ESCUELA PÚBLICA DIGITAL. Nivel Secundario

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LA EDUCACIÓN SECUNDARIA ORIENTADA EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA.

FUNDAMENTACIÓN

La escuela secundaria debe garantizar el derecho de todos los estudiantes a tener una educación científica y tecnológica de calidad, que implica acceder saberes que resultan hoy indispensables para la construcción de la ciudadanía.

Los estudiantes que optan por la orientación en Ciencia y Tecnología acrecentarán los alcances de la formación general en temáticas propias de estos campos de conocimiento y se espera que estos estudiantes logren:

Implicarse en cuestiones vinculadas con la ciencia y la tecnología , asumiendo una actitud crítica y propositiva sobre problemas socialmente relevantes y cuestiones controversiales que involucren estos campos de conocimiento.

La toma de decisiones informadas y autónomas haciendo uso de sus conocimientos de ciencias y acerca de las ciencias e interactúen con fenómenos naturales para comprender la

complejidad de su funcionamiento anticipando las implicancias positivas y negativas, tanto de la intervención humana como de la no intervención en distintas situaciones.

Comunicarse e interactuar, utilizando como herramienta eficaz la comunicación digital, con científicos y tecnólogos en acciones de difusión y divulgación de las ciencias y de

aproximación a la investigación, la producción industrial y las aplicaciones tecnológicas. El acrecentamiento del bagaje de saberes específicos relativos a las áreas de las ciencias y la tecnología (el arte y la comunicación multimedia) para continuar estudios superiores vinculados éstas.

Respecto de la enseñanza en Ciencias

Se plantea abordar en el aula a la ciencia como una actividad humana que forma parte de la cultura y analizando el dinamismo e impacto social de los temas de la agenda científica. Así se abordan los problemas emergentes socialmente significativos. L os modelos y teorías científicas que se aborden surgen entonces como una necesidad, al intentar encontrar una solución o una explicación a una situación o problema, sea este de carácter teórico o práctico. De esta manera, los contenidos se desarrollan haciendo explícita la relación de los hechos con los conceptos, modelos y teorías que se construyen en el aula.

El núcleo de la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias naturales lo constituye la actividad científica escolar y su objetivo es promover en los estudiantes el desarrollo de habilidades asociadas a la investigación (como formular “buenas” preguntas, observar, interpretar, modelizar, argumentar, distinguir inferencias de evidencias, extraer conclusiones, comprender y utilizar géneros discursivos específicos, hacer exposiciones orales, participar en debates, etcétera). La construcción de ideas científicas escolares se basa en interactuar con nueva información, pensar sobre ella en un proceso de intercambio y comunicación en el aula. En

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este proceso se crea, a través del lenguaje, un mundo conjeturado de entidades y procesos, formado por modelos y conceptos científicos que se correlacionan con los fenómenos observados y que permiten explicarlos.

Tomando en cuenta todo lo anteriormente mencionado, el aprendizaje de las ciencias en la escuela secundaria con orientación en Ciencias Naturales debería pensarse en una doble dimensión:

 como un proceso avanzado de construcción de modelos científicos básicos

contextualizados en temas de relevancia y actualidad de las disciplinas específicas de esta orientación, así como de las formas de trabajo de la actividad científica, a partir del diseño y desarrollo de procesos de indagación científica escolar, por medio de actividades de exploración, reflexión y comunicación que incluyan la valoración de aspectos estéticos, de simplicidad, de capacidad explicativa y predictiva de dichos modelos;

 como un proceso de enculturación científica que incluye acciones de promoción y valoración, con el propósito de que los estudiantes se impliquen en temas científicos y puedan interpretar a la ciencia como una actividad humana de construcción colectiva, que tiene historicidad, asociada a ideas, lenguajes y tecnologías específicas.

Respecto de la enseñanza en Tecnología

El desarrollo de las nuevas tecnologías y el creciente papel de los medios de comunicación en la sociedad, demandan sujetos/ ciudadanos/ capaces de captar/ producir con creatividad y modernidad, los mensajes y recorrer un hipertexto para ser los protagonistas de un nuevo ambiente comunicacional, donde se integra la informática con la tecnología y el diseño, como basamento de la actividad creativa.

Interactuar en estas condiciones requiere desarrollar ciertas habilidades y/ o estrategias en el uso de las Tecnologías de la información y la Comunicación y hasta quizás trascender las barreras del uso para adentrarse en los procesos básicos implicados en el desarrollo de algunas aplicaciones multimediales. Estos conocimientos permitirán a los estudiantes desenvolverse eficazmente en un mundo en el que la utilización de las nuevas tecnologías crece continuamente, generando nuevos campos laborales ,de investigación y estudio. De esta manera la Escuela Pública Digital contribuye a forjar un país avanzado para las nuevas generaciones revertiendo las deficiencias aún presentes en nuestro sistema educativo.

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ACERCA DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CARGA HORARIA.

Se presenta a continuación el mapa curricular previsto para la enseñanza secundaria.

Ciclo Básico

Carga horaria semanal de 1º a 3er año UE: 90 min =1,30hs

Área Curricular Unid.de est.

Horas Reloj

Horas cátedra

Lenguas L 4 6 9

Arte, Juego y Deporte Ay J 4 6 9

Matemática MT 4 6 9

Ciencias Sociales y FEC CS 3 4,5 6,75

Ciencias Naturales C.N 4 6 9

Inglés Inglés 1 1,5 2,25

Subtotales 20 30 45

Secundario: Ciclo Básico Espacios

Curriculares

Carga hs. por

semana 1er Año 2º año 3er año

Hs.Reloj Hs. Cát. Hs.Relo j Hs. Cátedra Hs.Relo j Hs. Cátedra Hs.Relo j Hs. Cátedra Lenguas ₆ ₉ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂

Arte, Juego y Deporte ₆ ₉ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂

Matemática ₆ ₉ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂ Cs Sociales _4,5 _6,75 ₁₇₁ _256,5 ₁₇₁ _256,5 ₁₇₁ _256,5 Ciencias Naturales ₆ ₉ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂ ₂₂₈ ₃₄₂ Segunda Lengua: Inglés 1,5 2,25 57 85,5 57 85,5 57 85,5 Total 30 45 1140 1710 1140 1710 1140 1710

Carga horaria Ciclo Básico

Horas Reloj Horas Cátedra

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Ciclo Orientado

Carga horaria semanal de 4º a 6º UE: 90 min =1,30hs

Área Curricular Unid.de est. Horas Reloj Horas cát.

