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ENFRIAMIENTO DE ALABES DE TURBINAS DE GAS CON SUSTANCIAS ALTERNATIVAS

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Academic year: 2017

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(1)

SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN LABORATORIO DE INGENIERIA TÉRMICA E HIDRÁULICA

APLICADA

ENFRIAMIENTO DE ÁLABES DE TURBINAS DE GAS CON SUBSTANCIAS ALTERNATIVAS.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA

ING. JORGE YESUA ANISTRO JIMÉNEZ

DIRECTOR DE TESIS:

(2)
(3)
(4)

A mis padres Julio Jorge Anistro Balboa y

Rita Graciela Jiménez De Anistro.

A mis hermanos, Abraham y Aarón.

A mis sobrinos Gustavo y María Josefina.

(5)

Agradecimientos.

Deseo agradecer al Doctor Miguel Toledo del LABINTHAP del Instituto Politécnico Nacional, por su confianza, apoyo y asesoría en la realización de este trabajo así como el haber plantado en mí la semilla de la curiosidad en la turbomaquinaria.

Al M.C. Leandro Brito del LABINTHAP, del IPN por el apoyo y tiempo brindado para la realización de las revisiones correspondientes.

Al CIAT ( Centro de Ingeniería Avanzada en Turbomáquinas S.A. de R.L.) , por dar las facilidades para la realización de esta maestría en convenio con el IPN, así como a mis colegas Jorge Donadieu por la confianza depositada en mi y ayudarme con los permisos para salir y asistir a mis asesorías y a Javier Acosta por el tiempo personal invertido para revisar que el presente trabajo cumpla con la política de certificación requeridas por CIAT.

A mi colega el Ingeniero Victor J. Medina por sus valiosos tips, comentarios y observaciones al presente trabajo

(6)

Índice.

PAG.

Resumen. ………VI Abstract. ……….VII Nomenclatura. ………..VIII Introducción. ………..XII

Capítulo 1. Antecedentes. ……….…….…………..………. 1

Capítulo 2. Modelo Teórico………..……….. 13

2.1. Ecuaciones generales para el enfriamiento por película……….. 13

2.2. Acotamiento del problema………. 18

2.3. Método de cálculo. Ecuaciones para describir las modificaciones al flujo principal debido al enfriamiento por película……….22

Capítulo 3. Programa Computacional……….……….... 32

3.1. Algoritmo y diagrama de flujo……….… 34

3.1.1. Algoritmo……….…. 34

3.1.2. Diagrama de flujo………... 39

3.2. Listado de Variables……….... 48

3.3. Instalación y Descripción de operación del programa……….. 49

3.3.1. Introducción. ……….………. 49

3.3.2. Requerimientos del sistema……….………. 49

3.3.3. Instalación………..……….. 50

3.4. Descripción de funcionamiento. ……….……… 53

3.4.1. Como empezar. ……….………. 53

3.4.2. Creación de un proyecto nuevo. ……….………. 55

(7)

3.4.4. Salidas. ……….……… 59

3.4.5. Validación de datos de entrada. ……….……….. 60

3.4.6. Copiar un proyecto. ……….……… 61

3.4.7. Retroalimentación. ……….………. 62

3.4.8. Información general. ……….……….. 62

3.5. Definiciones básicas de los recursos usados para el diseño de la aplicación. ……….……....63

3.5.1. Servidor Apache (Apache Server). ……….…….……..63

3.5.2. PHP. ……….………..64

3.5.3. HTML. ………....64

3.5.4. MySQL. ……….…….65

3.5.5. ADOdb. ……….….65

3.5.6. JPGraph. ………..….66

Capítulo 4. Análisis de Resultados. ………..….………67

4.1. Consideraciones del programa de cómputo……….……….….67

4.2. Ángulo de flujo. ……….……..69

4.3. Pérdidas. ………..……72

4.4. Velocidades de flujo. ………..…76

Conclusiones y recomendaciones……….…81

Referencias. ………...84

Anexos……….…………..………...……….87

Anexo A: Graficación………...……….88

Anexo B: Información general del programa ...……….……….105

Esquema de Variables………..106

(8)

Resumen.

Los efectos del enfriamiento en el perfil de velocidades del flujo de trabajo a la salida de un álabe enfriado por el método de inyección de película son el campo de estudio del presente trabajo. Se hace una evaluación comparativa de los efectos en el perfil de velocidades del flujo de trabajo al usar como agente refrigerante el Dióxido de carbono contra otra condición en la cual el enfriamiento no es utilizado.

Los datos en este trabajo fueron obtenidos de un reporte doctoral realizado en Alemania en 1986, por Thomas Breitkreuz que lleva por título “Rechnerprogramm zur Auswertung. Von Nachlaufmessungen and filmgekühlten Gasturbinenschaufeln ohne/mit Kühlmittel” (“Programa de cómputo para la evaluacion de las localidades de los Jets en el enfriamiento por película con o sin agentes refrigerantes”).

Para procesar estos datos y analizar los efectos del enfriamiento en el perfil de velocidades, se realizó un programa en lenguaje PHP (Pre-procesador de Hiper-texto), “Hyper-text pre-processor” por sus siglas en inglés, que captura las mediciones realizadas antes y después de un álabe, realiza los cálculos, para finalmente presentar gráficas del comportamiento del perfil de velocidades, así como resultados en forma tabulada.

La programación se realizo en PHP para hacer que el programa sea multiusuario y de aplicación global ya que PHP es un lenguaje de control y proceso que opera en la internet .Se presenta la documentación del funcionamiento del programa y se ofrece una guía de instalación en servidores particulares.

(9)

Abstract.

The cooling effect on the velocity profile on the mainstream through a vane cooled using the film cooling method is the main subject of this work. Carbon dioxide is used as the coolant to provide a comparative analysis versus a un-cooled vane.

Data was obtained from a doctoral report performed in Germany in 1986 by Thomas Breitkreuz named “Rechnerprogramm zur Auswertung. Von Nachlaufmessungen and filmgekühlten Gasturbinenschaufeln ohne/mit Kühlmittel”. (“Computer program to evaluate de injection jets location using the film cooling method with or without cooling agents”.

For data processing and cooling effects analysis a program in PHP (”Hyper text pre-processor”) was developed to gather the measurements done before and after the vane, perform calculations , and show the pertinent graphs providing also tabulated results data.

PHP language was chosen to have a multi-user and global application as PHP is a computational language that operates through internet. Operation and installation documentation is herewith provided.

(10)

Nomenclatura.

Símbolo. Descripción.

m& Gasto másico. [kg/seg]

sch

z Número de álabes

l Longitud del álabe

A Área. [m2]

c, C Velocidad de flujo.[m/seg]

Cp Calor específico.[kJ/Kg K]

d Diámetro menor.[m]

D Diámetro de orificio [m]

dd Diámetro Mayor.[m]

ew Coeficiente de tobera.

g Aceleración de la gravedad.[m/seg2]

h Entalpía

J Velocidad de inyección[m/seg]

k Constante isentrópica del gas (en

análisis dinámico), Coef. de

transferencia de calor por conducción (análisis energético).

Ma Número de Mach

NuL Número de Nusselt

O Superficie específica

om Razón de áreas de la tobera.

P Presión.[Pa-N/m2]

Pd Coeficiente de presión dinámica.

Pr Número de Prandtl.

q Flujo especifico de Calor.

(11)

R Constante del gas.[nm/kg.K]

Re Número de Reynolds.

s Distancia entre orificios./Longitud de

canal.

T Temperatura.[K] t Tiempo.[seg]

U Relación para cálculo en corona de

álabes

V Constante termo-eléctrica del sensor.

w Velocidad de flujo de la tobera.[m/seg]

y Espesor de la capa límite

Simbología Griega. Descripción.

α Coeficiente de transferencia de calor,

Ángulo de flujo con respecto al plano de medición (en análisis dinámico)

ε Coeficiente de la tobera.

ρ Densidad.

φ Número de pérdidas del flujo en la

tobera.

