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TítuloAnteproyecto petrolero de 80 000 T P M

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Academic year: 2020

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(1)Escola Politécnica Superior TRABAJO FIN DE MÁSTER CURSO 2016/2017. ANTEPROYECTO PETROLERO DE 80.000 T.P.M.. Máster en Ingeniería Naval y Oceánica. CUADERNO III. DISEÑO DE FORMAS.

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(3) DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA NAVAL Y OCEÁNICA TRABAJO FIN DE MÁSTER CURSO 2.016-2017 PROYECTO NÚMERO 17/27. TIPO DE BUQUE: Petrolero de crudo de 80.000 TPM. CLASIFICACIÓN,. COTA. Y. REGLAMENTOS. DE. APLICACIÓN:. LLOYD'S. REGISTER OF SHIPPING. SOLAS. MARPOL. ILO. EXPANAMAX CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA: Transporte de petróleo crudo de densidad relativa 0,88. Calefacción de tanques.. VELOCIDAD Y AUTONOMÍA: 15 nudos en condiciones de servicio. 85 % MCR + 10% de margen de mar. 10.000 millas. SISTEMAS Y EQUIPOS DE CARGA / DESCARGA: Bombas de carga y descarga en cámara de bombas. PROPULSIÓN: Diesel eléctrica con motores tipo dual fuel. Dos líneas de ejes con hélice de paso fijo.. TRIPULACIÓN Y PASAJE: 20 Personas en camarotes individuales.. OTROS EQUIPOS E INSTALACIONES: Los habituales en este tipo de buques.. Ferrol, Octubre de 2.016 ALUMNO: D. Jose Antonio González Llorente.

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(5) CONTENIDO Capítulo 1. Introducción .......................................................................................... 10 Capítulo 2. Cálculo de coeficientes I ....................................................................... 12 2.1. Alexander .............................................................................................................. 13 2.2. Townsin ................................................................................................................. 14 2.3. Katsoulis ................................................................................................................ 14 2.4. Kerlen .................................................................................................................... 15 2.5. Schneekluth ........................................................................................................... 15 2.6. Coeficiente de bloque medio ................................................................................. 16 Capítulo 3. Cálculo de coeficientes II ...................................................................... 18 3.1. Coeficiente de la sección media ............................................................................ 18 3.1.1. Kerlen ............................................................................................................. 18 3.1.2. HSVA .............................................................................................................. 18 3.2. Coeficiente prismático ........................................................................................... 19 3.2.1. Calculo directo ................................................................................................ 19 3.3. Coeficiente de flotación ......................................................................................... 19 3.3.1. Schneekluth .................................................................................................... 19 3.3.2. Torroja ............................................................................................................ 20 3.4. Posición longitudinal del centro de carena ............................................................. 20 3.4.1. L. Troost ......................................................................................................... 20 3.5. Canal de experiencias hidrodinámicas MARIN ...................................................... 21 3.6. Longitud del cuerpo cilíndrico ................................................................................ 22 3.7. Semiángulo de entrada de la flotación ENTA......................................................... 22 Capítulo 4. Obtención de formas............................................................................. 23 4.1. Generación de formas. .......................................................................................... 23 4.1.1. Diseño libre de formas. ................................................................................... 23 4.1.2. Generación de formas en base a series sistemáticas. .................................... 24 4.2. Derivación de formas. ............................................................................................ 25 4.2.1. Transformación afín. ....................................................................................... 25. 6.

(6) 4.2.2. Modificación del coeficiente prismático o de bloque. ....................................... 25 4.2.3. Modificación de la posición longitudinal del centro de carena. ........................ 25 4.2.4. Modificación de la curva de áreas seccionales ............................................... 25 4.2.5. Modificación de la curva de áreas de flotación. ............................................... 26 Capítulo 5. Contornos de proa y popa .................................................................... 26 5.1. Contorno de proa ................................................................................................... 26 5.1.1. Elección de bulbo de proa .............................................................................. 27 5.2. Contornos de popa ................................................................................................ 28 5.3. Huelgos mínimos entre propulsor y codaste .......................................................... 30 5.4. Inmersión mínima de los propulsores .................................................................... 32 Capítulo 6. Obtención de formas............................................................................. 33 6.1. Derivación de formas ............................................................................................. 33 6.2. Buque base ........................................................................................................... 33 6.3. Procedimientos de la derivación de formas............................................................ 35 6.4. Cartilla de trazado del buque base ........................................................................ 40 6.5. Adimensionalización del buque base ..................................................................... 46 6.6. Adaptación a nuestro buque .................................................................................. 52 6.7. Creación de formas adaptadas .............................................................................. 59 6.8. Modificación de los coeficientes............................................................................. 59 6.9. Formas finales ....................................................................................................... 80 Capítulo 7. Generación de formas computerizadas ............................................... 81 7.1. Comprobación de coeficientes ............................................................................... 84 7.2. Curva de áreas seccionales ................................................................................... 85 Capítulo 8. Anexos ................................................................................................... 86 8.1. Anexo I Plano de formas........................................................................................ 86 8.2. Anexo II Curva de áreas ........................................................................................ 87 8.3. Anexo III Caja de cuadernas.................................................................................. 88 8.4. Anexo IV Plano de formas buque base .................................................................. 89. 7.

(7) ÍNDICE FIGURA. FIGURA 1-1 - CARACTERÍSTICAS BUQUE PROYECTO ............................................................. 11 FIGURA 2-1 - CONSTANTE K ............................................................................................... 13 FIGURA 3-1 - ABSCISA DEL CENTRO DE CARENA, XB ............................................................ 21 FIGURA 5-1 - ESPEJO DE POPA ........................................................................................... 29 FIGURA 5-2 - DIMENSIONES DE LOS HUELGOS ...................................................................... 30 FIGURA 5-3 - ESQUEMA DE LOS HUELGOS ............................................................................ 31 FIGURA 5-4 - HUELGOS DE NUESTRA HÉLICE ........................................................................ 32 FIGURA 6-1 - CUADERNAS BUQUE BASE ............................................................................... 34 FIGURA 6-2 - PERFIL BUQUE BASE ....................................................................................... 34 FIGURA 6-3 - LÍNEAS DE AGUA BUQUE BASE ......................................................................... 35 FIGURA 6-4 - HIDROSTÁTICAS BUQUE BASE ......................................................................... 35 FIGURA 6-5 - MARKERS DEL BUQUE BASE ............................................................................ 37 FIGURA 6-6 - MODELO DEL BUQUE PROYECTO ..................................................................... 81 FIGURA 7-1 - RENDER DEL BUQUE PROYECTO ...................................................................... 82 FIGURA 7-2 - CURVA DE ÁREAS SECCIONALES DEL BUQUE PROYECTO ................................... 85. 8.

(8) ÍNDICE TABLAS TABLA 2.1 - COEFICIENTES DE BLOQUE ............................................................................... 15 TABLA 2.2 - COEFICIENTES DE BLOQUE DEL ESTUDIO ESTADÍSTICO ....................................... 16 TABLA 2.3 - RESUMEN COEFICIENTES DE BLOQUE ................................................................ 17 TABLA 3.1 - COEFICIENTE DE LA SECCIÓN MEDIA .................................................................. 19 TABLA 3.2 - COEFICIENTE DE FLOTACIÓN ............................................................................. 20 TABLA 3.3 - POSICIÓN LONGITUDINAL DEL CENTRO DE CARENA ............................................. 22 TABLA 5.1 - FACTORES DE RECOMENDACIÓN DE BULBO ........................................................ 28 TABLA 5.2 - RESUMEN HUELGOS MÍNIMOS............................................................................ 31 TABLA 6.1 - CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES BUQUE BASE .................................................... 34 TABLA 6.2 - CARTILLA TRAZADO DEL BUQUE BASE ................................................................ 46 TABLA 6.3 - CARTILLA TRAZADO DEL BUQUE BASE ADIMENSIONALIZADA ................................. 52 TABLA 6.4 - CARTILLA TRAZADO DEL BUQUE PROYECTO ....................................................... 59 TABLA 6.5 - CARTILLA TRAZADO MODELO BUQUE PROYECTO................................................. 78 TABLA 6.6 - SECCIONES DEL BUQUE PROYECTO ................................................................... 79 TABLA 6.7 - LÍNEAS DE AGUA DEL BUQUE PROYECTO ............................................................ 80 TABLA 6.8 - LONGITUDINALES DEL BUQUE PROYECTO ........................................................... 80 TABLA 7.1 - DATOS HIDROSTÁTICOS DEL BUQUE PROYECTO ................................................. 83 TABLA 7.2 - COMPARATIVA DE COEFICIENTES ...................................................................... 84. 9.

