Tema 2. Transformadores. Joaquín Vaquero López, 2014 Máquinas Eléctricas

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Máquinas Eléctricas

Índice

01 Máquinas eléctricas estáticas 02 Transformador ideal y real

03 Circuitos equivalentes

04 Corriente de vacío y de conexión 05 Transformadores trifásicos

06 Tipos de conexiones 07 Otros transformadores

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Máquinas eléctricas estáticas

• Un transformador es una máquina estática en la que se

conecta una fuente de CA de frecuencia f₁a un devanado

inductor (primario) y entrega energía eléctrica de CA de

frecuencia f₂a un circuito conectado al inducido (secundario)

• La potencia de primario y secundario son iguales

2 1 1 2 2 1 N N I I V V   2 1 f f  2 1 S S 

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• Transformador con pérdidas en el hierro P_Fey devanados

ideales. Sin dispersión.

Transformador ideal

2 2 2 1 1 1 V·I P V ·I P    p p p p N f V t t sen N t N v e N f V t t sen N t N v e         2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 44 , 4 )] ( [ 44 , 4 )] ( [                 2 1 2 1 N N V V  2 1 1 2 2 1 N N I I V V  

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• Se cierra S. Aparece una f.m.m. que tiende a desmagnetizar el núcleo.

• Terminales correspondientes.

Transformador ideal con carga

2 2 ' 2 1·i N ·i N  2 2 2 2    L L Z E Z E I 1 2 2 0 ' 2 0 1 N N i i i i i     1 2 2 0 2 0 1 N N ' I I I I I    

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• Transformador con pérdidas en el hierro P_Fe, flujo de

dispersión y resistencia en los devanados

Transformador real

t i L i R e v t i L i R e v d d           2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 N N V V  2 2 1 1 E V E V  

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• Circuito equivalente del trafo exacto reducido al primario

Circuito equivalente exacto

2 1 2 1 N N E E  1 ' 2 1 ' 2 E E N N   2 2 1 ' 2 2 2 1 1 ' 2 V N N V E N N E E    ' 2 ' 2 2 2 2 V ·I V ·I S   2 1 2 ' 2 I N N I  2 ' 2 ' 2 2 2 2·I R ·I R  ₂ 2 2 1 ' 2 R N N R _       2 ' 2 ' 2 2 2 2·I X ·I X  ₂ 2 2 1 ' 2 X N N X _      

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• Circuito equivalente aproximado reducido al primario. Errores aceptables y mayor simplicidad de cálculo

' 2 1 ' 2 1 X X X R R R cc cc    

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• La potencia absorbida en vacío coincide aprox. con las pérdidas en el hierro o núcleo.

0 · ₀2 1 I  R

Ensayo de vacío

Fe n I P V P₀  ₁ · ₀·cos(₀)  ) ·cos( ₀ 0  I I_Fe  ) ( · ₀ 0   I sen I  Fe n Fe I V R  1   I V X  1n

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• La potencia absorbida en cortocircuito coincide aprox. con las pérdidas en el cobre (devanados)

0 1 I I I_cc  _n 

Ensayo de cortocircuito

) ·cos( · ₁ 1cc n cc cc V I P   ) cos( 1 1 cc n cc cc I V R   ) ( 1 1 cc n cc cc sen I V X   ) ( · ₁_n ₁_cc _cc cc Xcc X I V sen V    ) cos( · ₁_n ₁_cc _cc cc Rcc R I V V   

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• Caída relativa de tensión

Caída interna de tensión

% 100 · 1 1 n cc n cc V Z I   ·100% 1 1 n cc n Rcc V R I   ·100% 1 1 n cc n Xcc V X I  

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• Es la diferencia aritmética entre la tensión de salida de un transformador en vacío y en carga debido a la impedancia interna

• Se llama regulación a la caída de tensión interna expresada

en % respecto de la tensión del secundario en vacío

• Si la carga tiene un f.d.p. capacitivo, pueden aparecer tensiones en la carga mayores que la tensión de vacío. Efecto Ferranti

Caída interna de tensión

% 100 · 20 2 20 V V V c    '·100% 1 2 1 n n c V V V     _c C_Rcc cos(₂)C_Xccsen(₂) ' 2 ' 2 2eselargumentoentreV eI 

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• Cortocircuito a la salida en funcionamiento normal. Tensión nominal a la entrada.

Falta o fallo de cortocircuito

cc n falta Z V I₁  1 V1n + RCC XCC I1falta _ n cc n cc n falta I I V V I ₁ ₁ 1 1 1 100   

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• Pérdidas eléctricas en los devanados. Pérdidas en el Cu P_Cu

por efecto Joule. Ensayo de cortocircuito

• Pérdidas en el hierro P_Fe. Histéresis y Foucault. Ensayo de

vacío

• Pérdidas fijas P_Fe y variables P_cu

Pérdidas y rendimiento

0 P P_Fe  2 ' 2n cc Cu R I P 

• Rendimiento ¡¡¡Sólo de la potencia activa!!!!

pérdidas Total P P P P P    2 2 2  Cu Fe n n P P I V I V       cos · cos · 2 2 2 2

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• Índice de carga

el rendimiento en función del índice de carga

Pérdidas y rendimiento

' 2 ' 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n n n N I I I I I V I V S S C     cc Cu Fe opt P P P P ales min no variables Pérdidas fijas Pérdidas C    0 cc n cc Cu R I P P  ₂'2  cc cc Cu R I C P P  ₂'2  2

Para una corriente distinta de I_2n

cc Cu Fe P C P P 2· max     cc Fe n n P C P I V C I V C · cos · · cos · · 2 2 2 2 2      

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• Corriente de excitación de una bobina con núcleo magnético.

