El sistema de las ciencias según Piaget

nuestra palabra para

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Listas o panteístas, han

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de la salvación,

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sacramen-Evangelio,

es el Reino de no de Díos, el la evangelización. templativa de la

a de Jesucristo, ña de salvación.

plativo; la oración

o cristiano.

Tam-tra palabra de

re-manifiesta en nues-

función de hacer

Augusto L. Uribe I.E. Director de Planeación

U.P.B.

EL SISTEMA DE LAS CIENCIAS SEGUN PIAGET

1. Introducción

La muerte de Jean Piaget ocurrida el pasado 16 de Septiembre, obli-ga a una revisión de su obra, programa que habrá de fundamentarse en un conocimiento previo de la misma y al cual el presente artículo pre-tende contribuír, exponiendo un resumen de su concepción epistemo-lógica sobre el sistema y la clasificación de las ciencias, tema que se escoge en la creencia de un exceso divulgatorio de otras ideas, cabal-mente las relativas al desarrollo de la psicología del niño, vulgarizacio-nes que por otra parte adolecen del problema de su presentación exce-sivamente sectorizada siendo el trabajo de Piaget un todo armónico e

indisociable.

Para Piaget, la epistemología tiene por objeto el estudio de las condi-ciones cognoscitivas, y su evolución se liga estrechamente a la de las mismas ciencias, al tiempo que tiende a incorporarse al sistema que ellas conforman. Así, una forma legítima de la epistemología proven-drá del interior de aquellas, traducida de consideraciones lógicas, forma-les o genéticas, y que culminan en una síntesis abordable en una doble metodología: la primera, examinatoria del sistema como tal, conduce a un problema de clasificación, en tanto que la segunda, operando por analogía, lleva a la liberación de las epistemologías internas; de todos modos, una y otra cuestión poseen un objetivo interdisciplinario, en cuanto que la primera coordina diferencias y la segunda relieva inter-pretaciones cognoscitivas comunes. La presente crónica exhibe el desa-

74 _{El Sistema de las. Ciencias} A Uribe

rrollo conferido por Piaget a la temática de la arquitectura cognoscitiva, con una continuidad esperable y próxima relativa a la segunda, conse-cuente y correspondiente.

2. Examen histórico-crítico de los esquemas clasificatorios

Inicialmente, es conveniente el examen comparado de algunas clasi-ficaciones modernas, el cual puede iniciarse con la de Bacon, cuyo crite-rio clasificatocrite-rio es de tipo subjetivo, conformando su base tres faculta-des anímicas: la razón, la memoria y la imaginación, que se constituyen en las fuentes de tres ciencias genéricas, cada una subdividida posterior-mente: la filosofía, la historia y la poesía.

Ampére utiliza en cambio un criterio objetivo, fundado en los conte-nidos mismos, y que parte de una dicotomía general: ciencias cosmoló-gicas y ciencias noolócosmoló-gicas, estudiantes, respectivamente de la natura-leza y de la razón. Cada una comprende cuatro géneros así: para las cosmológicas, se presentan las matemáticas, las físicas, las naturales y las médicas, y para las noológicas, las filosofías, las dialegmáticas (estu-dio de las artes y la lengua), las etnológicas y las pol íticas. Cada género se subdivide en cuatro especies (por ejemplo, las dialegmáticas, en tec-nestética, glosología, literatura y pedagogía), y cada especie en cuatro subespecies, lo que origina un sistema de 128 elementos. Lo interesante sin embargo, es que las subelpecies siguen un criterio no relacionado con los contenidos mismos sino con los procesos cognoscitivos, origi-nándose entonces un sistema de doble entrada; así, las subdivisiones siempre son de cuatro tipos: otópticas o descriptivas, criptorísticas o de legalidad disimulada, troponómicas o de legalidad dinámica y cripto-n ímicas o explicativas.

