Eficiencia en el mercado colombiano - ¿Qué ocurrió tras la creación de los multifondos?
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(2) I. Introducción Las administradoras de fondos de pensiones (AFP) recaudan y administran importantes cantidades de dinero procedentes de la cotización que hacen millones de colombianos para su pensión obligatoria, por lo que juegan un papel muy importante en el mercado de capitales. En la gráfica 1 se puede apreciar el incremento notable del valor del fondo de las AFP en tan sólo cuatro años, de diciembre de 2008 a marzo del 2012. El primer cuadrado corresponde a una cifra de 58.379.128 millones de pesos y el último cuadrado toma un valor de 109.109.858 mostrando un incremento del 46% desde diciembre de 2008. El promedio anual de crecimiento desde el 2008 ha sido aproximadamente del 11%. La tendencia lineal de crecimiento muestra el potencial de capacidad de inversión que tienen las AFP lo que significa una buena tasa de crecimiento y con alto potencial para invertir en el mercado de capitales. Sin embargo estos recursos deben ser vigilados dado que son el respaldo a la seguridad social de un gran número de futuros pensionados, por esta razón la Superintendencia Financiera de Colombia (SFC) ha impuesto restricciones a las AFP en cuanto al límite de qué pueden invertir estos activos.. 2.
(3) Histórico Valores de Fondo 120,000,000 100,000,000 80,000,000 60,000,000 40,000,000 20,000,000 0 jun-08. dic-08. jul-09. ene-10. ago-10. feb-11. sep-11. abr-12. Gráfica 1. Presenta el valor total del fondo gestionado por las AFP (totalizando las diferentes Administradoras: Porvenir, Protección, Horizonte, Colfondos, ING y Skandia), los datos incluyen la suma de los fondos Mayor Riesgo, Moderado, Conservador y Retiro Programado, cifras en millones de pesos. En el eje vertical están los valores en millones de pesos, contra las fechas en el eje horizontal. Los cuadrados corresponden a los valores del fondo en cada una de las fechas y la línea es de tendencia. Elaboración propia con datos de la Superintendencia Financiera de Colombia. Los datos corresponden a: los valores de fondo en diciembre de 2008, 2009, 2010, 2011; marzo de 2011; febrero 2012. Cifras en millones de pesos. El Gobierno colombiano decidió seguir el ejemplo chileno y diversificar el portafolio de pensiones obligatorias en multifondos, los cuales debían entrar en funcionamiento a más tardar el 22 de marzo de 2011 mediante el decreto número 857 del Ministerio de Hacienda y Crédito Público. Desde entonces los cotizantes han podido elegir en qué fondo quieren que esté su dinero. Uno de los propósitos de la medida es cambiar la forma de ahorro de los afiliados al régimen de ahorro individual según su perfil de riesgo y su edad. Estos fondos se dividen en tres tipos: el de Mayor Riesgo está encaminado a estimular la inversión de personas jóvenes que asumen un nivel alto de riesgo por la posibilidad de recuperar la inversión en un amplio horizonte de tiempo, obtienen una mayor rentabilidad y volatilidad; Moderado dirigido a personas con una mayor cercanía a pensionarse y que no están dispuestas a ver disminuido su capital acumulado, pero que sí asumen cierto nivel de riesgo para obtener rentabilidad; por último el Conservador,. 3.
