DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)

INTRODUCCION

Del mismo modo que, luego de sucesivas propuestas y modificaciones, los científicos de fines del Siglo XVIII, lograron diseñar el Sistema Métrico Decimal basado en parámetros relacionados con fenómenos físicos y notación decimal, y hubieron de lidiar con la resistencia al cambio de los antiguos sistemas medievales de referencias antropológicas y subdivisiones en mitades sucesivas, a los modernos; la comunidad científica de la segunda mitad del Siglo XX, debió encarar la adopción de un nuevo sistema de medidas de mayor precisión en cuanto a la referencia con fenómenos físicos de sus unidades fundamentales, adaptado a los crecientes avances de la ciencia, y que a la vez tuviese la amplitud y universalidad suficientes, para abarcar las necesidades evidenciadas en la proliferación de subsistemas surgidos como necesidad particular de las distintas ramas de la ciencia.

CONFERENCIA GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS

La Conferencia General de Pesas y Medidas, que ya en 1948 había establecido el Joule (J) como unidad de energía (1 Cal = 4,186 J), en la 10a Conferencia (1954) adoptó el Sistema MKSA (metro, kilogramo masa, segundo, ampere), prexistente -originado en la propuesta del Profesor G. Giorgi de 1902-, en el cual se incluyó el Kelvin (K) y la Candela (cd), como unidades de temperatura e intensidad luminosa respectivamente.

CONSAGRACION DEL S.I.

La 11a Conferencia General de Pesas y Medidas, en sus sesiones de octubre de 1960 celebradas en París, cuna del Sistema Métrico Decimal, estableció definitivamente el Sistema Internacional de Medidas (S.I.), basado en 6 unidades fundamentales -metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin, candela-, perfeccionado y completado posteriormente en las 12a, 13a y 14a Conferencias, agregándose en 1971 la séptima unidad fundamental, la mol, que mide la cantidad de materia.

SISTEMA COHERENTE

DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL

DEFINICION DE LAS UNIDADES BÁSICAS

Magnitud física Unidad Símbolo Definición de la unidad

Longitud metro m En 1889 se definió el metro patróncomo la distancia entre dos finas rayas de una barra

de aleación platino-iridio que se encuentra en el Museo de Pesas y Medidas de París. El interés por establecer una definición más precisa e invariable llevó en 1960 a definir el metro como "1,650,763.73 veces la longitud de onda de la radiación rojo naranja

(transición entre los niveles 2p10 y 5d5) del átomo de kriptón 86 (86Kr)" A partir de 1983 se

define como " la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299,792,458 segundos"

Masa kilogramo kg En la primera definición de kilogramo fue considerado como " la masa de un litro de agua

destilada a la temperatura de 4ºC" . En 1889 se definió el kilogramo patrón como "la

masa de un cilindro de una aleación de platino e iridio que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas en París". En la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa, expresándola en función de las masas de los átomos.

Tiempo segundo s La unidad segundo patrón. Su primera definción fue: "el segundo es la 1/86,400 parte del

día solar medio". Pero con el aumento en la precisión de medidas de tiempo se ha detectado que la Tierra gira cada vez más despacio (alrededor de 5ms por año), y en consecuencia se ha optado por definir el segundo en función de constantes atómicas. Desde 1967 se define como "la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio-133".

Corriente eléctrica ampere A La magnitud de la corriente que fluye en dos conductores paralelos, distanciados un

metro entre sí, en el vacío, que produce una fuerza entre ambos conductores (a causa

de sus campos magnéticos) de 2 x 10 -7 N/m.

Temperatura kelvin K La fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Intensidad luminosa candela cd La intensidad luminosa, en dirección perpendicular, de una superficie de 1/600,000 m2

de un cuerpo negro a la temperatura de congelamiento del platino (2,042ºK), bajo una

presión de 101,325 N/m2.

