Para los filósofos clásicos, el hombre puede adquirir Para los filósofos clásicos, el hombre puede adquirir
conocimiento por medio de varios métodos: conocimiento por medio de varios métodos:
o
o Mediante la intuición — que constituye una forma directa Mediante la intuición — que constituye una forma directa e inmediata de alcanzar un conocimiento, a través de su e inmediata de alcanzar un conocimiento, a través de su
inteligencia inteligencia o
o Mediante la percepción sensible — o sea a través de lo Mediante la percepción sensible — o sea a través de lo que percibe por medio de sus sentidos: el sol calienta la que percibe por medio de sus sentidos: el sol calienta la
piedra - conocimiento empírico y verificable. piedra - conocimiento empírico y verificable. o
o Mediante los procesos del razonamiento — a partir de Mediante los procesos del razonamiento — a partir de proposiciones basadas en el conocimiento anteriormente proposiciones basadas en el conocimiento anteriormente
adquirido por medio de los métodos anteriores o adquirido por medio de los métodos anteriores o
anteriores razonamientos, que conducen a nuevos anteriores razonamientos, que conducen a nuevos
conocimientos que surgen como conclusión de conocimientos que surgen como conclusión de
relacionar esas proposiciones, a condición de ser relacionar esas proposiciones, a condición de ser
El raciocinio es entendido como un modo de
El raciocinio es entendido como un modo de
adquirir conocimiento a partir de
adquirir conocimiento a partir de
conocimientos anteriores, que hace
conocimientos anteriores, que hace
Desde el punto de vista lógico, el
Desde el punto de vista lógico, el
razonamiento es la forma de pensamiento
razonamiento es la forma de pensamiento
más compleja, en cuanto consiste en
más compleja, en cuanto consiste en
establecer una relación derivativa entre
establecer una relación derivativa entre
proposiciones; de modo que de una o más
proposiciones; de modo que de una o más
proposiciones o premisas, se arribe a una
proposiciones o premisas, se arribe a una
A ese proceso de derivación, los antiguos
A ese proceso de derivación, los antiguos
lo llamaron inferencia; expresión derivada
lo llamaron inferencia; expresión derivada
del latín, que significa “llegar a alguna
del latín, que significa “llegar a alguna
parte”.
parte”.
Por lo tanto, no hay razonamiento sin
Por lo tanto, no hay razonamiento sin
Se identifican tres formas de razonamiento:
Se identifican tres formas de razonamiento:
Razonamiento inductivo — en el cual el
Razonamiento inductivo — en el cual el
proceso racional parte de lo particular y
proceso racional parte de lo particular y
avanza hacia lo general o universal.
avanza hacia lo general o universal.
El punto de partida puede ser completo o incompleto, El punto de partida puede ser completo o incompleto, aunque lo más probable es que sea incompleto.
aunque lo más probable es que sea incompleto.
Es el caso general de las ciencias que proceden a partir Es el caso general de las ciencias que proceden a partir
de la observación o la experimentación, en que se de la observación o la experimentación, en que se
dispone de un número limitado de casos, de los cuales dispone de un número limitado de casos, de los cuales
EJEMPLO
EJEMPLO
Premisas: es igual
Premisas: es igual
He observado el cuervo número 1 y era de
He observado el cuervo número 1 y era de
color negro.
color negro.
El cuervo número 2 también era negro.
El cuervo número 2 también era negro.
El cuervo número 3 también
El cuervo número 3 también
Conclusión:
Conclusión:
Por lo tanto todos los cuervos son
Por lo tanto todos los cuervos son
Razonamiento deductivo — en el cual el
Razonamiento deductivo — en el cual el
proceso racional parte de lo universal y lo
proceso racional parte de lo universal y lo
refiere a lo particular; por lo cual se
refiere a lo particular; por lo cual se
obtiene una conclusión forzosa.
obtiene una conclusión forzosa.
