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Durán, Cecilia; Badenes, Andrés Ignacio

Lógica I

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Universidad Nacional de La Plata

Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación Departamento de Filosofía

Asignatura

LÓGICA I

Año lectivo: 2013

Régimen de cursada: Cuatrimestral Profesor Titular: Gladys Palau

Equipo docente: Profesores Adjuntos: Cecilia Durán y Andrés Badenes Jefe de Trabajos Prácticos: Julieta Elgarte

Ayudantes diplomados: José Luis Alessandrini, Alejandro Adan, Daniel Busdygan, Martín Daguerre , Horacio Mercau.

1. FUNDAMENTACIÓN Y OBJETIVOS

La asignatura lógica se dicta para los alumnos de las carreras de filosofía, psicología, profesorado de matemática, y algunas otras carreras de la FaHCE pueden tomarla como asignatura optativa. En tanto ciencia formal dedicada al estudio de los distintos modos de razonamiento forma parte de la filosofía desde sus inicios y constituye una disciplina fundamental tanto para el estudio de diversos problemas filosóficos tales como los planteados en la gnoseología y la ontología, como para el análisis de la argumentación filosófica y por lo cual es requisito previo para cursar la asignatura Teoría de la argumentación. Respecto de la carrera de psicología, el aprendizaje de esta disciplina ayuda, por un lado, a desarrollar el pensamiento abstracto, el cual es condición necesaria para la comprensión de los problemas teóricos de cualquier teoría científica y para el análisis metodológico de las experiencias científicas.

OBJETIVOS GENERALES:

- Comprender el rol de la lógica en la constitución del conocimiento racional. - Comprender el rol de la lógica en la argumentación racional.

- Reconocer argumentos en el lenguaje natural.

- Distinguir entre argumentos deductivos (no derrotables) y no deductivos (derrotables). - Reconocer las características propias de la inferencia deductiva y su rol en la

Investigación científica.

- Desarrollar el razonamiento abstracto.

- Iniciar a los alumnos de psicología en la comprensión de las relaciones entre lógica, teoría de la argumentación (o lógica informal) y psicología cognitiva.

- Iniciar a los alumnos de psicología en el análisis teórico de las teorías psicológicas. -Iniciar a los alumnos de filosofía en el análisis de los problemas filosóficos de la lógica

en tanto ciencia y de su aplicación en otras áreas de la filosofía. 2. CONTENIDOS Y BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA

Observación: Los temas indicados con * corresponden solamente a los alumnos de la carrera de filosofía

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1.1. Nociones introductorias: Usos del lenguaje: informativo, expresivo y directivo. Dimensiones del lenguaje: sintaxis, semántica y pragmática. Niveles de lenguaje: Lenguaje objeto y metaleguaje. El concepto semántico de verdad.

1.2. La noción de razonamiento o argumento. Premisas y conclusión. Argumentos deductivos (o no derrotables) y argumentos no deductivos (derrotables). Validez intuitiva. Argumento esquema o esquema de argumento. La génesis del concepto de validez: el silogismo aristotélico. El concepto de forma lógica. Validez formal. Diagramas de Venn. Formalización de las proposiciones categóricas mediante operaciones y relaciones entre conjuntos. El cuadrado de oposición. Elementos de Teoría de conjuntos Determinación de la validez de los argumentos silogísticos por Diagramas de Venn.

*Argumentos contrafácticos, plausibles e inductivos. La noción de consecuencia lógica clásica: identidad, monotonía y corte (transitividad). La noción de consecuencia de los argumentos no deductivos o derrotables.

* Formalizaciones actuales del silogismo categórico. *Breves nociones de historia de la lógica

Unidad 2: Lógica proposicional

2.1 Presentación intuitiva de la lógica proposicional. El concepto de oración (o enunciado o proposición). Símbolos descriptivos y lógicos. Definición recursiva de fórmula. El concepto de función. Distintas clases de funciones. Las conectivas lógicas como funciones de verdad.

2.2. La función valuación para la lógica proposicional. Tablas de verdad. Contingencias, tautologías y contradicciones. Implicación (o condicional) material e implicación lógica. Paradojas de la implicación material. Equivalencia material y equivalencia lógica. Leyes lógicas.