Cantidad de sustancia mol mol La cantidad de substancia de un sistema que contiene un número de entidades

Unidades derivadas

Magnitud Unidad Símbolo En términos de otras unidades

Ángulo plano Radián rad

Ángulo Sólido Esterradián sr

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Frecuencia Hertz Hz

Densidad kilogramo entre metro cúbico kg/m3

Velocidad metro por segundo m/s

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleración metro por segundo al cuadrado m/s2

Aceleración angular radián por segundo al cuadrado rad/s2

Fuerza Newton N 1 N = 1 kg m/s2

Presión (tensión mecánica) Pascal Pa 1 Pa = 1 N/m2

Viscosidad cinemática metro cuadrado por segundo m2/s (m)(m)

Viscosidad dinámica newton-segundo por metro 2 N s/m2

Trabajo, energía, cantidad de calor Joule J 1 J = 1 N m

Potencia Watt W 1 W = 1 J/s

Carga eléctrica Coulomb C 1 C = 1 A s

Tensión eléctrica, diferencia de potencial,

fuerza electromotriz Volt V 1 V = 1 W/A

Intensidad de campo eléctrico volt por metro V/m

Resistencia eléctrica Ohm Ω 1 = 1 V/A

Conductancia eléctrica Siemens S 1 S = 1

Capacidad eléctrica Farad F 1 F = 1 A s/V

Flujo de inducción magnética Weber Wb 1 Wb = 1 V s

Inductancia Henrio H 1 H = 1 V s/A

Intensidad de campo magnético ampere por metro A/m

Flujo eléctrico Ampere A

Flujo luminoso Lumen lm 1 lm = 1 cd sr

Luminancia candela por metro cuadrado cd/m2

Iluminación Lux lx 1 lx = 1 lm/m2

Número de ondas metro a la menos uno m -1

Entropia joule por Kelvin J/K

Calor específico joule por kilogramo Kelvin J/kg K

Conductividad térmica watt por metro Kelvin W/m K

Intensidad energética watt por estéreo-radián W/sr

Actividad (de una fuente radiactiva) uno por segundo s -1

UNIDADES NO MÉTRICAS DE USO PERMITIDO EN EL S.I.

Magnitud Nombre Símbolo Equivalencia S.I.

grado º 1=( pi/180)rad

minuto ' 1'=(pi/10.8)rad=(1/60)º

Ángulo

segundo " 1"=(1/60)"=(pi/648)rad

minuto min 1min=60s

hora h 1h=60min=3,600s

Tiempo

día d 1d=24h=86,400s

Volumen litro L aL=10dm3=10-3m-3

Masa tonelada t 1t=103kg=1Mg

Área hectárea ha 1ha=1hm2=104m2

Los prefijos S.I. no son aplicables a las unidades de ángulo ni a las de tiempo con excepción del segundo.

Sinonimias

Litro: nombre especial que puede darse al decímetro cúbico en tanto cuanto no exprese

resultados de medidas de volumen de alta precisión.

Grados Celsius: puede utilizarse para

PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL

Factor Prefijo Símbolo

1024=1 000 000 000 000 000 000 000 000 yota Y

1021=1 000 000 000 000 000 000 000 zeta Z

1018=1 000 000 000 000 000 000 exa E

1015=1 000 000 000 000 000 peta P

1012=1 000 000 000 000 tera T

109=1 000 000 000 giga G

106= 1 000 000 mega M

103= 1 000 kilo k

102 = 100 hecto h

10 = 10 deca da

1 = ( Unidad Básica sin Prefijo )

1

10 = 10

-1

= 0.1 deci d

1

102 = 10

-2

= 0.01 centi c

1

103 = 10

-3

= 0.001 mili m

1

106 = 10

-6

1

109 = 10

-9

= 0.000 000 001 nano n

1

1012 = 10

-12

=0.000 000 000 001 pico p

1

1015 = 10

-15

=0.000 000 000 000 001 femto f

1

1018 = 10

-18

=0.000 000 000 000 000 001 atto a

1

10

21 10

-21

=0.000 000 000 000 000 000 001 zepto z

1

10

24 10

-24

0.000 000 000 000 000 000 000 001 yocto y

USO ESCRITO DE SíMBOLOS Y PREFIJOS:

1. Los nombres de las unidades, así como de sus múltiplos y submúltiplos, se escriben con minúscula. El grado Celsius es una excepción.

