guia fix 411L

Cátedra de Física para Química y Topografía

GUÍA DE LABORATORIO PARA

FIX-411L FÍSICA II

Elaborada por:

Lic. Raúl Betancourt López

M.Sc. Silvia Chacón Barrantes

Br. Laura Rojas Rojas

Br. David M. Chacón Obando

Colaboración de

William Alfaro Moya

INDICE

Pagina

Presentación. --- 3

Mediciones eléctricas. --- 5

Estudio del Campo Electrostático. --- 11

Dependencia de la Resistencia eléctrica con la longitud. --- 16

Ley de ohm. --- 21

Circuitos en serie. --- 24

Circuitos en paralelo. --- 28

Leyes de kirchhoff. --- 33

Circuito mixto. --- 36

No linealidad. --- 40

Capacitores. --- 43

Campo magnético. --- 48

Osciloscopio. --- 53

Circuito RC. --- 58

Circuito RL. --- 64

Circuito RLC. --- 69

Presentación

Este laboratorio es parte del curso de Física II para las carreras de Topografía y de Química Industrial y constituye el complemento experimental que todo curso de física requiere

Objetivos

El laboratorio tiene como objetivos, que los alumnos al finalizar el mismo sean capaces de:

> Poner a prueba algunas de las leyes de la física estudiadas en el curso, con un límite de error razonable de acuerdo a las condiciones del laboratorio.

> Medir correctamente con los instrumentos de medición eléctricasutilizados en el laboratorio.

> Construir e interpretar gráficas así como extraer de las mismas, las relaciones cuantitativas entre las variables estudiadas.

> Aplicar correctamente el tratamiento de los errores o incertidumbres en las mediciones realizadas durante cada experimento

> Elaborar los informes de laboratorio, de acuerdo con las normas científicas de presentación establecidas

Instrucciones generales

> La asistencia al laboratorio es obligatoria.

> El alumno que tenga más de dos ausencias perderá el curso de laboratorio. > Después de quince minutos de comenzado el laboratorio, el profesor no permitirá el ingreso de ningún estudiante.

> Durante la realización del experimento los alumnos no deben salir del laboratorio sin autorización del profesor.

> En todas las prácticas el alumno debe traer, lápiz, regla, calculadora, hojas de papel milimétrico, logarítmico y semilogarítmico. De no encontrarlo en las

librerías se pueden generar en la siguiente dirección de Internet http://incompetech.com/beta/plainGraphPaper/log/

> Cada estudiante debe traer al laboratorio un cuaderno exclusivo para el mismo, el cual debe ser de tamaño carta. Dicho cuaderno será debidamente

revisado y firmado por el profesor al finalizar cada práctica.

> El profesor chequeará que el alumno se presente en cada laboratorio con el correspondiente pre-reporte en el cuaderno. De no traerlo, el profesor está autorizado para no dejarlo realizar la práctica.

> El informe de laboratorio en el cuaderno debe contener tres partes principales:

1. Los objetivos y una información teórica breve de lo que trata el experimento o sea el ( pre-reporte ).

2. Un resumen del método experimental empleado, que incluye los datos tabulados, gráficas, cálculos y la teoría de errores aplicada.

3. Una síntesis de los resultados y su discusión, destacando las posibles fuentes de error y algunas sugerencias para mejorar la práctica si tiene.

Cronograma:

En la siguiente tabla aparece la distribución de prácticas por semana de clase. No incluye la semana santa u otra semana que por alguna razón se interrumpa la docencia

Semana Experimento 1 Introducción

2 Mediciones eléctricas 3 Campo Electrostático

4 Resistencia eléctrica 5 Ley de Ohm 6 Circuito en serie 7 Circuito en paralelo 8 Leyes de Kirchhoff

9 Circuito mixto 10 No linealidad 11 Capacitores 12 Campo magnético 13 Osciloscopio

14 Circuito RC 15 Circuito RL 16 Circuito RLC , 17 Examen

Tabla 1 Distribución de prácticas por semana Evaluación

El laboratorio como parte del curso de teoría, tiene un 20 por ciento del valor de de la nota final, los cuales están distribuidos de la siguiente forma :

+ Examen corto a la entrada 5 %

+ Cuaderno de laboratorio 5 %

+ Trabajo en el laboratorio 5 %

Práctica 1: Mediciones eléctricas

Objetivos

Identificar las funciones principales que puede realizar un multímetro.

Aprender a operar un multímetro, una fuente de poder y un generador de señales, tomando en cuenta las medidas de precaución necesarias.

Equipos: * Multímetros * Fuentes de poder * Resistencias

* Generador de señales * Cables de conexión * Capacitares

* Monedas Base teórica

En la figura ( 1 ) se muestra uno de los tipos de multímetros mas usados en el laboratorio para medir magnitudes eléctricas .Este multímetro digital puede medir de forma directa en la pantalla , con alto grado de precisión y estabilidad , un amplio rango de valores, de parámetros eléctricos como , voltaje ,corriente , resistencia, capacitancia ,frecuencia , continuidad etc. En la figuras ( 2 ) y ( 3 ) respectivamente , se muestran además uno de los tipos de fuente de poder y de generador de señales , que también utilizaremos en el laboratorio . Las partes principales de estos dispositivos aparecen indicadas y su función serán explicadas durante la clase con ayuda de su profesor

Multímetro

Figura 1

1) Conexión cable rojo para medidas del orden de 10 amperios

2) Conexión para cable negro (COM)

3) Conexión para cable rojo

4) Rango

5) Hold (fija un valor instantáneo)

6) Mínimo y Máximo ( fija el valor mínimo o máximo de la medición)

7) Selector de Corriente Directa y Corriente Alterna

8) Selector de Función

Fuente de Poder

Figura 2

1) Voltímetro

2) Entrada a Corriente Alterna

3) Selector de Función

4) Selector de Voltaje

5) Entrada a Corriente Directa

6) Amperímetro

Generador de Señales

Figura 3

1) Selector Rango de Frecuencia

2) Terminal de Salida

3) Selector de Onda

4) Para ajustar la señal de frecuencia

5) Pantalla frecuencia de salida

6) TTL/CM0S output

Para trabajar con estos equipos eléctricos es preciso tener presente algunas

medidas de precaución y seguridad como:

• Noconectar ningún equipo a la red sin que el profesor lo haya autorizado. • No se deben medir voltajes y corrientes más elevados que los que soporta

el multímetro.

• Dependiendo de la magnitud por medir, debe seleccionar la función correcta en el multímetro y siempre comience en la escala superior.

• Cuando se mide capacitancia es importante descargar el capacitor antes de usarlo y si se trata de capacitor electrolítico tendremos que respetar la polaridad.

• El circuito por comprobar continuidad debe estar sin tensión

Trabajo previo:

Investigue como se lee el valor de una resistencia a partir del código de colores así como ¿Qué es una conexión en serie y una en paralelo?

Procedimiento

1. Descripción del multímetro

Identifique cada uno de los controles, enchufes e indicadores del multímetro, la fuente de poder y el generador de señales que están en su puesto de trabajo; guíese por los esquemas de las figuras 1,2 y 3 .Anote que función realiza cada uno.

2. Medir voltaje en corriente continua CC (CD)

2.1. Coloque las puntas de prueba al Multímetro (rojo en + y negro en - ó COM). 2.2. Coloque el selector en la función de voltaje en CC (o bien CD) y en el rango adecuado. Si desconoce el voltaje que va a medir utilice el rango más alto.

