Reporte AM. Instituto Tecnolo gico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de Me xico. Laboratorio de Sistemas de Comunicaciones

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Texto completo

(1)

Estado de M´

exico

Laboratorio de Sistemas de Comunicaciones

Reporte AM

Autores:

Jonathan

erez

Samuel

ordova

Francisco

Heredia

Profesor:

Ricardo S.

Men´

eses

(2)

´

Indice

1. Introducci´on 2

1.1. Modulaci´on . . . 2

1.2. Ventajas de modular (¿Por qu´e modulamos?) . . . 2

1.3. Modulaci´on en amplitud . . . 3

1.4. Tipos de AM . . . 4

1.4.1. Tipos de circuitos moduladores . . . 6

2. Desarrollo 6 2.1. Generaci´on de portadora. . . 6

2.2. Control autom´atico de voltaje . . . 6

2.3. Transmisi´on . . . 7 2.4. Detecci´on de envolvente . . . 7 2.5. Simulaci´on. . . 9 2.6. Pruebas y resultados . . . 9 3. Conclusiones 17

´

Indice de figuras

1. Diagrama a bloques . . . 3

2. Gr´afica de las se˜nales en el tiempo . . . 4

3. Espectro en frecuencia de AM . . . 5

4. Diagrama a bloques general . . . 6

5. Generaci´on de portadora y control autom´atico de voltaje. . . 7

6. Etapa de potencia . . . 8

7. Ciruito detector de envolvente. . . 8

8. Esquem´aticos . . . 10

9. Gr´aficas de las simulaciones (PSpice) . . . 11

10. Gr´afica de la se˜nal moduladora y se˜nal modulada con ´ındice de modulaci´on del 100 % . . . 12

11. Gr´aficas de la se˜nal modulada con una portadora de 990kHz y una moduladora de 1kHz . . . 13

12. Se˜nal modulada con distintas escalas de tiempo . . . 14

13. Gr´afica de moduladora y se˜nal modulada con ´ındice de modula-ci´on del 110 %. . . 15

14. Se˜nal modulada ´ındice de modulaci´on 110 %,fc= 700kHz,fm= 1kHz . . . 16

(3)

1.

Introducci´

on

El prop´osito de un sistema de comunicaciones es transmitir un mensaje de un punto a otro. El mensaje deber´a viajar por uno o varios medios, lo cual requiere que este tenga caracter´ısticas especiales para su apropiada transmisi´on y conse-cuentemente pueda ser interpretado de manera adecuada. Estas caracter´ısticas est´an determinadas por el medio a trav´es del cual ser´a transmitido.

Un par´ametro importante que debemos considerar es el ruido, pues es inhe-rente de todos los sistemas de comunicaiones y en general, es la mayor limitante para la transmisi´on de se˜nales. El ruido no puede eliminarse, no obstante, es posible modificar de cierta forma las se˜nales para hacerlas menos vulnerables al ruido y poder distinguirlas.

Por otro lado, cuando se requiere transmitir una se˜nal electromagn´etica, que contiene un mensaje, las dimensiones de la antena son proporcionales a la lon-gitud de onda de la se˜nal a radiar, lo que a su vez corresponde a la frecuencia m´axima contenida en el mensajeλ= fc, por lo tanto si quisi´eramos transmitir la voz en su freucencia original, la antena requerida para su transmisi´on mediri´ıa algunoskm.

λ= 3×108·ms

40×103·Hz = 7,5·km

Utilizando una antena de λ

2 y otra de λ 20: λ 2 = 3,75·km λ 20 = 375·m

1.1.

Modulaci´

on

Formalmente la modulaci´on se define como: proceso mediante el cual una se˜nal portadora varia con respecto a la se˜nal que contiene el mensaje a transmi-tir [5].La modulaci´on es un proceso b´asico de todo sistema de comunicaciones, provee de un m´etodo para cambiar el rango de frecuencias contenido dentro de un mensaje a otro rango de frecuencias adecuado para su transmisi´on a trav´es del canal de comunicaci´on, y por supuesto, el proceso inverso.

1.2.

Ventajas de modular (¿Por qu´

e modulamos?)

La modulaci´on provee de un mecanismo para convertir el contenido de una se˜nal de informaci´on en otra se˜nal en la que este contenido sea menos vulnerable al ruido. En un sistema de comunicaciones la se˜nal recibida esta distorsionada debido al ruido en el medio de transmisi´on, el cual es inevitable, aleatorio y esta uniformemente distribuido en todo el espectro de frecuencias. Adem´as, la modulaci´on permite la multiplexaci´on, es decir, la transmisi´on simult´anea a trav´es de un mismo medio de distintas se˜nales.

