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Riesgo
El riesgo financiero es un término amplio utilizado para
referirse al riesgo asociado a cualquier forma de financiación. El riesgo puede se puede entender como posibilidad de que los beneficios obtenidos sean menores a los esperados o de que no hay un retorno en absoluto.
Por tanto, el riesgo financiero engloba la posibilidad de que ocurra cualquier evento que derive en consecuencias financieras negativas
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Tipos de Riesgo
• Riesgo de Mercado
– Hace referencia a la probabilidad de que el valor de una cartera, ya se de
inversión o de negocio, se reduzca debido al cambio desfavorable en el valor de los llamados factores de riesgo de mercado.
• Riesgo de Crédito
– Deriva de la posibilidad de que una de las partes de un contrato
financiero no realice los pagos de acuerdo a lo estipulado en el contrato. • Riesgo de Liquidez
– Está asociado a que, aún disponiendo de los activos y la voluntad de
comerciar con ellos, no se pueda efectuar la compra/venta de los mismos.
• Riesgo Operacional
– Derivada de la ejecución de las actividades propias de una empresa o de
Derivados
Los Derivados son contratos cuyo valor o precio depende del
precio o cotización de otro producto empleado como activo de referencia llamado subyacente.
Existen dos grupos generales de derivados:
Derivados Financieros Derivados no
Financieros Divisas Tasas de Interes Acciones Indices Petroleo Granos Gas Oro
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Principales usos de los Derivados
Principales Usos de Derivados Administración y Cobertura de Riesgos Arbitraje Especulación
Principales usos de los Derivados
• Cobertura de Riesgos
– Los derivados son útiles para el agente económico que desea mitigar o
cubrir el riesgo de variaciones a cambios adversos en los precios de los
activos que dicho agente tiene en el mercado • Especulación
– El agente realiza una apuesta direccional en los movimientos del precio
de un producto derivado para obtener una ganancia acorde al riesgo que asume.
• Arbitraje
– Consiste en realizar una operación en los mercados financieros para
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Tasas USD
-1 -7 -3 12 25 17 -36 -69 -96 -107 0.003 0.003 0.06 0.24 0.63 0.94 1.38 1.76 2.07 2.90 0.01 0.07 0.09 0.11 0.38 0.77 1.74 2.45 3.03 3.97 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 1M 3M 6M 1Y 2Y 3Y 5Y 7Y 10Y 30Y Spread Actual 2014 2013Tasas TIIE & LIBOR
Máx Libor 3M 0.581 Libor 3M 0.3206 TIIE 3.3025 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 Libor TIIE10 www.analysic.com
Probabilidad de un incremento de 25bp
13.92% 12.15% 9.2 9% 11.82% 12.33% 37.75% 42.46% 21.05% 14.63% 18.05% 13.11% 19.30% 17.84% 26.81% 24.75% 42.59% 57.56% 61.89% 61.78% 58.97% 56.48% 57.49% 65 .89 % 60.95% 55.17% 57.89% 62.10% 56.10% 61.30% 50.00% 50.00% 44.19% 42.85% 43 .04 % 42.22% 42.45% 42.21% 43.32% 42.16% 43.36% 43.18% 42.86% 44.34% 44.70% 37.73% 39.20% 41.60% 34.64% 37.20% 42.32% 37.20% 36.40% 35.04% 36 .40 % 37.20% 30.80% 34.00% 33.20% 34.88% 35.60% 35.60% 38.80% 30.00% 32.50% 35.00% 37.50% 40.00% 42.50% 45.00% 47.50% 50.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 31 -ago 05 -s ep 10 -s ep 15 -s ep 20 -s ep 25 -s ep 30 -s ep 05 -o ct 10 -o ct 15 -o ctTasas Forward de TIIE
