Las magnitudes y sus medidas en la educación inicial: Peso - En el aula-Presencial

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1 Primer encuentro

Las magnitudes y sus medidas en la educación inicial: Peso -

En el aula-Presencial

Resolución: 1640/17

Dictamen:10155

Puntaje: 0,48

Carga horaria: 37 hs. Reloj

Distrito: Ensenada

Fechas presenciales: 31/07 – 07/08- 14/08-04/09

Fechas no presenciales: 21/08 y 28/08

rominaherrera2001@gmail.com

Actividad 1

 Presentación de instrumento de evaluación formativo

De manera personal, completar la primera columna del instrumento formativo de evaluación (p. 4), correspondiente al Diagnóstico: (Son las siguientes preguntas)

1.1 ¿Qué problemas/dificultades se les presentan al enseñar contenidos vinculados con el “eje medida”? ¿Y específicamente con la magnitud peso?

1.2 ¿Bajo qué encuadres (actividades cotidianas, unidades didácticas, proyectos y/o secuencias didácticas, otro/s) y cómo, aparecen los contenidos vinculados con la magnitud peso en las salas?

En pequeños grupos, intercambiar las respuestas. Observar coincidencias y divergencias sobre los problemas que se reconocen al iniciar el curso. Escribir una síntesis del intercambio para entregar con el nombre de todos los participantes.

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2 Actividad 2

En este momento, vamos a reflexionar sobre la actividad de medir masas, “pesar”. Para ello, vamos a proponer una situación que sea problema para ustedes, por eso no es una actividad para las salas. En todo caso, en otro momento, pensaremos con qué adaptaciones podríamos proponérsela a los niños.

 En pequeños grupos, ordenar los cuerpos (por peso) de cada una de las cuatro colecciones (tomar nota). - Primero, usando solamente la vista y sin poder tocarlos.

- Y luego, pudiendo manipularlos.

 A partir del análisis de lo sucedido con las actividades anteriores, contestar las siguientes preguntas:

a) ¿Por qué se propone una colección con cuerpos de igual peso y distintos volúmenes? ¿Y de notables diferencias de pesos e igual volumen?

b) ¿Por qué en la colección 3 se eligió proponer cuerpos cuyas diferencias de peso son leves?

c) C) ¿Qué diferencia supone en la colección 4 si los dos cuerpos se encuentran en el mismo lugar? ¿Para qué se introduce la restricción de estar distantes y no poder desplazarlos??

d) ¿Qué diferencia tendría la situación dada si se permitiera el uso de un instrumento social de medición de peso (distintos tipos de balanzas: de cocina, de aguja, etc.)?

e) ¿En qué sentido esta actividad representó un problema para ustedes?

f) ¿Cuál creen que habrá sido la intencionalidad didáctica de la actividad? Argumenten. g) ¿Qué papel tuvieron los intercambios en la discusión general?

h) ¿Qué nuevos problemas se plantearon en esos espacios de intercambio?

i) ¿Cómo podían disponer de información acerca de la validez o no de sus respuestas y argumentos?

 Puesta en común, cada grupo presenta oralmente sus respuestas escritas y las entrega.

ACTIVIDAD DOMICILIARIA 1 (PERSONAL)

• Completar la segunda columna del instrumento de evaluación.

• Leer del Diseño Curricular De Educación Inicial Pág. 83 y Pág. 103 referidas a Medida

http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/documentosdescarga/dc_inicial_20 08_web2-17-11-08.pdf

• Leer de “La enseñanza de la Geometría en el jardín de infantes” el Punto 4 (Pág. 63 a 74).

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3 Consigna para directivos y docentes:

 Realizar por escrito:

1. A partir de la lectura, señalar aspectos que le resulten: a) conocidos; b) difíciles de comprender; y c) novedosos. Estas categorías no son excluyentes, es posible que quieran incluir alguna idea en más de una de ellas.

2. Definir los diferentes aspectos constitutivos de los contenidos a enseñar:

Medir - Unidad de medida - Unidades no convencionales y convencionales - Procedimientos directos e indirectos - Instrumentos de medición.

3. Indagar sobre instrumentos de medición posibles de ser utilizados para medir la magnitud masa y/o peso usadas, tal lo acordado, en forma indistinta en el nivel inicial y tipos de balanzas y sus usos. De ser posible acercarlas al segundo encuentro y/o aportar imágenes.

