Tema 6

Tema 6

Realimentación y

Osciladores

Concepto de realimentación

Concepto de realimentación

 Sistema de lazo cerrado

 Se establece un camino físico cerrado entre las señales de entrada y salida  Diferencia entre los bloques de la imagen anterior

 Introducimos un boque (red de realimentación)

Concepto de realimentación

 Definimos bloque como caja negra que toma una señal a la entrada, la procesa y proporciona una señal de salida.

 Los diagramas de bloques nos permiten describir un sistema de forma más genérica sin necesidad de especificar todos los componentes reales

 Análisis por bloques.  Amplificardor (A)

 Red de realimentación (β)

Concepto de realimentación

 Funcionamiento:

 Introducimos una señal de entrada Xi, la señal entra en el amplificador y obtenemos la señal de salida, esa señal la hacemos pasar por el bloque de

realimentación obteniendo Xr

 La señal Xr entra en el comparador que recibe a su vez la señal de entrada y le suma o resta Xr por tanto la nueva señal que entra en el amplificador es:

Concepto de realimentación

 AMPLIFICADOR (A)

 Bloque que toma la señal que tiene en la entrada y la amplifica según el valor que tenga la ganancia A

𝑋_𝑜 = 𝐴 · 𝑋_𝑖′

 La ganancia es la relación entre la señal de salida de un circuito y la señal de entrada

𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Concepto de realimentación

 RED DE REALIMENTACIÓN (β)

 Toma la señal de salida Xo, la multiplica por el factor β y proporciona la señal reallimentada que aparece en la entrada del comparador

𝑋_𝑟 = 𝛽 · 𝑋_𝑜

 Comparador

 Toma la señal que sale del bloque de realimentación y lo suma o lo resta a la entrada

𝑋_𝑖′ = 𝑋_𝑖 ± 𝑋_𝑟

 Si la realimentación es positiva: 𝑋_𝑖′ = 𝑋_𝑖 + 𝑋_𝑟  Si la realimentación es negativa 𝑋_𝑖′ = 𝑋𝑖 − 𝑋𝑟

Realimentación Positiva

 Ejemplo: Micrófono acercado al altavoz

 En la práctica los circuitos reales no pueden dar señales que crecen indefinidamente por tanto crecen hasta llegar a un valor máximo (saturación del amplificador)

 La mayoría de la realimentación positiva es no deseada pero hay 2 casos en que si interesa

Realimentación Negativa

 Consiste en restar a la señal de entrada, la señal de realimentación, de forma que:

𝑋_𝑖′ = 𝑋_𝑖 − 𝑋_𝑟

 Ejemplos

 Termostatos

 Velocidad Coche

Funcionamiento de un Circuito

Realimentado (negativa)

 Señal de salida 𝑋_𝑜 = 𝐴 · 𝑋_𝑖′

 Señal de entrada a la etapa amplificadora: 𝑋_𝑖′ = 𝑋_𝑖 − 𝑋_𝑟

 Señal de realimentación: 𝑋_𝑟 = 𝛽 · 𝑋_𝑜

 Por tanto 𝑋_𝑜= 𝐴 · 𝑋_𝑖′ = 𝐴 𝑋_𝑖 − 𝑋_𝑟 = 𝐴 𝑋_𝑖 − 𝛽𝑋_𝑜

Como ya dijimos antes: 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Por lo que:

𝑋_𝑜 𝑋_𝑖 =

Tipos de ganancias

 GANANCIA A: ganancia original de la etapa amplificadora o ganancia de lazo abierto. Ganancia que tendría el circuito sin realimentación.

 GANANCIA β: ganancia de la red de realimentación

 GANANCIA DEL CIRUCITO REALIMENTADO Ar: 𝐴_𝑟 = 𝐴

1+𝛽𝐴 También se

denomina ganancia de lazo cerrado, es la ganancia del circuito.