(9) Capítulo 1. INTRODUCCIÓN En el estudio hidrodinámico de un nuevo proyecto reviste la máxima importancia la elección de las formas del buque, tanto en lo que se refiere a la obra viva como a la obra muerta, ya que ello influye decisivamente en los siguientes conceptos: Disminuir la resistencia a la marcha del buque. Aumentar la velocidad operativa en la mar. Dotar al buque de la necesaria estabilidad, tanto estática como dinámica, imprescindible para su seguridad. Evitar los fenómenos de turbulencia y separación, que dan lugar a un aumento de resistencia y pueden propiciar fenómenos de cavitación de la hélice. -. Mejorar las condiciones del flujo en torno a la carena, especialmente en lo que se refiere al flujo de entrada a la hélice, evitándose en gran medida los fenómenos de cavitación y las posibles fluctuaciones de presión transmitidas al casco y las vibraciones a que ello puede dar lugar.. De las diversas características de cualquier buque, puede asegurarse que casi todas ellas son mutuamente interdependientes, por lo que cualquier alteración a una variable de proyecto afecta generalmente a otras cualidades del buque, exigiendo una reconsideración del resto de las variables, lo que hace que el proceso de obtención de formas óptimas, haya de llevarse a cabo de una manera iterativa hasta llegar a unas dimensiones y formas que establezcan un compromiso satisfactorio entre las numerosas características del proyecto, de tal modo que la rentabilidad y eficiencia del buque en servicio sean satisfactorias. El proceso de proyecto de las formas de un buque puede presentar un número ilimitado de soluciones, cuya investigación requeriría un esfuerzo prohibitivo si no se tiene una información suficientemente amplia de buques análogos al que se desea proyectar. Por otra parte, dicho estudio puede simplificarse notablemente si se restringe a las condiciones siguientes: Las dimensiones principales del buque han sido elegidas de acuerdo con las tendencias de proyecto de aquellos buques del mismo tipo, de condiciones de servicio satisfactorias.. 10.

(10) Se dispone de información detallada tanto de ensayos con modelos para un conjunto de buques del mismo tipo como de resultados reales de servicio de algunos buques base. En general, podemos decir que existen dos métodos o sistemas, que a su vez se subdividen en diferentes métodos, para realizar la determinación de las formas de nuestro buque: - Derivación de Formas: A partir de las formas de un buque similar ya fabricado. - Generación de formas: Que a su vez podemos subdividir en: o Diseño libre de las formas: No se aconseja su uso aislado. o Empleo de Series Sistemáticas: Series 60, BSRA, TAYLOR, HSVA, etc.… Para nuestro buque empezaremos el proyecto basándonos en la utilización del método de obtención de formas por la DERIVACIÓN DE FORMAS, posteriormente veremos que procedimiento seguiremos para su realización. Las características del buque que serán utilizadas para iniciar la generación de las formas son las que se obtuvieron en el Cuaderno 1 y 2, recordémosla: Alternativa final L (m) Lpp (m) B (m) D (m) T (m) Peso muerto (Tn) Velocidad (kn) Desplazamiento (Tn) Peso en rosca (Tn) Potencia (BHP) Potencia (kW) Cb Cm Cp Cf XB (% desde sección maestra). 229 220 34 21 15 80000 15 93492,4 15410,5 13858,44 16304,04 0,842 0,99567 0,84608 0,8988 2,8757. Figura 1-1 - Características buque proyecto Fuente: Propia. 11.

(11) Capítulo 2. CÁLCULO DE COEFICIENTES I El conjunto de dimensiones principales y los coeficientes de la carena definirán las características principales de nuestro buque. Para nuestro caso necesitaremos conocer para la realización de las formas de las siguientes características principales: . Eslora entre perpendiculares.. . Manga.. . Calado de proyecto.. . Coeficiente de bloque.. . Coeficiente prismático.. . Coeficiente de la maestra.. . Coeficiente de la flotación.. . Situación longitudinal del centro de carena.. Teniendo las dimensiones de la eslora, la manga y el calado, nos falta por saber los coeficientes que modelaran al barco y le darán la forma para que luego podamos modelarlo y saber con más exactitud las dimensiones y volúmenes de carga etc. Coeficiente de bloque (Cb) Es la relación entre el volumen de la carena de un casco y el paralelepípedo que lo contiene (L=Eslora, B=Manga y T=Calado). Coeficiente de flotación (Cf) Se define como coeficiente de flotación a la relación entre el área del plano de y el área del rectángulo que la circunscribe. Cf = Área de flotación / Área del rectángulo = Af / (L x B) Coeficiente prismático o longitudinal (CP) Se define como coeficiente prismático Cp a la relación entre el volumen de la carena y el volumen de un cilindro cuya base tiene igual área que la sección maestra. Cp = Volumen de carena / Volumen cilindro = Vc / (Am x L) Coeficiente de sección maestra (CM) Se define como coeficiente de sección maestra Cm a la relación entra el área de la sección maestra y el rectángulo que la circunscribe.. 12.

(12) Cm = Área de sección maestra / Área rectángulo = Am / (B x T) Prestaremos especial atención al coeficiente de bloque, debido a que tiene gran importancia para buques lentos y en el caso de los petroleros ha de ser mayor de 0,75. El coeficiente de bloque influye en aspectos tan importantes como la resistencia a la marcha, T/cm2, la capacidad de carga, y, en menor medida, sobre la estabilidad, maniobra, etc. Para obtener un valor aceptable del coeficiente de bloque, deberemos aplicar diversas fórmulas de distintos autores para así poder acercarnos más al valor que tendrá nuestro barco. Todas las formulas vienen en función de la eslora entre perpendiculares (LPP), manga (B), calado (T), velocidad y numero de Froude (Fn).. 2.1. ALEXANDER El método de Alexander se basa en la aplicación de una constante K en la formula directamente proporcional a la velocidad del buque e inversamente proporcional a la eslora. La constante K tomará tendrá como valor mínimo 1,03 (para buques rápidos) y 1,12 (para buques lentos). Para mejor precisión a la hora de calcular mediante este método el coeficiente de bloque, vamos a entrar con nuestros datos a la gráfica expuesta a continuación.. Figura 2-1 - Constante K Fuente: El proyecto básico del buque mercante Para calcular K necesitamos realizar una pequeña fórmula para hallar el valor de las abscisas y calcular la K que corresponde a nuestro buque. Dicha fórmula es la siguiente: Siendo nuestra velocidad de 15 nudos y nuestra Lpp de 220.. 13.

(13) Calculado el valor del eje de abscisas, entramos en la gráfica para calcular la K correspondiente. Donde se obtiene que el valor de K de nuestro buque sea de 1,082. Hallada la K nos disponemos a calcular la primera estimación de nuestro coeficiente de bloque. Igualmente, para V=15 nudos y Lpp=220, obtenemos el coeficiente de bloque por el método de Alexander. 2.2. TOWNSIN Según este método, el coeficiente de bloque se puede calcular como:. Observamos que para el cálculo del coeficiente de bloque mediante este método el número de Froude tiene gran influencia. Siendo nuestro número de Froude mencionado anteriormente de Fn=0,1662, obtenemos el coeficiente de bloque mediante este método.. 2.3. KATSOULIS Mediante el método de Katsoulis, a través de la siguiente expresión, vemos que la influencia en el coeficiente de bloque para este método son las dimensiones básicas del buque y un factor de corrección f que variara dependiendo del tipo de buque. Para nuestro caso, para buques petroleros de crudo, su valor es de 0,99. 𝐶𝐵=0,8217𝑓·𝐿𝑃𝑃0,42·𝐵−0,3072·𝑇0,1721·𝑉−0,6135 Con los valores conocidos, sustituyendo en la expresión obtenemos que nuestro coeficiente de bloque sea el siguiente:. 14.

(14) 2.4. KERLEN Para este método se dispone de una fórmula para buques llenos de:. En esta expresión también tiene influencia el número de Froude de nuestro buque.. Dando como resultado:. 2.5. SCHNEEKLUTH Por último, aplicaremos el método de Scheekluth para conocer el coeficiente de bloque. Este método tiene a su vez dos fórmulas que darán dos valores de coeficiente de bloque.. a). b) Coeficientes de bloque Cb según fórmulas de Autores Schneekluth a. 0,857. Schneekluth b. 0,775. Katsoulis. 0,803. Kerlen. 0,842. Alexander:. 0,803. Townsin. 0,826. Tabla 2.1 - Coeficientes de bloque Fuente: Propia. 15.

(15) 2.6. COEFICIENTE DE BLOQUE MEDIO Realizando la media de los coeficientes calculados según diversas fórmulas y autores, se obtiene el valor medio del coeficiente de bloque.. Por otro lado, calcularemos el coeficiente de bloque medio con respecto a los barcos del estudio estadístico para así obtener un valor más cercano y real del coeficiente de bloque que elijamos para nuestro buque. Siendo los coeficientes de bloque del estudio estadístico los siguientes: Nº. Nombre. Cb. 1. Nordic Anne. 0,847. 2. Jag Aabha. 0,857. 3. Marilee. 0,875. 4. Abbey Road. 0,859. 5. Stena Poseidon. 0,867. 6. Advance Victoria 0,841. 7. Marinor. 0,871. 8. Jo Pinari. 0,859. 9. Lian Xing Hu. 0,859. 10. Navion clipper. 0,794. 11. Venice. 0,858. 12. Bateel. 0,978. 13. Bls Ability. 0,849. 14. Brizo. 0,803. 15. Aberdeen. 0,850. Tabla 2.2 - Coeficientes de bloque del estudio estadístico Fuente: Propia Obteniendo los siguientes datos:. 16.

