Estrategia didáctica basada en la resolución de problemas y el aprendizaje de rectas en cuerpos geométricos en estudiantes de primaria

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Estrategia didáctica basada en la resolución de problemas y el aprendizaje de rectas en cuerpos geométricos en estudiantes de primaria. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. Autora: Bach. Castro Zanoni, Milagros Soledad TRUJILLO- PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA. A Dios Por darme la oportunidad Y la fuerza suficiente, para seguir mejorando cada día Y así seguir sembrando el fruto del éxito.. A mi familia por su ayuda, amistad y cariño incondicional brindado en todo momento, durante mi formación profesional. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO DICTAMINADOR. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. Reconocer y expresar mi profundo agradecimiento al Programa de Formación Docente PREFORD de la Universidad Nacional de Trujillo por compartir una formación de calidad en los maestros cuyo objetivo es la transformación de la realidad educativa. A los señores catedráticos de la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación, de la Universidad Nacional de Trujillo, por sus valiosos conocimientos y experiencias recibidas en mi formación académica y profesional. Agradecimiento profundo y sincero a los miembros del jurado, quienes con su experiencia, sugerencias y comentarios guiaron a la presente sesión permitiendo consolidar el presente trabajo.. Bach. Castro Zanoni, Milagros Soledad. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ÍNDICE. DEDICATORIA ....................................................................................................................................... ii JURADO DICTAMINADOR ................................................................................................................. iii AGRADECIMIENTO ............................................................................................................................. iv ÍNDICE ..................................................................................................................................................... v PRESENTACIÓN................................................................................................................................... vii RESUMEN ............................................................................................................................................. viii ABSTRACT ............................................................................................................................................. ix INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 10 CAPÍTULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA ............................... 12 1.1. Datos informativos ........................................................................................................12 1.2. Aprendizajes esperados .................................................................................................12 1.3. Evaluación .....................................................................................................................13 1.4. Proceso de enseñanza aprendizaje .................................................................................14 1.5. Referencia bibliográfica ................................................................................................16 CAPÍTULO II. FUNDAMENTO TEÓRICO CIENTÍFICO ................................................................ 17 2.1. Fundamento filosófico ...................................................................................................17 2.2. Fundamento teórico- científico......................................................................................18 2.2.1. Fundamentación del área de matemática.............................................................19 CAPÍTULO III. FUNDAMENTO PEDAGÓGICO .............................................................................. 24 3.1. Teoría educativa ............................................................................................................24 3.1.1. Proceso pedagógico .............................................................................................24 3.2. Estrategias de enseñanza aprendizaje ............................................................................26 3.2.1. Definición ............................................................................................................26 3.2.2. Características ......................................................................................................26 3.2.3. Elementos de una sesión de aprendizaje ..............................................................27 3.2.4. Momentos de una sesión de aprendizaje ..............................................................27 3.2.5. Medios y materiales .............................................................................................29 3.2.6. Evaluación............................................................................................................31 CONCLUSIONES................................................................................................................................. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................... 36 ANEXOS ................................................................................................................................................. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN. Señores Miembros del Jurado:. En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos. Presento a vuestra consideración el presente trabajo de suficiencia profesional, para optar el Título de Licenciada en educación que recae en el diseño de sesión de aprendizaje, en el área de matemática, para el tercer grado de Educación Primaria, denominado: “Estrategia didáctica basada en la resolución de problemas y el aprendizaje de rectas en cuerpos geométricos en estudiantes de primaria”. Considerando que el trabajo que se va a realizar con los alumnos, es la resolución de problemas de la vida real, es el motivo primordial por el cual se ha diseñado esta sesión de aprendizaje. Agradeciendo de antemano, por los aportes y orientaciones que se me pueda brindar, y esto me permitan contribuir en el desarrollo del aprendizaje significativo de los alumnos, quedo de ustedes eternamente agradecida.. Bach. Castro Zanoni, Milagros Soledad. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. El propósito del presente estudio fue elaborar y aplicar una estrategia basada en la resolución de problemas en el logro de aprendizaje de rectas paralelas y perpendiculares en figuras geométricas en estudiantes de tercer grado de nivel primario, área curricular de matemática. Para la aplicación de la estrategia se elaboró una sesión de aprendizaje en la que se aplicó los métodos empíricos de la modelización y sistémico. En la fundamentación se trabajó con los métodos teóricos analítico - sintético, inductivo – deductivo y comparativo. En la ejecución se tuvo en cuenta las técnicas de la exposición, el trabajo en equipo, el trabajo colaborativo. En la evaluación se aplicó las técnicas de la heteroevaluación, la coevaluación y la autoevaluación. Luego de concluida la ejecución de la sesión, se concluyó que los estudiantes lograron el aprendizaje de rectas paralelas y perpendiculares en figuras geométricas. Palabras clave: Estrategia didáctica, resolución de problemas, aprendizaje de rectas en cuerpos geométricos.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT. The purpose of the present study was to elaborate and apply a strategy based on the resolution of problems in the achievement of learning of parallel and perpendicular lines in geometrical figures in students of third grade of primary level, curricular area of mathematics. For the application of the strategy a learning session was elaborated in which the empirical modeling and systemic methods were applied. In the foundation we worked with the analytical - synthetic, inductive - deductive and comparative theoretical methods. The execution took into account the techniques of the exhibition, the team work, the collaborative work. In the evaluation, the techniques of hetero-evaluation, co-evaluation and self-evaluation were applied. After the conclusion of the session, it was concluded that the students achieved the learning of parallel and perpendicular lines in geometric figures. Keywords: Didactic strategy, problem solving, learning straight lines in geometric bodies.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN El proceso formativo de capacidades constituye un fenómeno concreto, histórico y socialmente condicionado, necesario, intima e inseparablemente ligado a la vida y actividad de las personas, y cambiante en consonancia con las modificaciones que van imponiendo el desarrollo y el progreso social. Ambos fenómenos, contexto histórico social y la correspondencia formación de capacidades, actúan como fuerzas dinámicas en dialéctica reciprocidad: el desarrollo social determina. Condiciona y moviliza el proceso formativo y este, a su vez,. contribuye en el impulso de ese desarrollo. La relación. dialéctica de ambos fenómenos está sintetizada en la ley pedagógica de correspondencia entre el carácter de las relaciones de producción y el fin, objetivos, contenidos y métodos de la educación para su propia supervivencia y desenvolvimiento, y la educación y la enseñanza cumplen su cometido en correspondencia con esta premisa. En el devenir histórico de la civilización, ningún sistema educativo se ha desarrollado de modo autónomo, desconectado de objetivos económicos, sociopolíticos e ideológicoculturales. Las adecuaciones, las innovaciones y reformas a los que fueron sometidos los sistemas educativos del mundo, en el pasado y a las que hoy son proclives, no son espontáneas, ni gratuitas. Son cambios impulsados por imperativos de orden mayor concordantes con los objetivos del sistema social vigente. La situación no es distinta en nuestra patria: su condición de “país en vías de desarrollo”, dependiente de centros de poder foráneos, no le permite actuar por sí mismo, sino en términos de “consulta” y subordinación respecto a los organismos representativos del gran capital internacional. En calidad de eslabón en la cadena capitalista mundial, el Perú tiene que implementar y desarrollar acciones educativas congruentes con la preservación y mantenimiento del sistema. Y por eso las sucesivas reformas educativas han estado supeditadas a las nuevas necesidades surgidas del propio desarrollo capitalista: en la actualidad y esto es un hecho ilustrado de subordinación, en nuestro país, ha ocurrido la suplantación de la consecución de “objetivos” educacionales por la “formación de competencias” y luego por la de “capacidades” en función a las demandas de expansión y auge capitalista y de ese modo corroborando la dependencia y colonialismo que atraviesa nuestro país en materia educativa.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Sin embargo, la educación auténtica no puede circunscribirse a las consideraciones utilitaristas, ni permanecer enfangada en el pragmatismo, sino que tiene que ir más allá de la mera respuesta funcional a las demandas del mercado. Es necesario fijar la perspectiva hacia la formación de hombres y mujeres de nuevo tipo, con nuevas ideas, convicciones e ideales, nuevas prácticas y capacidades en correspondencia con la construcción de una nueva sociedad. Como debe resultar evidente, se trata de una tarea que no se puede llevar a cabo sin la participación de la educación y la enseñanza. Más todavía, solo, por medio de estas (educación y enseñanza) se puede promover y orientar la formación y el desarrollo de capacidades científicas y profundas convicciones morales para la transformación de la realidad, asumida como tarea de mediano y largo plazo, pero cuyos aspectos teóricos y prácticos deben comenzar a ser esclarecidos y delimitados desde ahora, y que exige a los educadores no solo tomar conciencia del problema y optar por el continuismo o el cambio, sino también poner en cuestión su propio repertorio de capacidades y establecer en qué medida ellas resultan adecuadas o no a la necesidades y demandas educativas de nuestra población. Esto último significa tanto remarcar el rol decisivo del maestro en el proceso formativo de los educandos, cuanto insistir en la necesidad de la capacitación científica continua y la actualización profesional por parte de los educadores para estar en condiciones de afrontar y cumplir sus responsabilidades educativas y sociales. En este sentido es importante plantear la siguiente interrogante: ¿Cómo mejorar el logro de aprendizajes de rectas paralelas y perpendiculares en figuras geométricas en estudiantes de tercer grado de primaria, área de matemática?, la hipótesis es la siguiente: Si aplicamos una estrategia didáctica basada en la resolución de problemas se podrá mejorar el logro de aprendizajes de rectas paralelas y perpendiculares en figuras geométricas en estudiantes de tercer grado de primaria, área de matemática. El objetivo es determinar la incidencia de la estrategia didáctica basada en la comprensión de textos se podrá lograr aprendizajes de rectas paralelas y perpendiculares en figuras geométricos en estudiantes de tercer grado de primaria, área de matemática.