2. Los símbolos que representan a las unidades se escriben con minúscula, excepto cuando proceden nombres propios. Se usa la letra mayúscula L para litro porque el 1 se confunde con l. Cuando un símbolo con dos letras procede de un nombre propio, la letra inicial es mayúscula. Por ejemplo Pa (en honor a Blaise Pascal)

3. Los prefijos y submúltiplos se escriben con minúscula, excepto en el caso de mega y superiores.

4. Los simbolos nunca se escriben en plural, ni llevan punto final, salvo que estén al final de una frase.

5. Entre el número y el símbolo debe dejarse un espacio salvo en las medidas angulares.

TABLAS DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO

Algunas longitudes de interés

Longitud Longitud

radio del protón 1 fm

radio de la Luna 1738.16 km

longitud de la onda de rayos X 0.01-1 nm radio de la Tierra 6371.02 km

radio del átomo de hidrógeno 0.529 A

radio de la órbita lunar 3.84405x105 km

diámetro del retrovirus del VIH

10-1 mm

radio del Sol 0.696265x106 km

longitud de onda del espectro visible 4.0-7.0 A

radio de la órbita terrestre 149.59787x106 km499.0s luz

longitu del bacilo de Koch 1 mm

radio del sistema solar 10 horas luz

diámetro de un glóbulo rojo 10 mm

distancia a la estrella más cercana (Próxima Centauri) 4.3 años luz

longitud de onda del Do musical 1.33 m

diámetro de la Galaxia 105 años luz

altitud del Everest 8.8461 km radio del Universo visible 10 -20 x109 años luz

Algunas masas de interés

Masa

Masa

me=masa del electrón

0.910939x10-27 kgmp/1836.15

masa de un elefante

10 t

mp=masa del protón

1.67262x10-24 kg

masa de la pirámide de Keops

107 t

masa del átomo de hidrógeno

1.00783 u

masa de la lluvia anual

1013 t

masa de una bacteria

1 pg

masa de la atmósfera terrestre

1016 t

masa de un glóbulo rojo

0.1 ng

masa del agua de los mares

1017 t

masa de un mosquito

10 mg

masa de la Luna

7.3474x1022 kg

masa de un sello de correos

20 mg

masa de la Tierra

5.97371x1024 kg

masa de un litro de agua

1 kg

ms=masa del Sol

1.98892x1030 kg

masa del ser humano

102 kg

masa del sistema solar

1.9916x1030 kg

masa de un coche

103 kg

masa de la Galaxia

1011-1012 ms

Algunos tiempos de interés

Tiempo

Tiempo

período orbital del electrón en el hidrógeno

0.152 fs

período orbital de la Luna

27.3217 días

período de la luz visible

1.53 - 2.33

fs

período orbital de la Tierra

365.25636 días

período de la nota musical Do

1/256 s

edad del Universo cuando se hizo transparente a la luz 3x105 años

período de la corriente eléctrica en Europa

1/50 s

tiempo transcurrido desde la desaparición de los

dinosaurios

65x10

6 años

período de los latidos del corazón

1 s

edad del Sol

4.6x109 años

período entre latidos cardiacos sucesivos de Miguel Indurain en

reposo

2.14 s

edad del Universo

10 -20 x109 años

Algunos velocidades de interés

Velocidad

Velocidad

deriva continental

10-9 m/s

sonido en el aire

322 m/s

crecimiento del cabello

10-8 m/s

Luna en torno a la Tierra

1 km/s

sangre en capilares

0.3 mm/s

Tierra en torno al Sol

30 km/s

sangre en aorta

30 cm/s

Sol en torno al centro galáctico

102 km/s

velocidad terminal (con paracaídas) sobre la superficie terrestre

6 m/s

electrón en el hidrógeno

2.2x103 km/s

TABLA COMPARATIVA DE ORDENES DE MAGNITUD

En esta tabla, te podrás dar cuenta de los órdenes de magnitud en los que es aplicable la física:

Longitud (m)

Protón

10-15

Átomo de hidrógeno

10-10

Virus

10-7

Altura de una persona

100

Un kilómetro

103

Diámetro de la Tierra

107

Distancia Tierra- Luna

109

Distancia Tierra – Sol

1011

Diámetro del Sistema Solar

1013

Distancia a la estrella más cercana

1017

Diámetro de nuestra Galaxia

1021

Distancia a la galaxia más cercana (Andrómeda)

