Desarrollo de un sistema de control por DSP para regular generadores sincronos de imanes permanentes

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(1)ESCUELA TÉNICA SUPERIOR de INGENIEROS de MINAS Y ENERGÍA. Titulación: GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA. PROYECTO DE FIN DE GRAGO. Departamento de Ingeniería Eléctrica. ESCUELA T.S INGENIEROS INDUSTRIALES. DESARROLLO DE UN SISTEMA DE CONTROL POR DSP PARA REGULAR GENERADORES SINCRONOS DE IMANES PERMANENTES.. JOSE M ARAGAY IRAVEDRA. JULIO2015.

(2) TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERIA DE LA ENERGIA. DESARROLLO DE UN SISTEMA DE CONTROL POR DSP PARA REGULAR GENERADORES SINCRONOS DE IMANES PERMANENTES.. Realizado por Jose M Aragay Iravedra. Dirigido por: Carlos Veganzones.

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(4) ÍNDICE GENERAL. ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………………IV ÍNDICE DE TABLAS……………………………………………………………...VIII RESUMEN……………………………………………………………………...........IX ABSTRACT………………………………………………………………………….IX. DOCUMENTO Nº 1: MEMORIA. 1.. Introducción……………………………………………………………………………3 1.1 Contexto histórico ……………………………………………………..…3 1.2 Objetivos del proyecto ………………………………………………..….6. 2.. Descripción y funcionamiento de los equipos constituyentes de un sistema SGFC…...7 2.1. Maquina síncrona imanes permanentes…………………………………..……7 2.1.1. Descripción Básica………………………………………………...….7. 2.1.2. Principio de funcionamiento……………………………………...…10. 2.1.3. Ventajas y desventajas……………………………………….…..….13. 2.1.4. Usos MSIP..…………………………………………………….…....13. 2.2 Sistema de control…………………………………………………………..…..14 2.2.1. Sensor de posición y velocidad…………………………….……..…15. 2.2.2. Sensores de tensión y corriente…………………………….……..…17. 2.2.3. Convertidores electrónicos………….…………………..….…….….18. 2.2.4. Procesador digital de señales……………………………………...…20. 2.2.5. Métodos de control………………………………………….……....21 2.2.5.1 Control escalar………………………………………….……22 2.2.5.2 Control Vectorial. Teoría de vectores espaciales……………23. 3.. Elección y caracterización de la maquina síncrona de imanes permanentes…………...27 3.1 Especificación de la MSIP……………………………………………..………32 3.2 Ensayos de caracterización…………………………………………………..…32 3.2.1. Ensayo de vacío………………………………………………..……32. 3.2.2. Determinación de R ………………………………………………35. 3.2.3. Ensayo en carga. Determinación de L ………………………….…36.

(5) 3.2.4. Determinación del flujo magnético generado por los imanes permanentes……………………………………………………..…38. 4.. Desarrollo del programa de simulación…………………………………………..…..41 4.1 Entorno de simulación …………………………………………………..……43 4.2 Estructura del modelo de simulación del sistema ……………………….…....45 4.2.1. Bloque MSIP………………………………………………….……46. 4.2.2. Etapa de alterna………………………………………………….….50. 4.2.3. Inversor………………………………………………………….….53. 4.2.4. Etapa continua …………………………………………………...…55. 4.3 Desarrollo de la Estrategia de control…………………….….…………….…..57 4.4 Programación del modelo del control…………………….….………………..60 4.4.1. Subsistema IND1……………………..………………….…………67. 4.4.2. Diagrama de bloques…………………………………….…………70. 4.4.3. Subsistema Isd, Isq/ Usd, Usq……………………………………....73. 4.4.4. Subsistema Clarke d,q/DXDY…………………………………...…75. 4.5 Ajuste de PID………………………………………………………………….78 4.6 Pruebas de validación del simulador……………………………………….…80. 5.. 4.6.1. Comportamiento con resistencia trifásica……………………….…81. 4.6.2. Comportamiento con puente de diodos……………………………90. 4.6.3. Comportamiento con puente IGBTs. Control de velocidad……….97. 4.6.4. Comportamiento con variaciones de par y velocidad……………..104. Especificación del equipo experimental………………………………………………109 5.1 Composición de las bancada de pruebas (MSIP, MI regulada , MDC ..)…….111 5.2 Composición del sistema de control…………………………………………..114 5.2.1. Microprocesador. DSP……………………………………………..114. 5.2.2. Inversor……………………………………………………………..119. 6.. Conclusiones…………………………………………………………………………..122. 7.. Trabajos futuros…………………………………………………………………….…123. 8.. Bibliografía…………………………………………………………………………....124.

(6) DOCUMENTO Nº2: Estudio Económico DOCUMENTO Nº3: ANEXOS A1 DATASHEET DE MICROPROCESADOR A2 Datos Maquina de imanes.

(7) INDICE DE FIGURAS DOCUMENTO Nº1: Memoria Figura 1-1: Diagrama de aerogenerador convencional…………………………….…3 Figura 1-2: Diagrama de SGFC………………………………………………….…...4 Figura 1-3: Curva Cp-landa……………………………………..……………………5 Figura 2-1: Rotor de imanes permanentes de dos pares de polos…………………….7 Figura 2-2: Circuito equivalente MSIP………………………….…………………..10 Figura 2-3: Curva característica mecánica……………………………………….….12 Figura 2-4: Curva de estabilidad del par…………………………………………….12 Figura 2-5: Diagrama del sistema de control………………………………………..14 Figura 2-6: Imagen descriptiva de encoder incremental…………………………….15 Figura 2-7: Imagen descriptiva circuito encoder…………………………………....16 Figura 2-8: Desarrollo de las señales encoder………………………………………16 Figura 2-9: Diagrama funcionamiento sensor de corriente………………………….17 Figura 2-10: Sensor de corriente efecto Hall………………………………...…...…17 Figura 2-11: Diagrama de un convertidor…………………………………………...18 Figura 2-12: DSP………………………………………………………………...….20 Figura 2-13: Diagrama funcionamiento DSP……………………………………….20 Figura 2-14: curva de Par-velocidad U/f=cte……………………………………….22 Figura 3-1: MSIP……………………………………………………………………27 Figura 3-2: Despiece MSIP…………………………………………….…………....28 Figura 3-3: Placa de características MSIP…………………………………………..28 Figura 3-4: Rotor (Izquierda) Estator (Derecha) MSIP………………………….….29 Figura 3-5: Circuito equivalente MSIP…………………………………………..…29.

