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COLEGIO TOMAS CARRASQUILLA PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO DÉCIMO
Docente: Fanny Paola Usaquén Benavides
El plan de mejoramiento que se propone a continuación le permitirá mejorar las habilidades, destrezas y buen dominio de los desempeños que se establecieron para el primer periodo académico del año 2018 para el grado Décimo, y que se consideró usted debe afianzar. Estas actividades debe realizarlas con el apoyo del material entregado durante el periodo y material de consulta que usted considere necesario para ello; debe desarrollarla a mano, en hojas cuadriculadas tipo examen y entregarlo en los espacios académicos de aritmética asignados para su curso. La sustentación se presentará en esos mismos espacios y se valorara teniendo en cuenta los criterios que se presentan al final de este plan en la rúbrica de evaluación.
OBJETIVO:
Mejorar el rendimiento de los estudiantes en desempeños relacionados con
DESEMPEÑOS Actitudinal:
Participa en cada una de las actividades propuestas, se interesa por el trabajo propuesto, realiza una entrega oportuna y eficiente del taller planteado.
Procedimental:
Realiza cálculos en los que intervienen números reales.
Reconoce las relaciones funcionales, los elementos que las caracterizan y las representa de forma analítica, gráfica y tabular.
Identifica de un grupo de relaciones las que son funciones.
Identifica en la expresión dada la variable dependiente y la variable independiente.
Identifica el dominio y rango de una función.
Representa de forma tabular y grafica funciones exponenciales y logarítmicas, haciendo uso adecuado de las TIC.
Conceptual:
Reconoce el conjunto de los números reales, infiere propiedades y realiza operaciones.
Reconoce la estructura algebraica del cuerpo de los números reales.
Examina las propiedades de orden de los números reales.
Reconoce las relaciones funcionales y los elementos que las caracterizan.
Maneja conocimientos relacionados con operaciones entre números reales. Identifica relaciones de orden entre números reales y sus propiedades.
Reconoce la función como un tipo particular de relación
Se pretende que los estudiantes logren superar algunas dificultades que se encontraron a lo largo del primer periodo, en donde se busca que cada uno de estos realice un taller y posteriormente sustente su trabajo.
Se sugiere que para esta actividad el estudiante tenga un acompañamiento de su acudiente con el fin que el estudiante se sienta motivado a realizar la actividad, el docente encargado estará presto a cualquier inquietud por parte del estudiante en lo que refiere al desarrollo del taller.
Contenidos:
Números reales
Orden en los números reales
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Funciones de números reales
Concepto de función
Representación de funciones
Dominio y rango de una función
Propiedades de las funciones
Función de variable real
Función exponencial
Función logarítmica
ACTIVIDADES NÚMEROS REALES
La Figura 1. muestra una secuencia de construcciones geométricas que se inicia con la construcción de la diagonal de un cuadrado de lado 1. En cada paso, a partir del 2 se construyó un rectángulo de altura 1 y base igual a la medida de la diagonal del rectángulo del paso anterior.
Figura 1.
1. Cuál es la medida de la base del rectángulo que corresponde a un número racional si se continúa con la secuencia.
2. Una empresa de envíos recibe un cuadro de forma rectangular (figura 2.) para llevar a otra ciudad. Para protegerlo lo envuelven en cartón y colocan cinta de papel alrededor de su borde y en la diagonal.
Figura 2 De acuerdo con las dimensiones del cuadro ¿Cuál es la cantidad de cinta de papel en metros que se utiliza?
3. En la tabla 1. Se registra las millas que recorrió cada deportista en una competencia atlética.
Deportista Millas recorridas Rodríguez 3,5 Rubiano 16 3 Martínez 34 12 Fernández 2,8 Tabla1. (Recuerda que una milla son aproximadamente 1600 metros, es decir 1.6 Km).
3 Al organizar los deportistas de acuerdo al recorrido de mayor a menor, ¿cuál es el listado que se obtiene?
4. Escriba las propiedades de las operaciones en número reales.
INTERVALOS
5. Escriba la definición simbólica de los siguientes intervalos:
a. [-3,9)
b. [-10,3]
c. (-15,0]
d. (-14,9)
e. −∞, 0.8,
6. Escriba la solución de las siguientes inecuaciones en forma de intervalo.
a. 𝑥 < 0,8
b. 𝑥 ≥ 16
c. −1 ≤ 𝑥 < 6
d. −19 < 𝑥 ≤ 1
e. 1 ≤ 𝑥 ≤ 23
f. Escriba la desigualdad que expresa la frase “ La estatura de los estudiantes de grado
décimo es menor que 1.9 y mayor que 1.6”.