(16) Media. 0,857. Máximo 0,978 Mínimo. 0,794. Tabla 2.3 - Resumen coeficientes de bloque Fuente: Propia Por lo que el coeficiente de bloque medio obtenido es el siguiente:. A la hora de estimar un coeficiente de bloque para nuestro barco, hemos visto oportuno darle un valor de seguridad al mismo y tener en cuenta los coeficientes de bloque de los barcos del estudio estadístico más cercanos en toneladas de peso muerto al mío. Finalmente estimaremos un margen de un 2% aproximadamente (1,75%) sobre el valor medio del coeficiente de bloque del estudio estadístico. Hemos querido bajar el valor del coeficiente de bloque por la misma razón que hemos aumentado la eslora, para reducir consumos y resistencia al avance. Finalmente el coeficiente de bloque elegido para nuestro buque es el siguiente:. Vemos que este valor coincide con el método de Kerlen, así como vemos que es un valor en la media de los demás coeficientes de bloque.. 17.

(17) Capítulo 3. CÁLCULO DE COEFICIENTES II Teniendo el valor del coeficiente de bloque de nuestro buque, nos dispondremos a calcular los principales coeficientes y características de la carena en función del coeficiente de bloque. Estos coeficientes influirán en las formas de nuestro buque y nos servirán como base. Las fórmulas de los coeficientes que vamos a obtener corresponden a distintas publicaciones y sus autores.. 3.1. COEFICIENTE DE LA SECCIÓN MEDIA El coeficiente de la sección media (coeficiente de la maestra) tiene influencia sobre la resistencia a la marcha de la carena, además de repercutir directamente en la extensión de la zona curva del casco en el pantoque. Según publicaciones de diferentes autores, el coeficiente de la sección media se puede calcular a través de las fórmulas siguientes.. 3.1.1. KERLEN Este método viene dado por la siguiente expresión:. Por lo que nuestro coeficiente de la maestra será:. 3.1.2. HSVA Viene dada por la expresión:. Obtenemos así el coeficiente de la maestra:. 18.

(18) Siendo esta la primera aproximación, elegiremos la media de estos valores, eligiendo el definitivo con respecto a las formas del buque. Coeficiente sección media (CM) Kerlen. 0,995670555. HSVA:. 0,998434621. Media. 0,997052588. Tabla 3.1 - Coeficiente de la sección media Fuente: Propia. 3.2. COEFICIENTE PRISMÁTICO Para este proyecto el coeficiente de bloque es de suma importancia, por lo que el cálculo del coeficiente de prismático se obtendrá por la relación entre el coeficiente de bloque y el de la sección media, así como, por los métodos de diferentes autores al igual que en los anteriores coeficientes:. 3.2.1. CALCULO DIRECTO. 3.3. COEFICIENTE DE FLOTACIÓN El coeficiente de la flotación influye en la resistencia hidrodinámica y tiene efecto sobre la estabilidad inicial. Puede estimarse por las fórmulas siguientes.. 3.3.1. SCHNEEKLUTH Para buques de sección normal, se puede estimar el coeficiente de la flotación como:. De la que obtenemos:. 19.

(19) 3.3.2. TORROJA El cálculo del coeficiente de flotación, viene dada por la siguiente ecuación:. Para: . A=0.248+0.049G = 0,248. . B= 0.778-0.035G = 0,778. Nuestro buque tendrá las secciones en forma de U al ser de formas "llenas", por lo tanto G será 0.. Coeficiente de flotación (CWP) Schneekluth. 0,894666667. Torroja. 0,903076. Media. 0,898871333. Tabla 3.2 - Coeficiente de flotación Fuente: Propia. 3.4. POSICIÓN LONGITUDINAL DEL CENTRO DE CARENA La posición longitudinal del centro de carena va a ser de suma importancia tanto en las características hidrodinámicas como en la propulsión y el posterior trimado del buque, ya que será la diferencia entre el peso y el empuje. Esta posición deberá ser la más cercana a la posición longitudinal de centro de gravedad XG.. 3.4.1. L. TROOST Con este método, se obtiene la posición longitudinal del centro de carena en porcentaje de la eslora entre perpendiculares con respecto a la sección media.. 20.

(20) 3.5. CANAL DE EXPERIENCIAS HIDRODINÁMICAS MARIN El canal de experiencias hidrodinámicas holandés, MARIN, ha publicado un diagrama que en función del coeficiente de bloque, proporciona una estimación de la posición longitudinal del centro de carena.. Figura 3-1 - Abscisa del centro de carena, XB Fuente: El proyecto básico del buque mercante Entrando a través del eje de ordenadas con el coeficiente de bloque, obtenemos un valor aún más fiable que el de la formula. Entrando en las ordenadas con Cb= 0,842, obtenemos un valor aproximado de:. 21.

(21) Posición longitudinal del centro de carena (XB) L. Troost. 2,30645138. C.E de MARIN. 3,445033841. Media. 2,875742611. Tabla 3.3 - Posición longitudinal del centro de carena Fuente: Propia. 3.6. LONGITUD DEL CUERPO CILÍNDRICO La longitud del cuerpo cilíndrico depende de lo "lleno" que sean las formas de nuestro buque, es decir, influirá negativamente en la resistencia hidrodinámica. Este factor por otro lado, tiene la ventaja de que conformara gran parte del buque con las mismas dimensiones, por lo que se abarataran costes en el proceso de fabricación de bloques. Para hallar el valor de nuestro buque, se utilizara la siguiente formula.. Por lo que la longitud del cuerpo cilíndrico será:. Por lo que conseguimos que los costes de fabricación durante el proceso constructivo se reduzcan en gran medida.. 3.7. SEMIÁNGULO DE ENTRADA DE LA FLOTACIÓN ENTA Este coeficiente afecta a la resistencia al avance de la carena y puede estimarse por la siguiente fórmula.. Considerando a estas alturas del proyecto un valor de trimado de 0, obtenemos:. 22.

(22) Capítulo 4. OBTENCIÓN DE FORMAS. Para la realización del plano de formas del buque proyecto se pueden seguir diferentes métodos: . Diseño libre de las formas de un buque.. . Diseño a partir de series sistemáticas.. . Diseño por transformación de formas existentes.. En este caso, se ha descartado la primera opción por no contar de la experiencia necesaria para abordar tal trabajo, por lo tanto podemos obtener las formas de nuestro buque por bien las series sistemática, sobre todo la BSRA. Sin embargo sí se cuenta con un plano de formas de un buque de características similares al que es objeto de estudio. Dicho buque aunque no sean las formas del buque base, es muy parecido en cuanto a formas, dimensiones y coeficientes y es el que tenemos actualmente por lo tanto se consideran adecuadas.. 4.1. GENERACIÓN DE FORMAS. La primera familia de métodos se engloba dentro de lo que se ha denominado como métodos de generación de formas. Dentro de estos métodos podemos definir dos tipos: o Diseño libre de las formas: No se aconseja su uso aislado. o Empleo de Series Sistemáticas: 60, BSRA, TAYLOR, HSVA, etc. Veamos en qué consisten cada uno de dichos métodos.. 4.1.1. DISEÑO LIBRE DE FORMAS. El proceso de libre generación de formas consiste en la libre creación de las mismas por parte del proyectista. A lo largo de la historia en la ingeniería naval este método de generación de formas ha sido ampliamente mejorado. Inicialmente consistía en un tedioso trabajo manual que permitía la generación de una cartilla de trazado que posteriormente debía ser alisada con el correspondiente aumento de tiempo de realización del plano por cada nueva alternativa que se evaluase. Posteriormente se comenzó a utilizar software basado en el uso de modelos de alambre los cuales definían el contorno del buque en base a la introducción de los puntos de la cartilla de trazado los cuales eran representados a lo largo del buque dando lugar al modelo del buque en el cual sólo se mostraba el costillar del mismo. El problema de éste método radicaba en el alisado de las formas ya que no se conocía la transición de la superficie entre dos secciones de trazado consecutivas, debido a que sólo era conocida la. 23.

(23) sección, por lo que se hacía necesario la extrapolación para la obtención de la superficie teniendo que hacer uso de algoritmos muy precisos, de ahí la dificultad para el alisado. Actualmente los modelos de alambre han sido desplazados por el uso de aplicaciones informáticas basadas en el uso de superficies. Dentro del método de superficies hay dos formas de trabajo. Aquella basada en la definición inicial de un modelo de alambre conformando lo que se conocen como parches, los cuales se utilizarán posteriormente para la creación de una superficie que cubra este parche. Este método es muy cómodo a la hora de definir superficies pero presentan el problema del alisado conjunto de las distintas superficies asociadas a los distintos parches. Algunas de las aplicaciones informáticas que usan esta forma de trabajo son el sistema Defcar y el AutoShip. La otra forma de trabajo dentro del método de superficies consiste en evitar el uso de parches para evitar el difícil ajuste de las superficies entre sí asociadas a los distintos parches. Este procedimiento consiste en la utilización de una nube de puntos que se le pasa al programa informático para posteriormente ajustar una superficie a dicha nube de puntos, en la medida de lo posible. Esta forma de trabajo con las superficies es usada en algunos de los softwares basados en superficies más potentes, como son el Maxsurf y el Rhinoceros. En la mayor parte de aplicaciones informáticas basadas en superficies se usa el uso de superficies NURBS (Non Uniform Real B-Splines) que están intrínsecamente alisadas.. 4.1.2. GENERACIÓN DE FORMAS EN BASE A SERIES SISTEMÁTICAS. Las series sistemáticas consisten en estudios sistemáticos de formas realizados por diversos canales de ensayos hidrodinámicos, de esta forma se garantiza un buen comportamiento hidrodinámico dentro del campo de aplicación de la serie. Hay una gran multitud de series sistemáticas, de entre las que podemos citar: -. Marad. -. BSRA. -. Serie 60. -. Taylor. -. HSVA. -. etc.…. 24.