 GANANCIA DE LAZO: Aβ

Efectos de Realimentación:

1. Sobre la ganancia

 En el caso de realimentación negativa la ganancia del circuito se reduce respecto a la ganancia del circuito sin realimentar

 Si trabajamos con señales de amplitud pequeña y esta reducción representa un problema para el funcionamiento del circuito

Efectos de Realimentación:

2. Problemas de estabilidad por ganancia

positiva.

 Una pequeña variación en la ganancia del amplificador A nos lleva a una gran variación de la ganancia total Ar

 Ej:

A=-10 y β=0,0999  A·β=-0,999 y Ar=-104

Variamos A= -9,9 un 1% menos que en el caso anterior y β=0,0999 En este caso A·β=-9,9 y Ar=-900,81

Ar disminuye más de un 90%

Osciladores

 Vimos que bajo unas condiciones específicas un circuito realimentado se puede comportar como un oscilador

A·β=-1

𝐴𝑟 = 𝐴

1 + 𝐴 · 𝛽 = ∞

 Un oscilador es un circuito que genera una señal periódica a partir de una señal continua en alterna. Las formas de onda generadas pueden ser

sinusoidales, cuadradas, triangulares etc.

 La señal de salida de un oscilador queda caracterizado por una amplitud, frecuencia y forma de onda.

Osciladores

Clasificación de osciladores

Osciladores

armónicos

De

radiofrecuencia

De baja

frecuencia

De relajación

Clasificación de osciladores

Armónicos



Tienen salida sinusoidal

 DE RADIOFRECUENCIA (POR ENCIMA DE LOS 100KHZ)

 Su frecuencia de salida está dentro de la gama de RF

 Se caracterizan porque incluyen un circuito tanque (LC) o un crista piezo-eléctrico

 DE BAJA FRECUENCIA (POR DEBAJO DE LOS 100KHZ)

 Debido al gran volumen que ocupan las bobinas o cristales a baja

frecuencia, están compuestos por una red de resistencias y condensadores

Clasificación de osciladores

De relajación y cristal de cuarzo



D

 Salida de onda cuadrada



D

Aplicaciones Osciladores

 Los receptores de televisión utilizan osciladores que generan señales periódicas triangulares para hacer una selección de las imágenes

 Ordenadores  utilizan osciladores de onda cuadrada para generar señales

de sincronización

 Señales de reloj  sincronizan señales en sistemas electrónicos complejos o en

relojes de la vida cotidiana

 PLL  Circuito que permite que una señal de referencia externa controle la

frecuencia y la fase de un oscilador

Componentes de un oscilador

 Amplificador

 Formado por componentes electrónicos activos

 Amplificadores Operacionales y transistores

 Circuito de realimentación

 Formado por elementos pasivos

Funcionamiento de un oscilador



Resumen Corto

 Básicamente, el circuito comienza a responder a una seña de entrada y proporciona una señal de salida que comienza a crecer en amplitud

 Si mantenemos la señal de entrada, la salida crece (matemáticamente) hasta el infinito

Funcionamiento de un oscilador

 En t=0 introducimos la señal de entrada continua Vi de forma que: Vo =A·Vi, y la salida entra en el bloque de realimentación Vr=β·Vo  Como es de realimentación positiva Vi’=Vi+Vr

 Si queremos que Vr sea igual a la inicial dejamos de aplicar la entrada Vi ya que Vr actua como señal de entrada.

 Conseguimos con una entrada durante un tiempo limitado, una oscilación a la salida

 Vr=Vi  Vo=A·Vr  Vr=β·Vo=Vi  A·βVo=Vo

 Una onda se pierde con el tiempo y para que se mantenga debemos de tener una amplificación de la señal par cumplir con los criterios de

Criterios de BARKHAUSSEN

 CONDICIÓN DE ARRANQUE A·β=1

 CONDICIÓN DE MANTENIMIENTO

 𝐴 · 𝛽 = 1 el producto absoluto de la fase tiene que ser 1

 El ángulo de desfase entre señal de entrada y salida tiene que ser 0 𝜑_𝐴𝛽 = 0

 Y si no se cumple la condición??

