DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS DE LOS BACHILLERATOS CURSO 2017-18 Índice

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PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS DE LOS

BACHILLERATOS

CURSO 2017-18

Índice

Parte común a 1º y 2º de bachillerato

1. Introducción.

2. Relación del área con los objetivos,planes y programas del Centro y con los contenidos transversales y en valores.

3. Contribución a las competencias. 4. Metodología.

5. Evaluación y criterios de calificación.

6. Actividades complementarias y extraescolares.

Parte específica

Matemáticas I

7. Estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas I.

8. Relación entre los criterios de evaluación, estándares de aprendizaje, competencias y bloques de contenidos.

9. Secuenciación de bloques y criterios de evaluación. Temporalización.

Matemáticas II

10. Estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas II.

11. Relación entre los criterios de evaluación, estándares de aprendizaje, competencias y bloques de contenidos.

12. Secuenciación de bloques y criterios de evaluación. Temporalización.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

13. Estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas I.

14. Relación entre los criterios de evaluación, estándares de aprendizaje, competencias y bloques de contenidos.

15. Secuenciación de bloques y criterios de evaluación. Temporalización.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

16. Estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas II.

17. Relación entre los criterios de evaluación, estándares de aprendizaje, competencias y bloques de contenidos.

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Reconociendo la implicación de las matemáticas en un gran número de campos de la actividad humana y del papel tan importante que juega en el progreso de nuestra sociedad, es de suma importancia continuar la formación matemática de los alumnos, ampliando y profundizando conocimientos.

La enseñanza de las matemáticas en el bachillerato pondrá en contacto a los alumnos con contenidos y habilidades básicas para acercarse a los conocimientos científicos y tecnológicos y para interpretar la realidad y expresar los fenómenos sociales, científicos y técnicos de un mundo cada vez más complejo. La resolución de problemas irá desarrollando un hábito de sistematización, y, al mismo tiempo, la capacidad de reconocer situaciones problemáticas y de buscar los recursos para solucionarlas. Por ello, los alumnos no deberían dedicarse sólo a resolver ejercicios rutinarios con los que se adquiere cierta destreza operatoria, sino también a resolver cuestiones que les supongan establecer una estrategia de resolución en la que deban aplicar una serie de conceptos, principios y habilidades adquiridas previamente.

• Por otra parte, la enseñanza de las matemáticas tiene un aspecto formativo indispensable, ya que desarrolla, con mayor intensidad que otras ciencias, la capacidad de abstracción, el razonamiento lógico, la creatividad, la intuición y el análisis crítico, capacidades que, a su vez, colaboran a afianzar en los alumnos la autoestima y el equilibrio psíquico.

La visión que debe ofrecerse al alumnado de las matemáticas puede resumirse en tres ideas:

- Su constante conexión con la realidad, por su interés en representar el mundo físico, social, económico, etc mediante modelos que pueden ayudar a comprenderlo ya que desarrolla la capacidad de simplificar y abstraer.

- Su valor como pilar de progreso de otras ciencias y tecnologías, mediante un intercambio de resultados que, a su vez, repercute en la investigación matemática.

- Su naturaleza intrínseca, que abarca aspectos que van desde lo formal y riguroso hasta lo intuitivo y contradictorio, ofreciendo puntos de vista complementarios y dejando una puerta abierta a nuevas ideas.

En Bachillerato, la materia de Matemáticas ayudará a que el alumnado que la curse siga desarrollando las habilidades de pensamiento matemático iniciado en Educación Secundaria Obligatoria, con un aumento progresivo de los niveles de abstracción y de su capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos, aplicando el conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal del alumnado, como para la valoración del papel de las matemáticas en el progreso de la humanidad.

La asignatura de Matemáticas contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abstracción, y su estudio favorece la mejora de habilidades como ordenar, clasificar, discriminar, comparar y analizar información, así como describir y explicar fenómenos y resultados, sacando conclusiones y comunicándolas; valorando, gracias al trabajo colaborativo, los diferentes enfoques y estrategias que pueden surgir a la hora de enfrentar un problema; y teniendo paciencia y perseverancia en la búsqueda de soluciones, por lo que el alumnado se hace consciente y responsable de su propio proceso de aprendizaje.