2.3. Las medidas de voltaje en CC se obtienen conectando las puntas de prueba en paralelo con el circuito (o componente a ser chequeado). Conecte estas a la fuente de corriente directa que su profesor le indique, realice la medida de diez valores de voltaje diferentes seleccionados en la fuente, anote sus resultados en la Tabla 2.

Tabla 2: Medición del voltaje en corriente directa. Valor de voltaje indicado

por la fuente Vf ( V )

Valor de voltaje indicado por el multímetro

Vm ( V )

% de error

% e = f m 100 f

V V

V −

×

3. Medir voltaje en corriente alterna CA

3.1. Conecte las puntas de prueba al multímetro (rojo en + y negro en - ó COM). 3.2. Coloque el selector en la función en voltaje en el rango adecuado del voltaje por medir. Recuerde verificar que el multímetro este en función de voltaje CA (∼) que debe aparecer en la pantalla indicando que se va a realizar medidas en corriente alterna (AC)

3.3 Como en los voltajes en CC, las mediciones de voltajes en CA se obtienen conectando las puntas de prueba en paralelo sin importar la polaridad, con el circuito o componente a ser chequeado. Anote 2 valores medidos en la tabla 3 3.4. Introduzca las puntas a los toma corrientes que se encuentras al lado de su mesa de trabajo. Anotes sus resultados en la Tabla 3 ( * Puede ser que no haya 220 V )

Tabla 3: Voltaje en corriente alterna Valor teórico

VT( V )

Valor experimental

Ve (V ) % de error

110

4. Medir una resistencia:

4.1. Conecte las puntas de prueba al multímetro.

4.2. Coloque el selector en la función de resistencia Ω, si no tiene idea que valor tiene la resistencia por medir, use el rango más alto.

4.3 Tome las puntas del multímetro y coloque cada punta en un extremo de la resistencia. Anote sus resultados en la Tabla 4.

4.4 Tome las puntas del multímetro entre sus dedos y mida el valor de su resistencia. Anote sus resultados en la Tabla 4.

4,5. Repita el punto anterior pero moje levemente sus dedos. Anote sus resultados en la Tabla 4.

Tabla 4: Medida de la resistencia.

Valor nominal de la resistencia según el código de colores

R(Ω)

Valor de la resistencia en el multímetro

R( Ω)

% de error

Tipo cementada Tipo bobina

Cuerpo humano (dedos secos) Cuerpo humano (dedos mojados)

5. Comprobación de continuidad audible: 5.1. Ponga el selector en la posición o))

5.2. Conecte las puntas de prueba negra al terminal de entrada "COM" y la punta de prueba roja al terminal de entrada Ω/V

5.3. Coloque las puntas de prueba en los extremos de una moneda, como en este caso la resistencia es menor de 150 Ω, el zumbador sonara.

6. Medida de frecuencia:

6.1. Coloque las puntas de prueba al Multímetro (rojo en + y negro en - ó COM). 6.2. Coloque el selector en la función de frecuencia (Hz).

6.3. Ponga en funcionamiento el generador de señales, conecte a este el cable que tiene a un lado la terminal BNC y en la otra los lagartos. Seleccione varias frecuencias y mídalas con el multímetro. Anote sus resultados en la tabla 7.

NO MIDA CON EL MULTÍMETRO FRECUENCIAS SUPERIORES A LOS 200 KHZ, YA QUE PUEDE DAÑARLO.

Tabla 6: Medición de la frecuencia.

Valor de frecuencia en el generador de señales

f_G ( HZ )

Valor de frecuencia en el multímetro

f_M ( HZ )

Práctica 2: Campo Electrostático Objetivos:

• Obtener experimentalmente las líneas equipotenciales de una configuración dada de los electrodos.

• Representar gráficamente la variación de É(x ) y V(X) con respecto a la distancia

Materiales a utilizar:

* Cubeta de Pirex con agua.

* Electrodos, placas metálicas y cilindros de cobre. * VOM (multímetro o téster).

* Fuente de poder. * Cables de conexión. * Papel milimétrico.

Introducción teórica:

La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos B y A de un campo eléctrico E creado por una carga puntual “Q” es:

_{AB B A} (1 1) B A

V V V kQ

r r

∆ = − = − (2.1)

donde rA y rB son las distancias desde la carga al punto .Si el punto A se

toma en el infinito ( rA→ ∞ ) entonces el potencial en el punto B es:

B

B

Q

V k

r

= _(2.2)

La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos B y A separados una distancia d, en el campo eléctrico E uniforme creado entre dos placas cargadas es

V

−

V

= −

E d

. cos

θ

de modo que si el ángulo θ es de 900 entonces la diferencia de potencial VB_{- V}A_{= 0 . De aquí que las superficies equipotenciales se} representan por líneas perpendiculares a las líneas del campo eléctrico como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Líneas de campos y equipotenciales para una carga puntual y placas paralelas

Si el campo eléctrico solo tiene componente en una dirección por ejemplo a lo largo del eje x y la separación entre los puntos es pequeña en relación con el valor del campo, puede calcularse como

x B A

B A

V

V

E

X

X

−

= −

−

Figura 2. Variación del potencial y el campo eléctrico con respecto a la distancia.

Procedimiento:

Figura 3. Montaje para líneas equipotenciales

Método de Voltímetro: Coloque debajo de la cubeta de Pirex una hoja de papel milimétrico, en la cual Anteriormente fue trazado un sistema de coordenadas cartesianas. Vierta un poco de agua en la cubeta. Coloque los electrodos sumergidos en el electrolito débil y separados entre sí por unos 12 o 14 cm. Conecte los electrodos a la fuente de poder. Ayúdese con la figura 3.

Establezca entre ambos electrodos una diferencia de potencial de 12 o 14 voltios. Mantenga fija una de las conexiones del voltímetro a uno de los electrodos. Busque con la otra punta del voltímetro (cable explorador) los puntos A, B, C... donde el potencial toma los valores Vi, Vii,…, Va hasta llegar al otro electrodo. Tomando en cuenta los datos obtenidos dibuje las líneas equipotenciales y a partir de ellas, las líneas del campo.

Construya un gráfico del potencial V vs x. Obtenga el campo eléctrico sobre esta línea a partir del gráfico anterior.

Tabla 1. Voltaje y campo eléctrico en relación con la distancia

Distancia en metros Voltaje con agua y

sal (electrolito)

Campo Eléctrico calculado

Cuestionario:

1. El campo electrostático obtenido a partir de las líneas equipotenciales ¿es o no es uniforme? Justifique su respuesta.

2. ¿Qué unidades tiene el campo eléctrico, cuál es su magnitud y cuál es su dirección?

3. ¿Porqué las líneas de campo son perpendiculares a tas equipotenciales? 4. ¿Qué indica físicamente la intensidad del campo eléctrico en cada punto? 5. ¿Cuál es el significado físico de! potencial V en cada punto?

6. ¿Cuál es la principal diferencia entre potencial eléctrico y campo eléctrico?

7. Demuestre que las unidades de Intensidad de! campo eléctrico (Voltios/metro) son equivalentes a

(Newton/Coulomb).

