Matemática financiera
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Tapa
Características generales
ISBNAutor/es: Dumrauf, Guillermo L. Edición 2013, en Rústica 300 páginas Idioma: Español 24x21 cm. Nivel: Universitario Área: Subárea:
Contratapa
La Matemática Financiera es una materia de las carreras de ciencias económicas o ingeniería
que tiene una inmediata y amplia aplicación a situaciones de la vida real. Por lo tanto, resulta
conveniente para el estudiante, forjar un sólido conocimiento en la disciplina.
Esta obra ha sido preparada de tal manera que el alumno alcance el entrenamiento necesario
para desenvolverse y progresar con ductilidad en el estudio de la materia, respetando los
siguientes ejes:
• Tratamiento ameno pero riguroso de la teoría
• Ejercitación práctica
• Aplicación a problemas del mundo real
• Resoluciones comentadas y respuestas a todos los ejercicios y preguntas propuestas
Como la matemática financiera es, a la vez, una herramienta de las finanzas, la obra lo ayudará
en el estudio de las Finanzas de la Empresa o los Derivados financieros. Los comentarios a las
resoluciones de ejercicios creemos que serán muy útiles para facilitar la comprensión de los
temas.
El libro está destinado esencialmente a los estudiantes de las carreras de grado, aunque
también puede ser utilizado como texto de consulta y repaso en cursos de postgrado, o por
ejecutivos financieros y otros profesionales que utilizan la matemática financiera en su labor
cotidiana.
Algunos comentarios sobre la obra
Recursos auxiliares en la página Web del libro:
Preguntas y ejercicios de autoevaluación de los 10 capítulos.
Videos.
PowerPoint para docentes, de todos los capítulos.
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Mercado, competencia y ventajas competitivas
Mercado: Estudiantes de Administración y profesionales con ánimo de actualizarse. Competencia:
Ventajas competitivas:
Interiores
Autor/es
Dr. Guillermo L. Dumrauf
Profesor titular de Finanzas en la Universidad del Centro de Estudios Macroeconómicos de la Argentina (CEMA), donde dicta Valuación de empresas en la maestría de Finanzas, Matemática Financiera en la maestría de evaluación de proyectos (CEMA-ITBA) y Opciones reales en el doctorado en Finanzas. Es profesor titular de Cálculo financiero aplicado en el posgrado de Administración Financiera de la Universidad de Buenos Aires y profesor titular de Análisis cuantitativo de bonos en la Universidad Nacional de Rosario. Es autor de los libros “Finanzas Corporativas” (Grupo Guía, 2003, 1ra edición), “Cálculo Financiero Aplicado, un enfoque profesional” (La Ley, 2006, 2da edición) y “Macroeconomía Explicada” (La Ley, 2008).
El Dr. Dumrauf es frecuentemente invitado como conferencista para disertar en el país y en el exterior. Ha sido expositor en congresos y seminarios en las Universidades del CEMA, San Andrés, Torcuato Di Tella, Federal do Espírito Santo (Brasil), Autónoma Gabriel René Moreno (Bolivia), Politécnico Grancolombiano y Universidad Javeriana (Colombia), Universidad de Cuenca y del Azuay (Ecuador) y Universidad de El Salvador (Centroamérica), donde fue declarado docente distinguido en 1998. En 2008 fue designado miembro honorario del Consejo Asesor para el Instituto de Economía de la Universidad Católica de Salta.
Es director de tesis doctorales en Economía y Finanzas y frecuentemente escribe en diarios y revistas especializadas en Economía y Finanzas.
Guillermo L. Dumrauf es Doctor en Ciencias Económicas con una tesis sobre la estructura de capital óptima de la firma.
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Contenido
Capítulo 1. Introducción
Introducción: ¿por qué debemos saber matemática financiera?