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toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.

2. RELACIÓN DEL ÁREA CON LOS OBJETIVOS , PLANES, PROGRAMAS

Y PROYECTOS DE CENTRO Y CON LOS CONTENIDOS

TRANSVERSALES Y EN VALORES

El Departamento de Matemáticas contribuye a la consecución de los objetivos de la Consejería de Educación y del Centro que son:

• Mejorar el rendimiento escolar, tasa de idoneidad, titulación, absentismo y abandono escolar.

• Favorecer un clima de convivencia positiva a través de las actividades y tareas realizadas en el aula.

• Potenciar medidas de atención a la diversidad del alumnado según sus necesidades, proporcionado materiales adaptados cuando sea necesario y prestando atención más individualizada a los alumnos que lo necesiten, siempre que sea posible. Las condiciones apropiadas se dan principalmente en las horas de OMAD: este curso se dispone de una hora para cada 1º ESO y dos para cada 2º ESO.

• Implementar un modelo educativo que contemple la igualdad como un valor de primer orden.

• Impulsar el desarrollo de la competencia de comunicación lingüística a través de la resolución de problemas y el uso adecuado del lenguaje matemático. También a través de las acciones transversales e interdisciplinares relacionadas con su integración en todos los programas educativos.

• Potenciar el uso de las TIC y de los espacios virtuales del centro aunque las condiciones de este Centro no son favorables. Por ello, la utilización de sofware matemáticos es muy escasa. SÍ se potencia el uso correcto de la calculadora y se trabaja con ella a diario a partir de 3º ESO. En 1º y 2º ESO se indica al alumnado cuándo puede utilizarse.

• Fomentar las vocación científica en el alumnado.

• Fomentar y participar en los los proyectos, planes y redes que actualmente funcionan en el Centro, bien en actividades interdisciplinares organizadas por las mismas o con actuaciones puntuales en la clase de matemáticas.

Profesoras del Departamento de Matemáticas coordinan El plan de desarrollo de comunicación lingüística, la Red de escuelas promotoras de salud , Red de escuelas para la igualdad y Coordinación de todas las redes.

Se colabora activamente con el Plan lector para la ESO y con el Proyecto de ajedrez para 1º de ESO. A través de las tutorías se trabaja activamente en el Plan de actuación del Departamento de Orientación.

3. CONTRIBUCIÓN A LAS COMPETENCIAS

Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento. Además, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnado a transferir aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias que aparezcan en su vida.

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aprendizajes, por lo que se favorece, de este modo, el espíritu crítico y la escucha activa. La asignatura de Matemáticas contribuye a la Competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología (CMCT), en cuanto que plantea investigaciones, estudios

estadísticos y probabilísticos, representaciones gráficas de datos, medida, análisis y descripción de formas geométricas que encontramos en el entorno y la vida cotidianos; todo esto, integrado en situaciones de aprendizaje, que, partiendo de interrogantes motivadores para el alumnado, le hagan diseñar, de forma individual, grupal o colaborativa, un plan de trabajo para poder resolver el problema inicial, en donde reflejen el análisis de la información proporcionada, la búsqueda de información adicional, la clasificación y el análisis de los datos, las posibles estrategias de resolución y la coherencia de las soluciones.

El pensamiento matemático permitirá que el alumnado pueda ir realizando abstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas, modelizando situaciones reales, operando con expresiones simbólicas y elaborando hipótesis sobre situaciones que no puede experimentar, pero que tienen características similares a otras reales con las que puede sacar conclusiones.

Esta asignatura puede contribuir al desarrollo de la Competencia digital (CD) desde dos

puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezas relacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de información obtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y el uso de diferentes programas informáticos para la comunicación de sus productos escolares; y, por otra parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicas como programas de geometría, hojas de cálculo... para la resolución de problemas y para la adquisición de los aprendizajes descritos en ellos.

Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) por parte de la asignatura de Matemáticas, al fomentar en el alumnado el planteamiento de interrogantes y la búsqueda de diferentes estrategias de resolución de problemas; además, la reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se profundice sobre qué se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos. El desarrollo y la adquisición de esta competencia implican la transferencia de aprendizajes para la realización de trabajos interdisciplinares.

La principal aportación de Matemáticas a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra mediante el especial empleo del trabajo en equipo a la hora de plantear investigaciones o resolver problemas, entendiéndolo no tanto como trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y conocimientos, produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta, ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás.

La asignatura de Matemáticas contribuye a la Competencia en sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor (SIEE), puesto que favorece la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas,

el sentido crítico, la toma de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le permitan superar las dificultades y aceptando posibles errores.

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de los elementos de cuerpos geométricos y su descomposición, y la construcción de otros, combinándolos con instrumentos de dibujo o medios informáticos, fomentarán la creatividad y permitirán al alumnado describir con una terminología adecuada objetos y configuraciones geométricas.

4. METODOLOGÍA

Se contemplan los siguientes aspectos:

· Exposición por parte del profesor de los objetivos que se pretende con los contenidos, así como de los procedimientos adecuados para asimilarlos.

· Discusión participativa entre profesor y alumno, y entre alumnos, de las cuestiones planteadas en el aula.

· Lectura, interpretación, estudio y discusión en el aula de textos propios del tema, bajo la coordinación del profesor.

· Realización de ejercicios prácticos que permitan al alumno adquirir destreza en el cálculo, y al mismo tiempo que le permitan desarrollar un razonamiento lógico.

· Resolución de problemas y actividades de profundización.

· Potenciar del trabajo individual la lectura comprensiva, la memorización de conceptos y el pensamiento lógico.

· Planteamiento y resolución de problemas donde el alumno acerque las matemáticas a la vida cotidiana.

· En ocasiones concretas,realización de sencillos trabajos de investigación, síntesis o de recapitulación dependiendo de la complejidad del contenido.

· Realización de actividades de repaso y refuerzo para atender la diversidad de aprendizaje de los alumnos.

· Trabajar la comprensión y expresión oral y escrita, acostumbrando al alumno a leer y analizar detenidamente los enunciados y a explicar correctamente el razonamiento utilizado en la resolución de cualquier cuestión.

· Planificar, recordar problemas similares, proponer soluciones intermedias, método de ensayo y error, búsqueda de patrones constantes, construcción de tablas y gráficos.

· Valorar la solución obtenida, verificación de cálculos, simplificación de la solución, búsqueda de diferentes soluciones si fuera posible, interpretación de la solución obtenida.

· Incorporar las herramientas informáticas en el trabajo diario, siempre que se disponga de las condiciones apropiadas y el tiempo suficiente, y potenciar las destrezas y habilidades asociadas al uso de las nuevas tecnologías.

· Elaborar hojas de ejercicios y problemas que ayuden al aprendizaje, que serán comunes para todos los grupos de un mismo nivel y materia.

· Potenciar el trabajo en equipo, la cooperación y la solidaridad.

· Fomentar la autonomía del alumno, para buscar información, para exponer y hablar en público. Esta actividad se puede realizar de manera individual o en equipo.

Modelo de enseñanza

Técnicas expositivas y dinámicas, explicaciones y uso de materiales diferentes y variados que sean útiles para el alumnado.

Recursos y tipo de actividades

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estudiados.

- Calculadora y uso didáctico del móvil: el aprendizaje del uso de las operaciones y funciones desconocidas de la calculadora es esencial en bachillerato. Además es interesante conocer algunas aplicaciones del móvil para la visualización y corrección de determinadas cuestiones.

- Fuentes de consulta: libros, páginas webs con explicaciones, ejercicios, tutoriales, etc. que servirán al estudiante para ampliar conocimientos y le ayudarán a realizar las cuestiones de consolidación.

Agrupamientos

- Generalmente gran grupo o parejas. - Ocasionalmente grupos más numerosos. Necesidades educativas

Se seguirán las indicaciones de la normativa en cada caso.

5. EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN EN LOS BACHILLERATOS

Instrumentos de evaluación

- Observación directa y sistemática y trabajo en equipo:importancia de que la clase se desarrolle de forma dinámica, es decir, con la participación de todos: aportando ideas, planteando dudas, exponiendo distintas formas de abordar las actividades, corrigiendo errores, etc.

- Pruebas escritas individuales. Se realizarán al menos dos por evaluación. Criterios de calificación

- En cada evaluación se procurará dividir la materia al menos en dos partes y hacer una prueba escrita de cada una de ellas, que se ajustará a los contenidos y estándares de aprendizaje asociados a los criterios de evaluación trabajados.

- La nota de la evaluación se obtendrá atendiendo principalmente a las calificaciones obtenidas en dichas pruebas, a lo que se añadirá el trabajo realizado en clase y en casa, la actitud hacia la materia, el interés y el esfuerzo del alumno, ya que los criterios de evaluación 1 y 2 están presentes en todos los demás y contemplan, entre otros puntos, que el alunado debe desarrollar actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación etc.) . En caso de que una de las notas de las pruebas fuese inferior a un tres, la nota máxima de la evaluación será de un cuatro ya que en ese caso uno o varios de los criterios o estándares de aprendizaje no habrán sido alcanzados suficientemente. Para poder avanzar en la materia son necesarias unas habilidades y conocimientos mínimos; éstos permitirán al alumno alcanzar satisfactoriamente los objetivos del bachillerato y enfrentarse con éxito a la prueba que le permita su acceso a la universidad.

- Después de cada una de las dos primeras evaluaciones se hará una prueba de recuperación que incluirá toda la materia de las mismas con el mismo grado de dificultad, y a la que deberán presentarse todos aquellos alumnos que no superaron la evaluación.

- Todos los alumnos que deseen subir la nota obtenida en la 1ª o 2ª evaluación, podrán hacerlo presentándose al examen de recuperación. Se podrá subir la nota de evaluación y en ningún caso se bajará la misma.

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evaluaciones y la trayectoria del alumno a lo largo de todo el curso.

Evaluación extraordinaria para alumnos con ausencias justificadas

Los alumnos, que por motivos justificados, no hayan sido evaluados por el procedimiento ordinario en las asignaturas que imparte al Departamento de Matemáticas, deberán realizar las tareas y pruebas escritas que los profesores del mismo consideren necesarias para recuperar la parte o partes no evaluadas. Se valorarán las circunstancias particulares de cada alumno y se le facilitarán los medios adecuados para que tenga acceso a los correspondientes contenidos: hojas de problemas, material trabajado en clase, resolución de dudas, realización de pruebas escritas, etc. Se estudiará cada caso por separado para dar la respuesta más adecuada en cada momento.

Pérdida de evaluación continua

Los alumnos, que por motivos injustificados, no hayan sido evaluados por el procedimiento ordinario en las asignaturas que imparte al Departamento de Matemáticas, deberán realizar un examen final que incluirá todo lo trabajado durante el curso y que se realizará en las fechas que determine la Jefatura de Estudios.

Evaluación de las convocatorias extraordinarias

Los alumnos de 1º de bachillerato, que hayan suspendido las matemáticas en la convocatoria ordinaria de junio, tienen derecho a una convocatoria extraordinaria en septiembre. Se evaluará, únicamente, un examen que se calificará sobre 10 puntos y que dará la nota final de la materia. Los alumnos de 2º de bachillerato, que hayan suspendido las matemáticas en la convocatoria ordinaria de mayo, tienen derecho a una convocatoria extraordinaria en junio. Se evaluará, únicamente, un examen que se calificará sobre 10 puntos y que dará la nota final de la materia.

Evaluación de alumnado de 2º de bachillerato que tienen pendiente las

correspondiente materia de 1º: Matemáticas I o Matemáticas aplicadas a las

CCSS I

El plan de recuperación de las mismas será el siguiente:

- La materia se dividirá en dos partes. Los exámenes de cada una de ellas pueden superarse independientemente, y en caso de no hacerlo, los alumnos se podrán volver a examinar de la parte o partes no superadas en un examen global que se realizará posteriormente.

