Representamos los números de diferentes formas hasta cuatro cifras

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Representamos los números de diferentes formas hasta cuatro cifras. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. AUTORA Br. Rojas Rojas Paola Magally. TRUJILLO – PERÚ 2018. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A Dios en primer lugar por darme la vida y sabiduría en todo momento de mi vida, quien es el dador de la salud, paz y amor.. A mis padres, quienes me enseñaron a ser perseverante para lograr mis metas. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento A Dios por la vida y la sabiduría, a mis queridos padres por el apoyo moral. A mis profesores por sus orientaciones profesionales en todo el desarrollo del trabajo y el logro de mis objetivos propuestos. .. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice Dedicatoria............................................................................................................................. ii Jurado Dictaminador............................................................................................................. iii Agradecimiento .................................................................................................................... iv Índice ..................................................................................................................................... v Presentación………………………………………………………...……………………... vi Resumen .............................................................................................................................. vii Abstract ............................................................................................................................... viii Introducción ........................................................................................................................... 9 CAPITULO I: DISEÑO DE SESION DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ........ 10 1.1. Datos Generales: ....................................................................................................... 11. 1.2. Aprendizajes Esperados:........................................................................................... 11. 1.3. Secuencia Didáctica:................................................................................................. 11. 1.4. Evaluación ................................................................................................................ 13. 1.5. Referencias bibliográficas: ........................................................................................... 13 CAPITULO II: SUSTENTO TEÓRICO ......................................................................... 14 2.1. Fundamentación........................................................................................................ 15. 2.2. Rasgos esenciales del enfoque del área..................................................................... 16. 2.3. Organización del área ............................................................................................... 17. CAPITULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO .............................................................. 25 3.1. Fases metodológicas del aprendizaje significativo ................................................... 26. 3.2. Sesión de Aprendizaje .............................................................................................. 27. 3.3. Momentos de una Sesión de Aprendizaje ................................................................ 27. 3.4. Medios y Materiales ................................................................................................. 29. 3.5. Evaluación ................................................................................................................ 30. Conclusiones ........................................................................................................................ 34 Referencias Bibliográficas ................................................................................................... 35 Anexos ................................................................................................................................. 36 v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación Señores Miembros del Jurado:. En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación de la Universidad Nacional de Trujillo ,en el reglamento de Grados y Títulos con el fin de obtener el Título de Licenciado en Educación Primaria .Dejo a consideración el presente diseño de actividades de aprendizaje en el área de matemática para el 3°grado de Educación Primaria denominado – Representamos los números de diferentes formas hasta cuatros cifras considerando que tenemos la responsabilidad de ofrecer a los estudiantes una formación para la vida ,y resolver situaciones reales de manera pertinente, oportuna y creativa. Agradeciendo de antemano por los aportes y orientaciones, que me brinden y me permitan contribuir al mejoramiento de la calidad educativa. Br. Rojas Rojas, Paola Magally. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. El hombre desde los albores de la civilización ha intentado llevar un registro de sus actividades mediante graficas; posteriormente nace la idea del uso de números para mejorar este proceso. Con el trascurso del tiempo aparecieron hombres que se dedicaron al estudio y perfección de los números creando así los cimientos matemáticos, causantes de todas las operaciones matemáticas y relaciones numéricas. En la actualidad los números se pueden representar en forma concreta, gráfica y simbólica, para lo cual se emplea diferentes medios y materiales, haciendo más fácil el conocimiento matemático. Hoy en día debido a las distintas problemáticas de los niños para aprender cuestiones matemáticas, es necesario desarrollar un método interactivo y sencillo como la dinámica de las 4 cifras para aprender y representar los números de forma correcta, rápida y fácil. Palabras clave: Número, Forma, Representación.. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract Since the dawn of civilization , man has tried to keep a record of his activities by means of graphs ; subsequently the idea of the use of numbers to improve this processes is born. Over the course of time , men appeared who devoted themselves to the study and perfection of numbers , thus creating the mathematical foundations that were the cause of all mathematical operations and numerical relationships. Nowadays numbers can be represented in concrete , graphic and symbolic form , for which different mean and materials are used , making easier the mathematical knowledge. Today because of the different problems of children learning mathematical questions , it is necessary to develop an interactive and simple method like the dynamics of the 4 digits to learn and represent the numbers correctly , quick and easy.. Keyword: Number, Shape and Representation.. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción. En el proceso de la formación del estudiante se desarrollan diversas competencias, capacidades, áreas y enfoques. La matemática es uno de los conocimientos más antiguos que el ser humano ha estudiado e investigado y están presentes en todos los ámbitos de nuestra vida cotidiana. Aprender matemáticas es importante porque: Son un medio de comunicación: son un lenguaje. Son importantes para otros campos del conocimiento. Contribuyen, junto con otras materias, al desarrollo del pensamiento lógico y a la precisión y visión espacial. Suscitan un interés intrínseco en muchas personas. Aunque es uno de los conocimientos más valorados en nuestra sociedad también es uno de los más inaccesibles para los alumnos. Sin embargo, los índices de fracaso son altos, sobre todo en los años de escolaridad. Las primeras dificultades surgen durante la adquisición de las nociones básicas que son imprescindibles para la compresión del número como son: clasificación, seriación, correspondencia, valor cardinal, reversibilidad, etc. Los procesos pedagógicos que se movilizan para el desarrollo de las competencias matemáticas se basan en una matemática lúdica, que permite el uso de diversas técnicas y estrategias para el logro del propósito. El primer capítulo, está destinado a la demostración de estrategias de la sesión de aprendizaje. En el segundo capítulo se expone la fundamentación del tema que se aborda. En el tercer capítulo, está dedicado al sustento pedagógico referido a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos, técnicas medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO I: DISEÑO DE SESION DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1 Datos Generales: 1.1.1 Institución Educativa. : Belén. 1.1.2 Grado. : Primero. 1.1.3 Sesión de Aprendizaje. : Representamos los números de diferentes formas hasta cuatro cifras.. 1.1.4 Área. : Matemáticas. 1.1.5 Duración. : 45 Minutos. 1.1.6 Docente. : Rojas Rojas Paola Magally. 1.2 Aprendizajes Esperados: Capacidad Comunica. Conocimientos y Representación. representa. números.. Actitudes de Muestra predisposición a utilizar el lenguaje matemático.. ideas matemáticas.. 1.3 Secuencia Didáctica: Momentos. Procesos. Estrategias metodológicas. metodológico s. os Se inicia la sesión mostrando un conjunto de imágenes que. Inicio. Motivación. representan. un. número. determinado de cosas. Inicio Inicio. Recurs. Dialogo Afiches diversos. Se problematiza la sesión Problemat ización. mediante la pregunta que representa cada cantidad de. Dialogo. objetos. ¿Qué conocen sobre los Saberes Previos. números?. Dialogo. ¿Cómo se representan los números?. Debates. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Reciben un blok de tarjetas conteniendo. la. representación Propósito y Organi zación. de. los. los. Afiches Laminas. números naturales Observan. Tarjetas. materiales,. exploran e identifican cada elemento.. Tarjetas Afiches Laminas. Se hacen referencia de las indicaciones. para. desarrollar la actividad. Acompañamiento de. la. Dialogo. Docente en cada equipo de trabajo.. Desarrollo. Gestión y. Identifican. acompaña. naturales.. miento. los. números Dialogo. Revisión de la conformidad de la actividad. Utilizando cinta masketin. Ficha de. unen los elementos con cada seguimiento uno de los números Hacemos Representanunalos evaluación números grupal naturalessobre la actividad realizada. Cierre. Evaluación. ¿De qué se trató la actividad? ¿Qué importancia tiene los. Dialogo Ficha de evaluación. números naturales? ¿Crees que tu participación en la actividad de hoy es significativa?. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Área. 1.4 Evaluación. Competen cia. Capacidad. Indicador De logro. Técnica. Instrum entos. Comunica y Elabora. Actúa. y. Matemática. piensa matemátic amente en situacione s. de. cantidad.. Tipo A. representa. representaci. ideas. ones. de. matemáticas números Actitudes. hasta. tres. Muestra. cifras. en. predisposi. forma. ción. a. vivencial,. utilizar el. concreta,. lenguaje. pictórica,. matemátic. gráfica. o. simbólica.. Observació Lista. C. H. de. n. cotejo. Análisis. (Anexo 01). documental Manipulaci ón. Ficha de. Comparació autoevalu. y. n. ación.. Seriación. (Anexo 02). 1.5 Referencias bibliográficas: Para el estudiante: MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje: ¿Qué y cómo aprenden nuestros niños y niñas? Fascículo I. Área curricular: Matemática. Lima Perú. MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje: ¿Qué y cómo aprenden nuestros niños y niñas? Fascículo I. Área curricular: Matemática. Lima Perú. Para el docente: MINEDU (2009). Diseño Curricular. Lima Perú MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje: ¿Qué y cómo aprenden nuestros niños y niñas? Fascículo I. Área curricular: Matemática. Lima Perú. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO II: SUSTENTO TEÓRICO. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. 2.