Consigna para directivos

4. ¿Cómo puede caracterizar la enseñanza de la medida en su Jardín?

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4

Diagnóstico En proceso Final

¿Qué problemas /dificultades se le presentan al enseñar los contenidos relacionados al eje Medida? ¿Y específicamente con la magnitud PESO?

¿Bajo qué encuadre y cómo aparecen los contenidos vinculados con la magnitud peso en las salas?

Describan una situación de enseñanza lo más

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5 Segundo encuentro

Actividad 1

 En pequeños grupos, compartir y elaborar una síntesis de lo escrito en la segunda columna del cuadro evaluativo.

 Puesta en común, cada grupo presenta oralmente sus respuestas escritas.

Actividad 2

 Teniendo en cuenta las lecturas domiciliarias completar el siguiente cuadro:

Conocidos Difíciles de comprender Novedosos Difíciles de llevar a la práctica

Actividad 3

 En pequeños grupos, seleccionar una de las situaciones de enseñanza propuestas en el cuadro evaluativo del 1º encuentro de uno de los docentes integrantes del pequeño grupo, para analizar algunas cuestiones que nos resultan relevantes:

– ¿Es un juego, una fase de una secuencia, una actividad de rutina, otro/s? – ¿Para qué miden los alumnos?

– ¿Qué problemas le plantean a los niños?

– ¿Se dearrolla en el grupo total, en pequeños grupos, o en tareas diferenciadas? – La docente ¿guía, pregunta, observa, responde, sugiere, otro/s?

Actividad 4

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6 Actividad 5

 En pequeños grupos, análisis didáctico de la siguiente secuencia de enseñanza: LOS BUSCADORES DE ORO1

Consigna 1:

En la sala (o patio) hay escondidas pepitas de oro. Los equipos deberán buscarlas. Ganará el equipo que haya recolectado el mayor peso en oro.

Materiales:

- Pedacitos de arcilla de diferentes formas y tamaños pintados de dorado que representarán las pepitas de oro. - Balanza de comparación o de extensión que estarán a la vista de los niños por si ellos deciden usarlas.

Organización de la tarea:

a) Primero, se jugará con la clase dividida en dos grupos. b) Luego, se jugará con tres grupos.

Consigna 2:

En la sala (o patio) hay escondidas pepitas de oro. Los equipos deberán buscarlas. Ganará el equipo que haya recolectado el mayor peso en oro. Deberán también determinar el orden del equipo que más peso juntó al que juntó menos de todos.

Materiales:

- Las pepitas de oro estarán ahora representadas por pedacitos de arcilla y bollitos de papel pintados de dorado, que tengan la misma forma y tamaño.

- Balanza de comparación o de extensión que estarán a la vista de los niños por si ellos deciden usarlas. Organización de la tarea:

a) Primero, se jugará con la clase dividida en dos grupos. b) Luego, se trabajará con tres grupos.

Intervenciones posibles durante el juego y en el momento del intercambio: ¿Cuál es la cantidad de pepitas más pesada?

¿Cómo se dieron cuenta?

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7 ¿Qué pueden/pudieron hacer para saber cuál es la más pesada?

¿Se pueden usar las manos? ¿Y las balanzas?

Las balanzas, ¿se usan de la misma manera? ¿Cómo? Contar las pepitas, ¿sirve para saber quién ganó? ¿Por qué? ¿Todas las pepitas pesan iguales?, ¿serán todas de oro? Ahora responder:

a) ¿Qué cree que busca el docente que aprendan/avancen los niños? ¿Qué contenidos cree que aborda?

b) ¿Por qué se propone dos tipos de agrupamientos para desarrollar la misma actividad?

c) ¿Qué problemas se presentan?

d) ¿Cuáles son los procedimientos posibles de los niños? ¿Qué dificultades pueden presentarse? ¿Cómo sería su intervención?

e) ¿Qué podría analizarse en una puesta en común sobre lo realizado con toda la sala?

f) ¿Qué prolongaciones pueden plantearse para esta situación de manera que tengan que recurrir a un instrumento intermediario no convencional?

g) Si proponemos trabajar la situación con unidades de medida, ¿cuál es la intencionalidad de elegir unidades que no entran un número entero de veces en el peso de las pepitas?

h) ¿Cómo presentaría una prolongación de la actividad que requiera del uso de la balanza graduada?