- Las fechas de dichas pruebas son las aprobadas por el Claustro de profesores y El Consejo Escolar para las materias pendientes:

1ª parte: 15, 16 y 17 de enero 2ª parte: 20, 21 y 22 de marzo global: 23, 24 y 25 de abril

En el mes de Octubre se reunirá la Jefa del Departamento de Matemáticas con el alumnado de 2º de bachillerato, que tiene pendiente las materias de Matemáticas I o Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I correspondientes a 1º de bachillerato, con el siguiente orden del día:

1. Información del plan de recuperación de las mismas para el curso 2017-2018:

2. Entrega a cada alumno de un documento donde se incluye la información anterior y los criterios de evaluación y contenidos de cada parcial.

3. Comunicación de que el alumnado menor de edad, en el plazo de una semana, debe presentar el citado documento firmado por los padres o tutores.

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1º Ciencias y tecnologia

- Visita a la semana de las matemáticas

en la Facultad de Matemáticas de la ULL 2º Trimestre

1º de CCSS - Conferencia del ISTAC relacionada con

la estadística

2º Trimestre

MATEMÁTICAS I

7. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES DE MATEMÁTICAS I.

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

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21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

28. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

29. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.

30. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

32. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

33. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

34. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

35. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

36. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

37. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

38. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

39. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

40. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

41. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

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43. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

44. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

45. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. 46. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

47. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real. 48. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

49. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos.

50. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

51. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

52. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

53. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

54. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

55. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

56. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales.

57. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

58. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

59. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

60. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

61. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena.

62. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

63. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

64. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.

65. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

66. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

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69. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 70. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos.

71. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

72. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características.

73. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

74. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

75. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.

76. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

77. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

78. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

79. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

80. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

81. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

82. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

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Y BLOQUES DE CONTENIDOS.

Criterio de evaluación

1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyes matemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas y elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otros planteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado analiza y comprende el enunciado de un problema a resolver, o de una propiedad o teorema sencillo a demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.), si utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y diferentes métodos de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.); y si reflexiona sobre el proceso seguido y las soluciones obtenidas. También se trata de confirmar si planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución de objetivos así como si plantea posibles continuaciones de la investigación y establece conexiones entre el problema real y el mundo matemático. Todo ello usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación, etc.) y analizando críticamente otros planteamientos y soluciones.

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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33.

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: ensayo- error, relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suposición del problema resuelto.

3. Análisis crítico de las soluciones y los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones. 4. Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos,

lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, uso de contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

5. Utilización del razonamiento deductivo e inductivo.

6. Utilización del lenguaje gráfico, algebraico y otras formas de representación de argumentos.

7. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos sobre los resultados, las conclusiones y el proceso seguido en la resolución de un problema, en un proceso de investigación o en la demostración de un resultado matemático.

8. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

9. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

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2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona y emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante y los comparte para su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas, extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas, comprobar los resultados de interpretación de las propiedades globales y locales de las funciones en actividades abstractas y problemas contextualizados, organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos, diseñar representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, recrear entornos y objetos geométricos para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas, y estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. Todo ello para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. M P E T E N C IA S : C M C T , C D , A A

, S

(15)

11, 20, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 55, 64, 73, 78.

1. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

(16)

3. Identificar y utilizar los números reales sus operaciones y propiedades, así como representarlos en la recta para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana, eligiendo la forma de cálculo más apropiada en cada caso. asimismo valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…) determinando el error cometido cuando sea necesario; además, conocer y utilizar los números complejos y sus operaciones para resolver ecuaciones de segundo grado, el valor absoluto para calcular distancias y el número e y los logaritmos decimales y neperianos para resolver problemas extraídos de contextos reales.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado representa en la recta los números reales y realiza operaciones entre ellos, con la posible intervención de la notación científica, los logaritmos decimales o neperianos, el valor absoluto...; que le permitan tratar información cuantitativa de distintas fuentes (prensa escrita, Internet…), y resolver problemas reales, eligiendo la forma de cálculo más adecuada en cada momento (mental, escrita, mediante medios tecnológicos…). También se trata de comprobar si el alumnado expresa los resultados obtenidos mediante la precisión necesaria, calculando y minimizando el error cometido y utiliza los números complejos y sus operaciones así como el número e, y los logaritmos decimales y neperianos y sus propiedades, como herramientas para resolver problemas sacados de contextos reales.