El valor tiempo del dinero: un peso del futuro vale menos que un peso del presente
Diferencia entre el interés y la tasa de interés Diferencia entre incremento porcentual y veces en que crece un capital
Tasas de interés, inflación y riesgo Funciones matemáticas útiles Revisión de álgebra
Función exponencial
La función exponencial natural ex Función logarítmica
Logaritmo natural Derivadas
Capítulo 2. Interés simple
Monto a interés simple
Cuadro de marcha del interés simple
Fórmulas derivadas del monto a interés simple Tasa proporcional en el interés simple
Ejemplos de aplicación del interés simple en la vida real
Análisis de las funciones monto e interés acumulado
Análisis del rendimiento efectivo 8
Descuento simple
Descuento racional y tasa de interés vencida Cuadro de marcha del descuento racional Fórmulas derivadas del descuento racional El descuento comercial y la tasa “anticipada” La operación de descuento en la vida real: la tasa de descuento nominal
Descuento comercial y racional: dos medidas diferentes de una misma operación
Cuadro de marcha del descuento comercial Fórmulas derivadas del descuento comercial Análisis del descuento comercial
Equivalencia de capitales en el régimen simple y reemplazo de pagos
Vencimiento común Vencimiento medio
Capítulo 3: interés compuesto y tasas de interés
Monto a interés compuesto
Características principales del interés compuesto Cuadro de marcha del interés compuesto Monto a interés compuesto cuando la tasa de interés varía
Fórmulas derivadas del monto a interés compuesto Aplicaciones del interés compuesto en la vida real Rendimientos de los activos financieros en Latinoamérica
El interés compuesto y las medias geométricas La pauta de inflación contenida en el presupuesto nacional
Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de sí mismo
Tiempo en que dos capitales, colocados a diferente tasa, alcanzan igual monto
Análisis de las funciones monto e interés acumulado Comparación entre el monto simple y el monto compuesto
Monto fraccionario
La tasa proporcional y equivalente en los regímenes simple y compuesto
Descuento compuesto con tasa de interés vencida Análisis de la función del valor presente utilizando derivadas
Descuento compuesto con tasa anticipada Análisis del descuento compuesto con tasa anticipada
Comparación del interés y el descuento en los regímenes simple y compuesto
Relación entre la tasa de interés y la tasa anticipada en el régimen compuesto
Capítulo 4: tasas de interés
Tasas de interés vencidas Tasa nominal y tasa proporcional Tasa efectiva
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Tasa instantánea
La inflación y la tasa de interés real La ecuación de arbitraje de Fisher
Obtención de la tasa real en el régimen continuo Operaciones en moneda extranjera
Teoría de la paridad de las tasas de interés Teoría de la paridad relativa del poder adquisitivo El efecto de Fisher internacional
Tasas anticipadas
Tasas de descuento nominal, proporcional y el descuento subperiódico
La tasa efectiva de descuento a partir de la tasa nominal de descuento
La tasa equivalente de descuento
Frecuencia de capitalización y las tasas de interés
Capítulo 5: anualidades
Rentas temporarias
Una clasificación operativa para las rentas Renta temporaria inmediata de pagos vencidos Fórmulas derivadas de la renta temporaria inmediata Renta temporaria inmediata de pagos adelantados Resolución de rentas con Excel®
Resolución con calculadora financiera Hewlett-Packard HP 12c
Rentas diferidas
Rentas anticipadas e imposiciones Imposición de pagos vencidos Imposiciones de pagos adelantados Diferencia entre una renta anticipada y una imposición
Relación entre las distintas rentas Renta inmediata e imposición
Cuadro resumen del valor de las rentas temporarias Análisis y gráficos de las funciones de rentas Un ejemplo del mundo real: estimación de la renta de jubilación
Cálculo de la tasa implícita de una renta con interpolación lineal
Capítulo 6: rentas perpetuas y rentas variables
Rentas perpetuas
Renta inmediata de pagos vencidos
Ejemplo reales de rentas perpetuas
