PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

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CERTAMEN 3

FIS-120

1er SEM.2008.

FORMA J

UTFSM, 20 de Junio de 2008, 18:45 hrs

NOMBRE, APELLIDO:

ROL:

PROFESOR:

Hay 18+2=20 preguntas. 18 respuestas correctas y justificadas representan 100 puntos (nota de 100). 20 respuestas correctas representan 110 puntos (nota de 110), es decir, dos preguntas son un bono.

Respuesta correcta y no justificada: -4 puntos Respuesta correcta y justificada: 5,5 puntos Respuesta omitida: 0,8 punto.

Respuesta incorrecta: 0 punto . Duraci´on: 120 minutos

REVISE TODOS LOS PROBLEMAS Y RESUELVA PRIMERO LOS QUE LE PARECEN MAS F ´ACILES.

PROBLEMAS 1-2 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

Una barra conductora de largo L y masa M, puede deslizar sobre dos rieles paralelos que forman un ´anguloθ con la horizontal, como se indica en laF igura1. El circuito est´a en una zona de campo magn´etico uniforme,B~(~r) =Bo·ˆz. La resistencia total del circuito esR, el roce es despreciable y la barra parte del reposo.

1.) En el instantet0, en el cual la rapidez de la barra esV0, el valor absoluto de laf eminducida, en la espira formada

por la barra y los rieles, es:

(a) 0 (b)B0LV0

(c)B0LV0cosθ

(d)B0LV0sinθ

(e) Ninguna de las anteriores

2.) El vector de fuerza magn´etica ejercida sobre la barra, en el instante t0, es:

(a) B20L 2V

0cosθ

R ·zˆ

(b)−B02L2V0sinθ

R ·zˆ

(c)−B20L 2V

0cosθ

R ·yˆ

(d) B20L 2V

0sinθ

R ·yˆ

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3.) Una barra met´atica de largo L, gira con velocidad angular ω en un plano perpendicular a un campo magn´etico uniforme de magnitud B0, como muestra la F igura2 . Entonces, el valor absoluto de la diferencia de potencial

inducida entre los extremo de la barra, es:

(a)B0Lω

(b)B0L2ω

(c) 0,5B0L2ω

(d) 0,5B0Lω

(e) Ninguna de las anteriores

PROBLEMAS 4-5 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

Por un solenoide de largoL, radioR(L >>> R) yN vueltas, como el que muestra laF igura3, circula una corriente que varia en el tiempo igual a: i(t) =α·t2 (α >0, el tiempo medido en segundos).

4.) ¿Cu´al es la magnitud de laf eminducida en el alambre del solenoide, en el instantet= 2[s]?

(a) 4πµ0R2N2α

L

(b) 2πµ0R2N2α

L

(c) 4πµ0R2N α

L2 (d) 2πµ0R2N α

L2

(e) Ninguna de las anteriores

5.) Si el solenoide se llena con una material ferromagn´etico de constante de permeabilidad magn´eticaKm=π5 ¿Cu´al es la energ´ıa magn´etica,UB(t), en el solenoide en el instantet= 2[s]?

(a) 8π2µ0R2N2α2

5L

(b) 40µ0R2N2α2

L

(c) 4π2µ0R2N α2

L2 (d) 8µ0R2N α2

L2

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6.) Un alambre infinito est´a dispuesto a lo largo del eje z, por el cual circula una corriente I. En el plano y-z, a una distancia ”a” del alambre, se encuentra una espira cuadrada de lado ”a” (verF igura4). ¿Cu´al es la inductancia mutua entre el alambre y la espira cuadrada?

(a) µ0a

π ln 2

(b) µ0a

2π ln 4

(c) µ0a

2π ln 2

(d) µ0a

π ln 4

(e) ninguna de las anteriores.

PROBLEMAS 7-8-9 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito de la F igura5, el generador produce una se˜nal sinusoidal como la que se indica en el gr´afico adjunto. Los valores de la resitencia y la reactancia inductiva se indican en la figura.

7.) La frecuencia de la corriente que circula por la inductancia es igual a:

(a) 40[Hz] (b) 25[Hz] (c) 50[Hz]

(d) No se puede determinar con los datos entregados (e) ninguna de las anteriores

8.) De la relaci´on de fase entre corriente que circula por la fuente, y el voltaje en la misma, se puede decir que:

(a) Est´an en fase.