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 1.1. Datos informativos 1.1.1. Institución Educativa:. 88240 “Paz y Amistad”. 1.1.2. Grado y Sección:. Tercero “A”. 1.1.3. Unidad de Aprendizaje:. Vivenciando nuestras normas mejoramos nuestras actitudes.. 1.1.4. Título de Sesión de Aprendizaje: Identificamos rectas paralelas. y. perpendiculares en figuras geométricas: prisma, cubo y cilindro 1.1.5. Área:. Matemática. 1.1.6. Duración:. 90 minutos. 1.1.7. Inicio:. 8:00 am.. 1.1.8. Término:. 9:00 am.. 1.1.9. Profesor:. Bach. Castro Zanoni, Milagros Soledad. 1.1.10. Lugar y Fecha:. Chimbote viernes 12 de abril de 2019. 1.2. Aprendizajes esperados Capacidad. Identifica. rectas Interpreta. paralelas. en perpendiculares. geométricos: figuras geométricas.. prisma, cubo y cilindro.. Actitudes. rectas Muestra. y paralelas. perpendiculares cuerpos. Conocimientos. y representar en plantear. rigurosidad. para. relaciones, argumentos. y. comunicar resultados. Valora aspectos del arte y el diseño.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3. Evaluación Área Competencia Capacidad. Indicador de. Técnica Instru. logro. mento en Obser. Mate. Interpreta y Identifica. Expresa. mátic. valora. forma vivencial, vación. a. transformac ión. la rectas paralelas. y concreta. res. geométricas. cuerpos. en paralelas. arte. Lista. A C H. de cotejo .. y. perpendiculares. en distintos geométricos: en aspectos. y. de perpendicula pictórica, líneas. figuras. Tipo. cuerpos. prisma, cubo geométricos. y y cilindro.. diseño. Actitudes Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Valora aspectos del arte. y. el. diseño.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.4. Proceso de enseñanza aprendizaje Mo. Procesos. Estrategias. Medios y. Tiempo. men. pedagógic. materiales. tos. os. educativos. Inicio Motivación Saberes previos y. 20’. Salen al patio y recorren las líneas Patio. exploración trazadas en el piso: líneas que se cruzan, que no se cruzan, líneas curvas y líneas perpendiculares: Así:. Geoplano. Laptop XO Observan que hay líneas rectas y líneas curvas, líneas rectas que no se cruzan, líneas rectas que se unen formando una figura, etc. Problemati ¿Qué zación. semejanzas. y. diferencias Formas. encuentran entre esas líneas?. y. sólidos geométricos. Desarr Construcci Se plantea la siguiente situación ollo. 60’. ón del. problemática:. aprendizaj. La profesora Carmen mostró a los diferentes. e/Procesa. estudiantes del tercer grado una caja tamaños. miento de. en forma de cubo. En este sólido que tengan. la. geométrico. informació cuadradas. n. Cajas. las. seis. caras. son las. de. caras. cuadradas o. Ella preguntó a los alumnos ¿podrían rectangulare ubicar en el cubo por lo menos diez s (cubos y pares de rectas que se crucen y diez paralelogra. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. pares de rectas que no se crucen?. mos). Observen la caja que representa un cubo,. luego,. responden:. ¿todos. reconocen qué es un cubo?, ¿cuántas caras tiene un cubo?, ¿qué forma tienen las caras de un cubo?, ¿qué tipo de líneas conforman las caras de un cubo?, ¿cómo son las líneas que conforman la cara de un cubo? Los estudiantes responden. La docente muestra a los alumnos figuras (anexo 1) La docente da una ficha a cada estudiante para que puedan sintetizar lo aprendido. (Anexo 2) Aplicación Se les entrega un cubo por grupo y Cubos de /. buscan una estrategia para resolver la cartón. Transferen situación a partir de preguntas: cia. ¿cómo. podemos. identificar. dos Cañitas,. rectas que se cruzan en el cubo?, plastilinas y ¿qué materiales podemos utilizar?, papelitos ¿de qué forma podríamos señalar los cuadrados. lados del cubo? Socializan. Papeles,. sobre. la. estrategia plumones,. empleada. Registran. cuaderno, en. su. cuaderno. las lápiz y. conclusiones a las que se llegaron.. Cul. Evaluación. regla.. La docente empleando una lista de. 10’. mina del. cotejo para evaluar el desarrollo de la Hoja de. ción aprendizaje. práctica. (Anexo 3). Metacognici Se ón. plantea. siguientes. las. práctica siguientes. preguntas. las ¿qué. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. aprendimos. hoy?,. ¿cómo. identificamos dos rectas paralelas?, ¿cómo. identificamos. dos. rectas. perpendiculares?,¿tuvimos en cuenta el orden y la limpieza al trabajar en nuestros cuadernos?. 1.5. Referencia bibliográfica 1.5.1. Para el estudiante Ministerio de educación (2016). Cuaderno de trabajo de matemática 3ro. Grado. Educación Primaria. Lima. Perú. 1.5.2. Para el docente Ministerio de Educación (2016) Programa curricular de Educación Primaria. Libro de matemática 3ro. Grado. Educación Primaria. Lima. Perú.