(8) Figura 3-6: Encoder de la MSIP………………………………………………….30 Figura 3-7: Representación señales A, B y Z Encoder…………………………...30 Figura 3-8: Circuito equivalente MSIP…………………………………….……..32 Figura 3-9: Diagrama ensayo determinación de R………………………………..35 Figura 3-10: Diagrama fasorial ensayo de carga………………………………….36 Figura 3-11: Circuito equivalente ensayo de carga ……………………………....36 Figura 4-1: Esquema de control (Simulink)….........................................................45 Figura 4-2: Bloques (Simulink) MSIP………………………………….………...46 Figura 4-3: Configurador MSIP1 (Simulink)……………………………….…....47 Figura 4-4: Configurador MSIP2 (Simulink)………………………….………....48 Figura 4-5: Salida información MSIP (Simulink) ……………………………....50 Figura 4-6: Adquisición de datos opcion1 (Simulink)……………………….….50 Figura 4-7: Adquisición de datos opcion2 (Simulink)…………………………..51 Figura 4-8: Configuración Bloque Adquisición de datos (Simulink)……….…..52 Figura 4-9: Error en Bloque Adquisición de datos MSIP (Simulink)………..…52 Figura 4-10: Inversor (Simulink) ……………………………………….………53 Figura 4-11: Configuración Inversor (Simulink)……………….……………….53 Figura 4-12: Etapa de continua (Simulink)……………….……………………..55 Figura 4-13: Configuración resistencia (Simulink)……………….……...……..56 Figura 4-14: Diagrama de bloques del control………………...………………..59 Figura 4-15: sistema de control (Simulink)……………………………….…....60 Figura 4-16: Tipos de PWM (Simulink)……………………………………….61 Figura 4-17: Configuración PWM (Simulink)……………………………..….62 Figura 4-18: Memoria (Simulink)………………………………………….…..63.

(9) Figura 4-19: Scope Consigna_u (Simulink)……………………………………....64 Figura 4-20: Scope Cnsigna_u1 (Simulink)……………….………………….…...64 Figura 4-21: Diagrama de control (Simulink)…………………………………......65 Figura 4-22: Bloque salid o entrada de subsistema (Simulink)…………………...66 Figura 4-23: Subsistema IND1 (Simulink)………………………………………..67 Figura 4-24: Subsistema IND1 (Park) (Simulink)………………………………...68 Figura 4-25: Subsistema IND1 (Clarke) (Simulink)………………………………68 Figura 4-26: Clarke Q1 (Simulink)………………………………………………..69 Figura 4-27: Clarke Q2 (Simulink)………………………………………………..69 Figura 4-28: Lazo Id (Simulink)…………………………………………………...70 Figura 4-29: Lazo velocidad (Simulink)……………………………………….….71 Figura 4-30: Lazo Iq (Simulink)…………………………………………………..71 Figura 4-31: Entrada ángulo (Simulink)…………………………………………..72 Figura 4-32: Subsistema Isd. Isq/Usd, Usq(Simulink)………………………...…..73 Figura 4-33: f(u)Usd / f(u)Usq (Simulink)…………………………………….…..73 Figura 4-34: Subsistema Clarke d,q/DXDY ……………………………………....75 Figura 4-35: Clarke DX/DY (Simulink)…………………………………………...75 Figura 4-36: Creación tensiones trifásicas referencia (Simulink)…………….……76 Figura 4-37: Adaptación de señales (Simulink)……………………………………77 Figura 4-38: Diagrama ensayo resistencia trifásica (Simulink)…………………....81 Figura 4-39: Ensayo resistencia trifásica con 1 Nm de par y resistencia de 10 Ω…82 Figura 4-40: Ensayo resistencia trifásica con 1 Nm de par y resistencia de 50 Ω…83 Figura 4-41: Ensayo resistencia trifásica con 2 Nm de par y resistencia de 10 Ω…84 Figura 4-42-: Ensayo resistencia trifásica con 2 Nm de par y resistencia de 50 Ω…85.

(10) Figura 4-43 Ensayo resistencia trifásica con 2 Nm de par y resistencia de 100 Ω….86 Figura 4-44: Ensayo resistencia trifásica con 3 Nm de par y resistencia de 10 Ω…..87 Figura 4-45: Ensayo resistencia trifásica con 3 Nm de par y resistencia de 30 Ω..…88 Figura 4-46: Circuito Prueba de validación Diodos…………………………….…..90 Figura 4-47: Ensayo Puente de Diodos con 1 Nm de par y resistencia de 10 Ω…....91 Figura 4-48: Ensayo Puente de Diodos con 1 Nm de par y resistencia de 50 Ω……92 Figura 4-49: Ensayo Puente de Diodos con 2 Nm de par y resistencia de 10 Ω……93 Figura 4-50: Ensayo Puente de Diodos con 2 Nm de par y resistencia de 50 Ω……94 Figura 4-51: Ensayo Puente de Diodos con 2 Nm de par y resistencia de 100 Ω….95 Figura 4-52: Ensayo IGBTs con 1 Nm de par y resistencia de 10 Ω………………98 Figura 4-53: Ensayo IGBTs con 1 Nm de par y resistencia de 30 Ω………………99 Figura 4-54 Ensayo IGBTs con 1 Nm de par y resistencia de 50 Ω………………100 Figura 4-55: Ensayo IGBTs con 2 Nm de par y resistencia de 50 Ω 1800……….101 Figura 4-56: Ensayo IGBTs con 2 Nm de par y resistencia de 50 Ω 2450……….102 Figura 4-57: Ensayo IGBTs con 1 Nm de par y resistencia de 100 Ω 2600 rpm…103 Figura 4-58: Curva de velocidad...............................................................................104 Figura 4-59: Primer pulso…………………………………………………………105 Figura 4-60: Zona intermedia……………………………………………………..106 Figura 4-61: Zona final……………………………………………………………107 Figura 5-1: bancada principal……………………………………………………..110 Figura 5-2: bancada secundaria……………………………………………………110 Figura 5-3: Placa características MI 1……………………………………………..111 Figura 5-4: MI 1……………………………………………………………………111 Figura 5-5: Placa características MDC…………………………………………….112.

(11) Figura 5-6: MDC…………………………………………………………………..112 Figura 5-7: Placa características MI 2……………………………………………..113 Figura 5-8: MI 2…………………………………………………………………...113 Figura 5-9: DSP…………………………………………………………………...114 Figura 5-10: Características DSP…………………………………………………115 Figura 5-11: Algoritmo de control en C++ (1)…………………………………….117 Figura 5-12: Algoritmo de control en C++ (2)……………………………………117 Figura 5-13: Algoritmo de control en C++ (3)……………………………………118 Figura 5-14: Inversor……………………………………………………………... 119 Figura 5-15: Características Inversor……………………………………………...119 Figura 5-16: Diagrama 1 Inversor ………………………………………………...120 Figura 5-17: Diagrama 2 Inversor ………………………………………………...120 Figura 5-18: Diagrama 3 Inversor ………………………………………………..121 Figura 5-19: Inversor 2 …………………………………………………………...121. ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3-1: Ensayo de vacío…………………………………………………..33 Tabla 3-2: F.e.m-velocidad…………………………………………………..33 Tabla 3-3: Ensayo de Carga……………………………………………….....37 Tabla 4-1: Validación resistencia trifásica…………………………….……. 89 Tabla4-2: Validacion Diodos ………………………………………………..96 Tabla Analisis Economico.