(4) está dirigido a personas que no quieren poner en riesgo su ahorro en general muy cercanas a su edad de jubilación, por lo cual prefieren sacrificar rentabilidad.. Con Multifondos Antes de Mayor Conservador Moderado multifondos Riesgo. Inversión admisible Titulos deuda pública Titulos emitidos por entidades vigiladas por la SFC Titulos emitidos por entidades no vigiladas por la SFC Bonos, titulos hipotecarios y titularización cartera hipotecaria Titularización no hipotecaria Carteras colectivas con pacto de permanencia Carteras colectivas sin pacto de permanencia Renta variable total Renta variable local Fondos de capital privado locales Fondos de capital privado en el exterior Inversiones totales emisores en el exterior Depositos a la vista. 50% 30% 30%. 50% 30% 60%. 50% 30% 60%. 50% 30% 60%. 40%. 15%. 15%. 15%. 20% 5% 5% 40% n.a. 5% 5% 40% 5%. 5% 0% 5% 20% 15% 0% 0% 40% 5%. 10% 5% 5% 45% 35% 5% 5% 60% 5%. 15% 5% 5% 70% 45% 7% 7% 70% 5%. Tabla 1. Límites máximos legales de inversión por parte de las AFP de cada uno de los fondos antes de la creación de multifondos y desde marzo de 2011. Fuente: Elaboración BBVA con datos del decreto 857 del 23 de marzo de 2011. La tabla 1 muestra los límites de inversión establecidos por la Superintendencia Financiera antes de la creación de los multifondos y desde que éstos entraron en vigencia, tales porcentajes son los máximos permitidos para el valor total de cada uno de los fondos. Los títulos de deuda pública incluyen deuda interna y externa emitida por la nación, incluyéndose también carteras colectivas con y sin pacto de permanencia. En títulos emitidos por entidades vigiladas por la SFC están los bonos, otros títulos de renta fija y depósitos a término. Renta variable total incluye renta variable local y extranjera, con títulos de alta, media, baja y mínima bursatilidad. Fondos de capital privado en el exterior donde están fondos representativos de índices de renta fija, incluidos los ETFs (exchange traded funds) y participaciones en fondos mutuos o de inversión internacionales (mutual funds) o esquemas de inversión colectiva que tengan estándares de 4.
(5) regulación y supervisión equivalentes a los de éstos, que tengan por objetivo principal invertir en títulos de deuda. Inversiones totales emisores en el exterior incluye títulos de entidades diferentes de bancos, valores extranjeros listados en Sistemas de Cotización de Valores Extranjeros. Depósitos a la vista incluye bancos en el exterior y nacionales. Tras la creación de los multifondos no se dio cambio en los límites permitidos de inversión de los títulos de deuda pública, títulos emitidos por entidades vigiladas por la Superintendencia, carteras colectivas sin pacto de permanencia y depósitos a la vista. Respecto a los fondos de capital privado tanto locales como en el exterior que tenían un límite de 5% antes de multifondos quedaron en el mismo porcentaje para el fondo moderado, 0% en el fondo conservador y un aumento al 7% en Mayor Riesgo. Los títulos emitidos por entidades no vigiladas por la Superintendencia se vio beneficiada en los 3 fondos aumentando su límite del 30% antes de multifondos a un 60%. Las inversiones de emisores en el exterior el fondo Conservador mantuvo el límite que se tenía antes de multifondos (40%), el fondo Moderado aumentó su límite en 20% y Mayor Riesgo en 30%. En cuanto a la titularización en cartera hipotecaria se dió una restricción, disminuyendo el límite del 40% a un 15% igual en cualquier fondo, estos recursos pueden haber migrado a Renta Variable donde aunque a nivel local también sufrió una disminución en el fondo Conservador al quedar en un límite del 20% contra un 40% antes de multifondos, los otros fondos si se vieron beneficiados aumentando el límite en un 5% el fondo Moderado y un 30% Mayor Riesgo. Las diferencias más importantes se encuentran en renta variable total con un 50% más para el fondo Mayor Riesgo y 25% más para el Moderado respecto al Conservador, allí se incluye la renta variable local que aumento en 30%, esto es importante pues para términos de eficiencia es precisamente renta variable el que más influye en el mercado de capitales. La gráfica 2 muestra el total de afiliados en cada uno de los fondos, Mayor Riesgo, Conservador y Moderado, el gran tamaño de este último se debe a que al entrar en vigor los multifondos todos aquellos afiliados que no tomaron una decisión sobre donde querían que sus recursos fueran administrados, que no eligieron a qué fondo migrar sus recursos, fueron automáticamente trasladados al 5.