La conclusión no es nueva, se sigue necesariamente de La conclusión no es nueva, se sigue necesariamente de
las premisas. Si un razonamiento deductivo es válido y las premisas. Si un razonamiento deductivo es válido y las premisas son verdaderas, la conclusión sólo puede las premisas son verdaderas, la conclusión sólo puede ser verdadera. En la inducción, la conclusión es nueva, ser verdadera. En la inducción, la conclusión es nueva,
no se sigue deductivamente de las premisas y no es no se sigue deductivamente de las premisas y no es
necesariamente verdadera. necesariamente verdadera.
Ejemplo: 1) Todos los hombres son libres. 2) Aristóteles es un hombre. Ejemplo: 1) Todos los hombres son libres. 2) Aristóteles es un hombre. Conclusión:
Razonamiento analógico — en el cual el proceso Razonamiento analógico — en el cual el proceso racional parte de lo particular y, asimismo, llega a lo racional parte de lo particular y, asimismo, llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de particular en base a la extensión de las cualidades de
algunas propiedades comunes, hacia otras similares. algunas propiedades comunes, hacia otras similares.
Ejemplo: Ejemplo:
La Tierra asesta poblada por seres vivos; La Tierra asesta poblada por seres vivos;
Martes es análogo a la Tierra (ya que es un planeta, Martes es análogo a la Tierra (ya que es un planeta,
esta en el sistema solar, es esférico, etc.) esta en el sistema solar, es esférico, etc.)
Entonces Martes debe estar poblado por seres Entonces Martes debe estar poblado por seres
La deducción es el tipo de razonamiento en que las La deducción es el tipo de razonamiento en que las premisas ya conducen a la conclusión, de una manera premisas ya conducen a la conclusión, de una manera tal que de las premisas se sigue la conclusión como la tal que de las premisas se sigue la conclusión como la consecuencia única y necesaria, con independencia del consecuencia única y necesaria, con independencia del contenido o materia de aquellas; de modo que la verdad contenido o materia de aquellas; de modo que la verdad formal de la conclusión depende de que ella sea
formal de la conclusión depende de que ella sea
efectivamente necesaria, y la verdad material depende efectivamente necesaria, y la verdad material depende de que sean verdaderas las premisas mismas.
de que sean verdaderas las premisas mismas.
Ello ocurre así, debido a la existencia de una relación Ello ocurre así, debido a la existencia de una relación entre los enunciados, conforme a la cual las premisas, entre los enunciados, conforme a la cual las premisas, de por sí, implican la conclusión como su consecuente, de por sí, implican la conclusión como su consecuente, de tal manera que es imposible no aceptar la verdad de de tal manera que es imposible no aceptar la verdad de la conclusión como esa consecuencia necesaria.
la conclusión como esa consecuencia necesaria.
Significa eso que el concepto de necesidad lógica que Significa eso que el concepto de necesidad lógica que se manifiesta en la deducción deriva de la negación de se manifiesta en la deducción deriva de la negación de la contradicción; el principio de no contradicción, que se la contradicción; el principio de no contradicción, que se capta intuitivamente, conforme al cual no es posible
capta intuitivamente, conforme al cual no es posible
afirmar y negar una cosa al mismo tiempo y respecto de afirmar y negar una cosa al mismo tiempo y respecto de las mismas condiciones.
LAS PROPOSICIONES
LAS PROPOSICIONES
CATEGÓRICAS.
CATEGÓRICAS.
Se denominan proposiciones categóricas a
Se denominan proposiciones categóricas a
las que afirman o niegan que una clase
las que afirman o niegan que una clase
Estas proposiciones son clasificadas en la lógica clásica conforme a su Estas proposiciones son clasificadas en la lógica clásica conforme a su
cantidad y su cualidad. cantidad y su cualidad.