Lenguas L 2 3 4,5

Arte, Juego y Deporte Ay J 6 9 13,5

Matemática MT 2 3 4,5

Ciencias Sociales CS 2 3 4,5

Ciencias Naturales C.N ( y Tecnología) 6 9 13,5

Inglés Inglés 1 3 4,5

Subtotales 19 30 45

Ciclo Orientado: de 4º a 6º 6 horas reloj por semana

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

90min=1:30hs 8 a 9:30 CN Mat Mat CN CN

Recreo (10 min)

90min=1:30hs 9:40 a 11:10 L CN L CN CS

Recreo (10 min)

90min=1:30hs 11:20 a 12:50 CS

AJD (Arte Digital) _CN AJD (Arte Digital) AJD (Arte Digital)

Recreo (30 min)

90min=1:30hs 13:20 a 14:50 AJD (Arte Digital) _Inglés AJD (Arte Digital) AJD (Arte Digital)

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Secundario: Ciclo Orientado Secundario

Espacios Curriculares

Carga hs.

por sem 4º Año 5º año 6ª año

Hs.Reloj Hs. Cát. Hs.R eloj Hs. Cátedr a Hs.R eloj Hs. Cátedr a Hs.R eloj Hs. Cátedr a Lenguas 3 4,5 114 171 114 171 114 171

Arte, Juego y Deporte 9 13,5 342 513 342 513 342 513

Matemática 3 4,5 114 171 114 171 114 171

Cs Sociales y Construcción

de ciudadanía. 3 4,5 114 171 114 171 0 0

Ciencias Naturales y

Tecnología 9 13,5 342 513 342 513 342 513

Segunda Lengua: Inglés 3 4,5 114 171 114 171 114 171

Total 30 45 1140 1710 1140 1710 1026 1539

Carga horaria Ciclo Orientado

Horas Reloj Horas Cátedra

3306 4959 Requerimient os Días de clases Seman as Hs reloj x semana Total Anual Total en 6 años Hs.Cát 6 años Res CFE Nº 84/09 180 36 25 900 5400 8100 190 38 25 950 5700 8550 EPD 190 38 30 1140 6840 10260

Incremento de la carga horaria en la Formación Orientada Hs Reloj Anuales

Total Incremento

4º 5º 6º

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E

DUCACIÓN

S

ECUNDARIA

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MATEMÁTICA

FUNDAMENTACIÓN:

Sin duda, el lugar donde el hombre crece y se desarrolla es la familia como parte de la sociedad. La escuela, responsable de transmitir el proyecto social de enseñanza, es la

encargada de informar y formar, sujetos comprometidos con la dinámica social.

Vivimos en un entorno socioeconómico dominado por la tecnología, por lo que los individuos deben estar preparados para tomar decisiones responsables en situaciones nuevas e inesperadas; necesitan continuar aprendiendo a lo largo de toda la vida y deben estar capacitados para analizar la información con pensamiento crítico y hacer un uso productivo de la tecnología.

En este entorno la matemática es considerada como influyente en la formación del pensamiento racional y por ser un instrumento de modelización ampliamente utilizada en diferentes ámbitos de la vida social.

Por lo tanto, el fin prioritario de enseñar Matemática es lograr el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. Se debe enseñar Matemática para que se constituya en un instrumento para la interpretación del mundo que rodea al individuo, con sus necesidades o intereses cotidianos, y que paulatinamente les ofrecerá los elementos formales propios de esta ciencia.

La concepción actual de “qué es saber Matemática” no es solo “saber” sino “saber hacer”, es decir el individuo debe ser capaz no solo de resolver situaciones conocidas sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar y de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas.

En consecuencia, la tarea del docente es de interactuar con cada uno de los alumnos para acompañar su desarrollo, respetando su ritmo y lograr en él aprendizajes altamente significativos, es decir de excelencia.

Puntos de partida:

La siguiente propuesta de contenidos toma como punto de partida:  Los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP).

 Aspectos fundamentales de la enseñanza:

 construcción de los conceptos,

 resignificación de los mismos al aplicarlos en nuevas situaciones,

 validación de las producciones.

 La resolución de problemas en las distintas etapas del proceso de aprendizaje, utilizando los problemas para:

 introducir un tema nuevo,

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 evaluar el estado de los saberes de los alumnos.

 El avance desde el conocimiento matemático cotidiano hacia el conocimiento científico.  El aprendizaje como una construcción propia de cada alumno, desde una propuesta de

trabajo colaborativa.

 La integración con otras áreas de conocimiento.

 El uso de distintos recursos didácticos, como juegos, situaciones en contexto, etc. como facilitadores del proceso de enseñanza-aprendizaje.

 El uso de herramientas tecnológicas, como una puerta de entrada al aprendizaje.  El uso de plataforma e-laerning para la personalización de los contenidos de acuerdo al

ritmo de aprendizaje de los alumnos. 

ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS EN MÓDULOS: Módulo 1

EN RELACIÓN CON LOS NÚMERO NATURALES, FRACCIONARIOS Y DECIMALES Situación ¿De cuántas maneras distintas se puede completar $ 1 utilizando

monedas? (0,05; 0,10; 0,25; 1). Escribir todas las posibilidades

Contenidos Conceptuales

 Sistema de numeración posicional decimal. Propiedades de los sistemas posicionales. Reglas de escritura y lectura. Noción de base. Valor relativo. El cero.

 Números naturales: usos. La recta y los números naturales. Comparación.

 Números decimales y fracciones: concepto. Formas de escritura. Equivalencias. La recta numérica. Orden.

Contenidos Procedimentales

 Comparación entre sistemas posicionales y no posicionales.

 Identificación de las ventajas de nuestro sistema numeración.

 Lectura y escritura de números naturales, decimales y fracciones.

 Comparación y ordenación de números naturales, decimales y fracciones.

 Ubicación de números naturales, decimales y fracciones en la recta.

 Identificación de formas de escritura equivalentes de un número.

 Comparación y ordenación de números bajo distintas representaciones.

 Encuadramiento y aproximación de números reales.

 Distinción de clases de números por sus propiedades.

Acreditaciones

Los alumnos logran el reconocimiento y uso de los números naturales y de expresiones fraccionarias y decimales, y la explicitación de la organización del sistema decimal de numeración en situaciones que requieran:

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números eligiendo la representación más adecuada en función del problema a resolver

 Argumentar sobre la equivalencia de diferentes representaciones de un número usando, expresiones fraccionarias y decimales finitas,

descomposiciones polinómicas y/o puntos de la recta numérica

 Comparar la organización del sistema decimal con la del sistema sexagesimal

 Analizar afirmaciones que involucren relaciones de orden entre números.

Módulo 2

EN RELACIÓN CON LAS OPERACIONES ENTRE NÚMERO NATURALES, FRACCIONARIOS Y DECIMALES

Situación

Antonio realizó el pedido de las latas de gaseosas, sobre la compra de 20 cajas de gaseosas a $ 60 cada una, se hizo un descuento de $ 3 por caja y por la compra total se pagó un flete de $ 4. ¿Cuánto debe pagar Antonio en total?

 Operaciones con números naturales, fracciones y decimales (suma, resta, multiplicación y división). Propiedades.

 Potencias con exponente natural y Raíz cuadrada entera de números naturales.

 Divisibilidad en los números naturales. Múltiplo y divisor de un natural. Número primo. Múltiplo común menor. Divisor común mayor.

 Aplicación: criterios de divisibilidad.

 Cálculo exacto y aproximado. Error absoluto y relativo. Margen de error. Órdenes de magnitud de los resultados.

 Expresiones usuales de la proporcionalidad (porcentaje, escala, tasa, repartición proporcional...)y situaciones en las que no hay

proporcionalidad

 Utilización de potencias y raíces para la resolución de problemas de áreas y volúmenes.

 Utilización de la jerarquía y las propiedades de las operaciones y las reglas de uso del paréntesis en cálculos sencillos.

 Operaciones con números naturales, fracciones y decimales.

 Cálculo de raíces cuadradas por aproximaciones sucesivas.

 Estimación mental del orden de magnitud del resultado de cálculos antes de usar la calculadora o el lápiz y el papel.

 Acotación de los resultados de un cálculo con la precisión deseada.

 Reconocimiento del múltiplo común menor y divisor común mayor números dados.

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 Determinación del múltiplo común menor y divisor común mayor de números dados.