8. Construya las graficas de voltaje y campo electrico contra distancia con los datos de la tabla 1

9. ¿Qué indica la pendiente de la tangente a la curva en el gráfico V(x)? 10. ¿Por qué es necesario utilizar un electrolito débil y no uno fuerte como solución?

Práctica 3. Resistencia eléctrica

Objetivos

1. Estudiar la dependencia de la resistencia con la longitud

2. Estudiar el funcionamiento de un puente Wheastone y su importancia en el cálculo de la resistencia

Equipos * Multímetro * Dos resistencias

* Plantilla de plexiglás para conectar resistencias * Fuente de poder

* Dos cables de doble punta y dos cables de banana * Puente de Wheastone

Teoría

Entre las colisiones con los iones de la red, los electrones en un material conductor son acelerados por el campo eléctrico E y por lo mismo, su velocidad de deriva (vd) es proporcional a E. La densidad de corriente J también es proporcional vd; es razonable que J deba ser proporcional a E. La constante de proporcionalidad entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es la conductividad eléctrica _{σ del material:}

J

E

r

r

σ

=

La relación anterior se cumple solamente en materiales isotropitos (donde las propiedades eléctricas son las mismas en todas direcciones)

La unidad de conductividad en el SI es el siemens por metro [S/m], donde [siemens =

Volt

Ampere

]

Es más común caracterizar los materiales según su resistividad ρ que corresponde al inverso de la conductividad:

σ

_ρ

1

=

La unidad de la resistividad en el SI es el ohm por metro [Ω/m], donde [Ω =Volt/ Ampere]

En esta practica trabajamos con materiales óhmicos los cuales tienen la característica que su resistividad no depende de la intensidad del campo eléctrico, por lo tanto si graficamos el campo eléctrico en función de la densidad de corriente se obtiene una línea recta cuya pendiente es la resistividad.

Entonces en los materiales óhmicos se cumple que la resistividad de un material no depende de la magnitud ni de la dirección del campo eléctrico aplicado.

Si deseamos conocer la resistencia de un cierto material óhmico, esta definida por la ecuación:













=

A

L

R

ρ

Donde L corresponde a la longitud del conductor, A al área transversal del conductor y ρ a la resistividad del materia.

Figura 1. Puente Wheastone

El circuito es el siguiente:

Figura 2. Circuito que representa el puente de Wheastone

Las resistencias R1 y R2 (del mismo orden de magnitud), corresponden a la representación del puente de Wheastone cuando el puente se encuentra en equilibrio:

R3 y Rx son dos resistências de valor conocido pero que en este caso, el valor de una de ellas se quiere corroborar y viene dada por la expresión ( 3.4)

3 1

2 x

L

R

R

L





=

_

_

Donde L2 y L1 corresponden a las distancias entre el punto donde el potencial es cero y las terminales del puente.

Procedimiento

1- Mida con el Multímetro las resistencias que se encuentran en la plantilla de plexiglás. Anote los resultados

2- Construya el circuito mostrado en la Figura 2, colocando primero dos resistencias con valores cercanos a 1KΩ en las posiciones de R1 y Rx, no encienda la fuente de voltaje hasta que el profesor revise el circuito.

3- Suministre un voltaje de 5V

4- Desplace la terminal libre del Multímetro a lo largo del puente para encontrar como varía el voltaje. Realice la cantidad de puntos que sea necesario, cuando vea que el voltaje esté cerca de cero realice las medidas en intervalos de distancias menores, hasta encontrar el punto donde el voltaje sea cero . Anote los resultados en la Tabla 1.

5- Repita el procedimiento para una resistencia desconocida y una conocida. Anote los resultados en la Tabla 2.

Tabla 1. Variación del Voltaje con la longitud para dos resistencias conocidas

R3=________Ω Rx=________Ω

Distancia (cm) Voltaje (V)

Tabla 2. Variación del Voltaje en función de la longitud para una resistencia conocida

R3=________Ω

Análisis

Utilice la ecuación (3.4) y corrobore los valores de las resistencias Rx Realice un gráfico de Voltaje en función de la longitud para los dos casos Explique el comportamiento del voltaje al desplazarse por el puente Wheastone.

Pregunta adicional

Práctica 4. Ley de Ohm. Objetivo:

Comprobar experimentalmente la relación que existe entre la diferencia de potencial aplicada a un resistor y la corriente que circula por él, sin la

Influencia de la temperatura. Equipos:

* Fuente de poder

* Tablero de conexiones * Multímetro

* Cables * Resistencias

Marco Teórico: Ley de Ohm

La intensidad de la corriente _I que circula por un conductor es directamente proporcional a la diferencia del potencial V entre sus extremos: La constante de proporcionalidad que se obtiene se denomina resistencia (R), y se

expresa en ohm (ΩΩΩΩ)

V

R

I

=

Volt

Amperio

Ω =

Potencia

La rapidez de transferencia de energía es igual al producto de la diferencia de potencial por la corriente. Un resistor siempre extrae energía eléctrica de un circuito.

Procedimiento:

1. Arme el circuito con ayuda del esquema de la figura 1, sobre el tablero de instalaciones. Utilice una fuente de corriente directa que permita variar el valor del voltaje que vamos a aplicar. Utilice resistencias de una magnitud estre 100Ω y 1000Ω.

Figura 1

2. Haga variar el voltaje de 1 a 10 voltios para cada resistencia por separado y en cada caso mida la corriente que pasa por ella .Anote los resultados en las tablas 1, 2 y 3 correspondientes .Los valores de las resistencias R1, R2 y R3 deben medirse por el código de los colores que

ellas tienen y con el multímetro. Anote los valores en la tabla 4

Tabla 1. Evaluación de la ley de Ohm para la resistencia R1 =_______Ω

Voltaje

(V) _{1 2 3 4 5 6 7 8 9 10}

Corriente (mA)

Tabla 2. Evaluación de la ley de Ohm para la resistencia R2 =_______ Ω

Voltaje

(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tabla 3. Evaluación de la ley de Ohm para la resistencia R3 =_______ Ω

Voltaje

(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Corriente (mA)

3. En un mismo papel milimétrico, construya las tres gráficas del voltaje en función de la corriente y calcule la pendiente de cada una de las rectas.

4. En la tabla 4 escriba el valor de las pendientes obtenidas y compare estos valores con el medido con el multímetro y con el valor indicado en la propia resistencia, denominado valor teórico RT

Tabla 4. Comparación de las resistencias obtenidas

Resistencia código de colores

RT(Ω)

Resistencia Multímetro

RMult(Ω)

Resistencia Experimental

Rexp(Ω)

%error RMult

%error Rexp

Cuestionario

1- Escriba para cada recta la ecuación correspondiente y calcule el coeficiente de correlación de la misma

2- Calcule la potencia con que cada resistencia disipa energía cuando la diferencia de potencial entre sus extremos es de 8, 9 y 10 voltios. Compare este valor con el valor máximo de potencia que puede disipar cada resistencia.

3- ¿A que valor de voltaje y corriente se alcanza el valor máximo de la potencia?

Práctica 5: Circuito en serie Objetivo:

Poner a prueba el algoritmo mediante el cual se obtiene la resistencia equivalente de dos o más resistores en serie.

