Modelo de co-combustión con biomasa y carbón en una cámara de combustión dual

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(1)UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA. TESIS DE MAESTRÍA. MODELO DE CO-COMBUSTIÓN CON BIOMASA Y CARBÓN EN UNA CÁMARA DE COMBUSTIÓN DUAL AUTOR:. ANDRÉS FELIPE DÍAZ BARRETO1. ASESORES:. GERARDO GORDILLO ARIZA2 OMAR DARIO LOPEZ3. BOGOTÁ, 14 DE DICIEMBRE DEL 2012 1. Estudiante de Maestría de Ingeniería Mecánica. Correo Electrónico: af.diaz27@uniandes.edu.co. Tel: 3178748053 2 Profesor Asistente de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes. Correo Electrónico: g.gordillo43@uniandes.edu.co. 3 Profesor Asistente de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes. Correo Electrónico: od.lopez20@uniandes.edu.co..

(2) Nomenclatura. Coeficiente de absorción Área superficial [m2] Constante empírica para la rata de reacción turbulenta Constante empírica para la rata de reacción turbulenta Constante Coeficiente de arrastre Capacidad calorífica específica a presión constante de la especie i [J/kg∙K] Capacidad calorífica específica a presión constante de la mezcla [J/kg∙K] Capacidad calorífica específica del solido [J/kg∙K] Diámetro [m] Coeficiente de difusión [m2/s] Energía específica [W/m3] Fracción másica en [m /s2] Gravedad [m /s2] Generación de energía cinética de la turbulencia [kg /m∙s3] Entalpía específica [K] Calor latente del agua [J/kg] Coeficiente de convección [W/m2∙K] Coeficiente de transferencia de masa de la especie i [m/s] Coeficiente de transferencia de masa de la especie i [m/s] Concentración molar de la especie i [kmol/m3] Energía cinética de la turbulencia [m2/s2] Conductividad Térmica [W/m∙K] Masa [kg] Flujo másico [kg/s]. 2.

(3) Índice de refracción del medio Masa Molar [kg/kmol] Presión [Pa] Número de Prandtl Flujo de calor [W/m2] Tasa de transferencia de calor [W] Radio [m] Constante universal de los gases [J/kmol∙K] Constante de la mezcla [J/kg∙K] Rata de la reacción j [kmol/m3∙s] Número de Reynolds Término de generación [Unidades varían] Número de Schmidt Tiempo [s] Temperatura [K] Velocidad [m/s] Coeficiente estequiométrico de la especie i como reactante en la reacción j Coeficiente estequiométrico de la especie i como producto en la reacción j Velocidad del sólido en la dirección j [m/s] Volumen [m3] Fracción molar Fracción másica Distancia axial [m]. Letras Griegas Número aleatorio obtenido de una distribución normal Tasa de disipación de la energía cinética de la turbulencia [m2/s3]. 3.

(4) Emisividad Delta de Kronecker Constante de Stefan-Boltzmann [W/m2∙K] Viscosidad [kg/m3] Densidad [kg/m3] Propiedad instantánea Propiedad media en el tiempo Fluctuación de la propiedad en el tiempo. Subíndices Carbono Carbono Fijo Inicial Formación Gas Reacciones volumétricas Hidrogeno Humedad Índice de la especie Especie i con respecto a la especie j Índice de la especie con respecto a la mezcla Especie i en la materia volátil Másico Nitrógeno Oxigeno Índice de la partícula Pirolisis Índice del término de generación de momentum radial 4.

(5) Índice del término de generación de momentum tangencial Índice del término de generación de momentum axial Radial Radiación Referente a reacción j Azufre Sólido Sólido a gas. Referente a la interacción de energía entre fases Turbulento Térmico Vaporización Axial Viscosidad. 5.

(6) Tabla de contenido. 1. Introducción .............................................................................................................................. 10 2. Objetivos ....................................................................................................................................... 12 2.1. Objetivo general .................................................................................................................... 12 2.2. Objetivos específicos .............................................................................................................. 12 3. Revisión de literatura ................................................................................................................... 13 4. Formulación del problema ........................................................................................................... 18 5. Modelo computacional ................................................................................................................ 20 5.1. Dominio computacional y malla ............................................................................................. 21 5.2. Modelo matemático ............................................................................................................... 22 5.2.1. Ecuaciones para la fase gaseosa ..................................................................................... 23 5.2.2. Modelo. realizable.................................................................................................. 26. 5.3. Modelo de fase discreta ......................................................................................................... 28 5.3.1. Transferencia de calor ..................................................................................................... 29 5.3.2. Secado ............................................................................................................................. 29 5.3.3. Pirolisis ............................................................................................................................ 30 5.3.4. Oxidación del carbón fijo ................................................................................................ 31 5.3.5. Términos de generación en la fase gaseosa ................................................................... 31 5.4. Radiación ................................................................................................................................ 33 5.5. Modelo químico ..................................................................................................................... 34 5.6. Condiciones de frontera e iniciales ........................................................................................ 38 5.7. Parámetros de entrada de los combustibles sólidos ............................................................. 40 5.8. Metodología de solución ........................................................................................................ 42 6. Resultados..................................................................................................................................... 45 7. Discusión de resultados ................................................................................................................ 57 8. Conclusiones ................................................................................................................................. 65 9. Referencias ................................................................................................................................... 67. 6.

(7) Lista de Figuras Figura 1. Disposición de flujos másico en la cámara dual. ................................................................ 19 Figura 2.a) Malla de la cámara y b) refinamiento de la malla en las paredes de la cámara. ............ 21 Figura 3. Análisis de convergencia para diferentes mallas utilizando la velocidad máxima como parámetro. ........................................................................................................................................ 22 Figura 4. Metodología general de la solución del modelo. .............................................................. 42 Figura 5. Algoritmo SIMPLEC adaptado para este problema. ........................................................... 43 Figura 6. a) Presión estática y b) Magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades [Pa] y [m/s]. ................................................................................................................... 45 Figura 7. a) Presión estática y b) Magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para el caso 2. Unidades [Pa] y [m/s]. ................................................................................................................... 46 Figura 8. a) Presión estática y b) Magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para el caso 3. Unidades [Pa] y [m/s]. ................................................................................................................... 47 Figura 9. Velocidad en la zona del difusor para el caso 2. Unidades en [m/s]. ................................. 47 Figura 10. Temperatura en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades en [K]. .................. 47 Figura 11. Temperatura en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades en [K]. .................. 48 Figura 12. Temperatura en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades en [K]. .................. 48 Figura 13. Fracción molar de CO2 para a) el caso 1, b) caso 2 y c) caso 3 en la cámara de combustión........................................................................................................................................ 49 Figura 14. Fracción molar de SO2 para a) el caso 1, b) caso 2 y c) caso 3 en la cámara de combustión........................................................................................................................................ 50 Figura 15. Fracción molar de NO para a) el caso 1, b) caso 2 y c) caso 3 en la cámara de combustión........................................................................................................................................ 50 Figura 16. Partículas de carbón (azul) y bagazo de caña de azúcar (rojo) en la cámara de combustión........................................................................................................................................ 51 Figura 17. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3 en la. cámara de combustión. Unidades en [kmol∙m3/s]............................................................................ 53 Figura 18. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3 en la. cámara de combustión. Unidades en [kmol∙m3/s]............................................................................ 54. 7.

(8) Figura 19. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3. en la cámara de combustión. Unidades en [kmol∙m3/s] ................................................................... 55 Figura 20. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el. caso 3 en la cámara de combustión. Unidades en [kmol∙m3/s] ........................................................ 55 Figura 21. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el. caso 3 en la cámara de combustión. Unidades en [kmol∙m3/s] ........................................................ 56. 8.