Una tal doble caracterización lleva más allá de un esquema estático, hacia la búsqueda de relaciones circulares al interior mismo del sistema. Spencer busca un esquema más de correlación que dé linealidad, y presenta una serie cuyos términos extremos son las ciencias abstractas, estudiosas de lo formal, y las concretas, de los fenómenos mismos, con una intermediación, las abstracto-concretas. Comte postula una arqui-tectura de absoluta linealidad, en la cual, el estudio racional de cada elemento se fundamenta en el precedente, conduciendo desde la mate-mática a la sociología a través de la astronomía, la física, la química y la biología, en una sucesión de generalidad decreciente y complejidad creciente.

Para Piaget, las clasificaciones mencionadas presentan varias caracte-rísticas problemáticas, que probablemente devienen en un problema

unico Ante todo, la ten desvirtúa en sí mismo e modalidades de circularic de la lógica, que es simul producto de la naturaleza cuestión de las relaciones el resultado de éstas o es las estructuras?

Cournot fue el primero y su esquema es bidimen: una linealidad al modo co máticas, físicas, biológicas implica tres series: una teá por ejemplo, la aplicación gina estas sucesiones: para bra, análisis, geometría y r química y química; en bi teratología y psicología e> logra, lógica, estética, teolc logía, estadística y econor tipo de comprensión acerc resuelto en su totalidad; la circularidad, y Adrien Navi definitiva con tal situación.

Naville presenta una estr nomía de sus series es dife se ocupa'de las leyes, la segi lo real, y la tercera, canóni reglas, leyes y hechos, y k una pérdida absoluta de un blecida por Arnold Reymor que con tal base establece ui cia, fundamentada en un n lentes, según la univocidad dientes respectivamente a la vas. Piaget considera injusti creer en la mutua compañí cree que el problema lógico e se verá posteriormente.

Es interesante antes, sin en tectónicos: el de Kedrov, ap

de las Ciencias

cognoscitiva, gunda, conse-

de algunas clasi-on, cuyo crite-base tres faculta-se constituyen ividida posterior-

do en los conte-ciencias cosmoló-nte de la natura-eres así: para las

s, las naturales y dialegrnáticas

(estu-íticas. Cada género egmáticas, en tec-especie en cuatro os. Lo interesante rio no relacionado cognoscitivos,

origi-las subdivisiones as, criptorísticas o dinámica y cripto-

esquema estático, mismo del sistema. que dé linealidad, y ciencias abstractas, Amenos mismos, con te postula una arqui-dio racional de cada ciando desde la mate-la física, mate-la química y

ciente y complejidad

esentan varias caracte-Penen en un problema

A Uribe 75

unico Ante todo, la tendencia más o menos explícita a la linealidad desvirtúa en sí mismo el esquema al confrontarse con las necesarias modalidades de circularidad que el sistema ofrece; luego, la situación de la lógica, que es simultáneamente la fuente de las matemáticas y el producto de la naturaleza biosociológica del hombre, y por último, la cuestión de las relaciones entre las estructuras y la génesis: son aquellas el resultado de éstas o es posible explicar la génesis sin intervención de las estructuras?

Cournot fue el primero en clasificar teniendo en cuenta tal situación, y su esquema es bidimensional, nuevamente. La primera dimensión es una linealidad al modo comtiano, ligeramente corregida: ciencias mate-máticas, físicas, biológicas, noológicas y políticas. La otra dimensión implica tres series: una teórica, otra histórica y una tercera técnica. Así, por ejemplo, la aplicación de la serie teórica a la primera linealidad ori-gina estas sucesiones: para las matemáticas, teoría de los números, álge-bra, análisis, geometría y mecánica racional; eri la Física, física, físico-química y físico-química; en biología, anatomía, fisiología, embriogénesis, teratología y psicología experimental; en las ciencias noológicas, ideo-logía, lógica, estética, teología natural y ética; y en las políticas, socio-logía, estadística y economía. La subdimensión histórica indica algún tipo de comprensión acerca del problema genético, así no haya sido resuelto en su totalidad; la lógica tiene un lugar, que nunca elimina la circularidad, y Adrien Naville se propone entonces el romper en forma definitiva con tal situación.