-15 -28 -23 -27 -28 3.51% 3.68% 3.73% 3.85% 3.96% 4.04% 4.14% 3.42% 3.52% 3.61% 3.71% 3.81% 3.93% 4.03% 3.36% 3.40% 3.50% 3.58% 3.65% 3.76% 3.84% -25 -20 -15 -10 -5 0 3.400% 3.500% 3.600% 3.700% 3.800% 3.900% 4.000% 4.100% 4.200%12
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Expectativas de la curva de Bonos M
3.14 3.19 3.44 3.98 4.73 5.45 5.72 5.84 5.96 6.28 3.58 3.71 3.97 4.63 5.18 5.74 5.98 6.09 6.18 6.47 4.11 4.24 4.51 5.35 5.65 6.00 6.22 6.33 6.37 6.64 5.68 5.86 6.24 6.28 6.56 6.39 6.62 6.65 6.69 6.94 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00
3Mo 6Mo 1Yr 2Yr 3Yr 5Yr 8Yr 9Yr 10Yr 15Yr
Mapeo Monedas
CNY, -2.45, -2.14 TWD, -2.71, -2.87 RUB, -8.67, -2.95 INR, -1.98, -3.28 CZK, -6.51, -4.1 HUF, -7, -4.15 RON, -7.85, -4.57 PLN, -4.82, -4.66 KRW, -5.22, -5.1 SGD, -3.46, -5.31 BGN, -10.49, -5.94 THB, -2.86, -7.56 PEN, -4.68, -7.8 IDR, -6.75, -9.17 ARS, -18.4, -10.57 MXN, -2.25, -10.7 CLP, -2.51, -11.14 ZAR, -4.17, -13.76 MYR, -3.1, -16.45 COP, -7.02, -18.21 TRY, -5.32, -20.83 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Por ce n taje d e Ap re ci ac ió n YTD C u a d ran te I C ua dran te II C ua dran te III C ua dran te IV14
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Normativa Vigente
Normativa VigenteLey de Instituciones de Seguros y de Fianzas. Diario Oficial de la Federación, 04-abr-13
Circular Única de Seguros y Fianzas y Transitorios con sus anexos. Diario Oficial de la Federación, 19-dic-14
Normativa Vigente
La normatividad vigente (LISF, art. 118) permite a las Instituciones de Seguros la realización de Operaciones Financieras Derivadas.
La Ley de Instituciones de Seguros y de Fianzas (LISF) sí permite a las Instituciones de Seguros realizar Operaciones Financieras Derivadas. Para este tipo de operaciones, realizadas por Instituciones de Seguros, el Consejo de Administración deberá definir y aprobar la Política de Inversión que incluya de manera explícita lo relativo a la realización de Operaciones Financieras Derivadas (art. 70 LISF).
Por su parte, el Comité de Inversiones deberá aprobar las Operaciones Financieras Derivadas que pretenda realizar, apegándose a lo señalado en la política de inversión aprobada previamente por el Consejo de Administración (Cap. 3.9 CUSF).
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Normativa Vigente
La normatividad vigente (LISF, art. 118) permite a las Instituciones de Seguros la realización de Operaciones Financieras Derivadas.
Normativa Vigente
La normatividad vigente (LISF, art. 118 y 133) restringe a lasInstituciones de Seguros a realizar Operaciones Financieras Derivadas exclusivamente con fines de cobertura
De acuerdo a la Ley de Instituciones de Seguros y de Fianzas (art. 118, XIII y art. 133), las Instituciones de Seguros pueden realizar
Operaciones Financieras Derivadas siempre y cuando:
• Se realicen exclusivamente para fines de cobertura de sus riesgos. • Dichas operaciones contribuyan a reducir de manera efectiva sus
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Normativa Vigente
La normatividad vigente (LISF, art. 247) exige que las inversiones,incluyendo los subyacentes de los Derivados, se realicen en mercados financieros regulados.