Acreditaciones

Los alumnos logran el reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales, fracciones y expresiones decimales y la explicitación de sus propiedades en situaciones requieran:

 usar cuadrados, cubos y raíces cuadradas exactas de números naturales.

 operar con cantidades y números seleccionando el tipo de cálculo (mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin uso de la calculadora) y la forma de expresar los números involucrados que resulte más

conveniente en función de la situación, y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

 producir cálculos que combinen varias operaciones en relación con un problema y un problema en relación con un cálculo, y resolverlos con o sin uso de la calculadora.

 analizar y explicitar los algoritmos de las operaciones y las estrategias de cálculo con números naturales y con expresiones fraccionarias y

decimales.

 argumentar sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo mediante las propiedades de la suma, la resta, la multiplicación y la división.

 producir y analizar afirmaciones sobre relaciones ligadas a la divisibilidad (múltiplos y divisores comunes) y sobre propiedades de las operaciones entre números naturales (distributiva, asociativa,...), y argumentar sobre su validez.

Módulo 3

EN RELACIÓN CON EL ALGEBRA Y LAS FUNCIONES

Situación

Analizar si cada situación corresponde a relaciones directas, inversas o ninguna de ellas:

A. Noelia nació el 2 de junio. El pediatra anotó el peso de la beba, desde que nació hasta los ocho meses.

Graficar los datos registrados en la tabla:

Edad en meses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Peso en Kg. 3,5 4,5 5 6 6,5 7 7,7 8,2 9

B. Para preparar ñoquis una cocinera utiliza, por cada kilogramo de harina, 2 kilogramo de papas.

C.

I. ¿Cuántos kilogramos de papas debe usar para 2, 4, 6 y 8 kg. de harina?

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 Proporcionalidad directa e inversa. Tablas. Fórmulas. Gráficas. Propiedades.

 Fórmulas para representar regularidades numéricas en N ( doble de)

 Reconocimiento y utilización de relaciones directa e inversamente proporcionales, usando distintas representaciones (tablas, proporciones, constante de proporcionalidad,...) y distinguirlas de aquéllas que no lo son.

 Explicitación y análisis de propiedades de las relaciones de

proporcionalidad directa (al doble el doble, a la suma la suma, constante de proporcionalidad) e inversa (al doble la mitad, constante de

proporcionalidad).

 Interpretación y producción de tablas e interpretación de gráficos cartesianos para relaciones entre magnitudes discretas y/o continuas.

Acreditaciones

Los alumnos logran el análisis de variaciones en situaciones que requieran:

 reconocer y utilizar relaciones directa e inversamente proporcionales, usando distintas representaciones (tablas, proporciones, constante de proporcionalidad,...) y distinguirlas de aquéllas que no lo son.

 explicitar y analizar propiedades de las relaciones de proporcionalidad directa (al doble el doble, a la suma la suma, constante de

proporcionalidad) e inversa (al doble la mitad, constante de proporcionalidad).

 interpretar y producir tablas e interpretar gráficos cartesianos para relaciones entre magnitudes discretas y/o continuas.

Los alumnos logran el uso de distintas expresiones simbólicas en situaciones que requieran

 explorar y explicitar relaciones (entre múltiplos y/o divisores de un número,...) y propiedades de las operaciones con números naturales (distributiva, asociativa,...) en forma oral y escrita.

Módulo 4

EN RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA

Situación

Completar con el nombre de la figura o cuerpo que cumpla las características dadas:

A. Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos y todos sus lados iguales: __________

B. Cuerpo que tiene base y cúspide: __________

C. Triángulo con dos de sus lados iguales: __________

D. Cuerpo con todas las caras rectángulos: __________

 Figuras: triángulos, cuadriláteros y círculos. Elementos y propiedades.

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propiedades.

 Construcciones de figuras con compás, regla, transportador y escuadra. Condiciones

 Ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros. Propiedades.

 Caracterización, clasificación y análisis de figuras (triángulos,

cuadriláteros y círculos) y cuerpos (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas).

 Exploración y argumentación del conjunto de condiciones (sobre lados, ángulos, diagonales y radios) que permiten construir una figura

(triángulos, cuadriláteros y figuras circulares).

 Construcción de figuras a partir de diferentes informaciones (propiedades y medidas) utilizando compás, regla, transportador y escuadra, explicitando los procedimientos empleados y evaluando la adecuación de la figura obtenida.

 Análisis de afirmaciones y producción de argumentos que permitan validar las propiedades: triangular y de la suma de los ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros.

Acreditaciones

Los alumnos logran el reconocimiento de figuras y cuerpos geométricos y la producción y el análisis de construcciones explicitando las propiedades involucradas en situaciones que requieran:

 analizar figuras (triángulos, cuadriláteros y círculos) y cuerpos (prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) para caracterizarlas y clasificarlas

 explorar y argumentar acerca del conjunto de condiciones (sobre lados, ángulos, diagonales y radios) que permiten construir una figura

(triángulos, cuadriláteros y figuras circulares)

 construir figuras a partir de diferentes informaciones (propiedades y medidas) utilizando compás, regla, transportador y escuadra,

explicitando los procedimientos empleados y evaluando la adecuación de la figura obtenida.

 analizar afirmaciones y producir argumentos que permitan validar las propiedades: triangular y de la suma de los ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros.

Módulo 5

EN RELACIÓN CON LA MEDIDA

Situación

 Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una pileta que tiene 6,3 m de largo, 31,5cm de ancho y 1450 mm de alto.

 Un triangulo equilátero y un cuadrado tienen el mismo perímetro. Si el área del cuadrado es de 12cm2¿Qué medida tiene el lado del

triangulo?

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Conceptuales _

Perímetro y área de figura. Cálculo y Estimación.

 Superficie y Volumen de cuerpos. Cálculo y Estimación.

 Estimación y medición de volúmenes –estableciendo equivalencias con la capacidad–, eligiendo la unidad adecuada en función de la precisión requerida.

 Argumentación sobre la equivalencia de distintas expresiones para una misma cantidad, utilizando las unidades de longitud, área, volumen y capacidad del SIMELA y sus relaciones.

 Calculo de áreas de figuras, áreas y volúmenes de cuerpos, estimando el resultado que se espera obtener y evaluando la pertinencia de la unidad elegida para expresarlo.

 Elaboración y comparación de distintos procedimientos para calcular perímetros y áreas de polígonos.

 Calculo de volúmenes de prismas estableciendo equivalencias entre cuerpos de diferente forma mediante composiciones y

descomposiciones.

Acreditaciones

Los alumnos logran comprender el proceso de medir, considerando diferentes unidades y sistemas, en situaciones que requieran:

 estimar y medir volúmenes –estableciendo equivalencias con la capacidad–, eligiendo la unidad adecuada en función de la precisión requerida.

 argumentar sobre la equivalencia de distintas expresiones para una misma cantidad, utilizando las unidades de longitud, área, volumen y capacidad del SIMELA y sus relaciones.

Los alumnos logran el análisis y el uso reflexivo de distintos procedimientos para estimar y calcular medidas en situaciones que requieran:

 calcular áreas de figuras, áreas y volúmenes de cuerpos, estimando el resultado que se espera obtener y evaluando la pertinencia de la unidad elegida para expresarlo.

 elaborar y comparar distintos procedimientos para calcular perímetros y áreas de polígonos.

 calcular volúmenes de prismas estableciendo equivalencias entre cuerpos de diferente forma mediante composiciones y

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Módulo 6

EN RELACIÓN CON LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD

Situación

a) Elige Verdadero o Falso según corresponda. -La variable estadística número de hermanos es una variable cuantitativa.

-La frecuencia absoluta es el cociente de la frecuencia relativa y el número total de datos. -La frecuencia porcentual correspondiente a la puntuación 7 de la tabla es 47 %.