(12) RESUMEN En el siguiente proyecto se va a llevar a cabo la simulación en la plataforma Matlb Simulink de una maquina síncrona de imanes permanentes (MSIP) en su funcionamiento como generador, emulando un aerogenerador con tecnología SGFC. El generador tendrá como variable de consigna la velocidad de giro del eje y se ajustara el sistema de control para que sea capaz de seguir la señal de consigna ante cambios bruscos del par. Posteriormente se va a detallar y construir todos los elementos que se consideren necesarios para, en proyectos futuros, llevar a la práctica en una maquina real este sistema de control. ABSTRACT The object of this Project is to carry a simulation in Matlab Simulink of a synchronous permanent magnets machine (MSIP) in its operation as a generator, emulating a wind turbine technology SGFC. The variable setpoint will be the rotational speed of the shaft, the control system will fit so that it is capable of following the setpoint signal before sudden changes of the pair. Afterward the elements considered necessary for to put into practice this control system in a real machine will be detailed..

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(14) 2. DESARROLLO DE UN SISTEMA DE CONTROL POR DSP PARA REGULAR GENERADORES SINCRONOS DE IMANES PERMANENTES.. DOCUEMENTO Nº1: MEMORIA.

(15) 3. 1 Introducción En este capitulo vamos a hacer una peña introducción histórica sobre el estado de la tecnología de aerogeneradores de velocidad variable y algunos datos de interés tales como ventajas con respecto a la generación anterior. Posteriormente plantearemos los objetivos de este proyecto.. 1.2Contexto histórico. Durante los últimos años hemos asistido a una revolución tecnológica en el campo de las energías renovables, especialmente en el ámbito de la energía eólica. En el año 2000 el desarrollo era tan intenso, que el sector de la energía eólica crecía más rápido que el de los ordenadores personales y casi tanto como el sector de la telefonía móvil. La rama de desarrollo tecnológico más prometedora son los aerogeneradores de velocidad variable, grandes compañías están apostando por esta tecnología creado aerogeneradores de altas potencias y prestaciones basados en esta tecnología. Los aerogeneradores actuales están compuestos por una caja multiplicadora y un generador, sin ninguna electrónica de control entre el aerogenerador y la red.. Figura 1-1: Diagrama de aerogenerador convencional.

(16) 4. Este sistema tiene muchos inconvenientes: -Deben girar a una velocidad constante: esto supone que el aerogenerador no puede adaptarse bien a los cambios en la velocidad del viento o a las ráfagas lo que supone ineficiencias en la extracción de energía del viento y desgaste mecánico del conjunto. -Caja multiplicadora: este conjunto de engranajes, transforma una velocidad baja de giro de la turbina eólica a una velocidad alta en el generador. Por su propia naturaleza no responde bien a los transitorios de par ocasionados por variaciones en la velocidad del viento. Esto supone que debe aguantar tremendas fuerzas en la etapa de baja velocidad. Este elemento ocasiona pérdidas tanto mecánicas como económicas, ya que requiere mucho mantenimiento, refrigeración, un diseño costoso del resto de componentes del aerogenerador y problemas enormes cuando hay que sustituirla. -Generador: la unión entre el generador y la red es muy rígida por lo que responde mal ante fallos en la red o en el propio generador, el control de la potencia activa es muy limitado además de no poder controlar la potencia reactiva. Todo esto hace que no puedan servir adecuadamente para la gestión y el control de la red eléctrica, un problema grave en una fuente de energía que representa cada día más porcentaje en la potencia generada. La tecnología de velocidad variable aparece para solucionar todos estos problemas. Principalmente esta tecnología se basa en un generador síncrono multipolar conectado mediante un convertidor de potencia plena a la red o SGFC (por sus siglas en inglés Sincronus Generator Full Converter). Figura 1-2: Diagrama de SGFC.

(17) 5. Las ventajas de esta tecnologia son: -Generador sincrono multipolar: El generador esta acoplado por el eje solidario con la turbina lo que de entrada elimina la caja multiplicadora y todo lo que ello significa. El generador al tener varios pares de polos puede girar a velocidades muy bajas cercanas a las de la turbina, no necesariamente debe producir una tensión 50hz (debido al convertidor electronico) esto significa que el generador podra girar a la velocidad que simbolice maxima potencia y eficiencia. Ademas la union directa turbina-generdor y la elasticidad entre generador-red suponen que el sistema se adapta perfectamente a los cambios de la velocidad del viento y a las rafagas. Estos generadores pueden ser: sincronos tradicionales con excitación (lo que implica maquinas enormes para tener tantos pares de polos) o sincronos de imanes permanentes (objeto de este proyecto). Estos ultimos son mucho mas pequeños y ligeros para el mismo numero de pares de polos, debido a la densidad magnetica de los imanes. Su peso reducido resulta muy interesante ya que permite reducir costes en otros componentes. Al no tener excitación eliminamos otra posibilidad de fallo y coste de mantenimiento e instalacion. El problema con estos generadores es el alto precio de los imanes. - Convertidor electronico: Este sistema representa una union flexible entre la red y el generador. Es un convertidor de potencia plena “Full-sixe”, tranforma la corriente alterna de baja frecuencia del generador en corriente continua y luego otra vez de corriente continua a alterna de 50Hz para la red, de esta manera el sistema turbinagenerador puede absorver sin ningun problema los transitroios en la velocidad del viento y las rafagas La primera etapa de rectificacion permite controlar el generador de manera que vaya siguiendo la curva de potencia-velocidad del viento. Figura 1-3: Curva Cp-landa.

(18) 6. De esta manera maximizamos el rendimiento del sistema. Ademas permitiria al aerogenerador trabajar en el control de la red ya que permite controlar la potencia activa y reactiva. Pudiendo de esta manera hacer frente a la curva de demanda y a los posibles fallos que surjan en el sistema electrico. Como se puede ver los aerogeneradores de velocidad variable resuelven todos los problemas de los aerogeneradores tradicionales. Como inconveniente tenemos que se necesita un complejo a la par que costoso generador multipolar, un convertidor electrónico “Full-Size” muy costoso y complejo. Todos sus inconvenientes podrán ser solucionados en los próximos años a base del abaratamiento de la tecnología consecuencia de su masificación.. 1.1Obejtivos del proyecto En la línea de lo expuesto anteriormente, el objetivo de este trabajo es desarrollar una plataforma para el análisis del funcionamiento del grupo generador convertidor con tecnología del tipo SGFC. Se realizara la simulación de un generador síncrono de imanes permanentes, acoplado a un convertidor en puente trifásico de IGBTs, así como un sistema de control que permita controlar el grupo generador con el fin de que sea capaz de adaptarse a las condiciones cambiantes del viento. Así pues adecuaremos las especificaciones del equipamiento experimental preciso para en un proyecto posterior construir un emulador..

(19) 7. 2 DESCRIPCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE LOS EQUIPOS CONSTITUYENTES DE UN SISTEMA SGFC En este capítulo se pretende realizar un análisis teórico básico de las maquinas eléctricas, componentes, sistemas y principios teóricos que se han tenido en cuenta para la realización tanto de la simulación como de la bancada experimental. Explicaremos su funcionamiento básico, describiremos los componentes que los forman y su función dentro del sistema de control. Todo esto está orientado a adquirir los conocimientos necesarios sobre los elementos que vamos a emplear a lo largo de este proyecto.. 2.1 Maquina síncrona imanes permanentes En este apartado vamos a hablar de la maquina síncrona de imanes permanentes o MSIP, su composición, su principio de funcionamiento y las principales características de la misma, así como las ecuaciones que rigen su funcionamiento.. 2.1.1 Descripción básica Una generador síncrono tradicional se compone de dos partes principales, una estática denominada estator y una giratoria denominada rotor. Ambas partes están conectadas por medio de rodamientos o cojinetes. El hueco del aire que separa estator de rotor se denomina entrehierro.. Figura 2-1: Rotor de imanes permanentes de dos pares de polos.