Por su cantidad: Por su cantidad:
Una proposición es universal cuando el concepto o clase que Una proposición es universal cuando el concepto o clase que
constituye su sujeto está considerado en toda su extensión; en cuyo constituye su sujeto está considerado en toda su extensión; en cuyo caso se emplea el cuantificador “todos” o “ninguno”.
caso se emplea el cuantificador “todos” o “ninguno”.
Una proposición es particular cuando el concepto o clase que Una proposición es particular cuando el concepto o clase que
constituye su sujeto está considerado en parte de su extensión; en constituye su sujeto está considerado en parte de su extensión; en cuyo caso se emplea el cuantificador “algunos”.
cuyo caso se emplea el cuantificador “algunos”.
Por su cualidad : Por su cualidad :
Una proposición es afirmativa cuando el predicado afirma algo del Una proposición es afirmativa cuando el predicado afirma algo del sujeto; en cuyo caso se emplea la cópula “es”
sujeto; en cuyo caso se emplea la cópula “es”
Una proposición es negativa cuando el predicado niega algo del Una proposición es negativa cuando el predicado niega algo del sujeto ; en cuyo caso se emplea la cópula “no es”
INFERENCIAS INMEDIATAS. INFERENCIAS INMEDIATAS.
Los antiguos llamaban inferencias inmediatas a las Los antiguos llamaban inferencias inmediatas a las conclusiones lógicas que parten de una única
conclusiones lógicas que parten de una única proposición.
proposición.
Para todas las inferencias inmediatas de la lógica Para todas las inferencias inmediatas de la lógica
clásica existe un presupuesto, llamado presupuesto de clásica existe un presupuesto, llamado presupuesto de
existencia, que consiste en considerar que todos los existencia, que consiste en considerar que todos los
conceptos (atributos del sujeto, o predicados), que conceptos (atributos del sujeto, o predicados), que intervienen en las proposiciones consideradas, se intervienen en las proposiciones consideradas, se
verifican en por lo menos un objeto. verifican en por lo menos un objeto.
A los efectos de este estudio, se denomina: A los efectos de este estudio, se denomina:
Proposición inicial — a la que comienza la inferencia Proposición inicial — a la que comienza la inferencia (algunos la denominan “la dada” por usar el formato (algunos la denominan “la dada” por usar el formato
“Dado que...”); “Dado que...”);
Proposición transformada — a la que es resultante de los Proposición transformada — a la que es resultante de los
cambios introducidos en la cópula, en el predicado o en cambios introducidos en la cópula, en el predicado o en
Estas inferencias inmediatas pueden realizarse por diversos procedimientos Estas inferencias inmediatas pueden realizarse por diversos procedimientos
lógicos. lógicos.
A — Métodos aplicables a proposiciones con un sujeto concreto. A — Métodos aplicables a proposiciones con un sujeto concreto. •
• Por negaciónPor negación — método en el cual no se modifican ni el sujeto (S) ni el — método en el cual no se modifican ni el sujeto (S) ni el predicado (P), sino solamente la forma de la cópula, introduciendo un predicado (P), sino solamente la forma de la cópula, introduciendo un negador:
negador: o
o S es P —› entonces es falso que S no es P S es P —› entonces es falso que S no es P o
o Es falso que S es P —› entonces S no es P Es falso que S es P —› entonces S no es P o
o S no es P —› entonces es falso que S es P S no es P —› entonces es falso que S es P o
o Es falso que S no es P —› entonces S es PEs falso que S no es P —› entonces S es P
•
• Por obversiónPor obversión — o equivalencia, método en el cual no solamente se — o equivalencia, método en el cual no solamente se