Equipos:

* Fuente de corriente directa

* Multímetro digital

* Tres resistencias de diferentes valores

* Tablero

* Puentes

Teoría:

Recuerde que la Ley de Ohm dice que la relación entre la corriente que se genera en un circuito cuando se le aplica una cierta diferencia de potencial, depende únicamente de la resistencia del circuito:

V

=

I

⋅

R

En un circuito en el que hay presentes varias resistencias en serie, la diferencia de potencial suministrada por la fuente, es igual a la suma de las diferencias de potencial a través de cada resistencia:

=

∑

j Rj fuente

V

V

y de acuerdo con la Ley de Ohm:

j

Rj

I

R

V

=

⋅

entonces

∑

=

∑

⋅

=

j j

j Rj

fuente

V

I

R

y como la corriente es la misma a través de todo el circuito

∑

∑

∑

⋅

=

⋅

=

=

R

I

V

R

I

V

V

lo que significa que tener un circuito con varias resistencias conectadas en serie, equivale a tener un circuito con una única resistencia equivalente, cuyo valor viene dado por:

=

∑

j j

eq

R

R

Procedimiento:

1) En la figura 1a y 1b se presentan los diagramas esquemáticos para la conexión de 2 y 3 resistencias en serie respectivamente.

Figura 1: Circuito con dos (a) y tres (b) resistencias en serie

Recuerde que un voltímetro es un instrumento utilizado para determinar la diferencia de potencial entre dos puntos, y que un amperímetro es el instrumento para determinar la corriente eléctrica que existe en una determinada rama de un circuito.

2) Una vez armado el circuito con dos resistencias (las de menor valor), haga variar el voltaje de la fuente de 1 en 1 hasta 10 voltios, mida la corriente del circuito y el voltaje en las resistencias R1 y R2, así como entre

Tabla 1: Valores de la corriente y voltaje en un circuito en serie de dos resistencias

R1=________Ω R2=________Ω

Vfuente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VAB

VR1

VR2

I

3) Grafique VAB en función de I para los valores de la tabla 1

4) Arme el circuito (1b) agregando la tercera resistenciaR3. Proceda al igual

que en actividad (2) y complete la tabla 2

Tabla 2: Valores del corriente y voltaje en un circuito en serie de tres resistencias

R1=________Ω R2=________Ω R3=________Ω

Vfuente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VAB

VR1 VR2 VR3 I

Cuestionario.

1- Obtenga las resistencias equivalentes de cada circuito a partir de las gráficas.

2- Calcule el porcentaje de error de las resistencias equivalentes usando como referencia el valor calculado a partir de la ecuación (5.3) y discuta los resultados obtenidos por ambos procedimientos.

Práctica 6: Circuito en paralelo Objetivo:

Poner a prueba el algoritmo para obtener la resistencia equivalente de un conjunto de resistores en paralelo.

Equipo:

* Fuente variable de corriente directa

* Tres resistencias de diferentes valores

* Multímetro digital

* Tablero

* Puentes

Teoría:

Recuerde que la Ley de Ohm dice que la relación entre la corriente que se genera en un circuito cuando se le aplica una cierta diferencia de potencial, depende únicamente de la resistencia del circuito:

V

=

I

⋅

R

En un circuito en el que hay presentes varias resistencias en paralelo, por conservación de la carga, la corriente total debe ser igual a la suma de las corrientes que pasan a través de cada resistencia:

=

∑

j j

T

I

I

y de acuerdo a la Ley de Ohm:

j j Rj

I

R

V

=

⋅

entonces

∑

∑

=

j j j

Rj j

T

R V I

La diferencia de potencial a través de cada resistencia, es igual a la diferencia de potencial suministrada por la fuente:

fuente

Rj

V

V

=

por lo tanto

eq fuente j j fuente T j j fuente j j Rj j j T

R

1

V

R

1

V

I

R

V

R

V

I

I

⋅

=

⋅

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

lo que significa que tener un circuito con varias resistencias conectadas en paralelo, equivale a tener un circuito con una única resistencia equivalente, cuyo valor viene dado por:

=

∑

R

1

R

1

1) En las figuras 1a y 1b, se presentan los diagramas esquemáticos para la conexión de 2 y 3 resistencias en paralelo respectivamente.

2) Una vez armado el circuito de dos resistencias en paralelo (las de menor valor), haga variar el voltaje de la fuente de 1 en 1 hasta 10 voltios.

3) Para cada voltaje seleccionado en la fuente, mida la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia, mida también la corriente que atraviesa a cada una de las resistencias (I1 e I2), así como la corriente

total (IT) y el voltaje VAB.

4) Cerciórese de que IT = I1+ I2

5) Complete la tabla 1

Tabla 1: Valores de corriente y voltaje en un circuito en paralelo de dos resistencias.

R1=________Ω R2=________Ω

6) Grafique VAB en función de IT.

7) Coloque ahora la tercera resistencia en paralelo con R1 y R2, de acuerdo

a la figura 1 b.

8) Proceda igual que en 2, 3, y 4. Complete la tabla 2. Grafique de acuerdo al punto 6. ( VAB en función de IT para los valores de la tabla 2 )

Tabla 2: Valores del corriente y voltaje en un circuito en paralelo de tres resistencias

R1=________ΩΩΩΩ R2=________ΩΩΩΩ R3=________ΩΩΩΩ

Cuestionario.

1- Obtenga las resistencias equivalentes de cada circuito a partir de las gráficas realizadas.

2- Calcule el porcentaje de error de las resistencias equivalentes usando como referencia el valor calculado a partir de la ecuación (6.3) y discuta los resultados obtenidos por ambos procedimientos.

3- Suponga que las mismas dos resistencias se utilizan para formar primero un circuito en serie y luego otro en paralelo. Suponga que a esos circuitos se les aplica la misma diferencia de potencial por medio de una fuente. ¿Cuál de los dos circuitos tendrá la mayor corriente total? Explique

Práctica 7: Leyes de Kirchhoff Objetivos

Poner a prueba experimentalmente, las leyes de Kirchhoff para las corrientes en un nodo y los voltajes en una malla

Materiales

* Resistencias de 100 Ω , 200Ω y 300Ω

* Fuentes de poner

* Tableros de conexiones

* Multímetro

* Cables de conexión

Teoría

Las leyes de Kirchhoff se utilizan para la resolución de un circuito en la forma que se expone a continuación. Utilizaremos como ejemplo de aplicación el circuito de la figura 1

Figura 1. Circuito eléctrico

La ley de nodos proviene de la conservación de la carga y dice, esencialmente, que la suma de las corrientes que llegan a un nodo (punto donde concurren tres o más corrientes) es cero

Σ

I

=

0

corriente en cada rama del circuito y adoptar un convenio de signos para las corrientes que entran al nodo y las corrientes que salen del nodo.

La ley de mallas proviene de la ley de conservación de la energía y establece que la suma de las diferencias de potencial a lo largo de una malla (trayectoria cerrada) debe ser igual a cero

Σ

V

=

0

Para su aplicación es preciso previamente asignar un sentido de recorrido a las mallas y dar algún convenio de signos.

Una f.e.m se tomará como positiva si en nuestro recorrido salimos por el polo positivo. Una caída de potencial se tomará como negativa si en nuestro recorrido vamos a favor de la corriente cuando pasamos por el elemento (resistencia). En nuestro circuito las caídas de potencial son todas en resistencias óhmicas; si es I la intensidad que atraviesa a una resistencia R, la caída de potencial es I R.