(4)

1.3.

Modulaci´

on en amplitud

Tipo de modulaci´on que consiste en hacer variar la amplitud de una se˜nal que se transmitir´a (portadora), de forma que esta cambie con las variaciones de amplitud de una se˜nal de informaci´on(moduladora). Una de las principales ventajas de AM, es que la demodulaci´on es sencilla, por lo tanto, los receptores son sencillos y de bajo costo, en comparaci´on a otros tipos de modulaci´on.

El primer m´etodo para transmitir audio de buena calidad en las l´ıneas te-lef´onicas se dio a mediados de 1870, y era una forma de AM, llamada “corrientes ondulatorias”, posteriormente, a principios del siglo XX, Reginald Fassenden, un inventor canadiense, logr´o la primer transmisi´on de audio utilizando ondas de radio (AM), y abri´o as´ı las puertas para las radiodifusoras de AM. En la figura1se muestra el diagrama a bloques del proceso de modulaci´on.

[3] Figura 1: Diagrama a bloques

La descripci´on matem´atica de proceso de modulaci´on se muestra a continua-ci´on:

La se˜nal portadora:

c(t) =C·sin(ωct+φc) (1)

DondeCyφc son constantes que representan la amplitud y la fase

respecti-vamente, para simplificar el an´alisis, se igualan a 0. La se˜nalm(t) es el mensaje a transimitir,M representa la m´axima amplitud de la se˜nal.

m(t) =M·cos(ωmt+φ) (2)

Generalmente se asume queωm<< ωc, La se`nal modulada es:

y(t) = [A+m(t)]·c(t) = [A+M·cos(ωmt+φ)]·sin(ωct) (3)

Aes una constante que permite variar el porcentaje de modulaci´on

1,manipulando trigonom´etricamente la ecuaci´on (3) :

y(t) =A·ωct+

M

2 [sin((ωc+ωm)t+φ) +sin((ωc−ωm)t−φ)] (5)

1 El porcentaje de modulaci´on indica que tanto varia la se˜nal modulada, respecto a su

amplitud original, y se define como:

h= max(|m(t)|)

A =

M

(5)

Por lo tanto la se˜nal modulada tiene tres componentes: la se˜nal portadora, y dos bandas laterales cuyas frecuencias son ligeramente mayores o menores, respectivamente, a ωc. Si hacemos A = 0, se elimina la se˜nal de la portadora

y permanecen las bandas laterales, as´ı, se genenera AM DSBSC,por otro lado, para generar AM de gran portadora, A ≥ M. En la figura 2 se muestra una se˜nal moduladora y el resultado de la modulaci´on.

[3] Figura 2: Gr´afica de las se˜nales en el tiempo

El espectro de la se˜nal modulada consiste, en sus dos bandas laterales origi-nales, desplazadas hacia la frecuencia de la portadora:

m(t)⇐⇒F M(ω) (6) sin(ωct) F ⇐⇒iπ·[δ(ω+ωc)−δ(ω−ωc)] (7) A·sin(ωct) F ⇐⇒iπA·[δ(ω+ωc)−δ(ω−ωc)] (8) m(t)·sin(ωct) F ⇐⇒ 1 2π·M(ω)∗iπ·[δ(ω+ωc)−δ(ω−ωc)] (9) = i 2·[M(ω+ωc)−M(ω−ωc)] (10) En las figuras 3(a), 3(b) se muestra la gr´afica del contenido frecuencial de la se˜nal modulada, puede observarse como la frecuencia original es desplazada hacia la frecuencia portadora

1.4.

Tipos de AM

A3E Doble Banda Lateral con Portadora Completa (DSB), es el esquema b´ asi-co de la modulaci´on en amplitud, donde la portadora tambi´en se transmite, por lo tanto la potencia de transmisi´on es mayor y la potencia recibida menor, lo cual hace a este esquema espectralmente ineficiente, debido a la cantidad de potemcia reuquerida para transmitir a la portadora, sin

(6)

[3]

(a) DSB

[3]

(b) DSBSC

Figura 3: Espectro en frecuencia de AM

embargo, utilizando este esquema los receptores son m´as sencillos y, ob-viamente, m´as baratos.

J3E Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSBSC), este esquema elimina la se˜nal de la portadora, pues esta no contiene informaci´on, donde se concentran 34 partes de la potencia total de la se˜nal, adem´as, optimiza el uso del ancho de banda, la desventaja principal, es que los receptores son m´as complejos y por lo tanto m´as caros.