(6) fondo Moderado dejándolo con la mayor cantidad de afiliados y en consecuencia con dinero disponible para inversión. Como se mostró anteriormente, éste fondo amplió sus límites de inversión respecto a la situación antes de multifondos. Se ve también en esta gráfica el crecimiento de cada uno de los fondos según su clasificación desde que comenzaron (marzo 2011) hasta febrero de. 2012. El. fondo con el crecimiento más alto (57%) fue de hecho el que aumentó en mayor proporción sus límites de inversión, Mayor Riesgo, es decir que la gente si se ha interesado por mover sus recursos a un fondo de rentabilidad más alta, aunque este proceso toma tiempo. Cuando se crearon los multifondos en Chile pasaron aproximadamente cinco años para que el fondo de mayor riesgo tuviera un tamaño proporcional al número de jóvenes cotizantes.. Valores de Fondo 12,000,000 6%. 10,000,000 8,000,000 6,000,000 4,000,000. 9,661,202 57%. 15%. 2,000,000 -. 37,569. 427,109 Conservador. Moderado. Mayor Riesgo. Gráfica 2. Número de afiliados en cada uno de los fondos, el eje vertical muestra los afiliados y el eje horizontal el fondo al que pertenecen. Las burbujas muestran el crecimiento de cada fondo a los últimos datos de la Superintendencia que corresponden a febrero de 2012, tomando fecha de inicio marzo de 2011. Fuente: Superintendencia Financiera de Colombia. Cálculos propios.. 6.
(7) El concepto de eficiencia en el mercado de capitales surgió con Fama (1969) quien la definió como la capacidad de incorporar información al precio, a partir de allí se clasifica en eficiencia débil la cual abarca únicamente las series históricas; la eficiencia semi-fuerte que además de incorporar la series históricas incluye la información abierta al público en general; por último está la eficiencia fuerte que además de los elementos anteriores comprende información privada útil para la formación de precio. Según Uribe (2007) Colombia no se ha caracterizado por ser eficiente en el mercado accionario en el sentido débil porque los retornos del Índice General de la Bolsa de Colombia (IGBC) pueden ser de cierta forma anticipados por los datos históricos. Uribe explica que esto puede atribuirse a la presencia de restricciones institucionales y a la movilidad de capitales, hecho que resta liquidez y profundidad al mercado dando posibilidades de arbitraje y generando un mercado menos integrado, transparente y eficiente. Sin embargo, con la nueva modificación se permite que un grande entre en el juego lo que podría mostrar un cambio en la eficiencia del mercado después de los multifondos. Con el propósito de conocer el cambio generado en los niveles de inversión con relación a la eficiencia en este articulo se va a aplicar la metodología seguida por Maya et al. (2005) quienes estudiaron el tema tras la unificación de las bolsas en Colombia este documento se relaciona con la presente investigación ya que en Maya et al. (2005) se muestra el cambio en la eficiencia que ocurrió con la unificación de las Bolsas de Colombia en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC). Para ello se debe ver la existencia de posibles cambios de la eficiencia en el mercado de capitales colombiano con base en el modelo de Random Walk presentado por Campbell et al. (1997).. II. Datos Para seguir la metodología de Maya et al. (2005) se tomarán dos ventanas de tiempo, primero la serie histórica para los dos índices presentados anteriormente (IGBC y COLCAP) desde el 15 de enero de 2008 hasta el 28 de. 7.