(9) Lista de Tablas Tabla 1. Parámetros operacionales ................................................................................................... 23 Tabla 2. Ecuaciones de conservación. ............................................................................................... 24 Tabla 3. Propiedades físicas de la fase gaseosa. Ecuaciones tomadas de [13]. ................................ 26 Tabla 4. Modelo. . ..................................................................................................................... 27. Tabla 5. Reacciones químicas del modelo computacional ................................................................ 35 Tabla 6. Ratas de reacción en términos de Arrhenius para las reacciones homogéneas. ................ 37 Tabla 7.. Ratas de reacción para la pirolisis de los combustibles sólidos. ................................... 37. Tabla 8. Propiedades de la entrada de aire....................................................................................... 39 Tabla 9. Propiedades de la entrada de carbón y bagazo de caña de azúcar .................................... 39 Tabla 10. Parámetro de la distribución del tamaño de partícula del bagazo de caña. ..................... 40 Tabla 11. Análisis próximo y último del carbón y el bagazo de caña de azúcar ............................... 41 Tabla 12. Composición molar del carbón y bagazo de caña estimada por medio del software CEA 41 Tabla 13. Resultados relacionados con la eficiencia del proceso de co-combustión. ...................... 52 Tabla 14. Composición molar de la mezcla de productos del proceso de co-combustión ............... 52 Tabla 15. Ratas de reacción totales de los mecanismos de producción y reducción de CO2, SO2 y NO. .................................................................................................................................................... 56 Tabla 16. Emisiones de NO, SO2 y CO2 considerando la energía producida. ..................................... 56. 9.

(10) 1. Introducción. La dependencia por combustibles fósiles y la necesidad de mitigar el impacto global por emisiones de gases de efecto invernadero, generados por la combustión de este tipo de combustibles, han aumentado el interés por la investigación de nuevas tecnologías. Dentro de estas nuevas tecnologías, la co-combustión (co-firing) es un proceso donde la biomasa es sometida a una combustión simultánea con un combustible de origen fósil, con el fin de generar energía y simultáneamente reducir las emisiones de gases de tipo invernadero como CO2, SOX y NOX. La tecnología de co-combustión es un proceso en el cual la interacción térmica y química entre la biomasa (en este caso el bagazo de la caña de azúcar), el carbón y la mezcla oxidante permite producir energía sostenible en una. planta de potencia,. reduciendo las emisiones de CO2, SOX y NOX. La posible implementación de esta tecnología en una planta de potencia convencional es importante debido a que: 1) No se requieren altos costos de instalación y operación ya que se aprovecha la infraestructura existente, 2) promueve el desarrollo social y económico de la zona donde se encuentra la planta de potencia, ya que el transporte y el tratamiento de la biomasa generarían nuevos empleos y 3) disminuye el impacto ambiental negativo en las regiones donde las plantas de potencia tienen influencia. Actualmente en Colombia, la biomasa se utiliza en calderas para la producción del vapor necesario en el proceso de producción de azúcar y en algunos ingenios para cogeneración [1]. Sin embargo, el uso de biomasa no se ha extendido a aplicaciones industriales de gran tamaño. El proceso de co-combustión ha sido estudiado a nivel experimental, evaluando la mejor combinación de parámetros operacionales que permitan una combustión limpia. Entre estos están el sistema de alimentación de los combustibles, tamaño de las partículas, humedad de la biomasa, la relación de equivalencia entre carbón – biomasa y mezcla de combustible – oxidante. 10.

(11) El uso de modelos computacionales que permitan describir los diferentes fenómenos físicos y químicos que ocurren en un proceso de combustión de combustibles sólidos ha generado un gran interés en los últimos años. Las ventajas inherentes con respecto al estudio experimental, se caracterizan por una descripción completa de los perfiles de las diferentes variables y un menor costo en insumos e instrumentación en la evaluación de varios casos. Sin embargo, este modelado tiene restricciones que dependen de tres factores [2]: Errores intrínsecos en la correlación obtenida por medio de procesos experimentales. Limitaciones de precisión en las mediciones. Conocimiento disponible en la literatura. Nivel de modelado que se quiere adoptar, (nivel de dimensiones de la simulación). El presente trabajo se caracteriza por un modelo axisimétrico de una cámara combustión dual el cual presenta las interacciones entre las fases sólidas (biomasa y carbón) y la fase gaseosa. Específicamente, se estudia la evolución de las partículas en el tiempo, considerando las diferentes etapas por las que pasa un combustible sólido en un proceso de combustión: secado, pirolisis y oxidación. Adicionalmente, se modela la reactividad entre las diferentes especies y la influencia del flujo turbulento en el proceso de co-combustión. El modelo fue desarrollado en ANSYS FLUENT, utilizando el modelo de fase discreta (DPM, Discrete Phase Model), el modelo. realizable y el modelo de. transporte de especies. El modelo evalúa tres casos en donde se varía el porcentaje de biomasa que se adiciona a la cámara de combustión y se realiza una comparación entre los casos en términos de temperatura, generación de energía térmica y emisiones de gases como CO2, SO2 y NO.. 11.

(12) 2. Objetivos. 2.1. Objetivo General Desarrollo e implementación de un modelo axisimétrico del proceso de cocombustión (co-firing) del bagazo de la caña de azúcar con carbón, usando una cámara de combustión dual, para determinar la influencia de la cantidad de biomasa en la producción de CO2, SO2 y NO.. 2.2. Objetivos Específicos. •. Modelado del transporte de especies reactivas, transferencia de energía, masa y momentum en el proceso de co-combustión en el software ANSYS FLUENT.. •. Modelado de la dinámica de las partículas del bagazo de caña y del carbón.. •. Análisis de sensibilidad de la cantidad de biomasa en el proceso de co-combustión. 12.

(13) 3. Revisión de literatura. La tecnología de co-combustión tiene varios tipos de métodos de alimentación de la biomasa con respecto al combustible. Principalmente, existen tres tipos de cocombustión: directa, indirecta y paralela. 1. Co-combustión directa: Proceso que se caracteriza por la combustión del carbón y la biomasa en una cámara única. Dentro de este proceso, existen variantes que dependen de la forma de alimentación [3]: 1.1. Alimentación y quemadores comunes para los dos combustibles. 1.2. Alimentación de combustibles independientes y quemador común. 1.3. Alimentación de combustibles y quemadores independientes. 2. Co-combustión indirecta: Consiste en el pre-procesamiento de la biomasa por medio de algún proceso de conversión térmica como gasificación, pirolisis, entre otros que permite convertir la biomasa en algún producto gaseoso o líquido. Posteriormente, el producto se mezcla con el carbón en una cámara única para realizar la combustión [3]. 3. Co-combustión paralelo: Se caracteriza por la combustión de la biomasa y del carbón en dos cámara completamente independientes. Estudios experimentales se han basado en la caracterización de esta tecnología en sistemas de escala industrial: calderas de combustible pulverizado, lecho fluidizado, entre otros [3], [4] y [5]. Por medio de la caracterización de esta tecnología en sistemas de combustión convencionales, estos estudios han tratado de determinar los parámetros operacionales que permitan la reducción significativa de emisión de gases de tipo invernadero como el CO2, SOX y NOX. En general, los resultados presentados en [3], [4] y [5] permiten concluir que la reducción de SOX se debe a la menor cantidad relativa de azufre en la biomasa que en los carbones, ya sea lignito, sub-bituminoso o antracita. La reducción de NOX se debe a las interacciones entre estos óxidos y especies como el amoniaco y el cianuro de hidrógeno presentes en la biomasa, produciendo N2.. 13.