η Eficiencia.

ξ Pérdidas .

ψ Efectividad

v Volumen específico

(12)

Subíndices. Descripción.

k Agente refrigerante

∞ Del flujo principal

1 Medición después del álabe en flujo

homogéneo

0 Medición antes del álabe

1 Medición después del álabe

16 A la entrada de la tobera

A Relativo al plano de salida

AD Relativo al diámetro de entrada a la

tobera.

al Alcohol

aw Pared adiabática

ax Componente, dirección axial

c Del refrigerante

D Relativo al diámetro menor de la tobera

E Relativo al plano de entrada

Esp Específico, relativo a pérdidas

f Del fluido

F Relativo a la película

G Relativo a los gases de combustión

H2O Agua Hg Mercurio

in Entrada del sistema

KL Relativo al agente refrigerante.

(13)

o Entrada superior del álabe.

s Propiedad isentrópica

sensor Relativo al sensor.

stat (Variable) estática

T Relativo a la temperatura de la cte.

Eléctrica del sensor.

tot (variable) total

U Componente, dirección tangencial

u Entrada inferior del álabe.

w Pared

W Relativo a la pared del álabe.

Superíndices. Descripción.

(14)

Introducción.

El ciclo de trabajo de una turbina de gas es un ciclo termodinámico abierto. El proceso 1-2 es una compresión isentrópica. El ciclo 2-3 es un proceso de adición de calor a presión constante el cual representa a la cámara de combustión en donde se aprovecha también el poder calorífico de un combustible. El proceso 3-4 representa propiamente el proceso de la expansión por medio de la turbina.

La teoría nos dice que se puede incrementar la potencia obtenida a la salida de la turbina haciendo más eficiente el ciclo. Esto es, subiendo la eficiencia de la turbo máquina, por lo tanto aumentando el área contenida dentro del ciclo Brayton (figura A).

Fig. A. Ciclo Brayton Ts que muestra el posible crecimiento de su área bajo la curva mediante la modificación de la Temperatura a la Entrada de la Turbina (TET).

Esto lleva a pensar que la manera de incrementar la eficiencia del ciclo y por lo tanto de la turbina de gas es incrementando la temperatura en el punto 3 o TET. Esto acarrea diferentes problemas tecnológicos en dos principales áreas: materiales y sistemas de enfriamiento.

(15)

de la turbina, es crucial debido a los grandes daños que pudieran causarse debido a las grandes velocidades de giro que se presentan.

Termodinámicamente se puede ver que temperaturas más altas pueden

l tener un desarrollo de materiales limitado y teniendo en cuenta una demanda

s aquí donde el desarrollo de la tecnología en los sistemas y métodos de

xisten diversos tipos de sistemas de enfriamiento entre los que figuran el de

demás, el presente trabajo ofrece un análisis del enfriamiento por película,

rama.

alcanzarse, pero la gran limitante existe tanto en los materiales usados para las cámaras de combustión como en los materiales de los álabes que reciben directamente el flujo de trabajo, así también como en la flecha y la carcaza de la turbina.

A

de mejores equipos para la generación de energía o empuje, esto es más eficientes, se tiene en consecuencia que pensar en aumentar la TET y por lo tanto se tiene que pensar en una manera en la cual se puedan proteger los elementos construidos con lo materiales actualmente disponibles.

E

enfriamiento se vuelve de gran importancia ya que es la manera más rápida de lograr temperaturas más altas a la entrada de la turbina.

E

convección, choque, transpiración y película. Esta tesis se enfoca en el enfriamiento por película ya que es el método más comúnmente usado además de ser una combinación de la mayoría de los métodos anteriormente mencionados.

A

(16)

El presente trabajo esta estructurado por los siguientes capítulos: Capitulo I: Estado del Arte.

an ocurrido en labes en los últimos años. Se hace énfasis en los

delo teórico.

n este capítulo se presenta el marco teórico que describe y explica el efine el problema a resolver así como la acotación del

mputacional.

iagramas de flujo, algoritmo, esquemas de diseño de la base de datos, ión de funcionamiento y guía del usuario

arias corridas usando diferentes sustancias de enfriamiento como son Aire y das en este capitulo. Se presentan los

resenta el apartado de conclusiones y recomendaciones. Este capitulo presenta en forma abreviada los avances que h cuanto al enfriamiento de á

avances realizados y las tendencias de investigación enfocadas al enfriamiento por película.

Capitulo II: Mo E

enfriamiento por película, d

mismo. Se describe el procedimiento de cálculo a seguir y se desarrollan las ecuaciones pertinentes.

Capitulo III: Programa Co D

procedimiento de instalación, descripc

son presentados en este capítulo para el programa computacional que ejecutará el método de cálculo definido en el capítulo 2. Este desarrollo computacional fue diseñado para empleo en la Internet ofreciendo un esquema de trabajo multiusuario y con posibilidades de trabajo remoto.

Capitulo IV: Análisis de Resultados. V

Dióxido de Carbono son presenta

resultados del programa. Se explican los resultados tanto tabulados como gráficos. Se comparan los resultados obtenidos entre sistemas sin enfriamiento, con enfriamiento (Dióxido de Carbono), explicando los fenómenos presentes en este estudio.

(17)

En este capitulo se presentan los diferentes métodos de enfriamiento para álabes de turbinas de gas así como la descripción de trabajos de investigación desarrollados en esta área.

El funcionamiento de las turbinas de gas esta regido por el ciclo Joule-Brayton. Analizando el ciclo se puede observar que la manera clásica de mejorar la eficiencia del ciclo es incrementando al Temperatura de Entrada a la Turbina (TET) y también incrementando la razón de presiones, como ya se menciono en la introducción (Fig. A)

Como la demanda del mercado requiere de equipos cada vez mas eficientes, se desarrollan materiales que puedan trabajar a mayores temperaturas, pero el desarrollo en la producción de estos materiales no va al ritmo marcado por el mercado, es por eso que los sistemas de enfriamiento son requeridos.

Estudios teórico- experimentales permitieron el desarrollo de estas tecnología aun antes del año de 1960 pudiendo alcanzarse cada vez mayores temperaturas sobrepasando por mucho las temperaturas máximas permisibles de los materiales usados como muestra la figura 1.1.

(ENFRIAMIENTO SIMPLE) (INTRODUCCIÓN DE LOS

SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO DE ÁLABES)

(SISTEMAS SOFISTICADOS DE ENFRIAMIENTO)

(ENFRIAMIENTO SIMPLE)

(TEMPERATURA PERMISIBLE DEL METAL) (TURBINAS SIN ENFRIAMIENTO)

(AÑO) (T E M P E R A T UR A DE E N T R A D A A L A T U RB IN A ) (ENFRIAMIENTO SIMPLE) (INTRODUCCIÓN DE LOS

SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO DE ÁLABES)

(SISTEMAS SOFISTICADOS DE ENFRIAMIENTO)

(ENFRIAMIENTO SIMPLE)

(TEMPERATURA PERMISIBLE DEL METAL) (TURBINAS SIN ENFRIAMIENTO)

(AÑO) (T E M P E R A T UR A DE E N T R A D A A L A T U RB IN A )

(18)

El tema ha sido abordado por diferentes investigadores con el fin de registrar el perfil de las temperaturas sobre el álabe tratando de encontrar la mejor combinación de parámetros geométricos y de flujo que generen un mejor enfriamiento, como a continuación se describe:

M. Toledo[2] menciona que existen los siguientes métodos de enfriamiento de álabes:

• Enfriamiento por convección.

Como su nombre lo indica este tipo de enfriamiento funciona al poner en contacto la superficie del álabe con un flujo mas frío. En este caso el enfriamiento convectivo se hace en el interior del álabe mediante ductos internos generados por avanzadas técnicas metalúrgicas creando trayectorias complejas y de alta precisión. El flujo del agente refrigerante hace su función de absorción de calor por el interior del álabe y este flujo puede ser o no incorporado al flujo principal de trabajo. Este método se muestra en la figura 1.2.