Procedimiento

1. Diseñe un circuito semejante al de la figura 1 utilizando las fuentes y resistencias que tenga en su puesto de trabajo y determine las corrientes y el voltaje en cada resistencia de forma teórica aplicando las reglas de Kirchhoff. Los valores de R1, R 2 y R 3 puede medirlos por el código de

colores y los valores del voltaje de la fuente escogidos no deben ser muy grande (entre O V y 10 V). Anote los valores teóricos en la tabla 1

2. Arme el circuito semejante al de la figura 1 (diseñado) y mida los voltajes y las corrientes en cada resistencia. Anote los resultados experimentales en la tabla 1

Tabla 1. Valores teóricos y experimentalmente

ELEMENTO RESISTENCIA CORRIENTE VOLTAJE

Resultados:

1. Determine la relación entre las corrientes medidas que entran a un nodo y las que salen de él.Compruebe si la suma es cero.

2. Sume los valores de los voltajes medidos en R1 y R3 con el de la fuente Ε1

y compruebe si da cero. Recuerde el convenio de signos.

3. Sume los valores de los voltajes medidos en R2 y R3 con el de la fuente E2 y

compruebe si da cero.

4. Determine la diferencia de potencial entre los puntos a y b, c y d, f y e. ¿Qué relación hay entre ellos?

5. Discuta los resultados obtenidos de forma teórica y de forma experimental así como las posibles fuentes de errores

Práctica 8: Circuito eléctrico mixto Objetivo:

.Aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en las prácticas anteriores.

.Comparar los resultados teóricos obtenidos con los experimentales.

Equipo:

- Plantilla de plexiglas

- Resistencias de varios valores

- Multímetros

- Fuentes de corriente directa variable

- Cables de conexión

Trabajo Previo

Coloque valores a las resistencias del circuito que se muestra más adelante y redúzcalo mediante la solución de circuitos en paralelos y circuitos en serie.

Procedimiento:

1) Para el siguiente circuito elija usted los valores de cada una de las

resistencias, así como el valor de la fuente (entre O V y 10 V) de acuerdo

2) A partir de los valores elegidos determine la corriente y la diferencia de potencial a través de cada una de las resistencias, por medio de los

métodos teóricos aprendidos en el curso. Anote sus resultados en la tabla 1.

3) Reproduzca en su tablero de pruebas el circuito 1 y complete la tabla 1.

4) Determine experimentalmente y teóricamente la resistencia equivalente

del circuito.

5) Para el siguiente circuito (Figura 2 ) elija usted los valores de cada una de las resistencias, así como el valor de las fuentes (entre 0 y 10 V) de

acuerdo a lo disponible en el laboratorio, (escoja todas sus resistencias con tercera banda igual y que no sean de un valor muy alto).

6) A partir de los valores elegidos determine la corriente y la diferencia de potencial a través de cada una de las resistencias, por medio de los

métodos teóricos aprendidos en el curso. Anote sus resultados en la tabla 2.

7) Reproduzca en su tablero de pruebas el circuito de la figura 2 y complete la tabla 2.

Tabla 1: Circuito mixto resistivo ( E= ---V )

ELEMENTO

RESISTENCtA* CORRIENTE VOLTAJE

TEÓRICA Ω EXP Ω % ERROR TEÓRICA A EXP A % ERROR TEÓRICA V EXP V % ERROR R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9

• El valor teórico es el indicado por el código de colores, y el experimental el indicado por el multimetro.

Tabla 2: Circuito mixto con dos fuentes

ELEMENTO RESISTENCIA CORRIENTE VOLTAJE

TEORICA Ω EXP Ω % ERROR TEÓRICA A EXP A % ERROR TEÓRICA V EXP V V % ERROR R₁ R₂ R₃ R₄

ε₁ -— -— -— —— —— ——

Resultados

1-. De acuerdo a la figura 1 y a los resultados de la tabla 1. Determine la suma de la corriente en R2, R3 y R4, ¿igual a que valor es esta?

2-. ¿Por qué la corriente en R1 y R5 son iguales. ¿Qué sucede con la suma

de la corriente en R6 y R7?

3-. Sume el voltaje de V1 V2, V5 y V7,¿ a que valor es igual esta suma?.

4-. ¿Por qué V2, V3 y V4 son iguales?.

5-. Si suma V6 y V8, a que otro valor se asemeja este. ¿Por qué ocurre lo

anterior?

6-. De acuerdo a la figura 2 y a los resultados de la tabla 2. Determine el valor del voltaje entre los puntos a y b; c y d; e y f. ¿Qué relación hay entre ellos? ¿Por qué se da esta relación?

7-. Determine el valor del voltaje entre los puntos c y a; b y f; e y a. ¿Qué relación hay entre ellos? ¿Por qué se da esta relación?

8-. Anote sus conclusiones.

NOTA: Si No trae la solución teórica no se le permitirá realizar la

Práctica 9. No linealidad Objetivo:

Poner a prueba la relación entre la diferencia de potencial aplicada a una resistencia y la corriente que circula por ella, cuando el valor de la

resistencia cambia con la corriente.

Teoría:

En los laboratorios anteriores se trabajó con elementos resistivos que cumplen con la ley de Ohm y por eso son conocidos como elementos

lineales, es decir, elementos en los cuales la corriente y el voltaje aumentan linealmente. Sin embargo, la “linealidad” se cumple dentro de un cierto ámbito de temperatura.

Se dice que un elemento es no lineal si no cumple la ley de Ohm. Para saber si un elemento es o no es lineal, es conveniente estudiar su curva característica de voltaje en función de corriente. En la práctica de hoy estudiaremos la curva característica para un filamento de tungsteno.

Equipo:

- Generador de corriente alterna

- Resistencia variable R

- Multímetro digital

- Bombillo de filamento de tungsteno B

- Tablero

- Puente BC

Precauciones:

- El bombillo va a ponerse caliente

- La conexión del voltímetro debe ser entre los puntos que se indican

- Recuerde quitar el puente a la hora de utilizar el multímetro como amperímetro

Procedimiento:

1) Arme el circuito de la figura 1.

Figura 1: Circuito no lineal

2) Ajuste el valor de la resistencia variable a aproximadamente 5 Ω.

3) Observe que el bombillo y la resistencia variable están conectados en serie, la corriente en ambos elementos es la misma.

4) Coloque un extremo del multímetro fijo en B y con el otro extremo al tocar A, determinará el voltaje en R, y al tocar D medirá el voltaje en el bombillo.

5) Ajuste el voltaje de la fuente hasta que VBD (voltaje en el bombillo) sea

aproximadamente 1V. Mida VAB, VBD y quite el puente entre B y C para

medir la corriente entre esos puntos.

Tabla 1: Circuito no lineal

Voltaje en la fuente

De 1 a 10 voltios De 10 a 50 voltios De 50 a 100 voltios

VAB

VBD

IBC

7) Grafique el voltaje en función de la corriente para la resistencia. (Gráfica 1: VAB vs IBC)

8) Grafique el voltaje en función de la corriente para el bombillo. (Gráfica 2: VBD vs IBC)

Cuestionario:

1) Mencione el nombre de otro dispositivo no óhmico que responde no linealmente.

2) Encuentre el valor de la resistencia del reóstato a partir de la gráfica 1. Calcule el porcentaje de error tomando como referencia el valor medido por el multímetro.