(20) 8. -El estator de la maquina se sitúa en el exterior, está formado por el apilamiento de una finas laminas cilíndricas de acero al silicio (chapa magnética) aisladas entre sí a las que se les han realizado orificios o ranuras para situar en ellos los devanados trifásicos. -El rotor de la maquina se sitúa concéntrico con el estator, al igual que este, está formado por el apilamiento de chapas magnéticas. Dependiendo de la como este configurado eléctrica, magnética y mecánicamente el rotor podemos tener distintos tipos de máquinas; la maquina es de polos salientes, de rotor cilíndrico, de imanes interiores o de imanes exteriores. A parte de estas dos partes principales estas máquinas cuentan con más elementos mecánicos necesarios como una carcasa metálica de protección ventiladores acoplados al eje para refrigeración el eje para recibir o trasmitir potencia mecánica rodamientos, etc. Hablando de la configuración del rotor podemos tener cuatro tipos de máquinas síncronas que explicaremos a continuación. Las máquinas de polos salientes tienen un devanado de excitación en cada uno de los polos del rotor. El camino del campo magnético no es uniforme en toda la circunferencia, tiene un mejor camino en las extensiones polares que en las zonas interpolar donde hay un entrehierro mayor. Para que la distribución del campo magnético sea lo más senoidal posible las extensiones polares se hacen con un perfil determinado. Debido a estas extensiones polares a la inercia que tendrían, estas máquinas son utilizadas generalmente en aplicaciones de baja velocidad. Las máquinas de rotor cilíndrico tienen el circuito magnético uniformemente distribuido por todos los puntos. En estas máquinas el devanado de excitación está distribuido de forma que se crea un campo senoidal. Estas máquinas se utilizan en aplicaciones de alta velocidad. La principal desventaja que presentan este tipo de máquinas es el devanado de excitación ya que se encuentra en la parte móvil de la máquina, lo cual genera problemas para acceder a él y alimentarlo. Habitualmente se utilizan escobillas o anillos rozantes lo que conlleva a un desgaste de los mismos y a la necesidad de un mantenimiento periódico. Hay diversas alternativas como puede ser utilizar un sistema de diodos giratorios pero requiere de una segunda máquina para generar la tensión del devanado..

(21) 9. La utilización de imanes permanentes en el rotor surge como idea para solucionar los problemas del devanado de excitación. Los imanes generan intensos campos magnéticos sin la necesidad de alimentación. Los niveles de inducción magnética son demasiado elevados para imanes convencionales de ferrita. Por esto se utilizan imanes permanentes de alta energía siendo los más habituales lo de Neodimio-Hierro-Boro (Nd-Fe-B). Estos imanes tienen un alto valor de fuerza coercitiva y de flujo remanente lo que los hace muy adecuados para la tarea. Existen dos configuraciones atendiendo a la distribución de los imanes en el rotor de la maquina: Las máquinas de imanes superficiales son las más sencillas en su construcción, ya que los imanes están pegados en la superficie del rotor. Esta configuración está pensada para máquinas de baja velocidad y su comportamiento magnético es muy similar a la máquina de rotor cilíndrico ya que la conductividad magnética de los imanes es similar a la del aire considerando de esta forma constante el entrehierro en todo el rotor. Las máquinas de imanes interiores son más complicadas en su construcción los imanes están en el interior de la chapa del rotor. Esta configuración es muy útil para aplicaciones de alta velocidad y su comportamiento magnético es similar al de una máquina de polos salientes, debido a esto habrá que tener en cuenta la diferencia del recorrido magnético entre el eje directo y el eje en cuadratura..

(22) 10. 2.1.2 Principio de funcionamiento Para poder estudiar y comprender el funcionamiento de estas máquinas lo más sencillo es la utilización del circuito equivalente monofásico. La máquina que usaremos en el proyecto será una maquia síncrona de imanes exteriores y como tal su comportamiento y circuito equivalente puede considerarse el mismo que el de una máquina de rotor cilíndrico.. Figura 2-2: Circuito equivalente MSIP Las ecuaciones que rigen el comportamiento de la maquina son: 𝑈 ∗ 𝐸𝑜 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑈2 𝑄 =3∗ −3∗ 𝑋𝑑 𝑋𝑑 𝑃 =3∗. 𝑇𝑒 = 3 ∗. 𝐸𝑜 ∗ 𝑈 3 1 1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + ∗ 𝑈 2 ∗ ( − ) ∗ 𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝑋𝑑 2 𝑋𝑑 𝑋𝑑 𝐸𝑜 ∗ 𝑈 3 ∗ 𝑈2 1 1 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + ∗ ( − ) ∗ 2𝑠𝑒𝑛2𝛼 𝑋𝑑 ∗ 𝜔 2∗𝜔 𝑋𝑞 𝑋𝑑. Donde: -Q= potencia reactiva (VAr) P = potencia activa (W) Te= par de la maquina U= tensión de la maquina (V).

(23) 11. I = corriente de la maquina (A) Xd e Xq = inudctancia de la maquina eje directo y eje en cuadratura (H) ω= velocidad del eje de la maquina en (rad/s) Eo = f.e.m de la maquina (V). La máquina puede funcionar en dos modos; en modo motor el par que proporciona la maquina es generado por el acoplamiento del campo generado por las corrientes del estator y el campo generado por los imanes permanentes. El campo creado en el rotor es fijo, el acoplamiento con el campo del estator (50Hz) no es posible en el arranque ya que la inercia de la maquina impide que el rotor sea capaz de seguir al estator. Es necesario recurrir a métodos alternativos como la electrónica de potencia para que este arranque sea posible. En su funcionamiento como generador tenemos un par mecánico que se ejerce sobre el eje de la maquina acelerando de esta forma el rotor y al tener este un campo fijo generado por los imanes permanentes se inducen en los devanados del estator un sistema trifásico de tensiones, este sistema tendrá la misma frecuencia que la velocidad de giro del eje, al conectar este sistema a una carga tendremos un sistema trifásico de corrientes que generaran un campo en el estator que seguirá al de rotor manteniendo de esta manera fija la velocidad y compensándose el incremento de par con incrementos de corriente..