(8) febrero de 2011 para el periodo previo a la creación de multifondos, y luego del 1 de marzo de 2011 al 7 de mayo de 2012 cubriendo el periodo tras la creación. Aunque para IGBC se tienen datos para un periodo de tiempo mayor (desde 2001) no se usaran debido a que para COLCAP solo hay datos desde 2008 y se quiere que los resultados obtenidos con ambos índices sean comparables entre sí. Cabe anotar que el IGBC no es el mejor indicador del mercado, razón por la cual se tomarán también los datos de COLCAP. La diferencia en la forma en que son calculados genera el sesgo que motiva a usar los dos. Varía entre ellos la forma de calcular la canasta de acciones que hacen parte del índice. Para COLCAP se halla mediante la función de liquidez que tiene en cuenta en igual porcentaje la frecuencia, la rotación y el volumen de la acción. Trimestralmente se eligen las 20 empresas con mayor función de liquidez que conformarán la canasta. La máxima participación que una compañía puede tener en el índice es del 20%. Mientras que la canasta para IGBC se constituye tomando primero acciones que hayan tenido una rotación mayor al 0.5% en el semestre anterior, a estas se les hace un segundo filtro donde quedan seleccionadas aquellas cuya frecuencia de negociación en el trimestre anterior sea mayor al 40%. Esta diferencia de metodología hace que el IGBC tenga un sesgo en cuanto a la ponderación que cada acción tiene respecto a la totalidad del índice por no tener ninguna cota mientras que para COLCAP la ponderación máxima es del 20%. Las estadísticas descriptivas de los datos se muestran en la tabla 2 donde se ve que el IGBC tiene una media muy por encima de lo que se esperaría, el cual puede estar en gran medida jalonado por el incremento en el precio de la acción de Ecopetrol que tiene la ponderación más grande de este índice. En cuanto al Sharpe ratio (ver anexo 1) que muestra el retorno por unidad de riesgo, para EEUU el valor es de aproximadamente 0.04 es decir que por un cambio de 1% en la volatilidad se da un aumento del 4% en el retorno. Para los datos antes de multifondos de IGBC el Sharpe está en 5.7% es decir por encima de EEUU que tiene una tasa libre de riesgo menor. Esta diferencia puede deberse como ya se dijo a la ponderación de Ecopetrol en el índice, los de COLCAP tienen un valor 8.
(9) más cercano, 2.9%. Para la serie después de la creación de multifondos, tanto IGBC como COLCAP tienen Sharpe ratio negativo, esto significa que el mercado se ha comportado de tal forma que a mayor volatilidad se recibe un menor retorno.. Coef. de Correlacion covarianza varianza desv. Estandar IGBC antes IGBC después COLCAP antes COLCAP después. 0.052742 0.105744 0.058706 0.111254. 0.000010 0.000014 0.000011 0.000011. 0.04598 0.03245 0.00286 0.00152. 3.34956 2.81405 3.30144 2.41085. media 0.1160 0.0258 0.1656 0.0408. sharpe ratio 1.42% -0.55% 2.95% -0.02%. Tasa prom 6.83% 4.13% 6.83% 4.13%. Tabla 2. Antes corresponde al periodo previo a multifondos es decir del 15 de enero de 2008 al 28 de febrero de 2011 y después al periodo posterior de multifondos marzo 1 de 2011 al 7 de mayo de 2012. Los datos son anualizados tomando 244 como el número de días bursátiles en un año. La tasa promedio es la tasa de intervención del Banco de la República promediada para cada uno de los periodos. Las series de datos (IGBC y COLCAP) fueron obtenidas de Bloomberg.. El cambio en la eficiencia se medirá según cambios en los indicadores que se verán más adelante en la metodología, para mostrar si existió una mejora desde la creación de los multifondos se tomará una ventana de tiempo entre el inicio de los datos y la fecha en la cual entraron en vigencia los diferentes fondos y otra ventana para el resto de datos.. III. Metodología Esta metodología consiste en tomar los retornos diarios del índice de la bolsa calculados mediante la diferencia de logaritmos naturales de los precios para dos periodos consecutivos y obteniendo así una serie continua. Maya y Torres se basaron en la metodología de Campbell et al. (1997) quienes establecieron tres tipos de caminatas aleatorias que permiten seguir los datos en caso de no tener un aparente patrón de comportamiento: RW1, RW2 y RW3. El 9.