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO II. FUNDAMENTO TEÓRICO CIENTÍFICO 2.1. Fundamento filosófico La propuesta del modelo didáctico se fundamenta filosóficamente en el empirismo,el liberalismo,el naturalismo,el positivismo. y el pragmatismo. El empirismo,. ontológicamente, sostiene que el hombre es antes sensación que razón; epistemológicamente, considera que conocemos desde las sensaciones. El liberalismo, ontológicamente, señala que el individuo es más importante que el grupo; epistemológicamnete, afirma que el conocimiento se inicia en el individuo. El naturalismo, ontológicamente, indica que lo espontáneo es anterioir a lo aprendido a través de la civilización; epistemológicamente , afirma que conocemos desde el grupo. El positivismo, ontológicamente, afirma que el hombre es lo que de él puede observarse; epistemológicamente, afirma que conocemos unicamente cuando gemneralizamos a partir de fenómenos observables. El pragmatismo, ontológicamente, sostiene que el hombre es acción existosa proyectada al futuro; epistemológicamente, afirma que conocemos mediante la acción (Fullat, 1977, p. 268) En el mundo globalizado que nos toca vivir, nos vemos en la urgente necesidad de querer hablar otro idioma ajeno al nuestro, por diferentes razones: ya sea por estudios, investigación, trabajo, turismo, negocios entre otros; esa necesidad de hablar, debe darse de manera preponderante en una educación en valores que sirva como canal para la humanización del hombre para el hombre en los días que le toca vivir. Los hombres pasan la vida haciendo demandas a sus semejantes o atendiendo las de ellos. De ese comercio surgen los valores, tanto positivos como negativos, de la asociación humana por elegir. Estos son tan numerosos y variados, que la más minuciosa biografía puede hacer justicia a todos ellos en la vida de un solo individuo siquiera. Por ello la siembra de los buenos valores de hoy será la buena cosecha del mañana, hombres de bien, que fortalezca a la sociedad y está a la vez se nutra de seguridad de hombres libres manifestadas en sus distintas dimensiones. Broudy (1989, p. 161) sostiene que, la educación en valores implica perspectiva y deliberación. Perspectiva es el cuadro de valores, la lista de preferencias con que un hombre obra en su vida. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. cotidiana. A veces se llama jerarquía de valores. Dentro de cada zona de valor puede haber una escala de preferencias, y pueda haberla también entre las diversas zonas de valor. Así un hombre puede colocar el valor religioso en el primer lugar de su lista, y dentro del campo de los valores religiosos, puede colocar a la oración. Y deliberación es el proceso de seleccionar entre varias alternativas de valor. Por eso el modelo didáctico se traza el objetivo, el deseo de lograr un hombre nuevo con cambios significativos en sus diferentes dimensiones; biológico, cognitivo, afectivo, sicológico, histórico-cultural y axiológica. Donde el resultado de este cambio se plasme en un ente libre de pensamiento y espíritu, que de su vasta experiencia adquiera los conocimientos plenos en concordancia con la razón, necesarios para su vida y para poder desenvolverse en cualquier situación y que sus tomas de decisiones sean coherentes a sus necesidades personales y a la exigencia de su entorno donde convive para una mejor calidad de vida. Como es sabido, el materialismo dialéctico ha puesto de manifiesto que solo en las relaciones sociales establecidas por el hombre en el transcurso de su actividad laboral pudo el cerebro humano reflejar y conceptualizar la realidad objetiva la de un hombre educado estas serían cuyas capacidades intelectuales se han desarrollado; es sensible a asuntos concernientes a la moral y a la estética. 2.2. Fundamento teórico- científico “La matemática es el trabajo del espíritu humano que ésta destinado tanto a estudiar como a conocer, tanto a buscar la verdad como a encontrarla” Evaniste Galois El razonamiento lógico, contribuye a desarrollar el pensamiento lógico – deductivo, permitiendo formar sujetos capaces de observar, analizar y razonar. De esa manera posibilita la aplicación de los conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivos con las de los demás. La Matemática está presente en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los/as estudiantes, con el objeto de aumentar las perspectivas de asumir los retos del siglo XXI. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. El área de Matemática permite a los niños y niñas desarrollar el pensamiento lógico – deductivo. Principalmente, las matemáticas implican la comprensión de los números como representaciones de una particular dimensión. En consecuencia, comprender el desarrollo de las matemáticas en la niñez es ver como entienden las cantidades básicas y los aspectos que distinguen a los números de otras cantidades. La primera parte, está destinado a la demostración de estrategias de la sesión de aprendizaje denominada “Ubicamos rectas paralelas y perpendiculares en cuerpos geométricos: prisma, cubo y cilindro. La segunda parte, se expone la fundamentación del área de Matemática de acuerdo a las rutas de aprendizaje, el sustento teórico teniendo en cuenta la definición de rectas paralelas y rectas perpendiculares. El sustento pedagógico, referidos a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos, técnicas medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación. 2.2.1. Fundamentación del área de matemática El cambio estructural de la Matemática no consiste solamente en haber organizado el contenido antiguo, sino también en haber encontrado la solución a problemas fundamentales no resueltos en el pasado y en haber ampliado los contenidos y conocimientos diversos. Se debe recalcar, además, que no basta solamente en el dominio de los conocimientos matemáticos, lo que se ha organizado y ampliado; sino que también la forma cómo se han adquirido nuevos métodos, nuevas estrategias que se originan de nuevas teorías las que comparadas, modificadas y combinadas entre sí, harán posible los progresos y descubrimientos futuros. Concretamente, la preocupación que motivó la elaboración del diseño curricular para el Área Lógico Matemático es la necesidad de organizar las actividades pedagógicas en torno al Área Lógico Matemático, ya que las dificultades más demandadas son aquellas en las cuales se tienen que definir correctamente las competencias y luego a cada una de ellas los contenidos correspondientes.