Naville presenta una estructura similiar a la de Cournot, pero la eco-nomía de sus series es diferente. La primera denominada teoremática, se ocupa'de las leyes, la segunda, histórica, como respuesta al porqué de lo real, y la tercera, canónica o normativa. La separación radical entre reglas, leyes y hechos, y la eliminación explícita de la lógica, implica una pérdida absoluta de unidad cognoscitiva, la cual pretende ser resta-blecida por Arnold Reymond, para quien es artificial aquella escisión, y que con tal base establece una organización circular o de interdependen-cia, fundamentada en un nuevo dualismo: ciencias univalentes y biva-lentes, según la univocidad o biunivocidad de su objeto, correspon-dientes respectivamente a la serie de Comte y a las disciplinas normati-vas. Piaget considera injustificable el mantenimiento del dualismo, al creer en la mutua compañía entre juicios de existencia y de valor, y cree que el problema lógico exige un cambio metodológico radical, como se verá posteriormente.

Es interesante antes, sin embargo, examinar otros dos esquemas arqui-tectónicos: el de Kedrov, aproximación a un sistema cíclico fundado en

76 El Sistema de las Ciencias A. Uribe

la dialéctica, y el de Guye, que modifica la interpretación dada a una serie lineal.

Kedrov opera sobre el "principio de la subordinación", o desarrollo de formas superiores a partir de otras inferiores, y su estructura en for-ma de huso (Fig. 1), presenta en su parte central dos series paralelas: las ciencias naturales (N), de donde proceden las sociales (S) y las filo-sóficas (Ph); la psicología (Ps), está en el interior, derivada de N y unida a S y Ph. Existen otras dos series: las matemáticas (M) situadas entre N y Ph, y las técnicas (T), localizadas entre N y S. S y Ph constituyen el

IV. Ciencias psico-socio

Cuyo ordenamiento serí

II III

no reducible a una sin interna, por ejemplo:

IV II

N_

III

Bajo tales hipótesis su les: los diferentes sentic interdependencia científi

b. Sentidos de una clasifi

conjunto de las ciencias humanas (H), y la dialéctica (D), es la porción más importante de la filosofía, interpretada como la ciencia más gene-ral del desarrollo de la natugene-raleza, la sociedad y el pensamiento. Esta disposición en huso conduce de N a H por caminos diferentes y presen-ta una semi-circularidad por la acción de la dialéctica.

Charles Guye se atiene a una clasificación I íneal : Aritmética (número), Geometría (número más espacio), Cinemática (número, espacio y tiem-po), Física (más materia), Biología (más vida), y Psicología (más pensa-miento). Sin embargo, en la base existen dos postulados: es posible con-vertir nociones independientes en nociones interdependientes, y es más fácil explicar un dominio simple a partir de uno complejo. Así, la serie no es una simple linealidad al modo comtiano.

3. El sistema científico cíclico

a. Planteamientos generales

Piaget considera que el sistema de las ciencias presenta un ordena-miento necesariamente cíclico, irreductible a una forma lineal, y distin-gue cuatro conjuntos generales:

I. Ciencias lógico-matemáticas II. Ciencias físicas

III. Ciencias biológicas

Inicialmente es funda de una ciencia y el domir objeto o conjunto de ob dominio material. Para I¿ el segundo, disponiendo IIA, IIIA y IVA) y cual sentido es clara la reunió psico-sociológico, pero at el esquema es cíclico en c

IA IIA

y lineal en cuanto a los se

IB IIB 1

Ahora bien, Piaget sos1 derar ambos dominios, tiempo que toda ciencia ( dominio material produce el cual genera a su vez ur genera una epistemología sis y la crítica de sus propi denominado "dominio e como el nivel C, conducen

A. Uribe 77

IV. Ciencias psico-sociológicas Cuyo ordenamiento sería

I

_II

no reducible a una simple serie, y con posibilidades de interacción interna, por ejemplo:

IV II

Bajo tales hipótesis subyacen dos problemas epistemológicos genera-les: los diferentes sentidos de una clasificación y los diversos tipos de interdependencia científica.