(24) 12. Curva característica mecánica Como se ha comentado anteriormente las maquinas síncronas giran a la misma velocidad que el campo magnético de las mismas. De modo que la curva característica mecánica de este tipo de maquina es completamente rígida, sea cual sea el punto de funcionamiento la maquina trabajara siempre en el sincronismo como puede verse en la imagen.. Figura 2-3: Curva característica mecánica Si el par resistente supera al par magnético proporcionado por la maquina desaparecerá el acoplamiento magnético y se perderá el sincronismo. El par de la maquina depende del ángulo existente entre el campo magnético creado por el devanado estatórico y el campo creado por los imanes del rotor. El par que es capaz de aguantar la maquina es máximo cuando se encuentran desfasados 90 grados y seria 0 cuando ambos campos estuvieran alineados. Si el ángulo supera los 90 grados entraríamos en una zona de funcionamiento inestable, de esta forma el ángulo de trabajo máximo será menor de 90 grados y así poder tener un margen de seguridad para evitar una variación brusca del ángulo que desestabilizase la máquina.. Figura 2-4: Curva de estabilidad del par.

(25) 13. 2.1.3 Ventajas y desventajas Las principales ventajas de la maquina síncrona de imanes permanentes son: -No existe devanado de excitación lo que elimina perdidas eléctricas y aumenta el rendimiento. -Al haber eliminado las escobillas y anillos rozantes reducimos drásticamente el mantenimiento de la máquina y la desaparición de chispas. -Se limitan los flujos de dispersión de imanes y distorsión armónica -Reducción del volumen de la máquina y aumento del par debido a la alta densidad de potencia de estas máquinas. -Se pueden construir maquinas lentas de muchos pares de polos ya que el tamaño superficial de los imanes no afecta a la capacidad de flujo de estos, reduciendo así considerablemente el paso polar y consiguiendo más polos en un espacio más pequeño. Las principales desventajas son: -Mayor coste debido al alto coste de los imanes. -No se puede regular el flujo magnético creado por el rotor, ya que el campo es creado únicamente por los imanes. -La regulación y el control de estas máquinas es complejo ya que requiere de valores muy precisos de la posición del campo generado por los imanes.. 2.1.4 Usos MSIP Las maquinas síncronas de imanes permanentes al igual que cualquier maquina eléctrica pueden ser usadas como generadores o como motores. El uso como motor de esta clase de maquina está muy extendido especialmente en los coche eléctricos, que buscan un motor potente, eficiente, pequeño y ligero. Otros usos como motor lo encontramos en servomotores, maquinas herramienta e incluso podemos encontrarnos esta clase de maquina funcionando como motor eléctrico en algunos submarinos de última generación. Su uso como generador no está limitado a energía eólica. Si bien es verdad que no hay por el momento aplicaciones de alta potencia para esta clase de generador..

(26) 14. 2.2 Sistema de control El sistema de control lo forman todos los elementos y dispositivos necesarios para poder llevar a cabo un adecuado control y regulación de la maquina síncrona como generador, que es el objetivo de este proyecto. A continuación se explica someramente la estructura sobre los principales elementos que forman este sistema de control. En este apartado hablaremos de todos los componentes, sistemas y equipos necesarios para el control del sistema SGFC así como de los principios teóricos que rigen el control de la máquina.. Figura 2-5: Diagrama del sistema de control.

(27) 15. 2.2.1 Sensor de posición y velocidad Encoder. Figura 2-6: Imagen descriptiva de encoder incremental Los sensores de velocidad y posición son elementos que toman datos que nos permiten conocer la velocidad, posición o el ángulo girado por el eje de una maquina con respecto a una referencia. Estos dispositivos deben situarse en el eje de la máquina y deben estar perfectamente alineados con el eje de la misma de manera que giren solidarios con el eje. Existen distintos tipos de sensores de velocidad, los más comunes son el resolver y el encoder. El resolver se asemeja mucho a una maquina eléctrica, es un tipo de transformador rotativo con la peculiaridad de que al girar, sus devanados generan 2 señales senoidales desfasadas entre sí. La posición del eje se calcula interpretando estas señales. Son unos robustos sensores que tienen su principal campo de aplicación en aplicaciones de mucha vibración o movimiento. El encoder es probablemente el tipo de sensor más común, consiste en un disco con varias ranuras, a cada lado del disco se sitúan un fototransistor y un fotodiodo, de manera que cada vez que la ranura pasa por delante del fotodiodo el fototransistor recibe esa luz y la transforma en un impulso eléctrico en forma de señal. Si todas las ranuras producen la misma señal entonces tenemos un encoder absoluto. Algunos de estos dispositivos diferencian entre cada ranura, de forma que cada una de las señales que es recibida por el receptor será diferente al resto. Conociendo esto, se puede saber la posición exacta y el ángulo girado en cada instante..

(28) 16. Figura 2-7: Imagen descriptiva circuito encoder La precisión del encoder se define por la cantidad de señales que genera por revolución. AL ser la salida de un encoder una señal digital, es habitual dar la presión de estos en forma del número de bits de la señal de salida. Simplemente con conocer la diferencia de posición entre 2 medidas y el tiempo que ha transcurrido entre ambas se obtiene la velocidad de giro.. Figura 2-8: Desarrollo de las señales encoder.

(29) 17. 2.2.2 Sensores de tensión y corriente Los sensores de tensión y corriente nos permiten conocer la medida de la tensión entre dos puntos y la corriente que circula por un conductor. Son esenciales en el sistema de control para conocer estos parámetros en la máquina y poder corregir y calcular los valores de consigna. Los sensores más habituales están basados en una tecnología llamada efecto Hall.. Figura 2-9: Diagrama funcionamiento sensor de corriente Al circular la corriente por el conductor primario (rojo) en presencia de un campo magnético perpendicular a la misma, se genera una diferencia de potencial en el cableado secundario (verde), siendo esta tensión proporcional al valor de la corriente que circula por el conductor rojo. Cabe mencionar que en los sensores de corriente se dispone directamente de una señal de corriente por el sensor, mientras que en los sensores de tensión es necesario convertir la señal de tensión en una corriente para poder ser medida.. Figura 2-10: Sensor de corriente efecto Hall.

(30) 18. 2.2.3 Convertidores electrónicos Se denomina convertidor electrónico a cualquier dispositivo capaz de convertir energía eléctrica en unas condiciones de tensión y frecuencia, a otra energía eléctrica en diferentes condiciones. Su principal uso es como convertidor de corriente alterna a continua o viceversa.. Figura 2-11: Diagrama de un convertidor Hay cuatro tipos fundamentales de convertidores electrónicos: -CA/CC (rectificador) Transforma de corriente alterna a corriente continua -CC/CC Transforma de un valor de corriente continua a otro valor de corriente continua con aislamiento galvánico entre entrada y salida. -CA/CA Regula el valor eficaz de la tensión alterna en la entrada. Muy utilizado en arrancadores suaves para limitar la corriente que demande el motor en el arranque. -CC/CA (Inversor) Transforma de corriente continua a corriente alterna de cualquier tensión y frecuencia. Los convertidores electrónicos que se van a usar serán el rectificador y el inversor. Posteriormente vamos a explicar cómo funcionan y sus características. Rectificador Un rectificador es un componente electrónico con capacidad para transformar una señal de corriente alterna de amplitud y frecuencia constantes en una señal de corriente continua. Dependiendo de la tensión alterna a la entrada pueden ser monofásicos, bifásicos, trifásicos, etc. Dependiendo ahora de la forma en que rectifiquen la señal podemos tener rectificadores de media onda o de onda completa..