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Por. otro. lado,. conociendo. el diagnóstico situacional,. enfocando. la planificación curricular que hacen los docentes en el aula del ciclo correspondiente. Considerando el aspecto teórico a las teorías cognitivas. Relacionándolas con las capacidades, habilidades obtenemos la realidad que nos permite hacer esta propuesta. Diseño curricular Nacional quinto ciclo primaria. Relacionando nuestra inquietud nos corresponde definir los conceptos de: a. Estrategias. Definimos como el camino para desarrollar una destreza y una actitud. En. este. sentido. proponemos. para. nuestra. propuesta. que. las. destrezas, actitudes actúan como fines (objetivos) y los contenidos como medios. b. Indicador de evaluación. Contextualizamos como una variable en estudio para poder medir o procesar información por escalas evaluativas de acuerdo a un criterio técnico. c. Contenido Conceptual. Definido como componente de una competencia de estudio para programar o diseñar actividades de aprendizaje desarrollando habilidades y destrezas. d. Competencia. Es entendida como un saber hacer, es decir, como un conjunto de capacidades complejas, que permiten a las personas actuar con eficiencia en los distintos ámbitos de su vida cotidiana y resolver allí situaciones problemáticas reales. La competencia comprende tres formas de conocimiento y una dimensión afectiva: Conocimiento proporcional, conocimiento categorial, conocimiento procedimental y una dimensión afectiva. e. Concepción de la educación. La educación es un proceso sociocultural permanente, orientado a la formación integral de las personas y al perfeccionamiento de la sociedad. Como tal, la educación contribuye a la socialización de las nuevas generaciones y las prepara para que sean capaces de transformar y crear cultura y de asumir sus roles y responsabilidades como ciudadanos.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. f. Aprendizaje. El de construcción de. aprendizaje es conocimientos.. entendido Estos. como. son. un. elaborados. proceso por. los. propios niños y niñas en interacción con la realidad social y natural, solos o con el apoyo de algunas mediaciones (personas o materiales educativos por ejemplo).. g. Concepción. de. enseñanza. Interacción. intencional. creada. por. el profesor eficaz en la medida en que las intervenciones de éste, sean. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. oportunas y respondan a los intereses, necesidades y nivel de desarrollo de los alumnos. En este contexto La enseñanza puede ser concebida como un conjunto de ayudas que el profesor ofrece a los niños y niñas, en el proceso personal de construcción de su conocimiento. Existe una Interacción profunda entre la realidad y la matemática, por eso es necesario tener en cuenta le experiencia y la manipulación de los objetos de los que surge. Los elementos afectivos que Involucran a todo ser humano, tienen que ver también con el desarrollo del pensamiento matemático. Los fracasos de muchos estudiantes tienen su origen en experiencias iniciales destructivas de sus propias potencialidades en ese campo, generados muchas veces por los docentes. Es necesario tener en cuenta este aspecto y buscar por diversos medios el desarrollo del sentimiento estético y el placer lúdico que la matemática es capaz de proporcionar. h. Aprendizaje – Enseñanza. El modelo de aprendizaje – enseñanza se parte de cómo aprende el que aprende (capacidades valores-afectos del aprendiz) para luego determinar el modelo de enseñanza. Este se apoya en el paradigma cognitivo – contextual. i. Aprendizaje constructivo. Significa que el alumno como aprendiz es constructor y la causa principal, de su propio aprendizaje. Surge al contraponer los hechos que me aporta la realidad con los conceptos que me aporta la. ciencia y. la inteligencia (constructivismo). y. viceversa. (re. constructivismo). No debe confundirse con la metodología activa. j. Aprendizaje mediado. El mediador del aprendizaje parte de cómo aprende el que aprende, sus capacidades, destrezas y habilidades, y trata de desarrollarlas por medio de procedimientos, estrategias y procesos con los temas y subtemas de los contenidos del área. k. Aprendizaje Significativo. Significa que el aprendiz sólo aprende cuando encuentro sentido a lo que aprende. Y este sentido surge cuando se dan tres condiciones: partir de los conceptos que el alumno posee, de las. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. experiencias que el alumno tiene y relacionar adecuadamente entre si los conceptos aprendidos. l. Capacidad. Capacidad es una habilidad general para... que utiliza o puede utilizar un aprendiz. El componente fundamento de una capacidad es cognitivo. Las capacidades se pueden dosificar en grandes bloques o macro capacidades: cognitivas, psicomotoras, de comunicación y de inserción social (las capacidades afectivas son de hecho valores). m. Destreza. Es una habilidad específica para... que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender. Un conjunto o una constelación de destrezas constituyen una capacidad. El componente fundamental de una destreza es cognitivo. n. Estrategia. En los programas de enseñar a pensar la estrategia suele definirse como un conjunto de pasos o procesos de pensamiento orientados a la solución de un problema. Un conjunto de procesos constituye una estrategia. o. Evaluación. Se llama así a aquella evaluación que está orientada a la formación integral del alumno. Trata de evaluar sobre todo capacidadesdestrezas. y. valores-actitudes,. por. medio. de. escalas. de observación sistemáticas individualizadas y cualitativas. También se denomina evaluación de objetivos. p. Habilidad. Es un componente un paso mental estático o potencial (unas veces puede ser utilizado y otras no). Es un proceso de pensamiento estático o potencial para ser utilizado. Un conjunto de habilidades constituye una destreza. q. Procedimiento. El procedimiento, en sentido amplio, se suele entender como una forma de hacer (método o técnica metodológica) y en sentido estricto como una forma de enseñar o pensar (estrategia de aprendizaje). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO III. FUNDAMENTO PEDAGÓGICO. 3.1. Teoría educativa Enseñar a resolver situaciones problemáticas requiere que les ofrezcamos a los niños y niñas seguridad y confianza acerca de que ya saben algo de la matemática. No van a la escuela recién para conocer la escritura de números, saben de ella por sus interacciones con los textos en la vida diaria. Las situaciones significativas que seleccionemos deben ser estimulantes para que nuestros niños y niñas, produzcan saberes acerca de la resolución de problema. Al hacerlo, empezarán a comprender y reconstruir el aprendizaje. En esta etapa de aprendizaje, es importante que les ofrezcamos oportunidades para producir diferentes formas de razonamiento, destrezas en la construcción de modelos de naturaleza matemática, y habilidades para la formulación y resolución de problemas, dentro y fuera de la escuela. El aprendizaje significativo según Ausubel J. Novak postula que el aprendizaje debe ser significativo no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los conocimientos previos que posea el aprendizaje. 