(14) Adicionalmente, existen modelos computacionales que han estudiado la tecnología de co-combustión, modelando la transferencia de masa, energía y momentum por medio de sub-modelos químicos y físicos. Específicamente, los modelos simulan calderas de nivel industrial usualmente utilizadas en plantas de potencia de carbón [6], [7] y [8]. Ghenai & Janajreh [6] realizaron un modelo en donde se estudia la co-combustión de diferentes mezclas de la paja de harina con carbón. Se presenta el efecto del porcentaje de la paja de harina en la mezcla con respecto a las emisiones de CO2 y NO. Agraniotis et al [7] realizaron un modelo en donde estudian varios aspectos en la co-combustión de Combustibles Sólidos Recuperados (SRF, por sus siglas en ingles) con carbón. Entre estos aspectos están el flujo de calor total del reactor, la temperatura de salida y el tiempo de quemado del combustible. Sin embargo, no muestran la influencia de los parámetros operacionales en las emisiones de NOX y SOX. Yin et al [8] realizaron un modelo de la co-combustión de paja con carbón en una cámara de combustión dual. El estudio se concentra en la comparación de varios modelos de combustión y de turbulencia con el fin de encontrar la combinación que tenga resultados más cercanos a los experimentales. La combustión de combustibles sólidos tiene complejidades adicionales con respecto a la combustión de combustibles gaseosos y líquidos. La evolución de las partículas en diferentes etapas (secado, pirolisis, reducción y oxidación) hace que las interacciones de masa y energía entre las partículas y la fase gaseosa sean diferentes para cada etapa [2]. Adicionalmente, la reactividad de las partículas con las especies gaseosas no se caracteriza solo por efectos cinéticos o de mezclado, como es el caso entre reactantes gaseosos, sino también por mecanismos de difusión. Estos mecanismos de difusión están influenciados por la porosidad de la partícula y por el gradiente de concentración existente entre la superficie de la partícula y la fase gaseosa. Estas características de las reacciones heterogéneas (gas – sólido) son ampliamente estudiadas por Hobbs et al [9]. Además de la presencia de reacciones heterogéneas, existen reacciones entre especies gaseosas denominadas reacciones homogéneas. Como se dijo anteriormente, las. 14.

(15) reacciones entre especies gaseosas son determinadas por efectos cinéticos, modelados por la ecuación de Arrhenius, y por efectos de mezclado. Estos efectos de mezclados son considerables en flujos de régimen turbulento en donde la disipación de los remolinos a diferentes escalas permite una interacción más fácil entre las diferentes moléculas presentes en la fase gaseosa. La turbulencia tiene una diferencia crucial con el comportamiento laminar de un flujo y es la aparición de remolinos de diferentes escalas de longitud [10]. La descripción del comportamiento completo de este flujo tomaría esfuerzos computacionales tremendos. Debido a esto y a la necesidad ingenieril que existe de modelar flujos turbulentos, se han creado modelos computacionales que se basan en la premisa de que el interés de los ingenieros es la información de las propiedades promediadas en el tiempo [10]. En estos modelos, se describe cualquier propiedad del dominio como la suma del promedio de esa propiedad en el tiempo y un término que considera las fluctuaciones de esa propiedad en el tiempo: (1) Al incluir la ecuación (1) en las ecuaciones de conservación y promediarlas en el tiempo, aparecen términos de transporte turbulento que son denominados como esfuerzos de Reynolds [10]. Para poder resolver estos términos, se debe utilizar un método computacional. El método que ha tenido más popularidad en la simulación de flujos internos turbulentos ha sido el modelo. , el cual permite resolver los esfuerzos. de Reynolds por medio de la aproximación de Boussinesq [10]. Las razones para seleccionar este modelo son: 1) Los buenos resultados en flujos interno. 2) El modelo es más sofisticado que los modelos de longitud de mezclado, en donde los efectos de transporte de la turbulencia son descritos. 3) El modelo resuelve dos ecuaciones de transporte (para. ) en vez de las seis ecuaciones que resuelve los modelos para los. esfuerzos de Reynolds. 4) Por último, es el modelo que ha sido más ampliamente validado [10].. 15.

(16) El modelo de transporte de especies es el más completo que existe para modelar los efectos difusivos, convectivos y de generación para cada especie involucrada. Sin embargo, cuando el flujo es turbulento, la fluctuación de la temperatura expresada en el término. trae complicaciones adicionales en los términos de generación para especies. gaseosas [2]. La generación de cada especie está dada por ecuaciones de Arrhenius que describen las reacciones químicas que se están llevando a cabo en el volumen de control. Estas ecuaciones tienen un término exponencial con respecto a la temperatura, siendo el cálculo altamente complicado al considerar la fluctuación de la temperatura. La necesidad de representar este término de una forma más simple ha causado la investigación de modelos que permitan obviar esta complicación y aún así modelar el perfil de las diferentes especies involucradas. Existen varios modelos que se caracterizan por crear una nueva variable conocida como la fracción de mezcla ( o ), la cual se caracteriza por ser la fracción de masa del combustible en el dominio [11]. Esta variable es resuelta en todo el dominio por una ecuación de transporte y con condiciones de frontera de valor 1 para el combustible y 0 para el oxidante. El modelo más simple que utiliza esta definición es el de equilibrio; en donde la suposición de que las reacciones son muy rápidas con respecto al tiempo de residencia permite hacer un análisis de equilibrio en donde la energía libre de Gibbs es minimizada y así encontrar las fracciones de masa de las diferentes especies. Este modelo es fácil de utilizar y da una buena descripción de las variables reactivas (temperatura y fracciones de masa para las diferentes especies), sin embargo es incapaz de modelar efectos de ignición del combustible y solamente es confiable cuando el tiempo de la reacción química es mucho menor que el tiempo de residencia del flujo. El siguiente modelo es el de llama laminar en estado transitorio, el cual no asume el equilibrio al considerar los efectos de la deformación de la llama, y permite incluir efectos de ignición, sin embargo no es aplicable cuando se tienen dos tipos de combustible. Además de estos modelos que utilizaban la fracción de mezcla, existen modelos que realizan diferentes aproximaciones para modelar el transporte de especies para flujos turbulentos. El modelo de transporte PDF (Probability Density Function) permite resolver 16.

(17) los escalares reactivos por medio de la solución de ecuaciones de transporte de una función de probabilidad para cada escalar. El método de solución se realiza por medio de métodos de Monte Carlo en donde se modelan partículas por todo el dominio que permiten calcular los perfiles de las propiedades de interés. Sin embargo, este método requiere de un número aproximado de 100 partículas por cada celda que se tiene en la malla para que el error no sea significativo [11], lo cual hace que sea altamente costoso computacionalmente. El modelo seleccionado es el modelo de difusión de remolino (Eddy Dissipation Model), el cual permite una interacción entre la turbulencia y el término de generación de especies. El método consiste en la solución de las ecuaciones de transporte para cada especie; incluyendo la viscosidad turbulenta y un número de Schmidt turbulento para el término de difusión de masa y el término de generación puede ser modelado por una ecuación de Arrhenius sin incluir la fluctuación de la temperatura o por una rata de reacción en donde. y determinan la velocidad de la reacción [11].. 17.

(18) 4. Formulación del problema. El proceso de co-combustión es realizado en una cámara de combustión dual, en donde el bagazo de caña, el carbón mineral y el agente oxidante, en este caso aire, se introducen por tres diferentes entradas. La Figura 1 muestra la disposición de entradas de los diferentes compuestos. Los combustibles sólidos son introducidos al reactor por dos tubos concéntricos en donde el carbón entra por el tubo con menor diámetro. Inicialmente, el reactor es calentado hasta una temperatura aproximada de 1200 K, con el fin de que los combustibles sólidos hagan ignición. El aire entra al reactor uniformemente, mientras que las partículas de carbón y bagazo de caña entran al reactor por efecto de la gravedad. A medida que las partículas van cayendo dentro del reactor, su temperatura va incrementando, lo cual hace que pasen por las diferentes etapas de evolución mencionadas anteriormente: secado, pirolisis, reducción y oxidación. En la primera etapa, las partículas de carbón y biomasa pierden completamente su humedad, la cual se convierte en vapor de agua. En la segunda etapa, las partículas pierden su materia volátil, la cual está compuesta por hidrocarburos, óxidos de carbono y óxidos de azufre. La tercera y cuarta etapa son similares entre sí, ya que el carbón fijo restante en las partículas, ya sea de carbón o biomasa, reacciona con agentes oxidantes (oxigeno) y reductores (dióxido de carbono, hidrogeno, vapor de agua y metano). Cuando se consume todo el carbón fijo de la partícula, queda ceniza, la cual se considera inerte y no tiene ningún efecto sobre las reacciones. La oxidación del carbón fijo incrementa la temperatura, ya que es una reacción exotérmica, lo cual hace que las partículas que van cayendo se vayan calentando y por lo tanto, evolucionando de la misma forma como evolucionaron las anteriores y el proceso sigue así hasta que se estabilice. Las paredes del reactor son hechas en concreto y son cubiertas por un material aislante, el cual está sujeto por una carcasa metálica.. 18.

