Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa

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(1)Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. CENTRO DE INVESTIGACIONES EN ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS. CIACUA. Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. Oscar José Cortés Rivero Asesor: Juan Guillermo Saldarriaga. Bogotá, Diciembre de 2005. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 1.

(2) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................ 3 OBJETIVOS ..................................................................................................................................................... 5 ALCANCE ........................................................................................................................................................ 6 CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 7. 1.1 CALIBRACIÓN DE REDES DE TUBERÍAS ............................................................................................. 7 1.2 LÓGICA DIFUSA ............................................................................................................................... 9 1.2.1 Conjunto Difuso.......................................................................................................................... 9 1.2.1.1 1.2.1.2. Operaciones de Conjuntos Difusos .................................................................................................11 Ejemplo de aplicación de Lógica Difusa.........................................................................................12. CAPÍTULO 2. MODELACIÓN DE LA CALIBRACIÓN.................................................................. 17. 2.1 DESCRIPCIÓN DE LA CALIBRACIÓN CON LÓGICA DIFUSA ............................................................... 17 2.1.1 Cargo de datos iniciales ........................................................................................................... 17 2.1.2 Variables de Entrada................................................................................................................ 17 2.1.3 Conjuntos de Entrada............................................................................................................... 18 2.1.3.1 2.1.3.2 2.1.3.3 2.1.3.4. Conjuntos de Velocidad ..................................................................................................................19 Conjuntos Delta Caudal ..................................................................................................................20 Conjunto Presión.............................................................................................................................21 Conjunto Delta Presión ...................................................................................................................22. 2.1.4 Conjuntos de Salida.................................................................................................................. 23 2.1.5 Aplicación de cambios.............................................................................................................. 25 2.1.6 Zonas de Calibración ............................................................................................................... 25 2.1.7 Procedimiento de ejecución del software ................................................................................. 26 2.2 ARQUITECTURA DE SOFTWARE ...................................................................................................... 27 2.3 DIAGRAMA DE CLASES .................................................................................................................. 28 2.3.1 Clase TControlCalibraLD ........................................................................................................ 29 2.3.2 TDAOCalibraLD ...................................................................................................................... 30 2.3.3 TReglasLD................................................................................................................................ 30 2.3.4 TControlEntrada ...................................................................................................................... 31 2.3.4.1 2.3.4.2 2.3.4.3 2.3.4.4. 2.3.5. TControlSalida ......................................................................................................................... 32. 2.3.5.1 2.3.5.2 2.3.5.3 2.3.5.4. 2.4. TControlDeltaQ ..............................................................................................................................31 TControlDeltaP ...............................................................................................................................31 TControlVelocidad..........................................................................................................................32 TControlPresion ..............................................................................................................................32 TControlDeltaKs .............................................................................................................................32 TControlDeltaKm ...........................................................................................................................32 TControlDeltaC_Fugas ...................................................................................................................32 TControlDeltaDiam.........................................................................................................................32. DEFINICIÓN DEL MODELO RELACIONAL ........................................................................................ 33. CAPÍTULO 3. PRUEBAS...................................................................................................................... 35. 3.1 CASO 1 ........................................................................................................................................... 36 3.1.1 Escenario con pequeñas diferencias entre los resultados del modelo y las mediciones de campo 36 3.1.2 Escenario con grandes diferencias entre los resultados del modelo y las mediciones de campo 40 3.2 CASO 2 ........................................................................................................................................... 45 3.3 CASO 3 ........................................................................................................................................... 48 3.4 CASO CANDELARIA ........................................................................................................................ 52 4.. CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 56. 5.. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 58 Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 2.

(3) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Introducción. Las empresas encargadas de distribuir el agua potable, realizan simulación hidráulica de las redes de tuberías, para calcular las presiones en los nodos y los caudales en los tubos, que permite conocer el comportamiento hidráulico de la red. Debido a los estrictos controles que se están realizando en la actualidad sobre estas empresas, los modelos hidráulicos deben ser lo suficientemente confiables para poder tomar decisiones a partir de las simulaciones que se realicen sobre las redes, para implantar procesos que mejoren la operación y gestión en aspectos como: volumen de agua no contabilizada, calidad de agua y cobertura, entre otras.. Para adquirir modelos hidráulicos lo suficientemente confiables, se deben calibrar de tal forma, que los resultados obtenidos en la simulación hidráulica sean muy cercanos a los resultados medidos en campo de la red de tuberías. En redes nuevas, las diferencias en los resultados son muy pequeñas, debido a que sus propiedades físicas como la rugosidad puede ser tomada de la planteada por el fabricante de tubos y se conocen los diámetros nominales, que permite calcular los diámetros reales internos; adicionalmente, es posible estimar el valor aproximado del coeficiente de pérdidas menores por los accesorios, sin embargo, en el tiempo las tuberías se envejecen, y con ello sus características físicas van cambiando, como la rugosidad, el diámetro, coeficiente de pérdidas menores, y las fugas de agua que se puedan presentar; los procesos mediante los cuales se estiman estas características se denominan calibración de redes de tuberías.. El proceso de calibración tiene un número de incógnitas mayor al número de ecuaciones planteadas, lo que lleva a que sea un problema indeterminado con múltiples soluciones, de acuerdo al número de mediciones de presión y de caudal,. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 3.

(4) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. porque es factible encontrar varias combinaciones de valores para las propiedades físicas de las tuberías que reproduzcan las mismas mediciones. Esto lleva a utilizar métodos no formales para la solución del problema de calibración, entre ellos se encuentra la inteligencia artificial, con Algoritmos Genéticos, Lógica Difusa o Redes Neuronales. Uno de las métodos de inteligencia artificial que más se esta aplicando y hace donde tienden las investigaciones, es la Lógica Difusa.. La Lógica Difusa es un método de inteligencia artificial principalmente en sistemas de control.. que se utiliza. Se encuentra basada en la teoría de. conjuntos y algebra booleana con ciertas modificaciones. Los valores de verdad “falso (0)” y “verdadero (1)” pueden tomar valores intermedios, es decir, permite variables con valores entre 0 y 1.. Establece un grado de pertenencia (ó. membresía) de un elemento a un conjunto tomando valores entre si pertenece (1) y no pertenece (0). En este caso el sistema difuso permite formalizar los procesos subjetivos realizados por una persona experta y obtener la información necesaria de cómo realizar la calibración.. La forma como se emplea la lógica difusa en el proceso de calibración, es mediante la formulación de conjuntos de entrada que clasifiquen las diferentes mediciones de presión y caudal que se hagan en campo, de tal manera, que con reglas formuladas por un experto en calibración de redes de tuberías, se apliquen acciones a las propiedades físicas. Todo esto en un proceso iterativo hasta lograr que las diferencias entre los resultados de campo y del modelo sean aceptables.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 4.