3.1.1. Proceso pedagógico Es el conjunto de hechos, interacciones e intercambios que se producen en el proceso enseñanza aprendizaje dentro o fuera del aula. Estos procesos pedagógicos son:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Inicio del aprendizaje. 1. Motivación: Es el proceso permanente mediante el cual el docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del estudiante por su aprendizaje.. 2. Recuperación de los saberes previos: Los saberes previos son aquellos conocimientos que el estudiante ya trae consigo, que se activan al comprender o aplicar un nuevo conocimiento con la finalidad de organizarlo y darle sentido, algunas veces suelen ser erróneos o parciales, pero es lo que el estudiante utiliza para interpretar la realidad.. Construcción del aprendizaje. 5. Aplicación: Es la ejecución de la capacidad en situaciones nuevas para el estudiante, donde pone en práctica la teoría y conceptuación adquirida.. Metacognición y evaluación. 4. Procesamiento de la información: Es el proceso central del desarrollo del aprendizaje en el que se desarrollan los procesos cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan mediante tres fases: Entrada – Elaboración – Salida.. Aplicación o transferencia del aprendizaje. 3. Conflicto cognitivo: Es el desequilibrio de las estructuras mentales, se produce cuando la persona se enfrenta con algo que no puede comprender o explicar con sus propios saberes.. 6. Reflexión: Es el proceso mediante el cual reconoce el estudiante sobre lo que aprendió, los pasos que realizó y cómo puede mejorar su aprendizaje.. 7. Evaluación: Es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.2. Estrategias de enseñanza aprendizaje 3.2.1. Definición Las sesiones de aprendizaje se definen como el conjunto de estrategias de aprendizaje que cada docente diseña y organiza en función de los procesos cognitivos o motores y los procesos pedagógicos orientados a lo largo de los aprendizajes previstos en cada unidad didáctica. Son secuencias pedagógicas a modo de ejemplos para potenciar el trabajo. Se define a los procesos pedagógicos como actividades de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante, estas prácticas docentes son conjunto de acciones objetivas y saberes que acontece entre los que participan en el proceso educativo.. 3.2.2. Características • Es un sistema de acciones orientadas a lograr un conjunto de capacidades y desempeños. • En su desarrollo interactúan los alumnos, el docente y objeto de aprendizaje. • Es formativa porque moldea la personalidad de los alumnos. • Es científica por que debe desarrollar la función básica de investigación, indagar, descubrir, construir, inferir, acopiar, organizar. • Es. integral. por. que desarrolla todos los aspectos que conforman la. personalidad del alumno. • La duración de una sesión de aprendizaje coincide con los bloques horarios en que se organiza el trabajo pedagógico de cada área.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.2.3. Elementos de una sesión de aprendizaje. Aprendizajes esperados:. • Capacidades • Actitudes • Conocimientos Secuencia Didáctica:. • •. Estrategias de aprendizaje. Actividades de Aprendizaje.. Recursos Educativos. • •. Medios Materiales educativos. Criterios e indicadores. • •. Técnicas Instrumentos de evaluación. 3.2.4. Momentos de una sesión de aprendizaje Para Smith y Ragan (1999) afirma que otra forma de realizar la secuencia didáctica, puede ser desarrollada a partir de cuatro etapas de actividad educativa: Inicio, desarrollo, cierre y evaluación. Momento de inicio Busca la orientación preliminar o introducción, ayuda al docente a preparar a los estudiantes para lo que se va a enseñar. Tiene como propósito aclarar los fines de la actividad utilizando los conocimientos y las habilidades de los. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. estudiantes para que participen. Para ello pueden utilizarse estrategias como las siguientes: •. Presentar información nueva sorprenderte con los conocimientos previos del estudiante.. •. Planear o suscitar problemas. •. Escribir la secuencia de la tarea a realizar.. •. Relacionar el contenido con las experiencias previstas del estudiante.. Momento de desarrollo Caracteriza por aquellas estrategias utilizadas por el docente a la hora de ejecutar la actividad a la que ha dado apertura. en relación con la forma de realizar la actividad en grupos cooperativos, la evaluación individual dependerá de los resultados grupales y dar el máximo de opciones posibles de actuación para facilitar la percepción de autonomía orientar la atención del estudiante más hacia el proceso de solución que hacia el resultado. Momento de cierre Se emplean estrategias utilizadas por el docente para finalizar la actividad que se ha desarrollado, asegurando que se a logrado un aprendizaje significativo .se logra un cierre cuando los propósitos y principios fundamentales de la actividad se consideran aprendidos de manera tal que sea posible relacionar el nuevo conocimiento con el ue ya poseía. las estrategias de cierre promueven la discusión y reflexión colectiva. Estas estrategias deben orientar la atención de los estudiantes hacia la tarea. Momento de evaluación Concibe la evaluación como un proceso que supervisa la instrucción, la misma no se ubica en ningún momento instruccional en particular, pues se entiende que el monitoreo y la retroalimentación, con fines instruccionales son constantes. En este contexto se entenderá el monitoreo como el proceso de chequeo permanente de la actividad del estudiante para obtener evidencia de su progreso en el aprendizaje y la retroalimentación como la información oportuna para el estudiante sobre su desempeño, con miras o que mejore su ejecución futura. Por otra parte, el diagnóstico es una actividad esencial para. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. la planificación eficaz de la instrucción, así como para evidenciar los cambios, producto del aprendizaje adquirido por los estudiantes. 