(19) Convenciones: Pared Entrada de flujo másico Salida de flujo másico Eje de la cámara Flujo másico del carbón Flujo másico de la biomasa Flujo másico del aire. Figura 1. Disposición de flujos másico en la cámara dual.. 19.

(20) 5. Modelo computacional. La co-combustión es modelada en ANSYS FLUENT utilizando los modelos de transporte de especies, fase discreta y. . El modelo de transporte de especies permite. predecir las fracciones de masa en el dominio de las diferentes especies por medio de la solución de una ecuación de transporte de la fracción de masa para cada especie. Adicionalmente, el modelo incluye términos de generación, los cuales simulan las reacciones entre las diferentes especies. Las reacciones homogéneas son modeladas en la ecuación de transporte como reacciones volumétricas, mientras que las reacciones heterogéneas son modeladas como reacciones de partícula. El modelo de fase discreta permite simular las interacciones entre la fase sólida y gaseosa, por medio del estudio de los efectos dinámicos, las interacciones de masa y calor. Este modelo utiliza un esquema de Lagrange para calcular la posición de las partículas en el dominio, a diferencia del esquema de la fase gaseosa que es de Euler, considerando los efectos de arrastre y gravitacionales. Las interacciones de masa y calor son calculadas tomando en cuenta las diferentes etapas de evolución de la partícula e incluyendo las cantidades de calor y masa en la fase gaseosa como términos de fuente. Por último, el modelo. calcula los esfuerzos de Reynolds presentes por medio. de la solución de dos ecuaciones de transporte de la energía cinética. y la rata de. disipación e incluyendo la aproximación de Boussinesq para calcular cada esfuerzo de Reynolds. En las regiones cerca a la pared, se tiene un tratamiento de pared, descrito en [12], con el fin de simular la región por medio de su división en tres capas: capa viscosa, capa intermedia y capa completamente turbulenta.. 20.

(21) 5.1. Dominio computacional y malla El Design Modeler de ANSYS FLUENT 12.0 fue utilizado para enmallar el dominio. El dominio es de 7.62 cm de ancho y 180 cm de alto. Esas dimensiones corresponden a la sección de la cámara en donde se lleva la combustión, las secciones en donde se tiene el intercambiador de calor y la salida de los gases son ignoradas en el presente análisis. La malla consiste en 58500 celdas cuadrilaterales, las cuales varían en tamaño de acuerdo a los refinamientos hechos para las regiones cercanas a la pared. Las Figuras 2.a. y 2.b. muestran la malla completa y una región cerca a la pared, respectivamente.. (a). (b). Figura 2.a) Malla de la cámara y b) refinamiento de la malla en las paredes de la cámara.. La selección de esta malla entre otro grupo de mallas hechas para el mismo dominio se hizo por medio de un análisis de convergencia. Este análisis se realizo modelando el paso de aire por la cámara dual a una velocidad de entrada determinada y 21.

(22) observando el valor máximo de velocidad en el dominio. La Figura 3 muestra el valor de esa velocidad con respecto al número de elementos. La malla seleccionada fue la segunda más refinada ya que la diferencia porcentual entre el valor de la velocidad de esta malla y el de la más refinada es de 0.69% y además los costos computacionales no son tan altos como lo son con la malla más refinada.. Velocidad Máxima [m/s]. 10,4 10,2 10 9,8 9,6 9,4 9,2 0,00E+00. 5,00E+04. 1,00E+05. 1,50E+05. 2,00E+05. 2,50E+05. Número de elementos de la malla. Figura 3. Análisis de convergencia para diferentes mallas utilizando la velocidad máxima como parámetro.. 5.2. Modelo matemático El modelo resuelve las ecuaciones de conservación de masa, energía y momentum en el dominio, definido por condiciones iniciales y de frontera las cuales se basan en parámetros operacionales utilizados en el estudio experimental que está siendo realizado en la universidad. En la Tabla 1, se encuentran los parámetros operacionales para los tres casos que se realizaron en el estudio experimental. La temperatura inicial de los tres flujos másicos presentes en el dominio es de 293.15 K. La presión del reactor es 75.7 kPa, presión medida con un barómetro. La temperatura inicial del dominio es de 1200 K.. 22.

(23) Caso. Caso 1. Caso 2. Caso 3. Flujo másico de aire [kg/h]. 42.82. 41.68. 39.41. Flujo másico de carbón [kg/h]. 3.10. 2.95. 2.64. 0. 0.16. 0.47. Flujo másico de biomasa [kg/h]. Tabla 1. Parámetros operacionales. Adicional a los parámetros operacionales dados por el estudio experimental, se hacen ciertas suposiciones que permiten definir ciertas condiciones del modelo: 1. Geometría esférica de las partículas. 2. Porosidad constante para las partículas de biomasa y carbón. 3. No se consideran gradientes de temperatura dentro de la partícula. 4. La fase gaseosa se comporta como un gas ideal. 5. La ceniza es inerte. Según Hobbs et al [9], la suposiciones 1 y 2 son recomendadas si no se tiene información sobre la porosidad y la geometría de la partícula, sin incurrir en errores significativos. Según Souza-Santos [2], la suposición 3 es común para problemas de combustión, en donde el tamaño de las partículas es pequeño. La suposición 4 es válida al considerar que la presión en la cámara va a ser atmosférica, mientras que los valores de la temperatura van a ser altos. Por último, la suposición 5 es válida si la ceniza no tiene efectos catalíticos sobre las reacciones. 5.2.1. Ecuaciones para la fase gaseosa La Tabla 3 presenta las ecuaciones de conversación que se resolvieron en este modelo [13]: Conservación de Masa (2) Transporte de Especies (3). 23.

(24) Conservación de Momentum Axial (4) Conservación de Momentum Radial. (5). Conservación de Energía (6) Tabla 2. Ecuaciones de conservación.. Las ecuaciones presentadas en la Tabla 2 están establecidas para propiedades promedio, las cuales resultan de reemplazar las propiedades instantáneas por el término promedio y fluctuante y luego promediarlas con respecto al tiempo [10]. Adicionalmente, los términos. conocidos como los esfuerzos de Reynolds son calculados por. medio de la suposición de Boussinesq y el modelo. , los cuales son presentados en. detalle en la sección 5.2.2. La energía específica. se define de la siguiente forma: (7). La entalpía sensible específica. es definida como la entalpía sensible específica. de la mezcla de gases: (8) (9) Los términos fuente físicos y químicos. El término. , donde. , son descritos por sub-modelos. es la generación de masa, el cual permite describir la. adición de masa por parte de la fase sólida a la gaseosa. El término. es la generación o el 24.