modifican la forma de la cópula, sino también el predicado, introduciendo su modifican la forma de la cópula, sino también el predicado, introduciendo su contradictor:
contradictor: o
o S es P —› entonces S no es no-P; y viceversa. S es P —› entonces S no es no-P; y viceversa. o
o Es falso que S es P —› entonces es falso que S no es no-P; y viceversa. Es falso que S es P —› entonces es falso que S no es no-P; y viceversa. o
o S es no-P —› entonces S no es P; y viceversa. S es no-P —› entonces S no es P; y viceversa. o
B — Métodos aplicables a proposiciones con sujeto B — Métodos aplicables a proposiciones con sujeto
abstracto. abstracto. •
• Por contradicción — método en el cual no solamente se Por contradicción — método en el cual no solamente se modifican la forma de la cópula, sino también la
modifican la forma de la cópula, sino también la
comprensión del sujeto. En este caso, dos proposiciones comprensión del sujeto. En este caso, dos proposiciones
contradictorias no pueden ser ni verdaderas a la vez, ni contradictorias no pueden ser ni verdaderas a la vez, ni
falsas a la vez: falsas a la vez: o
o Todo S es P —› entonces es falso que algún S no es P. Todo S es P —› entonces es falso que algún S no es P. o
o Ningún S es P —› entonces es falso que algún S es P. Ningún S es P —› entonces es falso que algún S es P. o
o Algún S es P —› entonces es falso que ningún S es P. Algún S es P —› entonces es falso que ningún S es P. o
o Algún S no es P —› entonces es falso que todo S es P.Algún S no es P —› entonces es falso que todo S es P. o
o Es falso que todo S es P —› entonces algún S no es P. Es falso que todo S es P —› entonces algún S no es P. o
o Es falso que ningún S es P —› entonces algún S es P. Es falso que ningún S es P —› entonces algún S es P. o
o Es falso que algún S es P —› entonces ningún S es P. Es falso que algún S es P —› entonces ningún S es P. o
Por obversión — que funciona del mismo modo que en las Por obversión — que funciona del mismo modo que en las
proposiciones con un sujeto concreto; no solamente modificando la proposiciones con un sujeto concreto; no solamente modificando la forma de la cópula, sino también el predicado, en el cual se
forma de la cópula, sino también el predicado, en el cual se introduce su contradictor:
introduce su contradictor:
o
o Todo S es P —› entonces ningún S es no-P; y viceversa. Todo S es P —› entonces ningún S es no-P; y viceversa. o
o Ningún S es P —› entonces todo S es no-P; y viceversa. Ningún S es P —› entonces todo S es no-P; y viceversa. o
o Algún S es P —› entonces algún S no es no-P; y viceversa. Algún S es P —› entonces algún S no es no-P; y viceversa. o
o Algún S no es P —› entonces algún S es no-P; y viceversa.Algún S no es P —› entonces algún S es no-P; y viceversa. o
o Es falso que todo S es P —› entonces es falso que ningún S es no-Es falso que todo S es P —› entonces es falso que ningún S es no-P; y viceversa.
P; y viceversa. o
o Es falso que ningún S es P —› entonces es falso que algún S no es Es falso que ningún S es P —› entonces es falso que algún S no es no-P; y viceversa.
no-P; y viceversa. o
o Es falso que algún S es P —› entonces es falso que algún S no es Es falso que algún S es P —› entonces es falso que algún S no es no-P; y viceversa.
no-P; y viceversa. o
o Es falso que algún S no es P —› entonces es falso que algún S es Es falso que algún S no es P —› entonces es falso que algún S es no-P; y viceversa.
C — Métodos aplicables a proposiciones con sujeto universal. C — Métodos aplicables a proposiciones con sujeto universal.
