Tema1 ELECTRICIDAD pdf

(1)

TEMA 1– LA ELECTRICIDAD y EL

y

CIRCUITO ELÉCTRICO

Curso 2010-11

Toni Rama

INDICE

• Introducción a la electrotecnia.

• La Ley de Coulomb.

• Campo eléctrico.

• Potencial eléctrico.

(2)

INTRODUCCIÓN

• ELECTROTECNIA: Ciencia que estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos de la naturaleza.

APLICACIONES

33

ELECTRICIDAD

¿Qué es? ¿Como se produce ?

INTRODUCCIÓN

• MATERIA está compuesta por cargas; concretamente por átomos. • Átomo: (griego) parte indivisible.

44 • Electrones giran a gran velocidad alrededor del núcleo describiendo

órbitas elípticas.

(3)

INTRODUCCIÓN

Número de protones = número de electrones

• Cargas de signo contrario se atraen Por eso el equilibrio del átomo ÁTOMO ELECTRICAMENTE NEUTRO

C

q

_p

=

−

_e

=

1 .

602 ⋅

10

−19

55 • Cargas de signo contrario se atraen. Por eso el equilibrio del átomo. • Dicha fuerza de atracción por parte del núcleo será + pequeña para

los electrones de órbitas más alejadas.

• Si se le aplica una energía extra, los electrones más alejados pueden “saltar” y romper el equilibrio, dejando cargado el objeto.

INTRODUCCIÓN

ENERGÍA

Electrón salta

66 Número de protones > número de electrones

Número de protones < número de electrones

IÓN POSITIVO (CATIÓN)

(4)

Introducción. Motivación

• EXPERIMENTO 1: Electricidad electrostática.

• Material: Soporte con 2 bolas de navidad (o figuras del mismo material “ ”) t i l “ i l d j i téti ” b lit d l d como “oscars”), material “piel de conejo sintética”, bolita de papel de aluminio con un hilo.

• Procedimiento: Una bola se carga positivamente con el polietileno (juguete de Innovations) y la otra se carga negativamente (tocando con el dedo Æcarga por inducción).

• OBSERVACIÓN:

• Se observa como la bolita de aluminio realiza oscilaciones de una

77

bola a otra.

• CONCLUSIÓN:

1. Cada bola está cargadas con carga contraria. Al tocar la bolita de papel de aluminio se le transfiere carga y al quedar cargada igual se REPELE hasta tocar la otra bola que la carga opuestamente y la vuelve a repeler(oscilaciones).

Introducción. Motivación

• Carga por inducción (fuente wikipedia):

(5)

Introducción. Motivación

• EXPERIMENTO 2: Electricidad electrostática II.

• Material: Tubo transparente con bolitas de porespan en el interior. Al acercar el trozo de teflón (juguete innovations) se ve como se atraen. acercar el trozo de teflón (juguete innovations) se ve como se atraen.

• OBSERVACIÓN:

• Las bolitas de porespan se ven atraídas.

• CONCLUSIÓN:

1. Carga por influencia. Las moléculas de las bolitas de porespan se

99 g

reajustan y alinean de tal manera que forman pequeños dipolos eléctricos.

Electricidad estática

INTRODUCCIÓN

• Transformación de la

energía mecánica del

movimiento del trapo en

energía calorífica, que

libera los electrones

situados en las capas

10 10

(6)

INTRODUCCIÓN

11 11

INTRODUCCIÓN

(7)

INTRODUCCIÓN

13 13 Fig 23-5b, p.710

• Otros ejemplos de electricidad estática son:

• Camiseta invierno.

D

t

INTRODUCCIÓN

• Descarga entre personas.

• Cuando hay un desequilibrio de cargas, decimos que el

objeto está cargado eléctricamente. Puede ser por

exceso de electrones (negativamente) o por defecto

(positivamente).