b. Sentidos de una clasificación

Inicialmente es fundamental la distinción entre el dominio material de una ciencia y el dominio conceptual de ella. Aquel es simplemente su objeto o conjunto de objetos y éste el grupo teórico elaborado sobre el dominio material. Para la serie piagetiana, A representa el primero y B el segundo, disponiendo entonces de cuatro dominios materiales (IA, IIA, IIIA y IVA) y cuatro conceptuales (IB, I IB, IIIB y IVB). En tal sentido es clara la reunión del dominio material lógico-matemático y el psico-sociológico, pero absurda igual operación en los conceptuales. Así, el esquema es cíclico en cuanto a los primeros,

IA IIA IIIA IVA IA

y lineal en cuanto a los segundos:

IB IIB IIIB IVB

Ahora bien, Piaget sostiene que un criterio clasificatorio debe consi-derar ambos dominios, cuya indisociabidad absoluta es imposible, al tiempo que toda ciencia establece diversos niveles de conocimiento: su dominio material produce una conceptualización (dominio conceptual), el cual genera a su vez una reflexión, o en otras palabras, cada ciencia genera una epistemología propia, por medio de la cual efectúa el análi-sis y la crítica de sus propios fundamentos. Así surge un tercer dominio, denominado "dominio epistemológico interno" y que designaremos como el nivel C, conducente al conjunto.

de las Ciencias

ión dada a una

ion", o desarrollo su estructura en

tor-dos series paralelas: jales (S) y las filo-vada de N y unida a ) situadas entre N y y Ph constituyen el

D

ca (D), es la porción la ciencia más gene-y el pensamiento. Esta

os diferentes y presen- ca.

1: Aritmética (número), úrnero, espacio y

tiem-psicología (más pensa-ulados: es posible con-dependientes, y es más

complejo. Así, la serie

ias presenta un ordena-una forma lineal, y distin-

78 El Sistema de las Ciencias

IC, IIC, I I IC, IVC.

una vez se aplique a cada componente de la serie original. Pero el desa-rrollo de cada ciencia particular llevará en cierto momento a la conside-ración de cuestiones más generales, al interrogarse, v.gr., por las funcio-nes del sujeto y el objeto y por las relaciofuncio-nes con las otras ciencias. Por lo tanto es necesaria la consideración de un cuarto dominio, al que lla-maremos "dominio epistemológico derivado", representado como D y originante del grupo

ID, IID, IIID, IVD.

donde es conveniente recalcar el papel fundamental del término IVD, correspondiente a la psicogénesis y sociogénesis del conocimiento, ele-mentos básicos de la concepción piagetiana de la epistemología, pre-cisamente adjetivada como genética.

Dado que los dominios epistemológicos C y D se refieren tanto al do-minio A como al B, una clasificación debe ser englobante de estos últi-mos, y no limitarse a uno solo. Simultáneamente, es obvia la linealídad de la serie C y la circularidad de la D, y en continuidad generalizante y consecuencial, una arquitectura ha de considerar los cuatro dominios dada su estricta interdependencia, y es este el fundamento metodológi-co del sistema de Piaget.

c. Formas dependenciales

Es clara la diversa posibilidad de relaciones entre las ciencias, dada la existencia de órdenes lineales y cíclicos, en sí un problema epistemoló-gico, de necesaria aclaración. Las ciencias operan sobre el objeto, sobre el sujeto, sobre los instrumentos que permiten al sujeto asimilar,e1 ob-jeto o sobre el organismo fuente del suob-jeto, y la pregunta es si tales co-nocimientos son diferentes o si existe un círculo que exprese la inter-dependencia dialéctica del sujeto y del objeto.

Piaget sostibne que el conocimiento no procede del objeto solo o del sujeto solo, sino de una interacción indisociable entre ambos, y tal he-cho explica la circularidad dialéctica fundamental existente entre A y D. Por otra parte, el pensamiento natural se inicia circularmente, y una vez lograda la sistematización y su consecuencia, la formalización, se orien-ta hacia la linealidad, y orien-tal es la naturaleza de B y C, aunque la formali-zación misma reencuentra, en virtud de su misma naturaleza, la circula-ridad en D. Generalizando, las diferentes ciencias no proceden de una forma idéntica, y en tal razón, las correspondientes relaciones de depen-dencia serán diversas.