1022

Distancia al confín del universo observable

1026

FACTORES DE CONVERSIÓN

Ángulo plano

º ' " radián rev

1 grado 1 60 3600 1.745x10-2 2.778x10-3

1 minuto 1.667x10-2

1

60 2.909x10-4 4.630x10-5

1 segundo 2.778x10-4 1.667x10-2 1 4.848x10-6 7.716x10-7

1 radián 57.3 3438 2.063x105 1 0.1592

Ángulo sólido

1 esfera = 4π esterradianes = 12.57 esterradianes

Longitud

cm metro km in ft mi

1 centímetro 1 10-2 10-5 0.3937 3.281x10-2 6.214x10-6

1 metro 100 1 10-3 39.37 3.281 6.214x10-4

1 kilómetro 105 1000 1 3.937x104 3281 0.6214

1 pulgada 2.540 2.540x10-2 2.540x10-5 1 8.333x10-2 1.578x10-5

1 pie 30.48 0.3048 3.048x10-4 12 1 1.894x10-4

1 milla 1.609x105 1609 1.609 6.336x104 5280 1

Área

metro2 cm2 ft2 in2

1 metro cuadrado 1 104 10.76 1550

1 centímetro cuadrado 10-4 1 1.076x10-3 0.1550

1 pie cuadrado 9.290x10-2 929.0 1 144

1 pulgada cuadrada 6.452x10-4 6.452 6.994x10-3 1

Volumen

m3 cm3 L ft3 in3

1 metro cúbico 1 106 1000 35.31 6.102x104

1 cetímetro cúbico 10-6 1 1.000x10-3 3.351x10-5 6.102x10-2

1 litro 1.000x10-3 1000 1 3.351x10-2 61.02

1 pie cúbico 2.832x10-2 2.832x10-4 28.32 1 1728

Masa

g kilogramo slug u oz lb ton

1 gramo 1 0.001 6.852x10-5 6.022x1023 3.527x10-2 2.205x10-3 1.102x10-6

1 kilogramo 1000 1 6.852x10-2 6.022x1026 35.27 2.205 1.1022x10-3

1 slug 1.459x104 14.59 1 8.786x1027 514.8 32.07 1.609x10-2

1 u 1.661x10-24 1.661x10-27 1.138x10-28 1 5.857x10-26 3.662x10-27 1.830x10-30

1 onza 28.35 2.835x10-2 1.943x10-3 1.718x1025 1 6.250x10-2 3.125x10-5

1 libra 453.6 0.4536 3.108x10-2 2.732x1026 16 1 0.0005

1 ton 9.072x105 907.2 62.16 5.463x1029 3.2x104 2000 1

Las cantidades sombreadas no son unidades de masa pero a menudo se usan como tales. Por ejemplo, cuando escribimos 1kg=2.205lb significa que un kilogramo es una masa que pesa 2.205 libras en condiciones de gravedad estándar (g=9.80665m/s2).

Densidad

slug/ft3 kilogramo/metro3 g/cm3 lb/ft3 lb/in3

1slug por pie cúbico 1 515.4 0.5154 32.17 1.862x10-2

1 kilogramo por métro cúbico 1.940x10-3 1 0.001 6.243x10-2 3.613x10-5

1 gramo por centímetro cúbico 1.940 1000 1 62.43 3.613x10-2

1 libra por pie cúbico 3.108x10-2 16.02 1.602x10-2 1 5.787x10-4

1 libra por pulgada cúbica 53.71 2.768x104 27.68 1728 1

Tiempo

y d h min segundo

1 año 1 365.25 8.766x103 5.259x105 3.156x107

1 día 2.738x10-3 1 24 1440 8.640x104

1 hora 1.141x10-4 4.167x10-2 1 60 3600

1 minuto 1.901x10-6 6.944x10-4 1.667x10-2 1 60

1 segundo 3.169x10-8 1.157x10-5 2.778x10-4 1.667x10-2 1

Velocidad

ft/s km/s m/s mi/h cm/s

1 pie por segundo 1 1.097 0.3048 0.6818 30.48

1 kilometro por hora 0.9113 1 0.2778 0.6214 27.78

1 metro por segundo 3.821 3.6 1 2.237 100

1 milla por hora 1.467 1.609 0.447 1 44.70

1 centímetro por segundo 3.281x10-2 3.6x10-2 0.01 2.237x10-2 1

1 nudo =1milla náutica por hora=1.668ft/s 14mi/min=60mi/h

Fuerza

dina newton lb pdl gf kgf

1 dina 1 10-5 2.248x10-6 7.233x10-5 1.020x10-3 1.020x10-6

1 newton 105 1 0.2248 7.233 102.0 0.1020

1 libra 4.448x105 4.448 1 32.17 453.6 0.4536

1 poundal 1.383x104 0.1383 3.108x10-2 1 14.10 1.410x10-2

1 gramo fuerza 980.7 9.807x10-3 2.205x10-3 7.093x10-2 1

1 kilogramo fuerza 9.807x105 9.807 2.205 70.93 1000 0.001

Energía, trabajo y calor

BTU erg ft lb hp h joule cal kWh eV MeV kg u

1 unidad térmica británica 1 1.055x1010 777.9 3.929x10-4 1055 252.0 2.93x10-4 6.585x1021 6.585x1015 1.174x10-14 7.070x1012