Aplicaciones de la renta perpetua: el modelo de los dividendos
Rentas diferidas Rentas anticipadas
Rentas variables temporarias en progresión geométrica
Renta inmediata con pagos variables vencidos Rentas variables diferidas
Rentas variables anticipadas (imposición) Rentas variables perpetuas en progresión geométrica
Renta inmediata, variable, de pagos vencidos Renta variable diferida
Renta variable anticipada
Rentas variables temporarias en progresión aritmética
Renta inmediata variable de pagos vencidos Renta variable diferida
Imposición
Rentas variables perpetuas en progresión aritmética Renta variable inmediata de pagos vencidos Renta variable diferida
Renta variable anticipada
Esquema y fórmulas de rentas perpetuas y variables
Capítulo 7 - sistemas de amortización de préstamos
Sistema francés
Cuadro de marcha y fórmulas utilizadas
Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo
Imputación de amortizaciones parciales y cálculo del saldo del préstamo
Cálculo del saldo del préstamo en un período irregular
Tiempo medio de reembolso Fondo amortizante
Intereses periódicos
Intereses abonados entre períodos no consecutivos Resumen de fórmulas para el sistema francés Refinanciación del préstamo y cálculo de la nueva cuota
Sensibilidad de la cuota con respecto a la tasa de interés y al plazo
Efecto de pagos extraordinarios en el valor de la cuota: la cuota “balloon”
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Efecto de los gastos y los impuestos en el costo efectivo del préstamo
Indexación en el sistema francés Sistema alemán
Fórmulas más utilizadas Amortización periódica Cuadro de marcha
Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo
Intereses periódicos Cuota periódica
Intereses abonados entre períodos no consecutivos Resumen de fórmulas
Comparación entre el sistema de amortización francés y alemán
Sistema americano
Sistema americano tradicional Cuadro de marcha
Sistema americano con constitución de fondo de amortización
Comparación del sistema americano de las dos tasas con el sistema francés
Sistemas francés, alemán y americano: balance
Capítulo 8: técnicas de evaluación de proyectos de inversión
El valor presente neto
Regla de decisión del valor presente neto Análisis de la función del VPN
¿Cuál es la tasa de interés que debe utilizarse para calcular el VPN?
La tasa interna de retorno Regla de decisión de la TIR
El supuesto de la reinversión de fondos Como calcular la TIR sin ayuda de calculadoras financieras
Proyectos “convencionales” o “simples”: cuando el VPN y la TIR coinciden
Diferencias y analogías entre el VPN y la TIR La TIR modificada
Algunas complicaciones: cuando el VPN y la TIR no coinciden
Racionamiento de capital y proyectos mutuamente excluyentes
Presencia de TIR múltiples o TIR indeterminada
Proyectos con diferente vida: cuando la regla del VPN puede fallar
Método de la anualidad equivalente
Capítulo 9: introducción al análisis de bonos
Conceptos fundamentales: ¿qué es un bono? El valor nominal de un bono
El precio de un bono y su flujo de caja Relación entre el precio y la tasa de interés Uso de la función “tabla” de Excel para análisis de sensibilidad del precio
Relación entre la tasa del cupón, la TIR y el precio del bono
Valuación y rendimiento de un bono cupón cero La “TIR anualizada”
Analizando el rendimiento de la inversión en bonos La TIR (yield to maturity)
Rendimiento corriente (current yield) Ganancias de capital (capital gain yield)
Evolución del precio del bono hasta su vencimiento Cálculo del rendimiento total esperado para el horizonte de inversión (RTH)
El rendimiento total monetario al vencimiento El rendimiento total al vencimiento
Análisis del rendimiento total al vencimiento El rendimiento total al vencimiento y el rol de la tasa de reinversión
Análisis de sensibilidad del rendimiento total Rendimiento total esperado de acuerdo al horizonte de inversión
Capítulo 10: métodos de depreciación
Método de la línea recta Método de la suma de dígitos Método del porcentaje fijo Método del fondo de amortización
Comparación de los métodos de depreciación Consideraciones económicas de los métodos de depreciación