A. Uribe

Piaget distingue seis 1 chos, de todos modos del objeto material (físii fundamentan en la caui las matemáticas reposar lación causal. Es claro operaciones efectuables sistemas de implicaciór implicación. Las combh

1. Reducción unilateral típico es la aplicacií fico, por ejemplo, le los hidrocarburos. a do no es excesivo.

2. Reducción por inter ciencia compleja se ir formarse en un nuevo

3. Puesta en corresponc hasta la asimilación c pendencia entre las c

4. Puesta en correspon con búsqueda de iso dencia de estructura el caso de la correlac nica.

5. Interdependencia eni flexiva: es el caso co dencia entre sistemas

6. Reducción de sister análoga, en el campo

Los procesos, para le dos, y aunque en tal ser elaboración, la cual, por se habla únicamente de r forma y no simplemen miento del hecho de ur neal, pero en realidad c

El Sistema de las Ciencias

la serie original. Pero el desa-cierto momento a la conside-rogarse, v.gr., por las funcio-es con las otras ciencias. Por n cuarto dominio, al que Ila- ", representado como D y

ndamental del término IVD, 'nesis del conocimiento, ele-ana de la epistemología, pre-

C y D se refieren tanto al do-e sdo-er do-englobantdo-e ddo-e do-estos últi-eamente, es obvia la linealidad en continuidad generalizante y onsiderar los cuatro dominios este el fundamento metodológi-

Iones entre las ciencias, dada la en sí un problema epistemoló-is operan sobre el objeto, sobre -miten al sujeto asimilar,e1 ob-no, y la pregunta es si tales co- n círculo que exprese la inter-

o procede del objeto solo o del lociable entre ambos, y tal he-amental existente entre A y D. inicia circularmente, y una vez icia, la formalización, se orlen-la de B y C, aunque orlen-la formali-,u misma naturaleza, la circula-; ciencias no proceden de una ondientes relaciones de depen-

A. Uribe

79

Piaget distingue seis tipos de relaciones, fundadas en los siguientes he-chos, de todos modos relacionados con la hipótesis cíclica: las ciencias del objeto material (físicas, biológicas y una parte de las psicológicas), se fundamentan en la causalidad, mientras que los hechos de conciencia y las matemáticas reposan sobre implicaciones, función diferente de la re-lación causal. Es claro entonces que aquellas relaciones se refieren a operaciones efectuables sobre sistemas de causalidad entre sí, o sobre sistemas de implicación entre sí, o sobre sistemas de causalidad y de implicación. Las combinaciones resultantes serán entonces:

1. Reducción unilateral de una ciencia o teoría causal a otra: un caso típico es la aplicación de leyes más generales a un dominio especí-fico, por ejemplo, la química orgánica operando sobre el campo de los hidrocarburos. Característicamente, el enriquecimiento del segun-do no es excesivo.

2. Reducción por interdependencia de ciencias o teorías causales: una ciencia compleja se integra en una simple, y ésta se enriquece al trans-formarse en un nuevo sistema en virtud de la mutua interdependencia.

3.

Puesta en correspondencia de un sistema causal con uno implicativo hasta la asimilación del primero al segundo: es el modo general de de-pendencia entre las ciencias físicas y las matemáticas.

4. _{Puesta en correspondencia de un sistema causal y uno implicativo}

con búsqueda de isomorfismo: el término se refiere a una correspon-dencia de estructura a estructura y no de elemento a elemento, y es el caso de la correlación entre una estructura consciente y una orgá-nica.

5.

Interdependencia entre dos sistemas implicativos por abstracción re- flexiva: es el caso correspondiente, en lo implicativo, a la interdepen-dencia entre sistemas causales.

6.

Reducción de sistemas implicativos por axiomatización: cuestión análoga, en el campo implicacional, a la reducción causal.