Realiza el histograma a partir de la tabla.

Contenidos

Conceptuales

 Nociones elementales de estadísticas: población. Muestras, representatividad.

 Escalas de medición. Tablas de frecuencias. Histogramas.

 Los abusos en el uso de la estadística.

 Probabilidades de diferentes sucesos, incluyendo seguros e imposibles, para espacios muestrales finitos.

Contenidos

Procedimentales

 Recolección y organización de datos para estudiar un fenómeno y/o tomar decisiones.

 Interpretación de tablas y gráficos (pictogramas, diagramas de barras, gráficos circulares, de línea, de puntos) y análisis sus ventajas y desventajas en función de la información que se quiere comunicar.

 Construcción de gráficos adecuados a la información a describir.

 Calculo de la media aritmética y análisis de su significado en función del contexto.

 Comparación de las probabilidades de diferentes sucesos, incluyendo seguros e imposibles, para espacios muestrales finitos.

Acreditaciones

Los alumnos logran la interpretación y elaboración de información estadística en situaciones que requieran:

 recolectar y organizar datos para estudiar un fenómeno y/o tomar decisiones.

 interpretar tablas y gráficos (pictogramas, diagramas de barras, gráficos circulares, de línea, de puntos) y analizar sus ventajas y desventajas en función de la información que se quiere comunicar.

 construir gráficos adecuados a la información a describir.

 calcular la media aritmética y analizar su significado en función del contexto.

En el reconocimiento y uso de la probabilidad como un modo de cuantificar la incertidumbre en situaciones problemáticas que requieran,

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los alumnos logran:

 comparar las probabilidades de diferentes sucesos, incluyendo seguros e imposibles, para espacios muestrales finitos.

Módulo 7

EN RELACIÓN CON LOS NÚMEROS RACIONALES

Situación

En la antigua Mesopotamia, en el año 539 a.C., se produjo la invasión persa y en 1792 a.C. era gobernante Hammurabi.

A. ¿Cuál de los dos eventos es más antiguo?

B. ¿Cuánto tiempo transcurrió entre ambas fechas?

 Números enteros: números negativos, usos. La recta y los números enteros.

 Valor absoluto. Orden. Discretitud.

 Diferentes sentidos de las fracciones: medida y proporción.

 Números racionales. Formas de escritura (fraccionaria, decimal). Equivalencias.

 Expresiones decimales finitas y periódicas. La recta y los números racionales. Orden. Densidad.

 La recta y los números racionales. Orden. Densidad.

 Interpretación, registro, comunicación y comparación de números enteros en diferentes contextos: como número relativo (temperaturas, nivel del mar) y a partir de la resta de dos naturales (juegos de cartas, pérdidas y ganancias).

 Comparación de números enteros y determinación de distancias entre ellos, representándolos en la recta numérica.

 Resolución de problemas que apelan a diferentes funcionamientos de las fracciones: reparto , medidas, particiones.

 Utilización de diferentes representaciones de un número racional (expresiones fraccionarias y decimales, notación científica, punto de la recta numérica,...), argumentando sobre su equivalencia y eligiendo la representación más adecuada en función del problema a resolver.

 Análisis de diferencias y similitudes entre las propiedades de los números enteros (Z) y los racionales (Q).

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Acreditaciones

Los alumnos logran el reconocimiento y uso de los números racionales en situaciones que requieran:

 interpretar, registrar, comunicar y comparar números enteros en diferentes contextos: como número relativo (temperaturas, nivel del mar) y a partir de la resta de dos naturales (juegos de cartas, pérdidas y ganancias)

 comparar números enteros y hallar distancias entre ellos, representándolos en la recta numérica

 resolver problemas que involucren los diferentes funcionamientos de las fracciones.

 usar diferentes representaciones de un número racional (expresiones fraccionarias y decimales, notación científica, punto de la recta numérica,...), argumentando sobre su equivalencia y eligiendo la representación más adecuada en función del problema a resolver

 analizar diferencias y similitudes entre las propiedades (orden,

discretitud y densidad) de los números enteros (Z) y los racionales (Q).

Módulo 8

EN RELACIÓN CON LAS OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

Situación Analizar si es cierto que si un número no es divisible por 6, entonces

tampoco puede ser divisible por 2.

 Operaciones en Z: suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Significados y Propiedades.

 Propiedades de la potenciación (con exponente entero) y la radicación en Q.

 Cálculo mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin calculadora de números Q.

 Ejercicios combinados en Z y Q.

 Divisibilidad en N. Propiedades.

 Interpretación de modelos que den significado a la suma, resta, multiplicación, división y potenciación en Z.

 Utilización de la potenciación (con exponente entero) y la radicación en

Q y análisis las propiedades de las mismas.

 Análisis de las operaciones en Z y sus propiedades como extensión de las elaboradas en N.

 Utilización y análisis de estrategias de cálculo con números racionales seleccionando el tipo de cálculo (mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin uso de la calculadora) y la forma de expresar los números involucrados que resulten más convenientes y evaluando la

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razonabilidad del resultado obtenido.

 Utilización de la jerarquía y las propiedades de las operaciones en la producción e interpretación de cálculos.

 Exploración y determinación de las propiedades ligadas a la divisibilidad en N (suma de dos múltiplos, si un número es múltiplo de otro y éste de un tercero, el primero es múltiplo del tercero,...).

Acreditaciones

Los alumnos logran el reconocimiento y uso de las operaciones entre números racionales en sus distintas expresiones y la explicitación de sus propiedades en situaciones que requieran:

 interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicación, división y potenciación en Z.

 usar la potenciación (con exponente entero) y la radicación en Q y analizar las propiedades de las mismas.

 analizar las operaciones en Z y sus propiedades como extensión de las elaboradas en N.

 usar y analizar estrategias de cálculo con números racionales

seleccionando el tipo de cálculo (mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin uso de la calculadora) y la forma de expresar los números involucrados que resulten más convenientes y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

 usar la jerarquía y las propiedades de las operaciones en la producción e interpretación de cálculos.

 explorar y enunciar propiedades ligadas a la divisibilidad en N (suma de dos múltiplos, si un número es múltiplo de otro y éste de un tercero, el primero es múltiplo del tercero,...)

Módulo 9

EN RELACIÓN CON LAS FUNCIONES

Situación

Los datos organizados en la siguiente tabla corresponden a la altura de una determinada persona con respecto a su edad.

a. Identificar las variables involucradas

b. Representar en un grafico la relación entre estas variables

c. Analizar si la relación entre estas variables son de proporcionalidad directa, inversa o nada ¿Por qué?

 Noción de dependencia entre variables. Dependencia funcional.

 Funciones numéricas: tablas, gráficos y fórmulas.

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 Comportamiento de funciones simples (incremento, valores limites, ceros, continuidad, periodicidad) desde su gráfica.

 Variaciones de perímetros, áreas y volúmenes, en función de la variación de diferentes dimensiones de figuras y cuerpos.

 Interpretación de relaciones entre variables en tablas, gráficos y fórmulas en diversos contextos (regularidades numéricas, proporcionalidad directa e inversa,…).

 Modelización de variaciones uniformes y expresarlas eligiendo la representación más adecuada a la situación.

 Explicitación y análisis de las propiedades de las funciones de proporcionalidad directa (variación uniforme, origen en el cero).

 Producción y comparación de fórmulas para analizar las variaciones de perímetros, áreas y volúmenes, en función de la variación de diferentes dimensiones de figuras y cuerpos.