(10) primer tipo tiene una forma. donde. se. toma. la. serie. en. logaritmos naturales de los precios históricos. μ es el drift como lo llama Campbell et al. (1997) que es el cambio esperado.. es el error en el momento t. Se espera. que este proceso sea idéntica e independientemente distribuido y esta es la hipótesis nula que se usa en la literatura sobre caminatas aleatorias. El primer paso es analizar qué tipo de distribución sigue la serie mediante los test Chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling y se espera encontrar que los retornos para los dos índices se distribuyen como una normal. El siguiente paso es la aplicación de la metodología Box Jenkins que consta de las siguientes etapas: comprobar la estacionalidad de la serie mediante Dickey Fuller, este test muestra la existencia de raíces unitarias en la serie, se espera que la serie no presente raíces unitarias. Luego se quiere saber cuál es el proceso generador de los datos para este caso se compararán los coeficientes de Akaike y Shwarz de los modelos ARMA (1,1), ARMA (2,2), AR (1) y MA (1). La forma de tomar una decisión sobre estos coeficientes es tomando el modelo para el cual tanto Akaike como Shwarz sean más pequeños. Una vez establecido el modelo más apropiado se analizan los residuos para saber si existe heteroscedasticidad, en caso de existir esta violación a los supuestos, se estiman diferentes modelos GARCH para conocer el comportamiento condicional de la varianza. Posteriormente se realizara el Variance Ratio test de Campbell et al. (1997) ecuación (1), este test busca mostrar si la varianza es lineal en el tiempo. En la ecuación de. corresponde al número de días para el que se calcula la. varianza, Var es la varianza, cov es la covarianza,. es el número de rezagos y. se define como la ecuación (2) que son las autocorrelaciones. Si la varianza es efectivamente lineal en el tiempo se espera que la covarianza sobre la varianza, es decir. sea igual a cero y entonces el valor esperado de. uno.. 10. es.
(11) Este estimador de varianza se realizará para q=2 y q=4 tal como Maya et al. (2005) lo hizo en su estudio. Dado que se quiere que. sea cero, podrá decirse. que entre más bajo sea VR (más cercano a 1) entonces más eficiente será el mercado. Finalmente como estadístico de prueba para esta estimación de. ,. se realizará el estadístico de Campbell et al. (1997) que está definido como se ve en la ecuación 3. Campbell et al. (1997) también realizó una forma de este estadístico que es consistente con heteroscedasticidad el cual también se aplicará, ecuación 4.. Este último estadístico se usa para la comprobación de la hipótesis nula. Ho: la serie sigue una caminata aleatoria. Se espero tener un p valor diferente de cero para que la serie siga en efecto esta forma y poder concluir sobre cambios en la eficiencia. 11.
(12) IV. Resultados Los retornos tanto del IGBC como de COLCAP para el periodo antes de multifondos siguen una distribución normal al igual que para el periodo después de multifondos, donde ambas siguen también esta misma distribución (ver anexo 2). Siguiendo la metodología Box Jenkins, los resultados para el test de raíz unitaria se resumen en la tabla 3. Para rechazar la hipótesis nula de existencia de raíces unitarias el estadístico debe ser mayor a los valores críticos de Mackinnonn, en este caso se rechaza la existencia de raíces unitarias para ambos índices en los periodos previo y posterior a la creación de multifondos, al 1%, 5% y 10% de nivel de significancia tal como se esperaba.. Dickey-Fuller test for unit root 1% 5% 10% MacKinnon approx Z(t) # Obs Test Statistic Critical Critical Critical p-value for Z(t) IGBC an 762 -26.232 -3.43 -2.86 -2.57 0.00000 IGBC dp 291 -15.396 -3.99 -3.43 -3.13 0.00000 COLCAP an 762 -26.046 -3.96 -3.41 -3.12 0.00000 COLCAP dp 291 -15.394 -3.99 -3.43 -3.13 0.00000. Tabla 3. Test de raíz unitaria Dickey Fuller. Elaboración propia usando STATA. an corresponde al periodo previo a la entrada en vigencia de los multifondos y dp al periodo siguiente.. Continuando con la metodología, según los criterios de Schwarz y Akaike los valores más bajos para estos criterios entre los diferentes procesos que se mencionaron anteriormente, la serie de retornos del IGBC sigue un proceso ARMA (2,2) antes y después de la creación de multifondos sigue un AR (1) (ver anexo 3), lo mismo ocurre para COLCAP la serie de sus retornos sigue un proceso ARMA (2,2) antes de la creación de multifondos y un proceso AR (1) posteriormente (ver anexos 4). En cuanto a la heteroscedasticidad para esos procesos generadores el resultado es que no se evidencia existencia de errores ARCH.. 12.