Dirección de los

Gases Superficie de I,II,III Canales de enfriamiento

Succión

Pared del Álabe

Superficie de Presión

Borde de Ataque. Borde de Salida.

(19)

• Enfriamiento por película.

Este método consiste en inyectar el flujo de refrigerante por medio de perforaciones con cierto patrón en cuanto a diámetro, ángulo de la perforación y distancia entre ellas, hacia el exterior del álabe generando así, una película que a la vez de enfriar el álabe protege la pared externa del mismo contra los efectos del flujo principal, ayudando a evitar la acumulación de cenizas y reducir los efectos de corrosión.

[image:19.612.267.481.452.652.2]

La efectividad de este método depende también de la meta de enfriamiento que se quiera lograr, la cantidad disponible del refrigerante y el sentido de inyección del mismo. Este método por lo general va acompañado por el método de convección y/o impacto logrando de esta manera mejores eficiencias. Este método se muestra en la Fig 1.3.

(20)

• Enfriamiento por impacto.

Este método es muy similar al método de convección, pero en este caso el flujo de enfriamiento es intencionalmente dirigido a que golpee las paredes internas del álabe. En este caso se ha comprobado que la mayor efectividad de este método tiene una relación directa con la perpendicularidad con la cual el flujo se impacta contra las paredes internas. Como se muestra en la Fig. 1.4.

Fig. 1.4. Álabe enfriado por Choque [2].

• Enfriamiento por transpiración.

(21)

En función de los desarrollos teórico - experimentales y el avance tecnológico de las empresas constructoras se tiene que actualmente las dimensiones generales de las turbinas han sido reducidas a cambio de un mejor desempeño.

Una razón de presiones de 25/1 y una temperatura de 1800K a la entrada de la turbina son valores comunes en las turbinas aéreas de alto desempeño [4].Esta temperatura aunada a los requerimientos mínimos de vida del motor, lleva en consecuencia, a requerir de un método o sistema eficiente de enfriamiento.

El método de enfriamiento mas comúnmente utilizado ha sido el enfriamiento por película, porque ha reportado los mejores resultados y su implementación es la más viable En este método de enfriamiento se mezclan los efectos tanto de transferencia de calor por convección, como la creación de una capa límite en las paredes externas del álabe que en este caso funciona como “una capa de protección” contra el flujo principal, que al llegar desde la cámara de combustión a la turbina, ya presenta las condiciones de alta temperatura y alta presión.

Las investigaciones a la fecha han atacado el enfriamiento por película desde diferentes puntos de vista. Se pueden englobar en estos diferentes caminos de estudio las ramificaciones que van desde el estudio por parte de la transferencia de calor, la dinámica de fluidos, la mecánica e ingeniería de materiales así como la misma geometría de los álabes.

(22)
[image:22.612.120.524.107.354.2]

Fig. 1.5: Geometría interna y externa de un álabe con enfriamiento de película

Por la experiencia tecnológica se tiene que el enfriamiento por película genera una capa limite que rodea al álabe protegiéndolo del flujo principal.

(23)

Estos “jets” o chorros cortan las líneas de corriente del flujo principal para luego doblarse, pegarse a la pared externa del álabe, generar la capa protectora de enfriamiento, para finalmente, “aguas abajo”, mezclarse con el flujo principal generando un flujo con propiedades diferentes a las del flujo antes de la inyección, como muestra la figura 1.6

Fig. 1.6. Distribución de flujo en las cercanías de un orificio de inyección [5].

Mediante un programa que modelaba adecuadamente el comportamiento de, los “jets” en la inyección y tomando en cuenta variables como el ángulo de inyección el espaciamiento relativo entre las perforaciones (s/D), la razón de velocidades entre el flujo de inyección y el de trabajo, la relación de densidades, y tomando las diferentes condiciones del flujo antes y después del la inyección, estos autores pudieron describir con exactitud el fenómeno siendo validado con métodos experimentales.

(24)

más alejadas de la pared del álabe en el flujo principal , en vez de doblarse rápidamente y crear así la capa protectora en la pared externa del álabe.

∞ ∞

=

T

Tc

T

T

aw

ψ

donde:

ψ = Efectividad del enfriamiento.

Twa= Temperatura de la pared adiabática.(K)

T = Temperatura del flujo principal.(K) Tc= Temperatura del agente refrigerante.(K)

(1.1)

La descripción detallada del comportamiento del fluido al entrar en contacto con la pared externa del álabe trae consigo fenómenos de transferencia de calor, que buscan obtener un mejor entendimiento del perfil de temperaturas en la geometría del álabe.

Algunos otros estudios como el realizado en 1983 por la Rolls Royce Ltd. en conjunto con el departamento de Ingeniería de la Universidad de Oxford y conducido por Clifford, Jones y Dunne [8] en los cuales, por medio pinturas termosensibles, obtienen el perfil del número de Stanton ( que indica el gradiente de temperaturas adimensional, Ec 1.2) en toda la geometría del álabe que tiene la configuración de enfriamiento por convección y película.

Cp A m h Nu VC h St L p ⋅ = = = & Pr Re ρ donde:

h = Coeficiente de Transf. De calor por convección

ρ = Densidad. (Kg/m3)

V = velocidad.(m/s)

p

C = Calor específico a presion cte.

(25)

L

Nu = Num. de Nusselt

Re = Num. de Reynolds.

Pr = Num. De Prandtl.

A = Área.(m2)

m& = Gasto másico. (kg/s)

Las gráficas generadas muestran superficies que describen el comportamiento del número de Stanton con respecto a la distancia de la sección interna del álabe que fue medida, observando que los mayores valores dependen de la geometría de construcción así como de la localización en el circuito de enfriamiento (Fig. 1.5)

GUIA.

PS- SUPERFICIE DE PRESIÓN SS-SUPERFICIE DE SUCCIÓN LE – BORDE DE ATAQUE ROOT- RAÍZ, TIP-PUNTA, EXIT- SALIDA, INLET- ENTRADA

(DIRE CCIÓN

DE FL

UJO) (DIRECC

IÓN D E FLUJO

)

(DIRE CCIÓN

DE FL UJO)

(DIRE CCIÓN

DE FL UJO)

(DIRECC IÓN D

E FLUJO )

(DIRECC IÓN D

E FLUJO ) NÚ M E RO DE ST AN T O N X 10 3 N Ú M E RO DE ST AN T O N X 1 0 3 GUIA.

PS- SUPERFICIE DE PRESIÓN SS-SUPERFICIE DE SUCCIÓN LE – BORDE DE ATAQUE ROOT- RAÍZ, TIP-PUNTA, EXIT- SALIDA, INLET- ENTRADA

(DIRE CCIÓN

DE FL

UJO) (DIRECC

IÓN D E FLUJO

)

(DIRE CCIÓN

DE FL UJO)

(DIRE CCIÓN

DE FL UJO)

(DIRECC IÓN D

E FLUJO )

(DIRECC IÓN D

E FLUJO ) GUIA.

PS- SUPERFICIE DE PRESIÓN SS-SUPERFICIE DE SUCCIÓN LE – BORDE DE ATAQUE ROOT- RAÍZ, TIP-PUNTA, EXIT- SALIDA, INLET- ENTRADA

(DIRE CCIÓN

DE FL

UJO) (DIRECC

IÓN D E FLUJO

)

(DIRE CCIÓN

DE FL UJO)

(DIRE CCIÓN

DE FL UJO)

(DIRECC IÓN D

E FLUJO )

(DIRECC IÓN D

[image:25.612.110.536.292.671.2]

E FLUJO ) NÚ M E RO DE ST AN T O N X 10 3 N Ú M E RO DE ST AN T O N X 1 0 3

(26)

Al graficar la distribución de temperatura en las paredes del álabe y comparar los valores obtenidos teórica y experimentalmente se puede observar que los valores de temepratura, son muy similares y que las diferencias se deben a las consideraciones tomadas para realizar el cálculo como muestra la figura 1.6.