 Si A·β<1 la salida la multiplicaremos con un valor menor que 1 y finalmente la señal se desvanecerá

Criterios de BARKHAUSSEN

 En la realidad es muy complicado conseguir la condición de mantenimiento A·β=1

Oscilador más simple LC

 En este caso ya conocemos el comportamiento de la bobina y el condensador con respecto a la frecuencia de forma que

 𝑋_𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿  𝑋_𝐶 = 1

Oscilador Ideal LC

 Funcionamiento:

 El condensador se carga hasta llegar a un Vmax =Vfuente y se queda en ese momento estable hasta que movemos el interruptor a la posición b

 La fuente se desconecta y se conecta Cy L

 La bobina descargada se va cargando con el condensador, hasta que se

carga la bobina (condensador descargado), luego se descarga la bobina y se v cargando el condensador, así sucesivamente

Oscilador Real LC

 En el caso real, L y C disipan energía por lo que con el circuito anterior se va perdiendo energía y la señal de oscilación se desvanecería

 ¿Cómo calculamos la frecuencia de oscilación?

 La frecuencia de resonancia provoca que la amplitud de la señal de salida sea máxima. En el oscilador LC ocurre cuando la reactancia capacitiva es igual a la reactancia inductiva, es decir XL=XC

Tipos de osciladores

 Existen diversas formas de implementar un oscilador, en función de la aplicación

 Osciladores no sintonizados o por desplazamiento de fase (puente de Wien)

 Osciladores sintonizados. Se fabrican empleando estructuras tanque LC, como los osciladores Hartley, Colpiits o clapp

 Osciladores de cristal. Basados en cristales de cuarzo

Oscilador no sintonizado puente de

Wien

 Son relativamente estables, fácilmente sintonizables y trabajan en un rango de frecuencias que puede llegar al orden de 1MHz.

 Para que se de la condición de barkhaussen (para que funcione correctamente) se debe cumplir que:

𝑅_𝐹

𝑅_𝐴 > 2

 Para garantizar un correcto arranque suelen tomarse un valor de la resistencia Rf y Ra del doble del valor

calculado

 La frecuencia de oscilación viene dada por 𝑓 = 1

2𝜋𝑅𝐶

 La resistencia R, suele ser sustituida por un transistor FET para compensar las variaciones debidas a la

Osciladores sintonizados

 Se implementan empleando circuitos tanques LC para determinar la frecuencia de funcionamiento

 Como hemos visto existen varios tipos  Hartley

 Colpitts

Sintonizados Hartley

 El transistor se polariza de tal manera que actúa como circuito

amplificador, proporcionando una ganancia unidad en el lazo de realimentación a la frecuencia de resonancia

 Oscilador con red de realimentación e tipo LC

 La etapa amplificadora está formada por un transistor bipolar  El esquema simplificado es:

• La bobina de la red de realimentación es

variable, variando el valor de la bobina podemos ajustar el valor de la frecuencia de salida

𝑓 = 1

Sintonizados Hartley

 El camino de retroalimentación viene dado por Cr (condensador de apcoplamiento  Y la frecuencia de resonancia viene dada

por los componentes LI1, LI2 y CI

𝑓_{𝐻𝑎𝑟𝑡𝑙𝑒𝑦} = 1

Sintonizados Colpitts

 Red de realimentación LC  Amplificador Transistor

Sintonizados Colpitts

 Se utiliza para frecuencias mayores de 1 MHz  La frecuencia de oscilación es:

𝑓 = 1 2𝜋 𝐿𝐶

Donde

𝐶 = 𝐶1 · 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2

Sintonizados Clapp

 Tiene el mismo esquema que el oscilador colpitts, con la salvedad de que se añade un condensador en serie con la bobina L1 del esquema de colpitts  Con ello se consigue que los condensadores CI1 y