(13) Finalmente para cumplir el objetivo de este trabajo, y ver si existieron cambios en la eficiencia del mercado de capitales se puede ver en el resumen de resultados sobre los estadísticos de Campbell et al. (1997) en la tabla 4. Sobre los hallazgos: Primero VR (q), en una caminata aleatoria. debería ser cero por lo que. entre menor VR podría decirse que hay mayor eficiencia. En el caso de IGBC se ve que tanto para antes como para después de la creación de los multifondos VR (q) aumenta, es decir que no hubo allí una mejora en eficiencia, el coeficiente de autocorrelación aumentó en 0.063 para q=2 y 0.097 para q=4. En cuanto al índice COLCAP el resultado tiene la misma dirección que para IGBC, tampoco se vieron mejoras en eficiencia, el valor de VR aumentó para q=2 y q=4 en el periodo posterior a la creación de los multifondos, el aumento fué de 0.072 para el primero y 0.096 para el segundo.. Tabla 4. Tabla resumen de los estadísticos de Campbell et al. (1997). an corresponde a la serie previa de la creación de los multifondos (de enero 15 de 2008 a 28 de febrero de 2011) y dp corresponde al periodo posterior (del 1 de marzo de 2011 al 7 de mayo de 2012), el estadístico se hace para q=2 y q=4. N corresponde al número de observaciones que se tomaron para la realización de los cálculos. p>z y p>z* corresponden a las probabilidades del estadístico. Tabla de elaboración propia.. En cuanto al estadististico. el resultado corrobora lo visto previamente,. teniendo en cuenta que si el p valor del estadístico es cero rechazo la hipótesis nula de caminata aleatoria, un aumento de este podría interpretarse como una mejora en la eficiencia, y eso no fue lo que ocurrió. Para los dos índices 13.
(14) estudiados el resultado fue una disminución en el estadístico de la primera a la segunda ventana, las disminuciones más significativas fueron en q=2 donde IGBC disminuyó en 0.13 y COLCAP en 0.16.. V. Conclusiones La gran conclusión de este trabajo es que tras la división de los fondos para ahorro de pensiones obligatorias en marzo de 2011, no se dió una mejora en eficiencia. El resultado no fue el esperado, tras la creación de los multifondos se dió por el contrario una reducción en la eficiencia del mercado de capitales local, así lo demostró la evidencia empírica de los estadísticos utilizados con los Índices IGBC y COLCAP. Pese a que las condiciones parecían llevar a que el mercado bursátil iba a verse beneficiado en términos de liquidez y volumen generando mejoras en la eficiencia el resultado esperado no se dió, y las razones pueden ser muchas. Puede ser que la limitante de falta de datos en la ventana posterior a la creación de los diferentes fondos (por el poco tiempo trascurrido) esté sesgando el resultado, o que en este tiempo hayan ocurrido otros eventos que generarán un efecto contrario al de la diversificación de portafolios de inversión de pensiones obligatorias. Se esperaba que al aumentar la cantidad disponible para invertir y darle un incentivo a las personas para buscar información el resultado iba a ser un mejor comportamiento del mercado, pero dado que hasta el momento no hay evidencia para decir que este salió beneficiado, solo queda esperar algunos años y repetir este trabajo para poder establecer si el resultado cambia con una mayor muestra de datos o si efectivamente contrario a lo que se cree, las libertades que les dieron a los fondos de pensiones no mejoraron las condiciones del mercado de capitales.. 14.