Los procesos, para la crónica presente, han sido meramente enuncia-dos, y aunque en tal sentido son comprensibles, requieren una posterior elaboración, la cual, por otro lado, merece dos observaciones: ante todo, se habla únicamente de relaciones dinámicas, en una ciencia que se trans-forma y no simplemente en una ya constituida; y luego, el reconoci-miento del hecho de una filiación entre los procesos, aparentemente li-neal, pero en realidad circular, puesto que al ser, según Piaget, la causa-

80 El Sistema de las Ciencias A. Uribe

lidad una proyección hacia la realidad material de nuestros sistemas im-plicativos, los dos primeros, de naturaleza causal, no constituyen un principio absoluto, sino que se encuentran en interrelación absoluta con los restantes.

4. Resumen de hipótesis

En este apartado se presenta una sistematización de las hipótesis que fundamentan la constitución del sistema de las ciencias piagetiano, jun-to a la correspondiente justificación.

a. "Los dominios materiales, A, de las ciencias presentan una estructu-ra cíclica".

Puesto que:

1) El dominio material de las ciencias matemáticas reposa sobre una lógica más o menos elaborada.

2) La cual se apoya sobre una lógica natural.

3) La cual pertenece al dominio material de las ciencias psico-socio-lógicas.

b. "Los dominios conceptuales, B, constituyen una serie lineal".

Puesto que:

1) La lógica tiende a evitar los círculos, los cuales considera como viciosos.

2) Una ciencia S deductiva al fundamentarse sobre ella misma, no efectúa ninguna apelación a la experiencia y al revés.

c. "Los dominios epistemológicos internos, C, tienden a conservar el orden lineal de los dominios B".

Puesto que:

1) C está constitu ído por la crítica y los fundamentos de una ciencia. 2) Y por ende, conserva los lineamientos que conducen a la linealidad

en B.

d. "Los dominios epistemológicos derivados, D, presentan un orden cíclico".

Puesto que:

1) D es estructura a partir de los resultados epistemológicos de una ciencia.

2) Y por lo tanto, ellos interesan a la epistemología de otras y no úni-camente a la propia epistemología interna.

5. Las interrelaciones del

Disponiendo de la ser pondientes dominios opa sis de las interrelaciones minios operativos, cuest guiendo la directriz de I matización. Para una ma diente a las ciencias lógi gico (la) y el matemáticc

a. Relaciones la — IV.

En el dominio A, la le ciones de dependencia r ma la naturaleza de los ción se efectúa formali; dependencia en el domi de axiomatización impli la lógica, al tiempo qur grado suficiente de mad Ahora, para la lógica, E

pendencia en el sentido yor en dirección invers Piaget que una postura una dependencia de la 1¿

b. Relaciones lb — IV.

Dada la estrecha inte lo expresado en el apar lb — IV.

c. Relaciones I — II

Respecto al dominic en relación al lógico-mi que aquel, al extraerse lógico-matemático, mie sicos. En lo concernieni al considerar, en prime' co sufre, desde las forrr ración en teorías cada k

sica experimental a la r mática. Es simple la co

rna de las Ciencias

tros sistemas

im-ito constituyen un

ación absoluta con

de las hipótesis que ¡as piagetiano, jun-

ntan una estructu-

A. Uribe 81

5. Las interrelaciones del sistema

Disponiendo de la serie clasificatoria de las ciencias y de los corres-pondientes dominios operativos, el paso metodológico obvio es el análi-sis de las interrelaciones entre los elementos seriales a través de los do-minios operativos, cuestión que Piaget aboca en profundidad, y que si-guiendo la directriz de la crónica, se expondrá en forma de alta esque-matización. Para una mayor claridad se disociará el elemento correspon-diente a las ciencias lógico-matemáticas (I), en dos componentes, el ló-gico ( la) y el matemático (lb).

a. Relaciones la — IV.

cas reposa sobre una

ciencias psico-socio-

na serie lineal".

cuales considera como

sobre ella misma, no

y al revés.

tienden a conservar el

En el dominio A, la lógica y las ciencias psico-sociológicas tienen rela-ciones de dependencia por axiomatización, pues ante todo es ésta últi-ma la naturaleza de los objetos de la lógica, al tiempo que dicha opera-ción se efectúa formalizando las estructuras operatorias del sujeto. La dependencia en el dominio B es laxa, puesto que, ante todo el proceso de axiomatización implica la autodependencia y autodeterminación de la lógica, al tiempo que las disciplinas psico-sociológicas no tienen el grado suficiente de madurez para originar una formalización fructífera. Ahora, para la lógica, el campo B y C se confunden, existiendo inde-pendencia en el sentido la — IV, pero tendiendo a una estrechez ma-yor en dirección inversa. En lo referente al dominio D, considerando Piaget que una postura platónica es defectuosa, opta naturalmente por una dependencia de la lógica hacia las ciencias psico-sociológicas.

b. Relaciones lb — IV.