*Pragmática y uso: El significado lógico de las conectivas proposicionales y su relación con el uso en el lenguaje natural.

2.3. Validez semántica de los argumentos o inferencias proposicionales. La prueba de validez de argumentos por tablas de verdad. Prueba de invalidez de argumentos por el método de contraejemplos. Prueba indirecta de validez.

2.4. La noción sintáctica de inferencia lógica. Deducción Natural para la lógica proposicional. Reglas de Introducción y Eliminación de las conectivas proposicionales. Las nociones de demostración y teorema.

La noción de consecuencia de la lógica sintáctica. Lógica minimal, intuicionista y clásica. Teoremas de Completitud y Corrección de la lógica proposicional.

*Sistemas divergentes de la lógica clásica: lógicas plurivalentes y lógica paraconsistente. Unidad 3: Lógica de Predicados de Primer Orden

3.1. El lenguaje de la lógica de Predicados de Primer Orden. Variables de individuo, constantes de individuo, constantes de predicado Predicados monádicos y poliádicos. Cuantificadores universal y existencial. Oraciones (o proposiciones) y funciones proposicionales. Definición recursiva de fórmula. Traducción de las proposiciones categóricas aristotélicas al lenguaje de la lógica de predicados. Conjuntos: relaciones y operaciones.

3.2. La Semántica de la lógica de Predicados. La demostración de invalidez de un argumento por el método de contramodelos (o contraejemplos). La caracterización de validez universal en términos de imposibilidad de contramodelos (o contraejemplos). Propiedades de las relaciones.

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3.3. El enfoque sintáctico de la corrección de argumentos en la lógica de Predicados. Demostración de corrección de argumentos por deducción natural. Deducción Natural para la Lógica de Predicados. Reglas de Introducción y Eliminación de los cuantificadores.

Resultados de corrección y completitud para la lógica de predicados.

*Extensiones de la lógica de orden uno: Identidad y descripciones definidas.

*Modalidades aléticas, deónticas y temporales. Los sistemas modales de C. I. Lewis. *Semántica de mundos posibles. Necesidad Lógica.

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA OBLIGATORIA :

- L.T.F Gamut (pseudónimo colectivo de: J. Vn Benthem, J. Groenendijk,D.H. de Jongh, M. Stohof y H. Verkuyl): Introducción a la lógica, EUDEBA, Segunda Edición, 2005 (Traducción de la versión inglesa, titulada Logic, Language and Meaning, vol.1: Introduction to Logic, realizada por la profesora Cecilia Durán)

BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA POR UNIDAD:

Unidad 1.1: - Copi. I: Introducción a la lógica, Eudeba, cap. II.

- Deaño, A.: Introducción a la lógica formal. Alianza. cap. 1 Unidad 1.2: - Copi. I: Introducción a la lógica, Eudeba, cap. I, V y VI - Gamut L.T.F, Cap. 1, 1.1 y 1.6.

- *Ficha de cátedra: G.Palau, La noción de argumento y clasificación de los argumentos (en: http://sites.google.com/site/enthimemasite/ )

- *Gamut L.T.F, Cap. 1.

Unidad 2.1 y 2.2: - Gamut L.T.F, Cap. 2,§ 2.1 a 2.6.

-Palau, G., El método del condicional asociado (en: http://sites.google.com/site/enthimemasite/)

- *Gamut L.T.F, Cap. 6

Unidad 2.3.: - Gamut L.T.F, Cap. 4, § 4.1 y 4.2.

- Duran, Cecilia, Ficha de Cátedra: Estandarización de la técnica del condicional asociado y el método indirecto de asignación de valores de verdad.

Unidad 2.4.: - Gamut L.T.F, Cap. 4, § 4.3.1 - 4.3.5 y 4.4.

- *Palau, G. Introducción filosófica a las lógicas no-clásicas, Gedisa-FFyL, 2002, §1.1- 1.3, 2.1-2.3, 3.1.1, 3.2.1, 6.1 y 6.2.