Puesta en común

Actividad 6

 Trabajo en pequeños grupos, acordar una definición de los términos:

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8 ACTIVIDAD DOMICILIARIA 2 (PERSONAL):

 Completar la segunda columna del instrumento de evaluación.

 Consigna para los docentes: (responder por escrito 1 y 2)

1. Es importante planificar la enseñanza de la medida de peso. ¿Por qué lo considera así?

2. Luego de los análisis que realizamos en el encuentro, ¿cuáles son los aspectos que considera importante tener en cuenta a la hora de planificar una breve secuencia para la enseñanza de la medida (peso) para una sala o de analizar una secuencia ya realizada? ¿por qué?

3. Traer para el próximo encuentro los materiales para comenzar a elaborar la planificación de una secuencia para la enseñanza de medida (peso).

 Consigna para directivos: (responder por escrito)

1. Analice planificaciones sobre la enseñanza de Peso, teniendo en cuenta qué es lo que aparece en ellas.

2. Elabore preguntas a realizar a los docentes autores de dichas planificaciones a fin de poder comprender sus intenciones didácticas y el modo en que lo han organizado.

Lectura complementaria: Anexo 1

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9 Tercer encuentro

Actividad 1

 En pequeños grupos conformados por docentes y directores, compartir y analizar las respuestas de las actividades domiciliarias acerca de la planificación de secuencias.

Actividad 2

Trabajo en pequeños grupos: Elaboración de la planificación de una situación de enseñanza de peso y su posterior análisis didáctico.

Puesta en común: compartir y analizar las producciones con la finalidad de enriquecerlas, ajustarlas….

 Los grupos de docentes (los directivos colaboran) deberán enviar esta primera versión de planificación de la secuencia (vía correo electrónico) al capacitador. El capacitador realizará las devoluciones pertinentes por el mismo medio. Esta comunicación se mantendrá durante los 10 días entre el 3º y 4º encuentro, hasta lograr la propuesta definitiva.

Una vez que la propuesta esté aprobada por el capacitador:

 La/s docentes/s del grupo que están a cargo de sala deberán implementar la propuesta planificada. Recolectará las producciones realizadas por los niños. Pensará y registrará por escrito las dificultades y dudas que se le plantearon.

 Las docentes del grupo que no tienen sala a cargo, observarán y registrarán –por escrito- participaciones, dificultades de los alumnos y las intervenciones del docente que la implementa. También, pensará y registrará las dificultades y dudas que se le plantearon mientras observaba.

 Los directivos realizarán un registro escrito de la clase y elaborarán por escrito la devolución a la docente de sala que puso en marcha la secuencia (para ser entregado al capacitador)

Algunas preguntas orientadoras para la planificación

- Seleccionar el contenido del DC

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10 - Análisis del objeto de enseñanza, su complejidad;

¿Cuáles son las características de este tema para tratar en la sala?¿Qué aspectos son los que tienen que tratarse ( no todos en esta secuencia seguramente)? Este análisis se usa para todo el tema, excede una planificación específica. Da el marco de referencia del contenido.

- Objetivos didácticos

¿Qué quiero que aprendan? Si decimos “comparar pesos”; no es suficiente ya que estamos con una propuesta específica, tratar de adaptarlos a ella.

- Análisis de los problemas planteados;

¿Qué pone en juego en relación al conocimiento cada actividad?

- Análisis de posibles procedimientos de los niños (válidos o no) y los conocimientos y las relaciones que involucran;

- Organización del grupo (con su justificación); diferentes momentos de la clase;

- Momentos de análisis de lo producido;

¿Qué queremos discutir?¿Qué queda registrado?

- Intervenciones en los diferentes momentos (comunicación de la tarea; frente a dificultades en la resolución, retomando análisis, etc.)

¿Qué preguntas tienen que estar?¿Qué “cosas” no tengo que decir?¿Cómo validan las producciones?

- Articulación entre los diferentes momentos de la secuencia (cómo cada uno se apoya en lo producido anteriormente, en qué sentido avanza.