Práctica 10: Capacitores Objetivos:

- Construir las gráficas de carga y descarga de un capacitor.

- Analizar un circuito RC en corriente directa.

Equipos:

- Dos multímetros

- Fuente de poder de corriente directa

- Resistencias de 47 KΩ y100 KΩ

- Capacitores de 10µF

- Cables de conexión

- Tablero de pruebas

- Puentes

Base teórica:

Un capacitor o condensador es un dispositivo de circuito formado por dos conductores denominados placas o armaduras que están separados por un material aislante denominado dieléctrico. El propósito del condensador es almacenar carga eléctrica, que mas tarde puede ser utilizada durante su descarga a través de un resistor R. El proceso de carga del capacitor se hace en un circuito como el de la figura (1), La resistencia R permite que la corriente del circuito y, por tanto, el condensador tarde más tiempo en cargarse que si se hace directamente. La gráfica de la carga del

condensador a través de la resistencia que aparece a la par de la misma figura, permite apreciar que el aumento de la carga a medida que transcurre

el tiempo es exponencial max 1 exp(

t

Q Q

RC

 

= _ − − _

 . Una constante de

condensador se descarga a través de una resistencia, durante la primera constante de tiempo se descarga un 63 % de la carga total; en la segunda se descargará un 63 % de la carga restante, y así sucesivamente. Según esto, la descarga total nunca se alcanzaría; sin embargo, en la práctica se considera un condensador totalmente descargado cuando han transcurrido cinco constantes de tiempo.

Figura 1. Circuito de carga del capacitor

Procedimiento:

En esta práctica se tratará de trazar las gráficas de voltaje y corriente contra tiempo de carga y de descarga de un condensador en un circuito con resistencias y deben participar tres estudiantes en cada puesto de trabajo con el fin de que uno controle el tiempo y dos controlen los multímetros.

I – PARTE: CARGA DEL CAPACITOR

1. Arme en su tablero de conexiones un circuito como el mostrado en la figura 2 A , para ello tome dos resistencias iguales R1 y R2 ( mayor de 20

kΩ) que se encuentran en su mesa y un capacitor de capacitancia C. Asegúrese que el capacitor está descargado y que los interruptores s1 y s2

están desconectados.

2. Determine la constante de tiempo τ = RC y anote los valores en la parte superior de la tabla 1.

3. Conecte la fuente y ajuste el voltaje para que suministre 20 V.

4. Introduzca un voltímetro en paralelo con el capacitor C y otro voltímetro en paralelo a la resistencia R

5. Prepare un reloj —o cronómetro— para contar los períodos de lectura a partir de que active el interruptor S1

6. Conecte el circuito de carga ( fig 2 B ) activando el interruptor S1 y

comience a controlar el tiempo: Cada 5 segundos, leer la indicación de cada voltímetro y anotarla en las columnas correspondientes del proceso de carga en la tabla 1. * La corriente de carga IC se puede obtener

indirectamente al dividir la lectura que da el voltímetro conectado en paralelo con la resistencia entre el valor de la resistencia.

II- PARTE: DESCARGA DEL CAPACITOR

7. Conecte el voltímetro a la resistencia 2 y cambie el modo del otro

multímetro a amperímetro para conectarlo en serie con la resistencia 2 y así medir la corriente de descarga ID directamente.

8. Haga los ajustes para controlar el tiempo y registrar los voltajes y la corriente en la tabla 2 cuando comience a descargarse el capacitor.

9. Conecte el circuito de descarga ( fig 2 C ) desconectando el interruptor S1 al tiempo que conecta el interruptor S2 y en ese mismo tiempo

comience a controlar el tiempo: Cada 5 segundos, leer la indicación de cada multímetro y anotarla en las columnas correspondientes al proceso de descarga en la tabla 1.

RESULTADOS

10. Construya las gráficas de voltaje contra tiempo y de corriente contra tiempo, tanto para el proceso de carga como para descarga del capacitor.

11. A partir de las gráficas determine el voltaje y la corriente remanentes cuando ha transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo.

12 A partir de las gráficas determine el voltaje y la corriente remanentes cuando ha transcurrido un tiempo igual a cinco constante de tiempo.

Tabla 1: Carga y descarga de un condensador: C = ____µF; R =.___Ω;τ =___s. TIEMPO

t (s)

Proceso de carga Proceso de descarga Voltaje en

capacitor (V)

Voltaje en R₁ (V)

Corriente I_C* (mA)

Voltaje en R₂ (V)

Práctica 11: Campo magnético Objetivos:

1. Estudiar el campo magnético generado por un imán permanente y algunas de sus propiedades.

2. Estudiar el campo magnético generado por una espira cuadrada con corriente

3. Poner a prueba algunos usos de los electroimanes.

Equipos:

* Caja de ELECTRICIDAD PHYWE (completa)

* Hojas de papel blanco, imanes rectos y en forma de herradura

*Alambre de cobre y reglas graduadas

*Brújulas, fuente de DC , cables de conexión, lagartos

* Modelo de bobina cuadrada montada en un marco de madera, con base de cartón acoplada

Marco teórico

Figura 11.1 Campo Magnético en el centro de una bobina cuadrada

Si se construye una bobina cuadrada con un alambre y se le hace pasar una corriente como se muestra en la figura 11.1. El campo magnético producido en su centro tendrá una dirección perpendicular a la bobina de acuerdo a la regla de la mano derecha, y su magnitud se relaciona con el largo L de uno de los lados de la espira, con el numero N de vueltas del alambre y con el valor de la corriente I que circula según la siguiente ecuación.

L NI x B_B

7

10 2

8 −

= (11.1)

Trabajo previo

1. Investigue ¿Qué es un imán?. ¿Que propiedades tiene? ¿Cómo se representa el campo magnético de un imán?¿Qué forma tienen las líneas del campo magnético para un imán recto y otro en forma de herradura U.

2. ¿Qué es la regla de la mano derecha?

Procedimiento:

I Parte. Imanes y campo magnético.

visualizar la forma de las líneas del campo magnético. Si le es posible puede fotografiarlo.

2. Repita el ejercicio del paso anterior pero ahora con un imán en forma de herradura U. Compare los resultados con lo que ud esperaba de acuerdo al estudio previo a la práctica

II Parte. Campo magnético creado por un conductor.

1. Emplee ahora el modelo de bobina cuadrada, construida en la base de madera que aparece en su puesto de trabajo (figura 11.2). Verifique que la fuente está apagada y en la posición este al mínimo antes de conectar los terminales de la bobina a la salida de la fuente de corriente continua.

(Figura 11.2 )

Tabla 11.1 Campo magnético en una espira cuadrada con corriente

L=_________, N=_________

Corriente (mA)

Angulo (

θθθθ

)

Campo Magnético (T)

3. Repita el paso anterior pero intercambiando la polaridad de la fuente y complete la tabla 11.2.

Tabla 11.2 Campo magnético de la espira con polaridad invertida

L=_________, N=_________

Corriente (mA)

Angulo (

θθθθ

)

Campo Magnético (T)

III Parte. Instrumentos de medición para la corriente a. Galvanómetro, instrumento con imán girable

1. Fije el soporte especial en el pie redondo de plástico (Figura 11.3).

2. Coloque primero la bobina de 1600 espiras, luego la escala del Galvanómetro y finalmente el sistema girable.

3. Ajuste el contrapeso excéntrico hasta obtener una posición de reposo para el marcador en el centro de la escala.

Figura 11.3

1. Conecte los terminales de la bobina con la salida de la comente continua del transformador y rectificador y ajuste una comente pequeña. Observe la dirección y la magnitud de la desviación del sistema girable.