PERFIL DE TEMPERATURAS BASADO EN

PREDICCIONES TEÓRICAS PERFIL DE TEMPERATURAS CALCULADO USANDO TECNICAS EXPERIMENTALES PERFIL DE TEMPERATURAS BASADO EN

[image:26.612.102.497.187.403.2]

PREDICCIONES TEÓRICAS PERFIL DE TEMPERATURAS CALCULADO USANDO TECNICAS EXPERIMENTALES

Fig. 1.6: Distribución de temperaturas en la sección transversal de un álabe con canales para enfriamiento [8] ).

El uso de otras sustancias para el enfriamiento de los álabes, ha sido estudiado por otros investigadores como A.B. Mehendale, J.C. Han, S. Ou, C.P.Lee [6] los cuales realizaron un estudio comparativo del efecto de la inyección con dióxido de carbono y aire bajo las condiciones de un flujo con estela en un arreglo de álabes.

(27)

un 40% comparando contra un álabe que no estuviera fabricado para proveer enfriamiento por el método película.

Además, en forma general, se pudo observar que la efectividad de la capa límite inyectada incrementaba aguas abajo de la hilera de agujeros de inyección, adjudicando esta mejora en la efectividad a la mejor distribución de la capa límite.

La distribución de la capa límite inyectada con dióxido de carbono se presenta a una relación de “soplado” (blowing rate) de 1.2 o sea el 66% de la inyección del flujo principal, debido a la poca penetración del jet o chorro formado y el mayor flujo de masa presentado a la misma relación lo cual es un resultado similar a lo antes mencionado por Haas, Rodi, y Schönung en [5] donde se obtenían las mejores efectividades del enfriamiento a velocidades de inyección bajas.

La eficiencia dinámica del perfil se ve alterada notablemente por el enfriamiento por película. La investigación realizada por T Breitkreuz [16] demuestra que el enfriamiento reduce las pérdidas en el flujo de trabajo debido a la incidencia del álabe. Por lo tanto la reducción en la velocidad del flujo no es tan aguda en presencia del álabe enfriado por película que en un álabe no enfriado.

(28)
[image:28.612.210.402.104.313.2]

Fig. 1.7: Modificaciones al flujo principal debido a la interacción de un álabe con enfriamiento por el método de película [8] ).

Es en este último aspecto donde se centra el presente trabajo, con el objetivo de hacer un análisis de los mecanismos y consecuencias en el flujo principal debido al uso del enfriamiento por película.

(29)

Capítulo 2. Modelo Teórico

En este capítulo se presenta el modelo teórico que describe el enfriamiento por película, el acotamiento del problema y el método de cálculo a usar de acuerdo a la definición del problema.

2.1. Ecuaciones generales del enfriamiento por película

.

El enfriamiento de álabes por el método de película debe ser estudiado abarcando dos aspectos principales: Por medio de la transferencia de calor y por medio de la dinámica de fluidos, ambos íntimamente ligados.

[image:29.612.97.538.436.645.2]

La transferencia de calor en un álabe con enfriamiento por película requiere de un modelo como el mostrado en la figura 2.1 para describir el flujo de calor a través de las paredes del álabe hacia el flujo principal.

Fig. 2.1: Modelo para el cálculo del enfriamiento por película de un álabe.

AIRE

PARED

GAS

(FLUIDO DE TRABAJO)

Capa de enfriamiento Capa límite de convección

{

G

KL

F

PELÍCULA

AIRE

PARED

GAS

(FLUIDO DE TRABAJO)

Capa de enfriamiento Capa límite de convección

{

G

KL

F

(30)
[image:30.612.214.428.165.383.2]

Para describir el proceso a lo largo de la cuerda del álabe también se requiere expresar los planos de entrada y salida del flujo a lo largo de la geometría del álabe como muestra la figura 2.2.

Fig. 2.2: Descripción de los planos de enfriamiento por película en el álabe de la turbina.

xx

En el plano FE se tienen varias perforaciones en donde existe un flujo m&FE en donde se encuentran las propiedades del estado (T ,T , y

FE E E

t F pF = pG cFE ). En este

caso la velocidad del flujo puede se puede calcular como sigue:

Donde la entalpía total en el plano FE puede ser considerada igual a la entalpía total del flujo de trabajo.

o kL o

FE h E

h ≈ (2.1)

La temperatura estática en el plano FE a la ubicación del borde de ataque queda entonces por un estado con diversas propiedades como define la ecuación 2.2.

) , , , (

E E E E

E F KL KL F

F Politrópica v P T P

(31)

La entalpía del gas de trabajo es una función de la presión y la temperatura (Ec 2.3).

(

,

)

E E

F L F F h =h T p

E

(2.3)

Entonces la velocidad del flujo del gas en el plano FE puede ser calculada con la ecuación 2.4

(

FE FE

)

FE h h

c = 2 0 − (2.4)

Para luego determinar el espesor de la película en ese punto por medio de la ecuación 2.5.

sch FE FE

FE FE FE

z l c

v m y

⋅ ⋅

⋅ =

2

& (2.5)

Para los cambios de estado en la película se deben tomar en cuenta el balance de energía de la película de enfriamiento con suministro de calor por parte de los gases de combustión y la transferencia de calor existente en la superficie del álabe. Para este punto no se toma en cuenta la composición de la mezcla de los gases de combustión ya que no forman parte de esta capa, pues como ya se explicó anteriormente, la película sirve de protección al álabe para no permitir que los gases de combustión entren en contacto directo con el álabe.

(32)

T em per at ur a T Distancia

1. Aire de enfriamiento (Por canales internos). 2. Pared.

3. Capa de enfriamiento. 4. Película. 5. Gas T em per at ur a T Distancia

1. Aire de enfriamiento (Por canales internos). 2. Pared.

3. Capa de enfriamiento. 4. Película.

5. Gas

Fig. 2.3: Distribución de la temperatura en un álabe de turbina con enfriamiento de turbina.

Los cambios de estado en la capa de enfriamiento son calculados por la ecuación 2.6

(

)

(

W

o F F o F o G F F

F

U

T

T

U

T

T

dx

dh

m

W

G

=

0

α

α

&

)

(2.6)

Teniendo en cuenta que el cambio de la entalpía, al tener un gas puede ser aproximado por la ecuaciones 2.7 y 2.8

dx

dT

C

m

dx

dh

m

F o P F F

F

&

F

&

0 (2.7)

(

Fw w

)

(

FG FW

)

F

o FG F

F

T

T

U

U

T

dx

dh

m

α

G

+

α

α

+

α

0

&

(2.8)

(33)

(

)

(

)

o F F F F F F F w F o G F F o T Cp m U Cp m U T T dx

dT G w G W

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ + − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ≈ & & α α α α (2.9)

Donde U es la relación que expande el cálculo a toda la corona de álabes siendo la longitud y el número de álabes en la corona. (Ec. 2.10)

l zsch

sch z l

U ≈2 ⋅ (2.10)

La temperatura de la pared a la entrada se puede calcular por la condición del flujo de entrada y puede ser obtenida por un balance de energía, considerando para el caso del enfriamiento los puntos de estancamiento con baja velocidad en las cercanías del borde de entrada.

E

w T

Para calcular la transferencia de calor de la película el balance de energía queda expresado por la ecuación 2.11

(

)

(

o

)

K o F F o F o G F F

F G

U

T

T

W

U

T

T

L

dx

dh

m

=

α

α

0

&

(2.11)

Haciendo la misma consideración que en la ecuación 2.7 para el cálculo de la entalpía para un gas, entonces la distribución de la temperatura es ahora calculada por la ecuación 2.12.

(

)

(

)

o

F F F W F F F o KL F o G F o F T Cp m U k Cp m U T T dx

dT G w G

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ + − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ≈ & & α α α (2.12)

Donde la variable es la temperatura total del aire de enfriamiento, es el coeficiente de transferencia de calor por conducción de la pared del álabe.

o KL

(34)

La temperatura del enfriamiento al final del álabe se calcula con la ecuación 2.13

(

o

)

(B L)

F F

o F

FE

FA A A T e

T = − − ⋅ − (2.13)

Donde los coeficientes AF y BF son calculados por las ecuaciones 2.14 y 2.15 respectivamente.

