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Diseño de un colector de radiación solar basado en lentes de fresnel anidólicos para aplicaciones de iluminación

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(1)UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS. TESIS DISEÑO DE UN COLECTOR DE RADIACIÓN SOLAR BASADO EN LENTES DE FRESNEL ANIDÓLICOS PARA APLICACIONES DE ILUMINACIÓN. POR PERLA MARLENE VIERA GONZÁLEZ. COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN INGENIERÍA FÍSICA INDUSTRIAL. ENERO, 2019.

(2) UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS. TESIS DISEÑO DE UN COLECTOR DE RADIACIÓN SOLAR BASADO EN LENTES DE FRESNEL ANIDÓLICOS PARA APLICACIONES DE ILUMINACIÓN. POR PERLA MARLENE VIERA GONZÁLEZ. COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR EN INGENIERÍA FÍSICA INDUSTRIAL. ENERO, 2019.

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(7) Pró❧♦❣♦ ▲❛ ♣r❡s❡♥t❡ t❡s✐s ❞❡s❝r✐❜❡ ✉♥ tr❛❜❛❥♦ ❞❡ ✐♥✈❡st✐❣❛❝✐ó♥ r❡❛❧✐③❛❞♦ ❞✉r❛♥t❡ ♠✐s ❡s✲ t✉❞✐♦s ❞❡❧ ❉♦❝t♦r❛❞♦ ❡♥ ■♥❣❡♥✐❡rí❛ ❋ís✐❝❛ ■♥❞✉str✐❛❧ ❡♥ ❧❛ ❋❛❝✉❧t❛❞ ❈✐❡♥❝✐❛s ❋ís✐❝♦ ▼❛t❡♠át✐❝❛s ❞❡ ❧❛ ❯♥✐✈❡rs✐❞❛❞ ❆✉tó♥♦♠❛ ❞❡ ◆✉❡✈♦ ▲❡ó♥✱ ❞♦♥❞❡ ♠❡ ❡s♣❡❝✐❛❧✐❝é ❡♥ ❡❧ ❞✐s❡ñ♦ ó♣t✐❝♦ ❛♥✐❞ó❧✐❝♦ ❞❡ ❝♦❧❡❝t♦r❡s ❞❡ r❛❞✐❛❝✐ó♥ s♦❧❛r✳ ❊st❡ tr❛❜❛❥♦ ♣r♦♣♦♥❡ ✉♥❛ ♥✉❡✈❛ ♠❡t♦❞♦❧♦❣í❛ ♣❛r❛ ❞✐s❡ñ❛r✱ ♠♦❞❡❧❛r ② ❛♥❛❧✐③❛r ♥♦✈❡❞♦s♦s ❡sq✉❡♠❛s ❞❡ ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ❛♥✐❞ó❧✐❝♦s ❝♦♠♣✉❡st♦s✱ ❝♦♥ ❡❧ ♦❜❥❡t✐✈♦ ❞❡ ❢♦r♠❛r ❝♦❧❡❝t♦r❡s s♦❧❛r❡s ❝♦♥ ♠❡♥♦r ❞❡♣❡♥❞❡♥❝✐❛ ❛ ♠❡❝❛♥✐s♠♦s ❞❡ s❡❣✉✐♠✐❡♥t♦ s♦❧❛r✳ ▲♦ ❛♥t❡r✐♦r ❡s ❞❡ ❣r❛♥ ✐♥t❡rés ♣❛r❛ ❧❛ ❝♦♠✉♥✐❞❛❞ ❝✐❡♥tí✜❝❛ ② ♣❛r❛ ▼é①✐❝♦✱ ❞❡❜✐❞♦ ❛❧ ♣♦t❡♥❝✐❛❧ ✐♠♣❛❝t♦ q✉❡ ♣r❡s❡♥t❛♥ ❡st♦s ❝♦❧❡❝t♦r❡s ♣❛r❛ ❡❧ ✉s♦ ❡✜❝✐❡♥t❡ ❞❡ ❧❛ r❛❞✐❛❝✐ó♥ s♦❧❛r✳ ❊♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ ❡❧ ❝♦❧❡❝t♦r ❞✐s❡ñ❛❞♦ ❝♦♥ ❡st❡ ❢♦r♠❛❧✐s♠♦ ♣❡r♠✐t✐rá ❡❧ ❞❡s❛rr♦✲ ❧❧♦ ❞❡ ♥✉❡✈♦s s✐st❡♠❛s ❞❡ ✐❧✉♠✐♥❛❝✐ó♥ s♦❧❛r q✉❡ ❡st❛rá♥ ❝♦♥❢♦r♠❛❞❛s ♣♦r ❡❧ ❝♦❧❡❝t♦r ♣r♦♣✉❡st♦ ② q✉❡ ♣✉❡❞❡♥ s❡r ❝♦♠♣❧❡♠❡♥t❛❞♦s ❝♦♥ ❡❧❡♠❡♥t♦s ó♣t✐❝♦s s❡❝✉♥❞❛r✐♦s✱ t❛✲ ❧❡s ❝♦♠♦ ✜❜r❛s ó♣t✐❝❛s ♣❧ást✐❝❛s ② t✉❜♦s ❞❡ ❧✉③✱ ❧♦ q✉❡ ♣❡r♠✐t✐rá ❣✉✐❛r ❧❛ ❧✉③ s♦❧❛r ❝♦❧❡❝t❛❞❛✳ ▲❛ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ✈❡♥t❛❥❛ ❞❡ ✉t✐❧✐③❛r ❝♦❧❡❝t♦r❡s s♦❧❛r❡s s✐♥ ♠❡❝❛♥✐s♠♦s ❞❡ s❡✲ ❣✉✐♠✐❡♥t♦ s♦❧❛r ❝♦♥s✐st❡ ❡♥ q✉❡ ❡st♦s ♥✉❡✈♦s ❝♦❧❡❝t♦r❡s s❡rá♥ ♠ás ❢á❝✐❧❡s ❞❡ ✐♥t❡❣r❛r ❡ ✐♥st❛❧❛r ❡♥ ❧❛s ❡❞✐✜❝❛❝✐♦♥❡s r❡s♣❡❝t✐✈❛♠❡♥t❡✳ ▲♦s r❡s✉❧t❛❞♦s ❞❡❧ ♣r❡s❡♥t❡ ♣r♦②❡❝t♦ ❞❡ ✐♥✈❡st✐❣❛❝✐ó♥ s❡ ♣r❡s❡♥t❛♥ ❡♥ ✉♥ ❞♦❝✉✲ ♠❡♥t♦ ❡str✉❝t✉r❛❞♦ ❡♥ ✻ ❝❛♣ít✉❧♦s✳ ❊❧ ♣r✐♠❡r♦ ❞❡ ❡❧❧♦s ❞❡s❝r✐❜❡ ❧❛ ♠♦t✐✈❛❝✐ó♥ ❞❡ ❧❛ ✐♥✈❡st✐❣❛❝✐ó♥✱ ❛sí ❝♦♠♦ ❡❧ ♣❧❛♥t❡❛♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ ♣r♦❜❧❡♠❛ ❣❡♥❡r❛❧✳ ❆s✐♠✐s♠♦✱ ✐♥❝❧✉✐rá ❧❛ ❡✈♦❧✉❝✐ó♥ ❞❡ ❧♦s s✐st❡♠❛s ❞❡ ✐❧✉♠✐♥❛❝✐ó♥ ❛rt✐✜❝✐❛❧ ② ♥❛t✉r❛❧✱ ❛sí ❝♦♠♦ ✉♥❛ r❡❝♦✲ ♣✐❧❛❝✐ó♥ ❞❡❧ ❡st❛❞♦ ❞❡❧ ❛rt❡ ❞❡ ❞✐✈❡rs♦s ❝♦❧❡❝t♦r❡s s♦❧❛r❡s✱ ✐♥❝❧✉②❡♥❞♦ ✉♥ ❛♣❛rt❛❞♦ ❡s♣❡❝✐❛❧ r❡❢❡r❡♥t❡ ❛❧ ❡st❛❞♦ ❞❡❧ ❛rt❡ ❞❡ ❧♦s ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧✳ ❊❧ ♠❛r❝♦ t❡ór✐❝♦ ♥❡❝❡s❛r✐♦ ♣❛r❛ ❧❛ r❡❛❧✐③❛❝✐ó♥ ❞❡ ❡st❡ ♣r♦②❡❝t♦ s❡rá ❛❜♦r❞❛❞♦ ❡♥ ❡❧ ❝❛♣ít✉❧♦ ✷✱ ❞♦♥❞❡ s❡ ✐♥❝❧✉✐rá♥ ❧❛s ❜❛s❡s t❡ór✐❝❛s ❞❡ ❧❛ ❘❛❞✐♦♠❡trí❛✱ ❧❛ Ó♣t✐❝❛ ●❡♦♠étr✐❝❛ ② ❧❛ Ó♣t✐❝❛ ❆♥✐❞ó❧✐❝❛✳ ❚❛♠❜✐é♥ s❡ r❡✈✐s❛rá ❛ ❞❡t❛❧❧❡ ❧❛ t❡♦rí❛ ❞❡trás ❞❡ ❧♦s ♣r✐s♠❛s q✉❡ ✐♥t❡❣r❛♥ ❧♦s ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧✱ ❛sí ❝♦♠♦ ❧❛s ❡❝✉❛❝✐♦♥❡s q✉❡ r✐❣❡♥ s✉ ❞✐s❡ñ♦✳ ❋✐♥❛❧♠❡♥t❡✱ s❡ ❞❡s❝r✐❜✐rá♥ ❧♦s ❛❧❣♦r✐t♠♦s ♣❛r❛ ❞✐s❡ñ❛r ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ❞❡ ✐♠❛❣❡♥ ② ❛♥✐❞ó❧✐❝♦s✱ ✐♥❝❧✉②❡♥❞♦ ❧❛s ❝❛r❛❝t❡ríst✐❝❛s✱ ✈❡♥t❛❥❛s ② ❞❡s✈❡♥t❛❥❛s ❞❡ ❝❛❞❛ ❧❡♥t❡✳ P❛r❛ ❛❜♦r❞❛r ❡❧ ❞✐s❡ñ♦ ❞❡❧ ❝♦❧❡❝t♦r s♦❧❛r ♣r♦♣✉❡st♦ s❡ ❝♦♥t❛rá ❝♦♥ ✷ ❝❛♣ít✉❧♦s✳ ❊❧ ❝❛♣ít✉❧♦ ✸ ❞❡s❝r✐❜✐rá ❧❛ ♣r♦♣✉❡st❛ ❞❡ ❞✐s❡ñ♦ ❞❡ ✉♥ ❞♦♠♦ s❡❣♠❡♥t❛❞♦ ❝♦♠♣✉❡st♦ ♣♦r ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ❛♥✐❞ó❧✐❝♦s✱ ❛sí ❝♦♠♦ ❧❛ té❝♥✐❝❛ s❡❣✉✐❞❛ ♣❛r❛ s✉ ❞✐s❡ñ♦✳ ❊♥ ❡❧ ❝❛♣ít✉❧♦ ✹ s❡ ❤❛❜❧❛rá s♦❜r❡ ❡❧ ❞✐s❡ñ♦ ❞❡❧ ❝♦❧❡❝t♦r ♣r♦♣✉❡st♦ ② s❡ ✐♥❝❧✉✐rá ❧♦ r❡❢❡r❡♥t❡ ❛ ❧♦s ❡①♣❡r✐♠❡♥t♦s ♥✉♠ér✐❝♦s ② ❧♦s r❡s✉❧t❛❞♦s ♦❜t❡♥✐❞♦s ❝♦♥ ❡❧ ♠♦❞❡❧❛❞♦ ❞❡❧ ♠✐s♠♦✳ P♦st❡r✐♦r ❛❧ ❞✐s❡ñ♦ ❞❡❧ ❝♦❧❡❝t♦r✱ ❡♥ ❡❧ ❝❛♣ít✉❧♦ ✺ s❡ ❛❜♦r❞❛rá ❡❧ ❛♥á❧✐s✐s ❞❡ ❧❛s ■❱.

(8) P❘Ó▲❖●❖. ❱. ♣ér❞✐❞❛s ❞❡❧ ❝♦❧❡❝t♦r ② ❧❛ ♣r♦♣✉❡st❛ ❞❡ té❝♥✐❝❛s ❞❡ ♦♣t✐♠✐③❛❝✐ó♥ ♣❛r❛ ✐♥❝r❡♠❡♥t❛r ❧❛ tr❛♥s♠✐t❛♥❝✐❛ ② ❧❛ ❡✜❝✐❡♥❝✐❛ ❞❡❧ ❞✐s❡ñ♦ ♣r♦♣✉❡st♦✱ ❞❡st❛❝❛♥❞♦ ♠❡❞✐❞❛s ♣❛r❛ ❞✐s♠✐♥✉✐r ❧❛ ❛❜❡rr❛❝✐ó♥ ❝r♦♠át✐❝❛ ② ❧❛s ♣ér❞✐❞❛s ♣♦r r❡✢❡①✐ó♥ ❞❡ ❋r❡s♥❡❧✳ ❋✐♥❛❧♠❡♥t❡✱ ❡❧ ❝❛♣ít✉❧♦ ✻ ✐♥❝❧✉✐rá ✉♥ r❡s✉♠❡♥ ❞❡ ❧♦ r❡❛❧✐③❛❞♦ ❡♥ ❡❧ ♣r♦②❡❝t♦ ❞❡ ✐♥✈❡st✐❣❛❝✐ó♥✱ ❛sí ❝♦♠♦ ❡❧ ❛♥á❧✐s✐s ❞❡ ❧♦s r❡s✉❧t❛❞♦s ♦❜t❡♥✐❞♦s✱ ✐♥❝❧✉②❡♥❞♦ ❧❛s ❝♦♥tr✐✲ ❜✉❝✐♦♥❡s r❡❛❧✐③❛❞❛s ❛ ❧❛ ❣❡♥❡r❛❝✐ó♥ ❞❡ ❝♦♥♦❝✐♠✐❡♥t♦ ❝✐❡♥tí✜❝♦✱ ár❡❛s ❞❡ ♦♣♦rt✉♥✐❞❛❞ ② tr❛❜❛❥♦ ❛ ❢✉t✉r♦✳.