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

Contenidos

1. Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valor absoluto.

2. Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalos y entornos.

3. Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notación científica.

4. Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la fórmula de Moivre.

5. Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación. El número e.

(17)

4. Analizar, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones; utilizando para ello el lenguaje algebraico, aplicando distintos métodos y analizando los resultados obtenidos.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado analiza, simboliza y resuelve problemas reales utilizando el lenguaje algebraico como herramienta; y si para ello plantea ecuaciones (algebraicas o no), sistemas de ecuaciones (con no más de tres ecuaciones y tres incógnitas y a los que también clasifica), e inecuaciones de primer o segundo grado; aplicando diferentes métodos para resolverlos (gráfico, Gauss…), interpretando y contrastando los resultados obtenidos, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución aportadas por las demás personas, aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

51, 52.

Contenidos

1. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

2. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante diferentes métodos. Interpretación gráfica de los resultados.

3. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

(18)

5. Identificar y analizar las funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, a partir de sus propiedades locales y globales, y después de un estudio completo de sus características para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

Este criterio tiene por objeto comprobar si el alumnado reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales, interpreta las propiedades globales y locales, y extrae información del estudio de funciones, mediante el uso de las técnicas básicas del análisis en contextos reales; todo ello con la finalidad de representar las funciones gráficamente e interpretar el fenómeno del que se derivan; seleccionando de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, ayudándose para todo ello de herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

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I:

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

53, 54, 55, 56, 63, 64.

Contenidos

1. Identificación y análisis de las funciones reales de variable real básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

2. Operaciones y composición de funciones, cálculo de la función inversa y uso de las funciones de oferta y demanda.

(19)

6.Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo, para extraer conclusiones en situaciones reales.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado aplica el concepto de límite y lo utiliza para calcular el límite de una función en un punto, en el infinito y los límites laterales; realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos; y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. Asimismo, se ha de constatar si determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales. También se trata de comprobar si el alumnado conoce las propiedades de las funciones continuas, si realiza un estudio de las discontinuidades y si representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

57, 58, 59.

Contenidos

1. Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito para el cálculo de límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones.

(20)

7. Utilizar las técnicas de la derivación para calcular la derivada de funciones y resolver problemas reales mediante la interpretación del significado geométrico y físico de la derivada.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de derivación de funciones simples y compuestas para calcular la derivada de una función y es capaz de interpretar su significado físico y geométrico para resolver problemas geométricos, naturales, sociales y tecnológicos; asimismo estudia la derivabilidad de funciones y calcula la recta tangente y normal en un punto e interpreta el resultado para resolver problemas contextualizados, ayudándose de calculadoras gráficas y programas informáticos cuando sea necesario.

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I:

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

60, 61, 62.

Contenidos

1. Cálculo e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. Cálculo de la recta tangente y normal a una función en un punto

2. Determinación de la función derivada.

(21)

8. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble, mitad, y las transformaciones, los teoremas del seno y coseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.

Este criterio se propone evaluar si el alumnado utiliza las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, las del ángulo suma y diferencia de otros dos así como los teoremas del seno, coseno y las fórmulas trigonométricas usuales con el fin de resolver ecuaciones y problemas geométricos del mundo natural, artístico, o tecnológico.

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

65, 66.

Contenidos

1. Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.

2. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

3. Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediante la aplicación de teoremas y el uso de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

(22)

9. Utilizar los vectores en el plano, sus operaciones y propiedades, para resolver problemas geométricos contextualizados, interpretando los resultados; además, identificar y construir las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos.

Con este criterio se pretende constatar que el alumnado utiliza el cálculo vectorial (producto escalar, bases ortogonales y ortonormales, ángulos...) para plantear y resolver problemas geométricos contextualizados en el plano y que identifica y construye las distintas ecuaciones de la recta y los lugares geométricos, reconociendo sus características y elementos para solucionar problemas relacionados con incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, posiciones relativas y distancias entre puntos, vectores, rectas y cónicas; analizando e interpretando los resultados, ayudándose de programas informáticos cuando sea necesario y expresando de forma oral o escrita el proceso seguido y sus conclusiones.