Esto es pensar que deja cada actividad para la siguiente que la hace necesaria y cómo la amplía.

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11 Cuarto encuentro

1º Momento

Trabajo en pequeños grupos conformados por los docentes y el directivo observador que implementaron y registraron en cada Jardín la situación planificada.

Actividad Nº 1

Cada grupo deberá organizar el modo de presentación de la planificación, la contextualización, una descripción de lo sucedido, la selección de los registros tomados y de las producciones de los niños, como así también las dudas y/o dificultades que se presentaron, para compartir la experiencia con el grupo total.

2º Momento Actividad Nº 2

Cada grupo presentará su experiencia al grupo total.

Mientras se desarrolla cada exposición, el resto de la clase deberá ir pensando y anotando, interrogantes, ideas, dudas, sugerencias, comentarios, etc. que le surjan, con la intención de favorecer la comprensión de lo allí sucedido y el posterior análisis de lo presentado.

Espacio de trabajo colectivo

Finalizada cada presentación, se abre un espacio para compartir y discutir los interrogantes, dudas, ideas, comentarios, etc. que se plantearon quienes implementaron la planificación y quienes escucharon la presentación. En este intercambio se intentará favorecer el logro de consensos acerca de los enriquecimientos/ajustes/aportes pertinentes a la planificación inicial.

3º Momento

Evaluación grupal

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12 Sobre la planificación implementada y usando otro color, deberán realizar los ajustes que enriquecen la propuesta inicial y que fueron acordados en el intercambio.

Entregar la planificación enriquecida con los nombres y apellidos de los integrantes del grupo de trabajo.

- Para los docentes que no implementaron y en grupos de no más de 4 integrantes: Tendrán que elegir dos escenas de las presentadas por los grupos que implementaron.

Deberán elaborar un breve escrito con la descripción de las escenas seleccionadas y el análisis correspondiente teniendo en cuenta lo discutido y los aspectos teóricos trabajados durante el curso.

Entregar este trabajo con el nombre y apellido de los integrantes del grupo.

Evaluación individual

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13 ANEXO 1

Consideraciones sobre los contenidos de enseñanza de la medida2

En relación con la enseñanza de la medida, los contenidos pueden dividirse en dos grandes grupos.

a) Los que se refieren a la práctica social de la medida y de los instrumentos de medición.

b) Los que se refieren al conocimiento de las mediciones y el uso de unidades no convencionales en el marco de la resolución de problemas.

La diferencia principal entre los dos grupos mencionados radica en que en el primero, el docente va a enriquecer los saberes de los alumnos a partir del acercamiento a experiencias donde los niños aumenten su información sobre los instrumentos de medición. Y para esta información no hay restricciones, pues un grupo puede llegar a tener contacto con complicados o sofisticados instrumentos de medición de acuerdo a las experiencias, salidas o situaciones que se planteen a lo largo del año escolar, siempre que estén inmersas en un contexto social pleno de sentido.

En este grupo los niños podrán observar cómo "mide" una modista, un carpintero, cómo "pesa" un panadero, y hasta cómo "mide" el maestro en ciertas ocasiones en que su tarea lo requiera, pero ellos no utilizarán esos instrumentos para resolver problemas propios o grupales.

Así, responderán a sencillas preguntas: ¿cómo se llama este instrumento?, ¿para qué se usa?, ¿quién lo usa?

El segundo grupo de contenidos en cambio se refiere a situaciones cotidianas o especialmente diseñadas, donde se plantea un problema para cuya resolución los niños necesiten "medir".

Aquí, los niños buscarán estrategias, elegirán o construirán instrumentos a fin de resolver determinados problemas relacionados con sus intereses.

Se dejará para más adelante, a medida que avancen en la escuela primaria, la utilización de los instrumentos convencionales para resolver "sus" problemas.

A continuación se consignarán los contenidos correspondientes a cada grupo mencionado, a saber.

a) Contenidos que se refieren a la práctica social de la medida y de los instrumentos de medición.

• Inicio en el conocimiento de la utilidad de los instrumentos de medición que aparecen en un determinado contexto social, es decir, el uso social de la medida.

