A) OBJETIVOS: - 611 Efecto fotoeléctrico

LABORATORIO DE FÍSICA

PROTOCOLO

6.11

Efecto fotoeléctrico.

Orden de magnitud de la constante de Planck (h)

A) OBJETIVOS:

a- Exploración del fenómeno conocido como

Efecto Fotoeléctrico

externo con un solo fotón.

b- Determinación del orden de magnitud de la constante de Planck (h) a partir de datos

experimentales.

B) Fundamento teórico:

La óptica física modela la luz como fenómeno ondulatorio, destacándose entre sus propiedades las de interferencia y difracción. El experimento de Thomas Young (Interferencia en doble rendija) de principios de 1800 es una evidencia rotunda de este comportamiento.

Si la luz es una onda, la energía que puede transmitir al incidir sobre un cuerpo dependerá de su amplitud. Cualquier haz de luz, independientemente de su frecuencia (o longitud de onda) podrá entregar la misma cantidad de energía si se la hace incidir sobre un cuerpo el tiempo suficiente. Los haces más intensos transferirán esta cantidad en forma más rápida que los menos intensos (los primeros lo lograrán en segundos y los otros en meses!).

Sin embargo, sobre fines de 1800 cierto fenómeno parecía contradecir estas previsiones: en 1887 Heinrich Hertz, quien es reconocido por haber demostrado experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas, descubrió lo que hoy conocemos como efecto fotoeléctrico externo con un solo fotón (irónicamente, un comportamiento donde la luz se comporta como partícula).

Este efecto consiste en que la energía radiante en forma de radiación ultravioleta y/o visible al llegar a diversos metales, arranca electrones de ellos. Esto sucede solamente si la frecuencia de la luz incidente es superior a cierto valor mínimo (llamado frecuencia umbral) que es característico del metal iluminado. Si se ilumina el metal con luz de frecuencias menores a ese valor, no se extraerán electrones por intensa que sea la radiación utilizada.

El dispositivo de la figura 1 puede utilizarse para detectarlo: dentro de una ampolla de vidrio al vacío, si se ilumina un electrodo emisor E con

luz de frecuencia adecuada, el mismo emitirá electrones que podrán alcanzar el electrodo colector C, pudiéndose detectar esta emisión midiendo la intensidad de corriente generada mediante el amperímetro A. Los electrones desplazándose en sentido horario configuran una intensidad de corriente (llamada “fotocorriente”) de sentido contrario (sentido convencional). Si se aplica el voltaje de polaridad indicada (C positivo, E negativo), las cargas acelerarán desde E hasta C.

Si no se aplica voltaje entre los electrodos, aún existirá fotocorriente pues los electrones son emitidos por E a cierta velocidad y logran llegar a C (figura 2).

Si se aplican voltajes positivos crecientes entre E y C como en la figura 1, se observa que la fotocorriente alcanza un valor máximo que depende de la intensidad luminosa empleada.

Los resultados experimentales muestran que a mayor irradiancia (haces más intensos incidiendo sobre el metal) se corresponde una mayor fotocorriente; el modelo ondulatorio de la luz explica esto como resultado de electrones arrancados con mayor energía cinética. Sin embargo, en 1900 Lenard pudo medir esta energía, y demostró que la mayor fotocorriente era producto de una mayor cantidad de electrones emitidos, pero sus energías cinéticas dependen únicamente de la frecuencia de la radiación incidente, no de la intensidad luminosa.

¿Cómo se explica este fenómeno con el modelo ondulatorio? No puede explicarse.

Tres características principales no pueden explicarse en términos de este modelo. La falla de la teoría ondulatoria clásica en este caso no es un asunto de un pequeño desacuerdo numérico. La falla es total e irrefutable. He aquí los tres problemas:

1. El problema de la intensidad. La teoría ondulatoria requiere que la amplitud de la onda luminosa aumente cuando aumenta la intensidad del haz luminoso. Esto implica que la energía cinética de los fotoelectrones aumentaría conforme el haz luminoso se vuelve más intenso. Sin embargo, esta energía es independiente de la intensidad luminosa.

2. El problema de la frecuencia.De acuerdo con la teoría ondulatoria, el efecto fotoeléctrico ocurriría para luz de cualquier frecuencia. Sin embargo, existe, para cada metal, una frecuencia de corte fo característica. Para

frecuencias menores que fo, el efecto fotoeléctrico no ocurre, independientemente de cuán intensa sea la

iluminación.

3. El problema del retraso de tiempo.De acuerdo con la teoría ondulatoria, si la luz incidente es suficientemente débil, existirá un retraso de tiempo medible entre la incidencia de la luz sobre el metal y el desprendimiento de electrones. Durante ese intervalo de tiempo la carga estaría absorbiendo energía del haz hasta que haya acumulado la suficiente para escapar. Sin embargo, nunca se ha detectado un retraso de tiempo.

Esta evidencia desacreditaba el modelo vigente el cual debería ser sustituido por una interpretación totalmente nueva. La misma aparece en un trabajo teórico publicado en 1905; su autor fue Albert Einstein. Debieron pasar 10 años hasta que Robert Millikan en 1916 publica los resultados de cuidadosos experimentos que refrendaron el trabajo original.

En 1921 se le otorga a Einstein el Premio Nobel, entre otras, por esta interpretación removedora del efecto fotoeléctrico.

El nuevo modelo es radicalmente nuevo y a la vez extremadamente sencillo:

1. Energía del fotón: la luz al incidir sobre los metales lo hace en forma de “paquetes” de energía concentrada llamados fotones. Cada uno de ellos interactúa en forma individual con un electrón y tiene una cantidad de energía proporcional a la frecuencia de la luz incidente de valor h.f (siendo h la constante de Planck).