(15) VI. Referencias bibliográficas Campbell, J.Y., Lo, A. W&Mackinley, A.C. (1997) The econometrics of financial Markets. New Jersey: Princeton University Press.. Fama, E, (1970). Efficient Capital markets: A Review Of theory And Empirical Work. The Journal of Finance Vol.25.. Maya, C.Torres, G.I. (2005): The Unification of the Colombian Stock Market: A Step Towards Efficiency–Empirical Evidence. Latin American Business Review, 5:4, 69-98.. Uribe, J.M. (2007). Caracterización del Mercado accionario Colombiano. Bogotá; Borradores de Economía Banco de la Republica No.456.. 15.
(16) VII. Anexos Anexo 1: Sharpe ratio fue calculado:. Como tasa libre de riesgo se tomo la tasa de intervención del Banco de la Republica.. Anexo 2: Distribución IGBC antes de multifondos.. 16.
(17) Distribución COLCAP antes de multifondos.. Distribución IGBC después de multifondos:. 17.
(18) Distribución COLCAP después de multifondos:. 18.
(19) Anexo 3 Modelos ARIMA de IGBC Calculados en Eviews, tablas de elaboración propia.. Desde multifondos. Antes de multifondos. IGBC. Variable Coeficiente Est. Error estadistico Schwarz Akaike C 6.95E-04 0.000489 1.420666 ARMA(1,1) AR(1) 0.713022 0.133145 5.355223 -5.7376 -5.756 MA(1) -0.717045 0.134958 -5.313108 C 0.000539 0.000521 1.034107 AR(1) -5.7299 -5.742 AR(1) 0.047435 0.036202 1.3103 C 0.000505 0.000519 0.972768 MA(1) -5.7272 -5.739 MA(1) 0.045198 0.036253 1.246737 C 0.000707 0.000461 1.53483 AR(2) 0.640196 0.1353 4.731664 ARMA(2,2) -5.7445 -5.763 MA(2) C ARMA(1,1) AR(1) MA(1) C AR(1) AR(1) C MA(1) MA(1) C ARMA(2,2) AR(2) MA(2). -0.665309 -6.39E+00 -6.393662 -6.393662 0.0000326 0.105598 0.000106 0.097647 0.0000238 -0.062399 0.113135. 0.133419 -6.39366 -6.39366 -6.39366 0.000751 0.058413 0.000738 0.058569 0.000711 0.557511 0.557682. 19. -4.986594 -6.393662 -6.393662 -6.393662 0.043396 1.807791 0.143695 1.667221 0.033448 -0.111924 0.202867. -6.0491 -6.087. -6.0675 -6.093 -6.0621 -6.087. -6.0368 -6.075.
(20) Anexo 4 Modelos ARIMA de COLCAP Calculados en Eviews, tablas de elaboración propia.. Desde multifondos. Antes de multifondos. COLCAP. Variable Coeficiente Est. Error estadistico Schwarz Akaike C 0.000707 0.000539 1.311709 ARMA(1,1) AR(1) 0.057559 0.036246 1.588005 -5.7497 -5.7679 MA(1) 0.03892 0.036332 1.071223 C 0.000709 0.00052 1.364478 AR(1) -5.757 -5.7692 AR(1) 0.058624 0.03616 1.621206 C 0.000678 0.000516 1.313927 MA(1) -5.7549 -5.767 MA(1) 0.054571 0.036203 1.507336 C 0.000899 0.000464 1.938253 0.629495 0.141638 4.444378 -5.7687 -5.7869 ARMA(2,2) AR(2) MA(2) C ARMA(1,1) AR(1) MA(1) C AR(1) AR(1) C MA(1) MA(1) C ARMA(2,2) AR(2) MA(2). -0.648508 6.70E-05 0.231671 -0.124672 0.0000812 0.110443 0.000172 0.106002 0.000105 -0.455238 0.514673. 0.140796 -4.606017 0.000655 0.102316 0.330011 0.702011 -6.3677 -6.4056 0.339609 -0.367106 0.000644 0.12606 -6.3865 -6.4117 0.058032 1.903127 0.000637 0.269507 -6.3729 -6.398 0.058416 1.814604 0.000601 0.175422 0.396963 -1.1468 -6.3557 -6.3937 0.384098 1.33995. 20.
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