En relación con ellos se pueden llevar a cabo actividades que permitan desarrollar en los niños la capacidad de observar en su entorno inmediato la necesidad social de utilizar instrumentos para determinar ciertas magnitudes. Las mismas involucran la información básica necesaria sobre las características y utilización de los instrumentos de

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14 medición más habituales del contexto social donde se trabaja.

Ejemplo: Durante una visita a la frutería del barrio para comprar lo necesario para hacer una "ensalada de frutas" surgieron algunas cuestiones. Los niños sabían que querían comprar manzanas, peras, bananas, naranjas, pues habían confeccionado una lista donde dibujaron y escribieron los nombres de las distintas frutas.

En el momento de pedir la mercadería el comerciante interrogó al grupo: "¿Cuánto de manzana...?", "¿Una?". "¿Muchas?", "¿Un kilo?", "¿Un cajón entero?".

Se trabajó así el sentido y uso de la balanza, y ellos tuvieron una rica y divertida experiencia al respecto. Observaron además las diferencias de peso de diferentes frutas.

b) Contenidos que se refieren al conocimiento de las mediciones y el uso de unidades no convencionales en el marco de la resolución de problemas.

• Inicio en el conocimiento de la longitud a través del uso de unidades no convencionales.

• Inicio en el conocimiento de la capacidad a través del uso de unidades no convencionales.

• Inicio en el conocimiento del peso a través del uso de unidades no convencionales.

• Inicio en el conocimiento del tiempo a través del uso de unidades no convencionales.

• Inicio en la medición social del tiempo.

Estos contenidos pueden trabajarse a partir de actividades que posibiliten la exploración o planteen problemas a resolver a través de distintas estrategias de medición.

Se usan habitualmente unidades propuestas por los pequeños como los pies y las manos en el caso de la longitud, o elementos de uso cotidianos (tazas, cucharas) que se proponen como instrumentos "para medir".

En general, estos elementos permiten que ellos comparen magnitudes a través de su manipulación y establezcan relaciones tales como "más largo que" o "tanto más corto que" entre objetos cuyas diferencias no pueden percibirse a simple vista.

Se intenta impulsar así la necesidad de "medir" y convenir en unidades de medida que en un principio serán no convencionales.

Entonces, para medir longitudes, capacidad, peso y tiempo se elegirán unidades arbitrarias que medirán la variación de esa magnitud.

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15 otras.

El calendario, debido a su gran utilidad en la vida cotidiana, es el primer y único instrumento convencional de medición que se introduce en el Nivel Inicial, para que los niños no sólo lo comprendan sino que también lo utilicen en la resolución de algún problema.

La enseñanza de la medida y las categorías de actividades

Todas las experiencias de la vida cotidiana que los alumnos traen, más las situaciones diarias que se pueden presentar en el ámbito escolar en relación al acto de medir aseguran, de alguna manera, la captación del uso práctico de la medida. Por eso es fundamental que la escuela no desvirtúe ese saber convirtiéndolo en algo académico.

Dada la amplísima variedad de propuestas que pueden surgir en relación con la medida, es conveniente recurrir con fines organizativos a la clasificación de las actividades según las siguientes categorías:

• Las actividades cotidianas

Ellas posibilitan la organización de la tarea diaria en la sala y el docente, en ciertas oportunidades, las utiliza intencionalmente para darles sentido a los conocimientos enseñados.

Son algunos ejemplos la elección y distribución de materiales, la organización de la merienda, los momentos de traslado del grupo o de elementos para el desarrollo de diferentes actividades, entre otros.

También pueden entrar en este grupo las conversaciones espontáneas de los niños que pueden permitir la ampliación de los conocimientos a través del surgimiento "casual" de algún problema.

Para este grupo de actividades es conveniente tener en cuenta los aportes de Constance Kamii en sus libros El número en la educación preescolar y El niño reinventa la aritmética. Esta autora fue pionera en el uso de las actividades cotidianas como escenario privilegiado para el planteamiento de situaciones didácticas enriquecedoras. Si bien son planificadas por el docente, no tienen como propósito "enseñar” matemática, sino que eventualmente se "aprovechan" para la socialización de algún conocimiento o para plantear problemas que pueden estar dirigidos a todo el grupo o una pareja de niños, como en el caso de los "ayudantes del día".