Dada la estrecha interdependencia entre las matemáticas y la lógica, lo expresado en el apartado anterior puede extenderse a las relaciones

lb — IV.

c. Relaciones I — II

Respecto al dominio A, existe dependencia del conocimiento físico en relación al lógico-matemático, no siendo inversa la relación, puesto que aquel, al extraerse de la experiencia objetiva, se sitúa en un cuadro lógico-matemático, mientras que éste no reposa sobre conocimientos f í-sicos. En lo concerniente a B, existe una asimilación progresiva de II y I, al considerar, en primer lugar, las transformaciones que todo hecho físi-co sufre, desde las formas elementales de físi-constatación hasta su infísi-corpo- incorpo-ración en teorías cada vez más elaboradas; y luego, la transición de la f í-sica experimental a la matemática, por la intermediación de fíí-sica-mate- mática. Es simple la constatación de la dependencia II I en C, dada ndamentos de una ciencia.

e conducen a la linealidad

D, presentan un orden

os epistemológicos de una

emología de otras y no

82 _{El Sistema de las Ciencias}

la necesidad de un aparato lógico-matemático para la formulación de los problemas de epistemología interna de la física, los cuales a su vez son inseparables de los epistemológicos derivados, cuestión implicante de la relación entre I ID y ID, a su vez inseparable de IVD.

d. Relaciones II — III.

Desde el punto de vista de A y B, es obvio que las disciplinas biológi-cas dependen de las físico-químibiológi-cas y lógico-matemátibiológi-cas, no signifi-cando ello una reducción unilateral sino una por interdependencia. En lo referente a C, hay dos posibilidades de interés: una, la existencia de un "cortocircuito" de III a I, como sucede en la Teoría General de los Sistemas, donde la pretensión es la matematización directa de las no-ciones biológicas; la segunda es la tentativa de precisar la significación de I I IC por referencia a los niveles superiores de IV, cuestión ésta úl-tima que pertenece al dominio D, en el cual, la referencia inmediata de III es hacia IV, puesto que al operar aquellas sobre el organismo vivo, han necesariamente de preocuparse de los factores y condiciones con-cernientes al sujeto cognoscente.

e. Relaciones entre III y IV.

En vía de simplicidad, dividamos el elemento IV en dos componentes: IVa, disciplinas psicológicas y IVb, disciplinas sociológicas. Ha de consi-derarse entonces que IVAa y IVAb son casos particulares de I I IA, i. e. los dominios materiales de la psicología y la sociología son singularida-des del correspondiente biológico, al tratarse de reacciones de seres vivos. Igualmente, es estrecha la relación entre IVBa y IIIB y laxa la IVBb y IIIB, al depender las sociedades humanas más de transmisiones externas que de mecanismos internos o hereditarios. Mirando el domi-nio C, ha de anotarse la preeminencia de la tendencia organicista, que trata de reducir los fenómenos del comportamiento a leyes neuro-fisio-lógicas, operación que analizada en profundidad, indica no una simple reducción unilateral sino una interacción bien compleja, que llevaría de un superdominio (III — IVa) al I, con una posible intermediación a través de II. Contrariamente a C, donde el recurso a los modelos abs-tractos consiste en un apoyo sobre el conocimiento lógico-matemático, la aplicación de ellas al comportamiento del sujeto lleva al descubrimien-to en él de propiedades isomorfas a las de tales modelos: así, en el do-minio D, la reducción se efectúa en forma inversa, como explicación de las estructuras lógico-matemáticas a partir de las psico-sociológicas.

f. Corto-circuitos e interacción cruzadas

Anteriormente se introdujo el primer término, el cual se quiere acla-

A. Uribe

rar junto con la segunda E

relación de dependencia dos de los elementos sin sibles son entonces: III bien simple es la utilizac teoría psico-sociológica si gicas.