(31) 19. Por ultimo atendiendo a si tienen capacidad para ajustar la tensión a la salida pueden distinguirse entre controlados o no controlados. Esta última distinción dependerá del tipo de semiconductor que se esté utilizando. Los parámetros a tener en cuenta en un rectificador son el rendimiento y el rizado de la corriente de salida. Los rectificadores están compuestos por un puente de semiconductores, que podrán ser diodos, tiristores o IGBTs dependiendo del rectificador. En el caso de la bancada de experimentación se utilizara un rectificador de diodos.

(32) 20. 2.2.4 Procesador digital de señales (DSP) El núcleo de cualquier sistema de control es el procesador digital de señales o por sus siglas en ingles DSP (Digital Signal Processor). Este microcontrolador se encarga de recopilar la información emitida por los sensores y de dar las órdenes pertinentes a los actuadores del sistema. La estructura de un DSP tiene bancos de memoria independientes para instrucciones y datos, buses de transmisión separados para instrucciones y datos y la posibilidad. de. leer. al. mismo. tiempo. un. dato. y. una. instrucción.. Figura 2-12: DSP El funcionamiento básico de un DSP está basado en la repetición infinita de interrupciones con una frecuencia fija o variable dentro de las cuales realiza un ciclo completo de trabajo, completando todas las tareas antes de que empiece la siguiente interrupción.. Figura 2-13: Diagrama funcionamiento DSP.

(33) 21. Las tareas más habituales que llevara a cabo el DSP serán: -Adquisición de señales analógicas que vengan de un sensor de corriente o de tensión, por ejemplo. Convertirá estas señales en señales digitales que sean entendibles por el microprocesador. -Adquisición de señales digitales que vengan de un sensor de posición o de velocidad por ejemplo. -Ejecutar el algoritmo programado. Normalmente empleara señales obtenidas en las entradas, funciones de transferencia, reguladores PID, etc. -Generación de señales PWM: El DSP leerá e interpretara las señales recogidas por los sensores de posición tensión y corriente, luego las filtrara y las usara como variables en el algoritmo de control. Finalmente el algoritmo dará como resultado unas variables de control y el PWM generara las señales adecuadas para que puedan ser entendidas por los IGBTs del inversor, para de esta forma generar así las tensiones requeridas en el estator de la máquina.. 2.2.5 Métodos de control Existen diversas estrategias para el control de máquinas eléctricas. Para elegir la estrategia adecuada hay que atender a las exigencias de la maquina a controlar y el objetivo del control como la velocidad de respuesta, precisión, consumo, etc. También hay que atender a cuál va a ser la variable a controlar: velocidad, par, corriente. Podemos diferenciar las estrategias de control en 2 grandes grupos: control escalar y control vectorial..

(34) 22. 2.2.5.1Control escalar El control escalar es el mecanismo más básico de control, es un método robusto y sencillo pero con una respuesta resulta lenta y poco precisa. Este control es el adecuado para el control en el régimen permanente de la maquina pero cuando analizamos el transitorio percibimos muchos fallos. Este método de control se utiliza cuando no hay necesidad de una respuesta rápida. Existen varios criterios de control, como el criterio de máximo rendimiento, el de mínima corriente o el de ahorro energético. El más común de todos ellos es el de tensiónfrecuencia o el criterio de flujo constante. Este método está basado en la idea de mantener una relación contante tensión/frecuencia en la máquina de manera que a cualquier velocidad trabaje a flujo máximo. Esto implica que cuando se trabaja a velocidades menores que la nominal la frecuencia de alimentación será menor y por lo tanto la tensión se reducirá para mantener U/f=cte. Esta relación de proporcionalidad no es aplicable a velocidades superiores a la nominal ya que no se puede subir la tensión por encima del valor nominal por razones de seguridad en los aislamientos. Esto supone perder capacidad de par a velocidades superiores a la nominal ya que la frecuencia subirá pero la tensión se quedara en el valor nominal.. Figura 2-14: curva de Par-velocidad U/f=cte.

(35) 23. 2.2.5.2 Control vectorial. Teoría de vectores espaciales Esta estrategia de control está pensada para el régimen transitorio, donde se puedan controlar las variables de tensión y corriente en cada instante. Para poder llevar esto a cabo se transforman estas variables en vectores espaciales, los cuales se proyectan sobre una referencia (normalmente giratoria) donde se regulan ambas proyecciones de forma independiente (eje “q” y eje “d”). Este control nos permite, en cada instante, situar la referencia de tensión o corriente que sea necesaria en cada una de las fases para que de esta forma la maquina responda conforme a la consigna que le hayamos indicado. Para este control no recurrimos a las ecuaciones de la maquina en el equivalente monofásico en régimen permanente, por el contrario se utiliza la transformación en vectores espaciales que representan las variables de la maquina en cada uno de los instante pudiendo así controlar la maquina en régimen transitorio. Un vector espacial es un vector utilizado para representar magnitudes, las cuales varían de forma senoidal en el espacio. Está definido por un módulo, que es proporcional al valor máximo de la senoide, y por un argumento el cual coincide con la posición en el espacio donde este el valor máximo positivo. Trabajan con ángulos eléctricos lo que genera el termino fasor espacial, más apropiado que vector espacial. Cualquier sistema trifásico de tensiones o corrientes que este desfasado 120º en el tiempo puede ser representado en vectores espaciales a través de la siguiente transformación:. Esta transformación es un arreglo puramente matemático con el fin de simplificar y agilizar cálculos posteriores para el control de una maquina eléctrica..

(36) 24. El vector espacial que representa un sistema trifásico de tensiones puede ser descompuesto en una referencia fija (estator) que es una componente real según el eje X y en una componente imaginaria según el eje Y. Esta trasformación de las 3 componentes trifásicas a las 2 componentes de referencia fija espacial se denomina Transformada de Parke o transformada de 3 a 2:. Para simplificar los cálculos y la ecuaciones de la máquina, el siguiente paso será pasar el vector espacial de la referencia fija de estator (en el que se encuentra) a una referencia fija solidaria con el rotor de la máquina y que de esta forma gire junto a el flujo magnetizante del rotor..

(37) 25. El cambio de referencia fija “h” a referencia móvil “g” se denomina transformada de Clarke:. Después de esta transformada tenemos el sistema trifásico definido como un vector espacial descompuesto según 2 ejes de referencia del flujo magnético del rotor de la máquina. Estas componentes habitualmente se conocen como componente directa “eje d” y componente en cuadratura “eje q”. A través de ellas obtenemos las ecuaciones de la maquina en régimen transitorio, las cuales nos permiten realizar un control vectorial de la maquina reduciendo al mínimo posible los cálculos. Con el fin de minimizar la carga teórica y el desarrollo se va a mostrar de forma directa las ecuaciones de la máquina de imanes permanentes exteriores en vectores espaciales que serán las que se utilicen en este proyecto para controlar el generador en el régimen transitorio. Si suponemos que el imán de la maquina puede asimilarse a una corriente ficticia “If” el flujo “𝛹f” queda determinado por la inductancia “Lmd”:. La ecuación del par quedaría en función del número de pares de polos “p”:. 𝑇𝑒 = 𝑝 ∗ (𝐿 ∗ 𝑖𝑠𝑞 ∗ 𝑖𝑠𝑑 + 𝛹𝐹 ∗ 𝑖𝑠𝑞 ) La máquina se podría controlarse por debajo de la velocidad asignada si hiciéramos que Isd = 0 pero perderíamos capacidad de par. Debido a que el par de reluctancia no es despreciable..