1 erg 9.481x10-11 1 7.376x10-8 3.725x10-14 10-7 2.389x10-8 2.778x10-14 6.242x1011 6.242x105 1.113x10-24

670.2

9.037x109

1 libra pie 1.285x10-3 1.356x107 1 5.051x10-7 1.356 0.3238 3.766x10-7 8.464x1018 8.464x1012 1.509x10-17 1.799x1016

1 caballo de fuerza por hora 2545 2.685x1013 1.980x106 1 2.685x106 6.413x105 0.7457 1.676x1025 1.676x1019 2.988x10-11 6.702x109

1 joule 9.481x10-4 107 0.7376 3.725x10-7 1 0.2389 2.778x10-7 6.242x1018 6.242x1012 1.113x10-17 2.806x1010

1caloría 3.969x10-3 4.186x107 3.088 1.560x10-6 4.186 1 1.163x10-6 2.613x1019 2.613x1013 4.660x10-17 2.413x1016

1 kilowatt hora 3413 3.6x1013 2.655x106 1.341 3.6x106 8.6x105 1 2.247x1025 2.247x1019 4.007x10-11 1.074x10-9

1 electrón volt 1.519x10-22 1.602x10-12 1.182x10-19 5.967x10-26 1.602x10-19 3.827x10-20 4.450x10-26 1 10-6 1.783x10-36 1.074x10-3

1 millón de electrón volts 1.519x10-16 1.602x106 1.182x10-13 5.967x10-20 1.602x10-13 3.827x1014 4.450x10-20 106 1 1.783x10-30 6.022x1026

1 kilogramo 8.521x1013 8.987x1023 6.629x1016 3.348x1010 8.987x1016 2.146x1016 2.497x1010 5.610x1035 5.610x1029 1 1

1 unidad unificada de masa atómica 1.415x10-13 1.492x10-3 1.101x10-10 5.559x10-17 1.492x10-10 3.564x10-11 4.146x10-17 9.32x108 932.0 1.661x10-27

Las cantidades sombreadas no son unidades de energía propiamente pero se incluyen por conveniencia. Provienen de la fórmula de equivalencia masa energía relativista y representan la energía equivalente de una masa de un kilogramo o unidad unificada de masa

.

Presión

atm dina/cm2 inH20 cmHg pascal lb/in2 lb/2

1 atmósfera 1 1.013x106 406.8 76 1.013x105 14.7 2116

1 dina por cm2 9.869x107 1 4.015x10-4 7.501x10-5 0.1 1.405x10-5 2.089x10-3

1 in de agua 4ºC 2.458x10-3 2491 1 0.1868 249.1 3.613x10-2 5.202

1 cmHg a 0ºC 1.316x10-2 1.333x104 5.353 1 13333 0.1934 27.85

1 pascal 9.869x10-6 10 4.015x10-3 7.501x10-4 1 1.450x10-4 2.089x10-2

1 libra por in2 6.805x10-2 6.985x104 27.68 5.171 6.985x103 1 144

1 libra por ft2 4.725x10-4 478.8 0.1922 3.591x10-2 47.88 6.944x10-3 1

Potencia

BTU/h lb ft/s hp cal/s kW W

1 unidad térmica británica por hora 1 0.2161 3.929x10-4 6.998x10-2 2.930x10-4 0.2390

1 libra pie por segundo 4.628 1 1.818x10-3 0.3239 1.356x10-3 1.356

1 caballo de fuerza 2545 550 1 178.1 0.7457 745.7

1 caloría por segundo 14.29 3.088 5.615x10-3 1 4.186x10-3 4.186

1 kilowatt 3413 737.6 1.341 238.9 1 1000

1 watt 3.413 0.7376 1.341x10-3 0.2389 0.001 1

Flujo magnético

maxwell

weber

1 maxwell

1

10-3

1 weber

108

1

Campo magnético

gauss

tesla

milligauss

1 gauss

1

10-4

1000

1 tesla

104

1

107

1 milligauss

0.001

10-7

1

FUENTES DE CONSULTA

· www.construir.com/Econsult/C/Consulta/ RENISON/document/sistemas.htm

· www.bipm.fr (Buró Internacional de Pesas y Medidas).