(5) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Objetivos Objetivos Generales: •. Diseñar un sistema difuso que permite optimizar el proceso de calibración de redes de tuberías de agua potable.. •. Modelar el conocimiento de expertos en calibración por medio de la Lógica Difusa.. •. Integrar los anteriores objetivos por medio del desarrollo de un software.. Objetivos Específicos: •. Diseñar y desarrollar un software que modele el conocimiento de expertos en calibración por medio de reglas de conjuntos difusos de entrada y difusos de salida, para llevar a cabo la calibración de manera automática.. •. Profundizar en los temas de calibración y lógica difusa para una mejor modelación de la situación.. •. Desarrollar el software en el lenguaje de programación Delphi 6.0.. •. Definir los conjuntos difusos de entrada y salida que mejor modelen el problema de calibración.. •. Definir conjuntos difusos flexibles que se puedan adaptar a las diferentes topologías de cada red.. •. Definir las reglas que modelen el conocimiento de expertos en calibración.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 5.

(6) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Alcance. Este proyecto de grado modela el conocimiento y la experiencia de un experto en calibración de tuberías, mediante la utilización de lógica difusa, de tal forma, que se automatiza el proceso de calibración, haciéndolo más eficiente y veloz.. En la modelación que se desarrolló, se encuentran las propiedades físicas actuales de las tuberías, que producen diferentes presiones en los nodos y caudales en los tubos, comparándolas con las obtenidas teóricamente, ajustando de esta forma, el modelo de acuerdo a lo que sucede en la realidad.. Las propiedades físicas de las tuberías que se modifican para ajustar los resultados del modelo a las mediciones de campo, son la rugosidad, el coeficiente de pérdidas menores, el coeficiente de fugas y el diámetro. Este proceso de calibración automática se lleva a cabo en período estático, por la gran complejidad del proceso, y además porque no se ajustan las demandas en los nodos para poder realizarse en periodo extendido.. Aunque no se modela la calibración en período extendido, si se deja las bases y el camino, que se debe seguir para que se implemente el software que permita realizarla. Este software será un módulo adicional del programa de modelación de acueductos REDES, desarrollado en el CIACUA.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 6.

(7) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Capítulo 1 Marco Teórico. 1.1 Calibración de redes de tuberías La modelación de redes de distribución de agua potable ha mejorado considerablemente, con la expansión del uso de computadores personales, que ha reducido el costo para configurar y ejecutar la representación matemática de la simulación hidráulica. Sin embargo, el costo de la calibración de los modelos hidráulicos y de la recolección de datos de campo no se ha reducido. La calibración de redes de tuberías, es el proceso mediante el cual se encuentran los cambios de las propiedades físicas de las tuberías, como rugosidad, coeficiente de pérdidas menores, coeficiente de fugas, diámetro y demanda de caudal en los nodos, que se requieren para realizar la modelación hidráulica de una red de tuberías y que permiten obtener resultados cercanos a los medidos en el campo, para así encontrar una semejanza topológica que genere una semejanza hidráulica.. El número de incógnitas a resolver en el proceso de calibración se estima de acuerdo con las propiedades físicas de las tuberías que se pretenden cambiar, en este caso, es la rugosidad, coeficiente de perdidas menores, coeficiente de fugas y diámetros de los tubos. Para cada tubo se debe establecer el caudal, rugosidad, coeficiente de pérdidas menores y diámetro, tomando NT como el número de tubos de la red, el total de incógnitas que se obtienen para los tubos sería 4 * NT. Por cada nodo se debe establecer la presión y coeficiente de fugas, tomando NN como el número de nodos de la red, el total de incógnitas que se obtienen de los nodos sería 2 * NN. El número de ecuaciones planteadas es NN ecuaciones de conservación de masa, que establece que el caudal que entra y sale de un. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 7.

(8) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. sistema debe ser el mismo, aplicandose para la red entera y para cada nodo individualmente (ver Ecuación 1), NT ecuaciones de conservación de energía, que describe la relación entre la pérdida de energía y el caudal (ver Ecuación 2), NC (número de tubos con mediciones de caudal) mediciones de caudal y NP (número de nodos con mediciones de presión) mediciones de presión.. Incógnitas. Ecuaciones. 4*NT + 2*NN. NT + NN + NC + NP. ∑Q − ∑Q in. out. = Qdemand. Ecuación 1 Conservación de Energía en cada nodo. hf =. l v2 d 2g. Ecuación 2 Darcy-Weisbach, cálculo de pérdidas de fricción.. Debido a que el número de incógnitas es mayor al número de ecuaciones, el proceso de calibración es un problema indeterminado, se dan varias soluciones. Solo es posible encontrar una solución por métodos de prueba y error (método manual) o métodos no formales realizados por programas de computadores. Actualmente existe en el mercado, software que resuelve el problema de calibración que utilizan métodos de optimización, programación dinámica, lógica difusa, algoritmos genéticos y métodos de prueba y error organizados, pero todos son imcompletos. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 8.

(9) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. A continuación se muestra un esquema del proceso de calibración realizado por el método de prueba y error.. CALIBRACIÓN. SISTEMA IA o PRUEBA Y ERROR NODOS Presión, Fugas. TUBOS. CARACTERISTICAS. Caudal FUENTES Caudal Total. MODELACIÓN. RED Y ECUACIONES HIDRÁULICAS. Figura 1 Esquema general del proceso de calibración. 1. 1.2 Lógica Difusa. 1.2.1 Conjunto Difuso Un conjunto difuso es un conjunto cuyos elementos tienen varios grados de pertenencia. La transición entre pertenece y no pertenece en un conjunto difuso tiene varios grados, y sus límites se presentan como vagos y ambiguos. (Ver Figura 2). 1. Salas, Daniel. Evaluación de Métodos de Inteligencia Artificial para la calibración de redes de acueducto. Bogotá. Universidad de Los Andes. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 9.

(10) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. .A. .A .B Conjunto Clásico. .C .B. Conjunto Difuso. Figura 2 Representación de un Conjunto Clásico y un Conjunto Difuso.. En la Figura 2 se puede apreciar que la pertenencia de los elementos, del ejemplo del Conjunto Clásico, esta claramente definida; el elemento B tiene pertenencia absoluta, mientras que el elemento A, tiene pertenencia nula. En cambio, en el ejemplo de Conjunto Difuso, la pertenencia del elemento C no esta muy definida, está entre absoluta o nula.. Los elementos de un conjunto difuso están relacionados con un universo de valores de pertenencia aplicando una forma de función teórica. Esta función relaciona elementos de un conjunto difuso A un valor real numérico en el intervalo [0,1], es decir, establece el grado de pertenencia de cada elemento.. Para. simbolizar esta función, se utiliza la notación, a(u), que se define de la siguiente forma: A = {u / a (u ) u ∈ U }. donde U es el universo y a(u) es la función de pertenencia que define el conjunto A, cuyo dominio son los elementos, u, del universo que tiene grado pertenencia mayor que cero.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 10.

