Examen acumulativo. Nombre Fecha. Halla la longitud de lado desconocida del triángulo rectángulo. Respuestas

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Geometría

Capítulo 12 Recursos de evaluación

250

Respuestas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Halla la longitud de lado desconocida del triángulo rectángulo.

1. x 99 20 2. x 90 106 3. x 36 85

Halla el valor de cada variable. Escribe tus respuestas en la forma radical más simple.

4. x y 458 10 5. x y 608 25 6. x y 308 18 3

7. Mides la altura de la noria de un parque de diversiones. Estás parado a 125 pies de su base. Mides el ángulo de elevación desde un punto en el suelo hasta la parte superior de la rueda gigante y hallas que es de 51º. Estima la altura de la rueda gigante. Redondea tu respuesta al pie más cercano.

Resuelve el triángulo rectángulo. Redondea los resultados decimales a la décima más cercana.

8. A C B 558 12 9. H G F 678 25 10. R 20 P 17

Halla la medida indicada.

11. mPSQ 12. XV P R S T 10 498 Y X V Z W 15

13. ¿Cuánto miden un ángulo interior y un ángulo exterior de un polígono regular de 30 lados?

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Nombre —————————————————————— Fecha

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Capítulo 12 Recursos de evaluación

251

Respuestas 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Ver a la izquierda. Halla el valor de x. 14. x8 788 15. x 17 26 16. x8 998 538

17. Los vértices de ABCD son A(25, 4), B(27, 1), C(25, 21) y

D(23, 2), y los vértices de EFGH son E(3, 6), F(21, 0), G(3, 24) y H(7, 2). Indica si los cuadriláteros son congruentes, semejantes o

ninguno de los dos.

Los vértices de n XYZ son X(21, 4), Y(3, 4) y Z(2, 1). Traslada n XYZ usando el vector dado. Representa gráfi camente su imagen. 18. 〈22, 0〉 19. 〈1, 23〉 X Y X Y

Suma, resta o multiplica.

20.

F

24 7 22 12

G

1

F

3 21 25 210

G

21.

f

8 26 4

g

2

f

27 2 23

g

22.

f

9 5

g

F

24 6

G

23.

F

21 6 5 1

GF

24 2 22 0

G

Halla la matriz de la imagen que representa el polígono después de una refl exión en la recta dada.

24. Eje x 25. y 52x x y 1 21 A B C x y 1 1 J F G H

Examen acumulativo

sigue

Usar después de los capítulos 7 a 12

CAPÍTULOS

7 a 12

Ver a la izquierda.

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Capítulo 12 Recursos de evaluación

252

Respuestas 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. Los vértices de n STU son S(1, 22), T(5, 22) y U(1, 24).

Halla las coordenadas de la imagen de nSTU después de una composición de las transformaciones en el orden en que se dan. 26. Traslación: (x, y) (x 2 1, y 1 4)

Refl exión: en el eje y

27. Traslación: (x, y) (x 2 3, y 2 1)

Rotación: 908 sobre el origen

Decide si la fi gura tiene simetría lineal o simetría rotacional. Identifi ca el número de ejes de simetría o las rotaciones que establecen una equivalencia entre la fi gura y ella misma.

28. 29. 30.

Halla la matriz de la imagen que representa una dilatación del polígono con centro en el origen y con el factor de escala dado.

A B C A B C 31.

F

1 3 0 6 2 4

G

; k 5 2 32.

F

28 24 28 4 4 0

G

; k 5 3 } 4

Halla el valor de cada variable.

33. A x8 928 B C 34. G x8 5y8 888 1258 J F H 35. x8 648 488 J M L K 36. (5x2 1)8 (11x1 9)8 388 S T W V U

Escribe la ecuación general del círculo con el centro y el radio dados.

37. Centro (0, 23), radio 5 38. Centro (22, 6), radio 1 39. Indica la ecuación de una recta que no se interseca con el círculo

descrito por la ecuación (x 2 1)21 ( y 1 2)25 64.

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Capítulo 12 Recursos de evaluación

253

Respuestas 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Halla el área de la fi gura.

40. 19 28 24 41. 50 21

Halla la medida indicada.

42. Circunferencia de (P 43. m

C

ST 808 P R 11.5 pies 1158 S T P 8 m

Halla el área de la superfi cie y el volumen de la fi gura. Si es necesario, redondea tu repuesta a dos posiciones decimales.