(9) Pr♦❞✉❝❝✐ó♥ ❈✐❡♥tí❢✐❝❛ ❈♦♠♦ r❡s✉❧t❛❞♦ ❞❡❧ tr❛❜❛❥♦ ❞❡ ✐♥✈❡st✐❣❛❝✐ó♥ ❞♦❝t♦r❛❧ s❡ ❤❛♥ ♣✉❜❧✐❝❛❞♦ ✸ ❛rtí❝✉❧♦s✱ ❞♦s ❞❡ ❡❧❧♦s ❡♥ r❡✈✐st❛s ✐♥❞❡①❛❞❛s✿ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳✱ ✫ ❈❡❜❛❧❧♦s✲ ❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳ ✭✷✵✶✽✮✳ ✏▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛❧ ❆♥❛❧②s✐s ♦❢ ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❋r❡s♥❡❧ ▲❡♥✲. ▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛❧ Pr♦❜❧❡♠s ✐♥ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣. s❡s ❯s✐♥❣ ❘❡❢r❛❝t✐✈❡ ❛♥❞ ❚♦t❛❧ ■♥t❡r♥❛❧ ❘❡✢❡❝t✐♦♥ Pr✐s♠s ❢♦r ❙✉♥❧✐❣❤t ❝♦♥✲ ❝❡♥tr❛t✐♦♥✑✳. ✱ ✷✵✶✽✭✼✮✱ ✹✻✺✹✼✾✺✳ ❉❖■✿. ✶✵✳✶✶✺✺✴✷✵✶✽✴✹✻✺✹✼✾✺✳. ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳✱ ✫ ❈❡❜❛❧❧♦s✲. ❖♣t✐❝❛❧ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣. ❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳ ✭✷✵✶✼✮✳ ✏❉❡s✐❣♥ ♦❢ ❛ s❡❣♠❡♥t❡❞ ♥♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❋r❡s♥❡❧ ❞♦♠❡ ❢♦r ♥♦♥tr❛❝❦✐♥❣ s♦❧❛r ❝♦❧❧❡❝t✐♦♥✑✳ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✳❖❊✳✺✻✳✼✳✵✼✺✶✵✸✳. ✱ ✺✻✭✼✮✱ ✵✼✺✶✵✸✳ ❉❖■✿. ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❈❡❜❛❧❧♦s✲❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳ ✫. ❘❡s❡❛r❝❤ ✐♥. ❙❡❧✈❛s✲❆❣✉✐❧❛r ❘✳ ✭✷✵✶✼✮✳ ✏❘❛❞✐❛♥t ❋❧✉① ❆♥❛❧②s✐s ♦❢ ❛ ❙②st❡♠ ❜❛s❡❞ ✐♥ ■♠❛✲. ❈♦♠♣✉t✐♥❣ ❙❝✐❡♥❝❡. ❣✐♥❣ ❋r❡s♥❡❧ ▲❡♥s ❛♥❞ P❧❛st✐❝ ❖♣t✐❝❛❧ ❋✐❜❡r ✇✐t❤ P✐❜❡r ▲❡♥s❡s✑✳ ✱ ✶✸✶✭✶✶✾✮✱ ■❙❙◆ ✶✽✼✵✲✹✵✾✻✳. ❆sí ♠✐s♠♦✱ ❧♦s ❛✈❛♥❝❡s ❞❡ ❧❛ ✐♥✈❡st✐❣❛❝✐ó♥ ❢✉❡r♦♥ ♣✉❜❧✐❝❛❞♦s ❡♥ ❧❛s s✐❣✉✐❡♥t❡s ♠❡♠♦r✐❛s ❡♥ ❡①t❡♥s♦ ♣r❡s❡♥t❛❞❛s ❡♥ ❝♦♥❣r❡s♦s ✐♥t❡r♥❛❝✐♦♥❛❧❡s ♦r❣❛♥✐③❛❞♦s ♣♦r ❧❛ ❙♦❝✐❡❞❛❞ ■♥t❡r♥❛❝✐♦♥❛❧ ❞❡ Ó♣t✐❝❛ ② ❋♦tó♥✐❝❛ ✭❙P■❊✮✿ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳✱ ✫ ❈❡❜❛❧❧♦s✲. ◆♦♥✐✲ ♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s✿ ❊✣❝✐❡♥t ❉❡s✐❣♥ ❢♦r ■❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙♦❧❛r ❈♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥ ❳■❱ ❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳ ✭✷✵✶✼✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ❞❡s✐❣♥ ♦❢ ♥♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❋r❡s♥❡❧ ❧❡♥s ✉s✐♥❣ t♦t❛❧ ✐♥t❡r♥❛❧ r❡✢❡❝t✐♦♥ ♣r✐s♠s ❢♦r s✉♥❧✐❣❤t ❝♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✶✵✸✼✾✱ ♣✳ ✶✵✸✼✾✵❘✮✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✷✼✸✵✾✺✳ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❈❡❜❛❧❧♦s✲❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳✱ ✫. ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s✿ ❊✣❝✐❡♥t ❉❡s✐❣♥ ❢♦r ■❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙♦❧❛r ❈♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥ ❳■■■✖❈♦♠♠❡♠♦r❛t✐♥❣ t❤❡ ✺✵t❤ ❆♥♥✐✈❡rs❛r② ♦❢ ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳ ✭✷✵✶✻✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏❉❡s✐❣♥ ♦❢ ❛ s❡❣♠❡♥t❡❞ ♥♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❋r❡s♥❡❧ ❧❡♥s ♦♣t✐♠✐③❡❞ ❢♦r ♥♦♥✲tr❛❝❦✐♥❣ s♦❧❛r ❝♦❧❧❡❝t✐♦♥✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✾✾✺✺✱ ♣✳ ✾✾✺✺✵❖✮✳ ■♥t❡r♥❛✲. t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✷✸✼✼✽✶✳. ❱■.