FUNCIÓN LINEAL Y FUNCIÓN AFÍN
7. Un automóvil viaja con una rapidez constante de 37.5 millas por hora, la distancia recorrida en función del tiempo es 𝑓 𝑡 = 37.5 𝑡 .
a. Tabule y grafique la función que describe la distancia recorrida en función del tiempo, indique si es una función lineal o afín y justifique.
b. Cuantos kilómetros recorre el automóvil al cabo de 3 horas?
c. Cuántas millas recorre al cabo de 10 horas?
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9. En un laboratorio cierta sustancia química tiene una temperatura inicial de -32°C, a partir de la cual aumenta 3°C por minuto.
a. Escriba la expresión algebraica que representa la temperatura T resultante, pasados m minutos.
FUNCIÓN CUADRÁTICA
10. Considere un rectángulo cuyo largo es 𝑥 + 4 y cuyo ancho es, 12 − 𝑥.
a. Escriba la ecuación que permite determinar el área y, de dicho rectángulo en función de x.
b. Cuál es el valor de x que determina el área máxima del rectángulo?
c. El área máxima de este rectángulo es?
FUNCIÓN CÚBICA
Un fabricante de cajas de cartón desea construir cajas abiertas, a partir de hojas cuadradas de cartón de 12 cm de lado, para ello, debe recortar cuadrados iguales en las cuatro esquinas para doblar los lados.
a. Si x cm es la longitud del lado del cuadrado que se tiene que recortar, cuál es la expresión de la medida en centímetros cúbicos del volumen de la caja en función de x?
b. Cuál es el volumen de la caja si se recortan cuadrados de 2cm en cada esquina?
11. El crecimiento de un cultivo de bacterias se determina a partir de la expresión 𝑦 = 10𝑒𝑡, donde e es la constante de Euler, y t es el tiempo de reproducción en horas. Si inicialmente se tienen 10 bacterias ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 2 horas?
FUNCIÓN EXPONENCIAL
12. El número de gametos (un tipo especial de célula reproductiva) g, en cierta especie de plantas, está determinado por la función 𝑔 𝑛 = 2𝑛, donde n, es el número total de células que tiene.
a. De acuerdo a la información anterior, determine el número de gametos que tiene una planta con 8 células.
b. ¿Cuántas células posee una planta con 2048 gametos?
c. ¿Cuántos gametos tiene una planta con 5 células?
13. Grafique en Geogebra cada una de las siguientes funciones:
a. 𝑔 𝑛 = 2𝑛.
b. 𝑓 𝑛 = 2𝑛 + 1
c. 𝑥 = 𝑥2− 3
d. 𝑔 𝑛 = log2𝑥 2𝑛
e. 𝑔 𝑛 = − 𝑥 − 2 2
14. Hallar la pendiente y la ecuación de la recta, tabule y realice el gráfico la recta.(use hoja milimetrada) a. A(1,-1) y B(-2,8) b. A(-2,-4) y B(1,1) c. A(-4,-1) y B(-2,-4) d. A(-1,1) y B(2,-7) e. A(3,-1) y B(6,-2)
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RÚBRICA DEEVALUACIÓN
VALOR SUPERIOR ALTO BASICO BAJO SUSTENTACIÓN ORAL, ESCRITA. 50% Domina con autonomía los conocimientos, logros y competencias propios del plan de mejoramiento propuesto. Interpreta, problematiza, argumenta y propone soluciones a situaciones en contexto. Maneja los conocimientos, logros y competencias propias del plan de mejoramiento sustenta los procedimientos en forma oral, escrita y/o práctica. Argumenta su posición. Maneja los conocimientos, logros y competencias básicas propuestos en el plan de mejoramiento. Argumenta con dificultad su posición. No maneja los conocimientos, logros y competencias básicas propuestas en el plan de mejoramiento No argumenta su posición. No presenta sustentación.
TRABAJO 40% Supera las indicaciones dadas en fondo y forma, sin errores en los procesos.
Cumple con las indicaciones dadas en fondo y forma, sin errores en los procesos. Cumple las indicaciones dadas y presenta un error en fondo y forma. No cumple las indicaciones dadas en fondo y forma o no entrega el plan de mejoramiento propuesto. ACTITUD 10% Es honesto, respetuoso, responsable, puntual (asistencia y entrega de trabajo), con muy buenas relaciones interpersonales. Se convierte en líder durante el proceso de nivelación. Es honesto, respetuoso, presenta puntual, adecuada y ordenadamente el trabajo de nivelación y mantiene buenas relaciones con sus compañeros y docentes durante el proceso. Es honesto, entrega su trabajo, es respetuoso y no presenta dificultades de relación con los miembros de la comunidad en el proceso de nivelación. Genera indisciplina, presenta faltas de honestidad, comportamientos agresivos, altaneros y conflictivos durante el proceso de nivelación. (hace fraude).