Las inversiones de las Instituciones sólo podrán realizarse en activos o instrumentos negociados en mercados financieros regulados. Tratándose de inversiones en Operaciones Financieras Derivadas, así como en otros instrumentos financieros de características análogas, la disposición también aplica a los subyacentes de los mismos
Derivados: una alternativa para la
mitigación de riesgos financieros
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Volatilidad
La existencia de “Volatilidad” en el precio de los activos financieros, fue el origen del nacimiento de la necesidad de “inventar” mecanismos de cobertura de riesgos financieros que permitan a los participantes, transferir los riesgos y así evitar las pérdidas. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 o ct-10 en e -11 ab r-1 1 ju l-1 1 o ct-11 en e -12 ab r-1 2 ju l-1 2 o ct-12 en e -13 ab r-1 3 ju l-1 3 o ct-13 en e -14 ab r-1 4 ju l-1 4 oct-14 en e -15 ab r-1 5 ju l-1 5 o ct-15
Derivados
Deri
vados
Futuros & Forwards Moneda Tasas Índices, acciones etc. Opciones Compra Venta SWAPSPlain Vanilla (IRS) CCS
Swaps Estructurados
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Futuros & Forward
• Son compromisos de compraventa de un subyacente en el futuro
(dentro de un tiempo), en el cual se establece el precio de la transacción desde el momento de la suscripción del contrato, que además es de forzoso cumplimiento una vez llagado el término acordado en él.
• Las características mínimas requeridas para pactar un contrato
Futuro y/o Forward son:
– Subyacente
– Precio a pagar por el activo a una fecha futura – Plazo de vencimiento
Futuros & Forward
• Diferencias entre Futuros y Forward
Fututros Forward
Contratos Establecidos Contratos a la medida Operaciones en Bolsa OTC
Cotizaciones por Oferta y Demanda Cotizaciones por valuación (Taylor Made) Costo via comisión Costo por diferencial de Precios Mercado Secundario Mercado Restringido
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Futuros sobre divisas
El Precio del futuro sobre divisas se hace basándose en el principio conocido como “Covered Interest Rate Parity” que explica lo siguiente:Dicho equilibrio permite que los inversionistas sean indiferentes a inversiones entre dos tasas de interés disponibles en dos países diferentes.
Bajo este principio, si las tasas de interés en México son mayores a las tasas de interés en Estados Unidos, no necesariamente conviene invertir en México ya que habrá un movimiento devaluatorio que corrija la diferencia.
𝐹𝑤𝑑 ∗ 1 + 𝑖𝑈𝑆𝐷 ∗ 𝑑 360 = 𝑆𝑝𝑜𝑡 ∗ 1 + 𝑖𝑀𝑋𝑁∗ 𝑑 360 𝐹𝑤𝑑 = 𝑆𝑝𝑜𝑡 ∗ 1 + 𝑖 𝑀𝑋𝑁∗ 𝑑 360 1 + 𝑖𝑈𝑆𝐷 ∗ 𝑑 360
Futuros sobre divisas
Un inversionista pide prestado a un Banco 2 millones de dólares a un año plazo a una tasa de interés fija del 1.00% anual y dicha cantidad la va a invertir en una instrumento en pesos a un año a una tasa de interés fija del 4.50% (instrumento privado), pero esta preocupado porque el peso se deprecie durante ese periodo de tiempo lo que afectaría su capacidad de hacerle frente a su deuda. Decide eliminar el riesgo de tipo de cambio contratando un forward de divisas para la compra de dólares dentro de un año. La tasa de cambio spot es 16.67 pesos por dólares y el TC a futuro es 17.14 pesos por dólares.
• 2,000,000 usd • @4.50% • 33,340,000 USD • 34,840,300 mxn @Fwd • Paga préstamo Utilidad 12,689.61
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Fondeo Sintético
Emisor: Mesa de Estructuración Inversionista Emisión de Deuda Precio MXN Emisor: Mesa de FX Fwds o CCS Emisor: Tesorería Precio MXN Depósito USD Depósito USD Intereses: Libor+s Depósito USD Inte reses : Lib or+s D epósi to USD Inte reses : M XN Pri nc ip al: MXN Inte reses : M XN Pri nc ip al: MXNFondeo Sintético Estados
Unidos-México
0.4610% 0.069% 43.12% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%28
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Probabilidad de Default México
0.00% 2.50% 5.00% 7.50% 10.00% 12.50% 15.00% 17.50% 20.00% 22.50% 25.00% 27.50% 6M 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 7Y 10Y 0.63% 1.16% 2.76% 4.73% 7.50% 10.54% 16.85% 25.35%
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Futuros sobre Tasas de Interés
Una tasa forward es aquella tasa de interés que se encuentra entre dos tasas Spot (Cupón cero) de diferentes períodos, es decir, que se encuentra implícita entre ellas.