Acreditaciones

Los alumnos logran el uso de relaciones entre variables en situaciones que requieran:

 interpretar relaciones entre variables en tablas, gráficos y fórmulas en diversos contextos (regularidades numéricas, proporcionalidad directa e inversa,…).

 modelizar variaciones uniformes y expresarlas eligiendo la representación más adecuada a la situación.

 explicitar y analizar propiedades de las funciones de proporcionalidad directa (variación uniforme, origen en el cero).

 producir y comparar fórmulas para analizar las variaciones de

perímetros, áreas y volúmenes, en función de la variación de diferentes dimensiones de figuras y cuerpos.

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Módulo 10

EN RELACIÓN CON EL ALGEBRA

Situación

¿Es cierto que si se suma un número, más su doble, más su triple, más su cuádruple, el resultado es siempre un número que termina en cero, ¿por qué?

 Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno al otro. Usos.

 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones equivalentes. Resolución. Raíces.

 Producción y análisis de afirmaciones sobre propiedades de las operaciones o criterios de divisibilidad avanzando desde su expresión oral a su expresión simbólica, y argumentar sobre su validez.

 Transformaciones de expresiones algebraicas obteniendo expresiones equivalentes que permitan reconocer relaciones no identificadas fácilmente en la expresión original, usando diferentes propiedades al resolver ecuaciones del tipo ax + b = cx + d.

 Utilización de ecuaciones lineales con una variable como expresión de una condición sobre un conjunto de números y análisis de su conjunto solución (solución única, infinitas soluciones, sin solución).

Acreditaciones

Los alumnos logran el uso de ecuaciones y otras expresiones algebraicas en situaciones que requieran:

 producir y analizar afirmaciones sobre propiedades de las operaciones o criterios de divisibilidad avanzando desde su expresión oral a su expresión simbólica, y argumentar sobre su validez.

 transformar expresiones algebraicas obteniendo expresiones equivalentes que permitan reconocer relaciones no identificadas fácilmente en la expresión original, usando diferentes propiedades al resolver ecuaciones del tipo ax + b = cx + d.

 usar ecuaciones lineales con una variable como expresión de una condición sobre un conjunto de números y analizar su conjunto solución (solución única, infinitas soluciones, sin solución).

(21)

Módulo 11

Situación

Analizar por qué con la figura se demuestra el Teorema de Pitágoras.

 Figuras: polígonos y círculos, elementos, propiedades. Relaciones entre formas.

 Ángulos. Ángulos entre rectas paralelas.

 Construcciones de figuras con regla y compás.

 Teorema de Pitágoras. Demostración utilizando áreas.

 Determinación de puntos que cumplan condiciones referidas a distancias y construcción circunferencias, círculos, mediatrices y bisectrices como lugares geométricos.

 Exploración de diferentes construcciones de triángulos y argumentación sobre condiciones necesarias y suficientes para su congruencia.

 Construcción de polígonos utilizando regla no graduada y compás a partir de diferentes informaciones, y justificación de los procedimientos utilizados en base a los datos y/o a las propiedades de las figuras.

 Formulación de conjeturas sobre las relaciones entre distintos tipos de ángulos a partir de las propiedades del paralelogramo y producción de argumentos que permitan validarlas (opuestos por el vértice, adyacentes y los determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal).

 Análisis afirmaciones acerca de propiedades de las figuras y argumentación sobre su validez, reconociendo los límites de las pruebas empíricas.

 Análisis de las relaciones entre lados de triángulos cuyas medidas sean ternas pitagóricas e interpretación de algunas demostraciones del Teorema de Pitágoras basadas en equivalencia de áreas.

Acreditaciones

Los alumnos logran el análisis y construcción de figuras, argumentando en base a propiedades, en situaciones que requieran:

 determinar puntos que cumplan condiciones referidas a distancias y construir circunferencias, círculos, mediatrices y bisectrices como lugares geométricos.

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Módulo 12

EN RELACIÓN CON LA MEDIDA

Situación

Ponerle la coma a los números de tal manera que las medidas que resulten sean verosímiles:

A. El peso de una lata de tomate es de 240000gr.

B. La capacidad de un pote de crema es de 250000ml.

 Área: equivalencia de figuras. Teorema de Pitágoras. Unidades. Fórmulas aplicadas a distintos polígonos.

 Superficie de cuerpos simples.

 Volumen: unidades. Equivalencias. Cálculo del volumen de cuerpos poliedros y redondos (los más comunes). Fórmulas.

 Relaciones entre perímetro, área y volumen.

 Estimación y cálculo de cantidades, eligiendo la unidad y la forma de expresarlas que resulte más conveniente en función de la situación y de la precisión requerida, y reconociendo la inexactitud de toda medición.

 Exploración de las relaciones entre cuerpos con igual área lateral y distinto volumen o con el mismo volumen y distintas áreas laterales.

Acreditaciones

Los alumnos logran la comprensión del proceso de medir y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieran:

 estimar y calcular cantidades, eligiendo la unidad y la forma de condiciones necesarias y suficientes para su congruencia.

 construir polígonos utilizando regla no graduada y compás a partir de diferentes informaciones, y justificar los procedimientos utilizados en base a los datos y/o a las propiedades de las figuras.

 formular conjeturas sobre las relaciones entre distintos tipos de ángulos a partir de las propiedades del paralelogramo y producir argumentos que permitan validarlas (opuestos por el vértice, adyacentes y los determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal).

 analizar afirmaciones acerca de propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez, reconociendo los límites de las pruebas empíricas.

 analizar las relaciones entre lados de triángulos cuyas medidas sean ternas pitagóricas e interpretar algunas demostraciones del Teorema de Pitágoras basadas en equivalencia de áreas.

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expresarlas que resulte más conveniente en función de la situación y de la precisión requerida, y reconociendo la inexactitud de toda medición.

 explorar las relaciones entre cuerpos con igual área lateral y distinto volumen o con el mismo volumen y distintas áreas laterales.

Módulo 13

Situación

 Realizar una encuesta en el curso con la pregunta ¿Cuál es tu deporte preferido? Y luego organizar los datos recolectados y construí un gráfico.

 ¡A pensar!

1. Piensa un número entre 1 y 20. ¿Qué es más probable?

A. Que sea par

B. Que sea menor que 15

C. Que sea múltiplo d 3

2. Piensa dos números del 1 al 6. ¿Qué es más probable?

A. Que sumen 7

B. Que ambos sean pares

C. Que ambos sean múltiplos de 3

D. Que sean consecutivos

 Variables estadística: cuantitativa y cualitativa.

 Gráficos estadísticos.

 Parámetros estadísticos: media, moda y mediana (significado y uso en ejemplos sencillos).

 Combinatoria.

 Fenómenos aleatorios. Asignación de probabilidad a un suceso. Definición clásica de probabilidad. Variables aleatorias. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

 Organización de conjuntos de datos discretos y acotados para estudiar un fenómeno, comunicar información y/o tomar decisiones, analizando el proceso de relevamiento de los mismos.

 Identificación de diferentes variables (cualitativas y cuantitativas).

 Organización de los datos y construcción gráficos adecuados a la información a describir.

 Interpretación el significado de la media y el moda para describir los datos en estudio.

 Comparación de las probabilidades de diferentes sucesos incluyendo casos que involucren un conteo ordenado sin necesidad de usar

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fórmulas.

 Determinación de la frecuencia relativa de un suceso mediante experimentación real o simulada y comparación con la probabilidad teórica.