14 14

Q [Coulomb]

C

q

(8)

• Propiedades fundamentales de la carga eléctrica:

1 L

N

i

d t

INTRODUCCIÓN

1. La carga se conserva. No se crea, ni se destruyes;

simplemente pasa de un cuerpo a otro.

2. La carga está cuantificada.

C

,

n

q

n

Q

=

⋅

_e

=

⋅

1

602 ⋅

10

−19

15 15

• Dos cuerpos cargados se tratarán como dos

cargas puntuales. Y sus fuerzas vienen definidas

por la Ley de Coulomb.

Ley de Coulomb

Charles Coulomb físico francés (1736–1806)

Balanza de torsión de Coulomb

'

Q

K

F

r

⋅

r

16 16

u

r

Q

K

(9)

Ley de Coulomb

17 17

Ley de Coulomb

'

Q

Constante eléctrica

Cargas eléctricas [C]

Vector unitario en la

uˆ

r

'

Q

K

F

r

=

⋅

₂

(depende del medio) _{dirección de la recta} que une las dos

cargas.

r

Distancia entre las dos cargas [m]

C

Nm

K

2 9

10

9 ⋅

=

F

18 18

Q

Q’

r

(10)

Ley de Coulomb

2

9

10

9 C

Nm

K

=

⋅

Constante eléctrica en el vacío

πε

4

1 =

K

Permitividad o constante dieléctrica

del medio

2 C

19 19

0 ε

ε

=

_r

TABLA con

permitividades relativa Libro página

11 2

2 12 0 8,8510

Nm C

−

⋅ = ε

Ley de Coulomb

Ley de Coulomb para + de 2 cargas: PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN.

∑

=

i

ij

j

F

r

(11)

Campo eléctrico

• Concepto de campo: magnitudes físicas de las cuales podemos medir el valor en diferentes puntos del espacio.

•Campo escalar: un único valor representa dicha magnitud en un punto del espacio (calor en una habitación, mapas cartográficos).

21 21 •Campo vectorial: un vector

representa dicha magnitud en el punto del espacio (campo eléctrico, corrientes marinas).

Campo eléctrico

• Campo eléctrico: Zona influencia debida a una carga eléctrica que SÓLO se manifiesta cuando acercamos otra carga.

• Por defecto las líneas de campo se dibujan como el camino que

i í i i NO d

seguiría una carga positiva y NO se pueden cortar.

(12)

Campo eléctrico

• La intensidad de campo eléctrico (E) será siempre tangente a las líneas de campo eléctrico.

X A

23 23

Campo eléctrico

• La intensidad de campo eléctricocreada por una carga Q en un punto del espacio es la fuerza que actúa sobre una unidad de carga situado en ese punto.

• Si existen varias cargas: PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN.

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

C

N

uˆ

r

Q

K

'

Q

F

E

₂

r

(13)

Energía potencial eléctrica

• Energía potencial es aquel trabajo realizado que queda almacenado a la espera de convertirse en movimiento (energía cinética).

• La energía potencial es la energía que tiene un cuerpo por su

i ió ll d l i d d ú f

posición en aquella zona del espacio donde actúan fuerzas conservativas.

h

W

=

F

r

⋅

Δ

r

=

−

m

⋅

g

⋅

h

Trabajo realizado por el PESO

25 25

h=0 h’

r

F

W

E

_p

=

−

=

−

r

⋅

Δ

r

Δ

FUERZAS CONSERVATIVAS

Energía potencial eléctrica

• Alejamos y/o acercamos una carga eléctrica de otra del mismo signo, tendremos que realizar un trabajo externo parecido al de levantar un objeto. Este trabajo se almacena en la carga desplazada como energía potencial eléctrica

desplazada como energía potencial eléctrica.