(24) Como ya se ha comentado, nosotros emplearíamos la BSRA si fuéramos a realizar las formas por series sistemáticas, dado que su aplicación es sencilla y su utilización abarca prácticamente la totalidad de los Proyectos de buques más frecuentes. La serie para buques mercantes se aplica para buques con bulbo y sin bulbo, habiendo así 2 familias de curvas diferentes para cada tipo de buque según sea, como hemos dicho, con bulbo o sin él.. 4.2. DERIVACIÓN DE FORMAS. Los métodos consistentes en la Derivación de Formas se basan en el uso de las formas previamente definidas de un buque base similar al del proyecto, las cuales mediante transformaciones geométricas se convierten en las formas del buque proyecto. Las transformaciones más usuales en el proceso de derivación de formas son:. 4.2.1. TRANSFORMACIÓN AFÍN. En el proceso de transformación afín se trata de transformar proporcionalmente las dimensiones del buque base de acuerdo a las del buque proyecto. Este método de derivación de formas mantiene constantes los coeficientes de forma, es decir, dichos coeficientes son iguales en el buque base y en el de proyecto.. 4.2.2. MODIFICACIÓN DEL COEFICIENTE PRISMÁTICO O DE BLOQUE. El método de modificación del coeficiente prismático consiste en cambiar dicho coeficiente manteniendo constantes las dimensiones del buque. Este tipo de modificación también se puede ver como una transformación del coeficiente de bloque, siempre y cuando se mantenga constante el coeficiente de la maestra, debido a la relación existente entre estas variables.. 4.2.3. MODIFICACIÓN DE LA POSICIÓN LONGITUDINAL DEL CENTRO DE CARENA. El método de modificación de la posición longitudinal del centro de carena consiste en la deformación de la curva de áreas seccionales manteniendo constante el coeficiente de bloque.. 4.2.4. MODIFICACIÓN DE LA CURVA DE ÁREAS SECCIONALES El método de modificación de la curva de áreas seccionales no es más que una generalización de los casos anteriores, ya que siempre se ha modificado la curva de áreas seccionales. En este caso, la variación de la citada curva puede ser de la forma más conveniente para el proyectista.. 25.

(25) 4.2.5. MODIFICACIÓN DE LA CURVA DE ÁREAS DE FLOTACIÓN. El último método, modificación de la curva de áreas de flotaciones, consiste en la modificación de las líneas de agua proporcionalmente al buque base. De esta forma se consigue variar el coeficiente de la maestra y la situación vertical del centro de carena.. Capítulo 5. CONTORNOS DE PROA Y POPA Durante el proceso de obtención de las formas, cualquiera que sea el método utilizado, se debe prestar especial atención a determinadas zonas del buque, cuya influencia en la resistencia al avance y en el flujo al propulsor permiten mejorar en gran medida el comportamiento hidrodinámico del buque, sin afectar apenas a la estiba y manipulación de la carga. Normalmente la mayor influencia hidrodinámica de las formas, se concentra en los contornos de proa y popa, que, en términos generales, son zonas inútiles para la estiba y manejo de la carga. Veamos ahora en profundidad dichas zonas.. 5.1. CONTORNO DE PROA La proa puede tener la roda lanzada, o vertical (proas cilíndricas) según que el buque sea fino o lleno, es decir para bajos o altos coeficientes de bloque; pero el tema más complejo a decidir por el proyectista es la conveniencia o no de incorporar bulbo de proa. Desde hace mucho tiempo, los ingenieros navales han buscado con insistencia algún medio de reducir la altura de las olas originadas por la perturbación local de presiones que se forman en la proa del buque durante su marcha. Sea demostrado que cuando los sistemas de olas generad-s por la proa y popa de un buque están desfasados, la resistencia a la marcha disminuye apreciablemente. Esto se puede conseguir modificando los parámetros fundamentales del buque, pero también es razonable, reducir la resistencia por medio de la creación artificial de otro sistema de olas que interaccione con las del propio buque, por eso se adopta la incorporación de un bulbo en proa. La utilización de bulbos de proa, se produce por resultar beneficioso para las formas del buque, al influir en la resistencia al avance del buque, y en su coeficiente propulsivo.. 26.

(26) El bulbo de proa es una protuberancia, (en forma de una falsa proa inicial) la cual crea una pequeña ola, que al interferir con la creada por la verdadera proa, situada más a popa, tiende a neutralizar, o por lo menos a amortiguar, el sistema de olas total y así, reducir la resistencia al avance del buque. Pero no todos los buques llevarán bulbo de proa, ya que dependerá de muchos factores: tipo de buque, velocidad,… habrá que realizar un estudio previo. La decisión sobre la utilización o no del bulbo de proa y, en caso afirmativo, la selección del más idóneo, se hace básicamente, por consideraciones de mejoras propulsivas en las distintas situaciones de carga; aunque no deben olvidarse otros aspectos, tales como: la posible mejora de comportamiento en la mar (reducción de pantocazos, potencia requerida con olas, etc.), el incremento de coste estructural e incluso la operación con hielo, cuando esté prevista. Para decantarnos por la elección de que nuestro buque lleve o no bulbo de proa, miraremos primero buques similares al nuestro, observando que hay buques de las dos clases, es decir, en portes parecidos al nuestro hay tanto buques con bulbo como buques sin bulbo. Por lo tanto debemos basarnos en unos criterios que está demostrado que el 95% de los buques con bulbo cumplen con ellos, de manera que basándonos en ellos determinaremos si nuestro buque llevará o no bulbo de proa.. 5.1.1. ELECCIÓN DE BULBO DE PROA El bulbo de proa es un ensanchamiento de las formas a proa, en la roda, que sobresale, normalmente, a proa de la perpendicular de proa. Se ubica en la parte baja de la roda. R.E. Froude estudio un torpedero que llevaba un tubo lanzatorpedos en la proa. Al colocar el tubo comprobó que disminuía la resistencia al avance. Posteriormente, Taylor lo aplica industrialmente en el crucero Delaware 1910-1915. A continuación, en los años 60, se empezaron a diseñar buques lentos con bulbo (petroleros). Hoy, el 95% de los buques llevan bulbo de proa. El sentido del bulbo es la reducción de la resistencia al avance. Tiene dos explicaciones diferenciadas, según se aplique a: 1.- Buques rápidos 2.- Buques lentos1 En este apartado se estudiará la necesidad o no de disponer de bulbo de proa. Para tomar esta decisión se utilizarán los siguientes márgenes, los cuales indican si es o no recomendable disponer de bulbo. 1. Apuntes ampliación de Hidrostática e Hidrodinámica - Marcos Míguez González. 27.

(27) Factor. Criterio. Valor buque proyecto ¿Recomendación?. 0,65-0,815. 0,842. No. 5,50-7,00. 6,4705. Sí. 0,24-0,57. 0,1628. No. <0,135. 0,1301. Sí. Tabla 5.1 - Factores de recomendación de bulbo Fuente: Propia Como se puede apreciar en la Tabla 5.1 - Factores de recomendación de bulbo dos factores lo recomiendan y dos no por lo que la decisión recaerá en la flota existente, es decir, se realizará un estudio sobre si los buques de características similares a las del buque proyecto disponen o no de bulbo. Como resultado del mismo, no se puede concluir la necesidad o no de disponer de bulbo pues la flota está muy dividida y todos los buques que lo instalan lo utilizan para ubicar las hélices transversales y así aumentar el momento, por lo que además de estar la flota dividida tampoco se puede determinar si lo instalan para mejorar la maniobrabilidad o para disminuir la resistencia al avance. Por todo esto se decide asimilar las formas del buque proyecto a las del buque base proyecto, el cual no dispone de bulbo de proa. Ya podemos, por tanto, concluir como proyectaremos el contorno de proa del buque: Nuestro buque dispondrá de una proa vertical o cilíndrica debido a las formas tan llenas que poseerá y no tendrá bulbo de proa.. 5.2. CONTORNOS DE POPA Esta zona es de máxima importancia ya que en ella se dispone el propulsor o propulsores y el timón o timones, y su diseño afecta, por tanto, conjuntamente a la propulsión y a la maniobrabilidad del buque. Las formas de la popa han de proyectarse para conseguir un flujo estable de entrada de agua a las hélices, que logre una correcta distribución de la estela en los discos de las hélices. Además, han de eliminarse los problemas de cavitación y vibraciones en el casco y/o en las líneas de ejes. El primer condicionante a la hora de proyectar este extremo del buque, es dar cabida a la hélice o hélices de mayor tamaño y que sea compatible con la inmersión adecuada en todas las situaciones de carga y navegación, siendo la más desfavorable la llegada en lastre al 10% de consumos. A partir de esta condición se construye el codaste que garantice los huelgos mínimos entre hélice, codaste y timón, que recomiendan distintas Sociedades de Clasificación.. 28.