• Existen armónicos 3º, 5º y 7º principalmente.

• La corriente de vacío es del 5% al 8% de la corriente asignada, en régimen permanente.

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• El transitorio de conexión depende del instante de conexión y puede ser que el flujo de conexión sea

directamente el de régimen permanente o que llegue a ser de hasta 2,5 veces el flujo de régimen permanente. Esto, debido a la curva de imanación produce corrientes de 5 a 8 veces la corriente asignada.

• Produce fuerzas electrodinámicas en los conductores de 52

a 82_{veces las nominales.}

• Las protecciones deben soportar estos transitorios sin desconectar.

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• Se pueden emplear tres trasformadores monofásicos. Antieconómico.

• Se puede reducir a un transformador de 3 columnas.

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• La columna central tiene menos reluctancia. Las corrientes de vacío será distintas en cada rama.

• Esta asimetría será despreciable en carga.

• Se considerará cada columna como un transformador monofásico. Magnitudes y relación de transformación en valores de fase para cada fase.

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• Se conectan en estrella (con hilo de neutro o no) en triángulo y en zig-zag

• Designación habitual de terminales, mayúsculas para el lado de A.T. y minúsculas para el lado de B.T. (ABC, RST, UVW)

y de conexiones Yy, Dd, Zz

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• En función de la conexión habrá desfases entre las tensiones de línea de primario y secundario.

• Índice horario. Método de representación gráfica de este desfase expresado en múltiplos de 30º.

• Ángulos positivos son los de retraso del lado de menor tensión (B.T.) respecto del de mayor tensión (A.T.)

Tipos de conexiones

E2 E1 E3 N º 120 º 120 º 0 3 2 1         E E E E E

E Aplicando el convenio de índice horario E₂ tendría un índice 4 (30º·4 = 120º) respecto de E₁, y

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• Proceso de determinación de la conexión. Tipos preferidos

 Se representan las tensiones (f.e.m.) de fase del devanado primario. Si está en triángulo o zig-zag, se representa su estrella equivalente equilibrada

 Se representan las tensiones (f.e.m.) de fase del devanado secundario. Los devanados en la misma columna producen tensiones en fase.

 Se superponen los diagramas. El ángulo horario es el que forman los dos

vectores A-centro y a-centro.

Tipos de conexiones

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Conexiones de transformadores trifásicos

• Conexión Yy. Menos tensión y más corriente por los

devanados que en D. Más rigidez mecánica. Bueno para

A.T. Desequilibrio de tensiones con carga desequilibrada. Terceros armónicos de tensión.

• Conexión Yd. No tiene armónicos de tensión y trabaja bien

con cargas desequilibradas. Las tensiones del secundario

están desfasadas 30º de las del primario. Trafos de A.T.

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Conexiones de transformadores trifásicos

• Conexión Dy. Igual que Yd. Para trafos elevadores de A.T.

por igual razones que Yy. Para trafos de distribución con la y

en el lado de baja, para poder conectar cargas monfásicas.

El primario en D, tiende a compensar los desequilibrios de

carga

• Conexión Dd. Para transformadores de B.T., porque usan

más espiras de menor sección que las conexiones Y. Bien

ante cargas desequilibradas

• Conexión Yz. Para B.T. en distribución. Neutro accesible,

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Acoplamiento en paralelo

• Ante aumento de demanda o fuertes variaciones

estacionales de carga es más rentable tener varios trafos en

paralelo que uno grande.

• Deben tener el mismo índice horario y la misma relación de transformación.

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Acoplamiento en paralelo

• Deben tener idénticas tensiones relativas de cortocircuito

ε

_cc

para que el reparto de carga sea proporcional a las potencias de cada transformador. Los índices de carga deben ser iguales.

• Son admisibles diferencias del 10% y relaciones de potencias 3:1 100 100 1 1 n IIn ccII IIn I I n In ccI In I V I Z I I V I Z I I  II ccII I ccII Z I Z  ccII IIn I I ccI In I I I I I    ccII II ccI I C C   

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Autotransformadores

• Un solo devanado se utiliza como primario y secundario. • Transferencia de energía por acoplamiento magnético y por

conexión eléctrica.

• Ahorro de hierro y cobre, menores pérdidas, mayor rendimiento.

• Baja tensión relativa de cortocircuito

ε

_ccy falta de aislamiento

galvánico. 2 1 1 2 2 1 N N I I V V  

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Transformadores con tomas

• Un transformador con varias derivaciones o tomas que se

conmutan para regular la tensión de salida a intervalos discretos • En función de la aplicación las tomas pueden ir en el lado de

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Transformadores de medida

• Transformadores para adaptar los niveles de tensión a los aparatos de medida.

• Transformadores de corriente. Se conectan en serie con la línea y el secundario en serie con el amperímetro. Diseñados para bajas inducciones ya que el amperímetro es casi un

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Transformadores de medida

• Transformadores de tensión. Deberán tener pocas caídas de tensión internas para reproducir fielmente la tensión de

medida. Baja inductancia de dispersión, baja corriente de vacío.

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Aspectos constructivos

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• Transformadores trtifásicos

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• Sección

• Apilamiento

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B

BIBLIOGRAFÍA

• [621.313 FRA MAQ] Máquinas Eléctricas. Jesús Fraile

Mora. McGraw-Hill. 6ª edición

• [621.3.049 MAR PRO] Prontuario para el diseño eléctrico

y electrónico. Salvador Martínez García. Marcombo - Boixareu editores.

• [621.3.049 TEO DEC VOL. 1 y 2] Teoría de Circuitos. V.