•
• Por contrariedad — método en el cual no se modifican ni el sujeto Por contrariedad — método en el cual no se modifican ni el sujeto universal, ni el predicado, sino solamente la forma de la cópula. En universal, ni el predicado, sino solamente la forma de la cópula. En este caso, dos proposiciones contrarias no pueden ser verdaderas este caso, dos proposiciones contrarias no pueden ser verdaderas
a la vez, pero pueden ser ambas falsas; de tal manera que es a la vez, pero pueden ser ambas falsas; de tal manera que es
posible deducir la verdad de la falsedad de la proposición posible deducir la verdad de la falsedad de la proposición
transformada, pero de la verdad de ésta no es posible deducir la transformada, pero de la verdad de ésta no es posible deducir la
falsedad de la inicial: falsedad de la inicial:
o
o Todo S es P —› entonces es falso que ningún S es P Todo S es P —› entonces es falso que ningún S es P o
o Ningún S es P —› entonces es falso que todo S es PNingún S es P —› entonces es falso que todo S es P
Debe notarse que esta inferencia supone que el atributo se verifica por Debe notarse que esta inferencia supone que el atributo se verifica por
lo menos en un objeto existente en la realidad, y respecto del lo menos en un objeto existente en la realidad, y respecto del
mismo. Pero, de todos modos, la segunda inferencia igualmente mismo. Pero, de todos modos, la segunda inferencia igualmente
sería válida, si su afirmación inicial se fundara en que en la realidad sería válida, si su afirmación inicial se fundara en que en la realidad
•
• Por sub-alternación — método en el cual se transforma una Por sub-alternación — método en el cual se transforma una
proposición de sujeto universal (que se llama subalternante), en proposición de sujeto universal (que se llama subalternante), en
una proposición con el sujeto particular correspondiente; una proposición con el sujeto particular correspondiente;
manteniendo en la transformada (que se llama subalternada) la manteniendo en la transformada (que se llama subalternada) la
misma forma de la cópula, el mismo atributo y el mismo predicado. misma forma de la cópula, el mismo atributo y el mismo predicado.
En este caso, es posible deducir la verdad de la subalternada, de la En este caso, es posible deducir la verdad de la subalternada, de la
falsedad de la subalternante, pero no a la inversa (lo impide el falsedad de la subalternante, pero no a la inversa (lo impide el
pasaje de universal a particular que se ha realizado): pasaje de universal a particular que se ha realizado):
o
o Todo S es P —› entonces algún S es P Todo S es P —› entonces algún S es P o
o Ningún S es P —› entonces algún S es PNingún S es P —› entonces algún S es P o
o Es falso que algún S es P —› entonces es falso que todo S Es falso que algún S es P —› entonces es falso que todo S es P
es P o
o Es falso que algún S no es P —› entonces es falso que Es falso que algún S no es P —› entonces es falso que ningún S es P
ningún S es P
Debe notarse que esta inferencia solamente será válida a condición de Debe notarse que esta inferencia solamente será válida a condición de que el universal corresponda a por lo menos un objeto existente en que el universal corresponda a por lo menos un objeto existente en
D — Métodos aplicables a proposiciones con sujeto D — Métodos aplicables a proposiciones con sujeto
particular. particular.
•
• Por sub-contrariedad — método en el cual no se Por sub-contrariedad — método en el cual no se
modifican ni el sujeto particular, ni el predicado, sino modifican ni el sujeto particular, ni el predicado, sino
solamente la forma de la cópula. En este caso, dos solamente la forma de la cópula. En este caso, dos
proposiciones contrarias pueden ser verdaderas a la proposiciones contrarias pueden ser verdaderas a la
vez, pero no pueden ser falsas a la vez; de tal manera vez, pero no pueden ser falsas a la vez; de tal manera
que de la falsedad de la proposición inicial es posible que de la falsedad de la proposición inicial es posible
deducir la verdad de la transformada: deducir la verdad de la transformada:
o
o Es falso que algún S es P —› entonces algún S Es falso que algún S es P —› entonces algún S no es P
no es P o
o El falso que algún S no es P —› entonces algún S El falso que algún S no es P —› entonces algún S es P
EL SILOGISMO.
EL SILOGISMO.