(28) En nuestro caso dispondremos de un buque de dos hélices, ya que es un requisito exigido por el armador. En los buques mercantes como el nuestro, se ha generalizado el uso de una popa de estampa, porque reducen la resistencia al avance y son constructivamente más sencillas y baratas. Aunque el bulbo de popa tiene ciertas ventajas como pueden ser algunas de ellas que consiguen una mayor regularidad y uniformidad del flujo a las hélices, mejora en el campo de estela, disminución del riesgo de cavitación y de la aparición de vibraciones; nosotros no lo instalaremos porque tiene también efectos desventajosos como pueden ser: el aumento del coeficiente de succión, el empeoramiento del rendimiento de la carena, y el aumento en casi todos los casos de la resistencia a la marcha. Al diseñar el codaste del buque, deben de tenerse también en cuenta: - El contorno de la popa deberá prever una inmersión adecuada de la popa, que proporcione suficiente columna de agua a las hélices y mejore el comportamiento del buque en la mar. - El diseño del codaste deberá permitir la instalación de unas hélices eficientes de gran diámetro, proporcionando las claras hélices-carena necesarias para disminuir los riesgos de fuertes excitaciones transmitidas por las hélices al casco y/o a los ejes de cola. - El perfil de la bovedilla deberá tener una ligera inclinación ascendente hacia popa, lo que resulta favorable para amortiguar los movimientos de cabezada, al mismo tiempo que disminuye el coeficiente de succión. - Deben preferirse los codastes abiertos a los cerrados, ya que es bien sabido que la proximidad del talón del codaste a la hélice da lugar a disipación de energía, que lleva consigo una pérdida de rendimiento. En nuestro caso al poseer nuestro buque dos líneas de hélices llevaremos un codaste abierto. Por lo que una vez dicho todo esto ya sabemos cómo proyectaremos nuestro contorno de popa: nuestro buque poseerá dos hélices y tendrá una popa estampa o de espejo, llevando un codaste abierto puesto que dispone de dos líneas de hélice paralelas a crujía, por lo que llevará dos timones semisuspendidos si los llevara.. Figura 5-1 - Espejo de popa Fuente: http://aviobarcos.galeon.com/Partesbuque.htm. 29.

(29) 5.3. HUELGOS MÍNIMOS ENTRE PROPULSOR Y CODASTE Deberemos de diseñar nuestro codaste de manera que pueda albergar a las dos hélices, guardando con ella unos huelgos o claras mínimos, que se deberán cumplir en todo momento para asegurarnos el funcionamiento óptimo de la hélice en conjunto con el casco, ya que en caso contrario se generarían vibraciones, ruidos y perdidas de rendimiento en las hélices, así como su progresivo deterioro debido a dichas vibraciones. A la hora de seleccionar el diámetro máximo, se tendrán en cuenta los huelgos entre la hélice y el casco, que ejercen gran influencia sobre la excitación producida por las fluctuaciones del par y del empuje. Estas claras vienen definidas por la sociedad de clasificación (Lloyd’s Register en nuestro caso) en la parte 3, capítulo 6, sección 7.. Figura 5-2 - Dimensiones de los huelgos Fuente: Lloyd's Register Of Shipping. 30.

(30) Figura 5-3 - Esquema de los huelgos Fuente: Lloyd's Register Of Shipping. A continuación calcularemos los huelgos mínimos recomendados para la hélice de nuestro buque, que ya mencionamos con todo lujo de detalles en el cuaderno 6 que será de 4 palas y tendrá 7 metros de diámetro aproximadamente. Para estos valores de la hélice, los valores mínimos serán los siguientes Concepto k (m) e (m) f (m). Valor mínimo Lloyd's Register (Z=4). Holguras casco Lloyd's Register. Real. 0,159 1,4 1,05. 1,232 1,4784. 2,255 1,876. Tabla 5.2 - Resumen huelgos mínimos Fuente: Propia. 31.

(31) Figura 5-4 - Huelgos de nuestra hélice Fuente: Propia Como podemos observar cumplimos holgadamente las claras mínimas impuestas por la sociedad de clasificación, por lo tanto la configuración de nuestros elementos en el codaste de nuestro buque es correcta.. 5.4. INMERSIÓN MÍNIMA DE LOS PROPULSORES En la práctica el proyectista también ha de tener en cuenta la inmersión operativa de la hélice en servicio que está afectada por las olas generadas por el buque. A título orientativo, deberá procurarse que la inmersión mínima de las puntas de las palas, en su recorrido, sea 0.1 x D, en todos los estados de carga, para evitar las grandes pérdidas en rendimiento propulsivo que tiene lugar para inmersiones muy pequeñas de la hélice.. Por lo tanto debemos asegurarnos al diseñar nuestro codaste que pueda albergar nuestras hélices en él, respetando los huelgos mínimos, y asegurándonos también de que la inmersión mínima de la punta de las palas en cualquier condición de carga sea como mínimo del 0.1 x D.. 32.

(32) Capítulo 6. OBTENCIÓN DE FORMAS El método de derivación de formas, en el que partiendo de las formas de un buque preexistente las modificamos hasta obtener las nuestras propias, tiene como ventaja que ya serán unas formas aplanadas y alisadas, así como unas formas buenas para un petrolero de nuestro porte, por ser las formas de un buque base. En los siguientes apartados de este capítulo veremos cómo funciona dicho método y como lo aplicamos a nuestro buque.. 6.1. DERIVACIÓN DE FORMAS El método de la Derivación de Formas, consistente en uno o varios de los submétodos posibles que explicamos en el apartado 5.2., que se basan en el uso de las formas previamente definidas de un buque base similar al del proyecto, las cuales mediante transformaciones geométricas se convierten en las formas de nuestro buque. Lo primero que debemos hacer es buscar un buque base de formas similar al nuestro. Luego aplicaremos la transformación afín y la modificación del coeficiente de bloque, es decir, con la transformación afín transformamos proporcionalmente las dimensiones del buque base de acuerdo a las de nuestro buque, lo que realizaremos mediante la adaptación de la cartilla de trazado; y con la posterior aplicación de una modificación del coeficiente de bloque conseguiremos así nuestras formas finales, ya que el coeficiente de la maestra lo dejaremos constantes porque en grandes petroleros suele ser del orden de 0.99, por lo que al modificar el CB también modificaremos CP, por lo que dejaremos nuestras formas perfectas y terminadas. Una vez terminadas las transformaciones el buque base tendrá nuestras dimensiones y nuestros coeficientes, es decir, que el buque base es ahora nuestro buque, por lo que ya tendremos nuestras formas finales terminadas.. 6.2. BUQUE BASE Hemos encontrado en el repositorio de la biblioteca de la EPS, un petrolero para utilizar como buque base perfecto, debido a que se calcularon sus formas mediante otro buque base y las comparó con las series sistemáticas BSRA, además tiene unas formas como las que nosotros deseamos aunque sea de un porte mínimamente inferior al nuestro. Emplearemos transformaciones geométricas por las que convertiremos las formas de dicho buque en las formas de nuestro propio buque, adaptado ya a nuestras dimensiones y coeficientes. Elegimos dicho buque porque tiene unas formas “de libro” para un petrolero de gran porte como el nuestro, es decir tiene unas formas perfectas para la función de nuestro buque y como es un diseño real las formas están perfectamente alisadas y terminadas.. 33.

(33) Veamos cuales son las dimensiones principales de dicho buque, aunque en la siguiente página mostraremos también su tabla hidrostática: Buque base Concepto Desplazamiento (Tn) L (m) Lpp (m) B (m) T (m) Cb. Valor 86688 227 219,4 32,5 14,2 0,831. Tabla 6.1 - Características principales buque base Fuente: Propia Veamos ahora sus cuadernas, longitudinales y líneas de agua y su tabla de cálculos hidrostáticos:. Figura 6-1 - Cuadernas buque base Fuente: Propia. Figura 6-2 - Perfil buque base Fuente: Propia. 34.

(34) Figura 6-3 - Líneas de agua buque base Fuente: Propia. Figura 6-4 - Hidrostáticas buque base Fuente: Propia El coeficiente de bloque está calculado con respecto a la eslora en la flotación, es decir, que no es el que nos vale de referencia, ya que el nuestro está calculado con respecto a la eslora entre perpendiculares, porque es el coeficiente de bloque de proyecto. Este buque tiene un CB de proyecto de un CB = 0.831. 6.3. PROCEDIMIENTOS DE LA DERIVACIÓN DE FORMAS Ahora que hemos explicado en que cosiste el método y sabemos cuál es nuestro buque base explicaremos como se lleva a cabo el proceso:. 35.

(35) 1. Cartilla de trazado del buque base Lo primero que tenemos que hacer para realizar la transformación desde nuestro buque base hasta nuestro buque final, es sacar, partiendo de las formas del buque base, su cartilla de trazado. Para ello nos valemos del software Maxsurf con el cual a partir de las formas del buque base y mediante una de sus aplicaciones extraemos la cartilla de trazado de dicho buque. Los pasos a realizar para la determinación del plano de formas del buque proyecto son: 2. Pasar de AutoCAD 2D a 3D para importar marcadores al software Maxsurf. En este caso se utilizará como plantilla el plano de formas del buque base para desarrollar un modelo del mismo en el programa Maxsurf. Para ello a partir de las secciones en 2D del plano de formas se construirá un modelo en 3D que posteriormente será importado a Maxsurf. El primer paso a realizar es determinar las distancia existente entre las secciones transversales en el plano de formas, una vez conocida esta distancia, y realizando simetría respecto crujía (para obtener la sección completa) se acude a la versión 3D en la cual al aplicar a cada sección la posición longitudinal correspondiente se genera un modelo del buque en tres dimensiones. Una vez realizado este modelo se procede a guardar el archivo en versión DXF. 3. Importar marcadores a Maxsurf. Una vez guardado el modelo 3D del buque base en versión DXF Maxsurf permite importar este archivo como marcadores, otorgándole a cada punto de las secciones unas coordenadas determinadas.. 36.