(

) (

)

(

)

(

)

⎥⎥ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = A F GA FGA KLA A F o GA FGA F F W F o F F A k O T A k T O T T A W W GA WE GE E WE GE GE α α α α α α 2 1 (2.14)

(

)

(

)

(

) (

)

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ + + + ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ F F A F GA F F F GE F F F Cp m A k O Cp m O L

B GE WE GE W

& & α α α 2 1 (2.15)

Donde OGE y OGA son superficie específicas transversales a la entrada y salida del álabe, ubicados en los planos indicados en la Figura 2.2 y A es la superficie geométrica del álabe ( la que esta en contacto con el flujo de trabajo).

Una vez estudiado el proceso para determinar la transferencia de calor y obtener el perfil de temperaturas de la película de enfriamiento, queda como consecuencia analizar el perfil de velocidades del fluido de trabajo debido a la interacción del álabe con la película de enfriamiento, entonces se procede a acotar al problema y describir las ecuaciones del modelo teórico a seguir.

2.2

Acotamiento del problema.

(35)

Para ello el presente trabajo usa los datos obtenidos de la instalación experimental usada por Thomas Breitkreuz [16], mejorando el método de cálculo y creando una aplicación computacional que posea el control total de los mismos y además ofreciendo una explicación mas detallada de la fenomenología existente.

La instalación experimental usada por Breitkreuz, estaba conformada por un sistema que constaba de una tobera convergente divergente, el chasis de montaje de un álabe estator habilitado para enfriamiento por medio de inyección, y diversas entradas para la inserción de sensores con los cuales se recopilaron los datos experimentales como se muestra en figura 2.4.

TOBERA

ÁLABE

FLUJO DE ENFRIAMIENTO UBICACIÓN DE

SENSORES TOBERA

ÁLABE

FLUJO DE ENFRIAMIENTO UBICACIÓN DE

[image:35.612.124.523.360.579.2]

SENSORES

Fig. 2.4. Instalación experimental. Conformado por: tobera convergente-divergente, para acelerar el flujo, álabe de estator con perforaciones para enfriamiento por película, y localización de

(36)

Las variables recopiladas fueron temperaturas totales y estáticas, presiones, y ángulos de flujo tanto a la entrada del álabe como a la salida del mismo con el fin de rastrear el perfil modificado del flujo de trabajo como muestra la figura 2.5 ( a continuación).

VOLÚM ENES DE CONTROL Índices:

0 – M edición antes del álabe. 1 – M edición después del álabe.

- M edición en zona de flujo hom ogéneo

1 1

1

P0 –Presión total.

P – Presión estática. T – Tem peratura. c – velocidad de flujo

α − Ángulo de flujo

t – Cam po de m edición.

φ−Dirección circunferencial.

αs– Ángulo de ataque.

VOLÚM ENES DE CONTROL Índices:

0 – M edición antes del álabe. 1 – M edición después del álabe.

- M edición en zona de flujo hom ogéneo

1 1

1

P0 –Presión total.

P – Presión estática. T – Tem peratura. c – velocidad de flujo

α − Ángulo de flujo

t – Cam po de m edición.

φ−Dirección circunferencial.

αs– Ángulo de ataque.

Plano de Referencia 1 Plano de Referencia 1 1 Plano de Referencia 0

Volumen de control VOLÚM ENES DE CONTROL

Índices:

0 – M edición antes del álabe. 1 – M edición después del álabe.

- M edición en zona de flujo hom ogéneo

1 1

1

P0 –Presión total.

P – Presión estática. T – Tem peratura. c – velocidad de flujo

α − Ángulo de flujo

t – Cam po de m edición.

φ−Dirección circunferencial.

αs– Ángulo de ataque.

VOLÚM ENES DE CONTROL Índices:

0 – M edición antes del álabe. 1 – M edición después del álabe.

- M edición en zona de flujo hom ogéneo

1 1

1

P0 –Presión total.

P – Presión estática. T – Tem peratura. c – velocidad de flujo

α − Ángulo de flujo

t – Cam po de m edición.

φ−Dirección circunferencial.

αs– Ángulo de ataque.

Plano de Referencia 1 Plano de Referencia 1 1 Plano de Referencia 0

[image:36.612.106.494.174.455.2]

Volumen de control

Fig. 2.5.Volumen de control y variables recopiladas para el álabe estator según la instalación experimental del T. Breitkreuz[16].

(37)

Pared de perforaciones de entrada del flujo de enfriamiento.

Borde de entrada del alabe y salida del flujo de enfriamiento.

Perforaciones de salida del lado de presión. Entrada inferior del enfriamiento.

[image:37.612.166.452.59.293.2]

C pe pa

Fig. 2.5a.Geometría del álabe estator usado.

uerpo de rforaciones ra el enfriamiento.

Entrada principal del flujo de enfriamiento. Pared de perforaciones de

entrada del flujo de enfriamiento.

Borde de entrada del alabe y salida del flujo de enfriamiento.

Perforaciones de salida del lado de presión. Entrada inferior del enfriamiento.

uerpo de rforaciones ra el enfriamiento.

Entrada principal del flujo de enfriamiento. C

pe pa

El álabe que se estudió es un álabe estator como el de la figura 2.5a, adecuado para llevar enfriamiento con una altura de 45 mm de la raíz a la punta (tip). El ángulo de ataque esta a 90º con respecto a la superficie de control 0 y el ángulo de salida es 19.5º con respecto a la superficie de control 1. El diámetro mayor para la tobera de aceleración fue de .2m y el diámetro menor .1125m (Fig 2.4). El campo de mediciones fue definido con la misma altura del álabe y con un ancho de 100mm. El flujo de trabajo fue aire a presión y temperatura ambiente.

Los cálculos de velocidades y pérdidas se realizarán aplicando el siguiente método de cálculo que será implementado en una herramienta de programación en la cual estos datos serán almacenados, y manipulados para realizar los cálculos pertinentes teniendo la capacidad de usar diversos agentes refrigerantes.

(38)

2.3

Método de Cálculo. Ecuaciones para describir las

modificaciones al flujo principal debidas al enfriamiento por

película

.

El volumen de control a tomar en cuenta esta definido por la figura 2.5. por lo que el procedimiento de cálculo usado es el siguiente:

Basándose en la configuración de la instalación experimental descrita en la figura 2.4 la presión es calculada a la entrada de la tobera por medio de la siguiente serie de ecuaciones experimentales, las cuales calculan la densidades del alcohol (2.16), la densidad del mercurio (2.17) en base a la temperatura de entrada en grados centígrados, la densidad del agua por medio de un polinomio cuadrático (2.18) y finalmente se corrige la presión de entrada (2.19)

in al =822.167−0.833T

ρ (2.16)

(

in

)

Hg =13565.07− 2.975T

ρ (2.17)

(

)

(

2

)

* 0045 . 0 035 . 0 9 . 1000

2O in in

H = − tT

ρ (2.18)

=

8

2 in in O H Hg in

T

P

P

corregida

ρ

ρ

(2.19)

(39)

2 2

dd d

om= (2.20)

dd d

=

β (2.21)

La siguiente ecuación (2.22) define el coeficiente de la tobera:

(

4 4

)

2 d dd dd ew − = (2.22)

Una vez calculados los parámetros geométricos de la tobera se corrige la temperatura a la entrada de la tobera teniendo en cuenta que V16 es el voltaje registrado en el sensor de temperatura localizado a la entrada de la tobera a la entrada del sistema (2.23) y se calcula la densidad en ese punto (2.24) :

15 . 273 41166 . 0 º 16

16= +

V T (2.23) g T R P P corregida in 16 16 16 º * + = ρ (2.24)

La presión estática después de la tobera esta calculada por (2.25) en donde son tomadas en cuenta la presión corregida a la entrada de la tobera y además el registro de presión tomada en la tobera por el sensor localizado antes del álabe.

sensor corregida P

P

(40)

Para finalmente obtener la presión a la salida de la tobera se toman en cuenta las pérdidas por presión obteniendo que la presión después de la tobera es:

P P

P2 = 1−∆

∆P es la diferencia entre presión total y estática.