(11) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. F u n c ió n d e P e r te n e n c ia a (u ) 1. a (u ). 0. U. 0. 5. u Figura 3 Gráfica de la función de pertenencia a(u).. 1.2.1.1 Operaciones de Conjuntos Difusos •. Unión: ( A ∪ B ) = {u / a (u ) ∨ b(u ) u ∈ U }a. donde a(u) es la función de pertenencia del conjunto A y b(u) es la función de pertenencia del conjunto B. •. Intersección: ( A ∩ B ) = {u / a (u ) ∧ b(u ) u ∈ U }. donde a(u) es la función de pertenencia del conjunto A y b(u) es la función de pertenencia del conjunto B. •. Complemento: A' = {u /(1 − a (u )) u ∈ U }. donde a(u) es la función de pertenencia del conjunto A •. Producto Cruz: A × B = {(u, v ) / min (a(u ), b(v) ) u ∈ U , v ∈ V }. donde a(u) es la función de pertenencia del conjunto A y b(v) es la función de pertenencia del conjunto B.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 11.

(12) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 1.2.1.2 Ejemplo de aplicación de Lógica Difusa El siguiente ejemplo se tomó de la tesis de maestría de Daniel Salas, que explica claramente la aplicación de lógica difusa en sistemas de control.. Para empezar a trabajar en un sistema difuso, es necesario, convertir cantidades discretas en cantidades difusas, a través de conjuntos difusos de entrada. Donde cada cantidad discreta, es clasificada en uno o dos conjuntos difusos dependiendo del valor de la función de pertenencia.. Variable de entrada P:. Posición Indicador.. Conjuntos:. Bajo, Medio, Alto.. Figura 4 Funciones de Pertenencia de la variable de entrada P para los diversos conjuntos. 2. Variable de entrada Y:. Temperatura.. Conjuntos:. Frío, Tibio, Caliente. 2. Salas, Daniel. Evaluación de Métodos de Inteligencia Artificial para la calibración de redes de acueducto. Bogotá. Universidad de Los Andes. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 12.

(13) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Figura 5 Funciones de Pertenencia de la variable de entrada Y para los diversos conjuntos. 3. Se calcula el grado de pertenencia para cada pareja posible de las variables de entrada, en cada posible pareja de conjuntos, es decir, se ejecuta el producto cruz.. Se establecen acciones para cada posible combinación. Estas acciones deben ser reglas formuladas por expertos en la materia.. B: Conjunto Bajo para la variable de entrada P M: Conjunto Medio para la variable de entrada P A: Conjunto Alto para la variable de entrada P F: Conjunto Frío para la variable de entrada Y T: Conjunto Tibio para la variable de entrada Y C: Conjunto Caliente para la variable de entrada Y. La siguiente tabla muestra las reglas establecidas por un experto en la materia.. 3. IBIDEM Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 13.

(14) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. C. T. F. B. R1. R2. R3. M. R4. R5. R6. A. R7. R6. R5. ICIV 200520 11. Tabla 1 Reglas de acciones para las combinaciones de los conjuntos de entrada. Las acciones que se deben aplicar son los conjuntos difusos de salida. Los conjuntos de salida, son los conjuntos que clasifican los valores de pertenencia de los conjuntos de entrada, para poder ser discretizados en las variables de salida, que son valores numéricos dentro de un rango preestablecido de acuerdo con la situación donde van a ser aplicados, por ejemplo, en este caso es la posición de la palanca, la cual no puede tomar valores difusos, como bajo, medio, alto, sino un valor entre 0 y 24.. En Figura 6 se define los conjuntos de salida para la variable PP, posición de la palanca. Para hallar la variable de salida se convierte la información difusa en los conjuntos en una cantidad discreta, en el proyecto se utilizó uno de los métodos más aplicados, el método del centroide, que consiste en encontrar el centroide del área formada por la unión de las funciones de pertenencia de los conjuntos. La función pertenencia se recalcula de acuerdo con el grado de pertenencia del producto cruz; de las posibles combinaciones de los conjuntos de entrada. Para un mismo conjunto de salida se toma el grado de pertenencia mayor obtenido. (Ver Figura 7).. Después de obtener el conjunto de salida con el grado de pertenencia, se recalcula la función de pertenencia del conjunto de salida, tomando el valor de pertenencia y estableciendo los nuevos puntos donde la función cambia de pendiente, resultado que se tiene en cuenta, cuando se calcula el área de la función.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 14.

(15) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Figura 6 Funciones de pertenencia para la variable PP de los diversos conjuntos. 4. Figura 7 Función recalculada de pertenencia. 5. Después de calcular el grado de pertenencia para cada variable de entrada, y se establezca cada acción para cada posible combinación de los conjuntos de 4. Salas, Daniel. Evaluación de Métodos de Inteligencia Artificial para la calibración de redes de acueducto. Bogotá. Universidad de Los Andes. 5 IBIDEM. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 15.

(16) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. entrada, recalculando la función de pertenencia de los conjuntos de salida, se procede a calcular el centroide del área formada por las funciones de pertenencia de todos los conjuntos de salida, para encontrar la variable de salida.. Se debe tener cuidado al calcular el área de cada función de pertenencia para una variable de salida, porque no se debe tener en cuenta el área en común, que tienen las funciones de conjuntos de salida continuas. Es recomendable, primero realizar una unificación de todas las funciones, y después calcular el centroide. (Ver Figura 8). Figura 8 Función de Pertenencia total de salida. 6. 6. IBIDEM Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 16.

(17) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Capítulo 2 Modelación de la Calibración. 2.1 Descripción de la Calibración con Lógica Difusa 2.1.1 Cargo de datos iniciales En la calibración de la red de tuberías se carga el archivo con las mediciones de campo de las presiones de algunos nodos y del caudal de los tubos que salen de los embalses, en estos datos se puede observar los cambios en las propiedades de los tubos, en especial las fugas de agua.. Luego se carga el archivo con las reglas formuladas por el experto en calibración, y que contienen las acciones a realizar de acuerdo con las diferentes posibles combinaciones de las variables de entrada; reglas que se van modificando, para perfeccionar el proceso de calibración automática, sin tener que modificar el software, para ejecutar los cálculos de los cambios para cada escenario.. 2.1.2 Variables de Entrada Las variables de entrada con las que se diseño el sistema difuso y que caracterizan la hidráulica de la red de tuberías, se ilustran a continuación:. •. Velocidad: Es la velocidad promedio de los tubos que conforman el grupo para una presión y caudal dado. Su unidad es m/s.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 17.

(18) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. •. Delta Caudal: Diferencia relativa entre el caudal del modelo y el caudal medido en campo, y se calcula de la siguiente manera:. •. (QMODELO − QMEDIDO ) QMEDIDO. .. Presión: Es la presión obtenida en el modelo sobre el nodo que se realizó la medición. Su unidad es M.C.A. •. Delta Presión: Diferencia relativa entre la presión del modelo y la presión medida en campo, y se calcula de la siguiente manera:. (PMODELO − PMEDIDA ) PMEDIDA. .. 2.1.3 Conjuntos de Entrada Los conjuntos difusos tanto los de entrada como los de salida, están definidos por su función de pertenencia, y en ella se pueden resaltar 4 puntos dentro de su dominio, un punto mínimo donde inicia el dominio, un punto máximo donde termina el dominio, y dos puntos donde la función toma su máximo valor, como se ilustra en la Figura 9.. Medio1. 1. Medio2. Mínimo. Máximo. 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Figura 9 Definición de un conjunto difuso.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 18.