Ahora bien, si se consideran los dos grupos de contenidos mencionados más arriba, las actividades cotidianas adecuadas para la enseñanza de la medida se pueden clasificar en:

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16 -actividades donde se pueden presentar problemas de mediciones.

Las primeras refieren a las ocasiones en que el maestro hace uso de un instrumento social de medición para el desarrollo de alguna actividad cotidiana del aula en la que los niños participan de la socialización de estas acciones y hasta pueden realizarlas concretamente; sin embargo resolver el problema de medir estaría "en manos" del docente.

Las segundas presentan desafíos que los alumnos deben resolver haciendo uso de los procedimientos disponibles. Algunas actividades cotidianas donde se pueden trabajar los diferentes contenidos de medida son: el estado del tiempo, la merienda, la organización de los momentos de actividades, la planificación de la jornada y el calendario, entre otras.

• Actividades relacionadas con ejes temáticos de unidades didácticas, con talleres y proyectos.

Son las que se desarrollan en el marco de alguna unidad didáctica, de algún proyecto o de algún taller determinado. Tampoco en ellas el docente tiene como intención prioritaria enseñar un contenido específico de medida sino, por el contrario, al ser la matemática una disciplina eminentemente social está naturalmente integrada a los espacios de aprendizaje en que se encuentran inmersos maestros y alumnos.

Por eso, en las experiencias de campo, en las excursiones, en las conversaciones, en los talleres y hasta en el juego dramático puede aparecer la matemática, involucrada tanto como práctica social o problema contextualizado a resolver.

Más adelante se desarrollarán algunos ejemplos referidos a esta categoría de actividad en la que es factible trabajar los distintos contenidos de medida.

• Las actividades matemáticas específicas o propiamente dichas

Este tipo de actividades son presentadas con el objetivo de que los niños construyan determinados conocimientos. Aquí el problema a resolver o la experiencia ofrecida se presenta generalmente con el formato de juego reglado o exploratorio, y como tales se constituyen en herramientas para posibilitar el aprendizaje.

Cabe enfatizar que no alcanza con que los niños jueguen, además tienen que comprender que a través de esta situación de carácter lúdico existe algo que aprender.

Las actividades matemáticas específicas son situaciones estructuradas que el maestro planifica teniendo en cuenta los contenidos a trabajar; por lo tanto, debe considerar en la propuesta: las consignas, los materiales, la organización del grupo y todos los componentes que intervienen en una planificación didáctica.

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17 Las propuestas deben ser secuenciadas para propiciar reflexiones interesantes entre los alumnos que les permitan ir avanzando progresivamente en sus conocimientos.

En relación con esta categoría de actividad, se hace necesario plantear algunos interrogantes fundamentales que hacen a la planificación:

- ¿Un juego reglado puede considerarse una situación de juego exactamente?

- ¿Qué diferencia existe entre un juego exploratorio y un juego reglado en relación con el aprendizaje y la enseñanza de la medida?

- ¿Qué variables afectan las secuencias didácticas relacionadas con la enseñanza de la medida? ¿Son las mismas en las diferentes magnitudes?

A continuación se presentarán posibles respuestas:

¿Un juego reglado puede considerarse una situación de juego?

Ana Malajovich, en su libro Recorridos didácticos para el Nivel Inicial, cuando se refiere al juego expresa que resulta más pertinente definir el juego reglado como una situación de "enseñanza - aprendizaje con componentes lúdicos", y no como una situación de "juego".

El juego reglado posee un formato definido y es presentado por el docente con el propósito de enseñar un conocimiento matemático. De alguna manera, lo utiliza como un recurso para diseñar una propuesta de aprendizaje que contenga elementos lúdicos para sus alumnos a fin de responder a los intereses infantiles.

Sería incorrecto decir que los juegos matemáticos son situaciones de juego en el sentido pleno del término, pues carecen de la libertad característica de estas propuestas.

Sin embargo, tampoco aparecen despojados de todo elemento lúdico, aunque éstos se presentan inmersos en una estructura que implica el ajuste o la acomodación a ciertas consignas, reglas o simplemente instrucciones que de ninguna manera están presentes en las situaciones de juego libre.

- ¿Qué diferencia existe entre un juego exploratorio y un juego reglado en relación con el aprendizaje y la enseñanza de la medida?

