Resistencia característica a tracción por flexión f kx. Resistencia característica a tracción por flexión f ky

Diagramas de tensiones. (combinación de cargas lateral y axial)

Variación del diagrama de tensiones con la excentricidad Variación del diagrama de tensiones con la excentricidad

• Vimos que para preso-flexión se considera tracción nula (diagrama de bloque - estado de rotura)

• Cuando la flexión es preponderante, se admite considerar la resistencia a tracción por flexión de la mampostería suponiendo un diagrama lineal de tensiones en el espesor de la sección a verificar.

fkxo fky Valor caracterísitco de tracción por flexión que limitará (o determinará) el estado último a verificar

Verificación a Flexión Verificación a Flexión

Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión

Verificación a Flexión

Resistencia característica

a tracción por flexión f

_kx

Resistencia característica

a tracción por flexión f

_ky

Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

• El momento resistente de estado último estará determinado por las condiciones de apoyo del panel en consideración existiendo tres situaciones generales:

A) Panel con apoyo inferior y eventualmente, apoyo superior flexión vertical

(caso típico de muros aislados) ofrece empotramiento

Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

A) Panel con apoyo inferior y eventualmente, apoyo superior • Se calcula el momento producido por las fuerzas externas actuantes (ampliadas por γ_f): m_dy

• Se calcula el momento resistente de estado último: m f Z m ky ry = _γ ⋅

Z= módulo resistente de la sección transversal Considerando compresión nula!!!

Debe verificarse que: _{mdy ≤mry}

Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

B) Panel con dos apoyos laterales Flexión horizontal

•El lado inferior del panel

seguramente tenga apoyo, pero según la relación alto-largo del panel, será o no considerado

Z f m

m kx

rx = _γ ⋅ Aquí sí es compresión nula!! (no actúa

el peso propio)

Igual verificación que el caso A)con m_dx ≤m_rx

Con:

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Modos de fractura de

muros sometidos a carga

perpendicular a su plano

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C) Resto de los casos

Apoyo en tres o cuatro lados del panel flexión en ambos sentidos •Resulta un análisis complicado por la anisotropía tanto en resistencia ( ) como en rigidez ( )

•Se determinará el valor de los momentos debidos a cargas externas con teoría de líneas de fractura (como método simplificado) y apoyado en ensayos realizados.

kx ky f

f ≠ E_y ≠E_x

Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

C) Resto de los casos

2 f k dy 2 f k dx l W m l W m ⋅ γ ⋅ ⋅ α ⋅ µ = ⋅ γ ⋅ ⋅ α = Relación ortogonal: kx ky f f = µ Siendo:

α= coeficiente según tabla 14 de la Recomendación W_k= carga característica del viento

l= distancia horizontal entre ejes de soportes verticales del panel Cuando está fuera del rango de la tabla 14 se utilizan los momentos determinados en A)ó B)

l

h

L

h

•Según B.S., se incluye el efecto de la compresión de peso propio de cada panel en el valor de µ (relación ortogonal) (no considerado por I.E.T.)

kx ky f g f + = µ Tomando: Con: (Seguramente γ_f = 0,9)

Con ese valor de µ se utiliza la tabla 14 (para paneles sin compresión adicional a su peso propio)

área G g₌ γf ⋅ k

Se vé lo razonable de esto para los casos de flexión en un sentido y sección no fisurada

Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula

•Por ejemplo para

Z m f_ky = y

•Fórmula válida para verificar con sección no fisurada donde g es toda la carga permanente que recibe el muro. Con lo cual se aprecia claramente la colaboración de g. Despreciando el peso propio

Z f m_y = _ky⋅ m f Z m ky ry = _γ ⋅ Con compresión: g Z m f_ky = y − m f g Z m ky ry ⋅      + γ =

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•Cuando es pared con contrafuertes se debe verificar el

contrafuerte, considerando un ancho colaborante:

El ancho colaborante d_c será el mínimo valor entre: - La separación entre ejes de contrafuertes.

- El espesor del contrafuerte (lc) más doce veces el espesor defectivo del muro - (en este caso t).

- La tercera parte de la altura efectiva del muro. lc

t

dc

Verificación a Flexión Verificación a Flexión

Verificación a Flexión en Muros con cavidad Verificación a Flexión en Muros con cavidad

Solo muro exterior cargado (debido a la carga horizontal)

Ambos muros cargados (debido a la carga horizontal) unidos por conectores.

Verificación a Flexión en Muros con cavidad Verificación a Flexión en Muros con cavidad

W_ext= parte de la carga de viento que lleva el muro exterior. W_int= parte de la carga de viento que lleva el muro interior.

Como y suponiendo que L₁ = L₂y E₁ = E₂(lo cual se da en la mayoría de los casos) 1 2

δ = δ

W = carga total de viento = W_ext+ W_int

ext ext int int I W W I W ₌ − int int int int ext W W I W I I ⋅ = ⋅ − ⋅ ext int int int _{I I} I W W + ⋅ =

Verificar conectores a corte y compresión!! ext ext int int I W I W = int int 3 int int _{E I} h W 384 5 ⋅ ⋅ ⋅ = δ ext ext 3 ext ext _{E I} h W 384 5 ⋅ ⋅ ⋅ = δ ext int ext ext _{I I} I W W + ⋅ =

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t t/2

P

Sección que no resiste tracción Mínima carga aplicada (centrada)

M

Momento aplicado Momento resistente (estabilizante) a cargas horizontales (producido por el peso propio de la sección)

Verificación a flexión con sección fisurada Verificación a flexión con sección fisurada

Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a flexión con sección fisurada Verificación a flexión con sección fisurada

t W Mext Nu fk / γm Esquemade Cálculo: w f N m k u=_γ ⋅       − ⋅ = 2 w 2 t R M_ext K m f N w₌ u⋅γ       ₋ ⋅γ ⋅ = K m u u ry f N t 2 N m       ₋ ⋅γ ⋅ =       ⋅ γ ⋅ − ⋅ = K m u u K m u u ext f N t 2 N 2 f N 2 t N M

N_u: es la mínima carga vertical existente en la sección (por unidad de longitud)

W: ancho en el que se asume tensiones uniformes Condiciones

de equilibrio

Sustituyendo en la 1ª ecuación:

BS incrementa f_kun 10%

Se debe verificar que m _dy≤m_ry

(Notar que en Nuse incluye el γf. )

Verificación a flexión con sección fisurada Verificación a flexión con sección fisurada Diagrama de interacción

Po es la carga axial de rotura . M_k es el momento de rotura cuando la carga axial cae en el borde del núcleo central de la sección .

Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión

Paneles simplemente apoyados en la parte superior e inferior

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Resto de los casos

Al menos dos apoyos continuos.

Paneles apoyados en tres bordes

Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión

Paneles apoyados en cuatro bordes

Resto de los casos