(2.26)

El flujo másico esta dado por la relación (2.27) donde AD es la sección transversal al final de la tobera , el ángulo general del flujo φ , el cambio de presión ∆P y la densidad ρ a esas condiciones .

ρ ε

φ× × × ×∆ ×

= A P

m& D 2 (2.27)

Donde la ε (el coeficiente de pérdidas de la tobera) esta calculada por la ecuación (2.28) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × − × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = − k k AD D k AD D AD D k AD D P P P P k k P P P P m m 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 & & ε (2.28)

(41)

Finalmente la velocidad del flujo de enfriamiento se define por la siguiente relación experimental: 5 . 4 196 . 0 9858 . 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = dd d ck (2.30)

La temperatura total antes del álabe se obtiene con la relación experimental 2.31 extrayendo el valor del voltaje medido por el sensor de temperatura con elemento sensible de hierro ( Fe) por la siguiente relación:

15 . 273 05415 . 0 2 . 0 0 + + = T o V T (2.31)

La temperatura estática se calcula por medio de la relación (2.32)

k k o

P

P

T

T

1 0 0 0 0

º

⎟⎟

⎜⎜

=

(2.32)

La densidad del fluido en este punto es calculada entonces por:

0 0 *T R Po = ρ (2.33)

La velocidad en este punto, (antes del álabe) es calculada por la ecuación (2.34):

(

)

16 0 0 0 2 ρ P P

Co = −

(42)

Por lo tanto el número de Mach se calcula por la ecuación (2.35) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 1 1 2 1 0 0 0 0 k k P P k Ma (2.35)

Por el lado del enfriamiento la temperatura se calcula tomando las mediciones del sensor de elemento térmico de Cobre como muestra la ecuación (2.36)

15 . 273 044 . 0 18 . 0 + + = T k V T (2.36)

La densidad del fluido de enfriamiento se calcula en base a las presiones estáticas registradas y a la temperatura estática del flujo de enfriamiento y esta densidad puede ser empleada para el cálculo en las entradas superior e inferior del álabe.

g T R P k k k * = ρ (2.37)

(43)

u o u o k k k m w , , 000573 . 0 ρ & = (2.38)

Por lo tanto el número de Mach para el agente de enfriamiento en la entrada superior e inferior del álabe se calcula con la ecuación (2.39).

k k k T R k w

Ma ou

u

o = ⋅ ⋅

, ,

(2.39)

La temperatura total en las entradas de los canales de enfriamiento se calcula por medio de la relación (2.40)

2008

2

,

0 ko,u

k u o

w T

T = +

(2.40)

Y la presión estática en las entradas para enfriamiento es calculada por la relación (2.41).

(

,

)

, 1

, = + ⋅ k

k u o in o u o u o

k P P T

P

corregida

(2.41)

Después del álabe, los parámetros son calculados como sigue:

La presión total es corregida mediante la adición de la presión de entrada corregida, con la cual el flujo de trabajo entra al sistema:

sensor in P P P corregida 0 0

(44)

El valor del número de Mach en esta posición es calculado por medio de la relación (2.43): ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 1 1 2 1 1 0 1 1 k k P P k Ma (2.43)

El coeficiente de presión dinámica es obtenido por la siguiente relación (2.43):

01 . 1 875 . 1 1

1 = ⋅Ma +

Pd (2.43)

La caída de presión estática se calcula por medio de (2.44):

(

1 0

)

1

1 d

stat P P P

P = −

∆ (2.44)

La temperatura se calcula por medio de la relación (2.36) empleada para un sensor con elemento de cobre situado ahora después del álabe.

Una vez obtenidas las presiones, el numero de Mach y las temperaturas después del álabe se calculan las velocidades del flujo así como sus componentes axial y circunferencial ( tangencial).

(45)

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − k k P P T R k k C 1 1 0 1 0 1

1 ( )( ) 1

1 2

(2.45)

Tomando el ángulo de salida del flujo después del álabe, entonces las componentes del vector velocidad se calculan como sigue:

La componente axial (2.46): 1

1

1

=

C

×

sin

α

C

z (2.46)

La componente circunferencial o tangencial (2.47):

1 1

1

=

C

×

cos

α

C

u (2.47)

La velocidad isoentrópica es calculada por la siguiente relación (2.48):

⎟⎟

⎜⎜

×

×

×

=

k k o s

P

P

T

R

k

k

C

1 0 0 1 0 2 1

1

1

2

(2.48)

En esta relación hay que observar con mucho cuidado que la temperatura y presiones totales son la tomadas antes del álabe y la presión estática (como denominador del la relación de presiones esta tomada a la salida del álabe).

(46)

2

2

2 1 2 1 s

C

C

=

η

(2.49)

Para el caso en el cual existe un agente de enfriamiento, la velocidad es calculada de nuevo en las entradas superior e inferior del álabe tomando la presión estática detrás del álabe, y tomando en cuenta la presión total tomada por los sensores en cada entrada de refrigerante al álabe como esta expuesto en la ecuación (2.50). ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − k k u o k u o k u o k P P T R k k C 1 0 ) , ( 1 0 ) , ( ) , (,

1 ( )( ) 1

1 2

(2.50)

Las pérdidas con enfriamiento son calculadas por la ecuación (2.51):

(

)

m C m C m m C s k u o k k k & & & & 2 1 2 ) , ( 1 2 1 1 + + − = ξ (2.51)

Las pérdidas generales entonces se calculan por medio de la ecuación (2.52):

2 1 2 1 1 s C C − = ξ (2.52)

(47)
(48)

Capítulo 3. Programa Computacional.

El programa fue desarrollado usando PHP, SQL (“Structured Query Language” o Lenguaje de preguntas estructuradas) y HTML (“Hypertext Markup Language” o Lenguaje de Marcación de Hipertexto) como lenguajes de programación los cuales ofrecen compatibilidad con la mayoría de los sistemas computacionales además de ofrecer la facilidad de generar código 100% modular.

El uso de estos lenguajes responde a la necesidad de generar aplicaciones en ambiente Web con el fin de facilitar el intercambio de información entre equipos, ya sea en la academia, empresas, investigación, laboratorios, todo esto con la facilidad de intercambiar información a nivel global.

Las ecuaciones del método de cálculo presentado en la sección 2.2 operan punto a punto sobre una línea de corriente (conformada por puntos en los cuales el vector velocidad siempre es tangente). Para obtener las propiedades en una superficie de control, es necesario aplicar el método en varias líneas de corriente.

(49)
[image:49.612.169.473.83.291.2]

Fig. 3.1. Definición del campo de mediciones en la superficie de control 1.

Las dimensiones del campo de mediciones serán definidas como a continuación se explica: en el eje vertical (altura) por la altura del álabe y el eje horizontal puede ser definido idealmente por la suma de la mitad de las distancias de separación existente entre los álabes montados en su corona.

(50)

inturmax ( coord max circunferencial) 0

intla ( long del alabe o coord max radial)

tot al1 = Num de m ed icione s radi ales

iu ( numero de mediciones circunferenciales)

ra1

ra2 ran

ur1 ur2 ur3 urn

i=contador circunferencial. Inicializado en 1

m=co nt ador radi al. In ici al izad o en 1

Centro de campo. Indica origen de posiciones relativas al alabe.

0

LP ( RELATIVO AL

ÁLABE) LS (RELATIVO AL ÁLABE) inturmax/2

-inturmax/2

ur = coordenada dada por usuario

inturmax ( coord max circunferencial) 0

intla ( long del alabe o coord max radial)

tot al1 = Num de m ed icione s radi ales

iu ( numero de mediciones circunferenciales)

ra1

ra2 ran

ur1 ur2 ur3 urn

i=contador circunferencial. Inicializado en 1

m=co nt ador radi al. In ici al izad o en 1

Centro de campo. Indica origen de posiciones relativas al alabe.