(36) Figura 6-5 - Markers del buque base Fuente: Propia 4. Adimensionalización de la cartilla de trazado del buque base Una vez que ya tenemos la cartilla de trazado del buque base, la adimensionalizamos, teniendo en cuenta que las distancias longitudinales son con respecto a la eslora entre perpendiculares (Lpp), las distancias transversales con respecto a la semimanga del buque (B/2) y las distancias verticales con respecto al calado (T). Una vez que tengamos la cartilla del buque base adimensionalizada quiere decir que vale para cualquier buque que queramos que tenga estas formas. 5. Adaptamos la cartilla de trazado a nuestro buque Una vez conseguida la lista de marcadores del buque base se procede a importar dicha lista al software Excel donde se procederá a la transformación afín de las dimensiones del buque base. Para ello se utilizan las siguientes relaciones entre las dimensiones del buque base y las del buque proyecto:. Como tenemos ya la cartilla de trazado del buque base adimensionalizada con respecto a la eslora entre perpendiculares, a las semimangas y al calado; la adaptamos a nuestro buque convirtiéndola en nuestra cartilla de trazado. Para ello solo tendremos que multiplicar cada distancia por la eslora, la semimanga o el calado, según sea el caso y tendremos ya nuestra cartilla de trazado. 6. Creación de los puntos de las cuadernas Una vez finalizada la transformación afín se procede a abrir un nuevo archivo en Maxsurf. Una vez realizado este proceso se acude a la ventana de marcadores en la cual se procede a la eliminación de los marcadores existentes a fin de cargar los marcadores resultantes de la transformación afín. Con éste se consiguen superponer al modelo de Maxsurf los marcadores que definen las formas del buque proyecto. Una vez que tenemos la cartilla de trazado de nuestro buque se la introducimos al software Maxsurf, que nos creará las formas a partir de dicha cartilla.. 37.

(37) 7. Modelización de las superficies: Finalizado el paso anterior se deben crear las curvas de diseño a partir de los marcadores introducidos, este proceso se realiza mediante la función “Generate Design Grid from Markers” en la ventana Markers. Una vez realizado el paso anterior se procede a la fijación de puntos de control, la distribución de estos puntos presentará una mayor densidad en popa y proa por tratarse de superficies más complejas. Moviendo estos puntos se adaptan las formas del modelo de Maxsurf a las dadas por lo marcadores. Cuando se ha finalizado la modelización del buque se procede a la combinación de las diferentes superficies existentes para lo cual se emplea la función “bonding” de Maxsurf, cabe mencionar que para poder realizar esta función las superficies a unir deben presentar el mismo número de puntos de control en el borde en el cual se produzca la unión. 8. Transformación del buque modelo: Una vez finalizado el modelo se procede a la modificación de las diferentes superficies para asimilar las formas del modelo desarrollado a las del buque base proyecto. Finalizada la asimilación se procede a tapar el casco del buque por la popa, la cubierta y la parte del castillo de proa. Esto se realiza cortando las superficies mediante planos situados de la forma adecuada. Una vez se han completado las modificaciones se procede a la realización de las secciónes, líneas de agua y cortes longitudinales. Para ello se fijan el número y distribución de cada corte, ya sea longitudinal o transversal, lo cual se realiza mediante una función propia de Maxsurf denominada “Design Grid”. Por último para obtener la cartilla de trazado se acude a la ventana de marcadores en la cual mediante la función “Calculate offsets” se genera el listado de puntos de la cartilla (Capitulo 7.6 "Adaptacion a nuestro buque") (Todos los datos referidos a los cálculos hidrostáticos y formas finales pueden verse en el Capítulo 8. Generación de coeficientes computerizadas”). 9. Modificación del Cb y adaptación del codaste. Ya hemos realizado la transformación afín de nuestro buque por lo que tenemos ya adaptadas las dimensiones del buque base al nuestro. Ahora solo nos queda adaptar los coeficientes, por lo que, mediante el Maxsurf, modificaremos el coeficiente de bloque del buque hasta adaptarlo al nuestro, teniendo así ya las formas finales de nuestro buque, con nuestra nueva cartilla de trazado correspondiente a dichas formas finales. Para ello en la modificación del coeficiente de bloque de nuestro buque nos aseguraremos también de que, como tenemos que aumentarlo, dotemos el codaste de. 38.

(38) unas formas muy llenas, consiguiendo así aumentar el coeficiente de bloque y lo que es más importante, conseguir un codaste ideal para un buque de dos líneas de hélices de este porte, debido a que al tener una popa tan llena las líneas de ejes saldrán del casco en el momento de su acoplamiento con las hélices, sin necesitar henchimientos (éstos son necesarios cuando el codaste es fino y las líneas de ejes salen pronto del casco, habiendo muchas distancia del eje en el exterior hasta las hélices), por lo que ayudándonos de unos simples arbotantes para dar rigidez y firmeza tendremos diseñada la salida de las doble línea de ejes. Una vez realizado todo el procedimiento que acabamos de explicar, mostraremos aquí cada una de las cartillas de trazado que hemos obtenido para que se pueda observar la evolución que hemos seguido. Las cartillas de trazado que se van adjuntando son las extraídas del Maxsurf, con la única modificación de que han sido ordenadas por las flotaciones de cada cuaderna para facilitar su lectura y corrección, ya que el Maxsurf nos las exporta ordenadas por cuadernas pero dentro de cada cuaderna las flotaciones aparecen desordenadas. Como acabamos de decir las cartillas de trazados adjuntadas en cada paso son las extraídas del Maxsurf para que se pueda observar el modo de proceder con el programa informático. No obstante la Cartilla de Trazado final de nuestro buque se presentará también en su formato tradicional para una mejor lectura de la misma.. 39.

(39) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. 6.4. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Mostraremos aquí la cartilla de trazado del buque base obtenida como explicamos en el aparatado anterior. -. Eslora=219,422 m. -. Manga= 32,50 m. -. Mitad de manga= 16,25 m. -. Calado= 14,2 m CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE. Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5. 0 0 0 0 0 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 1. 0 0 0 0 0 5,603 5,603 5,603 5,603 5,603 5,603 11,205 11,205 11,205 11,205 11,205 11,205 11,205 16,807 16,807 16,807 16,807 16,807 16,807 16,807 16,807 16,808 16,807 16,807 16,807 22,41. 0 0,63 1,705 2,585 3,364 0 1,451 3,476 4,763 5,542 6,114 0 1,727 4,5 6,408 7,609 8,321 8,817 0 1,151 1,382 1,541 1,81 2,542 4,854 7,189 8,881 9,963 10,634 11,105 0. 13,154 14,2 16,384 18,569 21,211 10,958 12,016 14,2 16,384 18,569 21,075 7,647 9,831 12,016 14,2 16,384 18,569 20,94 0 1,092 2,184 3,277 5,461 7,647 9,831 12,016 14,2 16,384 18,569 20,794 0.

(40) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 5 1 22,41 2,823 1,092 5 1 22,41 3,207 2,184 5 1 22,41 3,479 3,277 5 1 22,41 4,117 5,461 5 1 22,41 5,466 7,647 5 1 22,41 7,575 9,831 5 1 22,41 9,614 12,016 5 1 22,41 11,12 14,2 5 1 22,41 12,099 16,384 5 1 22,41 12,734 18,569 5 1 22,41 13,148 20,606 6 1 1/2 33,616 0 0 6 1 1/2 33,616 6,213 1,092 6 1 1/2 33,616 7,132 2,184 6 1 1/2 33,616 7,92 3,277 6 1 1/2 33,616 9,329 5,461 6 1 1/2 33,616 10,755 7,647 6 1 1/2 33,616 12,194 9,831 6 1 1/2 33,616 13,486 12,016 6 1 1/2 33,616 14,34 14,2 6 1 1/2 33,616 14,873 16,384 6 1 1/2 33,616 15,227 18,569 6 1 1/2 33,616 15,451 20,505 7 2 44,822 0 0 7 2 44,822 9,556 1,092 7 2 44,822 10,929 2,184 7 2 44,822 11,914 3,277 7 2 44,822 13,396 5,461 7 2 44,822 14,415 7,647 7 2 44,822 15,22 9,831 7 2 44,822 15,746 12,016 7 2 44,822 15,919 14,2 7 2 44,822 16,006 16,384 7 2 44,822 16,062 18,569 7 2 44,822 16,097 20,505 8 2 1/2 56,028 0 0 8 2 1/2 56,028 12,624 1,092 8 2 1/2 56,028 13,828 2,184 8 2 1/2 56,028 14,594 3,277 8 2 1/2 56,028 15,441 5,461 8 2 1/2 56,028 15,825 7,647 8 2 1/2 56,028 16,065 9,831 41.