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9.) La energ´ıa instant´anea en la inductancia ent= 40 [ms] es:

(a) 0[J] (b) 501π[J] (c) 251π[J]

(d) No se puede determinar, pues no se conoce de valor deL. (e) Ninguna de las anteriores

[fin del bloque 7-9]

PROBLEMAS 10-11-12 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito RLC, de laF igura6, inicialmente el interruptor est´a abierto y el condensador est´a descargado. Datos: ε0= 12[V];R1= 10[Ω];R2= 15[Ω];C= 3[µF] yL= 3[H]

10.) Si ent= 0 se conecta el interruptor en la posici´onA, entonces ent= 0,5[s] la energ´ıa magn´etica en la inductancia es m´as cercana a:

[Usee−10,4]

(a) 1,44[J] (b) 4,32[J] (c) 0,72[J] (d) 2,16[J] (e) 3,04[J]

11.) Ent= 5[min], la potencia disipada por la resistenciaR1, es:

(a) 0 (b) 9,6[W] (c) 14,4[W] (d) 24[W]

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12.) Si en t= 5[min] el interruptor se cambia a la posici´onB, ¿Cu´anto tiempo transcurre hasta que el condensador est´a completamente cargado por primera vez?

[Useπ≈3] (a) 4,5[ms] (b) 9[ms] (c) 18[ms] (d) 22,5[ms] (e) 27[ms]

[fin del bloque 10-12]

13.) Una espira rectangular atraviesa una zona de campo magn´etico uniforme, a una velocidad constante~v =v·xˆ, verF igura7. El campo es: B~ =B0·zˆparaa < x <2a, y nulo para los dem´as valores dex. Determine cu´al de los

siguientes gr´aficos representa la corriente que circula por la espira en funci´on de la posici´onxdel lado derecho de la espira.

(Use como convenci´on de signoi >0, circulando en la direcci´on antireloj,i <0 circulando direcci´on del reloj)

14.) En un circuitoRLC en serie se aplica una corriente alterna de frecuencia 50[Hz], de forma que la amplitud de las oscilaciones de voltaje entre los bornes de cada elemento son: VR= 200[V],VL = 200[V] y Vc= 100[V]. El valor de la resistencia esR= 100[Ω]. Entonces, los valores de la inductancia (L) y la capacidad del condensador (C), son respectivamente:

(a)L= (1/π)[H] yC= (200/π)[µF] (b)L= (10/π)[H] yC= (10/π)[µF] (c)L= (4/π)[H] yC= (3/π)[µF]

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PROBLEMAS 15, 16 y 17 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito de laF igura8, la fuente alterna es: ε(t) =ε0cos(ωt)

Datos: ε0= 80[V];ω= 300[s−1]; Rc= 4[Ω]; RL= 8[Ω];R= 10[Ω];C= (19)·10

−2[F] yL= 20·10−3[H]

15.)La amplitud (iL)m de la corrienteiL(t) a trav´es de RL, es:

(a) 6[A] (b) 8[A] (c) 10[A] (d) 12[A]

(e) ninguna de las anteriores

16.) El coseno (cosφC) de la diferencia de fase entre la corrienteiC(t) a trav´es deRC, y el voltaje en la fuenteε(t) es:

(a) 0 (b) 0,6 (c) 0,8 (d) 1

(e) ninguna de las anteriores

17.) El calor,QRC, producido en la resitenciaRC en un minuto, es:

(a) 0 (b) 30720[J] (c) 61440[J] (d) 15360[J]

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PROBLEMAS 18, 19 y 20 SE REFIEREN A LA SIGUIENTE SITUACI ´

ON:

En el circuito de laF igura9, la fuente de corriente continua, se conecta a trav´es del interruptorS1(inicialmente abierto)

al resto del circuito. Inicialmente el condensador se encuentra descargado. En el instante t= 0[s], el interruptor se cierra.

Datos: ε0= 80[V];Rc= 4[Ω]; RL= 8[Ω]; R= 10[Ω];C= (18)·10−1[F] yL= 20·10−3[H]

18.)Justo despu´es que el interruptor se cierra, t= 0+. El valor de la corriente que circula por la fuente es:

(a) 1[C] (b) 8[A] (c) 20[A] (d) 28[A]

(e) ninguna de las anteriores

19.)Ent= 20[min], la corriente que circula por la resitenciaRL, es igual a:

(a) 0 (b) 10[A] (c) 18[A] (d) 24[A]

(e) ninguna de las anteriores

20.)Si, ent= 20[min], el interruptorS1 se vuelve a abrir. Justo despu´es de ese instante, la carga en el condensador

es aproximadamente:

(a) 0 (b) 1[C] (c) 5[C] (d) 10[C]

Figure

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Referencias

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