ENSAYO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

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(1)

Objetivo del ensayo:

1)

Determinación experimental de las pérdidas en el hierro y en el cobre (ensayos de vacío y cortocircuito).

2)

Determinación experimental de los parámetros del circuito equivalente del transformador.

3)

Determinación del rendimiento y regulación a partir de un ensayo en carga.

Material necesario:

Transformador a ensayar

1 Autotransformador (“Variac”)

2 Amperímetros de hierro móvil.

2 Voltímetros de hierro móvil.

1 Vatímetro electrodinámico

1 Vatímetro electrodinámico para bajo factor de potencia

1 Banco de resistencias (9 lámparas incandescentes de 220 V 100 W c/u)

Datos del transformador a ensayar:

Marca

ITBA

Modelo

TRV CI esq. 3

Potencia nominal

660 VA

Tensión primaria nominal

380 V

Tensión secundaria nominal

220 V

Corriente primaria nominal

1,75 A

Corriente secundaria nominal

3 A

(2)

Parte A: Ensayo en vacío (Alimentado por [Alta / Baja] tensión). ( [*] tachar lo que no corresponde)

A.1 - Se procede al armado del siguiente circuito:

A.2 - Se aplicará al primario del transformador la tensión nominal del mismo, con lo cual la indicación del vatímetro (corregidos los errores) será igual a las pérdidas en el hierro nominales.

VALORES MEDIDOS

Parámetro U10

[V] U20 [V] I10 [A] Pmedida [W] P [W]

Divisiones 110 95 0,61 59 25

Constante 2 div/V 4 V/div 1 A/div 0,4 W/div

Valor 220 380 0,61 23,6 10

U [V] I [A]

40 0

120 0,05

160 0,14

180 0,24

190 0,32

200 0,41

210 0,5

220 0,62

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0 50 100 150 200

I [A ] U [V] V Transformador a ensayar W A Variac I10 U10 P10 Tablero 220 V-50 Hz

U20

(3)

Para minimizar el error sistemático por conexión de instrumentos, se desconectará el voltímetro del secundario antes de medir la corriente I10 y la potencia P10

VALORES CALCULADOS

P10

[W] cos 0

Im [A] Ip [A] RP [] Xm

[] a

13,600 0,101 0,607 0,062 3558,8 362,5 0,570

Se utilizarán las siguientes expresiones para el calculo de los parámetros:

Error sistemático por conexión de instrumentos:

Los valores de potencia se deberán corregir restándole el consumo (P) del voltímetro y de la bobina voltimétrica del vatímetro. Dicho valor será medido desconectando el transformador.

P10 = Pmedida - P

Factor de potencia:

Cos 0=

P10

U10 I10

Componentes de la corriente:

IP = I10 Cos 0 Im = I10 Sen 0

Parámetros del circuito equivalente:

RP = U10 / IP Xm = U10 / Im

Relación de transformación:

a = U10 / U20

A.3 – Referencia de los parámetros del circuito equivalente al otro bobinado

Al referir los parámetros al otro bobinado se deben conservar la potencia aparente y la ley de Ohm.

Por lo tanto, para referir al bobinado de alta tensión (UAT > UBT) se debe cumplir:

IAT < IBT (por conservación de S = U I), y

ZAT >> ZBT (UAT / IAT >> UBT / IBT, por conservación de la ley de Ohm)

Si el valor de la relación de transformación es a > 1, entonces será

UAT = UBT a IAT = IBT / a ZAT = ZBT a

2

(4)

UAT = UBT / a IAT = IBT a ZAT = ZBT / a 2

Parámetros referidos a alta tensión:

RP

[]

Xm

[]

(5)

Parte B:Ensayo en cortocircuito.

B. 1 - Se procederá al armado del siguiente circuito:

B.2 - Se aplicará al primario del transformador una tensión reducida de forma tal de obtener las corrientes nominales del mismo, con lo cual la indicación del vatímetro será, las pérdidas en el cobre nominales.