Unidad 3.1.: - Gamut L.T.F, Cap., 3. § 3.1-3.5.

Unidad 3.2.: - Gamut L.T.F, Cap., 3 § 3.6.1, 3.6.2 , 3.6.4 y 3.8. Unidad 3.3.: - Gamut L.T.F, Cap. 4 § 4.3.6 - 4.3.7, 4.4. - *Gamut L.T.F, Cap. 5.

- *Palau, G. Introducción filosófica a las lógicas no-clásicas, Gedisa-FFyL,https://docs.google.com/open?

id=0B5aQ8-7wUbRieDdnYnp MUDdoWFU2002,

- *Palau, G. Lógicas condicionales y razonamientos del sentido común, Gedisa-FFyL, 2004.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA PARA LA CARRERA DE FILOSOFÍA

-Alchourron, C.: Concepciones de la lógica, en Enciclopedia Iberoamericana De Filosofia (EIAF), tomo 7, Madrid. Ed.Trotta, 1995.

- PALAU, Gladys.:Lógica tradicional aristotélica, en: http://sites.google.com/site/enthimemasite/

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---Formalizaciones de la silogística aristotélica (idem) --- Definiciones y demostraciones por inducción (idem) - Palau, Gladys: Elementos de Teoría de conjuntos (idem)

- Gomez, Ricardo: El concepto aristotélico de ciencia (idem) - Mates, Benson: Breve historia de la lógica (idem)

--- Proposiciones y verdad (idem) - L.T.F Gamut: op.cit. cap. 5.

- Palau, G. : Introducción filosófica a las lógicas no-clásicas, Gedisa-FFyL, 2002, §1.1- 1.3, 2.1-2.3, 3.1.1,3.2.1, 6.1 y 6.2.

-Hughes, G.E & Cresswell, M. J.: Introducción a la lógica modal, Tecnos, Cap. 2. -L.T.F Gamut, CAP.3, § 3.7 a 3.9. y primera parte de § 4.4.

-Orayen, Raúl: Lógica modal, Enciclopedia Iberoamericana de Filosofía, tomo 7. 3. METODOLOGÍA DE TRABAJO Y SISTEMA DE EVALUACIÓN

3.1. Carga horaria:

(a) Los alumnos de la carrera de Filosofía de la FaHCE tienen cuatro horas de teóricos a cargo de la profesora titular y dos de prácticos semanales. Sólo se les recomienda cursar la asignatura durante el primer cuatrimestre ya que es preferible tener aprobada esta materia para cursar Teoría de la Argumentación en el segundo cuatrimestre.

(b) los alumnos de la Facultad de Psicología tienen tres horas de clases teóricas a cargo de los profesores adjuntos y dos horas de trabajos prácticos semanales. Ambos tipos de clases cubren las tres bandas horarias.

(c) Los alumnos de la FaHCE que no pertenezcan a la carrera de Filosofía, tienen tres horas de clases teóricas a cargo de los profesores adjuntos y dos horas de trabajos prácticos semanales.

3.2. Condiciones de la promoción:

La promoción, para los alumnos de la carrera de Filosofía y los alumnos de la Facultad de Psicología consiste en el cumplimiento del porcentaje de asistencia que consta en el Régimen de Enseñanza y Promoción vigente para la promoción con examen final requiriéndose la aprobación un examen parcial y uno final, ambos escritos, debido a la gran cantidad de alumnos. Los alumnos de filosofía completan la evaluación con una exposición oral sobre un tema a elección entre los temas especiales que figuran en cada unidad.

Los alumnos de la FaHCE (excepto los de la carrera de Filosofía) podrán optar por el sistema de Promoción sin examen final, que se regirá por el Régimen de Enseñanza y Promoción vigente debiendo cumplir con asistencia obligatoria a clases teóricas y prácticas, y aprobar dos parciales con cuatro puntos o más y el promedio de ambos parciales deberá ser de seis puntos o más. No se acepta la posibilidad de recuperar la promoción sin examen final. Los alumnos que no se inscriban en la promoción sin examen final, o que pierdan la promoción, podrán continuar con el sistema de promoción con examen final.

4. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA y/o DE CONSULTA (en castellano) -Bochenski, Historia de la lógica formal, Madrid, Gredos, 1976

-Cohen Y Nagel: Introducción a la lógica y al método científico, Buenos Aires, Amorrortu,1968.

-Copi ,I.: Lógica Simbólica, Madrid, CECSA, 1978.

-Deaño, A.: Introducción a la lógica formal, Madrid, Alianza Universidad Textos, 1996 -Etchemendi, J. & Barwise, Jon, El lenguaje de la lógica de primer orden. Ed. Brujas, 1992 (Incluye versión para Windows de Tarski’s World, 4.0.

-Hilbert y Ackermann: Elementos de Lógica, Madrid, Tecnos, 1962.

-Jeffrey, Richard.: Lógica formal: su alcance y sus límites. Ediciones Universidad de Navarra.S, A. Pamplona, 1996

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-Kneale & Kneale: El desarrollo de la lógica, Madrid, Tecnos, 1972. -Mates, Benson.: Lógica matemática elemental, Madrid, Tecnos, 1970.

- Manzano M. y Huertas, A.: Lógica para principiantes, Alianza Editorial, 2004. (Viene acompañado con CD de ejercicios)

-Quine,W.: El sentido de la nueva lógica, Bs.As.,Espasa Calpe,1967. -Quine,W.: Los métodos de la lógica, Barcelona, Ariel,1967.

-Suppes, Patrick: Introducción a la lógica simbólica, C:E:C:S.A, México,1966.

-Tarski, A.: La concepción semántica de la verdad, en Antología semántica, compilador: Mario Bunge, Bs.As.

-Tarski, A.: Introducción a la lógica, Bs.As.,Espasa Calpe,1957.

-Tarski,A.: Verdad y demostración, Escritos de lógica y semántica Nro.3, Fac.FyL-CBC, 1996.

5. Programa de Trabajos Prácticos 2013

TRABAJO PRÁCTICO 1:

Temas y bibliografía:

1. Funciones del lenguaje: informativa, expresiva, directiva. Proposición. La noción de razonamiento o argumento. Premisas y conclusión. Argumentos deductivos (no derrotables) y argumentos no deductivos (derrotables).

• Copi, I., Introducción a la lógica, Buenos Aires, Eudeba, 1972, cap. 1.

2. Argumento o inferencia deductiva. Validez intuitiva. Argumento esquema o esquema de argumento.

• Gamut, L.T.F., Introducción a la lógica, Buenos Aires, Eudeba, 2002, cap. 1. 1. 3. La génesis del concepto de validez: el silogismo aristotélico. Proposiciones categóricas: sus componentes (cuantificadores, términos sujeto y predicado, cópula), calidad y cantidad, formas típicas (A, E, I, O). Esquematización de silogismos categóricos de forma típica. Determinación de validez o invalidez de silogismos categóricos mediante diagramas de Venn.

• Copi, I. op. cit., cap. V secciones 1,2 y 6, y cap.VI secciones 1-3. TRABAJO PRÁCTICO 2:

Temas y bibliografía:

1. Dimensiones del lenguaje: sintaxis, semántica y pragmática. Niveles de lenguaje: lenguaje objeto y metalenguaje.

Gamut, L.T.F., op. cit., cap. 1.6, 6.1 y 6.2.

Deaño, Introducción a la lógica formal, Madrid, Alianza, 1996, cap. 1. 2. El lenguaje de la lógica proposicional: vocabulario y sintaxis de la lógica proposicional, traducción al lenguaje formal. Semántica de la Lógica Proposicional: tablas de verdad: tautología, contradicción, contingencia.

Gamut, L.T.F., op. cit., cap. 2.1, 2.2, 2.3.

3. Semántica de la Lógica Proposicional: método indirecto para determinar si a) una formula es tautológica, b) un razonamiento es válido y c) dos fórmulas son lógicamente equivalentes.

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• ANEXO I a la Guía de trabajos prácticos: Palau, Gladys, ficha de cátedra: “Validez e implicación lógica”.