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Fundamentación La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos, es de cambios acelerados en el campo de la ciencia y tecnología: los conocimientos, las herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemática evolucionan constantemente; por esta razón, tanto el aprendizaje como la enseñanza de la Matemática deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y creativo. El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia, como, por ejemplo, escoger la mejor opción de compra de un producto, entender los gráficos de los periódicos, establecer concatenaciones lógicas de razonamiento o decidir sobre las mejores opciones de inversión, al igual que interpretar el entorno, los objetos cotidianos, obras de arte. La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de trabajo, son en el pensamiento matemático, crítico y en la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro. El tener afianzadas las destrezas con criterio de desempeño matemático, facilita el acceso a una gran variedad de carreras profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy especializadas. No todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollarán las mismas destrezas y gusto por la matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas oportunidades y facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos bien entendidos y con la profundidad necesaria para que puedan interactuar equitativamente en su entorno. Nuestros estudiantes merecen y necesitan la mejor educación posible en Matemática, lo cual les permitirá cumplir sus ambiciones personales y sus objetivos profesionales en la actual sociedad del conocimiento, por consiguiente, es necesario que todas las partes interesadas en la educación como autoridades, padres de familia, estudiantes y profesores, trabajen conjuntamente creando los espacios apropiados para la enseñanza 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. y el aprendizaje de la Matemática. En estos espacios, todos los estudiantes con diferentes habilidades podrán trabajar con profesores calificados en la materia, comprender y aprender importantes conceptos matemáticos, siendo necesario que el par enseñanza y aprendizaje de Matemática represente un desafío tanto para profesores como para estudiantes y que se base en un principio de equidad. En este caso, equidad no significa que todas las estudiantes y todos los estudiantes deben recibir la misma instrucción, sino que requiere que se provea a todas las estudiantes y a todos los estudiantes de las mismas oportunidades para que puedan aprender matemática y lograr los objetivos propuestos en esta materia. Otros de los factores importantes y necesarios en el aprendizaje y en la enseñanza de la Matemática, es un currículo coherente, enfocado en los principios matemáticos más relevantes, consistente en cada año de básica y bien alineado y concatenado entre años. Las destrezas que las estudiantes y los estudiantes desarrollan en uno de los cinco bloques curriculares de la matemática deben estar estrechamente relacionadas con las destrezas necesarias para poder interactuar dentro de los otros bloques permitiéndoles ver cómo los conceptos se desarrollan o se conectan entre sí, ayudándoles a crear nuevos conocimientos, saberes y capacidades. En Matemática, la construcción de muchos conceptos importantes se da a través de los diferentes años, por lo tanto, el currículo debe proveer a las docentes y los docentes de las oportunidades para que guíen a sus estudiantes en la formación de éstos, basándose en lo aprendido en los años anteriores, por lo cual es necesario que exista una estrecha relación y concatenación entre los contenidos de año a año respetando la secuencia. Dentro de este ámbito, se requiere que los profesores de matemática de los diferentes años de básica contiguos se comuniquen entre sí y determinen dentro de su planificación, los temas más importantes y las destrezas más relevantes en las cuales deberán trabajar, para que las estudiantes y los estudiantes puedan fluir de un año al siguiente y aplicar los conocimientos previos en la construcción de nuevos aprendizajes. 2.2. Rasgos esenciales del enfoque del área El ser humano se encuentra de manera frecuente ante situaciones que debe encontrar una solución, sobre la base se fundamenta el enfoque resolución de problemas como orienta y permite el desarrollo de competencias matemáticas, teniendo como propósito desarrollar ciudadanos que actúen y piensen matemáticamente al resolver problemas en 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. diversos contextos. Asimismo, orienta la metodología en el proceso de la enseñanza y el aprendizaje.  Enfoque centrado en la resolución de problemas orienta la actividad matemática en el aula, situando a los niños en diversos contextos para crear, recrear, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolución, analizar estrategias y formas de representación, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos entre otros.  La resolución de problemas sirve de escenario para desarrollar competencias y capacidades matemáticas.  La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas. La resolución de problemas sirve de contexto para que los estudiantes construyan nuevos conceptos matemáticos, descubran relaciones entre entidades matemáticas y elaboren procedimientos. matemáticos,. estableciendo. relaciones. entre. experiencias,. conceptos, procedimientos y representaciones matemáticas.  Los problemas planteados deben responder a los intereses y necesidades de los niños. Es decir, deben presentarse retos y desafíos interesantes que los involucren realmente en la búsqueda de soluciones.  La resolución de problemas permite a los niños hacer conexiones entre ideas, estrategias y procedimientos matemáticos que le den sentido e interpretación a su actuar en diversas situaciones. 