(19) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. El dominio de la función de pertenencia de la Figura 9 es el intervalo [1,5] para el cual esta función toma valores entre 0 y 1, para valores que no se encuentren en este intervalo, el valor del grado de pertenencia es 0.. El Mínimo de la función corresponde al punto (1, 0), cuya coordenada sobre la abscisa es el inicio del dominio.. El Máximo de la función corresponde al punto (5, 0), cuya coordenada sobre la abscisa es el final del dominio.. El Medio1 es el punto (2, 1) donde la función alcanza su máximo valor, hay un cambio en la pendiente de la función, de pendiente positiva a pendiente cero.. El Medio2 es el punto (4, 1) donde la función deja de tomar su máximo valor y comienza a disminuir, hay un cambio de pendiente de la función, de pendiente cero a pendiente negativa.. 2.1.3.1 Conjuntos de Velocidad. ALTA Mínimo Medio1 Medio2 Máximo BAJA + Mínimo Medio1 Medio2 Máximo. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. -100 -100 -7.5 -5 0 0 2 2.5. MEDIA Mínimo Medio1 Medio2 Máximo MEDIA + Mínimo Medio1 Medio2 Máximo. -7.5 -5 -2.5 -2 2 2.5 5 7.5. BAJA Mínimo Medio1 Medio2 Máximo ALTA + Mínimo Medio1 Medio2 Máximo. -2.5 -2 0 0 5 7.5 100 100. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 19.

(20) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. 1. 0 -10. -8. AltaN. -6. -4. MediaN. -2. 0. BajaN. 2. 4. BajaP. 6. MediaP. 8. 10 m/s AltaP. Figura 10 Conjuntos Entrada V. En la. Figura 10 se encuentran representadas gráficamente las funciones de. pertenencia de los conjuntos de entrada de velocidad, cuya unidad para las variables de entrada es m/s. Cada función se encuentra definida con un color diferente especificado en la gráfica.. 2.1.3.2 Conjuntos Delta Caudal. GRAN Mínimo -1000% Medio1 -1000% Medio2 -70% Máximo -40% REGULAR + Mínimo 1% Medio1 2% Medio2 15% Máximo 25%. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. IMPORTANTE Mínimo -70% Medio1 -40% Medio2 -25% Máximo -15% IMPORTANTE + Mínimo 15% Medio1 25% Medio2 40% Máximo 70%. REGULAR Mínimo -25% Medio1 -15% Medio2 -2% Máximo -1% GRAN + Mínimo 40% Medio1 70% Medio2 1000% Máximo 1000%. BAJA Mínimo Medio1 Medio2 Máximo. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. -2% -1% 1% 2%. 20.

(21) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. 1. 0 -100% -80%. -60%. -40%. GranN RegularP. -20%. 0%. ImportanteN ImportanteP. 20%. 40%. RegularN GranP. 60%. 80%. 100%. Baja. Figura 11 Conjuntos de Entrada ΔQ. En la. Figura 11 se encuentran representadas gráficamente las funciones de. pertenencia de los conjuntos de entrada de Delta Caudal, y sus variables de entrada son adimensionales, ya que están en porcentaje. Cada función se encuentra definida con un color diferente especificado en la gráfica.. 2.1.3.3 Conjunto Presión. CONSIDERABLE Mínimo -100 Medio1 -100 Medio2 -0.25 Máximo -0.15. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. POCO IMPORTANTE Mínimo -0.25 Medio1 -0.15 Medio2 0.15 Máximo 0.25. CONSIDERABLE + Mínimo 0.15 Medio1 0.25 Medio2 100 Máximo 100. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 21.

(22) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. 1. 0 -2. -1. 0. 1. 2 M.C.A. ConsiderableN. Poco Importante. ConsiderableP. Figura 12 Conjuntos Entrada P. En la Figura 12 se encuentran representadas gráficamente las funciones de pertenencia de los conjuntos de entrada de Presión, aunque no se encuentra todo el dominio, debido a que con la escala de la gráfica no se podría observar claramente los tres conjuntos. Sus variables de entrada tienen unidades de metros de cabeza de agua (M.C.A.). Cada función se encuentra definida con un color diferente especificado en la gráfica.. 2.1.3.4 Conjunto Delta Presión. GRAN Mínimo -1000% Medio1 -1000% Medio2 -70% Máximo -40% REGULAR + Mínimo 1% Medio1 2% Medio2 15% Máximo 25%. IMPORTANTE Mínimo -70% Medio1 -40% Medio2 -25% Máximo -15% IMPORTANTE + Mínimo 15% Medio1 25% Medio2 40% Máximo 70%. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. REGULAR Mínimo -25% Medio1 -15% Medio2 -2% Máximo -1% GRAN + Mínimo 40% Medio1 70% Medio2 1000% Máximo 1000%. BAJA Mínimo Medio1 Medio2 Máximo. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. -2% -1% 1% 2%. 22.

(23) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. 1. 0 -100% -80%. -60%. GranN RegularP. -40%. -20%. 0%. ImportanteN ImportanteP. 20%. 40%. RegularN GranP. 60%. 80%. 100%. Baja. Figura 13 Conjunto Entrada ΔP. En la Figura 13 se encuentran representadas gráficamente las funciones de pertenencia de los conjuntos de entrada de Delta Presión, y sus variables de entrada son adimensionales, ya que están en porcentaje. Cada función se encuentra definida con un color diferente especificado en la gráfica.. 2.1.4 Conjuntos de Salida De acuerdo con las posibles combinaciones de las variables de entrada, se establecen las acciones, o conjuntos de salida que se utilizan para aplicar los cambios a las propiedades físicas de las tuberías de la red. Los conjuntos de salida de las variables ΔKs, ΔKm, ΔCFugas, ΔDiam tienen las mismas funciones de pertenencia para cada conjunto, sin embargo, son independientes para cada tipo de variable y se trabajan por separado.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 23.