2. Función trabajo: El electrón en cada metal necesita de una cantidad de energía Φ (llamada función trabajo del metal) para ser liberado del mismo.

3. Energía cinética: si el fotón que incide sobre el electrón posee una energía h.f mayor que Φ, el electrón será extraído con una energía cinética máxima que se calcula como la diferencia entre ambos valores:

Ec máx= hf- Φ (ecuación 1)

La energía cinética máxima Ec máx la calculamos a partir de Vo

(potencial de frenado), el máximo voltaje negativo necesario para que se anule la fotocorriente (ver figura 3). Se puede demostrar que:

e.Vo= Ec máx (ecuación 2)

por lo tanto podemos escribir:

(ecuación 3)

Expresión que muestra que si se grafica (e.Vo)= f(f) se obtiene una recta de

pendiente h y ordenada en el origen Φ.

C) Materiales:

1. Válvula fotoeléctrica 1P39 (RCA)

2. Cubierta opaca con ventana traslúcida (para la

válvula)

3. Punteros láser (rojo, verde, violeta)

4. Voltímetro

5. Amperímetro

6. Fuente de Voltaje ajustable

7. Conectores

Electrodo emisor E

Electrodo colector C

Cinta opaca frente al colector C A

V

i=0

+

Voltaje negativo

D) Circuito:

E) Montaje del dispositivo: ---



F) Procedimiento:

1.

Con el interruptor de la Fuente de Voltaje ajustable en “0” (OFF, o apagado), monte el circuito

respetando las polaridades indicadas.

2.

Seleccione escala de voltímetro 20 V y la mínima posible en amperímetro (elija el tester

adecuado) en lo posible 20µA.

3.

Coloque un puntero láser en el soporte de tal forma que el haz incida sobre el electrodo emisor E

(chapa semicilíndrica) pasando por la ventana traslúcida de la cubierta opaca, con la precaución

de NO iluminar el electrodo colector C (varilla metálica). Registre la longitud de onda con su

incertidumbre indicada por el fabricante (etiqueta) y calcule la frecuencia correspondiente (

c=



.f)

4.

Con la cubierta opaca colocada cubriendo la fotocélula, reduzca al máximo posible la iluminación

ambiente y encienda el láser.

5.

Ajuste el Voltaje de la Fuente de Voltaje ajustable girando la perilla hasta que el voltímetro

indique un

voltaje nulo

. En esas condiciones, lea la

intensidad

que registra el amperímetro (la

misma aparece con signo negativo).

6.

Ajuste nuevamente el Voltaje de la Fuente de Voltaje ajustable girando la perilla hasta que la

intensidad sea nula

. Anote el

voltaje

correspondiente. ¿cómo determinaría la incertidumbre

asociada a este valor?

7.

Repita los pasos 3 a 6 para cada uno de los punteros láser disponibles.

8.

Sintetice sus registros

frecuencia/Voltaje

en un cuadro de valores.

9.

Construya la gráfica que le permita vincular las variables medidas de acuerdo a la ecuación 3 y

obtenga a partir de ella la constante de Planck con su incertidumbre.

A

V

E

Ventana traslúcida

C

Cubiert a

opaca

_Láser

A

COM V

(C) (E)

Fuente de Voltaje

ajustable

Apéndice:

La ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico es estrictamente válida si se cumplen las siguientes condiciones:

1. Los metales utilizados en los electrodos se encuentran al vacío y a la temperatura del cero absoluto (0 K). 2. Como se trata de un fenómeno de superficie, las superficies de E y C deben estar constituidas por metales

de máxima pureza y libres de óxido, polvo y/o grasa.

3. La aislación eléctrica entre E y C debe ser máxima, existiendo entre ellos una resistencia infinita.

4. El voltaje que aparece en la ecuación es estrictamente Vo, el potencial de frenado de los electrones. Sin embargo, no coincide con el que mide el voltímetro (ideal) conectado a ellos, ya que interviene el potencial de contacto entre ellos por tratarse de metales diferentes. Se construyen de manera que ΦE>> ΦCpara que

al iluminar la válvula solamente se produzca emisión en el electrodo emisor E.

¿Cómo afectan nuestras condiciones la previsión de Einstein?

Las condiciones en las cuales realizamos el experimento, no son las anteriores, por lo cual en él podemos determinar en forma razonable el orden de magnitud de la constante de Planck h, pero no podremos calcular la función trabajo Φ del emisor E.

1. El vacío en una válvula es alto pero siempre parcial. Al encontrarse E y C a temperaturas mayores a 0 K, los electrones necesitan una energía menor a Φ para ser extraídos (ver efecto termoiónico).

2. Luego de su fabricación, es común que parte del material del emisor E se vaporice para depositarse sobre el resto de los componentes internos, en especial sobre el colector C. Esto tiene como consecuencia que al iluminar la válvula, el electrodo C actúa también emitiendo electrones (aunque en menor cantidad) los cuales se aceleran hacia E cuando aplicamos voltajes de frenado intentando anular la fotocorriente (es por eso que se observan fotocorrientes negativasno previstas por el modelo).

3. La imposibilidad de aislaciones perfectas sumado al depósito de material de E mencionado anteriormente producen la existencia de cierta corriente que aparece entre E y C al aplicar voltajes negativos intentando determinar Vo. Debe tenerse la precaución de limpiar con alcohol el zócalo de conexión y el exterior de la válvula antes del experimento para eliminar todo resto de grasa o polvo humedecido que disminuya la resistencia entre E y C al menos debido a material conductor depositado en el exterior de la misma.

4. Si bien no está a nuestro alcance la medida de Vo, podemos considerar en forma razonable que el voltaje medido tiene un corrimiento sistemático y utilizarlo para determinar h.