2.3. Organización del área 2.3.1 Competencia Según el MINEDU (2015) las competencias propuestas en la Educación Básica Regular se organizan sobre la base de cuatro situaciones. La definición de estas se sostiene en la idea de que la matemática se ha desarrollado como un medio para describir, comprender e interpretar los fenómenos naturales y sociales que han motivado el desarrollo de determinados procedimientos y conceptos matemáticos propios de cada situación (OECD, 2012). En este sentido, la mayoría de países ha adoptado una organización curricular basada en estos 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. fenómenos, en la que subyacen numerosas clases de problemas, con procedimientos y conceptos matemáticos propios de cada situación. Por ejemplo, fenómenos como la incertidumbre, que pueden descubrirse en muchas situaciones habituales, necesitan ser abordados con estrategias y herramientas matemáticas relacionadas con la probabilidad. Asimismo, fenómenos o situaciones de equivalencias o cambios necesitan ser abordados desde el álgebra; las situaciones de cantidad se analizan y modelan desde la aritmética o los números; las de formas, desde la geometría. Las competencias se formulan como actuar y pensar matemáticamente a través de situaciones: - Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. - Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de datos e incertidumbre. - Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. - Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. 2.3.2 Capacidad Según el MINEDU (2015) desde el enfoque de competencias, hablamos de capacidad en el sentido amplio de «capacidades humanas». Así, las capacidades que pueden integrar una competencia combinan saberes de un campo más delimitado, y su incremento genera nuestro desarrollo competente. Es fundamental ser conscientes de que, si bien las capacidades se pueden enseñar y desplegar de manera aislada, es su combinación (según lo que las circunstancias requieran) lo que permite su desarrollo. Desde esta perspectiva, importa el dominio específico de estas capacidades, pero es indispensable su combinación y utilización pertinente en contextos variados.. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.3.3 Matematiza situaciones Es la capacidad de expresar en un modelo matemático, un problema reconocido en una situación. En su desarrollo se usa, interpreta y evalúa el modelo matemático, de acuerdo con el problema que le dio origen. Por ello, esta capacidad implica:  Identificar características, datos, condiciones y variables del problema que permitan construir un sistema de características matemáticas (modelo matemático), de tal forma que reproduzca o imite el comportamiento de la realidad.  Usar el modelo obtenido estableciendo conexiones con nuevas situaciones en las que puede ser aplicable. Esto permite reconocer el significado y la funcionalidad del modelo en situaciones similares a las estudiadas.  Contrastar, valorar y verificar la validez del modelo 2.3.4 Comunica y representa ideas matemáticas Es la capacidad de comprender el significado de las ideas matemáticas y expresarlas de forma oral y escrita1 usando el lenguaje matemático y diversas formas de representación con material concreto, gráfico, tablas y símbolos, y transitando de una representación a otra. La comunicación es la forma de expresar y representar información con contenido matemático, así como la manera en que se interpreta (Niss, 2002). Las ideas matemáticas adquieren significado cuando se usan diferentes representaciones y se es capaz de transitar de una representación a otra, de tal forma que se comprende la idea matemática y la función que cumple en diferentes situaciones. 2.3.5 Elabora y usas estrategias Es la capacidad de planificar, ejecutar y valorar una secuencia organizada de estrategias y diversos recursos, entre ellos las tecnologías de información y comunicación, empleándolos de manera flexible y eficaz en el planteamiento y 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. la resolución de problemas. Esto implica ser capaz de elaborar un plan de solución, monitorear su ejecución, pudiendo incluso reformular el plan en el mismo proceso con la finalidad de resolver el problema. Asimismo, implica revisar todo el proceso de resolución, reconociendo si las estrategias y herramientas fueron usadas de manera apropiada y óptima. Implica que los niños:  Elaboren y diseñen un plan de solución.  Seleccionen y apliquen procedimientos y estrategias de diversos tipos (heurísticos, de cálculo mental o escrito).  Realicen una valoración de las estrategias, procedimientos y los recursos que fueron empleados; es decir, que reflexione sobre su pertinencia y si le fueron útiles. 2.3.6 Razona y argumenta generando ideas matemáticas Es la capacidad de plantear supuestos, conjeturas e hipótesis de implicancia matemática mediante diversas formas de razonamiento, así como de verificarlos y validarlos usando argumentos. Para esto, se debe partir de la exploración de situaciones vinculadas a las matemáticas, a fin de establecer relaciones entre ideas y llegar a conclusiones sobre la base de inferencias y deducciones que permitan generar nuevas ideas matemáticas. Implica que el estudiante:  Explique sus argumentos al plantear supuestos, conjeturas e hipótesis.  Observe los fenómenos y establezca diferentes relaciones matemáticas.  Elabore conclusiones a partir de sus experiencias.  Defienda sus argumentos y refute otros sobre la base de sus conclusiones.. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.3.7 Indicador de desempeño Según el MINEDU (2015) llamamos desempeño al grado de desenvoltura que un estudiante muestra en relación con un determinado fin. Es decir, tiene que ver con una actuación que logra un objetivo o cumple una tarea en la medida esperada. Un indicador de desempeño es el dato o información específica que sirve para planificar nuestras sesiones de aprendizaje y para valorar en esa actuación el grado de cumplimiento de una determinada expectativa. En el contexto del desarrollo curricular, los indicadores de desempeño se encuentran asociados al logro de una determinada capacidad. Así, una capacidad puede medirse a través de más de un indicador.p.6. Sobre la base teórica se precisa que las acciones que demuestra lo que el estudiante realiza en un determinado contexto que son indicios o reflejos de los logros. 