(24) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. FUERTE Mínimo -95% Medio1 -95% Medio2 -60% Máximo -40% BAJA + Mínimo 0% Medio1 0.1% Medio2 8% Máximo 20%. MODERADA Mínimo -60% Medio1 -40% Medio2 -20% Máximo -8% MODERADA + Mínimo 8% Medio1 20% Medio2 40% Máximo 60%. BAJA Mínimo -20% Medio1 -8% Medio2 -0.1% Máximo 0% FUERTE + Mínimo 40% Medio1 60% Medio2 95% Máximo 95%. NULA Mínimo -0.1% Medio1 0% Medio2 0% Máximo 0.1% MUY FUERTE + Mínimo 95% Medio1 95% Medio2 100% Máximo 100%. 1. 0 -100% -80%. -60%. FuerteN BajaP. -40%. -20%. 0%. ModeradaN ModeradaP. 20%. 40%. BajaN FuerteP. 60%. 80%. 100%. Nula Muy FuerteP. Figura 14 Conjuntos de Salida ΔKs, ΔKm, ΔCFugas, ΔDiam.. En la Figura 14 se encuentran definidas gráficamente las funciones de pertenencia de los conjuntos de salida, estas funciones son iguales para cada variable de salida (ΔKs, ΔKm, ΔCFugas, ΔDiam), sin embargo se trabajan independientemente para cada una. Como las funciones de los conjuntos de salida se recalculan de acuerdo con los valores de partencia de los conjuntos de entrada, existe un conjunto de cada tipo (FuerteN, ModeradaN, BajaN, Nula, BajaP, ModeradaP, FuerteP y MuyFuerteP) por cada variable de salida.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 24.

(25) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.1.5 Aplicación de cambios Con las variables de salida, se establecen los cambios relativos que se le aplican a los elementos de la red, de la siguiente forma. (Valor Nuevo) = (Valor Anterior) * (1 + Salida del Sistema). 7. 2.1.6 Zonas de Calibración En la calibración de redes de tuberías, es necesario realizar agrupaciones de los elementos que componen la red, tomando como criterio sus características físicas, topológicas, geometría, etc., garantizando un orden y coherencia en la ejecución de los cambios a los parámetros físicos de las tuberías. Por ejemplo, realizar cambios sobre la rugosidad de todas las tuberías de una zona, donde las tuberías tienen la misma edad y han estado sometidas a la mismas presiones y agentes químicos.. La creación de zonas que agrupen tuberías que tienen similitud física, topológica, y estén sometidas a presiones iguales, la realiza el software de calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. Adicionalmente se agrega otro criterio para realizar la calibración y es la medición de caudal y presión que se toma en el campo, para dar mayor prevalecía en la asignación de los cambios a los elementos de la red que se encuentren más cercanos a los lugares donde se registraron las mediciones, con el fin de tener en cuenta efectos locales en la red, que se identifica en discrepancia entre las diferencias de los valores obtenidos en el modelo matemático y los medidos en campo.. 7. Salas, Daniel. Evaluación de Métodos de Inteligencia Artificial para la calibración de redes de acueducto. Bogotá. Universidad de Los Andes Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 25.

(26) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.1.7 Procedimiento de ejecución del software La calibración de tuberías utilizando lógica difusa es un proceso iterativo, en el cual en cada iteración se va cambiando las propiedades físicas de las tuberías, de manera que la presión y el caudal obtenido en la modelación hidráulica tiende a ser igual a la presión y el caudal medido en campo.. INICIO. Leer archivos de calibración. Correr Hidráulica de la red. Crear zonas de calibración. Aplicar Δks, Δkm, ΔCoef_F, ΔDiam a la red. Calcular Δks, Δkm, ΔCoefF, ΔDiam.. Calcular ΔQ y ΔP Calcular las variables de salida ΔQ < E ΔP < E. Calcular variables de entrada. Calcular la pertenencia de los conjuntos de entrada. Recalcular las funciones de pertenencia de los conjuntos de salida. Establecer las acciones con base a las reglas. Figura 15 Diagrama de Flujo del proceso de calibración con lógica difusa.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 26.

(27) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.2 Arquitectura de Software Para mantener el orden y la escalabilidad, que consiste en prever los medios para futuras implementaciones o mejoras, del software de REDES, la arquitectura del software con que se diseñó el módulo adicional de Calibración de tuberías utilizando Lógica Difusa, sostiene la estructura existente. Es decir conserva su modularidad, con lo cual se puede hacer nuevos desarrollos que formarán parte de estos módulos.. Adicionalmente, para la manipulación de archivos necesarios para la calibración, se crearon clases diferentes a las existentes en REDES, las cuales hacen parte de la persistencia del software de REDES.. Un esquema general de la agrupación de las clases, se presenta a continuación.. Figura 16 Esquema general de la implementación del software.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 27.

(28) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.3 Diagrama de Clases En este diagrama se muestran las clases que se necesitan para implementar el módulo de calibración de tuberías mediante la utilización de lógica difusa. Se tomó clases ya existentes en software de REDES, para correr la hidráulica de la red y realizar operaciones sobre los elementos de la red, como tubos, nodos y embalses, como TControlRed y TControlHidraCalculator.. Figura 17 Diagrama de Clases del Sistema Difuso.. En la Figura 17 se puede apreciar una clase central, TControlCalibraLD, que es la clase encargada de establecer el control y la relación entre la clase TControladora. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 28.

(29) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. y las clases pertenecientes al Sistema Difuso. A continuación se presenta una descripción detallada de cada clase.. 2.3.1 Clase TControlCalibraLD Es la encargada de realizar el control de las funciones que debe ejecutar cada clase del Sistema Difuso, para llevar a cabo la calibración automática. También es la fachada del Sistema Difuso, ofreciendo los siguientes métodos:. •. GetInstance: Esta clase es singleton, por lo que con este método se garantiza que haya una única instancia de la clase durante cada ejecución del programa.. •. LoadFileCalibraLD: Con este método se carga a memoria principal el archivo con las mediciones de las presiones y caudales, que se tienen de algunos nodos y tubos. Como parámetros de entrada se necesita el nombre del archivo y la ubicación de este.. •. SetReglas: Con este método se establecen el tipo de reglas que va a simular el conocimiento de un experto. Como parámetros de entrada se necesita el nombre del archivo que contiene las reglas y la ubicación.. •. CalibrarRed: En este método se realiza los procedimientos necesarios para realizar la calibración, tiene como prerrequisito la ejecución previa de los anteriores métodos. Para evitar modificaciones de la red de tubería original, se crea una copia del Escenario, por lo que se necesita como parámetro de entrada el nombre para dicho escenario.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 29.

(30) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.3.2 TDAOCalibraLD Esta clase es la encargada de manejar los archivos de las mediciones y subirlos a memoria principal. Está implementada solamente para leer archivos planos de texto y contiene los siguientes métodos:. •. GetInstance: Método que permite que la clase sea singleton.. •. LoadFromTextFile: Se encarga de realizar la conexión con la base da datos y establecer la configuración de las diferentes tablas. Como parámetro de entrada necesita el nombre y la ubicación del archivo de mediciones.. •. GetTableUnidades: Se encarga de cargar la tabla que contiene las unidades en que se hicieron las mediciones.. •. GetTableElementos: Se encarga de cargar la tabla que contiene el ID de los nodos y tubos sobre los cuales se hicieron las mediciones.. •. GetTableCaudal: Se encarga de cargar la tabla que contiene el caudal medido para cada tubo.. •. GetTablePresion: Se encarga de cargar la tabla que contiene la presión medida para cada nodo.. 2.3.3 TReglasLD Esta clase hereda de una clase abstracta, permitiendo una estandarización para la modelación del conocimiento de diferentes expertos en calibración de tuberías. El conocimiento que se modeló con esta clase, se encuentra sustentado en la tesis de maestría de Daniel Salas, ajustándose la forma en que se aplican estas reglas, para realizar la calibración, de manera que se pudo agregar reglas sobre cambios. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 30.