ANEXO II a la Guía de Trabajos Prácticos: Durán, Cecilia, ficha de cátedra: “Estandarización de la técnica del condicional asociado y el método indirecto de asignación de valores de verdad”.

4. Deducción Natural para la Lógica Proposicional: pruebas de validez de argumentos, derivación de teoremas y demostración de equivalencias.

Gamut, L.T.F., op. cit., cap. 4.3.1 - 4.3.5.

ANEXO III a la Guía de trabajos prácticos: “Reglas Básicas del Sistema de Deducción Natural de Gentzen”.

TRABAJO PRÁCTICO 3: Temas y bibliografía:

1. El lenguaje de la Lógica de Predicados. Vocabulario (variables de individuo, constantes de individuo, letras de predicado, predicados monádicos y n-ádicos, cuantificadores universal y existencial). Oraciones (o proposiciones) y funciones proposicionales. Traducción del lenguaje natural al lenguaje formal y viceversa.

Gamut, L.T.F., op. cit., cap. 3.1 - 3.4.

2. Semántica de la Lógica de Predicados: interpretación por sustitución, valuación, validez semántica, contramodelo. Relaciones y propiedades de las relaciones.

Gamut, L.T.F., op. cit., cap. 3.6.1, 3.6.2, 3.8 y 4.2.1.

3. Deducción Natural para la Lógica de Predicados: pruebas de validez de argumentos, derivación de teoremas y demostración de equivalencias.

Gamut, L.T.F., op. cit., cap. 4.3

• ANEXO III a la guía de trabajos prácticos.

Cronograma tentativo de Trabajos Prácticos Semana 1: Funciones del lenguaje – Proposición - Identificación de argumentos y sus

componentes (premisas, conclusión, indicadores de premisas y conclusión) Semana 2: Identificación de argumentos deductivos y no-deductivos - Noción intuitiva de

validez – Argumento esquema o esquema de argumento

Semana 3: Formalización de silogismos categóricos de forma típica -Determinación de validez o invalidez de silogismos categóricos de forma típica mediante diagramas de Venn

Semana 4: Dimensiones del lenguaje – Niveles del lenguaje – El lenguaje de la lógica proposicional – Tablas de verdad de las conectivas

Semana 5: Traducción al lenguaje de la lógica proposicional

Semana 6: Tablas de verdad – Tautología, contradicción, contingencia – Método indirecto de asignación de valores de verdad para determinar si una fórmula es una tautología

Semana 7: Método indirecto de asignación de valores de verdad para determinar validez o invalidez de esquemas de argumento y equivalencia entre fórmulas.

Semana 8: Deducción natural para lógica proposicional Semana 9: Deducción natural para lógica proposicional

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Semana 10: Examen parcial único (para alumnos de filosofía y psicología) – Primer parcial (para alumnos de otras carreras)

Semana 11: Traducción al lenguaje de la lógica de predicados

Semana 12: Traducción del lenguaje de la lógica de predicados al lenguaje natural - Modelos

Sábado de la semana 12: Primer recuperatorio del parcial único (para todos los alumnos de filosofía, psicología y para aquellos alumnos de otras carreras que opten por cursada regular) – Primer recuperatorio del primer parcial (sólo para alumnos de otras carreras que opten por la promoción sin examen final)

Semana 13: Modelos

Semana 14: Propiedades de las relaciones – Deducción natural para lógica de predicados Semana 15: Deducción natural para lógica de predicados

Sábado de la semana 15: Segundo parcial (sólo para alumnos de otras carreras que opten por la promoción sin examen final)

Primera mesa de finales luego del fin de la cursada: Segundo recuperatorio (x artículo 14) del parcial único (para todos los alumnos de filosofía, psicología y para aquellos alumnos de otras carreras que opten por cursada regular) -

Recuperatorio del segundo parcial (sólo para alumnos de otras carreras que opten por la promoción sin examen final)

Segunda mesa de finales luego del fin de la cursada: Segundo recuperatorio (x artículo 14) del primer o segundo parcial (sólo para alumnos de otras carreras que opten por la promoción sin examen final)

Dra. Gladys Palau

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