CI2 se dediquen para optimizar la relación de

retroalimentación, mientras que el condensador en serie con la bobina puede ser variable y emplearse para determinar la frecuencia de funcionamiento del oscilador

 De forma que en este caso

𝐶𝑇 = 1

Osciladores sintonizados por Varicap

 Los varicap son un sustitutivo para condensadores variables.  Un varicap es un diodo de silicio polarizado inversamente  Para calcular la variación de C

𝐶 = 𝐶𝑜 1 + 2𝑉

Donde

C  es la capacidad con tensión inversa aplicada

Co  es la capacidad con tensión inversa

La frecuencia de oscilación es igual a todas las anteriores

𝑓 = 1 2𝜋 𝐿𝐶

Osciladores de Cristal de Cuarzo

 Todos los osciladores anteriores presentan problemas de precisión y en sistemas de comunicaciones resulta primordial que los osciladores tengan una frecuencia de funcionamiento muy estable

 Los osciladores de cristal se basan en el efecto piezo-eléctrico

 Cuando apliquemos una fuerza mecánica entre las caras de un cristal se genera una diferencia de potencial entre estas caras

Osciladores de Cristal de Cuarzo

Osciladores de Cristal de Cuarzo

 LA FRECUENCIA DE RESONANCIA es aquella frecuencia de la señal de entrada que genera una amplitud máxima en la señal de salida. Es decir, que proporciona una vibración del cristal máxima

 Esta frecuencia depende de las características físicas de cada material y del espesor del cristal que utilicemos

Osciladores de Cristal de Cuarzo

 La resonancia se da en ciertas frecuencias y en los múltiplos enteros de estas frecuencias

 La primera frecuencia en la que encontramos el fenómeno de resonancia se llama FRECUENCIA FUNDAMENTAL

 Para calcular la frecuencia fundamental:

𝑓_𝑜 = 𝐾 𝑡

Donde K es una característica del cristal y t el espesor

 La temperatura tiene un efecto muy relevante en la frecuencia. Un cambio grande de temperatura puede hacer varias la frecuencia de oscilación

∆𝑓 = 𝐾𝑓_𝑜∆𝐶

Modelo eléctrico del cristal de cuarzo

 Funcionamiento:

 En estado de reposo (cristal sin vibrar) el modelo equivalente es un condensador con capacidad Co

CAPACIDAD DE ENCAPSULAMIENTO

 Cuando vibra, aparece un modelo de rama en paralelo a esta capacidad de encapsulamiento formada por una bobina, un condensador y una resistencia

 L representa el equivalente eléctrico de la masa

 C distribución geométrica de las partes del cristal

Modelo eléctrico del cristal de cuarzo

 Existen dos frecuencias de resonancia

 Serie fs, es la frecuencia de resonancia de la rama RLC

 Paralelo, fp, que corresponde a la frecuencia de resonancia de todo el lazo

 Cálculo de la frecuencia de resonancia serie

𝑓_𝑠 = 1 2𝜋 𝐿𝐶

 Cálculo e la frecuencia de resonancia en paralelo

𝑓_𝑝 = 1

2𝜋 𝐿_{𝐶 + 𝐶}𝐶 · 𝐶0

Configuración de un oscilador de

cristal de cuarzo

 Oscilador de cuarzo en modo de resonancia en serie

 Amplificación  Transistor

 R1, R2, Re, Ce y L se utilizan para configurar el modo de operación del transistor

 Red de realimentación

 Toma la salida Vo y la reintroduce en la etapa amplificadora

 Formada por un cristal de cuarzo y un

Configuración de un oscilador de

cristal de cuarzo

 Oscilador de cuarzo en modo de resonancia en paralelo

 Amplificación  Transistor

 R1, R2, Re, Cb y L se utilizan para configurar el modo de operación del transistor

 Red de realimentación

 Formada por un cristal de cuarzo y 2 condensadores C1 y C2