(41) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 8 2 1/2 56,028 16,207 12,016 8 2 1/2 56,028 16,224 14,2 8 2 1/2 56,028 16,223 16,384 8 2 1/2 56,028 16,222 18,569 8 2 1/2 56,028 16,22 20,505 9 3 67,234 0 0 9 3 67,234 14,756 1,092 9 3 67,234 15,512 2,184 9 3 67,234 15,889 3,277 9 3 67,234 16,13 5,461 9 3 67,234 16,201 7,647 9 3 67,234 16,232 9,831 9 3 67,234 16,247 12,016 9 3 67,234 16,249 14,2 9 3 67,234 16,247 16,384 9 3 67,234 16,246 18,569 9 3 67,234 16,245 20,505 10 3 1/2 78,44 0 0 10 3 1/2 78,44 15,731 1,092 10 3 1/2 78,44 16,122 2,184 10 3 1/2 78,44 16,215 3,277 10 3 1/2 78,44 16,241 5,461 10 3 1/2 78,44 16,248 7,647 10 3 1/2 78,44 16,25 9,831 10 3 1/2 78,44 16,25 12,016 10 3 1/2 78,44 16,25 14,2 10 3 1/2 78,44 16,249 16,384 10 3 1/2 78,44 16,248 18,569 10 3 1/2 78,44 16,248 20,505 11 4 89,646 0 0 11 4 89,646 15,972 1,092 11 4 89,646 16,237 2,184 11 4 89,646 16,248 3,277 11 4 89,646 16,249 5,461 11 4 89,646 16,25 7,647 11 4 89,646 16,25 9,831 11 4 89,646 16,25 12,016 11 4 89,646 16,25 14,2 11 4 89,646 16,249 16,384 11 4 89,646 16,248 18,569 11 4 89,646 16,247 20,505 12 5 112,056 0 0 42.

(42) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 12 5 112,056 15,99 1,092 12 5 112,056 16,247 2,184 12 5 112,056 16,25 3,277 12 5 112,056 16,25 5,461 12 5 112,056 16,25 7,647 12 5 112,056 16,25 9,831 12 5 112,056 16,25 12,016 12 5 112,056 16,25 14,2 12 5 112,056 16,248 16,384 12 5 112,056 16,246 18,569 12 5 112,056 16,245 20,505 13 6 134,466 0 0 13 6 134,466 15,989 1,092 13 6 134,466 16,247 2,184 13 6 134,466 16,25 3,277 13 6 134,466 16,25 5,461 13 6 134,466 16,25 7,647 13 6 134,466 16,25 9,831 13 6 134,466 16,25 12,016 13 6 134,466 16,25 14,2 13 6 134,466 16,248 16,384 13 6 134,466 16,246 18,569 13 6 134,466 16,245 20,505 14 6 1/2 145,672 0 0 14 6 1/2 145,672 15,989 1,092 14 6 1/2 145,672 16,247 2,184 14 6 1/2 145,672 16,25 3,277 14 6 1/2 145,672 16,25 5,461 14 6 1/2 145,672 16,25 7,647 14 6 1/2 145,672 16,25 9,831 14 6 1/2 145,672 16,25 12,016 14 6 1/2 145,672 16,25 14,2 14 6 1/2 145,672 16,248 16,384 14 6 1/2 145,672 16,246 18,569 14 6 1/2 145,672 16,245 20,505 15 7 156,878 0 0 15 7 156,878 15,989 1,092 15 7 156,878 16,247 2,184 15 7 156,878 16,25 3,277 15 7 156,878 16,25 5,461 15 7 156,878 16,25 7,647 15 7 156,878 16,25 9,831 43.

(43) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 15 7 156,878 16,25 12,016 15 7 156,878 16,25 14,2 15 7 156,878 16,248 16,384 15 7 156,878 16,246 18,569 15 7 156,878 16,245 20,505 16 7 1/2 168,084 0 0 16 7 1/2 168,084 15,786 1,092 16 7 1/2 168,084 16,166 2,184 16 7 1/2 168,084 16,243 3,277 16 7 1/2 168,084 16,246 5,461 16 7 1/2 168,084 16,246 7,647 16 7 1/2 168,084 16,246 9,831 16 7 1/2 168,084 16,247 12,016 16 7 1/2 168,084 16,247 14,2 16 7 1/2 168,084 16,246 16,384 16 7 1/2 168,084 16,244 18,569 16 7 1/2 168,084 16,243 20,505 17 8 179,29 0 0 17 8 179,29 15,132 1,092 17 8 179,29 15,769 2,184 17 8 179,29 16,102 3,277 17 8 179,29 16,197 5,461 17 8 179,29 16,204 7,647 17 8 179,29 16,209 9,831 17 8 179,29 16,213 12,016 17 8 179,29 16,216 14,2 17 8 179,29 16,221 16,384 17 8 179,29 16,225 18,569 17 8 179,29 16,229 20,505 18 8 1/2 190,496 0 0 18 8 1/2 190,496 13,924 1,092 18 8 1/2 190,496 14,834 2,184 18 8 1/2 190,496 15,388 3,277 18 8 1/2 190,496 15,882 5,461 18 8 1/2 190,496 15,979 7,647 18 8 1/2 190,496 16,015 9,831 18 8 1/2 190,496 16,042 12,016 18 8 1/2 190,496 16,066 14,2 18 8 1/2 190,496 16,098 16,384 18 8 1/2 190,496 16,129 18,569 18 8 1/2 190,496 16,151 20,506 19 9 201,69 0 0 44.

(44) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 19 9 201,69 11,545 1,092 19 9 201,69 12,671 2,184 19 9 201,69 13,421 3,277 19 9 201,69 14,273 5,461 19 9 201,69 14,658 7,647 19 9 201,69 14,851 9,831 19 9 201,69 14,984 12,016 19 9 201,69 15,094 14,2 19 9 201,69 15,223 16,384 19 9 201,69 15,361 18,569 19 9 201,69 15,493 20,796 20 9 1/4 207,292 0 0 20 9 1/4 207,292 9,518 1,092 20 9 1/4 207,292 10,742 2,184 20 9 1/4 207,292 11,594 3,277 20 9 1/4 207,292 12,603 5,461 20 9 1/4 207,292 13,078 7,647 20 9 1/4 207,292 13,323 9,831 20 9 1/4 207,292 13,485 12,016 20 9 1/4 207,292 13,618 14,2 20 9 1/4 207,292 13,765 16,384 20 9 1/4 207,292 13,957 18,569 20 9 1/4 207,292 14,253 21,62 21 9 1/2 212,895 0 0 21 9 1/2 212,895 6,96 1,092 21 9 1/2 212,895 8,27 2,184 21 9 1/2 212,895 9,199 3,277 21 9 1/2 212,895 10,344 5,461 21 9 1/2 212,895 10,887 7,647 21 9 1/2 212,895 11,159 9,831 21 9 1/2 212,895 11,32 12,016 21 9 1/2 212,895 11,437 14,2 21 9 1/2 212,895 11,553 16,384 21 9 1/2 212,895 11,773 18,569 21 9 1/2 212,895 12,34 22,822 22 9 3/4 218,497 0 0,894 22 9 3/4 218,497 1,934 1,092 22 9 3/4 218,497 4,167 2,184 22 9 3/4 218,497 5,422 3,277 22 9 3/4 218,497 6,826 5,461 22 9 3/4 218,497 7,434 7,647 22 9 3/4 218,497 7,728 9,831 45.

(45) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 22 9 3/4 218,497 7,887 12,016 22 9 3/4 218,497 7,982 14,2 22 9 3/4 218,497 8,068 16,384 22 9 3/4 218,497 8,47 18,569 22 9 3/4 218,497 9,617 23,839 23 10 224,1 0 10,169 23 10 224,1 0,293 12,016 23 10 224,1 0,293 14,2 23 10 224,1 0,695 16,384 23 10 224,1 3,062 18,569 23 10 224,1 5,855 24,346 Tabla 6.2 - Cartilla trazado del buque base Fuente: Propia. 6.5. ADIMENSIONALIZACIÓN DEL BUQUE BASE Una vez que ya tenemos la cartilla de trazado del buque base, la adimensionalizados, teniendo en cuenta que las distancias longitudinales son con respecto a la eslora entre perpendiculares (Lpp), las distancias transversales con respecto a la semimanga del buque (B/2) y las distancias verticales con respecto al calado (T). Una vez que tengamos la cartilla del buque base adimensionalizada, quiere decir que vale para cualquier buque que queramos que tenga estas formas. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE ADIMENSIONALIZADA Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 1 0 0 0 0,926338 1 0 0 0,0387692 1 1 0 0 0,1049231 1,153803 1 0 0 0,1590769 1,307676 1 0 0 0,2070154 1,493732 2 1/4 0,02500223 0 0,77169 2 1/4 0,02500223 0,0892923 0,846197 2 1/4 0,02500223 0,2139077 1 2 1/4 0,02500223 0,2931077 1,153803 2 1/4 0,02500223 0,3410462 1,307676 2 1/4 0,02500223 0,3762462 1,484155 3 1/2 0,05 0 0,538521 3 1/2 0,05 0,1062769 0,692324 3 1/2 0,05 0,2769231 0,846197 46.