44. 12 cm 15 cm 45. 39 yd 89 yd 46. 11.6 m 47. 32 pulg 48 pulg

48. Halla el volumen del silo que se muestra a la derecha.

20 pies

68 pies

Redondea tu respuesta a dos posiciones decimales. 49. El factor de escala de dos prismas rectangulares es de 3 : 4. El prisma rectangular más pequeño tiene un área de la superfi cie de 12,582 metros cuadrados. Halla el área de la superfi cie del prisma rectangular más grande.

50. El factor de escala de dos conos rectos es de 1 : 5. El cono más grande tiene un volumen de 1875π pies cúbicos. Halla el volumen del cono más pequeño.

Examen acumulativo

sigue

Usar después de los capítulos 7 a 12

CAPÍTULOS

7 a 12

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A20

GeometríaRecursos de evaluación

21. S 5 422.45 cm2, V 5 618.67 cm3

22. 238.60 m3 23. 327.6 pies3 24. 600π yd2 25. 1024π m3

Examen C del capítulo

1. poliedro; 8 caras, 12 vértices, 18 aristas 2. poliedro; 7 caras, 10 vértices, 15 aristas 3. no es un poliedro 4. prisma hexagonal 5. cono 6. 1166.32 pies2; 812.89 pies2 7. 80.78 m2; 57.02 m2 8. 500.80 yd2; 365.79 yd2 9. 17,671.46 mm2 10. 104.4 cm3 11. 167.23 m3 12. 5280 mm3 13. 696.91 pulg3 14. 1206.37 cm3 15. 102.95 pulg3 16. semejante, }2 3 17. semejante, }2 5 18. a. 478 pulg2 b. 161 pulg3 Examen estandarizado A 1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. A 11. B 12. B 13. C 14. D 15. A 16. B 17. D 18. 768

19. a. 33,510.32 pulg3 b. 4188.79 pulg3; no, el volumen es un octavo del volumen mayor porque la razón de los radios es de } 1

2 al hacer que el radio

de los volúmenes sea igual a } 1 23 . 20. a. 7125.13 pulg2 b. 45,804.42 pulg3 c. 153 min d. 198 gal Examen estandarizado B 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B 13. A 14. A 15. D 16. C 17. D 18. 588 pies3 19. a. 4188.79 pulg2 b. No; 523.60 pulg3 20. a. 527.52 pies2 b. 904.78 pies3 c. 226.08 min d. agua: 646.27 pies3; jarabe: 258.51 pies3

Examen estandarizado C

1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10. C 11. A 12. D 13. B 14. D 15. C 16. D 17. D 18. 620

de los diámetros es de }

4 al hacer que la razón de

los volúmenes sea igual a } 1 43 .

20. a. 68.04 pies2 b. 38.61 pies3 c. 15 min d. 1092.7 L

Examen del capítulo de SAT/ACT

1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. B 10. C 11. E 12. 197 13. 10.8

Evaluación del rendimiento

1. Hallo el volumen de un prisma recto o de un cilindro recto multiplicando el área de la base por la atura. Hallo el volumen de una pirámide regular o de un cono recto hallando un tercio del producto del área de la base y la altura. Hallo el área de una esfera hallando cuatro tercios del producto de pi y el cubo del radio.

2. a. 15 pies3; 46 pies2 b. 13.5 pies3

c. aproximadamente 1718.44 pulg3

d. aproximadamente 147.22 pulg3; 170 pulg2

e. Resto el volumen de la pirámide que se corta de la pirámide principal.

Capítulos 7 a 12

Examen acumulativo 1. x 5 101 2. x 5 56 3. x 5 77 4. x 5 10, y 5 10Ï}2 5. x 5 25 Ï}3 , y 5 50 6. x 5 27, y 5 9 Ï}3 7. 154 pies 8. m∠B 5 358, AC ø 6.9, BC < 9.8 9. m∠G 5 238, FG < 27.2, FH < 10.6 10. m∠P < 40.48, mQ < 49.68, PQ < 26.2 11. 498 12. 30 unidades 13. 1688, 128 14. x 5 102 15. x 5 21.5 16. x 5 104 17. semejantes 18. x y 1 1 X9 Y9 Z9 19. x y 1 1 X9 Y9 Z9 20.