0

LP ( RELATIVO AL

ÁLABE) LS (RELATIVO AL ÁLABE) inturmax/2

-inturmax/2

[image:50.612.163.466.84.316.2]

ur = coordenada dada por usuario

Fig. 3.2. Definición de ejes coordenados y variables para ubicación de los puntos de medición.

Debido al gran volumen de datos que el programa puede requerir se tuvo que recurrir al uso de dos bases de datos, una base de datos grafica que consta de un directorio donde las graficas generadas son almacenadas y una base de datos de información en donde se captura toda la información de datos de entrada y resultados obtenidos. (Ver anexo 3).

La explicación del funcionamiento del programa se hace a continuación a través del algoritmo, diagrama de flujo y el listado de variables del programa

3.1. Algoritmo y diagrama de flujo.

3.1.1

Algoritmo.

(51)

salidas señalando los puntos en donde se requiere alguna acción por parte del usuario.

[image:51.612.113.526.187.476.2]

El algoritmo es representado gráficamente por la figura 3.3 que a continuación se muestra.

Fig. 3.3. Diagrama de bloques del programa.

Paso 1: Inicio: se presenta la portada de presentación del programa.

Paso 2: Presentación de la portada de aceptación del tema de tesis por parte del jurado.

(52)

Paso 4 Creación de un proyecto nuevo: Se presenta una forma de captura en la ual se suministran datos de administración y configuración geométrica inicial del

aptura de datos administrativos del proyecto, como son: Los datos uministrados por el usuario son almacenados en la base de datos y se crean las

ediciones y dimensiones el sistema experimental. Se crean las tablas de captura de datos en base a las

configurada e indexada ara que se alimenten los datos de presión, temperatura, ángulos de flujo en las

s datos no eneren divisiones entre cero y no se alimenten datos alfanuméricos en los

ormación capturada en el aso anterior en bases de datos.

c

sistema como son la altura del álabe, el ancho del campo de mediciones, diámetros menor y mayor de la tobera, número de mediciones radiales y circunferenciales, finalmente la presión y la temperatura a la entrada del sistema (Pu, Tu).

Paso 5: C s

tablas de datos administrativos para el proyecto creado.

Paso 6: Captura de datos para configurar el campo de m d

dimensiones definidas del campo de mediciones. En este paso se generan las condiciones de iteración del programa en base al número de mediciones definido tanto en la coordenada radial como en la circunferencial.

Paso 7: Captura de datos de entrada. Se abre una forma p

localidades señaladas en la instalación experimental segunda figura 2.4 y el anexo 3. Las variables del plano de control 1 son requeridas en esta etapa.

Paso 8: Validación de datos capturados: Este proceso verifica que lo g

campos donde deben alimentarse números exclusivamente. Se ofrece la opción de suspender alimentación de información al programa .

(53)

Paso 10: Proceso de cálculo: Se consultan las bases de datos. Se realizan todos s procesos de cálculo según el método explicado en la sección 2.2 y obteniendo

alidas de rastreo.

macenan en la base de atos para posterior consulta.

tos: Se presentan las tablas con los resultados btenidos.

eneración de graficas: Se generan las graficas para cada posición dial determinada. Se grafican los ángulos de flujo (α) , las velocidades (C1,Cz) y

: Esta opción presenta una tabla con s proyectos que fueron ya desarrollados. Esta opción se usa en el caso de que

atos: En caso de tener un proyecto no terminado se da portunidad de actualizar datos y actualizar la base de datos.

lo

los datos de gasto y velocidad a la salida de la tobera (tabla DUESE), los datos ajustados antes del álabe en la superficie de control 0 (tabla MACHZU) y los datos de resultados después del álabe en el campo de mediciones ubicado sobre la superficie de control 1 (tabla KOMW).

Paso 11: Salida de datos: Se generan s

Paso 12: Guardado de datos: Los resultados finales se al d

Paso 13: Presentación de da o

Paso 14: G ra

las pérdidas (zeta) obtenidos en el plano de control 1. Y se guardan en el directorio de la base de datos para gráficas.

Paso 15: Consulta de proyectos predefinidos lo

se requiera hacer una consulta o se requiera retomar un proyecto que fue suspendido anteriormente.

(54)

Paso 18: Búsqueda de datos: Esta opción es el proceso por el cual los se realiza busque de proyectos predefinidos .

en la pantalla de graficas de resultados reviamente almacenadas en la base de datos de gráficas

la

(55)

3.1.2 Diagrama de flujo.

l diagrama de flujo es la representación mediante figuras geométricas de las alizadas dentro de un programa de cómputo. A E

funciones y operaciones re

continuación se presenta el diagrama respectivo para el programa desarrollado en este trabajo.

IN IC IO

P R E S E N T A C IO N E S (P O R T A D A S E

íN D IC E )

S U B R U T IN A D E O B T E N C IÓ N D E D A T O S D E C O N F IG U R A C IÓ N D E L

S IS T E M A P R O Y E C T O

N U E V O ? C R E A C IÓ N

D E U N P R O Y E C T O

N U E V O

S U B R U T IN A D E C A R G A D O D E D A T O S D E C Á L C U L O

V A L ID A C IÓ N D E D A T O S

D A T O S , V A L ID A D O S

P R O C E S O D E C Á L C U L O

(M A IN )

m = in tla

S I

N O S I N O

S I

R U T IN A D E C O N S U L T A P R O Y E C T O P R E -E S T A B L E C ID O

P R O Y E C T O S U S P E N D ID O N O

S I

N O A

1 2

5 4

(56)

EJECUCIÓN DE SUBRUTINA DUESE

EJECUCIÓN DE SUBRUTINA MACHZU

EJECUCIÓN DE SUBRUTINA KOMW

EJECUCIÓN DE SUBRUTINA NKORR

PROCESO DE SALVADO DE DATOS EN BASE DE DATOS

PROCESO DE GRAFICACIÓN USANDO LIBRERIA JPGraph

PRESENTACIÓN DE GRÁFICAS Y RESULTADOS

SALIDA?

FIN 1

2

5

4

3

NO

(57)

RUTINA PRINCIPAL (MAIN).

PREPARACIÓN DE DATOS PARA CÁLCULO Y FIJACIÓN DE CONSTANTES.

RECEPCIÓN DE VARIABLES DEL BUFFER (id)

DECLARACIÓN DE FUNCIONES

A USAR

PREPARACIÓN DE CONSTANTES DEL PROGRAMA k,Cp,pi, g, r, lsl

k01-4; cp=1.0101 pip=3.141592;

g=10 r=287.2 lsl= .0795

CÁLCULO DE LOS DIFERENTES VALORES DE K: K1,K2,K3,K4,K5,K6,y K7

$k1=(k-1.0)/k; $k2= 2.0/(k-1.0); $k3=k*r; $k4=k/(k-1.0); $k5=2.0/k; $k6=(k+1.0)/k; $k7=(k+1.0)/(k-1.0);

LECTURA DE VARIABLES DESDE LA BASE DE DATOS

(58)

CÁLCULO DE DENSIDADES EN BASE A TEMPERATURA DE ENTRADA:

$rhoal= 822.167-0.833*$tu; $rhohg= 13565.07-(2.975*$tu); $rho2o= 1000.9-(.035*$tu)-(0.0045*$exp);

$pu2= ($rhohg/$rho2o)*($pu-($tu/8));

$m<=$total1

EJECUCIÓN DE DUESE

EJECUCIÓN DE MACHZU

EJECUCIÓN DE KOMW

SALVADO DE DATOS EN BASE DE DATOS.