2.4. Sistema de numeración decimal. Según Bedoya y Orozco (1991) menciona: El sistema de numeración decimal está constituido por un conjunto de números, una colección de símbolos y signos básicos y unas reglas que permiten expresar o representar los números del conjunto. El conjunto de números, es el de los números naturales y el sistema de numeración es el decimal. Los signos o símbolos básicos del S.N.D. son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 y un punto (.) para indicar unidades del mil, de millón, etc. (p. 56). Se puede afirmar que el sistema de numeración decimal se encarga de la representación de las cantidades empleando diez cifras o dígitos. Así mismo, conviene destacar que el sistema decimal en un sistema posicional; los dígitos adquieren su valor de acuerdo a la posición relativa que ocupan. 2.4.1 Origen del sistema de numeración decimal. Este sistema de Numeración fue inventado por los hindús y transmitido a Europa por los árabes, por tal motivo se dice que nuestro sistema de numeración es Indo arábigo (Valencia, 2015, p. 31). Según la literatura se afirma que posiblemente el hecho de que sea un sistema basado en el 10, es debido a los diez dedos que tenemos entre las dos manos y que, a lo largo del tiempo, el hombre ha utilizado para contar. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.4.2 Propiedades del sistema de numeración decimal. Según Cortina (1997) citado por Claudia Salazar y Yuly Vivas (2013), menciona que: “Se reconocen cuatro propiedades básicas que constituyen al sistema” (p.30); de esta manera asigna las siguientes propiedades: a) Propiedad posicional: La cantidad representada por un dígito en particular está determinada no solo por su figura, sino también por su posición en el numeral. b) Propiedad de base diez: Los valores de la posición se incrementan de derecha a izquierda en potencias de diez. c) Propiedad multiplicativa: El valor de un dígito se da multiplicando su valor aparente por el valor asignado a su posición. d) Propiedad aditiva: La cantidad representada por todo el numeral es la suma de los valores representados por cada uno de los dígitos que lo componen. 2.5. Valor posicional de un número. María Fernanda Rozo, Carmenza Marroquín, Solangel Peñaloza y Dilia Vanegas (2015) nos hacen mención que el valor posicional de un número es: “El valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo” (p. 33). El tablero de valor posicional es un recurso que es usado para introducir y desarrollar el tema de descomposición de un número de forma usual, puesto que, ayuda a ubicar los números de acuerdo a su valor. a) Unidad: Para la Real Academia de la Lengua Española (2017) una unidad es “Cada uno de los elementos de una serie o conjunto” (párr. 1). La unidad forma parte del primer lugar del sistema de numeración decimal, su único valor es de uno. b) Decena: Para Evelio Bedoya y Mariela Orozco (1991) “una decena es una unidad de un orden superior al de las unidades que la conforman. Es la unidad de las unidades” (p. 55). La decena que ocupa el segundo lugar a partir de la derecha en el tablero de valor posicional, formando una agrupación de 10 unidades. Para el niño es difícil la 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. construcción de este concepto, como 10 objetos totalmente aislados, se requiere la interiorización, manipulación de recursos y situaciones de su vida cotidiana para la adquisición del concepto de decena y que no sea solo un acto repetitivo. 2.6. Principios del Sistema de numeración decimal. Para Claudia Salazar y Yuly Vivas (2013) se establecen tres principios en el Sistema de numeración decimal: a) Principio de orden: Consiste en tener en cuenta que cada uno de los dígitos que conforman un número tiene una ubicación definida, dado que al momento de la escritura esta se hace de derecha a izquierda teniendo en cuenta el lugar que ocupa, el cual puede ser de primer orden (unidades), de segundo orden (decenas), de tercer orden (centenas), de cuarto orden (unidades de millar), entre otras así sucesivamente teniendo en cuenta la cantidad de dígitos que contenga el número (Salazar y Vivas, 2013, p. 31). Este principio es muy importante ya que, si alteramos el orden, el número cambia en su totalidad, altera en su escritura, lectura y su valor posicional. b) Principio de base: Indica cómo se deben agrupar las unidades, dado que todos los sistemas de numeración tienen una base que está compuesto por un número entero mayor a la unidad, en el caso del sistema de numeración decimal la base es 10 y se sigue de 10 en 10 para así pasar al próximo orden de unidades, es decir, cada vez que se complete un grupo de 10 se pasa al siguiente y así sucesivamente […] (Salazar y Vivas, 2013, p. 31). Nuestro sistema de numeración decimal, se compone de un solo dígito en cada orden, es decir, cuando haya 9 o menos de 9 unidades, este número corresponde al primer orden de las unidades; mientras que cuando se forma una agrupación de 10 unidades, este deberá pasar al siguiente orden, que es de las decenas. c). Principio posicional: “Todo dígito que conforma un número tiene una ubicación o posición, el cual es denominado Valor Posicional, este se determina teniendo en cuenta la ubicación del número en cada uno de los órdenes que se encuentran (unidad, decena, centena)” (Salazar y Vivas, 2013, p. 32). Un número también se puede expresar en forma aditiva, sumando el valor que tiene cada dígito según su orden; tomando como ejemplo el número 325, que está compuesto por 3 C + 2 D + 5 U, en forma aditiva se compone por 300 + 20 + 5; 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. en esta descomposición posee un rol importante el valor de posición, puesto que, no será lo mismo, si cambiamos el orden de los dígitos, tomando como referencia el ejemplo anterior 325, no será igual si cambiamos el 2 al orden de las unidades, puesto que tomará un valor de 2 y no de 20 unidades, el número se alteraría completamente.. 