(25) consumo de una especie en un volumen de control; el cual está definido por la siguiente ecuación: (10) En donde. es la transferencia de masa entre la fase sólida y gaseosa de la. especie ; este término es calculado por las ecuaciones (41) – (43) presentadas en la sección 5.3.5. El término. considera la generación de energía por la presencia de. reacciones químicas: (11) La entalpía de formación para cada especie está en la base de datos de Fluent. El término. es la generación de energía debido a la transferencia de calor desde la fase. sólida a la fase gaseosa; el cálculo de este término está descrito en la sección 5.3.5. Por último, el término. considera la generación de energía por el fenómeno de radiación y. es calculado por la siguiente expresión: (12) El flujo de radiación es calculado por medio del modelo de radiación P-1, el cual es explicado en la sección 5.4. La Tabla 3 muestra las ecuaciones utilizadas para calcular las propiedades físicas de la fase gaseosa: Ecuación de Estado (13) Conductividad térmica (14) Viscosidad (15) Capacidad calorífica específica 25.

(26) (16) Difusión másica para una especie i en la mezcla (17) Difusión másica turbulenta (18) Conductividad térmica turbulenta (19) Tabla 3. Propiedades físicas de la fase gaseosa. Ecuaciones tomadas de [13].. La conductividad térmica y la viscosidad para cada especie están establecidas en la base de datos de Fluent. La capacidad calorífica específica para cada especie está descrita por un polinomio de la temperatura; los coeficientes del polinomio para cada especie están en la base de datos de Fluent. La difusión másica para cada par de especies es calculada por medio de teoría cinética de gases, utilizando una ecuación modificada de Chapman-Enskog y el potencial de Lennard Jones [13].. El cálculo de la viscosidad. turbulenta es descrito en la siguiente sección y los valores de. y. son 0.7 y 0.85,. respectivamente.. 5.2.2. Modelo. realizable. Dicho anteriormente, la motivación del modelo de turbulencia es calcular el esfuerzo de Reynolds, el cual está descrito por fluctuaciones de la velocidad. La aproximación de Boussinesq permite calcular los esfuerzos de Reynolds por medio de la siguiente ecuación: (20) En donde. y. son las fluctuaciones de la velocidad en la dirección i y j,. respectivamente. La ecuación (20) muestra que se debe determinar la energía cinética de 26.

(27) la turbulencia. y la viscosidad turbulenta. La viscosidad turbulenta es calculada por. medio de la siguiente ecuación: (21) Las ecuaciones (20) y (21) presentan la necesidad de calcular la energía cinética turbulenta , la tasa de disipación turbulenta y el coeficiente. para poder resolver el. esfuerzo de Reynolds para las direcciones i y j. El modelo escalares. realizable está descrito por dos ecuaciones de transporte para los. y , las cuales se encuentran en la Tabla 5:. Ecuación de transporte para (22) Ecuación de transporte para (23) Tabla 4. Modelo. El término. .. es la generación de la energía cinética de la turbulencia. debido al gradiente de velocidades: (24) Donde término. es el tensor de los modulos de las tasas de deformación,. . El. es la generación de la energía cinética de la turbulencia debido al fenómeno. de flotación. (25) El término. es la contribución de la dilatación en la tasa de disipación y es. relevante cuando el fluido es compresible: (26) Los coeficientes. ,. ,. y. son constantes y están definidos en [13]. 27.

(28) La determinación de los valores de. y en las fronteras es necesaria con el fin de. resolver las dos ecuaciones de transporte en el interior del dominio. Sin embargo, estos valores no pueden ser determinados fácilmente. En este modelo se utiliza el diámetro hidráulico. y la intensidad de turbulencia. , los cuales son relacionados con. y por. medio de las siguientes dos ecuaciones: (27) (28) En las fronteras de la salida, el eje y la pared, se comportan como los demás escalares, en donde los gradientes con respecto a la dirección normal de la superficie es 0. Cerca a las paredes, los escalares. y son calculados considerando la región afectada por. la viscosidad, la cual es estudiada por medio de su separación en capas (viscosa, de superposición (logarítmica y turbulenta) las cuales a su vez son descritas por formulaciones matemáticas que se encuentran en [10] y [12].. 5.3. Modelo de fase discreta Las fases sólidas (carbón y biomasa) son modeladas en un esquema Lagrangiano considerando cada fase como un conjunto de partículas de número finito. Cada una de las partículas está definida por propiedades físicas, las cuales van a permitir simular apropiadamente la interacción física y química entre esa partícula y sus alrededores. El movimiento de cada partícula está definido por la siguiente ecuación diferencial ordinaria:. (29) La ecuación (29) muestra la evolución de la velocidad de la partícula en la dirección . El primer término de la derecha representa el arrastre generado por la fase gaseosa a la. 28.

(29) partícula y el segundo representa la influencia del campo gravitacional en la partícula. El término. es calculado por la siguiente ecuación: (30). En la ecuación (29), la velocidad de la fase gaseosa es la instantánea es decir la suma entre las fluctuaciones de la velocidad y el promedio de la velocidad; por lo tanto es necesario incluir la influencia de las fluctuaciones de la velocidad de la fase gaseosa en el movimiento de las partículas. Estas fluctuaciones de la velocidad son consideradas por medio de un modelo Random Walk, el cual considera las fluctuaciones. como. ,. siendo es un número aleatorio de una distribución normal.. 5.3.1. Transferencia de calor La interacción de energía entre las fases gaseosa y sólida se caracteriza por una tasa de transferencia de calor por convección y está descrita por la siguiente ecuación: (31) En donde el valor de. es calculado por medio de la siguiente relación:. . Adicionalmente, la temperatura de la partícula cambia de acuerdo a esta transferencia de calor y a la radiación: (32) (33). 5.3.2. Secado El secado de la fase gaseosa está dado por un mecanismo difusivo. Cuando la temperatura de la partícula llega a 100 °C, la partícula empieza a perder humedad a una rata dada por la ecuación (34): 29.

(30) (34) El valor del coeficiente de transferencia de masa es calculado por la relación Para el proceso de secado, la evolución de la temperatura de la partícula está dada por la ecuación (35): (35). 5.3.3. Pirolisis La pirolisis es un proceso térmico y químico caracterizado por la transferencia de materia volátil a la fase gaseosa, siendo la materia volátil considerada como una mezcla de gases. La composición de la materia volátil es estimada utilizando el programa CEA, el cual es presentad en la sección 5.7. La rata de la materia volátil perdida por la partícula es dada por la siguiente ecuación: (36) En donde. es la rata de reacción para los procesos de pirolisis del carbón y el. bagazo de caña. Las dos ratas de reacción. están en la Tabla 7. La. transferencia de calor entre la fase sólida y gaseosa para este proceso está dada por la ecuación (37). La entalpía del proceso de pirolisis puede ser estimada por la ecuación (38) presentada en [14]: (37). (38). 30.

(31) 5.3.4. Oxidación de carbón fijo A medida que la partícula va perdiendo materia volátil, el carbón fijo que va quedando en la partícula empieza a reaccionar con la fase gaseosa. La oxidación del carbón fijo se da cuando éste reacciona con un agente oxidante, en este caso el O2. La velocidad con la que se va consumiendo el carbón fijo de la partícula está dada por la ecuación (52), descrita en la sección 5.5. Adicionalmente, la evolución de la temperatura de la partícula durante este proceso está dada por la ecuación (39). (39). La entalpía de reacción está dada en la Tabla 5.. 5.3.5. Términos de generación en la fase gaseosa Las secciones anteriores describieron las ecuaciones utilizadas para calcular la temperatura y masa de la partícula en cualquier punto de su trayectoria, teniendo en cuenta los fenómenos térmicos y químicos que se llevan a cabo en un proceso de combustión. En esta sección, se presentaran las ecuaciones que permiten estimar los términos de generación (. ,. ).. Antes de la presentación de estas ecuaciones, se debe tener en cuenta la naturaleza del modelado de una partícula única en el software FLUENT. Cada partícula modelada no pretende simular una única partícula en el problema real, ya que si lo hiciera el problema sería enormemente costoso, sino simula una corriente de partículas. En otras palabras, cada partícula en el modelo representa muchas partículas del proceso real, permitiéndole al usuario tener ahorros significativos en el costo computacional.. 31.