(46) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE ADIMENSIONALIZADA Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 3 1/2 0,05 0,3943385 1 3 1/2 0,05 0,4682462 1,153803 3 1/2 0,05 0,5120615 1,307676 3 1/2 0,05 0,5425846 1,474648 4 3/4 0,07499777 0 0 4 3/4 0,07499777 0,0708308 0,076901 4 3/4 0,07499777 0,0850462 0,153803 4 3/4 0,07499777 0,0948308 0,230775 4 3/4 0,07499777 0,1113846 0,384577 4 3/4 0,07499777 0,1564308 0,538521 4 3/4 0,07499777 0,2987077 0,692324 4 3/4 0,07499777 0,4424 0,846197 4 3/4 0,07500223 0,5465231 1 4 3/4 0,07499777 0,6131077 1,153803 4 3/4 0,07499777 0,6544 1,307676 4 3/4 0,07499777 0,6833846 1,464366 5 1 0,1 0 0 5 1 0,1 0,1737231 0,076901 5 1 0,1 0,1973538 0,153803 5 1 0,1 0,2140923 0,230775 5 1 0,1 0,2533538 0,384577 5 1 0,1 0,3363692 0,538521 5 1 0,1 0,4661538 0,692324 5 1 0,1 0,5916308 0,846197 5 1 0,1 0,6843077 1 5 1 0,1 0,7445538 1,153803 5 1 0,1 0,7836308 1,307676 5 1 0,1 0,8091077 1,451127 6 1 1/2 0,15000446 0 0 6 1 1/2 0,15000446 0,3823385 0,076901 6 1 1/2 0,15000446 0,4388923 0,153803 6 1 1/2 0,15000446 0,4873846 0,230775 6 1 1/2 0,15000446 0,5740923 0,384577 6 1 1/2 0,15000446 0,6618462 0,538521 6 1 1/2 0,15000446 0,7504 0,692324 6 1 1/2 0,15000446 0,8299077 0,846197 6 1 1/2 0,15000446 0,8824615 1 6 1 1/2 0,15000446 0,9152615 1,153803 6 1 1/2 0,15000446 0,9370462 1,307676 6 1 1/2 0,15000446 0,9508308 1,444014 7 2 0,20000892 0 0 7 2 0,20000892 0,5880615 0,076901 47.

(47) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE ADIMENSIONALIZADA Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 7 2 0,20000892 0,6725538 0,153803 7 2 0,20000892 0,7331692 0,230775 7 2 0,20000892 0,8243692 0,384577 7 2 0,20000892 0,8870769 0,538521 7 2 0,20000892 0,9366154 0,692324 7 2 0,20000892 0,9689846 0,846197 7 2 0,20000892 0,9796308 1 7 2 0,20000892 0,9849846 1,153803 7 2 0,20000892 0,9884308 1,307676 7 2 0,20000892 0,9905846 1,444014 8 2 1/2 0,25001339 0 0 8 2 1/2 0,25001339 0,7768615 0,076901 8 2 1/2 0,25001339 0,8509538 0,153803 8 2 1/2 0,25001339 0,8980923 0,230775 8 2 1/2 0,25001339 0,9502154 0,384577 8 2 1/2 0,25001339 0,9738462 0,538521 8 2 1/2 0,25001339 0,9886154 0,692324 8 2 1/2 0,25001339 0,9973538 0,846197 8 2 1/2 0,25001339 0,9984 1 8 2 1/2 0,25001339 0,9983385 1,153803 8 2 1/2 0,25001339 0,9982769 1,307676 8 2 1/2 0,25001339 0,9981538 1,444014 9 3 0,30001785 0 0 9 3 0,30001785 0,9080615 0,076901 9 3 0,30001785 0,9545846 0,153803 9 3 0,30001785 0,9777846 0,230775 9 3 0,30001785 0,9926154 0,384577 9 3 0,30001785 0,9969846 0,538521 9 3 0,30001785 0,9988923 0,692324 9 3 0,30001785 0,9998154 0,846197 9 3 0,30001785 0,9999385 1 9 3 0,30001785 0,9998154 1,153803 9 3 0,30001785 0,9997538 1,307676 9 3 0,30001785 0,9996923 1,444014 10 3 1/2 0,35002231 0 0 10 3 1/2 0,35002231 0,9680615 0,076901 10 3 1/2 0,35002231 0,9921231 0,153803 10 3 1/2 0,35002231 0,9978462 0,230775 10 3 1/2 0,35002231 0,9994462 0,384577 10 3 1/2 0,35002231 0,9998769 0,538521 10 3 1/2 0,35002231 1 0,692324 10 3 1/2 0,35002231 1 0,846197 48.

(48) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE ADIMENSIONALIZADA Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 10 3 1/2 0,35002231 1 1 10 3 1/2 0,35002231 0,9999385 1,153803 10 3 1/2 0,35002231 0,9998769 1,307676 10 3 1/2 0,35002231 0,9998769 1,444014 11 4 0,40002677 0 0 11 4 0,40002677 0,9828923 0,076901 11 4 0,40002677 0,9992 0,153803 11 4 0,40002677 0,9998769 0,230775 11 4 0,40002677 0,9999385 0,384577 11 4 0,40002677 1 0,538521 11 4 0,40002677 1 0,692324 11 4 0,40002677 1 0,846197 11 4 0,40002677 1 1 11 4 0,40002677 0,9999385 1,153803 11 4 0,40002677 0,9998769 1,307676 11 4 0,40002677 0,9998154 1,444014 12 5 0,50002677 0 0 12 5 0,50002677 0,984 0,076901 12 5 0,50002677 0,9998154 0,153803 12 5 0,50002677 1 0,230775 12 5 0,50002677 1 0,384577 12 5 0,50002677 1 0,538521 12 5 0,50002677 1 0,692324 12 5 0,50002677 1 0,846197 12 5 0,50002677 1 1 12 5 0,50002677 0,9998769 1,153803 12 5 0,50002677 0,9997538 1,307676 12 5 0,50002677 0,9996923 1,444014 13 6 0,60002677 0 0 13 6 0,60002677 0,9839385 0,076901 13 6 0,60002677 0,9998154 0,153803 13 6 0,60002677 1 0,230775 13 6 0,60002677 1 0,384577 13 6 0,60002677 1 0,538521 13 6 0,60002677 1 0,692324 13 6 0,60002677 1 0,846197 13 6 0,60002677 1 1 13 6 0,60002677 0,9998769 1,153803 13 6 0,60002677 0,9997538 1,307676 13 6 0,60002677 0,9996923 1,444014 14 6 1/2 0,65003124 0 0 14 6 1/2 0,65003124 0,9839385 0,076901 49.

(49) Capítulo 6. Obtención de formas Jose Antonio González Llorente. CARTILLA DE TRAZADO DEL BUQUE BASE ADIMENSIONALIZADA Cuaderna Sección Pos. Longitudinal Pos. Transversal Pos. Vertical 14 6 1/2 0,65003124 0,9998154 0,153803 14 6 1/2 0,65003124 1 0,230775 14 6 1/2 0,65003124 1 0,384577 14 6 1/2 0,65003124 1 0,538521 14 6 1/2 0,65003124 1 0,692324 14 6 1/2 0,65003124 1 0,846197 14 6 1/2 0,65003124 1 1 14 6 1/2 0,65003124 0,9998769 1,153803 14 6 1/2 0,65003124 0,9997538 1,307676 14 6 1/2 0,65003124 0,9996923 1,444014 15 7 0,7000357 0 0 15 7 0,7000357 0,9839385 0,076901 15 7 0,7000357 0,9998154 0,153803 15 7 0,7000357 1 0,230775 15 7 0,7000357 1 0,384577 15 7 0,7000357 1 0,538521 15 7 0,7000357 1 0,692324 15 7 0,7000357 1 0,846197 15 7 0,7000357 1 1 15 7 0,7000357 0,9998769 1,153803 15 7 0,7000357 0,9997538 1,307676 15 7 0,7000357 0,9996923 1,444014 16 7 1/2 0,75004016 0 0 16 7 1/2 0,75004016 0,9714462 0,076901 16 7 1/2 0,75004016 0,9948308 0,153803 16 7 1/2 0,75004016 0,9995692 0,230775 16 7 1/2 0,75004016 0,9997538 0,384577 16 7 1/2 0,75004016 0,9997538 0,538521 16 7 1/2 0,75004016 0,9997538 0,692324 16 7 1/2 0,75004016 0,9998154 0,846197 16 7 1/2 0,75004016 0,9998154 1 16 7 1/2 0,75004016 0,9997538 1,153803 16 7 1/2 0,75004016 0,9996308 1,307676 16 7 1/2 0,75004016 0,9995692 1,444014 17 8 0,80004462 0 0 17 8 0,80004462 0,9312 0,076901 17 8 0,80004462 0,9704 0,153803 17 8 0,80004462 0,9908923 0,230775 17 8 0,80004462 0,9967385 0,384577 17 8 0,80004462 0,9971692 0,538521 17 8 0,80004462 0,9974769 0,692324 17 8 0,80004462 0,9977231 0,846197 50.

Figure

Figura 2-1 - Constante K
Tabla 2.1 - Coeficientes de bloque  Fuente: Propia
Tabla 2.2 - Coeficientes de bloque del estudio estadístico  Fuente: Propia
Figura 3-1 - Abscisa del centro de carena, XB  Fuente: El proyecto básico del buque mercante
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