El niño, a través de las experiencias exploratorias, descubre el mundo que lo rodea, los objetos y lo que puede hacer con cada uno de ellos.

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18 En un primer momento, las diferencias o semejanzas que descubre son globales, aunque su experiencia posterior le permitirá discriminar con mayor precisión lo percibido.

Desde una perspectiva pedagógica se puede decir que, de la calidad de las experiencias que se les propongan a los niños, dependerá la calidad de los aprendizajes. En este sentido, la escuela debe interesarse en brindarles todo tipo de incentivos para hacerles ganar experiencia.

Ellos aprenden mejor haciendo, y la enseñanza temprana les da oportunidades de explorar y experimentar a través del juego de modo que el conocimiento tenga un sentido real.

Se trata de brindarles situaciones en las que confronten desde sus experiencias, desde lo que están haciendo, para que enriquezcan y reformulen sus conceptualizaciones.

En relación con las situaciones de enseñanza, específicamente en las que intervienen componentes lúdicos pueden establecerse dos grandes grupos:

Las actividades exploratorias o comúnmente llamadas juegos exploratorios y los llamados juegos reglados.

En las primeras el maestro ofrece determinados instrumentos, elementos o materiales y estimula la libre exploración de éstos. En algunas ocasiones y a partir de situaciones espontáneas hará intervenciones dirigidas a reflexionar sobre los conceptos involucrados en la exploración, socializará algún descubrimiento hecho por un niño, pondrá en cuestionamiento las hipótesis infantiles sobre algún saber introduciendo por ejemplo otro material, entre otras tantas posibilidades debido a que estos juegos no tienen un formato predeterminado, el tiempo de duración queda estrechamente ajustado al interés del grupo.

En los juegos reglados, en cambio, existe un formato predeterminado. El problema en general, está implícito en la consigna del juego, por ejemplo "Gana el equipo que tenga la caja más pesada"; el desafío en cuestión será que entre todos busquen una estrategia para resolver cuál es la caja más pesada.

Esta situación permite que propongan, transmitan y comuniquen a otros pares sus estrategias.

El docente hará intervenciones dirigidas a estimular esas capacidades y evitará explicar el modo de resolver el problema, es decir que su rol estará centrado en acompañar a los niños a construir un nuevo conocimiento y no en mostrar una manera "modelo" de resolución.

En el caso de que ellos "no puedan resolverlo", se cuestionará si la planificación consideró adecuadamente los saberes previos de los niños o las estrategias con las que contaban para resolverlo.

Por otro lado, si el problema es resuelto en forma "casi inmediata", el docente también se cuestionará si esa actividad les permitió avanzar sobre conocimientos que no poseían o simplemente la resolvieron con saberes previos que no modificaron en absoluto.

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19 impone conocer muy bien al grupo completo, tener en cuenta la heterogeneidad de los saberes previos, organizar los subgrupos o parejas en consideración a estos saberes y por sobre todo evitar temer a la "no resolución total" del problema.

En este sentido, resulta más rica una situación que puede retomarse en sucesivas oportunidades para continuar progresando en los conocimientos que una situación "totalmente resuelta" que vislumbra la ausencia de aprendizaje nuevo.

- ¿Qué variables afectan las secuencias didácticas relacionadas con la enseñanza de la medida? ¿Son las mismas en las diferentes magnitudes?

Las actividades específicas se presentan generalmente secuenciadas en orden de complejidad.

Se supone que el grupo resolverá paulatinamente desafíos cada vez más difíciles en relación al tratamiento de un contenido de medida.

Sin embargo, no en todas las actividades el docente introducirá variables que complejicen los problemas, sino que en varias oportunidades se presentarán variantes del mismo juego.

Antes de continuar, se hace necesario retomar la diferencia entre variable y variante, y recordar que la primera complejiza la actividad, mientras que la segunda simplemente presenta uno o varios cambios, por ejemplo en los materiales, hecho que no afecta el nivel de complejidad del problema involucrado, ni altera la envergadura de los contenidos a tratar.

Al momento de introducir variables con el propósito de secuenciar las actividades de medida, se observa que hay ciertas particularidades de las magnitudes que afectan la enseñanza específica de éstas. Así, la introducción de algunos cambios puede llegar a constituir una variable para una magnitud y no para otra.