Acreditaciones

Los alumnos logran la interpretación y elaboración de información estadística en situaciones que requieran, los alumnos logran:

 organizar conjuntos de datos discretos y acotados para estudiar un fenómeno, comunicar información y/o tomar decisiones, analizando el proceso de relevamiento de los mismos.

 identificar diferentes variables (cualitativas y cuantitativas), organizar los datos y construir gráficos adecuados a la información a describir.

 interpretar el significado de la media y la moda para describir los datos en estudio.

Los alumnos logran el reconocimiento y uso de la probabilidad como un modo de cuantificar la incertidumbre en situaciones problemáticas que requieran:

 comparar las probabilidades de diferentes sucesos incluyendo casos que involucren un conteo ordenado sin necesidad de usar fórmulas.

 determinar la frecuencia relativa de un suceso mediante

experimentación real o simulada y compararla con la probabilidad teórica.

Módulo 14

EN RELACIÓN CON LOS NÚMEROS RACIONALES Y SUS OPERACIONES

Situación

Dados los números reales: 5 ; −7 ; 3.2 ;−20 ; 2,13 ; − 4.35 ; 2 ; 3,212112111211112... ; 9; 23,454545... ; 14,5666...

Clasificarlos en naturales, enteros, racionales, irracionales.

 Introducción a los números irracionales.

 Notación científica.

 Cálculo mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin calculadora de números Q.

 Ejercicios combinados en Q.

 Utilización y análisis de estrategias de cálculo con números racionales (Q), seleccionando el tipo de cálculo y la forma de expresar los números involucrados, evaluando la razonabilidad del resultado e incluyendo su encuadramiento.

 Análisis de las operaciones en Q y sus propiedades como extensión de las elaboradas para los números enteros.

 Reconocimiento de la insuficiencia de los números racionales para expresar la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro y entre los lados de un triángulo rectángulo.

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 Exploración y enunciación de las propiedades de los distintos conjuntos numéricos (discretitud, densidad y aproximación a la idea de

completitud), estableciendo relaciones de inclusión entre ellos.

Acreditaciones

Los alumnos logran el reconocimiento y uso de números racionales y de las operaciones y sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

 usar y analizar estrategias de cálculo con números racionales (Q), seleccionando el tipo de cálculo y la forma de expresar los números involucrados, evaluando la razonabilidad del resultado e incluyendo su encuadramiento.

 analizar las operaciones en Q y sus propiedades como extensión de las elaboradas para los números enteros.

 reconocer la insuficiencia de los números racionales para expresar la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro y entre los lados de un triángulo rectángulo.

 explorar y enunciar las propiedades de los distintos conjuntos numéricos (discretitud, densidad y aproximación a la idea de completitud),

estableciendo relaciones de inclusión entre ellos.

Módulo 15

EN RELACIÓN CON LAS FUNCIONES

Situación

Se determino que 50 grados centígrados (50°C) equivalen a 122 grados Farenheit (122°F), y que 0°C equivalen a 32°F. Hallar la función lineal que relacione ambos sistemas de medida.

 Función lineal. Usos. Representación gráfica. Pendiente. Intersección con los ejes.

 Ecuación de la recta.

 Función cuadrática. Usos. Representación gráfica.

 Interpretación de gráficos y fórmulas que modelicen variaciones lineales y no lineales (incluyendo solo la función cuadrática) en función de la situación.

 Modelización y análisis de variaciones lineales expresadas mediante gráficos y/o fórmulas, interpretando sus parámetros (la pendiente como cociente de incrementos y las intersecciones con los ejes).

 Determinación la ecuación de una recta a partir de diferentes datos.

 Relación entre rectas con las variaciones de sus parámetros.

Acreditaciones

Los alumnos logra el reconocimiento, uso y análisis de funciones lineales y cuadráticas en situaciones que requieran:

 interpretar gráficos y fórmulas que modelicen variaciones lineales y no lineales (incluyendo solo la función cuadrática) en función de la situación.

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 modelizar y analizar variaciones lineales expresadas mediante gráficos y/o fórmulas, interpretando sus parámetros (la pendiente como cociente de incrementos y las intersecciones con los ejes).

 determinar la ecuación de una recta a partir de diferentes datos.

 vincular las relaciones entre rectas con las variaciones de sus parámetros.

Módulo 16

EN RELACIÓN CON EL ÁLGEBRA

Situación

Resolver la siguientes situación, utilizando sistemas de ecuaciones: En una alcancía hay 32 monedas de $ 0,25 y de $ 0,05. Si en total hay $ 5, ¿cuántas monedas de cada valor hay en la alcancía?

 Expresiones algebraicas. Significado. Fórmulas, igualdades y ecuaciones.

 Operaciones sencillas con expresiones algebraicas. Propiedades de las operaciones.

 Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: significado. Resolución gráfica y analítica.

 Argumentación sobre la validez de afirmaciones que incluyan expresiones algebraicas, analizando la estructura de la expresión.

 Utilización der ecuaciones lineales con una o dos variables y análisis el conjunto solución.

 Relación entre dos rectas con el conjunto solución de su correspondiente sistema de ecuaciones.

Acreditaciones

En el uso de ecuaciones y otras expresiones algebraicas en situaciones problemáticas que requieran, los alumnos logran:

 argumentar sobre la validez de afirmaciones que incluyan expresiones algebraicas, analizando la estructura de la expresión.

 usar ecuaciones lineales con una o dos variables y analizar el conjunto solución.

 vincular las relaciones entre dos rectas con el conjunto solución de su correspondiente sistema de ecuaciones.

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Módulo 17

Situación

Calcular la altura de un árbol utilizando una varilla de 40 cm de longitud, sabiendo que la sombra de la varilla es de 1m y la sombra del árbol es de 6m.

 Lugar geométrico. Uso.

 Semejanza. Teorema de Thales, figuras semejantes, aplicaciones de la semejanza.

 Razones Trigonométricas. Definición.

 Utilización la noción de lugar geométrico para Justificación construcciones (rectas paralelas y perpendiculares con regla y compás, circunferencia que pasa por tres puntos, entre otras).

 Construcción figuras semejantes a partir de diferentes informaciones e identificar las condiciones necesarias y suficientes de semejanza entre triángulos.

 Interpretación las condiciones de aplicación del teorema de Thales e indagar y validar propiedades asociadas.

 Utilización la proporcionalidad entre segmentos que son lados en triángulos rectángulos, caracterizando las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente.

 Formulación de conjeturas sobre propiedades de las figuras (en relación con ángulos interiores, bisectrices, diagonales, entre otras) y producción de argumentos que permitan validarlas.

 Extensión el uso de la relación pitagórica para cualquier triángulo rectángulo.

Acreditaciones

Los alumnos logran el análisis y construcción de figuras, argumentando en base a propiedades, en situaciones que requieran:

 usar la noción de lugar geométrico para justificar construcciones (rectas paralelas y perpendiculares con regla y compás, circunferencia que pasa por tres puntos, entre otras).

 construir figuras semejantes a partir de diferentes informaciones e identificar las condiciones necesarias y suficientes de semejanza entre triángulos.

 interpretar las condiciones de aplicación del teorema de Thales e indagar y validar propiedades asociadas.

 usar la proporcionalidad entre segmentos que son lados en triángulos rectángulos, caracterizando las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente.

 formular conjeturas sobre propiedades de las figuras (en relación con ángulos interiores, bisectrices, diagonales, entre otras) y producir argumentos que permitan validarlas.

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 extender el uso de la relación pitagórica para cualquier triángulo rectángulo.