F

21 6 27 2

G

21.

f

15 28 7

g

22. [26] A9 B9 C9 23.

F

28 22 222 10

G

24.

F

22 1 3 21 24 1

G

RE S P U E S T A S LAHGE11FLSARB_BM_A01-A21.indd A20 LAHGE11FLSARB_BM_A01-A21.indd A20 1/2/10 4:15:10 PM1/2/10 4:15:10 PM

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A21

Geometría Recursos de evaluación F9 G9 H9 J9 25.

F

24 23 21 22 4 0 3 5

G

26. S0(0, 2), T0(24, 2), U0(0, 0) 27. S0(3, 22), T0(3, 2), U0(5, 22) 28. simetría lineal; una línea de simetría 29. simetría lineal; una línea de simetría

30. simetría lineal, simetría rotacional; dos líneas de simetría, 1808 alrededor del centro

A9 B9 C9 A9 B9 C9 31.

F

2 6 0 12 4 8

G

32.

F

26 23 26 3 3 0

G

33. x 5 46 34. x 5 92, y 5 11 35. x 5 160 36. x 5 11 37. x21 ( y 1 3)25 25 38. (x 1 2)21 ( y 2 6)25 1 39. Sample answer: y 5 8 40. 532 unidades cuadradas 41. 1050 unidades cuadradas 42. 51.75 pies 43. 16.1 m 44. S 5 791.68 cm2, V 5 1696.46 cm3 45. S 5 15,682.83 yd2, V 5 127,423 yd3 46. S 5 422.73 m2, V 5 817.28 m3 47. S 5 6144 pulg2, V 5 24,576 pulg3 48. 23,457.23 pies3 49. 22,368 m2 50. 15π pies3

Capítulos 1 a 12

Examen de fi n de curso 1. 14.4 unidades, (1, 22) 2. 538 3. 48 4. 818 5. 388 6. 1678 7. 159.68

8. Sample answer: 9. Sample answer:

10. C 5 40.84 cm, A 5 132.73 cm2 11. Si eres

alto, entonces eres jugador de baloncesto; falso 12. Si hoy no es 24 de abril, entonces mañana no es 25 de abril; verdadero 13. Propiedad refl exiva de igualdad 14. Propiedad de igualdad de la multiplicación 15. x 5 51, y 5 68 16. x 5 26,

y 5 8 17. ninguna de las dos 18. paralelas 19. y 522x 1 7 20. no 21. sí; teorema de congruencia AAL 22. x 5 5 23. x 5 10 24. x 5 3 25. < 26. 5 27. x 5 2 } 211 28. x 5 63Ï}10 29. x 5 612 30. x y 1 1 A9 B9 C9 A B C 31. x y 4 −1 A B C A9 B9 C9

32. 48, cateto 33. 80, cateto 34. 125, hipotenusa 35. 146.45 pies 36. m∠B 5 428, AC ø 13.4, BC ø 14.9 37. m∠H 5 198, FG ø 3.1, FH ø 9.5 38. m∠P ø 39.88, m∠Q ø 50.28, PQ 5 15.6 39. x 5 139 40. x ø69.5 41. x ø98.5 42. sí 43. sí 44. no 45. J0(0, 22), K0(2, 23), L0(3, 0), M0(21, 1) 46. J0(5, 3), K0(4, 5), L0(7, 6), M0(8, 2) A9 B9 C9 P9 Q9 R9 S9 47.

F

26 3 12 29 15 23

G

48.

F

24 0 2 2 2 6 0 24

G

49. x 5 47, y 5 7 50. x 5 10 51. (x 2 7)21 ( y 1 2)25 48 52. 121.5 unidades cuadradas 53. 195.5 unidades cuadradas 54. 374.12 unidades cuadradas 55. 123.43 cm 56. 94.25 yd2 57. S 5 812.55 pies2, V 5 1662.77 pies3 58. S 5 3200 m2, V 5 10,240 m3 59. 8.64π pulg3

Capítulos 7 a 12, continuación

RE S P U E S T A S LAHGE11FLSARB_BM_A01-A21.indd A21 LAHGE11FLSARB_BM_A01-A21.indd A21 1/8/10 12:58:18 AM1/8/10 12:58:18 AM

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