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPITULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. 3.1. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Fases metodológicas del aprendizaje significativo El aprendizaje significativo según Ausubel J. Novak postula que el aprendizaje debe ser significativo no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los conocimientos previos que posea el aprendiz. 3.1.1 Proceso pedagógico Es el conjunto de hechos, interacciones e intercambios que se producen en el proceso enseñanza aprendizaje dentro o fuera del aula. Estos procesos pedagógicos son: a) Motivación: Es el proceso permanente mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del estudiante por su aprendizaje. b) Recuperación de los saberes previos: Los saberes previos son aquellos conocimientos que el estudiante ya trae consigo, que se activan al comprender o aplicar un nuevo conocimiento con la finalidad de organizarlo y darle sentido, algunas veces suelen ser erróneos o parciales, pero es lo que el estudiante utiliza para interpretar la realidad. c) Conflicto cognitivo: Es el desequilibrio de las estructuras mentales, se produce cuando la persona se enfrenta con algo que no puede comprender o explicar con sus propios saberes. d) Procesamiento de la información: Es el proceso central del desarrollo del aprendizaje en el que se desarrollan los procesos cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan faces: elaboración: entrada mediante 3 faces: entrada- evaporación – salida. e) Aplicación: Es la ejecución de la capacidad en situaciones nuevas cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan mediante 3 conceptuación adquirida. f). Reflexión: Es el proceso mediante el cual reconoce el estudiante sobre lo que aprendió, los pasos que realizo y como puede mejorar su aprendizaje.. g) Evaluación: Es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje.. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. 3.2. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Sesión de Aprendizaje 3.2.1 Definición Las sesiones de aprendizaje se definen como el conjunto de estrategias de aprendizaje que cada docente diseña y organiza en función de los procesos cognitivos o motores y los procesos pedagógicos orientados a lo largo de los aprendizajes previstos en cada unidad didáctica. Son secuencias pedagógicas a modo de ejemplos para potenciar el trabajo. Se define a los procesos pedagógicos como actividades de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante. estas prácticas docentes son conjunto de acciones objetivas y saberes que acontece entre los que participan en el proceso educativo. 3.2.2 Características . Es un sistema de acciones orientadas a lo lograr un conjunto de capacidades y desempeños.. . En su desarrollo interactúan los alumnos, el docente y objeto de aprendizaje.. . Es formativa porque moldea la personalidad de los alumnos.. . Es científica por que debe desarrollar la función básica de investigación, indagar, descubrir, construir, inferir, acopiar, organizar.. . Es integral por que desarrolla todos los aspectos que conforman la personalidad del alumno.. . La duración de una sesión de aprendizaje coincide con los bloques horarios en que se organiza el trabajo pedagógico de cada área.. 3.3 Momentos de una Sesión de Aprendizaje Para Smith y Ragan (1999) afirma que otra forma de realizar la secuencia didáctica, puede ser desarrollada a partir de cuatro etapas de actividad educativa: Inicio, desarrollo, cierre y evaluación. 3.3.1 Momento de inicio Busca la orientación preliminar o introducción, ayuda al docente a preparar a los estudiantes para lo que se va a enseñar. Tiene como propósito aclarar los fines de la actividad utilizando los conocimientos y las habilidades de los estudiantes para que participen. Para ello pueden utilizarse estrategias como las 27 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. siguientes: presentar información nueva sorprenderte con los conocimientos previos del estudiante. . Planear o suscitar problemas. . Escribir la secuencia de la tarea a realizar. . Relacionar el contenido con las experiencias previstas del estudiante. 3.3.2 Momento de desarrollo. De caracteriza por aquellas estrategias utilizadas por el docente a la hora de ejecutar la actividad a la que ha dado apertura. en relación con la forma de realizar la actividad en grupos cooperativos, la evaluación individual dependerá de los resultados grupales y dar el máximo de opciones posibles de actuación para facilitar la percepción de autonomía orientar la atención del estudiante más hacia el proceso de solución que hacia el resultado. 3.3.3 Momento de cierre Se emplean estrategias utilizadas por el docente para finalizar la actividad que se ha desarrollado, asegurando que se ha logrado un aprendizaje significativo .se logra un cierre cuando los propósitos y principios fundamentales de la actividad se consideran aprendidos de manera tal que sea posible relacionar el nuevo conocimiento con el que ya poseía. las estrategias de cierre promueven la discusión y reflexión colectiva. Estas estrategias deben orientar la atención de los estudiantes hacia la tarea. 3.3.4 Momento de evaluación Concibe la evaluación como un proceso que supervisa la instrucción, la misma no se ubica en ningún momento instrucción en particular, pues se entiende que el monitoreo y la retroalimentación, con fines instruccionales son constantes. En este contexto se entenderá el monitoreo como el proceso de chequeo permanente de la actividad del estudiante para obtener evidencia de su progreso en el aprendizaje y la retroalimentación como la información oportuna para el estudiante sobre su desempeño, con miras o que mejore su ejecución futura. Por otra parte, el diagnóstico es una actividad esencial para la planificación eficaz de la instrucción, así como para evidenciar los cambios, producto del aprendizaje adquirido por los estudiantes.. 