R3E Banda Lateral ´Unica con Portadora Reducida (SSBRC), es el esquema m´as eficiente de modulaci´on,, pues requiere la mitad de ancho de banda de DSB, adem´as, la potencia requerida es menor respecto a los otros es-quemas, pues s´olo se transmite una banda. La portadora no se elimina por completo, el circuito utilizado para demodular la se˜nal es m´as complejo y costoso que en otros esquemas.

H3E Banda Lateral ´Unica con Portadora Completa (SSB), tiene las mismas ventajas que SSBRC, pero la portadora no se transmite.

C3F Banda Vestigial (VSB), En este esquema se transmite la banda lateral superior, y una parte de la banda inferior con la portadora, este tipo de esquema se utiliza actualmente para la transmisi´on de la se˜nales de TV.

(7)

1.4.1. Tipos de circuitos moduladores

Bajo Nivel Las se˜nales se modulan en un bajo nivel de potencia, la ampli-ficaci´on ocurre al final con un amplificador de RF lineal, la desventaja principal es que la se˜nal se distorsiona antes de llegar a la et´apa de final, esto puede minimizarse utilizando la retroalimentaci´on negativa.

Alto Nivel En esta configuraci´on la modulaci´on ocurre en la ´ultima et´apa, lo cual requiere que las sen˜ales deben ser amplificadas desde el inicio, lo cual requiere mucha energ´ıa.

2.

Desarrollo

El diagrama a bloques del procedimiento que se sigui´o durante la pr´actica se muestra en la figura4

Figura 4: Diagrama a bloques general

2.1.

Generaci´

on de portadora

Para la generaci´on de la se˜nal portadora, se utiliza el circuito integrado XR2206, el cual propiamente es un generador de funciones. Entre sus carac-ter´ısticas se encuentran que tiene salidas senoidal, triangular y cuadrada. Adem´as, presenta la ventaja de que se puede variar la frecuencia cambiando los valores de una resistencia y/o un capacitor (R y C, en la figura5), y su nivel de volta-je variando un potencimetro (50kΩ). Sin embargo, su inconveniente es que no mantiene constante su voltaje en la salida cuando se aumenta o disminuye la frecuencia (a mayor frecuencia, menor voltaje; y viceversa).

2.2.

Control autom´

atico de voltaje

En la figura 5, se muestra tambi´en el cotrol autom´atico de voltaje, el cual corrige la desventaja del circuito generador de portadora, el la figura se muestra

(8)

Figura 5: Generaci´on de portadora y control autom´atico de voltaje

la simulaci´on del circuito anterior en PSpice, se puede observar que a distintas frecuencias y amplitudes de la se˜nal de entrada la se˜nal de salida se mantiene constante.

2.3.

Transmisi´

on

Una vez generada la se˜nal de AM, se pasa por una etapa de potencia para transmitirse. Sin embargo, como la se˜nal de salida del modulador tiene muy bajo nivel de corriente y esto provoca que se carguen las etapas anteriores, se pone un amplificador seguidor–emisor entre el modulador y el amplificador (segunda etapa acopladora). El amplificador seguidor–emisor produce una ga-nacia de corriente, adem´as de que presenta una impedancia de entrada alta y una impedancia de salida baja. La etapa de salida del transmisor consta de dos amplificadores clase A para obtener un nivel aceptable de la se˜nal para poder transmitirla. Si se desea una mayor amplificaci´on, se puede agregar otro amplificador clase A en cascada (ver figura6).

2.4.

Detecci´

on de envolvente

Se logra con un circuito muy simple que permite seguir las variaciones de amplitud de la seal de AM y consta solamente de un rectificador de media onda seguido de un filtro paso bajo RC como se muestra en la figura7.

(9)

Figura 6: Etapa de potencia

(10)

2.5.

Simulaci´

on

Podemos observar de las gr´aficas 9(b), 9(a)que aunque la frecuencia de la se˜nal de entrada cambie, la amplitud de la se˜nal de salida se mantiene, y aunque no es constante, si se comparan en un determinado tiempo las dos tendr´an la misma amplitud.

2.6.

Pruebas y resultados

Al conectar estas dos etapas podemos ver la siguiente onda: Podemos ver la informaci´on en el exterior que est´a siendo modulada por la se˜nal portadora. Estas im´agenes fueron obtenidas desde el osciloscopio haciendo uso del drive de floppy.