(31) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. en el diámetro, con la asesoría del Ingeniero Juan Saldarriaga. Los métodos que se implementaron en esta clase son los siguientes: •. SetCombinación: De cuerdo con la combinación de conjuntos de entrada, que se ingresan como parámetros, se establece la combinación de conjuntos de salida a aplicar.. •. GetConjKs: Devuelve el nombre del conjunto de la rugosidad de acuerdo a la combinación obtenida con el método anterior.. •. GetConjKm: Devuelve el nombre del conjunto del coeficiente de pérdidas menores de acuerdo a la combinación obtenida con el método anterior.. •. GetConjCFugas: Devuelve el nombre del conjunto del coeficiente de fugas de acuerdo a la combinación obtenida con el método anterior.. •. GetConjDiam: Devuelve el nombre del conjunto de diámetros de acuerdo a la combinación obtenida con el método anterior.. 2.3.4 TControlEntrada Esta clase es una fachada que agrupa las clases que controlan los diferentes conjuntos difusos de entrada. Contiene los métodos de cada controladora de los conjuntos. 2.3.4.1 TControlDeltaQ Esta clase se encarga de crear los 7 conjuntos difusos DeltaQ y devolver una lista con los conjuntos cuya pertenencia sea mayor que cero. 2.3.4.2 TControlDeltaP Esta clase se encarga de crear los 7 conjuntos difusos DeltaP y devolver una lista con los conjuntos cuya pertenencia sea mayor que cero.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 31.

(32) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.3.4.3 TControlVelocidad Esta clase se encarga de crear los 6 conjuntos difusos Velocidad y devolver una lista con los conjuntos cuya pertenencia sea mayor que cero. 2.3.4.4 TControlPresion Esta clase se encarga de crear los 3 conjuntos difusos Presión y devolver una lista con los conjuntos cuya pertenencia sea mayor que cero.. 2.3.5 TControlSalida Esta clase es una fachada que agrupa las clases que controlan los diferentes conjuntos difusos de Salida. Contiene los métodos de cada controladora de los conjuntos. 2.3.5.1 TControlDeltaKs Esta clase se encarga de crear los 8 conjuntos difusos DeltaKs y calcular el centroide para establecer el porcentaje de cambio a la rugosidad. 2.3.5.2 TControlDeltaKm Esta clase se encarga de crear los 8 conjuntos difusos DeltaKm y calcular el centroide para establecer el porcentaje de cambio al coeficiente de pérdidas menores. 2.3.5.3 TControlDeltaC_Fugas Esta clase se encarga de crear los 8 conjuntos difusos Delta_CF y calcular el centroide para establecer el porcentaje de cambio al coeficiente de fugas. 2.3.5.4 TControlDeltaDiam Esta clase se encarga de crear los 8 conjuntos difusos DeltaDiam y calcular el centroide para establecer el porcentaje de cambio al diámetro.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 32.

(33) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 2.4 Definición del Modelo Relacional Los archivos que contienen las mediciones tienen un formato preestablecido, estructurados en tablas, que permiten una organización y manipulación de los datos, como a continuación se ilustra:. [PRESION] <NODO_ID PRESION> [FIN PRESION] [CAUDAL] <ID CAUDAL> [FIN CAUDAL] [ELEMENTOS] <ID TIPO> [FIN ELEMENTOS] [UNIDADES] <ID UNIDAD> CAUDAL m^3/s PRESION M.C.A [FIN UNIDADES]. En la tabla PRESION se organizan los datos de las mediciones de las presiones con los respectivos nodos, lo cuales deben coincidir con los reportados en la tabla ELEMENTOS. El campo NODO_ID corresponde a la identificación de cada nodo, y el campo PRESION corresponde a la medición hecha en campo de la presión del nodo.. En la tabla CAUDAL se organizan los datos de las mediciones de los caudales con los respectivos tubos, lo cuales deben coincidir con los reportados en la tabla ELEMENTOS. El campo TUBO_ID corresponde a la identificación de cada nodo, y el campo CAUDAL corresponde a la medición hecha en campo del caudal del tubo.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 33.

(34) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. En la tabla ELEMENTOS se reporta previamente los nodos y tubos sobre los cuales se realizaron mediciones. La inclusión de esta tabla, se hace con el fin de permitir la implementación de la calibración de tuberías en periodo extendido, adicionando un campo de HORA en las tablas CAUDAL y PRESION.. En la tabla UNIDADES se registra la información de la unidad en que se hicieron las mediciones de las presiones en los nodos y los caudales en los tubos, de manera que se garantice una única medida al realizar las operaciones en las variables de entrada.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 34.

(35) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Capítulo 3 Pruebas. Para verificar el correcto funcionamiento del sistema difuso, y observar su comportamiento sobre los diferentes casos de calibración, que se pueden presentar en las redes de tuberías, se hicieron las pruebas sobre la red r28.. La red r28 es una red de tuberías creada en el CIACUA, para fines académicos y realización de diferentes tipos de prueba especialmente sobre mejoras del software de modelación de redes de distribución de agua potable, REDES desarrollado también por el centro de investigación. El nombre de esta red, se debe a que desde su creación se le han agregado 28 tubos con el objetivo de ajustar la red a los diferentes requisitos de las pruebas que se han realizado sobre ella y obtener resultados más precisos.. Figura 18 Red r28 utilizada en la realización de pruebas.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 35.

(36) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. En las tablas que se ilustran a continuación se muestra los resultados obtenidos para cada caso en las modelaciones hidráulicas.. 3.1 Caso 1 Este caso se presenta cuando el caudal medido en el campo es superior al caudal obtenido en la modelación hidráulica, y la presión medida es inferior a la presión que se obtiene en la modelación hidráulica. Este caso es el más común, debido a que las propiedades físicas tienden a ser mayores con el tiempo.. 3.1.1 Escenario con pequeñas diferencias entre los resultados del modelo y las mediciones de campo El número de iteraciones necesarias para realizar la calibración es bajo, en él predomina la variable de entrada Presión sobre la de Caudal. A continuación se presenta las tablas con las fluctuaciones de las variables hidráulicas de presión y caudal.. Caudal(m3/s) Tubo 20 Tubo 25 Modelo Campo Modelo Campo 0.25972 0.26300 0.17286 0.17500 0.26308 0.26300 0.17574 0.17500 0.26256 0.26300 0.17541 0.17500 0.26243 0.26300 0.17539 0.17500 0.26239 0.26300 0.17551 0.17500. Tabla 2 Variaciones de caudal del tubo 20 y el tubo 25 para el Caso 1 diferencia pequeña. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 36.