GRAFICACIÓN

DESPLIEGUE DE SALIDAS

SI

COMENTARIOS FINALES

A NO

B C

D

F

G

(59)

B

RUTINA DUESE

COEFICIENTES GEOMÉTRICOS $om = d**27$dd++2

$beta = $d/$dd;

VELOCIDAD DEL FLUJO DE ENFRIAMIENTO

$ck = 0.9858-0.196*pow($beta,4.5);

CÁLCULO DE LA TEMPERATURA TOTAL ANTES DE LA BOQUILLA DEL ÁLABE Y

CÁLCULO DE LA DENSIDAD. $t16[$m] = ($t16[$m]/(0.4116666))+273.15; $rholf[$m] = (($pst[$m]+$pu2)/(r*$t16[$m]))*g;

COEFICIENTE DE LA TOBERA. $EW=DD**27SQRT(DD**4-D*4)

CÁLCULO DE DIFERENCIA DE PRESIÓN , Y COEFICIENTES PARA FLUJO MÁSICO

$p1d[$m] = $pu2+$p1d[$m]; $p2[$m] = $p1d[$m]-$dpd[$m]; $pdv[$m] = $p2[$m]/$p1d[$m];

$c1 = (1.0-pow($om,2))/(1.0-(pow($om,2)*pow($pdv[$m],$k5))); $c2 = 1.0/(1.0-$pdv[$m]);

$c3 = $k4;

$c4 =(pow($pdv[$m],$k5))-(pow($pdv[$m],$k6)); $ez = sqrt($c1*$c2*$c3*$c4);

FLUJO MÁSICO DESPUES DE LA TOBERA $sms[$m] = $alp*$ez*$ad*sqrt(2.0*$rholf[$m]*$dpd[$m]*g);

VELOCIDAD DE FLUJO ANTES DE ÁLABE $schal= sqrt($k3*$t16[$m]);

$w[$m] = $sms[$m]/($rholf[$m]*$ad);

C

(60)

D

RUTINA MACHZU

VARIABLES DE DUESE pu2,tu,popr,qdpr,t17

i<=$iu

$p1pr[$ix]=$pu2+$popr[$ix]; $p2pr[$ix]=$p1pr[$ix]-$qdpr[$ix]; $p1pr[$ix]=$p1pr[$ix]*g; $p2pr[$ix]=$p2pr[$ix]*g;

TEMPERATURA TOTAL ANTES DEL ÁLABE.

$t17t[$ix]=(($t17[$ix]+0.2000)/ 0.05415)+273.15;

TEMPERATURA ESTÀTICA ANTES DEL ÁLABE

$rel = $p2pr[$ix]/$p1pr[$ix]; $t17s[$ix]=$t17t[$ix]*(pow ($rel,$k1));

CÁLCULO DE DENSIDAD $rholfp[$ix]=($p2pr[$ix]/

(r*$t17s[$ix]));

VELOCIDAD EN LA TOBERA $wpr[$ix]=sqrt(2*$qdpr[$ix]/

$rholfp[$ix]);

VISCOSIDAD CINEMÁTICA $etap[$ix]=1.485e-6*(pow($t17t[$ix],1.5)/

($t17t[$ix]+110.4))

# DE MACH ANTES DEL ALABE $rel = $p1pr[$ix]/$p2pr[$ix]; $mapr[$ix]=sqrt((pow($rel,$k1)-1)*$k2);

LAVALZHAL Y VELOCIDAD DEL SONIDO

$lap[$ix]=sqrt($k7*(1.-pow($rel2,$k1))); Vel sonido

$schalp[$ix]=sqrt(($k3*$t17s[$ix]));

$intenfriamiento = 1

E SI

(61)

E

MÓDULO CON ENFRIAMIENTO

TEMP ESTAT. ENFR (TSK) $tsk[$ix]=($tsk[$ix]/ 0.04116665)+273.15;

CÁLCULOS DE: DENSIDAD ENFR

$rhok[$ix]=(($psk[$ix]+$pu2)/(r*$tsk[$ix]))*g;/ FLUJO MASICO ENFR $smk[$ix]=($rhok[$ix]*$svk[$ix])/3600;

$smk[$ix]=$smk[$ix]/2;// DENSIDAD ENTRADA SUP. $rhoko[$ix]=(($psk0[$ix]+$pu2)/(r*$tsk[$ix]))*g;

DENSIDAD ENTRADA INF $rhoku[$ix]=(($psku[$ix]+$pu2)/(r*$tsk[$ix]))*g;

CÁLCULOS DE:

VELOCIDAD DE FLUJO ARRIBA Y ABAJO DEL ÁLABE

$wko[$ix]=($smk[$ix]/($rhoko[$ix]*0.000573)) $wku[$ix]=($smk[$ix]/($rhoku[$ix]*0.000573)); VEL.SONIDO DEL ENFR.

$shak[$ix]=sqrt($k3*$tsk[$ix]);//ok #MACH ARR YABAJO ALABE $mako[$ix]=$wko[$ix]/$shak[$ix]; $maku[$ix]=$wku[$ix]/$shak[$ix];

TEMP TOTAL ARRIBA Y ABAJO DEL ALABE $ttko[$ix]=$t17s[$ix]+(pow($wko[$ix],2)/2008); $ttku[$ix]=$t17s[$ix]+(pow($wku[$ix],2)/2008) PRESION TOTAL ARRIBA Y ABAJO $rel =$ttko[$ix]/$t17s[$ix];

$pskot[$ix]=($psk0[$ix]+$pu2);

$pskot[$i]=($psk0[$i]+$pu2)*(pow($rel,$k4)) $rel1 = $ttku[$ix]/$t17s[$ix];

$pskut[$ix]=($psku[$ix]+$pu2);//?

$sp1pr=$sp1pr+$p1pr[$ix]; $sp1pr=$sp1pr/$iu;

(62)

G

RUTINA KOMW

ENTRADAS PARA KOMW pu2,tu,dp12s

$p1ts[$ix]=$pu2+$p1s[$ix];

$p2ss=$p1ts[$ix]-$dp12s[$ix]; i<=iu

APROX. AL NUMERO DE MACH $rel = $p1ts[$ix]/$p2ss;

$pot1 = pow($rel,$k1); $ma1[$ix] = sqrt(($pot1-1.0)*$k2);

COEF. DE PRESIÓN DINÁMICA $vpc1[$ix]=(1.875*$ma1[$ix])+1.01;

$qds[$ix]=$dp12s[$ix]*$vpc1[$ix];

PRESION ESTÁTICA DETRÁS DEL ÁLABE

$p2kss[$ix]=$p1ts[$ix]-$qds[$ix];

APROX AL NUM DE MACH 2 $rel2 = $p1ts[$ix]/$p2kss[$ix];

$pot2 = pow($rel2,$k1);

$ma2[$ix] = sqrt(($pot2-1)*$k2);

dma> 0.025

$vpc2[$ix]=(1.875*$ma2[$ix])+1.01; $qd1s[$ix]=$dp12s[$ix]*$vpc2[$ix]; $p2kss[$ix]=$p1ts[$ix]-$qd1s[$ix]; $rel3 = abs($p1ts[$ix]/$p2kss[$ix]); $pot3 = pow($rel3,0.285714); $ma3[$ix] = sqrt(($pot3-1)*$k2); $dma = (($ma3[$ix]-$ma2[$ix])/$ma2[$ix]);

Dma >0.025

TEMPERATURA DE SONDA, ENTALPIA Y SCHAL1 $t1s[$ix] = (($t1s[$ix]+0.18)/0.044)+273.15; $h1[$ix] = cp*$t1s[$ix];

$schal1[$ix] = sqrt($k3*$t1s[$ix]); SI

SI

NO

$ma2[$ix]=$ma3[$ix]; SI

NO

I NO

Figure

Fig.1.3: Álabes enfriados por película. [2]
Fig. 1.5:  Geometría interna y externa de un álabe con enfriamiento de película
Fig. 1.5.Variación de la transferencia de calor dentro de la típica geometría multipasos de un álabe enfriado por convección y película [8]
Fig. 1.6: Distribución de temperaturas  en la sección transversal de un álabe con canales para enfriamiento  [8] )
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