(32) En resumen, la entrada de flujo másico total del combustible sólido está dada por una cantidad finita de partículas y cada partícula respectivo. está representada por un flujo másico. . La ecuación (41) muestra el cálculo del término de generación. :. (40) En donde. es la masa inicial de la partícula . La ecuación (40) muestra que a. medida que se va consumiendo la partícula (ya sea por el proceso de secado, pirolisis, oxidación o reducción) va apareciendo un término de generación en la ecuación (2) proporcional al consumo de la partícula modelada. Es decir si la partícula pierde 10% de su masa por cualquier fenómeno termoquímico descrito anteriormente, la fase gaseosa recibe 10% del flujo másico asignado a esa partícula. El término. es calculado considerando la composición de la partícula y las. reacciones de la partícula. Para este caso en particular, solo se tienen dos reacciones de partícula: pirolisis y oxidación de carbón fijo. La partícula está compuesta de tres especies: carbón fijo. , materia volátil. y humedad. . En realidad, una partícula también. tiene ceniza pero como es inerte no se considera dentro de los cálculos. Cada una de las especies es consumida por medio de los mecanismos mencionados anteriormente (5.3.2 – 5.3.4). La ecuación (41) muestra el término de generación a la fase gaseosa del agua debido a la evaporación de la humedad y a la pirolisis: (41) El primer término del lado derecho de la ecuación se refiere al proceso de evaporación, en donde. es la fracción másica inicial de la humedad y. es la. fracción másica de la humedad en un tiempo . El segundo término se refiere a la pirolisis y considera la fracción másica inicial de la materia volátil. y en un tiempo. . La. materia volátil en la fase gaseosa es representada como una mezcla de gases, por lo tanto se debe considerar la fracción másica de la respectiva especie. .. 32.

(33) La ecuación (42) muestra la ecuación general para las otras especies consideradas en la materia volátil:. (42) Para la oxidación del carbón fijo, se debe tener en cuenta que en este modelo solo considera la oxidación parcial del carbón produciendo monóxido de carbono. En otras palabras, para la oxidación del carbón fijo se debe tener en cuenta exclusivamente el O 2 y CO.. (43) Los términos. son calculados por medio de la ecuación (44):. (44) En donde. es calculado en la ecuación (30) y j =z, r. El término. es el paso de. tiempo de la partícula dentro del volumen de control. Por último, el término. permite simular la transferencia de calor por convección. y cambio de fase por medio de la siguiente ecuación:. (45) En donde. y. es la masa de la partícula a la entrada y salida de la. celda, respectivamente.. 5.4. Radiación La transferencia de calor por medio de la radiación se incluyó en el modelo utilizando un modelo de radiación que está incluido en el software Fluent. El modelo se conoce como P – 1, tomado del modelo general P-N de radiación. La razón por la cual se 33.

(34) utilizó este modelo es por la utilidad que tiene de modelar la radiación de la fase gaseosa y acoplarla con la radiación de las partículas. El modelo es capaz de calcular la divergencia del flujo de radiación por medio de la radiación incidente y las propiedades radioactivas del gas como también de las partículas discretas que se están simulando. La ecuación que describe la divergencia del flujo de radiación es: (46) En esta ecuación se pueden ver como la transferencia de calor por medio de la radiación está acoplada para las dos fases, siendo: (47) (48) La ecuación (46) se puede reemplazar en la ecuación de la conservación de la energía (6) por el término. y así poder considerar la radiación en las ecuaciones. conservativas del modelo.. 5.5. Modelo químico En la Tabla 5 están las reacciones químicas utilizadas en el modelo: Reacción. Entalpía de reacción -1.19 kJ/kg de Carbón -72.73 kJ/kg de Bagazo -9250 kJ/kg de C -10105 kJ/kg de CO 6410 kJ/kg de CO2. 34.

(35) -32457 kJ/kg de CH4 -119946 kJ/kg de H2 -15241 kJ/kg de H2S -19446 kJ/kg de NH3 -7708 kJ/kg de NH3 -3224 kJ/kg de N2 -1470 kJ/kg de CO Tabla 5. Reacciones químicas del modelo computacional. Las reacciones p-1 y p-2 son la pirolisis del carbón y del bagazo, respectivamente. La composición de los volátiles para los dos combustibles se muestra en la sección 5.7. La reacción R-1 es la oxidación del carbono que queda en la partícula para producir CO. En este modelo, no se incluyen reacciones de gasificación del carbón debido a su baja velocidad comparada con la reacción de oxidación. Es importante remarcar que esta suposición solo es válida en problemas donde exista exceso de O2 con respecto al combustible; cuando la presencia de O2 es menor que la cantidad estequiométrica las reacciones de gasificación sí son relevantes. Las reacciones R-2 a R-5 permiten modelar la oxidación de especies como CO, CH4 y H2 producidas en los procesos de oxidación de carbono y pirolisis. Adicionalmente, se modela la reacción de disociación del CO2, debido a las altas temperaturas típicamente encontradas en las cámaras de combustión. Las reacciones R-6 a R-9 son las responsables de modelar los mecanismos de producción de SO2 y NO, siendo las especies más significativas de los grupos SOx y NOx en los procesos de combustión [14]. La reacción R10 es muy importante en este tipo de procesos termoquímicos y permite simular la interacción del vapor de agua con el monóxido de carbono. Esta reacción tiene una particularidad y es que se modelará en los 2 sentidos. Como se menciono anteriormente, el cálculo de la rata de reacción de las reacciones homogéneas es ligeramente diferente a cómo se haría si el régimen del flujo fuera laminar. El modelo utilizado para acoplar la reactividad química y la turbulencia es 35.

(36) conocido como modelo de difusión de remolino. Básicamente, la idea del modelo es calcular 3 ratas de reacción (2 dependientes exclusivamente de la turbulencia y 1 dependiente de la cinética de la reacción) y utilizar la rata de reacción mínima entre las 3. Este modelo funciona con el principio de escalas de tiempo, en donde si la rata de reacción mínima es dependiente de la turbulencia se puede decir que la escala de tiempo de la difusión de los remolinos es mayor que la escala de tiempo de la cinética de reacción lo que hace asumir que el mezclado de las especies turbulentos es la principal causa de la reactividad. Por otro lado, si la rata de reacción mínima es dependiente de la cinética, se puede concluir que la escala de tiempo de la cinética es mayor que la escala de la disipación de los remolinos. Las ecuaciones (49) y (50) muestran las ratas de reacción dependientes de la turbulencia [15]: (49) (50) Donde. y. son constantes empíricas del modelo y tienen el valor de 0.4 y 0.5,. respectivamente. En la Tabla 6 se tienen los parámetros cinéticos de las reacciones homogéneas: Reacción. Ecuación de Arrhenius [kmol/m3∙s]. Ref. [13] [13] [13] [13] [2]. 36.

(37) [14] [14] [14] [2] Tabla 6. Ratas de reacción en términos de Arrhenius para las reacciones homogéneas.. La estructura de la rata de la reacción R-10 es diferente a las otras reacciones homogéneas debido a que su modelado va a ser en 2 sentidos. La variable. es conocida. como la constante de equilibrio de esa reacción, aunque no es constante ya que depende de la temperatura [10]: (51) La Tabla 7 muestra las ratas de reacción para la pirolisis del carbón y el bagazo de caña, utilizadas en la ecuación (36): Reacción. Ecuación de Arrhenius [1/ s]. Ref. [8] [16]. Tabla 7. Ratas de reacción para la pirolisis de los combustibles sólidos.. La rata de la reacción R-1 es distinta a las anteriores debido a que es una reacción heterogénea, en donde no solamente existen efectos cinéticos sino también difusivos. La ecuación (52) muestra la rata de reacción [13]:. (52) En donde. y. son las ratas de reacción por efectos cinéticos y difusivos,. respectivamente.. 37.