(10) P❘❖❉❯❈❈■Ó◆ ❈■❊◆❚❮❋■❈❆. ❱■■. ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❈❡❜❛❧❧♦s✲❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳✱ ✫. ◆♦♥✐♠❛✲ ❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s✿ ❊✣❝✐❡♥t ❉❡s✐❣♥ ❢♦r ■❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙♦❧❛r ❈♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥ ❳■■. ❙❡❧✈❛s✲❆❣✉✐❧❛r✱ ❘✳ ✭✷✵✶✺✱ ❆❣♦st♦✮✳ ✏❉❡s✐❣♥ ♦❢ ❛ s♦❧❛r ❝♦❧❧❡❝t♦r s②st❡♠ ❢♦r✲ ♠❡❞ ❜② ❛ ❋r❡s♥❡❧ ❧❡♥s ❛♥❞ ❛ ❈❊❈ ❝♦✉♣❧❡❞ t♦ ♣❧❛st✐❝ ✜❜❡rs✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✾✺✼✷✱ ♣✳ ✾✺✼✷✵❇✮✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✶✽✽✷✷✷✳ ❆❞✐❝✐♦♥❛❧♠❡♥t❡✱ s❡ ❤❛ ❝♦❧❛❜♦r❛❞♦ ❝♦♠♦ ❝♦✲❛✉t♦r❛ ❞❡❧ s✐❣✉✐❡♥t❡ ❛rtí❝✉❧♦ q✉❡ ❤❛ s✐❞♦ ❡♥✈✐❛❞♦ ♣❛r❛ s✉ r❡✈✐s✐ó♥✿ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳✱ ✫ ❈❡❜❛❧❧♦s✲. ❖♣t✐❝❛❧ ❘❡✈✐❡✇. ❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳ ✭✷✵✶✽✮✳ ✏❆♥❛❧②s✐s ♦❢ ❧✐❣❤t ❡①tr❛❝t✐♦♥ ✐♥ sq✉❛r❡✲str❛✐❣❤t ❧✐❣❤t ♣✐♣❡s ❜② ✉s✐♥❣ ❧✐♥❡❛r ❛♥❞ ❡❧❧✐♣t✐❝❛❧ ❣r♦♦✈❡s✑✳. ✳. ❆sí ❝♦♠♦ ❡♥ ❧❛s s✐❣✉✐❡♥t❡s ♠❡♠♦r✐❛s ❡①t❡♥s♦ ❡♥ ❝♦♥❣r❡s♦s ✐♥t❡r♥❛❝✐♦♥❛❧❡s ♦r❣❛♥✐③❛❞♦s ♣♦r ❧❛ ❙P■❊✿ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳✱ ✫ ❈❡❜❛❧❧♦s✲. ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s✿ ❊✣❝✐❡♥t ❉❡s✐❣♥ ❢♦r ■❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙♦❧❛r ❈♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥ ❳■❱. ❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳ ✭✷✵✶✼✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏◆✉♠❡r✐❝❛❧ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ ❧❛t❡r❛❧ ✐❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❧✐❣❤t♣✐♣❡s ✉s✐♥❣ ❡❧❧✐♣t✐❝❛❧ ❣r♦♦✈❡s✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✶✵✸✼✾✱ ♣✳ ✶✵✸✼✾✵❙✮✳ ■♥t❡r♥❛✲. t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✷✼✸✵✾✻✳. ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❈❡❜❛❧❧♦s✲❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳✱ ✫ ▼❛rtí♥❡③✲●✉❡rr❛✱ ❊✳ ✭✷✵✶✻✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏▼♦❞❡❧✐♥❣ ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧✐❣❤t ❡①tr❛❝t✐♦♥. ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s✿ ❊✣❝✐❡♥t ❉❡s✐❣♥ ❢♦r ■❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙♦❧❛r ❈♦♥✲ ❝❡♥tr❛t✐♦♥ ❳■■■✖❈♦♠♠❡♠♦r❛t✐♥❣ t❤❡ ✺✵t❤ ❆♥♥✐✈❡rs❛r② ♦❢ ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s. ✐♥ ❧✐❣❤t✲♣✐♣❡s t❤r♦✉❣❤ s♣❡❝✉❧❛r s✉r❢❛❝❡s ✇✐t❤ ❡❧❧✐♣t✐❝❛❧ ❛♥❞ ❧✐♥❡❛❧ ❢r♦♥t s❤❛✲ ♣❡s✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✾✾✺✺✱ ♣✳ ✾✾✺✺✵P✮✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✷✸✼✽✷✾✳ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❈❡❜❛❧❧♦s✲❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳✱ ✫. ◆♦♥✐♠❛❣✐♥❣ ❖♣t✐❝s✿ ❊✣❝✐❡♥t ❉❡s✐❣♥ ❢♦r ■❧❧✉♠✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙♦❧❛r ❈♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥ ❳■■. ❙❡❧✈❛s✲❆❣✉✐❧❛r✱ ❘✳ ✭✷✵✶✺✱ ❆❣♦st♦✮✳ ✏▲✐❣❤t ❡①tr❛❝t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ♠✐①✐♥❣ r♦❞s ❜❛s❡❞ ✐♥ ❣r♦♦✈❡s ✇✐t❤ ❡❧❧✐♣t✐❝❛❧ s❤❛♣❡✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✾✺✼✷✱ ♣✳ ✾✺✼✷✵■✮✳ ■♥t❡r♥❛✲. t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✶✽✽✸✵✸✳. ❚❛♠❜✐é♥✱ ❣r❛❝✐❛s ❛ ❧❛ ❢♦r♠❛❝✐ó♥ r❡❝✐❜✐❞❛ ❡♥ ■♥❣❡♥✐❡rí❛ ❋ís✐❝❛ ❞✉r❛♥t❡ ♠✐s ❡st✉❞✐♦s ❞❡ ❉♦❝t♦r❛❞♦✱ s❡ ❤❛♥ ♣✉❜❧✐❝❛❞♦ ❧♦s s✐❣✉✐❡♥t❡s tr❛❜❛❥♦s ❡♥ ❝♦♥❢❡r❡♥❝✐❛s ❞❡ ❞✐✈✉❧❣❛❝✐ó♥ ❞❡ ó♣t✐❝❛ ② ❢♦tó♥✐❝❛✿. ❖♣t✐❝s ❊❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❖✉tr❡❛❝❤. ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ✫ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳ ✭✷✵✶✽✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏■❉▲ ✐♥. ❱. ▼♦♥t❡rr❡②✿ s❝✐❡♥❝❡✱ ❛rt ❛♥❞ ❝✉❧t✉r❡ ♦❢ ❧✐❣❤t✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✶✵✼✹✶✱ ♣✳ ✶✵✼✹✶✵◗✮✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳. ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✸✷✵✸✵✽✳. ❖♣t✐❝s ❊❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞. ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ✫ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳ ✭✷✵✶✽✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏❖♣t✐❝s. ❖✉tr❡❛❝❤ ❱. ♦✉tr❡❛❝❤ ❛❝t✐✈✐t✐❡s✿ ♠❡❛s✉r✐♥❣ ❧❡❛r♥✐♥❣ ♦✉t❝♦♠❡s✑✳ ■♥. ✭❱♦❧✳ ✶✵✼✹✶✱ ♣✳ ✶✵✼✹✶✵◆✮✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞. P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✸✷✵✸✸✵✳.