(38) 26. Las ecuaciones representativas de la maquina quedarían así: 𝑈𝑠𝑑 = −𝑅𝑠 ∗ 𝐼𝑠𝑑 − 𝐿𝑠 ∗ Usq = −𝑅𝑠 ∗ 𝐼𝑠𝑞 − 𝐿𝑠 ∗ Siendo: -Rs= resistencia del estator (Ω) -Ls= inductancia de la maquina (H) -𝛹= Flujo magnético (H*A) -ω = velocidad del eje en rad/s -U (sd-sq) = tensiones de la maquina (V) -I (sd-sq) = corrientes de la maquina (A). 𝑑 𝐼𝑠𝑑 + 𝐿𝑠 ∗ 𝜔 ∗ 𝑝 ∗ 𝐼𝑠𝑞 𝑑𝑡. 𝑑 𝐼𝑠𝑞 𝑑𝑡. + 𝐿𝑠 ∗ 𝜔 ∗ 𝑝 ∗ 𝐼𝑠𝑑 + 𝜔 ∗ 𝛹.

(39) 27. 3 ELECCIÓN Y CARACTERIZACION DE LA MAQUINA. SINCRONA. DE. IMANES. PERMANENTES En este capítulo se van a realizar los diferentes ensayos de caracterización de la maquina síncrona de imanes permanentes. Estos ensayos nos aportaran información sobre los principales parámetros de la máquina que luego utilizaremos en el programa de simulación. Haremos ensayos de vacío, de carga, determinaremos la resistencia de las fases y evaluaremos cómo se comporta la máquina en diferentes condiciones.. 3.1 Especificación de la MSIP (Maquina Síncrona de Imanes Permanentes) La máquina que se va a evaluar y que va a ser objeto de simulación de este proyecto es una maquina síncrona de imanes permanentes, destinada en principio para ser utilizada como motor pen aplicaciones industriales de baja potencia (400W) reversible, por lo tanto utilizable como generador. Se trata del modelo EMJ-04 Series Servo Motor de la empresa Anaheim Automation. Todas sus características, constructivas y eléctricas se encuentran en un documento en el apartado Anexos de este documento. Figura 3-1: MSIP.

(40) 28. Esta máquina tiene dos partes principales, una es la maquina síncrona propiamente dicha y la segunda parte es un encoder que viene acoplado a la máquina.. Figura 3-2: Despiece MSIP En la placa de características de la maquina se muestra que la velocidad de giro es 3000rpm y contrariamente a lo que se pudiera pensar, esta máquina no tiene 1 par de polos sino 4 (demostraremos y explicaremos esto en el siguiente capítulo). Figura 3-3: Placa de características MSIP Es una máquina de imanes exteriores, se compone 8 imanes (4 pares de polos) Los imanes son de (NdFeB) pegados de forma simétrica a lo largo de la superficie del rotor. Tiene un envoltorio metálico no magnético alrededor de los imanes del rotor a modo de protección para evitar que los imanes se despeguen debido a las fuerzas centrifugas, ya que esta máquina está diseñada para girar a una velocidad elevada de 3000rpm en la que hay riesgo de que salgan despedidos y rompan la máquina..

(41) 29. Figura 3-4: Rotor (Izquierda) Estator (Derecha) MSIP El comportamiento de esta máquina es equivalente al de un generador síncrono de rotor liso debido a que la conductividad magnética de los imanes es muy similar a la del aire por lo tanto podemos suponer constante el flujo magnético en todo el entrehierro.. Figura 3-5: Circuito equivalente MSIP.

(42) 30. El estator de la maquina está formado por un devanado de trifásico conectado en estrella a través de un pequeño circuito impreso La máquina viene con un encoder acoplado, de esta manera es muy sencillo medir la velocidad y la posición del eje en cualquier momento, algo esencial para el control de este tipo de máquinas tanto si funcionan como generador como si lo hacen como motor.. Figura 3-6: Encoder de la MSIP El encoder es de tipo incremental y genera 2500 pulsos por revolución, tiene tres secciones diferenciadas A, B y Z.. Figura 3-7: Representación señales A, B y Z Encoder A y B nos sirven para conocer la velocidad y el sentido de giro, sus señales están desfasadas 90º para conocer el giro el sentido de giro bastaría con conocer que señal recibimos primero, si se recibe primero A la maquina gira en sentido contrario a las agujas del reloj, si recibimos primero B la maquina girara en el sentido de las agujas del reloj. Para conocer la velocidad bastaría por saber cuántos pulsos se reciben de A o de B en cada revolución y ajustarlo al tiempo en que se han recibido. Z nos sirve para conocer la.

(43) 31. posición de los imanes ya que en principio estará alineada con los imanes del rotor, de no ser así tendríamos que realizar varios ensayos y cálculos para conocer su posición exacta. Tras algunos cálculos con las señales recibidas conoceremos el ángulo de los imanes en cada momento.. Durante la realización de los ensayos se pudo comprobar como la frecuencia de las tensiones generadas de la maquina girando a 3000rpm eran de 200 Hz. Esto en una primera evaluación entra en conflicto con los datos de la placa de características. En un primer análisis pudiera parecer que al indicar en la placa de características una velocidad de 3000rpm la maquina tendría un solo par de polos según la ecuación que relaciona la velocidad con el número de pares de polos a través de la frecuencia. Después del ensayo analizando la información obtenida nos damos cuenta que al aplicar la siguiente ecuación con 200Hz y 3000rpm el número de pares de polos debe ser de 4 y en consecuencia la maquina tiene 8 imanes.. 𝑛=. 60∗𝑓 𝑝. Siendo: -n = velocidad del eje de la maquina (rpm -f = frecuencia de las tensiones y corrientes en el estator -p = número de pares de polos, cada par de polos consta de 2 imanes.

(44) 32. 3.2Ensayos de caracterización 3.2.1 Ensayo de vacío El ensayo de vacío se realiza con la intención de evaluar la fuerza electromotriz en función de la velocidad de giro del eje de la máquina. La manera de proceder en este ensayo es conectar la maquina sin carga (con las bornas de salida sin conectar) se empieza a arrastrar la maquina hasta la velocidad deseada y se va midiendo la tensión que se genera en bornas de la misma. La peculiaridad que tienen estas máquinas es que al contrario que los generadores síncronos tradicionales, no requieren de circuito de excitación en el rotor, por lo tanto no es necesario controla nada más que la velocidad del rotor para generar tensión en bornas de la maquia. Esta tensión aparece como resultado del movimiento de los imanes del rotor. El campo magnético, generado por los imanes permanentes gira solidario con el rotor, de esta forma las bobinas estatóricas ven un campo magnético variable, lo cual induce tensiones en ellas. Estas tensiones serán proporcionales a la intensidad del campo magnético de los imanes, a la velocidad de giro del rotor, al número de pares de polos y al entrehierro y la chapa metálica de la máquina que influyen directamente. en. la. inducción. de. los. imanes. en. las. Figura 3-8: Circuito equivalente MSIP. bobinas. estatóricas..