(37) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Presion (mca) Nodo 12 Nodo 31 Modelo Campo Modelo Campo 37.47208 35.00000 28.02751 25.50000 35.55405 35.00000 25.34878 25.50000 35.13024 35.00000 24.81788 25.50000 35.17796 35.00000 24.82185 25.50000. Tabla 3 Variaciones de presión del nodo 12 y el nodo 31 para el Caso 1 diferencia pequeña. En las siguientes gráficas de las variaciones de las variables hidráulicas, de presión y caudal obtenidas en el modelo en cada simulación hidráulica (iteración) de la zona de calibración del nodo 12, se puede apreciar que ambas variables se acercan a los valores medidos en el campo. El caudal del modelo llega ser muy parecido al medido en campo en la segunda iteración, sin embargo, la diferencia porcentual entre la presión del modelo y la medida en campo no logra a alcanzar niveles aceptables, por lo cual, la calibración no finaliza. Se presenta una fluctuación en la variable de caudal en la segunda iteración, mientras que la variable de presión del modelo presenta una tendencia hacia el valor medido en campo.. Ambas variables llegan a niveles aceptables finalizando exitosamente la calibración para esta zona.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 37.

(38) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. Caudal Tubo 20 - red28 0.263500 0.263000 Caudal (m3/s). 0.262500 0.262000 Modelo. 0.261500. Campo. 0.261000 0.260500 0.260000 0.259500 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. No Iteraciones. Presión Nodo 12 - red28 39.000000. Presión (mca). 37.000000 35.000000 Modelo. 33.000000. Campo. 31.000000 29.000000 27.000000 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. No Iteraciones. Figura 19 Comportamiento de las variables de entrada para la zona de calibración del Nodo 12. En la zona de calibración del nodo 31 se presenta fluctuación en ambas variables, seguidas de una tendencia, que en el caso del caudal es a estabilizarse o permanecer constante en un valor de 0.1755 m3/s, mientras que en el caso de la presión la tendencia de los valores del modelo son hacia el valor medio en campo. En la gráfica de la variable de caudal, se puede apreciar que en la segunda. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 38.

(39) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. iteración se produce un gran cambio en el caudal, llegando a sobrepasar al valor medio en campo, sin embargo, la diferencia porcentual entre ambos valores es menor en esta iteración a la inicial, después se presenta una reducción del caudal acercándose al valor medido en campo. La variable de presión estimada en el modelo, tiene una gran aproximación en la segunda iteración, sin embargo, la calibración no se puede finalizar debido a que la diferencia porcentual en el caudal no se encuentra en un nivel aceptable.. Ambas variables llegan a niveles. aceptables finalizando exitosamente la calibración para esta zona.. Caudal Tubo 25 - red28 0.176000. Caudal (m3/s). 0.175500 0.175000 0.174500. Modelo. 0.174000. Campo. 0.173500 0.173000 0.172500 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. No Iteraciones. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 39.

(40) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. Presión Nodo 31 - red28 30.000000. Presión ( mca). 28.000000 26.000000. Modelo Campo. 24.000000 22.000000 20.000000 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. No Iteraciones. Figura 20 Comportamiento de las variables de entrada para la zona de calibración del Nodo 31. 3.1.2 Escenario con grandes diferencias entre los resultados del modelo y las mediciones de campo El número de iteraciones necesarias para realizar la calibración es mayor; en ella predomina la variable de entrada Caudal sobre la de Presión. En las siguientes tablas se puede observar los diferentes cambios que tienen las variables de caudal y presión durante el proceso de calibración de las zonas de calibración.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 40.

(41) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Caudal(m3/s) Tubo 20 Tubo 25 Modelo Campo Modelo Campo 0.25972 0.2800 0.17286 0.1900 0.26257 0.2800 0.17528 0.1900 0.26239 0.2800 0.17520 0.1900 0.26240 0.2800 0.17526 0.1900 0.26251 0.2800 0.17539 0.1900 0.26266 0.2800 0.17569 0.1900 0.26288 0.2800 0.17603 0.1900 0.26315 0.2800 0.17641 0.1900 0.26360 0.2800 0.17696 0.1900 0.26411 0.2800 0.17756 0.1900 0.26469 0.2800 0.17821 0.1900 0.26556 0.2800 0.17892 0.1900 0.26633 0.2800 0.17955 0.1900 0.26719 0.2800 0.18041 0.1900 0.26837 0.2800 0.18135 0.1900 0.26949 0.2800 0.18224 0.1900 0.27090 0.2800 0.18339 0.1900 0.27265 0.2800 0.18468 0.1900 0.27460 0.2800 0.18610 0.1900 0.27664 0.2800 0.18766 0.1900 0.27877 0.2800 0.18932 0.1900 0.27895 0.2800 0.18931 0.1900 0.27894 0.2800 0.18947 0.1900. Tabla 4 Variaciones de caudal del tubo 20 y el tubo 25 para el Caso 1 diferencia grande. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 41.

(42) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. Presion (mca) Nodo 12 Nodo 31 Modelo Campo Modelo Campo 37.4721 30.000 28.0275 22.000 34.2047 30.000 23.6078 22.000 33.7146 30.000 22.9353 22.000 33.1372 30.000 22.1445 22.000 32.4920 30.000 21.3061 22.000 31.7868 30.000 21.0942 22.000 31.0094 30.000 20.8564 22.000 30.1510 30.000 20.5952 22.000 29.9570 30.000 21.1581 22.000 29.7396 30.000 21.5702 22.000 29.4974 30.000 21.8686 22.000 30.1130 30.000 22.0939 22.000 29.8078 30.000 21.7178 22.000 29.4741 30.000 21.8107 22.000 29.8245 30.000 21.8613 22.000 29.4069 30.000 21.3691 22.000 29.5549 30.000 21.2139 22.000 29.5183 30.000 21.0390 22.000 29.3644 30.000 20.8017 22.000 29.1352 30.000 20.6727 22.000 29.2523 30.000 20.5280 22.000 29.2560 30.000 20.5329 22.000 29.2560 30.000 20.9508 22.000. Tabla 5 Variaciones de presión del nodo 12 y el nodo 31 para el Caso 1 diferencia grande. En el proceso de calibración de la zona del nodo 12 se necesitaron 23 iteraciones, para alcanzar niveles aceptables entre las diferencias porcentuales entre las variables calculadas en el modelo con las medidas en campo. En la variable de caudal no se presenta ninguna fluctuación, debido a que nunca el caudal estimado en el modelo supera al caudal medido en el campo; sin embargo, se puede apreciar que tiene dos cambios fuertes en la tendencia de los valores del modelo hacia el valor medido en campo. El primero es en la iteración 2, al producirse un cambio brusco en el caudal de su valor inicial, y el segundo ocurre en la iteración 21, cuando el caudal del modelo tiende a estabilizarse en un valor muy cercano al valor de campo. En la variable de presión inicialmente no hay una tendencia muy definida, pero se observa que el valor estimado en el modelo tiende al valor medido en el campo hasta llegar a uno muy cercano en la iteración 10. A partir de. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 42.