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Estándares de aprendizaje evaluables relacionados

67, 68, 69, 70, 71, 72, 73.

Contenidos

1. Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.

2. Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos vectores.

3. Utilización de bases ortogonales y ortonormales.

4. Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de las ecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas y la medida de distancias y ángulos.

5. Estudio de lugares geométricos del plano.

(23)

10. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Además, utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas, calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales, y calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). Además, se trata de confirmar si el alumnado distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística, estimando si dos variables son o no estadísticamente dependientes a partir de la representación de la nube de puntos y de sus distribuciones condicionadas y marginales; cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal; y calcula las rectas de regresión de dos variables, obteniendo predicciones a partir de ellas, del coeficiente de determinación lineal, y evaluando la fiabilidad de dichas predicciones. Asimismo, se ha de averiguar si describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado, emplea medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcula parámetros y genera gráficos estadísticos.

(24)

74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83.

1. Descripción y comparación de datos de distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales. 2. Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y

representación gráfica de estas mediante una nube de puntos.

3. Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

(25)

TEMPORALIZACIÓN.

BLOQUE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Criterios de evaluación 1 y 2

No se trabaja de forma independiente. Está incluído en todas las actividades del resto de los bloques.

BLOQUE II: Números y álgebra 13 semanas

Criterios de evaluación 3 y 4

- Significado y utilización de los números reales para la comprensión de la realidad. Valor absoluto.

- Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representación de intervalos y entornos.

- Uso de la notación científica.

- Significado de los números complejos como ampliación de los reales y representación en forma binómica, polar y gráfica. Operaciones elementales entre números complejos y aplicación de la fórmula de Moivre. I

- Sucesiones numéricas: cálculo del término general, estudio de la monotonía y la acotación. El número e.

- Uso de logaritmos. Definición y propiedades .

- Repaso de polinomios y expresiones algebraicas: factorización, opraciones y simplificación. Es necesaria la consolidación de estos apartados, ya que en 4º de la ESO no siempre pueden abordarse con el detenimiento que requieren. El manejo de estas operaciones es indispensable para el desarrollo de muchos temas posteriores.

- Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales, radicales, polinómicas y fraccionarias sencillas.

- Inecuaciones de 1º y 2º grado.

- Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante diferentes métodos. Interpretación gráfica de los resultados.

- Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss.

BLOQUE III: Análisis 10 semanas

Criterios de evaluación 5, 6 y 7

- Identificación y análisis de las funciones reales de variable real básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

- Representación gráfica de funciones.

- Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito para el cálculo de límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones.

- Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función.

(26)

- Cálculo de derivadas y utilización de la regla de la cadena.

BLOQUE IV: Geometría 6 semanas

Criterios de evaluación 8 y 9

- Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.

- Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

- Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediante la aplicación de teoremas y el uso de las fórmulas de transformaciones trigonométricas.

- Resolución de problemas geométricos diversos y contextualizados donde se aplica la resolución de cualquier tipo de triángulos.

- Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.

- Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos vectores. - Utilización de bases ortogonales y ortonormales.

- Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de las ecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas y la medida de distancias y ángulos. - Estudio de lugares geométricos del plano.

- Reconocimiento y estudio de las características y elementos de las cónicas (circunferencia, elipse, hipérbola y parábola). Cálculo de sus ecuaciones.

BLOQUE V: Estadística y probabilidad 5 semanas

Criterio de evaluación 10

- Descripción y comparación de datos de distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales. - Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y representación gráfica de estas mediante una nube de puntos.

- Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

- Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.

MATEMÁTICAS II

10. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES DE MATEMÁTICAS II.

(27)

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 6. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

7. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

8. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

9. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. 10. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 11. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

12. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. 13. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

14. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

15. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

16. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

17. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

18. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

19. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. 20. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación.

21. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

22. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de:

a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

23. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

24. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

25. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

26. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

27. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

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Referencias

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