(11) P❘❖❉❯❈❈■Ó◆ ❈■❊◆❚❮❋■❈❆. ❱■■■. ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ✫ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳ ✭✷✵✶✻✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏❖♣t✐❝s ✹ ❡✈❡r②✶✱ t❤❡ ❤❛♥❞s✲♦♥ ♦♣t✐❝s ♦✉tr❡❛❝❤ ♣r♦❣r❛♠ ♦❢ t❤❡ ❯♥✐✈❡rs✐❞❛❞ ❆✉t♦♥♦♠❛ ❞❡ ◆✉❡✈♦ ▲❡♦♥✑✳ ■♥. ❖♣t✐❝s ❊❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❖✉tr❡❛❝❤ ■❱. ✭❱♦❧✳ ✾✾✹✻✱ ♣✳ ✾✾✹✻✶✺✮✳. ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✷✸✽✵✼✵✳ ❱✐❡r❛✲●♦♥③á❧❡③✱ P✳ ▼✳✱ ❙á♥❝❤❡③✲●✉❡rr❡r♦✱ ●✳ ❊✳✱ ❘✉✐③✲▼❡♥❞♦③❛✱ ❏✳ ❈✳✱ ❈ár❞❡♥❛s✲ ❖rt✐③✱ ●✳ ❆✳✱ ❈❡❜❛❧❧♦s✲❍❡rr❡r❛✱ ❉✳ ❊✳✱ ✫ ❙❡❧✈❛s✲❆❣✉✐❧❛r✱ ❘✳ ✭✷✵✶✹✱ ❙❡♣t✐❡♠❜r❡✮✳ ✏❖♣t✐❝s ♦✉tr❡❛❝❤ ❛❝t✐✈✐t✐❡s ✇✐t❤ ❡❧❡♠❡♥t❛r② s❝❤♦♦❧ ❦✐❞s ❢r♦♠ ♣✉❜❧✐❝ ❡❞✉❝❛t✐♦♥ ✐♥ ▼❡①✐❝♦✑✳ ■♥. ❖♣t✐❝s ❊❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❖✉tr❡❛❝❤ ■■■. ✭❱♦❧✳ ✾✶✽✽✱ ♣✳ ✾✶✽✽✵P✮✳ ■♥✲. t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❙♦❝✐❡t② ❢♦r ❖♣t✐❝s ❛♥❞ P❤♦t♦♥✐❝s✳ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✶✼✴✶✷✳✷✵✺✽✵✼✶✳.

(12) ❚❛❜❧❛ ❞❡ ❈♦♥t❡♥✐❞♦ ✶✳ ❈♦♥❝❡♣t♦s ❜ás✐❝♦s ❞❡ ❝♦❧❡❝t♦r❡s s♦❧❛r❡s. ✶✳✶✳ ▼♦t✐✈❛❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳ ❊st❛❞♦ ❞❡❧ ❆rt❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✶✳ ❊✈♦❧✉❝✐ó♥ ❞❡ ❧♦s s✐st❡♠❛s ❞❡ ✐❧✉♠✐♥❛❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✷✳ ❙✐st❡♠❛s ❞❡ ✐❧✉♠✐♥❛❝✐ó♥ ♥❛t✉r❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✸✳ ❈♦❧❡❝t♦r❡s ❞❡ r❛❞✐❛❝✐ó♥ s♦❧❛r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✹✳ ❈♦❧❡❝t♦r❡s ❜❛s❛❞♦s ❡♥ ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✹✳✶✳ ❆♥t❡❝❡❞❡♥t❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✷✳✹✳✷✳ ❆♣❧✐❝❛❝✐♦♥❡s ❞❡ ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸✳ ❙✐st❡♠❛s ❞❡ ❝♦❧❡❝❝✐ó♥ ❞❡ ❡♥❡r❣í❛ s♦❧❛r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸✳✶✳ ❈♦♠♣♦♥❡♥t❡s ❞❡ ❧♦s s✐st❡♠❛s ❞❡ ❝♦❧❡❝❝✐ó♥ ❞❡ ❡♥❡r❣í❛ s♦❧❛r ✶✳✸✳✷✳ ❉❡s♣❧❛③❛♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ ❞✐s❝♦ s♦❧❛r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✸✳✷✳✶✳ ❙✐st❡♠❛s ❞❡ s❡❣✉✐♠✐❡♥t♦ s♦❧❛r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳ P❧❛♥t❡❛♠✐❡♥t♦ ❞❡❧ ♣r♦❜❧❡♠❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳✶✳ ❍✐♣ót❡s✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✳✹✳✷✳ ❖❜❥❡t✐✈♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✷✳ ▲❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧. ✷✳✶✳ ❋✉♥❞❛♠❡♥t♦s t❡ór✐❝♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳ ❘❛❞✐♦♠❡trí❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳✶✳ ❘❛❞✐❛❝✐ó♥ Ó♣t✐❝❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳✷✳ ❈❛♥t✐❞❛❞❡s r❛❞✐♦♠étr✐❝❛s ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧❡s ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳✸✳ ❋♦t♦♠❡trí❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳✹✳ ❋✉❡♥t❡s ❞❡ ❧✉③ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳✺✳ ❊❧ ❙♦❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶✳✻✳ ❉❡t❡❝t♦r❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✷✳ Ó♣t✐❝❛ ●❡♦♠étr✐❝❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✷✳✶✳ ❚r❛♥s♠✐s✐ó♥✱ r❡✢❡①✐ó♥✱ ❛❜s♦r❝✐ó♥ ② ❡♠✐s✐ó♥ ✳ ✷✳✶✳✷✳✷✳ ❋✉♥❞❛♠❡♥t♦s ❞❡ Ó♣t✐❝❛ ●❡♦♠étr✐❝❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✷✳✸✳ ❊❧❡♠❡♥t♦s ó♣t✐❝♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✸✳ Ó♣t✐❝❛ ❆♥✐❞ó❧✐❝❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✸✳✶✳ ▼ét♦❞♦ ❞❡ ❞✐s❡ñ♦ ❞❡❧ r❛②♦ ♠❛r❣✐♥❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳ Pr✐s♠❛s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷✳✶✳ Pr✐s♠❛ ❞❡ r❡❢r❛❝❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✸✳ ▲❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ❞❡ ✐♠❛❣❡♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ■❳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✶. ✶ ✷ ✷ ✷ ✶✵ ✶✷ ✶✹ ✶✺ ✶✻ ✶✼ ✶✽ ✶✾ ✷✶ ✷✷ ✷✷ ✷✹. ✷✹ ✷✹ ✷✻ ✷✽ ✷✾ ✸✶ ✸✸ ✸✹ ✸✼ ✸✾ ✹✶ ✹✸ ✹✺ ✹✻ ✹✻ ✹✼ ✹✼.

