Interpolación del PIB Un ejercicio para datos Chilenos. Esquema presentación

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BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 1

Interpolación del PIB

Un ejercicio para datos Chilenos

Departamento de Cuentas

Nacionales - BCCh

Esquema presentación

Introducción - Motivación

Donde estamos (empalme publicado)

El Ejercicio:

Método

Implementación

Resultados

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Introducción

El empalme nace de la necesidad de contar con series de tiempo LARGAS y consistentes.

La consistencia se ve truncada en favor de una mejora en la medición (cambios de marco) de la variable que se esta midiendo.

Por tanto ambas hechos conducen a requerir obtener series de mejor calidad, largas y consistentes.

Introducción

En términos de CCNN, este quiebre se produce cada vez que se desarrolla una compilación de referencia – años base (CdR) dentro de un esquema de seguimiento por cobertura de información.

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Donde estamos…

La solución desarrollada ha sido, en general, obtener series temporales largas, aunque sacrificando la consistencia en un sentido amplio.

En términos de los agregados reales (precios constantes), estos fueron “empalmados” a través de la aplicación de las variaciones históricas a los nuevos niveles en precios de la nueva base.

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_t ₁_|₀₃

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_t_|₀₃

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_t ₁_|₉₆

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_t_|₉₆

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Empalme Datos Reales

6.0E+10 8.0E+10 1.0E+11 1.2E+11 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 BC_96 BC_03 Serie Empalmada

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Donde estamos…

En cuanto a los agregados corrientes (valores nominales), estos fueron “ajustados” a través de la aplicación exponencial de las diferencias entre el valor corriente de referencia y el valor corriente estimado inicialmente.

El ajuste exponencial permite ajustar el total de la diferencia para el año de referencia y la aplicación de un ajuste nulo para el año base inicial.

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|03

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K

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∀

∈

6.0E+10 8.0E+10 1.0E+11 1.2E+11 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 BC_96 BC_03 Serie Empalmada

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Método actual

Beneficios del empalme actual:

Series largas

Método simple y replicable

Deficiencias del empalme actual

No considera estructura contable (equilibrio COU).

En la práctica resultan 3 mediciones de PIB distintas. (pérdida de consistencia transversal, no aditividad).

Todo los efectos de cambios estructurales en la economía se traducen en cambios de precios.

Motivación

Ante esta situación surge la necesidad de revisar métodos alternativos que, al igual que el caso actual, nos entregue series temporales largas, aunque tomando en consideración las estructuras contables de CCNN, lo que nos permitiría hacernos cargo de las deficiencias del método actual.

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El Ejercicio

Definición del esquema sobre el cual se realizó el trabajo (COU);

Recopilación de las bases sobre las cuales trabajar;

Empalme del sistema por componente;

Reconciliación de la estructura básica (nominal y real);

Resultados: revisión y conclusiones.

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Cuadro de Oferta

Cuadro de Oferta ––Uso reducidoUso reducido

Esquema COU reducido

Bases utilizadas

Para el ejercicio presentado se trabajo con una apertura de 33 productos y 33 actividades;

Las bases anuales de los COU en sus versiones nominales y reales se estructuraron en matrices ampliadas de 34 x 76;

Dado lo anterior, cada uno de los componentes del COU tiene asociado un deflactor implícito.

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Implementación

En términos de método, el empalme consta de 2 etapas:

En una primera etapa, cada uno de los componentes del COU se “empalman” a través del método de Benchmarking propuesto por Cholette – Dagum. Para el caso de la cifras reales, se definió como benchmark el nivel de la variable el año 2003 y como indicador las series reales originales. Para el caso de las cifras nominales, en cambio, se definieron como benchmarks los niveles registrados en los años base 1996 y 2003, los que se interpolaron usando como indicador los valores anuales, entre referencias.

Implementación

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*

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*

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1

s

J

a

V

J

V

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+

_e _d

−

=

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θ

da transforma matriz V agregación de matriz J s indicadore matriz V anuales Benchmarks a indicador serie s d e cov var : : cov var : : : − −

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BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 17 a_96/96 a_97/96 a_98/96 a_99/96 a_00/96 a_01/96 a_02/96 a_03/96 a_03/03

Empalme COU Nominales

BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 18 a_96/96 a_97/96 a_98/96 a_99/96 a_00/96 a_01/96 a_02/96 a_03/96 a_03/03 a_96/03

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Implementación

En la segunda etapa, los valores empalmados, tanto en su valores nominales como reales, se concilian de acuerdo a la identidad contable Oferta – Uso que las subyace. De esta manera, no sólo se obtienen los agregados empalmados sino ajustados de acuerdo sus restricciones originales. Para ello, se realizó una reconciliación endógena a través del método de mínimos cuadrados generalizados restringidos propuesto por Cholette – Dagum.

Implementación

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*

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*

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*

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1

s

G

g

G

V

G

V

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_e _e

−

=

−

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da transforma matriz V nes restriccio de matriz G s indicadore matriz V referencia Valor g indicador serie s d e cov var : : cov var : : : − −

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BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 21 o₁₁ o₁₂ o_1k o₂₁ o₂₂ o_2k o_1(k-1) o_2(k-1) u₁₁ u₁₂ u_1(j-1) u_1j u₂₁ u₂₂ u_2(j-1) u_2j 1 1

;

1, 2,...,

j k ni ni i i

o

u

n

N

= =

=

∀ =

∑

o_N1 o_N2 o_N(k-1) o_Nk u_N1 u_N2 u_N(j-1) u_Nj

Reconciliación

Total VBP

Total CI

Total CI --(menos)(menos)

Reconciliación Residual X X M M Cuadro de Oferta

Cuadro de Oferta ––Uso reducidoUso reducido

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Resultados Agregados

PIB Real - Niveles

4.E+07 4.E+07 4.E+07 5.E+07 5.E+07 5.E+07 5.E+07 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Interp BDE

PIB Nominal - Niveles

3.E+07 4.E+07 4.E+07 5.E+07 5.E+07 6.E+07 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Interp BDE

PIB Real - Var. %

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Interp BDE

PIB Nominal - Var. %

0 2 4 6 8 10 12 14 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Interp BDE

Pasos a seguir

Ajustes de las bases:

Homogeneizar las compilación de manera de abarcar universos comparables.

Evaluar alternativa de procedimiento:

El hecho de realizar el procedimiento en dos etapas implica un deterioro en la preservación de movimiento realizada previamente, de manera que se debiesen realizar ambos procedimientos en un paso.

Si bien los resultados agregados no arrojan diferencias exageradas con los valores originales, se hace indispensable evaluar la calidad del los resultados a niveles de desagregación mayor.

En este mismo sentido se debiese contrastar los deflactores con mediciones alternativas de manera de evaluar la calidad del método.

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Conclusiones

Un empalme del tipo presentado en este ejercicio permite obtener series largas a través de un esquema relativamente simple.

Adicionalmente, el hecho de aplicar los métodos a estructuras contables (equilibrio COU), otorga consistencia transversal (aditividad) a la vez que una única medición del PIB agregado.

Evaluaciones mas finas de los resultados permitirán realizar ajustes a la aplicación de los métodos (calibración GLS) a la vez que mejoras en la forma de aplicarlos arrojará resultados consistentemente óptimos en la dimensión temporal.

Conclusiones

En una primera aproximación, los resultados agregados no parecen sufrir cambios significativos en términos reales.

Mayores ajustes se observan al comparar los resultados nominales respecto de los valores iniciales. Estos hechos redundan en cambios en los deflactores.