Q

+

Q

₊

A

B

r

rB _r

A

F

_e

26 26

p

e

r

E

F

W

=

r

⋅

Δ

r

=

−

Δ

u

r

'

Q

K

(14)

Energía potencial eléctrica

Q

+

Q

₊

A

B

u

r

Q

K

F

e

r

2

'

⋅

=

F

_e

27 27

r

F

W

=

r

_e

⋅

Δ

r

∂

W

=

F

r

_e

(

r

)

⋅

∂

r

∫

⋅

∂

=

⋅

∂

=

⋅

∂

=

→ A B A B A B r r r r r r e A B

r

KQQ

r

u

r

Q

K

r

F

W

r

(

)

r

₂

'

r

'

1

₂

Energía potencial eléctrica

A A r r

KQQ

r

KQQ

W

=

'

∫

1 ⋅

∂

=

'

_⎢

⎡

1 _⎥

⎤

Q

+

Q

₊

A

B

rB _r

A

F

_e

28 28 B B r r A B

r

KQQ

r

KQQ

W

⎥⎦

⎢⎣

−

=

∂

⋅

=

∫

→ 2 A B A B

r

KQQ

r

KQQ

W

_→

=

'

−

'

B

p

(15)

Energía potencial eléctrica

• Acercamos una carga eléctrica a otra del mismo signo, tendremos que realizar un trabajo externo parecido al de levantar un objeto. Este trabajo se almacena en la carga desplazada como energía potencial eléctrica

potencial eléctrica.

Q

₊

Q

₊

A

B

F=-F

e

r

r_B rA 29 29

r

F

E

W

=

−

Δ

_p

=

r

_e

⋅

Δ

r

u

r

'

Q

K

F

r

_e

=

⋅

₂

r

Fuerza eléctrica NO es constante a lo largo del desplazamiento!!!!!

Energía potencial eléctrica

Q

₊

Q

₊

A

B

F

u

r

'

Q

K

F

e ₂

r

_⋅

=

r

F

W

r

Δ

r

∂

W

F

r

(

r

)

∂

r

30 30

r

F

W

=

_e

⋅

Δ

∂

W

=

F

_e

(

r

)

⋅

∂

r

∫

⋅

∂

=

⋅

∂

=

−

⋅

∂

=

→ A B A B A B r r 2 r r 2 r r e B A

r

1 )

'

KQQ

(

r

u

r

'

Q

K

r

)

r

(

F

W

r

(16)

Energía potencial eléctrica

_B

Q

₊

Q

₊

A

B

F

A A r r

1 '

KQQ

r

1 '

KQQ

W

=

−

∫

⋅

∂

=

−

_⎢

⎡−

_⎥

⎤

31 31 B B r r 2 B A

r

KQQ

r

KQQ

W

⎥⎦

⎢⎣

−

=

∂

⋅

−

=

∫

→ B A B A

r

'

KQQ

r

'

KQQ

W

_→

=

−

A

p

E

p_B

Energía potencial eléctrica

KQQ

W

'

Q

+

Q

₊

A

B

rB _r

A

F

_e

0 >

32 32 A B A B

r

W

_→

=

−

B

p

E

pA

0 >

>

(17)

Energía potencial eléctrica

_B

Q

₊

Q

₊

A

B

F

B A

KQQ

W

_→

=

'

−

'

rB _r

A

0 <

33 33 B A B A

r

→ A p

E

<

E

p_B

Trabajo realizado por agente externo

Energía potencial eléctrica

• Se define la Energía potencial eléctrica en un punto r como el trabajo cambiado de signo necesario para poder traer la carga Q’ desde el exterior del campo (r=∞) hasta ese punto.

r

KQQ

E

_p

=

'

0 '

'

₌

₋

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₋

∞

−

=

−

_∞_→

r

KQQ

r

KQQ

W

_r 34

r

Q

r

KQ

r

KQQ

(18)

Energía potencial eléctrica

• Se define la Energía potencial eléctrica en un punto r como el trabajo cambiado de signo necesario para poder traer la carga Q’ desde el exterior del campo (r=∞) hasta ese punto.

r

KQQ

E

_p

=

'

35

Potencial eléctrico

• Se define el Potencial eléctricocomo la energía potencial por unidad de carga.