Una interacción cruz¿ disciplinas no contiguas,

6. Conclusiones

Las ideas de Piaget en I es decir, el clasificatorio, se así:

a. Al considerar los nivr circularidad, en tanto

b. La razón de la circular los objetos por intern sí mismo en la medid cediendo el conocimii camente del sujeto (a existiendo dos constr objetividad y otra dir pretativos.

c. Esta circularidad ente entre el organismo y cación y causalidad y ridad del sistema de

d. La linealidad en B y dológica de la forma realidades formal izad blemente de C a D cc

e. La circularidad no es cada recorrido, de me uno dialéctico, en el to abre la perspectiva de lo real o en el afine

a de las Ciencias

formulación de los

cuales a su vez son

•én implicante de la

las disciplinas biológi-temáticas, no signifi-interdependencia. En

: una, la existencia de

Teoría General de los ión directa de las no- precisar la significación

de IV, cuestión ésta úl-

la referencia inmediata sobre el organismo vivo, ores y condiciones con-

IV en dos componentes: sociológicas. Ha de

consi-particulares de II IA, i. e.

sociología son

singularida-rse de reacciones de seres tre IVBa y II IB y laxa la manas más de transmisiones ditarios. Mirando el

domi-a tendencidomi-a orgdomi-anicistdomi-a, que

amiento a leyes neuro-fisio-didad, indica no una simple ien compleja, que llevaría de na posible intermediación a el recurso a los modelos

abs-cimiento lógico-matemático,

1 sujeto lleva al

descubrimien-tales modelos: así, en el do-inversa, como explicación de de las psico-sociológicas.

érmino, el cual se quiere acla-

A. Uribe 83

rar junto con la segunda expresión. Existe un corto-circuito cuando una relación de dependencia dentro del orden jerárquico 1 IV, reune dos de los elementos sin pasar por una etapa intermedia. Los casos po- sibles son entonces: III I, IV II y IV I. Un caso bien simple es la utilización directa de las matemáticas hecha por una teoría psico-sociológica sin pasar por etapas intermedias físicas o

bioló-gicas.

Una interacción cruzada es un intercambio de influencias entre dos

disciplinas no contiguas, en cualquier orden.

6. Conclusiones

Las ideas de Piaget en lo referente al primer problema epistemológico, es decir, el clasificatorio, y expuestas en lo precedente, puede sintetizar-

se así:

a. Al considerar los niveles A. y D, el sistema de las ciencias presenta circularidad, en tanto que muestra linealidad en los B y C.

b. La razón de la circularidad en A y D se deriva de que el sujeto conoce los objetos por intermediación de sus propias acciones y se conoce a sí mismo en la medida en la cual es afectado por los objetos, no pro-cediendo el conocimiento únicamente del objeto (empirismo) o úni-camente del sujeto (apriorismo), sino de la interacción entre ambos, existiendo dos construcciones consecuentes: una orientada hacia la objetividad y otra dirigida hacia la elaboración de instrumentos inter-

pretativos.

c. Esta circularidad entre objeto y sujeto, es derivable de la existencia entre el organismo y el medio y es fuente de la presente entre impli-cación y causalidad y se constituye como la razón de ser de la

circula-ridad del sistema de las ciencias.

d. La linealidad en B y C, se constituye en virtud de la exigencia meto-dológica de la formalización, serial de por sí, y no en virtud de las realidades formalizadas, proceso que al fundamentarse lleva insensi-blemente de C a D con la reaparición de la circularidad.

e. La circularidad no es viciosa, al no cerrarse nunca y aumentarse con cada recorrido, de modo que el proceso es más bien en espiral o mejor uno dialéctico, en el cual cada nuevo intercambio entre sujeto y obje-to abre la perspectiva de un nuevo progreso, bien sea en la conquista de lo real o en el afinamiento de los instrumentos deductivos.