28 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.4 Medios y Materiales 3.4.1 Definición El material educativo es conjunto de medio de los cuales se vale el maestro para la enseñanza aprendizaje de los niños para que estos adquieran conocimientos a través del máximo número de sentidos. Los materiales educativos están constituidos por todos los instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas (guías libros, materiales impresos y no impresos, esquemas, videos, diapositivas, imágenes) que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros estudiantes al conocimiento y a la construcción de los conceptos para facilitar de esta manera el aprendizaje. Algunas conclusiones hechas por investigadores sobre los materiales educativos y consignados en un libro editado por el convenio Andrés Bello. . Los materiales educativos constituyen en una mediación entre el objeto de conocimiento y las estrategias cognoscitivas que emplean los sujetos.. . Facilita la expresión de los estilos de aprendizaje, crean lazos entre las diferentes disciplinas y, sobre todo, liberan en los estudiantes la creatividad la capacidad de observar, comparar y hacer sus propias elaboraciones.. . Deben servir como apoyo didáctico para que los estudiantes observen, clasifiquen, jerarquicen, descubran por sí mismos, utilicen eficientemente la información.. . Los materiales educativos inciden favorablemente en los aprendizajes de los estudiantes, no como objetos mágicos capaces de producir aprendizajes, sino como herramientas didácticas puesto al servicio de estrategias metodológicas que se apoyan en una fundamentación sólida que posee el docente.. 3.4.2 Funciones a). Motivadora. -estimula el aprendizaje por ser llamativos amenos y organizados.. b) Formativa. - Contribuye el desarrollo de la personalidad del educando por que ofrece juicios de la realidad. c). Informativa. - permite lograr un tratamiento adecuado de la información. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. d) De Refuerzo. -Garantizan el aprendizaje de los contenidos, de tal manera que se consolide con los objetivos que se persiguen. e). De Evaluación. - Permiten que docentes verifiquen si lograron o no sus objetivos.. 3.4.3 Importancia a). Los materiales educativos son recursos impresos o concretos para facilitar el proceso de aprendizaje.. b) Facilitan la enseñanza. aprendizaje dentro de un contexto educativo. c). Estimula la función de los sentidos para acceder de manera fácil a la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes o destrezas.. d) Sirve de apoyo al docente. e). Enriquece el proceso de enseñanza.. f). Ayuda al docente a impartir su clase y mejorarla.. g) Sirve de apoyo para el desarrollo de niños y niñas en aspectos relacionados con el pensamiento, el lenguaje oral y escrito, la imaginación la socialización. h) Funciona como mediador. 3.5 Evaluación 3.5.1 Definición La evaluación es una actividad sistemática como el mismo proceso educativo, un subsistema integrado dentro del propio sistema de la enseñanza y tiene como misión recoger información fidedigna sobre el proceso en su conjunto para ayudar a mejorar el propio proceso, y dentro de él, los programas, las técnicas de aprendizaje, los recursos, los métodos y todos los elementos del proceso. La evaluación es un proceso integral que permite valorar los resultados obtenidos en términos de los objetivos propuestos, acorde con los recursos utilizados y las condiciones existentes. La Unesco (2005) define la evaluación como ―El proceso de recogida y tratamiento de información pertinente, válida y fiable para permitir, a los actores interesados, tomar las decisiones que se impongan para mejorar las acciones y los resultados. El Ministerio De Educación del Perú, define a la evaluación como un proceso permanente, sistemático e integral de obtención y análisis de información, 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. inherente a los procesos de enseñanza aprendizaje y sus resultados, con la finalidad de emitir juicios y tomar decisiones. 3.5.2 Funciones a). La evaluación ayuda al docente . Para conocer el estado inicial de los conocimientos del alumno con el fin de determinar si poseen los conocimientos básicos y necesarios para iniciar un nuevo aprendizaje.. . Para conocer el progreso realizado por cada alumno y por el grupo, en relación con los objetivos de la enseñanza.. . Para estimular y guiar el aprendizaje de los alumnos con el objeto de lograr un aumento de su rendimiento.. . Para conocer y localizar las dificultades de los alumnos y servir de base para su diagnóstico, con visitas al planeamiento del tratamiento correctivo correspondiente,. . Para conocer el proceso alcanzado por cada alumno y servir de base para un pronóstico de su futuro rendimiento.. . Para apreciar la eficacia de las técnicas de evaluación empleadas con vistas a una ulterior modificación o reajuste.. . Para depurar sus juicios estimativos analizando las actitudes que han intervenido en su elaboración con el fin de confeccionar una escala objetiva de evaluación.. b) La evaluación ayuda al estudiante . Para conocer sus progresos en relación con los objetivos propuestos para el aprendizaje con el objeto de regular sus esfuerzos en consonancia con ellos.. . Para conocer sus deficiencias y localizar sus dificultades con el fin de superarlas para comparar su rendimiento con la de sus compañeros o con el rendimiento esperado por el profesor según una norma general.. 3.5.3 Tipos de Evaluación Existen diversas fuentes de información sobre la propuesta de clasificación de la evaluación del proceso enseñanza aprendizaje, pero las más comunes son las siguientes que hasta la actualidad sigue usando. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. . Evaluación diagnostica Determina fortalezas y limitaciones de los participantes su función principal es ubicar, clasificar, adaptar.. . Evaluación formativa La evaluación formativa se propone como principal objetivo conducir los aprendizajes de los estudiantes en el marco de una pedagogía diferenciada. Propiciar que todos dominen ciertas capacidades a través de métodos y ritmos que respondan a sus necesidades. Procesos que retroalimenta el aprendizaje posibilitando su regulación por parte del estudiante. Así se puede junto con el educador, ajustar las progresiones de sus saberes y adaptar las actividades de aprendizaje de acuerdo a sus necesidades y posibilidades. . Evaluación sumativa: Se realiza una vez ha concluido el programa y pretende determinar los resultados obtenidos a partir de la implementación de sus actividades.. 3.5.4 Instrumentos de evaluación 3.5.4.1 Técnicas informales . Práctica común en el aula. . No requiere de preparación. . No son acciones didácticas. . Observaciones espontaneas. . Conversaciones y diálogos. . Preguntas de exploración. Los alumnos responderán a las interrogantes planeadas por la docente. 3.5.4.2 Técnicas semiformes  Constituyen parte de las actividades de aprendizaje  Su aplicación requiere mayor tiempo para su preparación  Ejercicios y prácticas realizadas en clase.  Tareas que los profesores encomiendan a sus alumnos para realizarlos fuera de clase. Los estudiantes participaron en un debate siguiendo un orden establecido 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.5.4.3 Técnicas formales  Realizados al final d e una unidad o periodo determinado, planificación y elaboración más sofisticado.  La información recopilada deriva de la valoración de los aprendizajes del alumno. Los estudiantes serán evaluados con los siguientes instrumentos  Auto evaluación.  Guía de observación. 33 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones Sustento Teórico . El aprendizaje de las matemáticas es un aprendizaje directo, ya que este consiste en explorar cada una de las propiedades que están inmersas en cada una de las operaciones básicas de las matemáticas y repasarlas constantemente.. . El temor a las matemáticas debe ser erradicado de raíz, brindando herramientas de base para disminuir la frustración de los estudiantes en el futuro. • Para el aprendizaje de las matemáticas es necesario que exista actitud positiva para la adquisición de tales conocimientos.. . Cabe destacar que las matemáticas ayudan a facilitar y concretar problemas que se presentan en la vida cotidiana por una sencilla razón y es que esta contribuye al desarrollo mental de cada individuo por lo tanto un buen análisis arrojará resultados exactos y por ende todo lo que tiene que ver con temas lógicos los cuales son componentes de las matemáticas.. . Las matemáticas hacen parte de nuestra vida cotidiana y que se necesita de ella en todos los aspectos ya que tiene infinitas aplicaciones en todo el conocimiento adquirido por la humanidad.. Sustento Pedagógico  La estrategia didáctica está basada en los métodos activos donde señala que el aprendizaje en el individuo procede de lo general a lo particular y de lo indiferente a lo preciso.  En esta actividad se ha empleado la estrategia del debate donde el estudiante hace uso del lenguaje oral fomentando su participación equilibrada y respetuosa.  Los medios y materiales empleados en la presente actividad de aprendizaje permiten integrar al grupo al estudiante y viabilizar su punto de vista del tema o desarrollar y generar la participación activa, eficiente y responsable por parte del educando.. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas Sustento Teórico MINEDU (2017) Currículo Nacional – Lima Perú. MINEDU (2015) Programa Curricular de educación Primaria. Lima Perú MINEDU (2017) Sesiones de aprendizaje – Lima Perú. Textos de Comunicación 3. Lima Perú. Alamilla, C. (1993). Los hábitos de la lectura en los alumnos del ITESM. España Álvarez. J. (2003). Cómo hacer investigación cualitativa. Barcelona: Paidós. Anuies (2004). La innovación en la Educación Superior. Documento estratégico. México. Aspera, Sofía. Técnicas e instrumentos de evaluación. Madrid: Espasa Calpe. Bedoya , E., & Orozco, M. (1991). El niño y el sistema de numeración decimal. Dialnet, 5562. Bedoya, E., & Orozco, M. (1991). El niño y el sistema de numeración decimal. Comunicación, lenguaje y educación, 56. Valencia, K. (2015). Enseñanza-aprendizaje del sistema de numeración decimal, regularidades, características y relaciones numéricas a tarvés de una ausencia didáctica. Medellin. Cortina, J. L. (1997). Conceptualización y operación del valor posicional en diferentes situaciones: un estudio con niños y niñas mexicanos de segundo, tercer y cuarto grado. México D. F.. Sustento Pedagógico Ausubel. D. (1996); Psicología educativa un punto de vista cognoscitivo. México Cabrejo G., Didácticas para las habilidades creativas y capacidad de comprensión. Editorial Nuevo Horizonte 2015. MINEDU (2009). Guía metodológica de evaluación de los aprendizajes en Educación. Lima Perú Santrock, W. Psicología de la educación, edición 2005.Editorial alejandrina. Llopis, R. (2004). ―El grupo de discusión: manual de aplicación a la investigación social, comercial y comunicativa‖. Valencia: Editorial ESIC.. 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexos. 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 01: Lista de cotejo. Indicador Elabora representaciones de números hasta N°. Estudiantes. tres cifras en forma vivencial, concreta, pictórica, gráfica y simbólica.. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 02: Ficha de Autoevaluación. Acciones. Si. No. 1. Participe activamente en para dar cumplimiento a los acuerdos propuestos. 2. Fui participe para el logro del propósito planteado. 3. Colaboré para el cuidado del aula. 4. Utilicé de manera oportuna los materiales. 5. Propuse ideas para concluir el trabajo en grupo 6. Valoré las ideas de los integrantes del grupo durante el desarrollo del trabajo. 7. Considero que algunas acciones debo mejorar cada día.. 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 40 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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