3.2.5. Medios y materiales a. Definición El material educativo es conjunto de medio de los cuales se vale el maestro para la enseñanza aprendizaje de los niños para que estos adquieran conocimientos a través del máximo número de sentidos. Los materiales educativos están constituidos por todos los instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas (guías libros, materiales impresos y no impresos, esquemas, videos, diapositivas, imágenes) que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros estudiantes al conocimiento y a la construcción de los conceptos para facilitar de esta manera el aprendizaje. Algunas conclusiones hechas por investigadores sobre los materiales educativos y consignados en un libro editado por el convenio Andrés Bello. Los materiales educativos constituyen en una mediación entre el objeto de conocimiento y las estrategias cognoscitivas que emplean los sujetos. Facilita la expresión de los estilos de aprendizaje, crean lazos entre las diferentes disciplinas y, sobre todo, liberan en los estudiantes la creatividad la capacidad de observar, comparar y hacer sus propias elaboraciones. Deben servir como apoyo didáctico para que los estudiantes observen, clasifiquen, jerarquicen, descubran por sí mismos, utilicen eficientemente la información. Los materiales educativos inciden favorablemente en los aprendizajes de los estudiantes, no como objetos mágicos capaces de producir aprendizajes, sino como herramientas didácticas puesto al servicio de. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. estrategias metodológicas que se apoyan en una fundamentación sólida que posee el docente. b. Funciones Motivadora: Estimula el aprendizaje por ser llamativos amenos y organizados. Formativa: Contribuye el desarrollo de la personalidad del educando porque ofrece juicios de la realidad. Informativa: Permite. lograr. un. tratamiento. adecuado. de. la. información. De refuerzo: Garantizan el aprendizaje de los contenidos, de tal manera que se consolide con los objetivos que se persiguen. De evaluación: Permiten que docentes verifiquen si no lograron los objetivos. c. Importancia Los materiales educativos son recursos impresos o concretos para facilitar el proceso de aprendizaje. − Facilitan la enseñanza. Aprendizaje dentro de un contexto educativo. − Estimula la función de los sentidos para acceder de manera fácil la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes o destrezas. − Sirve de apoyo al docente. − Enriquece el proceso de enseñanza, aprendizaje especial recoger de los alumnos, − Ayuda al docente a impartir su clase y mejorarla. − Sirve de apoyo para el desarrollo de niños y niñas en aspectos relacionados con el pensamiento, el lenguaje oral y escrito, la. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. imaginación la socialización. − Funciona como mediador. d. Los medios y materiales en nuestra sesión: − Material impreso − Imágenes − Recurso verbal 3.2.6. Evaluación a. Definición La evaluación es una actividad sistemática como el mismo proceso educativo, un subsistema integrado dentro del propio sistema de la enseñanza y tiene como misión recoger información fidedigna sobre el proceso en su conjunto para ayudar a mejorar el propio proceso, y dentro de él, los programas las técnicas de aprendizaje, los recursos, los métodos y todos elementos del proceso. La evaluación es un proceso integral que permite valorar los resultados obtenidos en términos de los objetivos propuestos, acorde con los recursos utilizados y las condiciones existentes. LA UNESCO (2005) define la evaluación como el proceso de recogida y tratamiento de información pertinente, válida y fiable para permitir, a los actores interesados, tomar las decisiones que se impongan para mejorar las acciones y los resultados El Ministerio de Educación del Perú, define a la evaluación como un proceso permanente, sistemático e integral de obtención y análisis de información, inherente a los procesos de enseñanza aprendizaje y sus resultados, con la finalidad de emitir juicios y tomar decisiones. b. Funciones La evaluación ayuda al docente para conocer el estado inicial de los conocimientos del alumno con el fin de determinar si poseen los. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. conocimientos básicos y necesarios para iniciar un nuevo aprendizaje. Para conocer el progreso realizado por cada alumno y por el grupo, en relación con los objetivos de la enseñanza. Para estimular y guiar el aprendizaje de los alumnos con el objeto de lograr un aumento de su rendimiento. Para conocer y localizar las dificultades de los alumnos y servir de base para su diagnóstico, con visitas al planeamiento del tratamiento correctivo correspondiente. Para conocer el proceso alcanzado por cada alumno y servir de base para un pronóstico de su futuro rendimiento. Para apreciar la eficacia de las técnicas de evaluación empleadas con vistas a una ulterior modificación o reajuste. Para depurar sus juicios estimativos analizando las actitudes que han intervenido en su elaboración con el fin de confeccionar una escala objetiva de evaluación. La evaluación ayuda al estudiante, para conocer sus progresos en relación con los objetivos propuestos para el aprendizaje con el objeto de regular sus esfuerzos en consonancia con ellos, para conocer sus deficiencias y localizar sus dificultades con el fin de superarlas para comparar su rendimiento con la de sus compañeros o con el rendimiento esperado por el profesor según una norma general. c. Tipos Existen diversas fuentes de información sobre la propuesta de clasificación de la evaluación del proceso enseñanza aprendizaje, pero las más comunes son las siguientes que hasta la actualidad sigue usando. −. Evaluación diagnostica Determina fortalezas y limitaciones de los participantes su función principal es ubicar, clasificar, adapta. Evaluación formativa.