• Se define el potencial eléctrico en un punto r como el trabajo cambiado de signo necesario para poder traer la unidad de carga

E

cambiado de signo necesario para poder traer la unidad de carga positiva (+1C) desde el exterior del campo (r=∞) hasta ese punto. • Se define el potencial eléctrico en un punto r como el trabajo

cambiado de signo necesario para poder vencer las fuerzas del campo eléctrico, para trasladar la unidad de carga desde el ∞ hasta ese punto.

⎤

⎡

J

36

r

KQ

Q

E

V

=

p

=

'

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₌

Voltio

V

C

J

:

r

E

Q

r

Q

E

Q

E

V

=

p

=

⋅

=

⋅

(19)

Potencial eléctrico

• Se puede expresar el trabajo necesario para trasladar una carga de un punto A a un punto B como una diferencia de potenciales eléctricos.

)

(

'

_A _B

p p

p B

A

E

Q

V

W

B

A

−

=

−

=

Δ

−

=

→

Diferencia de potencial eléctrico • Distribución de cargas: cada una de las cargas crea un potencial

eléctrico en dicho punto. El potencial eléctrico total será la suma Ó

37 de todos los potenciales (PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN).

Q₂ Q1

Q3

X P

r₁

r₂

r₃

p p p

P

V

=

₁

+

₂

+

₃

Potencial eléctrico

• Todos los puntos que se encuentran a una misma distancia de la carga Q tendrán el mismo potencial eléctrico. Es decir que las esferas de radio r serán SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES.

V1

Q

+

V1 V2

V3

V₁< V₂< V₃

38 • Cuando una carga se mueve por una superficie equipotencial, el

trabajo es nulo.

(20)

Relación campo eléctrico - potencial

• Es posible relacionar el campo eléctrico a partir de un potencial.

V

'

Q

)

V

(

'

Q

E

W

_fc _p _p _p _A _B

B

A

−

=

−

=

−

⋅

Δ

=

Δ

−

=

_p _p _p

B A

r

E

'

Q

r

F

W

_fc

=

r

_e

⋅

Δ

r

=

⋅

r

⋅

Δ

r

V

'

Q

r

E

'

Q

⋅

r

⋅

Δ

r

=

−

⋅

Δ

⇒

−

Δ

V

=

E

r

⋅

Δ

r

E

V

=

−

r

⋅

Δ

r

Δ

39

PROBLEMAS

Libro McGraw Hill Página 16 ejemplos 3 4

Potencial eléctrico

Libro McGraw Hill Página 16 ejemplos 3, 4 Apuntes problema (dossier)

(21)

Conductores

V₁ V₂

CONDUCTOR

V₁> V₂

• Intercambio de cargas para igualar los potenciales. • Corriente eléctrico = paso de cargas

Paso de cargas

• Materiales tienen diferentes comportamientos frente a la electricidad:

• CONDUCTORES: permiten que las cargas eléctricas se desplacen

41

CONDUCTORES: permiten que las cargas eléctricas se desplacen libremente por su interior (ej.: metales, cobre). Suelen tener una estructura atómica muy rígida por lo que permiten electrones libres. • SEMICONDUCTORES: Son conductores bajo determinadas circunstancias

(aumento de temperatura).

• AISLANTES: No permiten el libre desplazamiento de las cargas eléctricas por su interior (ej. plástico, madera). Enlaces atómicos debidos a los electrones libres, por lo tanto NO se “sueltan”.

La corriente eléctrica

++V₁++ --V₂

--CONDUCTOR

V₁> V₂

Paso de electrones

• Si unimos dos cuerpos a través de un conductor, uno cargado positivamente y otro negativamente, habrá una circulación de electrones hasta que los dos cuerpos tengan el mismo potencial Esta

Campo eléctrico

42 electrones hasta que los dos cuerpos tengan el mismo potencial. Esta circulación de electrones o cargas eléctricas se denomina corriente eléctrica.