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(14) ❚❆❇▲❆ ❉❊ ❈❖◆❚❊◆■❉❖. ❳■. ✺✳ ❚é❝♥✐❝❛s ❞❡ ❖♣t✐♠✐③❛❝✐ó♥. ✾✾. ✺✳✶✳ Pér❞✐❞❛s ♣♦r r❡✢❡①✐ó♥ ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✷✳ Pr✐s♠❛ ❞❡ r❡✢❡①✐ó♥ t♦t❛❧ ✐♥t❡r♥❛ ♣❛r❛ ❧❡♥t❡s ❛♥✐❞ó❧✐❝♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✸✳ ▲❡♥t❡ ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ❛♥✐❞ó❧✐❝♦ ❝♦♥ ♣r✐s♠❛s ❘❚■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✸✳✶✳ ❈♦♠♣❛r❛t✐✈❛ ❡♥tr❡ ❧❡♥t❡s ❝♦♥ ♣r✐s♠❛s r❡❢r❛❝t✐✈♦s ② ❧❡♥t❡s ❝♦♥ ♣r✐s♠❛s ❘❚■ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✸✳✶✳✶✳ ❆♥á❧✐s✐s ❞❡ θin ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✸✳✶✳✷✳ ➪♥❛❧✐s✐s ❞❡❧ t❛♠❛ñ♦ ❞❡ ♣r✐s♠❛ ❡♥ r❡❧❛❝✐ó♥ ❝♦♥ ω ✳ ✳ ✳ ✺✳✹✳ ▲❡♥t❡ ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ❤í❜r✐❞♦ ❛♥✐❞ó❧✐❝♦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✹✳✶✳ ❈♦♠♣❛r❛t✐✈❛ ❞❡ tr❛♥s♠✐t❛♥❝✐❛ ✜♥❛❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✳✺✳ ❉✐s❝✉s✐ó♥ ❞❡ r❡s✉❧t❛❞♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✻✳ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥❡s. ✻✳✶✳ ❘❡❝❛♣✐t✉❧❛❝✐ó♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✳✷✳ ❈♦♥tr✐❜✉❝✐♦♥❡s ❛ ❧❛ ❣❡♥❡r❛❝✐ó♥ ❞❡ ❝♦♥♦❝✐♠✐❡♥t♦ ❝✐❡♥tí✜❝♦ ✻✳✸✳ ➪r❡❛s ❞❡ ♦♣♦rt✉♥✐❞❛❞ ② tr❛❜❛❥♦ ❛ ❢✉t✉r♦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✳✸✳✶✳ ❙♦❢t✇❛r❡ ❞❡ ❞✐s❡ñ♦ ❞❡ ❧❡♥t❡s ❞❡ ❋r❡s♥❡❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✳✸✳✷✳ ❈♦❧❡❝t♦r❡s s❡❣♠❡♥t❛❞♦s s❡♠✐✲❡st❛❝✐♦♥❛r✐♦s ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✳✸✳✸✳ ▲❡♥t❡s ❝♦♥ ♣r✐s♠❛s ❞❡ ❘❚■ ② ❧❡♥t❡s ❤í❜r✐❞♦s ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ❆ ✳❉❡s♣❧❛③❛♠✐❡♥t♦ s♦❧❛r ❡♥ ❙❛♥ ◆✐❝♦❧ás ❞❡ ❧♦s ●❛r③❛✱ ◆✉❡✈♦ ▲❡ó♥. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳. ✾✾ ✶✵✵ ✶✵✷ ✶✵✹ ✶✵✹ ✶✵✺ ✶✵✻ ✶✵✽ ✶✵✾ ✶✶✷. ✶✶✸ ✶✶✸ ✶✶✹ ✶✶✹ ✶✶✺ ✶✶✺. ✶✷✷.

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