Esta cuestión responde a que las magnitudes como la longitud, la capacidad, el peso y el tiempo tienen características propias en sí mismas, que influyen tanto en la construcción psicogenética de las nociones como en la selección de las variables a introducir al momento de secuenciar las propuestas de enseñanza.

Estas diferencias afectan la posibilidad de resolver problemas, aplicando algunos procedimientos y no otros, permitiendo en ocasiones usar determinadas estrategias y haciendo imposible la utilización de otras.

Por ejemplo, hay magnitudes como el peso en el que resulta imposible o muchas veces fallida la aplicación de la estimación perceptiva como estrategia de resolución: no siempre lo más grande es lo más pesado.

En cuanto a las variables a introducir, pueden hacerse presentes en diferentes componentes de la actividad, por ejemplo la introducción de una nueva regla de juego, la modificación de un material, o la ampliación de la cantidad de objetos sobre los cuales hay que aplicar un procedimiento de medición.

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20 de estrategias de resolución, lo que hace que se estreche el abanico de "caminos" para la adecuada resolución de la situación problemática.

Con respecto a esto último se conviene que un problema es más sencillo cuanto mayor cantidad de estrategias pueden aplicarse para su resolución; por eso, resulta más complicado si esa variedad de alternativas disminuye. En varios de los juegos presentados posteriormente, la introducción de ciertas reglas hace que queden invalidados algunos procedimientos para resolver los problemas involucrados. Por ejemplo:

• se pueden resolver por comparación directa pero nunca por estimación visual o perceptiva; • se pueden resolver por comparación indirecta pero no por directa;

• se pueden resolver por medición con unidad de medida pero no por comparación indirecta.

En general, estas situaciones van paralelas a la elevación del nivel de precisión del procedimiento de medición necesario para resolver el problema.

Un ejemplo es el caso de un juego donde hay que descubrir "cuál es el collar más largo". Los niños pueden resolver la situación a través de la estimación visual o de la comparación. En cambio si se introduce la regla de "está prohibido juntar los collares", anulando así la posibilidad de establecer comparaciones mediante la superposición de los collares, se forzará al grupo (siempre y cuando las diferencias no sean tan obvias como para resolverlo perceptivamente) a buscar otra estrategia con mayor nivel de precisión para la resolución.

Además, la elección de la unidad de medida más adecuada a la magnitud a medir se constituye como un obstáculo difícil de superar, así que para una elección eficaz deben considerarse las características del instrumento que se utilizará en relación con el objeto.

La naturaleza de las magnitudes se corresponde con los objetos posibles de ser medidos y también con las unidades de medida elegidas. De modo que las diferencias entre dos objetos hacen que se puedan medir con una cinta o con un vaso.

Otra cuestión a resolver es el tamaño del objeto al momento de aplicar una unidad de medida.

A veces este objeto tomado como unidad "no alcanza" y hay que volver a reiterarlo, cuantificando así la cantidad de veces que entra en el objeto a medir.

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21 La introducción del aumento de los elementos a comparar como variable de complejización es aplicable a la enseñanza de varias magnitudes. Los niños pueden realizar comparaciones y ordenamientos de longitudes, capacidades y pesos de objetos usando diferentes estrategias.

En el caso del peso, cuya estimación visual es insuficiente y requiere de la percepción bárica (sopesar), se pueden ir ordenando los objetos si las diferencias son muy notorias.

En el caso en que "sopesar" no sea suficiente, la determinación del orden resulta más complejo. Se irá comparando de a dos elementos por vez -colgando uno en cada brazo o utilizando una balanza de comparación- y luego tendrá que realizarse el ordenamiento.

La utilización del sentido bárico o la acción de sopesar es imposible de socializar a nivel grupal, pues el peso lo "sentiría" sólo el niño que levantara los objetos; por esta razón, la resolución con balanza de comparación permite socializar la experiencia con mayor facilidad.

El uso de las pesas en las balanzas de comparación adquiere un relevante sentido en el ordenamiento de objetos por su peso.

La introducción de una balanza de extensión puede facilitar en parte el ordenamiento de pesos, siempre y cuando se lleve registro de éstos. Si se pudieran tener varias balanzas idénticas a la misma altura, el ordenamiento también podría efectuarse visualmente.

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