En términos prácticos un inversionista no debería de tener preferencia entre la opción por invertir cierto capital a una tasa, por ejemplo de 28 días y después reinvertirlo a una tasa de 63 días, ó invertir ese mismo capital a una tasa de 91 días. El resultado neto para el inversionista de escoger cualquiera de esas dos opciones debería ser exactamente el mismo, de lo contrario existirían oportunidades de arbitraje.
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Futuros sobre Tasas de Interés
Para determinar la Tasa Forward, supongamos que se tiene una curva de rendimiento cero con “n” datos. Bajo el supuesto de ausencia de oportunidades de arbitraje.
Expresando matemáticamente lo anterior supongamos que el rendimiento neto que brinda una inversión de cierto capital a una tasa de 91 días debe de ser igual si se invierte ese mismo capital a una tasa de 28 días y después se reinvierte el monto dado (Capital más intereses) a otra tasa por los siguientes 63 días, por lo que tendríamos:
1 + 𝑖91∗ 91 360 = 1 + 𝑖28∗ 28 360 ∗ 1 + 𝑖63∗ 63 360
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Futuros sobre Tasas de Interés
La tasa forward comprendida entre dos periodos de tiempo esta determinada por: 𝐹𝑤𝑟𝐿−𝐶 = (1 + 𝑖𝐿 ∗ 𝑃𝐿 360) (1 + 𝑖𝑐 ∗ 360)𝑃𝑐 − 1 ∗ 360 𝑃𝐿 − 𝑃𝑐 𝐹𝑤𝑑𝐿−𝐶 = 𝑓𝑜𝑟𝑤𝑎𝑟𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝐿 𝑦 𝐶 𝑖𝐿 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 0 𝑎𝑙 𝐿 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑧𝑜 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑖𝑐 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 0 𝑎𝑙 𝐶 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜 𝑃𝐿 = 𝑃𝑙𝑎𝑧𝑜 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑃𝑐 = 𝑃𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜
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Estrategia de Cobertura
Ejercicio:
Si un cliente se encuentra invertidos en USD y la tasa implícita de MXN es baja, que tendrá que hacer el inversionista para capturar dicho efecto.
Comprar MXN & comprar USD forward
Si un cliente se encuentra en MXN y la tasa implícita de MXN es alta, que tendrá que hacer el inversionista para capturar dicho movimiento.
Estrategia de Cobertura
Ejercicio:
Supongamos que el día de hoy deseamos realizar una cobertura para fijar la TIIE de 28 días por los siguientes seis meses, Que tendríamos que hacer?
Comprar Forward de Tasas de TIIE por los siguientes 6 meses con plazos de 28 días En caso de querer una tasa fija es necesario calcular un swap
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Operaciones con Opciones
Call
Una opción call da a su comprador el derecho -pero no la obligación- a comprar un activo subyacente a un precio predeterminado en una fecha concreta. El vendedor de la opción call tiene la obligación de vender el activo en el caso de que el comprador ejerza el derecho a comprar. -10 0 10 20 30 40 50 P ay Out
Operaciones con Opciones
Cuando es factible usar un Call
• Cuando se prevé que una acción va a tener una tendencia alcista. • Cuando una acción ha tenido una tendencia alcista fuerte, el
inversor no ha comprado y puede pensar que está cara, pero que puede seguir subiendo, la compra de una call permite aprovechar las subidas si la acción sigue subiendo y limitar las pérdidas si la acción cae.