(45) 33. El ensayo se realizó a distintas velocidades utilizando un variador de frecuencia en la maquina asíncrona que arrastraba el generador síncrono de imanes permanentes obteniéndose los siguientes resultados:. Tabla 3-1: Ensayo de vacío. Tabla 3-2: F.e.m- velocidad.

(46) 34. Como puede observarse la Fuerza electromotriz Eo es directamente proporcional a la velocidad de giro de la maquina además de serlo también la frecuencia de las tensiones generadas. Nótese que esta máquina al tener 4 pares de polos, al llevarla a velocidades de 1000 o 3000 rpm genera frecuencias de 66.6Hz y 200Hz respectivamente, como debe ser en una máquina de estas características. Los datos obtenidos finales son: Ω = 3000 rpm. Ω = 1000 rpm. Eo = 93.5 V. Eo = 30 V. F = 200 Hz. f = 66.6 Hz.

(47) 35. 3.2.2 Determinación de R Para obtener los parámetros de la maquina necesarios para poder crear una simulación apropiada y un programa de control valido es necesario conocer la resistencia eléctrica del estator. Para determinar la resistencia del devanado del estator de la maquina llevaremos a cabo un sencillo ensayo. En nuestra maquina no tenemos acceso a los 2 extremos de cada fase, la maquina tiene una configuración de estrella en su devanado estatórico en la que no podemos acceder al neutro. Por este motivo el procedimiento será el siguiente:. Figura 3-9: Diagrama ensayo determinación de R Utilizando el polímetro mediremos la resistencia entre una de las fases (por ejemplo la fase R) y otra (por ejemplo la fase S) y debido a la configuración de nuestra maquina estaremos midiendo la resistencia de 2 devanados en serie el de la fase R y la S Reproduciremos el mismo procedimiento entre la fase R y T y entre las fases S y T para garantizar que todos los valores son idénticos. Una vez tengamos estos valores habrá que dividir la resistencia medida en cada medida entre 2 para conocer así la resistencia de cada fase individualmente. Realizaremos esta operación en todas para de esta forma garantizar y comprobar que son iguales.. 𝑅. 𝑅 𝑅 𝑅 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟= 𝑟−𝑠 = 𝑟−𝑡 = 𝑡−𝑠 =2.15Ω 2 2 2. Por lo tanto para el circuito monofásico equivalente se utilizara Rs=2.15Ω.

(48) 36. 3.2.3 Ensayo de carga. Determinación de L Para la determinación de la inductancia de la maquina “L” se recurre al ensayo en carga. Esta máquina al ser de imanes permanentes es especialmente sensible a las corrientes elevadas por el estator, estas corrientes podrían desmagnetizar los imanes, por lo que no es conveniente someterla a altos valores de corriente. La forma de determinar el parámetro “L” será a través de un ensayo con una carga resistiva. En este ensayo se trata de determinar la inductancia de la máquina, basándose en su diagrama fasorial,. Figura 3-10: Diagrama fasorial ensayo de carga Como puede apreciarse en el diagrama fasorial no hay desfase entre la corriente y la tensión, esto lo conseguimos colocando una carga resistiva pura en las tornas de salida de la máquina (como puede apreciarse en el circuito equivalente). Figura 3-11: Circuito equivalente ensayo de carga De esta manera se trata de medir tensión y corriente en la maquina cuando se somete a varias cargas resistivas puras. Mediremos también la velocidad de la maquina consiguiendo así todos los parámetros necesarios para obtener la L a través del diagrama fasorial..

(49) 37. W (rad/s). 628,32. E fase (V) R (Ω). 26,616 2,15. L (H). U (V). I (A). U fase (V) RI. XI. XS. L (H). 39,70 34,90 34,00 33,60 32,70 31,90. 1,12 1,70 1,79 1,84 1,92 2,00. 22,92 20,15 19,63 19,40 18,88 18,42. 8,20 11,91 12,54 12,78 13,38 13,87. 7,35 7,00 7,00 6,96 6,97 6,93. 0,012 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011. 0,011. 2,40 3,66 3,85 3,95 4,13 4,30. Tabla 3-3: Ensayo de Carga Después de obtener diversos puntos del ensayo vamos a proceder a calcular uno de los puntos, haremos lo mismo con el resto para confirmar y verificar el valor de la inductancia que debe ser el mismo para cualquier punto de funcionamiento.. Despejando la L en la ecuación nos queda:. 𝐿𝐺𝑆𝐼𝑃 =. √𝐸 2 − (𝑈 + 𝑟𝑔𝑠𝑖𝑝 ∗ 𝐼)2. Siendo: -𝑟𝑔𝑠𝑖𝑝 = 2.15 -ω = velocidad del eje (rad/s) -E= f.e.m a la misma ω de la ecuación (V) -U tensión de la maquina (V) -I corriente de la maquina (A) Obtenemos: L = 0.011 Henrios. 𝜔∗𝐼.

(50) 38. 3.2.4 Determinación del flujo magnético generado por los imanes permanentes Una vez que tenemos las características del circuito equivalente monofásico, lo siguiente que debemos hacer es obtener la característica magnética de nuestra máquina. Al no disponer de un devanado de excitación la característica magnética depende exclusivamente de los imanes instalados en el rotor. Como explicaremos más adelante, esta característica puede ser incluida en el modelo de varias formas distintas; dependiendo del parámetro de tensión inducida Kv, del parámetro de par Kt y del parámetro de flujo establecido por los imanes. Todas ellas son proporcionales entre sí, de manera que teniendo solo una pueden obtenerse el resto. El valor más fácil de obtener es el parámetro de tensión inducida Kv.Este parámetro representa el valor de la tensión pico de línea en vacío a 1000rpm(𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎/𝐾𝑟𝑝𝑚) . De esta forma Kv pude obtenerse a través de la tensión eficaz de fase a 1000 rpm de la siguiente forma:. 𝐾𝑣 =. 𝑉𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎−𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑉𝑓𝑒 (1000𝑟𝑝𝑚)∗√3∗√2 = 𝐾𝑟𝑝𝑚 1. Siendo en la ecuación Vfe (1000rpm) la tensión de fase eficaz de la máquina de imanes girando a 1000rpm obtenida en uno de los ensayos de vacío. El flujo de los imanes es equivalente al flujo del devanado de excitación.. λ=n*ϕ De esta forma y a través de la ecuación fundamental de las máquinas eléctricas, se relacionan la constante de voltaje Kv con el flujo establecido por los imanes λ: 𝜔. Eo=4.44*f* n* ϕ=4.44*f* λ=4.44*( *p)* λ 2𝜋. Podemos poner la FEM como función de la constante de voltaje:. √3 ∗ √2 ∗ 𝐸𝑜 = 𝐾𝑣 ∗ 1𝐾𝑟𝑝𝑚 𝐸𝑜 =. 𝐾𝑣 √6.