Cuadriláteros

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Matemática

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Cuadriláteros

Guía Cursos Anuales

G-3

M

at

e

m

át

i

c

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Guía G – 3

En esta guía

resolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:

• Paralelógramos • Trapecios • Trapezoides

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, desde la página 245 a la 252. En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades:

• Conocimiento

• Comprensión

• Aplicación

• Análisis

• Evaluación

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan sólo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

1. Calcule el área del rombo ABCD, si DB : AC = 3 : 2 y DB + AC = 15

A) 3

B) 9

A C

D

B C) 15

D) 27

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2. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado “a” y los cuatro triángulos son equiláteros; ¿qué porcentaje de la figura es el perímetro del cuadrado?

A) 33,3 %

B) 50 %

C) 66 %

B A

D C

D) 75 %

E) 25 %

3. En un rectángulo, un lado mide (x3) y el otro 7. Si el área mide z cm2, ¿cuál de las siguientes fórmulas permite encontrar el valor de x?

A) x = 7 · z + 3

B) x = 7 · (z + 3)

C) x = z + 3

7

D) x = z + 21

7

E) x = z - 3

7

4. El área del rectángulo ABCD de la figura, se ha dividido en cuadraditos de área igual a

16 mm2 cada uno. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) CORRECTA(S)?

I. AB = 4,8 cm

II. Área sombreada es 7

18 del área de ABCD

III. Perímetro del rectángulo ABCD es 14,4 cm

A) Sólo II B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

A

D C

B

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5. Si x representa el área de un cuadrado, entonces, ¿cuál expresión representa el perímetro de sus lados?

A) x

B) 2√x

C) 4√x

D) 4x

E) x

6. Dos rectángulos Q y R tienen igual perímetro, entonces ¿cuál(es) de las siguientes

conclusiones es(son) VERDADERA(S)?

I. Q y R tienen siempre igual ancho e igual largo. II. La diagonal de Q es igual a la diagonal de R. III. Q y R tienen igual área.

A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) I, II y III

E) Ninguna de ellas

7. En un rectángulo, el ancho equivale a la tercera parte del largo y su superficie mide 48 m2. Si con el largo se construye un cuadrado, ¿qué superficie tendría dicho cuadrado?

A) 6 m2

B) 9 m2

C) 12 m2

D) 16 m2

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8. ¿Cuál es el perímetro de la parte achurada de la figura, si los tres cuadrados mayores son iguales y de lado a, con sus lados respectivamente paralelos?

A) 2a

B) 3a

C) 4a

a

D) 5a

E) Faltan datos para determinarlo.

9. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 1. Si AE = AC, entonces el área del trapecio

AECD es:

A) √2 + 2

B) √2 + 1

C) √2 + 1

2

B A

D C

E

1

1 D) √3

E) √2 - 1

2

10. ¿Cuánto mide el área de la figura achurada si el cuadrado ABCD es de lado 20 cm?

A) 79 cm2

B) 79,2 cm2

C) 80 cm2

B C D

A

D) 105,6 cm2

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11. En un trapecio, la mediana mide 43 cm y la diferencia de las bases es 18 cm. Calcular la base menor.

A) 30,5 cm

B) 52 cm

C) 34 cm

b

a 43

D) 12,5 cm E) 17,5 cm

12. ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado cuya superficie es igual a la de un rectángulo de

3 m de ancho por 6 m de largo?

A) 6 m

B) 8 m

C) 9 m

D) √18 m

E) √45 m

13. En la figura, el rectángulo ABCD y el cuadrado DEFG tienen áreas iguales a a2. Si AD = b,

entonces EC mide: A) ab

B) b – a

C) a – b

B C

A

E D

F G

D) a2 b

E) a2

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14. Calcular el perímetro del polígono EDBCA sabiendo que triángulo ABC isósceles de base

8, y EDBA es regular.

A) 40 + 8√2

B) 32 + 4√2

C) 24 + 8√2

D E

A B

C

45º 45º

D) 24 + 3√2

E) 42 + 8√2

15. Una plancha de aluminio rectangular mide 10 dm de ancho por 100 cm de largo. El área en metros cuadrados es:

Nota: 1 dm = 0,1 m

A) 1

B) 10

C) 100

D) 1.000

E) 10.000

16. En la siguiente figura, se tiene un rombo de diagonales 24 cm y 32 cm. Determine el perímetro de la zona achurada.

A) 56 cm B) 66 cm

C) 76 cm

D C

A B

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17. En el cuadrado ABCD de lado a, sus diagonales se intersectan en M . Si ME = m, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) el perímetro del cuadrado?

I. 4a

II. 2a + 4m III. 8m

A) Sólo III

A E B

D C

M

B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III

18. En la figura, ABCD es un rombo, ∠BAD = 40°, entonces ∠x mide:

A) 100°

B) 110°

C) 90°

x

A B

C D

D) 80°

E) 70°

19. En la figura, ABCDEFGH es un cubo. Si DB es diagonal de la base ABCD. ¿Cuál es el área de la superficie sombreada si la arista del cubo es de 8 cm?

A) 64 cm2

B) 64√2cm2

C) 64√3cm2

G

C H

E F

B A

D

D) 128 cm2

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20. En el trapecio EFGH, MN = 8 cm y EF= 10cm.Calcular perímetro de MNGH si MN es mediana.

A) 16 cm

B) (18 + 2√3) cm

H

M

E

G

N

F 60º

C) 22 cm

D) 20√3cm

E) Otro valor

21. Si el perímetro de un rectángulo de lados a y a

2 es igual al perímetro de un cuadrado de

lado b, entonces b mide:

A) a

B) 3a

4

C) a

4

D) 32a

E) a

2

22. Para el trapezoide simétrico ABCD, ¿qué valor tiene el ángulo β si α = 40o?

A) 45o

B) 40º AC = base

C) 50o

B

D

A C

α

β

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23. El área del polígono se puede calcular si:

1) ABCD cuadrado

2) ADE es equilátero de altura 3√3

2

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola.

B A

C D

E

C) Ambas juntas (1) y (2). D) Cada una por sí sola (1) ó (2). E) Se requiere información adicional.

24. Se puede determinar el valor del ángulo α si:

1) AC es perpendicular a BD

2) ABCD es un paralelogramo

α 100º

B A

C D

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola.

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OJO CON...

En la tabla que encontrarás a continuación anota tu respuesta. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

PREG. ALT. NIVEL

1 Aplicación

2 Aplicación

3 Aplicación

4 Análisis

5 Conocimiento

6 Análisis

7 Análisis

8 Comprensión

9 Aplicación

10 Análisis

11 Aplicación

12 Aplicación

13 Análisis

14 Aplicación

15 Conocimiento

16 Aplicación

17 Análisis

18 Aplicación

19 Análisis

20 Aplicación

21 Aplicación

22 Conocimiento

23 Evaluación

24 Evaluación

Prepara tu próxima clase

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