Módulo 18

Situación

Una agrupación estudiantil debe decidir en qué orden aparecerán los 5 candidatos/as a delegados/as que debe incluir en su lista para las próximas elecciones en el centro de estudiantes. Por la experiencia de elecciones anteriores estima que 3 de ellos tendrán posibilidades ciertas de ingresar en la comisión directiva del centro. Es decir que solo los 3 primeros candidatos de la lista podrán acceder a esos puestos ¿De cuántas maneras diferentes pueden ordenarse los 5 candidatos de la agrupación en esos 3 primeros puestos de la lista?

 Gráficos estadísticos.

 Parámetros estadísticos: media, mediana y moda.

 Combinatoria.

 Fenómenos aleatorios. Espacio muestral y suceso. Asignación de probabilidad a un suceso.

 Definición clásica de probabilidad. Variables aleatorias. Frecuencia y probabilidad de un suceso.

 Interpretación el significado de los parámetros centrales (media, mediana y moda) y Análisis sus límites para describir la situación en estudio y para la elaboración de inferencias y argumentos para la toma de decisiones.

 Exploración, producción y utilización de fórmulas sencillas de combinatoria para calcular probabilidades.

 Evaluación de la razonabilidad de una inferencia elaborada considerando datos estadísticos obtenidos a partir de una muestra.

Acreditaciones

Los alumnos logran la interpretación y elaboración de información estadística en situaciones problemáticas que requieran:

 organizar datos para estudiar un fenómeno y/o tomar decisiones analizando el proceso de relevamiento de los mismos y los modos de comunicar los resultados obtenidos.

 interpretar el significado de los parámetros centrales (media, mediana y moda) y analizar sus límites para describir la situación en estudio y para la elaboración de inferencias y argumentos para la toma de decisiones. En el reconocimiento y uso de la probabilidad como un modo de cuantificar la incertidumbre en situaciones problemáticas que requieran, los alumnos logran:

 explorar, producir y utilizar fórmulas sencillas de combinatoria para calcular probabilidades.

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 evaluar la razonabilidad de una inferencia elaborada considerando datos estadísticos obtenidos a partir de una muestra.

Contenidos Procedimentales Generales:

Respecto de la investigación y resolución de problemas

 Verificación de si las herramientas que se tienen son suficientes para la resolución del problema.

 Búsqueda de fuentes de información confiables en caso de no disponer de información suficiente.

 Generalización de soluciones y resultados.

 Formulación de problemas y situaciones.

 Creación y desarrollo de estrategias para la resolución de problemas (descripción de un patrón, construcción de tablas, construcción de gráficos, análisis sistemático de

posibilidades, reducción a problemas más simples, actuar o experimentar).

 Predicción, estimación y verificación de resultados y procedimientos.

Respecto del razonamiento matemático

 Desarrollo de notación y vocabulario, elaboración de definiciones.

 Detección de inconsistencias en el razonamiento propio o ajeno.

 Formulación de argumentos matemáticos lógicos que avalen o desaprueben razonamientos o tomas de decisiones.

 Relaciones, generalizaciones, particularizaciones y aplicaciones de resultados (ejemplificaciones de razonamientos paradójicos).

 Diferenciación de las formas de prueba, conjetura y justificación en las ciencias fácticas y formales.

 Demostraciones (por el absurdo, uso de contraejemplos para negar afirmaciones, interpretación de la afirmación, demostraciones simples).

Respecto de la comunicación

 Localización, lectura, interpretación y comunicación de información matemática simple, en forma oral, escrita o visual de textos, diarios, facturas, bases de datos, etc.

 Exposición en forma oral y escrita de los procedimientos de resolución de problemas usando el lenguaje matemático adecuado.

 Denominación, explicación y definición de conceptos, relaciones y propiedades, usando el vocabulario y la notación adecuada a los distintos contextos (aritmético, geométrico, algebraico y estadístico).

 Descripción de procedimientos y resultados, discusión y crítica de los mismos.

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 Resolver problemas y modelizar situaciones problemáticas generando diferentes estrategias personales, verificando que las herramientas que se tienen son o no suficientes para

resolverlo.

 Juzgar la corrección de los procesos utilizados y de los resultados obtenidos, mostrando respeto por las ideas y producciones de sus pares y tolerancia con los errores propios y ajenos.

 Realizar demostraciones matemáticas sencillas.

 Escuchar, localizar, leer e interpretar información matemática presentada en forma oral, escrita o visual, y crear enunciados a partir de ella.

 Comunicar información matemática (propia o ajena) en forma clara y ordenada, y denominar, explicar y definir conceptos y relaciones con el vocabulario aritmético, geométrico y estadístico adecuado.

Estructura de Equivalencia – Nivel Secundario:

Escuela Pública Digital Escuela Pública con Sistema Graduado

Modulo 1 al 6 1er Año

Ciclo Básico

Modulo 7 al 13 2do Año

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LENGUAS

La propuesta curricular de Lengua para EPD se basa en los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios aprobados en la sesión del Consejo Federal de Cultura y Educación del 13 de octubre de 2004 por las autoridades educativas de todas las Jurisdicciones.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL DEL ÁREA LENGUA.

Se considera el lenguaje como la forma más importante de la semiótica humana. Se lo concibe como un medio a través del cual el individuo, al interactuar, transforma lo que “puede hacer” (potencial de conducta) en lo que “puede significar” (potencial de significado). Permite pues interpretar las experiencias objetivas y subjetivas de los sujetos, expresar relaciones lógicas básicas, manifestar los roles que se asumen y producir textos organizados según el contexto de situación.

La estructura conceptual del área dividida en “estudio sistemático de la lengua” y “estudio sistemático del discurso” se basó en las concepciones lingüísticas de las escuelas

estructuralistas y generativista -que tuvieron fuerte impacto en las aulas argentinas entre las decádas 70 y 80- y que consideraron la lengua como un sistema homogéneo opuesto al habla, o uso del sistema. Desde esta postura dicotómica, en la práctica aúlica, el núcleo central de la enseñanza de la lengua lo constituyó la descripción gramatical, el análisis sintáctico

oracional, el reconocimiento de las clases de palabras, etc.1

Actualmente la lingüística tiene como objeto de estudio el lenguaje comousoy según este enfoque comunicativo de la lengua se impone una reestructuración conceptualdel área pues se considera el lenguaje en toda su heterogeneidad, estudiándolo en su funcionamiento en los diversos contextos comunicativos en los que el hablante actúa. Abordar el lenguaje en uso significa trabajar con textospues es en los textos donde el lenguaje se concreta (nos referimos tanto a textos orales como escritos).

La escuela no puede permanecer ajena a estos aportes provenientes de las ciencias y continuar trabajando el sistema lingüístico aislado del uso y de la reflexión sobre este uso. Siguiendo a Daniel Cassany se plantea aquí que enseñar Lengua implica trabajar las cuatro macrohabilidades del lenguaje:

 escuchar

1

con la enseñanza del conjunto léxico y gramatical de la lengua concebida como sistema se esperaba que el alumno más o menos espontáneamente comprendiese y armase textos. Sin embargo la oración es una idea abstracta determinada por el lingüista ante la necesidad de analizar su objeto de estudio, carente de todo contexto. Interpretar un texto requiere comprender y valorar simultáneamente elementos verbales y no verbales de la situación comunicativa. Los textos orientan la atención y la memoria del receptor para hacer una interpretación específica guiada por la intención del emisor (algo que la oración no nos permite hacer).

(32)

 hablar

 leer

 escribir

las dos primeras relacionadas con la lengua oral y las últimas, con la lengua escrita.

Implicancia pedagógica.