• Cuando se quiere comprar acciones en un futuro próximo porque se
cree que van a subir pero hoy NO se dispone de los fondos necesarios
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Operaciones con Opciones
Call Corto
En la venta de una opción call, el vendedor recibe la prima (el precio de la opción). A cambio, tiene la obligación de vender la acción al precio fijado (precio de ejercicio), en el caso de que el comprador de la opción call ejerza su opción de compra, teniendo una ganancia de la prima del comprador más la posible diferencia del precio actual y el precio estipulado. -50 -40 -30 -20 -10 0 10 Pay Ou t
Operaciones con Opciones
Cuando es factible usar un Call corto
• Genera un flujo monetario inmediato derivado del ingreso
procedente de la venta de la opción.
• Retrasa el momento en que se entra en pérdidas por bajadas en el
precio de la acción.
• Proporciona una atractiva rentabilidad si la acción se mantiene
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Operaciones con Opciones
Put
Una opción put da a su poseedor el derecho -pero no la obligación- a vender un activo a un precio predeterminado hasta una fecha concreta. El vendedor de la opción put tiene la obligación de comprar el activo subyacente si el tenedor de la opción (comprador del derecho de vender) decide ejercer su derecho.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Pay o u t
Operaciones con Opciones
Cuando usar un put
• Cuando se tienen acciones y se cree que hay grandes
probabilidades de que su precio caiga a corto plazo, pero se piensa el valor tiene una tendencia alcista a largo plazo, por lo que no se quiere vender dichas acciones.
• Cuando se está convencido de que la acción va a caer y se quiere
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Operaciones con Opciones
Put Corto
El vendedor de una opción put está vendiendo un derecho por el que cobra la prima. Puesto que vende el derecho, contrae la obligación de comprar la acción en el caso de que el comprador de la put ejerza su derecho a vender. -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Pay o u t
Operaciones con Opciones
Cuando usar un Put Corto
• Para comprar acciones con descuento. Cuando interese comprar
acciones a un precio fijo por debajo del nivel actual de precios y además con un descuento
• Cuando se piensa que el precio de la acción va a entrar en un
período de estabilidad, se está convencido de que no va a caer y que es posible que tenga ligeras subidas
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Operaciones con Opciones
Opciones Digitales
Son opciones parecidas a las put y las call tradicionales (tienen valor en el vencimiento cuando el subyacente es inferior o superior al precio de ejercicio, respectivamente), pero lo que se obtiene al ejercerla es un pago único definido por el tipo de digital, ya sea Asset or Nothing o Cash or Nothing.
Operaciones con Opciones
Digitales Call .𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡 𝑜𝑟 𝑁𝑜𝑡ℎ𝑖𝑛𝑔 = 𝑆𝑇, 𝑠𝑖 𝑆𝑇 ≥ 𝑘 0 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 .𝐶𝑎𝑠ℎ 𝑜𝑟 𝑁𝑜𝑡ℎ𝑖𝑛𝑔 = 1, 𝑠𝑖 𝑆𝑇 ≥ 𝑘 0 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 Pay o u t44
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Operaciones con Opciones
Digitales Put .𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡 𝑜𝑟 𝑁𝑜𝑡ℎ𝑖𝑛𝑔 = 0, 𝑠𝑖 𝑆𝑇 > 𝑘 . . 𝑆𝑇, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 .𝐶𝑎𝑠ℎ 𝑜𝑟 𝑁𝑜𝑡ℎ𝑖𝑛𝑔 = 0, 𝑠𝑖 𝑆𝑇 > 𝑘 . . 1, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 Pay o u t
Operaciones con Opciones
Opciones Barrera
Una opcion barrera es aquella que la opción deja de existir –knock out- (o comienza a existir –knock in-) cuando el subyacente alcanza (o se cruza) un determinado valor (barrier level). Se pueden dar distintas combinaciones de condiciones:
• Up-and-out: el subyacente comienza a fluctuar bajo el barrier level
y si lo alcanza, la opción deja de existir (knock out).
• Down-and-out: el subyacente comienza a fluctuar sobre el barrier
level y si lo cruza, la opción deja de existir (knock out).
• Up-and-in: el subyacente comienza a fluctuar bajo el barrier level y
si lo alcanza, la opción se activa (knock in).