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. −. La evaluación formativa Se propone como principal objetivo conducir los aprendizajes de los estudiantes en el marco de una pedagogía diferenciada. Propiciar que todos dominen ciertas capacidades a través de métodos y ritmos que respondan a sus necesidades. Procesos que retroalimenta el aprendizaje posibilitando su regulación por parte del estudiante. Así se puede junto con el educador, ajustar las progresiones de sus saberes y adaptar las actividades de aprendizaje de acuerdo a sus necesidades y posibilidades.. −. Evaluación sumativa Se realiza una vez ha concluido el programa y pretende determinar los resultados obtenidos a partir de la implementación de sus actividades.. −. Instrumentos de evaluación Técnicas informales, son consideradas las siguientes: •. Práctica común en el aula. •. No requiere de preparación. •. Observaciones espontaneas. •. Conversaciones y diálogos. •. Preguntas de exploración, Los alumnos responderán a las interrogantes planeadas por la docente.. •. Observaciones espontaneas. •. Conversaciones y diálogos. •. Preguntas de exploración, Los alumnos responderán a las interrogantes planeadas por la docente.. Técnicas semiformales, son consideradas las siguientes: Constituyen parte de las actividades de aprendizaje. Su aplicación requiere mayor tiempo para su reparación. Ejercicios y prácticas realizadas en clase. Tareas que los profesores encomiendan a sus. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. alumnos para realizarlos fuera de clase. Los estudiantes participaron en un debate siguiendo un orden establecido. Técnicas formales, son consideradas las siguientes: Realizados al final de una unidad o periodo determinado, planificación y elaboración más sofisticado. La información recopilada deriva de la valoración de los aprendizajes del alumno. Los estudiantes serán evaluados con los siguientes instrumentos.. Técnicas. Instrumentos •. Fichas de observación. •. Registro. Observación. Orales. Escritos. de. ocurrencias. o. anecdotarios, escalas estimativas •. Guía de observación. •. Lista de cotejos. •. Guía de entrevistas. •. Guía de dialogo. •. Pruebas orales. •. Intervenciones orales. •. Exámenes escritos. •. Revisión del cuaderno. •. Pruebas de respuestas cerradas. •. Pruebas de respuesta abierta o de desarrollo. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CONCLUSIONES Del sustento teórico 1. Hemos visto como el desarrollo del razonamiento matemático está en relación directa con la atención y motivación que el estudiante manifieste durante el proceso de instrucción. En este sentido, las actividades dentro del aula que capten la atención de los estudiantes cobran una importancia vital en el aspecto motivacional del proceso cognitivo del estudiante. 2. De aquí se deduce que las curiosidades matemáticas, que se encuentran en el desarrollo de la matemática pura, si bien es cierto no se pueden exponer con todo el rigor matemático, pueden ser utilizadas a un nivel intuitivo por el educador para despertar el interés de los estudiantes por aprender matemática y más aún para desarrollar el pensamiento abstracto. 3. Queda claro también, que este proceso implicaría más tiempo de clase por lo que el uso de estas estrategias no se puede aplicar exhaustivamente en el quehacer cotidiano del educador. Del sustento pedagógico 4. También se estableció que, una de las posibles estrategias para aprovechar el potencial didáctico de las curiosidades matemáticas es la conformación de los clubes de matemática. 5. Del trabajo expuesto se deduce que muchas de estas curiosidades matemáticas pueden ser presentadas con la ayuda de plataformas multimedia que permitan aprovechar la riqueza de la imagen audiovisual. 6. Adicionalmente, de lo expuesto en este trabajo, se desprende que el profesor de matemática debe tener una cultura matemática amplia que le permita escoger aquellos tópicos de la teoría que se pueda presentar al estudiante de manera que despierte en él un interés por explicar la situación presentada y más aun fomente la investigación y profundización en el tema.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Del sustento teórico Ministerio de Educación (s.f.). Publicaciones: para Docentes y Directores Módulos I, II, III y IV: Resolución de problemas para mejorar las capacidades matemáticas de los docentes. UMC. Ministerio de Educación (2013). Rutas del aprendizaje: Fascículo General de Matemática. Lima: Ministerio de Educación. Ministerio de Educación (2013). Mapas de progreso del aprendizaje de matemática: Números y operaciones. Lima. Perú: Ministerio de Educación. Del sustento pedagógico Godino, J. D y Font V. (2004). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Proyecto edumat - maestros. pág. 17 a 86. Ministerio de Educación (2012). Matemática 3. Lima. Perú: Coveñas. Ministerio de Educación (2015). Rutas de aprendizaje. Lima. Perú. Ministerio de Educación (2015). Sesiones de aprendizaje. Lima. Perú. Ministerio de Educación. (2016). Estructura Curricular Básica. Educación primaria. Lima. Perú. Diccionario de Matemáticas. (2000). Editorial: Brosnac Gómez P., Perry, P. I. (s.f.). La problemática de las matemáticas escolares. Un reto para directivos y profesores. Barcelona. España: Iberoamérica. González, M., León, F. y Villegas, M., (s.f.). Matemáticas Prácticas. Barcelona. España. Hernández, F. y Sancho, J. M. (1993). Para enseñar no basta con saber la asignatura. Barcelona. España: Paidós.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RECTAS PARALELAS. Son dos rectas o segmentos que no se intersecan. estos van en la misma dirección. Ejemplo: Dos rectas paralelas. Ejemplo: Planos paralelos. m. n. Utilizar plastilina y los segmentos dados para construir cada figura. Se recomienda que cada segmento tenga la misma medida. Listo parta construir un cuadrado.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 2 FICHA DE APLICACIÓN. Apellidos y nombres; ……………………………………………………………. Encierra en un círculo la respuesta correcta:. 1.. De acuerdo al gráfico ¿qué recta es paralela a la recta L?. M. L. Q P N. 2.. a) N. b) M. d) Q. e) J. c) P. De acuerdo al gráfico ¿Qué recta son perpendiculares?. P M. Q. N. a) P. Q. y P. M. c) P. M. y P. N. b) M d) Q. N. P M. M. y Q. N. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3. Observa la siguiente figura y nombra a todos los pares de rectas paralelas.. M N L P. Q. R. 4. Utiliza la regla y traza dos rectas paralelas nómbralas. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 3. LISTA DE COTEJO Competencia Interpreta y valora la transformación de figuras geométricas en distintos aspectos del arte y diseño.. N°. APELLIDOS Y NOMBRES. Identifican en un prisma líneas paralelas y perpendiculares. Identifican en un cubo líneas paralelas y perpendiculares. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.



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