En el aula resulta necesario partir de los casos en que la lengua se concreta en uso (textos) para llegar posteriormente a la reflexión sobre ese uso.

Este es el corazón del área y comprenderlo permitirá desarrollar el trabajo de enseñanza.

ACERCA DE LOS CONTENIDOS Y SU ORGANIZACIÓN

“Para que alumnos y alumnas sean competentes en el uso reflexivo del lenguaje deben aprender estrategias y destrezas de comprensión y producción de textos orales y escritos, deben reflexionar acerca de los usos del lenguaje y sistematizarlos. Deben saber qué hacen, cómo lo hacen y cómo podrían hacerlo mejor...”

Diseño Curricular Provincial (1997, pág.48)

Para formar usuarios competentes del lenguaje debemos atender al sistema y a la

pragmática, es decir, estudiar los signos en relación con quienes los interpretan (qué efectos logramos o pretendemos lograr con este texto que producimos, etc.)

A partir de enseñar estos procedimientos, se debe llegar a la construcción de los conceptos involucrados en ellos; sin olvidarnos de enseñar los valores que posibilitan el desarrollo de actitudes críticas ante los prejuicios discriminatorios del lenguaje y las estrategias de manipulación y persuasión que se utilizan en los intercambios comunicativos.

“La unidad de análisis elegida para la organización de los contenidos es el texto, unidad comunicativa global que contiene otras unidades. Esto implica que en su estudio, centrado en los procesos de comprensión y producción, deben ser enseñadas las propiedades de coherencia y cohesión, corrección y presentación. También deben enseñarse los principios de la adecuación por los cuales el texto se vincula con el contexto y con la intencionalidad del emisor.”

Diseño Curricular Provincial (1997, pág.46)

Las estrategias de lectura o escritura que un usuario del lenguaje aplica son sustancialmente las mismas, cualquiera sea la edad de éste (varía el nivel de experticia con que las aplica) .En base a esta consideración se entiende que la organización y profundización de los contenidos en lengua, no está dada por las estrategias de lectura o escritura que se enseñen sino por la

(33)

diversidad y la complejidad de los textos que se abordan con los alumnos y por las complejidad de las actividades propuestas.

Por esta razón el trabajo en el área se organiza a partir de las clases y tipos textuales y su complejización progresiva. Se considera además que la selección de textos que se realiza permita trabajar distintos propósitos de lectura: leer para aprender, leer para hacer o tomar decisiones y leer como experiencia literaria _porque cada tipo textual implica estrategias específicas_.

Las interacciones constantes entre actividades de lectura y actividades de escritura se fundamentan en la abundante producción científica en el campo de la didáctica de la lengua que demuestran que cada una de estas actividades transforma la práctica de la otra e influyen en la oralidad

SECUENCIAS DIDÁCTICAS Y MÓDULOS

La concepción de la secuencia didáctica como organizadora de las tareas de enseñanza y aprendizaje es una contribución de dos educadores ginebrinos Joaquín Dolz y Auguste Pasquier. La secuencia didáctica es la concreción de un nuevo modelo de trabajo que permite llevar a la práctica las intenciones de cambio planteadas en diferentes instancias de

concreción de los NAP y Diseños curriculares. Las secuencias didáctica propuestas por Dolz y Pasquier han sido adaptadas a nuestro contexto de trabajo.

● Cada secuencia didáctica se organiza a partir de un género textual (cuento , carta, noticia, afiche) o tipo textual (narrativo argumentativo , descriptivo , expositivo) que responde a un propósito de lectura específico: leer para aprender, leer como

experiencia literaria y leer para tomar decisiones o para hacer.

● Las secuencias se constituyen a partir de un corpus de textos auténticos. A partir de reconocer las claves lingüísticas de cada texto se construyen herramientas didácticas para enseñar a los alumnos estrategias de comprensión y producción de textos (saber qué hacer) y la metacognición (saber cómo lo hizo).

● Las secuencias proponen una gradual delegación de la responsabilidad para la ejecución de la tarea. Parten del modelo que ofrece el docente, quien muestra explícitamente y modela la tarea para que los alumnos puedan observar los aspectos más importantes de su realización. Luego y gradualmente el docente se va corriendo desde la posición central de proveer todo y comienza una etapa de práctica guiada (período en que la responsabilidad en la ejecución de la tarea es compartida y donde se pasa de realizar tareas en grupo total a hacerlo en parejas y de forma individual). Finalmente los alumnos se independizan y resultan los únicos responsables de la ejecución de la tarea y su conclusión.

● La estructura básica de la secuencia es la siguiente:

Primera etapa: detección de las capacidades desarrolladas por los alumnos y sus aprendizajes en relación al área de Lengua. Este diagnóstico se fundamenta en los abundantes registros de las capacidades desarrolladas por los alumnos y sus

aprendizajes en relación al área Lengua recogidos en sucesivas investigaciones en las escuelas de nivel primario y secundario de la provincia.

(34)

Segunda etapa: diseño y realización de actividades y /o talleres que permitan superar las dimensiones textuales en las que se evidencian problemas y que contemplan el abordaje de las capacidades escolarizadas consensuadas comunes a todas la áreas.

Tercera etapa: contempla la producción oral o escrita de un nuevo texto integrando contenidos procedimentales y conceptuales y las distintas capacidades trabajadas.

● La secuencia didáctica contempla diversidad y continuidad de actividades de diferente complejidad en relación al texto que se trabaja. Las actividades son recursivas, es decir, vuelven una y otra vez sobre el texto involucrando distintas actividades cognitivas. Cada tarea focaliza un contenido y desemboca en una producción. Compone, de esta manera, una secuencia necesaria para el proceso de aprendizaje.

● La secuencia didáctica se experimenta en distintos establecimientos de enseñanza y es susceptible de ser modificada en función de los resultados obtenidos.

Respecto de los módulos, éstos se integran con distintas secuencias didácticas. Al terminar el módulo el alumno ha trabajado, integrando los ejes del área, en relación a un propósito de lectura específico aprendiendo las estrategias de lectura y escritura que son particulares a cada texto. Además la reflexión sobre los usos de la lengua y los textos permite conceptualizar aspectos gramaticales requeridos.

ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.CICLO BÁSICO

Módulo 1

Tipo de texto Noticia que anticipa hechos que van a ocurrir /Noticia que informa sobre hechos ocurridos2

Contenidos conceptuales

 Características del portador y el tipo de texto. Intencionalidad.

 Superestructura específica: volanta, titular, copete, cuerpo, destacado, epígrafe.

 Macroestructura específica: la organización de la información como pirámide invertida. La información básica (qué, quién, dónde, cuándo, cómo, por qué).

 Tiempos verbales predominantes:

 En la noticia que anticipa hechos que van a ocurrir: Presente para presentar los hechos simultáneos a la publicación o para describir, Futuro imperfecto para presentar los hechos que van a ocurrir.

 En la noticia que informa sobre hechos ocurridos: Pretérito Imperfecto para presentar las descripciones y Pretérito perfecto simple para presentar los hechos ocurridos.

 Carácter recurrente de la información: Uso de sinonimia y sustitución léxica para evitar repeticiones.

2

En algunos módulos se incluye más de un tipo de texto, o dos subtipos dentro de una misma tipología. Estos casos responden al siguiente criterio: al tratarse de textos vinculados entre sí por aspectos genéricos o temáticos, la opción de abordarlos conjuntamente posibilita un análisis comparativo y una reflexión en torno a las marcas discursivas estables y variables en cada tipo de texto; así como de los aspectos temáticos y estilísticos contrastables en el caso de los textos ficcionales.