• Down-and-in: el subyacente comienza a fluctuar sobre el barrier
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Operaciones con SWAPS
Un swap, o permuta financiera, es un contrato por el cual dos partes
se comprometen a intercambiar una serie de cantidades de dinero en fechas futuras.
El contrato especifica las fechas de los flujos así como el cálculo de los mismos.
Parte A Parte B
Flujo B - A
Operaciones con SWAPS
Un swap, puede ser usado para transformar de igual manera los flujos de activos pactados como deuda emitida por una empresa.
Parte A Parte B
Tasa Fija
Tasa Flotante
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Operaciones con SWAPS
Existen diferentes tipos de SWAP, los más conocidos son los siguientes: 1. Swaps de tasas de interés
– Swap de tasa fija por flotante
– Swap de tasa flotante por flotante (Diferente Moneda) – Swap de cambio de frecuencia
Operaciones con SWAPS
El tipo de swap mas común y menos complejo es el swap de tasa de interés fijo por flotante conocido como plain vanilla Interest Rate Swap
(IRS). En estos contratos se intercambian pagos de interés fijos por pagos de interés flotantes denominados en la misma moneda y calculados sobre el mismo monto nocional.
Desde el punto de vista del comprador (Largo SWAP), el valor del swap es:
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Operaciones con SWAPS
En un swap de tasa flotante el pagador recibirá la tasa Forward al plazo de cada flujo que corresponda a la tasa flotante de referencia.
Existen curvas genéricas para las monedas más operadas en el mundo. En el caso de México corresponde la curva IRS TIIE que muestra el intercambio de tasa fija por flotante (TIIE flat) en periodos de 28 días En el caso de Estados Unidos corresponde la curva IRS LIBOR que muestra el intercambio de tasa fija por flotante(LIBOR flat) en periodos semestrales (30/360)
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Operaciones con SWAPS
Bootstraping.
Dado que en un SWAP se esta entrando en un intercambio de flujos en tiempos futuros, su valuación obliga al cálculo del valor presente de los mismos.
Todas las curvas de tasas de interés presentan capitalizaciones en periodos determinados, esto nos enfrenta al problema de no poder usas dichas tasas como input para descontar los flujos a valor presente ya que dichos flujos no capitalizan.
La forma de resolver esto es encontrar una curva con tasas que no capitalizen.
Swaptions
Swaptions son opciones OTC que dan al comprador el derecho de entrar en un swap en un tiempo fijo del tiempo en términos específicos, a una tasa cupón fija.
SW
A
PT
IO
N PAYER
Opción para entrar en un SWAP que page fija reciba
flotante
RECEIVER SWAP que reciba fija pague Opción para entrar en un flotante
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Swaptions
𝑆𝑊𝐴𝑃𝑇𝐼𝑂𝑁𝑃𝐴𝑌𝐸𝑅 = 1 𝑚 𝑑𝑓𝑖 ∗ 𝑆0 ∗ 𝑁 𝑑1 − 𝑆𝑘 ∗ 𝑁 𝑑2 𝑚∗𝑛 𝑖=1 𝑆𝑊𝐴𝑃𝑇𝐼𝑂𝑁𝑅𝐸𝐶𝐸𝐼𝑉𝐸𝑅 = 1 𝑚 𝑑𝑓𝑖 ∗ 𝑆𝐾 ∗ 𝑁 −𝑑2 − 𝑆0 ∗ 𝑁 −𝑑1 𝑚∗𝑛 𝑖=1 𝑑1 = ln 𝑆0 𝑆𝑘 + 𝜎2 𝑇2 𝜎 𝑇 𝑑2 = ln 𝑆0 𝑆𝑘 − 𝜎2 𝑇2 𝜎 𝑇 = 𝑑1 − 𝜎 𝑇Opciones de Tasas
Op ciones de Tas asCaplet Provee protección cuando una tasa flotante se incrementa después de cierto nivel (deuda flotante)
Floorlet flotante baja después de cierto nivel Provee protección cuando una tasa (recibir una tasa asegurada)
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