Un silogismo es un razonamiento en el cual la
Un silogismo es un razonamiento en el cual la
conclusión es deducida a partir de dos
conclusión es deducida a partir de dos
premisas. Por este motivo, en la lógica clásica
premisas. Por este motivo, en la lógica clásica
se los denomina inferencias mediatas.
se los denomina inferencias mediatas.
El silogismo categórico es el que se compone de
El silogismo categórico es el que se compone de
tres proposiciones categóricas o premisas, que
tres proposiciones categóricas o premisas, que
tienen tres términos dos de los cuales aparecen
tienen tres términos dos de los cuales aparecen
en las proposiciones iniciales, y cuya conclusión
en las proposiciones iniciales, y cuya conclusión
es una proposición categórica que contiene dos
es una proposición categórica que contiene dos
de los tres términos del silogismo, uno como
de los tres términos del silogismo, uno como
Todos los hombres son mortales
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es hombre
La conclusión se integra, en consecuencia,
La conclusión se integra, en consecuencia,
como uno de los términos que es tomado de la
como uno de los términos que es tomado de la
primera premisa, y otro que es tomado de la
primera premisa, y otro que es tomado de la
segunda premisa, cada uno de los cuales ocupa
segunda premisa, cada uno de los cuales ocupa
sea el lugar de sujeto sea el de predicado de la
sea el lugar de sujeto sea el de predicado de la
conclusión.
conclusión.
El término que ocupa en la conclusión la
El término que ocupa en la conclusión la
posición del predicado, es denominado término
posición del predicado, es denominado término
mayor, el que ocupa el lugar del sujeto de la
mayor, el que ocupa el lugar del sujeto de la
conclusión es denominado término menor; y el
conclusión es denominado término menor; y el
que apareciendo en las premisas no lo hace en
que apareciendo en las premisas no lo hace en
la conclusión es denominado término medio.
la conclusión es denominado término medio.
La premisa de la cual es tomado el término
La premisa de la cual es tomado el término
mayor, se denomina premisa mayor; en tanto
mayor, se denomina premisa mayor; en tanto
que la premisa de la que es tomado el término
que la premisa de la que es tomado el término
FIGURAS DEL SILOGISMO
FIGURAS DEL SILOGISMO
M — P M — P S — M S — M S — P S — P
P — M P — M S — M S — M S — P S — P
M — P M — P M — S M — S S — P S — P
REGLAS DEL SILOGISMO
REGLAS DEL SILOGISMO
Para que un silogismo sea válido debe observar ciertas reglas, el Para que un silogismo sea válido debe observar ciertas reglas, el incumplimiento de cualquiera de las cuales determina que pierda incumplimiento de cualquiera de las cuales determina que pierda
validez. validez.
Hay dos grupos de reglas: Hay dos grupos de reglas: •
• Reglas de los términos — Son cuatro reglas que determinan:Reglas de los términos — Son cuatro reglas que determinan: —
— Todo silogismo categórico debe contener necesariamente tres Todo silogismo categórico debe contener necesariamente tres términos, uno de los cuales debe ser utilizado en el mismo sentido términos, uno de los cuales debe ser utilizado en el mismo sentido
en todo el razonamiento. en todo el razonamiento.
—
— El término medio debe ser un concepto que por lo menos en una El término medio debe ser un concepto que por lo menos en una de las premisas ha de poseer extensión universal; es decir, esté de las premisas ha de poseer extensión universal; es decir, esté
empleado con el alcance de comprender a la totalidad de los empleado con el alcance de comprender a la totalidad de los
objetos integrantes de la clase a que se refiere. objetos integrantes de la clase a que se refiere.
—
— En la conclusión no puede haber ningún término que contenga el En la conclusión no puede haber ningún término que contenga el concepto con una extensión mayor que aquella con que se
concepto con una extensión mayor que aquella con que se encuentre empleado en las premisas.
encuentre empleado en las premisas. —
— El término medio debe aparecer en las dos premisas, pero no en El término medio debe aparecer en las dos premisas, pero no en la conclusión.