(43) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. esta iteración se presentan fluctuaciones debido a que la variable de caudal no ha llegado a niveles aceptables para finalizar la calibración; adicionalmente las diferencias entre el caudal del modelo y del campo son muy grandes, debido a que las fluctuaciones son un poco pronunciadas, y se van suavizando a medida que el caudal del modelo se aproxima al caudal medido en campo.. Caudal Tubo 20 - red28 0.28500. Caudal (m3/s). 0.28000 0.27500 Model. 0.27000. Campo. 0.26500 0.26000 0.25500 0. 5. 10. 15. 20. 25. No Iteraciones. Presión Nodo 12 - red28 39.0000. Presión (mca). 37.0000 35.0000 Modelo. 33.0000. Campo. 31.0000 29.0000 27.0000 0. 5. 10. 15. 20. 25. No Iteraciones. Figura 21 Comportamiento de las variables de entrada para la zona de calibración del Nodo 12. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 43.

(44) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. En las gráficas se observa que hay una tendencia marcada de la variable de caudal hacia el valor medido en campo, a partir de la segunda iteración hasta llegar a valores muy cercanos a los de campo, sin presentar fluctuaciones. La variable de presión presenta fluctuaciones muy marcadas, debido a que alcanza valores del modelo cercanos al de campo, varias veces, cuando las diferencias entre los valores de caudal entre el modelo y el campo son considerables.. Caudal (m3/s). Caudal Tubo 25 - red28 0.19200 0.19000 0.18800 0.18600 0.18400 0.18200 0.18000 0.17800 0.17600 0.17400 0.17200. Model Campo. 0. 5. 10. 15. 20. 25. No Iteraciones. Presión Nodo 31 - red28 30.0000. Presión (mca). 28.0000 26.0000. Modelo. 24.0000. Campo. 22.0000 20.0000 0. 5. 10. 15. 20. 25. No Iteraciones. Figura 22 Comportamiento de las variables de entrada para la zona de calibración del Nodo 31. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 44.

(45) Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. ICIV 200520 11. 3.2 Caso 2 Este caso se presenta cuando el caudal medido en el campo es inferior al caudal obtenido en la modelación hidráulica, y la presión medida es superior a la presión que se obtiene en la modelación hidráulica. Este caso es poco común, se puede presentar cuando se realicen mejoras que se hagan a las redes de tuberías.. Caudal(m3/s) Tubo 20 Tubo 25 Modelo Campo Modelo Campo 0.25972 0.2590 0.17286 0.1720 0.26022 0.2590 0.17281 0.1720 0.26015 0.2590 0.17326 0.1720 0.26015 0.2590 0.17326 0.1720. Tabla 6 Variaciones de caudal del tubo 20 y el tubo 25 para el Caso 2. Presion (mca) Nodo 2 Nodo 38 Modelo Campo Modelo Campo 17.6774 18.200 16.96115 17.500 18.2035 18.200 16.97624 17.500 18.2138 18.200 17.67799 17.500 18.2138 18.200 17.67799 17.500. Tabla 7 Variaciones de presión del nodo 2 y el nodo 38 para el Caso 2. En este caso se pretende reducir el caudal, pero en las tablas y las gráficas se puede observar que este aumenta, debido a que el coeficiente de fugas de esta red es cero en todos los nodos, por lo que, aunque el sistema difuso obtenga una variable de salida que pretenda reducir el coeficiente de fugas, no se puede ejecutar al encontrarse el coeficiente de fugas en el mínimo posible. La razón por la cual aumenta el caudal, se debe a que al intentar aumentar las presiones en los. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 45.

(46) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. nodos, se reduce las pérdidas de energía, aumentando la cabeza disponible para movilizar más caudal por las tuberías.. Las gráficas de la zona de calibración del nodo 2 muestran que el caudal tiene un considerable aumento en la iteración número 2, que coincide a su vez con el aumento de la presión para la misma iteración. Esto explica el aumento de caudal cuando se pretende reducirlo, ya que se disminuyen las pérdidas de energía que ocurren en las tuberías. Al no presentarse mayores cambios en la variable de presión porque los valores obtenidos de la modelación hidráulica están muy cerca del valor medido en campo, el caudal tiene una pequeña reducción presentándose una tendencia a no ocurrir ningún cambio en las siguientes iteraciones. La presión del modelo está muy cercana al valor medido en campo, y al no poder realizar reducciones en el caudal, la calibración finaliza exitosamente.. Caudal(m3/s). Caudal Tubo 20 - r28 0.26040 0.26020 0.26000 0.25980 0.25960 0.25940 0.25920 0.25900 0.25880. Modelo Campo. 0. 1. 2. 3. 4. 5. Iteraciones. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 46.

(47) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. Presión Nodo 2 - r28 18.3000 Caudal(m3/s). 18.2000 18.1000 18.0000. Modelo. 17.9000. Campo. 17.8000 17.7000 17.6000 0. 1. 2. 3. 4. 5. Iteraciones. Figura 23 Comportamiento de las variables de entrada para la zona de calibración del Nodo 2. En las gráficas de la zona de calibración del nodo 38 se puede observar que las variaciones del caudal se deben a los cambios que se realizan en las propiedades físicas de las tuberías para aumentar la presión, y lograr que las diferencias para esta variable en el modelo y en el campo se encuentren en niveles aceptables. En estas gráficas se observa que es la variable de presión quien controla la calibración, al no poder modificarse el coeficiente de fugas, ya que este se encuentra en su valor mínimo.. El valor de la presión del modelo es muy cercano al valor medido en campo, y el caudal del modelo se estabiliza en un valor cercano a 0.1732 m3/s, por lo que la calibración de esta zona finaliza exitosamente.. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 47.

(48) ICIV 200520 11. Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Calibración de redes de tuberías utilizando lógica difusa. Caudal(m3/s). Caudal Tubo 25 - r28 0.17340 0.17320 0.17300 0.17280 0.17260 0.17240 0.17220 0.17200 0.17180. Modelo Campo. 0. 1. 2. 3. 4. 5. Iteraciones. Caudal(m3/s). Presión Nodo 38 - r28 17.80000 17.70000 17.60000 17.50000 17.40000 17.30000 17.20000 17.10000 17.00000 16.90000. Modelo Campo. 0. 1. 2. 3. 4. 5. Iteraciones. Figura 24 Comportamiento de las variables de entrada para la zona de calibración del Nodo 38. 3.3 Caso 3 Este caso es la combinación de los dos anteriores, donde en una pareja de caudal y presión presenta la misma situación al Caso 1, y la otra pareja al Caso 2, es decir, la zona de calibración del nodo 12 tiene un caudal en el modelo menor al medido en el campo, a la vez que la presión en el modelo es superior a la medida. Oscar J. Cortés Rivero Código: 200222692. Informe Final de Proyecto de Grado Diciembre de 2005. 48.