Analizadores sintácticos LR(0) y SLR

Analizadores sint´

acticos LR(0) y SLR

Teor´ıa de Lenguajes

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires

Clase de Hoy

Anteriores: Parsingdescendente (LL(1), ELL) Recursivos e iterativos

Generan ´arbol de derivaci´on desde la ra´ız hasta las hojas Simulan derivaci´on a izquierda

Hoy: Parsing ascendente

Construyen el ´arbol sint´acticodesde las hojas hasta la ra´ız M´as expresivos que los descendentes

M´as dif´ıciles de construir

Analizadores Sint´

acticos LR(k)

L:left-to-right

R:rightmost derivation

Tipos de Analizadores Sint´

acticos LR(k)

Algunas Definiciones

Handle: (informalmente) Subcadena de una forma sentencial, que coincide con el lado derecho de una producci´on, y cuya reducci´on representa un paso en una derivaci´on a derecha, en reversa.

Prefijos Viables: Prefijos de una forma sentencial derecha que pueden aparecer en la pila de un parser shift-reduce, porque no sobrepasan el handleubicado m´as a la derecha. El conjunto de todos los prefijos viables es un lenguaje regular.

Parsers LR(k) - Estructura General

Modelo de los analizadores sint´

acticos LR

Pila: Contiene losestados del AFD por los que se va pasando. Tabla ir a: Funci´on de transici´on de un AFD que reconoce los prefijos viables de la gram´atica.

Tabla acci´on:

desplazar i: desplazar y apilar el estado i.

reducir A→β: reducir por la producci´on indicada. aceptar: aceptar la cadena de entrada.

Parsers LR(k) - Algoritmo

loop

s ← tope de la pila

a← pr´oximo s´ımbolo apuntado en w$ if accion[s,a] = desplazar s0 then

apilars0

avanzar al pr´oximo s´ımbolo de entrada else if accion[s,a] = reducirA→β then

sacar|β|s´ımbolos de la pila s0 ← tope de la pila

apilarir a[s0,A]

else if accion[s,a] = aceptar then return

else error() end if end loop

Analizadores sint´

acticos LR(0) y SLR(1)

Item LR(0)

Producci´on con un pivote (•) en alguna posici´on del lado derecho.

Representa hasta d´onde se vio una producci´on en el proceso de an´alisis sint´actico, y c´omo se espera que contin´ue la cadena de entrada.

Por ejemplo, para la producci´onA→BC, existen estos ´ıtems LR(0):

A→ •BC A→B•C A→BC•

AFD para reconocer prefijos viables de una gram´

atica

Para armar las tablasir a yacci´on es necesario construir un AFD que reconozca los prefijos viables de la gram´atica. El alfabeto es V =VN∪VT.

Los estados son conjuntos de ´ıtems.

La funci´on de transici´on determina la tablair a.

AFD para reconocer prefijos viables de una gram´

atica

Clausura de un Conjunto de Items

J←I repeat

for´ıtem A→α·Bβ ∈J, y producci´onB→γ deG do agregarB → ·γ a J

end for

until no se puedan agregar ´ıtems aJ returnJ

AFD para reconocer prefijos viables de una gram´

atica

Construcci´on del Aut´omata

1 Aumentar la gram´aticaG aG0 agregandoS0 →S y cambiando el s´ımbolo distinguido aS0

2 Construir los conjuntos de ´ıtems LR(0) C ={I0, ...,In} (estados del AFD)

AFD para reconocer prefijos viables de una gram´

atica

Construcci´on del Aut´omata

3 Construir la tabla accion:

if A→α·aβ est´a enIi, yδ(Ii,a) =Ij,a∈VT then asignardesplazar ja accion[i, a]

end if

if A→α·est´a en Ii,A6=S0 then

asignarreducir A→α a accion[i,a] LR(0): para todos los terminalesa SLR(1): paraaenSiguientes(A) end if

if S0→S·est´a en Ii then

asignaraceptar aaccion[i,$] end if

AFD para reconocer prefijos viables de una gram´

atica

Construcci´on del Aut´omata

4 Construir la tabla ir a:

Para cada no terminal A,ir a[i,A] = j ⇔δ(Ii,A) =Ij 5 Las entradas vac´ıas de la tabla acci´on son consideradas error 6 El estado inicial es el que contiene el ´ıtem S0→ ·S

Gram´

aticas LR(0) – SLR(1)

Conflictos

Si la tablaacci´on tiene m´as de una entrada en alg´un casillero, entonces la gram´atica no es LR(0) / SLR(1).

Posibles conflictos: shift-reduce reduce-reduce

Ejercicio (1)

Sea G1 la siguiente gram´atica:

S →SA|A A →(S)|() ¿Es LR(0)? ¿Es SLR?

Analizar la siguiente cadena: (()) ()

Tabla acci´

on LR(0) para G1

estado ( ) $

0 desplazar 3

1 desplazar 3 aceptar

2 reducirS →A reducirS →A reducirS →A 3 desplazar 3 desplazar 6

4 reducirS →SA reducirS →SA reducirS →SA 5 desplazar 3 desplazar 7

6 reducirA→() reducirA→() reducirA→() 7 reducirA→(S) reducirA→(S) reducirA→(S)

Tabla ir a LR(0) para G1

An´

alisis de una cadena del lenguaje generado por G1

pila entrada acci´on 0 (())()$ desplazar 3 03 ())()$ desplazar 3 033 ))()$ desplazar 6 0336 )()$ reducirA→() 032 )()$ reducirS →A 035 )()$ desplazar 7 0357 ()$ reducirA→(S) 02 ()$ reducirS →A 01 ()$ desplazar 3 013 )$ desplazar 6 0136 $ reducirA→() 014 $ reducirS →SA 01 $ aceptar Derivaci´on: S ⇒SA⇒S()⇒A()⇒(S)()⇒(A)()⇒(())()

Ejercicio (2)

Sea G2 la siguiente gram´atica:

E →id|id(E)|E +id ¿Es LR(0)? ¿Es SLR?

Analizar la siguiente cadena: id(id+id)

Tabla acci´

on SLR para G2

Tabla ir a SLR para G2

An´

alisis de una cadena del lenguaje generado por G2

pila entrada acci´on 0 id(id+id)$ desplazar 2 02 (id+id)$ desplazar 4 024 id+id)$ desplazar 2 0242 +id)$ reducirE →id 0246 +id)$ desplazar 3 02463 id)$ desplazar 5 024635 )$ reducirE →E+id 0246 )$ desplazar 7 02467 $ reducirE →id(E) 01 $ aceptar Derivaci´on: S ⇒id(E)⇒id(E+id)⇒id(id +id)

Bibliograf´ıa

A. Aho, R. Sethi, J. Ullman. Compiladores: Principios, t´ecnicas y herramientas. Addison Wesley, 1990. (El Libro del Drag´on) Cap´ıtulo 4, secciones 4.5 y 4.7