2. Sin variar la posición de la perilla, intercambie ahora los polos. Luego con la misma posición de la perilla, use la salida para la corriente alterna.

3. Describa sus observaciones. ¿Sirve este instrumento de medición tanto para la corriente continua como para alterna?

IV Parte. Máquinas electromagnéticas a. Grúa electromagnética

Figura 11.4

2. Conecte ambas bobinas en serie, para obtener un reforzamiento mutuo de los dos campos magnéticos. Haga primero mediante un cable corto una conexión entre los bordes superiores de las bobinas, y conecte luego los bordes inferiores con los de la salida de corriente continua ajustable del transformador.

3. Ajuste una corriente intermedia y acerque el núcleo U por debajo de la barra de hierro dulce. Por supuesto que la barra será atraída; trate luego de separar las dos piezas mientras esté conectada la corriente. Seguidamente, interrumpa la corriente sin jalar la barra.

-Trate de explicar por qué se observan ahora fuerzas magnéticas tan grandes.

- ¿Cómo interviene en este experimento el magnetismo remanente?

4. Repita el procedimiento anterior, pero con una hoja de papel entre el núcleo U y la barra de modo que no haya contacto íntimo entre las dos partes de hierro dulce.

Cuestionario

1. ¿Qué relación existe entre la dirección de la corriente eléctrica (la positiva tradicional) y la dirección del campo magnético, indicada por la flecha de la brújula?

2. Explique como se cumple la “regla de la mano derecha” de acuerdo a lo observado en el laboratorio.

Práctica 12: Osciloscopio

Objetivos

Definir las partes de un osciloscopio

Comprender la utilidad, el principio de operación y el uso correcto del osciloscopio

Explicar la medición de diferentes variables con el osciloscopio

Materiales

* Osciloscopio

* Multímetro

* Generador de señales

* Fuente

* 3 resistencias con diferentes valores

* Plantilla plexiglas

* Puentes

* Cronómetro

Base teórica

El osciloscopio es un instrumento de medición electrónico que permite la visualización gráfica de señales eléctricas que varían con el tiempo.

En un osciloscopio existen, básicamente, dos reguladores que ajustan la señal de entrada y permiten, consecuentemente, medirla en la pantalla y de esta manera se pueden ver la forma de la señal medida.

El primero regula el eje X (horizontal) y aprecia fracciones de tiempo (segundos, milisegundos, microsegundos, según la resolución del aparato). El segundo regula el eje Y (vertical) controlando el voltaje de entrada (en voltios, milivoltios, microvoltios, dependiendo de la resolución del aparato).

Estas regulaciones determinan el valor de la escala cuadricular que divide la pantalla, permitiendo saber cuánto representa cada cuadrado de esta para, en consecuencia, conocer el valor de la señal a medir, tanto en tensión como en frecuencia.

Figura 1. Osciloscopio

Partes básicas de un osciloscopio:

1.- Pantalla: es donde se proyecta las variables de entrada. Debajo de esta existen dos perillas que regulan el brillo y la intensidad de la señal.

2.- Perilla “volt/div”: esta regula la escala de voltios a utilizar en el eje Y.

4.- Perilla “time/div o barrido de tiempo”: esta regula la escala de tiempo a utilizar en el eje X.

5.- Botón “GND”: este señala la posición de la “tierra” en la pantalla.

6.- Botón “AC-DC”: determina el tipo de lectura, alterna o directa, de la señal de entrada.

7.- Entrada “CH1”: entrada para el canal 1.

8.- Botón de encendido/apagado

9.- Selector “Mode” (CH1/CH2/Dual/Add): selecciona cual canal (individual, ambos o la suma de ambas señales) se proyecta en la pantalla.

Procedimiento

Parte 1: Constante de tiempo

1.- Encienda el osciloscopio.

2.- Coloque la perilla de barrido de tiempo en 0.5 s.

3.- Verifique que en la pantalla del osciloscopio haya un punto recorriendo la pantalla de izquierda a derecha.

4.- Con un cronómetro mida cuanto tarda en pasa el punto de un lado a otro.

5.- Determine cuanto tiempo tarda en recorrer el punto cada división o cuadro.

6.- ¿Existe alguna relación entre el resultado obtenido en el punto anterior y lo que marca la perilla de barrido de tiempo?

7.- Repita lo anterior para otro valor de escala de tiempo.

Parte 2: Circuito

1.- Arme un circuito con 3 resistencias en serie.

2.- Conecte la fuente al circuito y suministre 10 V.

3.- Verifique con el multímetro que la fuente suministra los 10 V requeridos.

Dispositivo Voltaje Multímetro Voltaje Osciloscopio Factor

Fuente

Resistencia 1

Resistencia 2

Resistencia 3

5.- Verifique que la “tierra”, en el osciloscopio, esté en cero.

6.- Conecte al osciloscopio el cable correspondiente, en el canal 1.

7.- Verifique que el osciloscopio esté leyendo DC.

8.- Verifique que el selector “Mode” esté en CH1.

9.- Colocar la perilla “volt/div” en 2.

10.- Conecte las terminales del cable del osciloscopio a la entrada del circuito y mida el voltaje de salida de la fuente. Coloque el dato obtenido en la tabla anterior.

11.- Ahora proceda a medir la diferencia de potencial en cada resistencia y coloque los valores obtenidos en la tabla anterior.

12.- ¿Existe alguna diferencia entre las lecturas del multímetro y las del osciloscopio? Si es así, ¿por cuál factor han de multiplicarse los valores de una columna para convertirlos en los valores de la otra columna?

Parte 3: Generador de señales o audio

1.- Conecte el generador de audio a las terminales del osciloscopio.

2.- Encienda el generador de audio y genere una frecuencia de 720 Hz, aproximadamente.

3.- Coloque la perilla de tiempo, del osciloscopio, en 0.5 ms.

5.- Mida el número de divisiones verticales de pico a pico y determine la amplitud de la onda.

6.- Con los datos obtenidos escriba la ecuación de la onda.

Cuestionario

Práctica 13: Circuito RC

Objetivos

Estudiar el circuito RC

Medir experimentalmente la constante de tiempo de un circuito RC.

Comparar la constante de tiempo con el valor esperado de acuerdo a los valores de la resistencia y la capacitancia utilizada.

Materiales

* Fuente de poder DC

* Generador de señales

* Osciloscopio

* Resistencias ( 47 KΩ y 100 KΩ)

* Capacitores de 10

µ

* Plantilla de plexiglas

* Puentes

* Cronometro

Teoría

Las resistencias son elementos activos de un circuito que absorben energía eléctrica. Los elementos pasivos son capaces de almacenar energía son los capacitares y los inductores. Los condensadores almacenan energía eléctrica en forma de carga estática entre sus placas. La diferencia de potencial entre las placas es proporcional a la carga almacenada.

q

=

CV

Donde C es una constante de proporcionalidad que se conoce como

capacitancia. En el SI la unidad de la capacitancia es el farad, F, (1 Farad = 1coulomb /volt.).