Se completará el siguiente cuadro:

VALORES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

Parámetro U1cc

[V] I1cc [A] I2cc [A] P1cc

[W] cos 1cc

R1 = R21

[]

X1 = X21

[]

Divisiones 33 1,75 3 55

0,952 4,490 1,437

Constante 0,5 V/div 1 A/div 0,5 W/div

Valor 16,5 1,75 3 27,5

Se utilizarán las siguientes expresiones para el cálculo de parámetros:

Factor de potencia:

Cos cc =

P1cc

U1cc I1cc

Impedancia equivalente, resistencia equivalente, reactancia de dispersión equivalente:

Zeq = U1cc / I1cc Req = P1cc / (I1cc) 2

Xeq =

(Zeq) 2 – (R

eq) 2

Resistencia y reactancia de dispersión de cada bobinado:

Partiendo de la hipótesis de que R1 = R21 y que X1 = X21, los parámetros de cada bobinado serán:

Req = R1 + R21 R1 = R21 = Req / 2 Xeq = X1 + X21 X1 = X21 = Xeq / 2

V Transformador a ensayar W A Variac I1CC U1CC P1CC Tablero 220 V-50 Hz

I2CC

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Parte C: Ensayo en carga.

C.1 - Se procederá al armado del siguiente circuito:

C.2 - Se aplicará tensión nominal al primario del transformador y se irá variando la carga

Con los valores obtenidos se completará los siguientes cuadros de valores medidos y calculados:

M e d ici ó n n º Can tid a d d e lám p a ra

s VALORES MEDIDOS

U1C I1C P1C U2C I2C

 kV Valor [V]  kA Valor [A]  kW Valor [W]  kV Valor [V]  kA Valor [A]

1 9 95

4

V

/d

iv

380 4,7

0

,5

A

/d

iv

2,35 90

1

0

W

/d

iv

900 104

2

V

/d

iv

208 4

1

A

/d

iv

4

2 8 95 380 4,3 2,15 80 800 104 208 3,6 3,6

3 7 95 380 3,8 1,9 72 720 105 210 3,3 3,3

4 6 95 380 3,35 1,675 62 620 106 212 2,8 2,8

5 5 95 380 2,85 1,425 53 530 107 214 2,25 2,25

6 4 96 384 2,35 1,175 43 430 108 216 1,8 1,8

7 3 96 384 1,85 0,925 33 330 109 218 1,4 1,4

8 2 96 384 1,4 0,7 23 230 110 220 0,92 0,92

9 1 96 384 0,5 0,25 13 130 111 222 0,46 0,46

10 0 96,5 388 0,5 0,25 3 30 112 224 ≈0 0

Nota: En el ensayo nº 10 (cero lámparas),

medir cuidadosamente las dos tensiones U1C y U2C. Los valores de corrientes y potencia serán muy pequeños por lo que puede ocurrir que no se logre medirlos.

V Transformador a ensayar W A Variac I1C U1C P1C 0 Tablero 220 V-50 Hz

U2C

V A

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M e d ic n n º Can tid a d d e m p a ra

s VALORES CALCULADOS

P2C [W] pcu [W] pfe [W] ptot [W] calc [%] med [%] cos 1c

U2

[V]

1 9 832 49,590

1

3

,6

63,190 93,0 92,4 0.987 12.518

2 8 748,8 41,508 55,108 93,1 93,6 0,979 12.518

3 7 693 32,416 46,016 93,6 96,3 0,997 10.518

4 6 593,6 25,193 38,793 93,7 95,7 0,974 8.518

5 5 481,5 18,234 31,834 94,0 90,8 0,979 6.518

6 4 388,8 12,397 25,997 94,0 90,4 0,953 6.839

7 3 305,2 7,683 21,283 93,6 92,5 0,929 4.839

8 2 202,4 4,400 18,000 92,2 88,0 0,856 2.839

9 1 102,12 0,561 14,161 89,1 78,6 0.677 0.839

10 0 0 0,561 14,161 0 0 0,101 0

(*) Ver “consideraciones especiales”

Se utilizarán las siguientes expresiones:

Potencia en el secundario:

P2c = U2c I2c (la carga, al ser lámparas, tiene la corriente en fase con la tensión)

Pérdidas (en el cobre, en el hierro y totales):

PCu = P1cc (I1c / I1cc) 2

PFe = P10 PTot = PCu + PFe

Rendimiento:

Rendimiento calculado (apto para condiciones de alto rendimiento):

Calc = (P1c - PTot ) / P1c (para expresarlo en porcentaje multiplicar por 100 %)

Rendimiento medido, (apto para condiciones de bajo rendimiento):

Med = P2c / P1c (para expresarlo en porcentaje multiplicar por 100 %)

Factor de potencia en el primario:

Cos 1c =

P1c

(8)

Caída de tensión (escalar) en carga:

Por definición, U2 es la diferencia entre la tensión en vacío y en carga:

U2 = U20 – U2c

Para compensar por posibles variaciones de la tensión de entrada, se expresará U20 en

función de U1:

U2 = U1c / a – U2c donde a es la relación de tensiones medidas con cero lámparas

U2 =

U1c – U

2c

U1cero lámparas / U2cero lámparas

La regulación del transformador es el valor de U2expresado como porcentaje de la tensión nominal U2N

Consideraciones especiales, medición con cero lámparas:

Los valores de corriente y potencia que se obtienen en la medición nº 10 (cero lámparas) resultan ser muy bajos y por lo tanto su error relativo es muy grande.

Se debe evitar propagar dichos errores a los valores calculados forzando los siguientes valores para el caso de cero lámparas:

 Rendimientos = 0 (cualquier máquina en vacío tiene rendimiento nulo)

 Cos 1c = Cos 0 (obtenido en el ensayo de vacío con alcances adecuados en los

(9)

Parte D: Diagramas fasoriales, circuito equivalente y cálculo analítico

D1: Se efectuarán los diagramas fasoriales para los ensayos de vacío, cortocircuito y para un estado de carga del transformador.

D2: Se dibujará el circuito equivalente completo (referido a alta tensión), con todos los valores de sus parámetros de impedancia.

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Parte E:Curvas características:

Se graficarán las siguientes curvas:

PCu= f(P2C), PFe = f(P2C), PTot= f(P2C),

Calc = f(P2C) (las 4 en el mismo gráfico)

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(16)

Parte F:Análisis y conclusiones:

Aunque por definición es a=N1/N2=E1/E2, para calcularlo se usó U10/U20, ya que la misma es válida

debido a que las corrientes en el ensayo en vacío son comparativamente pequeñas frente a los valores nominales. Las caídas de potencial debido a impedancias en el primario son pequeñas frente a las tensiones nominales. Por esto vale que E1N=E10 aproxima a U10 y E2N=E20 aproxima a

U20.

Para el cálculo de las pérdidas nominales en el hierro se usó el hecho de que en vacío, las pérdidas totales son aproximadamente iguales a las pérdidas nominales del hierro. Teniendo en cuenta que en el ensayo de vacío se usan las tensiones nominales y las corrientes son mucho menores a las nominales. De esto se desprende que las pérdidas en el hierro (función de la tensión) son las nominales y las de cobre (función del cuadrado de la corriente) son despreciables. Entonces se considera que en ensayo en vacío, las pérdidas en el hierro son el total de las pérdidas del ensayo.

Para el cálculo de las pérdidas nominales en el cobre se usó la aproximación de que estas son prácticamente iguales a las pérdidas totales en el ensayo de cortocircuito. Teniendo en cuenta que en dicho ensayo las corrientes son las nominales y las tensiones son mucho menores a las nominales, sí puede tomarse como válida la aproximación efectuada. Es decir, se considera que en ensayo de cortocircuito las pérdidas en el cobre son el total de las pérdidas del ensayo. Sin embargo, en el ensayo en cortocircuito no es estrictamente necesario trabajar con corriente nominal. Las pérdidas en el cobre dependen del cuadrado de la corriente, por lo que PCU=PCC*(I1C/I1CC)

2

.

Es notable la diferencia entre los valores del rendimiento calculado y el medido. Para los cálculos del rendimiento calculado intervienen errores de las pérdidas y de la potencia de entrada, mientras que los errores de potencia de entrada y de salida intervienen en el cálculo del rendimiento medido. Si las pérdidas son pequeñas, es decir de rendimiento alto, conviene trabajar con rendimiento calculado. Por otro lado, para rendimientos bajos lo mejor es usar el rendimiento medido.

Figure

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