(38) (53) (54) Los parámetros cinéticos para la ecuación (53) fueron tomados de [17]. La ecuación (54) es tomada de [18].. 5.6. Condiciones de frontera e iniciales En el dominio del problema se tienen las siguientes condiciones de frontera: 1 Entrada de Aire: Esta frontera está especificada en la Tabla 8. 1 Entrada de Carbón: Esta frontera está especificada en la Tabla 9. 1 Entrada de Bagazo de Caña: Esta frontera está especificada en la Tabla 9. 1 Pared: Esta frontera tiene la particularidad de que los gradientes de todas las propiedades con respecto a su dirección normal son 0. Adicionalmente, se tiene la condición de no deslizamiento en donde las velocidades son tangenciales son 0. 1 Eje: El gradiente en la dirección normal de todas las propiedades es 0. Tiene la ventaja de que el usuario puede modelar la mitad del dominio y reflejar el resultado con respecto al eje. 1 Salida de productos: El gradiente en la dirección normal de todas las propiedades es 0. La presión manométrica tiene un valor de 0 Pa. Caso 1. Caso 2. Caso 3. Velocidad Axial [m/s]. 2.928. 2.851. 2.695. Intensidad de la Turbulencia. 5.43%. 5.44%. 5.48%. Diámetro Hidráulico [mm]. 41.74. Presión [kPa]. 75.70. Temperatura [K]. 293.15. Fracción Molar O2. 0.21. 38.

(39) Fracción Molar N2. 0.79 Tabla 8. Propiedades de la entrada de aire. Caso 1. Caso 2. Caso 3. Flujo másico de carbón [kg/s]. 7.728×10-4. 7.342×10-4. 6.956×10-4. Flujo másico de bagazo [kg/s]. 0. 4.148×10-5. 1.292×10-4. Número. de. partículas. del. de. partículas. del. carbón Número bagazo Velocidad axial [m/s] Temperatura [K] Número. de. estocásticas. 30. 20 2.86 293.15. repeticiones. 5. Tabla 9. Propiedades de la entrada de carbón y bagazo de caña de azúcar. La velocidad axial fue estimada considerando que el combustible es alimentado por gravedad y adicionalmente teniendo en cuenta la distancia entre el alimentador de combustible y la entrada al dominio. El número de repeticiones estocásticas se refiere al número de veces en una iteración de la fase discreta en que una partícula es sometida al Random Walk mencionado en la introducción de la sección 5.3; el modelo es descrito en detalle en [13]. El tamaño de partícula para el carbón fue tomado como 74 μm. Para el bagazo de caña de azúcar se tiene una distribución del tamaño de partícula tipo Rosin-Rammler. Los parámetros de la distribución del tamaño están en la Tabla 10 y fueron calculados en base a una prueba de tamizado a una muestra de bagazo de caña de azúcar:. 39.

(40) Diámetro Mínimo [μm]. 150. Diámetro Máximo [μm]. 2000. Diámetro Medio [μm]. 893.73. Parámetro de esparcimiento. 2.099. Tabla 10. Parámetro de la distribución del tamaño de partícula del bagazo de caña.. En cuanto a las condiciones iniciales, se tiene que la temperatura es de 1200 K, la presión es 75.70 kPa y la fracción molar del O2 y N2 es 0.21 y 0.79, respectivamente.. 5.7. Parámetros de entrada de los combustibles sólidos Las caracterizaciones del carbón y bagazo de caña de azúcar son hechas por medio de un análisis próximo, siguiendo las normas ASTM D3173-03, D3174-04, D3175-02 y D3172-89 para determinar el porcentaje de masa de humedad, ceniza, materia volátil y carbón fijo, respectivamente. Adicionalmente, se hizo un análisis último para determinar la composición másica de los elementos químicos en el combustible siguiendo las normas ASTM D5373-08 y D129-00(2005), esta última para el azufre específicamente. Por último, se determinó el poder calorífico por medio de la norma ASTM D5865-04. La Tabla 11 presenta los resultados de estos análisis: Análisis Próximo Carbón. Bagazo de Caña. Humedad. 0.64%. 6.76%. Ceniza. 10.25%. 3.65%. Materia Volátil. 34.06%. 84.71%. Carbón Fijo. 55.04%. 4.88%. Poder Calorífico [kJ/kg]. 32073.90. 18119.56. Análisis Último DAF (Libre de Ceniza y Humedad) C. 86.14%. 46.15%. H. 5.67%. 6.25%. 40.

(41) O. 5.85%. 47.09%. N. 1.94%. 0.35%. S. 0.40%. 0.16%. Tabla 11. Análisis próximo y último del carbón y el bagazo de caña de azúcar. Por medio del programa CEA (Chemical Equilibrium with Applications) se pudo realizar una estimación de la composición de la materia volátil. Los parámetros de entrada al modelo fueron la presión, la temperatura y la formula empírica del combustible calculada por medio del análisis último. La Tabla 8 muestra la composición molar estimada para el carbón y el bagazo de caña de azúcar: Carbón. Bagazo de Caña. Presión [kPa]. 75.70. 75.70. Temperatura [K]. 600. 598.15. Formula Empírica. CH0.789O0.051N0.019S0.0018. CH1.625O0.765N0.006S0.0013. CH4. 13.09%. 10.64%. CO. 0.006%. 0.035%. CO2. 0.198%. 10.78%. H2. 2.743%. 2.768%. H2O. 4.237%. 29.69%. H2S. 0.160%. 0.085%. NH3. 1.760%. 0.431%. C. 77.80%. 45.57%. Tabla 12. Composición molar del carbón y bagazo de caña estimada por medio del software CEA. La composición fue estimada considerando una restricción y era que el programa no tomara en cuenta el N2 en sus cálculos. La razón de esta restricción fue que en simulaciones iniciales la producción estimada de NO era nula debido a que la formación de este producto por medio de la oxidación del N 2 tiene una energía de activación muy alta.. 41.

(42) Esta restricción es viable considerando que el nitrógeno contenido en el combustible puede tomar la forma de 3 especies intermedias: N2, NH3 y HCN [14]. Así que la restricción es una suposición de que el nitrógeno del combustible se convierte completamente en NH3. 5.8. Metodología de solución El modelo matemático presentado en las secciones anteriores es discretizado por ANSYS FLUENT con el fin de poder resolver las ecuaciones que lo componen por medio de algún algoritmo que sea confiable en términos de precisión y convergencia. La Figura 4 presenta. el. algoritmo. de. solución. utilizado. para. solucionar. el. problema.. Solución de ecuaciones de momentum, continuidad y turbulencia. Discretización: Primer Orden Upwind para todas las variables excepto Presión. Presión: PRESTO. Ref [13]. Adición de la fase discreta: 1 iteración de fase continua por cada una de fase discreta. Adición de ecuaciones de energía, radiación y especies excepto H2S, SO2, NH3 y NO.. Aumento del orden de discretización: Segundo Orden Upwind.. Adición de las ecuaciones de conversación de especies: H2S, SO2, NH3 y NO.. Figura 4. Metodología general de la solución del modelo.. 42.

(43) En cada una de las etapas presentadas en la metodología de la Figura 4, se tiene que las ecuaciones presentes están siendo solucionadas por el algoritmo presentado por Patankar [18] conocido como SIMPLE (Semi Implicit Method for Pressure Linked Equations) pero con una modificación hecha por Van Doormal y Raithby [19], resultando el método con el nombre SIMPLEC (SIMPLE - Consistent). Exclusivamente en la primera etapa de la Figura 4 se utiliza el algoritmo SIMPLEC con los tres primeros pasos descritos en la Figura 5, en las otras etapas ya se utiliza el algoritmo completo. La Figura 5 muestra un diagrama del algoritmo adaptado para este problema:. Figura 5. Algoritmo SIMPLEC adaptado para este problema.. La discretización inicial es hecha por medio del método primer orden Upwind, el cual es muy utilizado debido a su efectividad con flujos convectivos. Sin embargo, existe un problema con este método y es el problema de difusión numérica, detallado en [10] y [18]. Por lo tanto para mitigar este fenómeno se debe utilizar un método de mayor orden de discretización, en donde el valor de la variable en la cara de una celda es calculado por medio de la siguiente ecuación:. 43.