Al conectar las etapas obtenemos ya la onda modulada y lista para trans-mitirse. Para hacer una prueba metimos, en primera instancia, una se˜nal de prueba a 440Hz correpondiente a la nota de La. Del otro lado se puede escu-char de manera poco clara el tono. Esto se debe a la gran cantidad de ruido que se genera dentro del protoboard. Pues la antena y el receptor se encuentran muy cerca uno del otro. Despu´es de esto, realizamos una prueba conectando la salida de audio de la Laptop. Del otro lado, se escuchaba de manera pobre la canci´on. Intentamos variar el inductor que se encuentra en la etapa de trans-misi´on. Probamos con valores aleatorios pero no se nota un mejoramiento en la se˜nal. Incluso, con algunos valores, la se˜nal de salida (modulada) se pierde por completo.

Detector de envolvente.

El circuito anterior nos ayuda a encontrar la onda envolvente. Por medio de un diodo que nos permite eliminar la parte negativa de la onda y con un filtro pasabajas (conectado en serie) para eliminar la mayor frecuencia y s´olo dejar pasar la onda envolvente que, como sabemos, es una onda de DC con un offset correspondiente a la amplitud de la onda moduladora. Esta ´ultima no ser´a posible verla pues ha sido filtrada.

(11)

(a) Control autom´atico de voltaje

(b) Etapa de salida

(12)

(a) Alta frecuencia 1560kHz

(b) Baja frecuencia 560kHz

(13)

(a) se˜nales uno (b) se˜nales dos

(c) se˜nales tres (d) se˜nales cuatro

(e) se˜nales cinco (f) se˜nales seis

Figura 10: Gr´afica de la se˜nal moduladora y se˜nal modulada con ´ındice de modulaci´on del 100 %

(14)

(a) modulaci´on uno (b) modulaci´on siete

(c) modulaci´on ocho (d) modulaci´on nueve

Figura 11: Gr´aficas de la se˜nal modulada con una portadora de 990kHz y una moduladora de 1kHz

(15)

(a) 200µs (b) 400µs

(c) 1ms (d) 200µs

(e) 200µs

(16)

(a) 200µs, 500mV (b) 400µs, 500mV

(c) 400µs, 500mV (d) 200µs, 200mV

(e) 400µs, 500mV

Figura 13: Gr´afica de moduladora y se˜nal modulada con ´ındice de modulaci´on del 110 %

(17)

(a) 400µs, 500mV (b) 400µs, 500mV

(c) 400µs, 500mV (d) 200µs, 500mV

Figura 14: Se˜nal modulada ´ındice de modulaci´on 110 %, fc = 700kHz, fm =

1kHz

(a) ´Indice de modulaci´on 50 % (b) Multiplicaci´on de las se˜nales usan-do la funci´on math del osciloscopio

(18)

3.

Conclusiones

La modulaci´on de la informaci´on nos permite no s´olo disminuir el tama˜no de las antenas por la frecuencia utilizada, sino disminuir el ancho de banda usado. Y sabemos que ahora en los medios de comunicaci´on el ancho de banda es limitado y sobre todo, caro.

Como podemos observar, la modulaci´on por Amplitud es relativamente sen-cilla. Solamente se requieren dos ondas; una de informaci´on y otra moduladora. Y un dispositivo que las heterodine para mezclarlas y modularlas. Eso es en s´ı la base de la modulaci´on por amplitud. Una onda dentro de otra.

Adem´as de esto se necesita una etapa de potencia y una etapa de salida. Pero esto no tiene que ver con la modulaci´on en s´ı, sino con el acondicionamiento de la se˜nal ya modulada para ser transmitida. La modulaci´on por amplitud se utiliza actualmente en algunas emisoras de radio. y se usa tambi´en para transmitir el audio en los canales de Televisi´on. Es menos costoso pero es m´as susceptible al ruido.

En general, podemos concluir que ser´a dif´ıcil que la se˜nal sea muy limpia al hacer este tipo de pruebas. Esto se debe a que el protoboard genera capacitancias par´asitas debido a las placas que lo componen. Por otro lado, la potencia de la se˜nal es muy baja como para intervenir las se˜nales de radio comerciales. O hacemos m´as potente la se˜nal o seguiremos recibiendo ruido y/o interferencia por parte de otras estaciones.

Referencias

[1] COUCH, Leon W.“Digital and Analog Communication Systems”.Pearson. M´exico 2007

[2] PROAKIS, John G.“Digital Communications”.McGraw-Hill. 1995

[3] ROBERTS, Michael J.“Signals and systems : analysis using transform met-hods and MATLAB” Boston, MA : McGraw-Hill, c2004

[4] wikibooks home1 de septiembre de 2007

[5] AMBARDAR, Ashok. “Procesamiento de se˜nales anal´ogicas y digitales”.

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Referencias

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