Al construir un circuito RC como el mostrado en la Figura 13.1, la fuente proporcionará la energía necesaria al capacitor para cargarse.

Si un capacitor C se carga hasta que haya entre sus placas una diferencia de potencial V y luego se conecta a una resistencia R, se genera una corriente eléctrica cuyo valor depende del tiempo; a mayor capacitancia, mayor el tiempo para cargar el capacitor.

Figura 13.1 Circuito RC

Conforme fluye la corriente eléctrica, la carga q del capacitor empieza a disminuir, a su vez, la diferencia de potencial entre la placas también disminuye lo cual provoca que la corriente eléctrica también decrezca. La disminución de la diferencia de potencial entre las placas es exponencial y se puede expresar como:

RC t

e

V

t

V

(

)

=

13.2

La rapidez de cambio del decrecimiento esta determinada por le producto RC, que se conoce con la constante de tiempo del circuito.

C R

τ

=

RC

Una constante de tiempo grande implica que el capacitor se descargara lentamente. Al volver a cargar el capacitor se produce también una corriente dependiente del tiempo y por lo tanto la diferencia de potencial entre las placas llega a su valor final en una forma exponencial:

















−

=

t

e

V

t

V

(

)

1

13.4

Procedimiento

Carga y descarga repetitivas.

Construya el circuito de la Figura 13.2 con un capacitor de 1µF y una resistencia de 1 kΩ.

Figura 13.2. Carga y descarga repetitivas de un capacitor

1- Coloque la señal en el generador en onda cuadrada y utilice una frecuencia aproximada de 160Hz.

2- Utilizando el multímetro module el voltaje de entrada hasta tener 4V, esto se realiza con la perilla de amplitud del generador de señales.

3- Con el uso de las perillas “Volt/div” y “Time/div” trate de obtener una imagen clara de la señal del capacitor.

Ch.1. Volt/div:____________

Ch.2. Volt/div:____________ Time/div:________________

Cuadrícula

Análisis.

Calcule las constantes de tiempo teóricas utilizadas en los circuitos. ¿Esté tiempo esta de acuerdo al medido? Obtenga el porcentaje de error. Anote sus cálculos en la Tabla 13.1.

Tabla 13.1. Constante tiempo.

Tiempo Tiempo

% de error calculado(s) medido(s)

R=_______ C=______

R=_______ C=______

Cuestionario

1- Compare las señales de carga y descarga del capacitor obtenidas con el osciloscopio con las gráficas (V vs t ) que obtuvo en la práctica 10 y

explique :

a) ¿Qué representa la parte creciente de la curva ?

b) ¿Qué representa la parte decreciente de la curva ?

c) ¿Qué valores de voltaje máximo tiene aplicado el capacitor?

Práctica 14: Circuito RL Objetivos

Estudio del circuito RL

Medir experimentalmente la constante de tiempo de un circuito RL.

Comparar la constante de tiempo con el valor esperado de acuerdo a los valores de la resistencia y la inductancia utilizada.

Materiales

* Fuente de poder DC

* Generador de señales

* Osciloscopio

* Resistencia de 2 kΩ

* Inductor de 32mH

* Plantilla de plexiglás

* Puentes

* Cronómetro

* Multímetro

Teoría

Los inductores, al igual que los capacitores, son dispositivos para almacenar energía. Los capacitores almacenan energía en el campo eléctrico y los inductores almacenan energía en el campo magnético. Por lo tanto la diferencia de potencial en un inductor es proporcional a la tasa de cambio de la corriente que pasa por él:

dt

di

L

V

_L

=

donde L es la constante de proporcionalidad, conocida como inductancia. La inductancia tiene unidades de Henrios, H:

C

s

V

1

A

s

V

1

H

1

⋅

=

⋅

=

Figura 14.1

Al construir un circuito RL como el mostrado en la figura 1, de acuerdo a las reglas de Kirchhoff:

0

dt

di

L

iR

0

V

V

=

−

−

ε

=

−

−

ε

la cual podemos integrar para obtener i:

( )











 −

ε

=

t 0

e

1

R

t

i

R

L

=

τ

Por lo tanto la diferencia de potencial a través del inductor es:

L

t

0

L

e

V

=

ε

En la figura 2 se puede observar la forma de la onda a través del inductor. De la ecuación (2) obtenemos que cuando t = τL, VL=0,368ε0. Es decir, τL es

el tiempo necesario para que el voltaje a través del inductor caiga al 36,8% de su valor inicial.

Figura 14.2

Teniendo en cuenta la situación señalada en la figura 14.2, se puede fácilmente leer el voltaje correspondiente a la mitad del valor máximo. Si llamamos tmed al tiempo correspondiente a esta situación, sustituimos

2

(

ε

=

=t_med t L

V

en la ecuación (14.2), obtenemos

2

ln

med L

t

=

τ

Procedimiento

Construya el circuito de la Figura 3 con un inductor de 32mH y una resistencia de 2 kΩ.

Figura 14.3

Coloque la señal en el generador en onda cuadrada y utilice una frecuencia aproximada de 160 Hz.

Ch.1. Volt/div:____________ Ch.2. Volt/div:____________ Time/div:________________

Figura 14.4. Cuadrícula

Utilizando el multímetro module el voltaje de entrada hasta tener 4V, esto se realiza con la perilla de amplitud del generador de señales.

Con el uso de las perillas “Volt/div” y “Time/div” trate de obtener una imagen clara de la señal del inductor.

Dibuje en la cuadrícula de la figura 4 la imagen que se presenta en la pantalla del osciloscopio.

Mida tmed , es decir, el tiempo en el cual el voltaje tiene la mitad de su valor

máximo y calcule τL experimental.

Complete la tabla 1, utilice el valor de R medido con el ohmímetro. Calcule el valor teórico de τL y el porcentaje de error.

Tabla 1.

R (Ω) L (H) τL teórico (s) tmed τL exp (s) % error

Cuestionario.

1- ¿Cómo influye la frecuencia del generador en la medida de la constante de tiempo?

Práctica 15: Circuito RLC en serie

Objetivo

Observar la capacidad de almacenaje de energía del capacitor y del inductor, así como la capacidad de disipación de energía por parte de la resistencia.

Equipos

* Osciloscopio

* Generador de señales

* Inductor de 840 mH

* Caja de capacitancias

* Caja de inductancias

Introducción

En un circuito RLC en serie ( Fig 1 ) la energía electromagnética total no es constante, sino que disminuye con el tiempo conforme se disipa como energía interna en el resistor .Si el valor de la resistencia es pequeña, las oscilaciones eléctricas del voltaje en el capacitor varían con el tiempo de acuerdo a la ecuación ( 1 )

( / 2 ) '

0

cos(

)

R L t

V

=

V e

w t

donde 2

2

1













−

=

′

L

R

LC

ω

La gráfica (figura 15.1) muestra el subamortiguamiento de las oscilaciones del voltaje en el capacitor en función del tiempo, cuando la resistencia del circuito es menor que cierto valor crítico

4

C

L

R

C

=

Para valores de resistencia superiores a este valor crítico ya el circuito deja de oscilar.

Figura 15.1. Subamortiguamiento de las oscilaciones del voltaje en el capacitor al pasar el tiempo.

Procedimiento

1. Arme un circuito RLC en serie como el de la figura 15,2 (es ese orden, primero la resistencia, luego el inductor y por último el capacitor).