(22)

La corriente eléctrica

++V₁++ --V₂

--CONDUCTOR

V₁> V₂

Paso de electrones

Campo eléctrico

43 ANALOGÍA TUBO DE GOMA

La corriente eléctrica

• La intensidad de corriente (I) es la magnitud que indica el nº de electrones que pasan por un conductor en un tiempo determinado. • La intensidad de corriente (I) es la cantidad de carga eléctrica que

44

( ) g q

pasa por una sección transversal de un conductor por unidad de

tiempo. _I

e e e

[

A

Amperio

]

t

Q

(23)

La corriente eléctrica

I

e

[

A

Amperio

]

t

Q

I

=

:

e

t

Q

I

t

Q

I

∂

=

⇒

Δ

=

Carga no uniforme a lo largo del tiempo

• Dos tipos de corriente:

45 • Dos tipos de corriente:

A. Corriente continua constante: I(t) = I = cte (no cambia de sentido).

B. Corriente variable:

I. Continua (no cambia de sentido). II. Alterna (cambia de sentido).

El circuito eléctrico

• Componentes del circuito eléctrico:

A. Generador: Elemento que genera energía eléctrica a partir de cualquier otro tipo de energía.

l f l í lé

46 B. Receptor: Elemento que transforma la energía eléctrica en otro tipo

de energía.

C. Conductor eléctrico: elemento que no ofrece resistencia apreciable al paso de corriente eléctrica.

(24)

El circuito eléctrico

• GENERADOR: Mantiene la diferencia de potencial para que fluya corriente eléctrica a través del circuito.

47

El circuito eléctrico

• GENERADOR: Mantiene la diferencia de potencial para que fluya corriente eléctrica a través del circuito.

• Figuras página 23: Diferentes maneras de generar energía eléctrica.

++V1++ --V2

--Generador

L f l t t i (FEM) d d l t b j li d

48 • La fuerza electromotriz (FEM) de un generador es el trabajo realizado

por unidad de carga (W/Q). La FEM crea una diferencia de potencial eléctrico (ddp) o tensión o voltaje que es la causa de que los electrones se muevan por el circuito y generen una intensidad de corriente I.

[

V

:

Voltio

]

Q

W

(25)

Los receptores. La resistencia eléctrica

• Se trata de los aparatos encargados de transformar la energía eléctrica en otro tipo de energía. No todos los receptores y conductores dejan pasar la corriente eléctrica con la misma facilidad a través de ellos. • Esta oposición al paso de la corriente es la RESISTENCIA ELÉCTRICA (R).

[

:

Ohm

]

S

l

R

=

ρ

Ω

RESISTIVIDAD

Longitud conductor

Sección conductor

Resistencia Conductor: R – resistencia (Ω)

ρ – resistividad (Ωmm2_{/m )} l – longitud (m)

s – sección (mm2₎

49 RESISTIVIDAD DE LOS MATERIALES PÁG.24 Tabla 1.3 McGraw Hill

))

C

T

(

) C ( ) T

(

=

ρ

+

α

−

°

ρ

₂₀_°

1

20

Coeficiente de Temperatura PÁG.25 Tabla 1.4 McGraw Hill

Los receptores. La resistencia eléctrica

• Se puede definir la conductancia (G) como la facilidad para dejar pasar corriente eléctrica:

1 _[

_]

Siemens

:

S

R

G

=

1

• Símbolo resistencia:

(26)

Medida de las magnitudes eléctricas

• Las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, tensión o voltaje y la resistencia se pueden medir con los siguientes instrumentos:

51

Agradecimientos

• La mayoría de imágenes de estas transparencias están sacadas del libro de Electrotecnia de McGraw Hill.