(44) (55) En donde. es el gradiente evaluado en el centroide de la celda que está en la. dirección Upwind (“aguas arriba”) con respecto a la cara. El gradiente es evaluado por medio del teorema de Green-Gauss centrado en la celda [13]. La discretización para la variable de la presión es hecha por un método conocido como PRESTO [13], el cual permite determinar la presión en las caras de las celdas por medio de un método que permite simular una malla escalonada con el fin de evitar las complicaciones presentadas por Patankar [18]. El método para solucionar los sistemas de ecuaciones pertenecientes a la fase continua es dado por un solucionador conocido como AMG (Algebraic Multigrid) con un suavizador conocido como el método de solución iterativo Gauss-Seidel. El software ANSYS Fluent utiliza este método de solución debido a los problemas presentados en la velocidad de convergencia utilizando únicamente un método como el Gauss-Seidel. Este problema de velocidad se debe a la naturaleza misma del método, en el cual los errores globales son difícilmente mitigados a medida que se va incrementando la cantidad de celdas en el dominio [13]. Patankar [18] discute sobre este problema y sugiere un método denominado el algoritmo TDMA (Algoritmo de matrices tri-diagonales) combinado con Gauss-Seidel el cual permite mejorar la velocidad de convergencia realizando la solución línea por línea de la malla. Sin embargo, este tipo de método únicamente sirve para mallas ortogonales. Por lo tanto el software utiliza el método AMG como una alternativa aplicable para una variedad mayor de mallas, permitiendo solucionar los sistemas de ecuaciones, suavizando los errores locales por medio del método de Gauss-Seidel. Este método permite solucionar el sistema de ecuaciones en diferentes niveles de refinamiento de la malla, permitiendo mitigar errores locales y globales de la solución por medio del cambio de refinamiento de la malla [13]. En otras palabras el método tiene como objetivo solucionar un determinado sistema de ecuaciones en diferentes mallas con el fin de que los errores globales en una malla refinada se vuelvan locales en una malla gruesa y así ser mitigados por el suavizador Gauss-Seidel [13]. El método AMG es esencialmente algebraico, a diferencia de métodos geométricos como el FAS (Full44.

(45) Approximation Storage Multigrid) que realmente construyen mallas menos refinadas que la original, y simula las mallas gruesas por medio de operadores matemáticos [13]. Las ecuaciones de la fase discreta son ecuaciones diferenciales ordinarias las cuales son resueltas por integración numérica. El método utilizado es el Euler implícito, el cual tiene la ventaja de ser incondicionalmente estable para cualquier paso de tiempo ∆t [10]. 6. Resultados. Las Figuras 6 – 8 presentan la solución de la presión estática manométrica y el perfil de la magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para los 3 casos. Adicionalmente, la Figura 9 presenta los vectores de velocidad en la región del difusor para el caso 2 señalando las zonas de recirculación. Las Figuras 10 – 12 presentan la distribución de la temperatura.. (a). (b). Figura 6. a) Presión estática y b) Magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades [Pa] y [m/s].. 45.

(46) (a). (b). Figura 7. a) Presión estática y b) Magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para el caso 2. Unidades [Pa] y [m/s].. (a). (b). 46.

(47) Figura 8. a) Presión estática y b) Magnitud de la velocidad en la cámara de combustión para el caso 3. Unidades [Pa] y [m/s].. Figura 9. Velocidad en la zona del difusor para el caso 2. Unidades en [m/s].. Figura 10. Temperatura en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades en [K].. 47.

(48) Figura 11. Temperatura en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades en [K].. Figura 12. Temperatura en la cámara de combustión para el caso 1. Unidades en [K].. Adicionalmente, se presentan la distribución del CO2, SO2 y NO en la cámara de combustión en las Figuras 13-15:. 48.

(49) (a). (b). (c) Figura 13. Fracción molar de CO2 para a) el caso 1, b) caso 2 y c) caso 3 en la cámara de combustión.. (a). (b) 49.

(50) (c) Figura 14. Fracción molar de SO2 para a) el caso 1, b) caso 2 y c) caso 3 en la cámara de combustión.. (a). (b). (c) Figura 15. Fracción molar de NO para a) el caso 1, b) caso 2 y c) caso 3 en la cámara de combustión.. 50.

(51) Con el fin de ver la dinámica de las partículas en la cámara de combustión se presenta la Figura 16, la cual evidencia el movimiento de las partículas del carbón y el bagazo de caña de azúcar con los parámetros descritos para el caso 2.. Figura 16. Partículas de carbón (azul) y bagazo de caña de azúcar (rojo) en la cámara de combustión.. La Figura 16 muestra las zonas que representan los tubos de alimentación y la zona del difusor con el fin de ver la presencia de las partículas dentro del dominio. La Tabla 13 presenta la temperatura máxima y de salida, la tasa de calor producida por las reacciones químicas, el porcentaje del combustible sólido consumido, el porcentaje de carbón consumido y el tiempo de residencia promedio para cada caso evaluado:. Caso 1. Caso 2. Caso 3. Temperatura Máxima [K]. 1336. 1346. 1353. Temperatura de Salida [K]. 991.1. 1004. 1038. 12.29. 12.66. 13.12. Rata de calor generada por reactividad [kW]. 51.

(52) Porcentaje de combustible consumido Porcentaje de carbón consumido Tiempo promedio de residencia de las partículas [s]. 76.9%. 79.7%. 80.5%. 76.9%. 79.2%. 79.9%. 0.914 s. 0.817 s. 0.818 s. Tabla 13. Resultados relacionados con la eficiencia del proceso de co-combustión.. La rata de calor generada por reactividad representa la rata de energía producida por las reacciones químicas involucradas en todo el dominio. La Tabla 14 presenta la composición molar de la mezcla de los productos del proceso de co-combustión:. Caso 1. Caso 2. Caso 3. H2O. 3.33%. 3.61%. 4.25%. O2. 11.32%. 10.92%. 10.31%. CO. 4.70%. 4.70%. 4.54%. CH4. 0.42%. 0.39%. 0.31%. NH3. 0.12%. 0.11%. 0.10%. CO2. 4.61%. 4.95%. 5.50%. SO2. 159 ppm. 163 ppm. 171 ppm. NO. 946 ppm. 979 ppm. 1070 ppm. N2. 75.39%. 75.19%. 74.85%. Tabla 14. Composición molar de la mezcla de productos del proceso de co-combustión. Las Figuras 17 – 21 presentan la distribución de la rata de las reacciones más importantes en los mecanismos de producción y reducción de CO2, SO2 y NO. La Tabla 15 presenta las ratas totales de estas reacciones. Específicamente las reacciones R-2, R-3, R6, R-7 y R-8. La reacción R-9 no se presenta debido a que la producción de NO no se ve influenciada por esta reacción en ninguno de los 3 casos.. 52.

(53) (a). (b). (c) Figura 17. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3 en la cámara de 3 combustión. Unidades en [kmol/m ∙s]. (a). (b). 53.

(54) (c) Figura 18. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3 en la cámara de combustión. 3 Unidades en [kmol/m ∙s]. (a). (b). (c). 54.

(55) Figura 19. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3 en la cámara de 3 combustión. Unidades en [kmol/m ∙s]. (a). (b). (c) Figura 20. Rata de reacción. para a) el caso 1, b) el caso 2 y c) el caso 3 en la cámara de 3 combustión. Unidades en [kmol/m ∙s]. (a). (b) 55.