Instituto Politécnico Nacional Instituto Politécnico Nacional
Unidad Profesional Interdisciplinaria De Ingeniería Y Unidad Profesional Interdisciplinaria De Ingeniería Y
Ciencias Sociales Y Administrativas. Ciencias Sociales Y Administrativas.
Ingeniería Industrial Ingeniería Industrial Laboratorio de Electromagnetismo Laboratorio de Electromagnetismo Experimento No.: 6 Experimento No.: 6
Título: “Descarga de capacitores” Título: “Descarga de capacitores” Secuencia: 2IV31
Secuencia: 2IV31
Nombre De Los Integrantes: Nombre De Los Integrantes:
Piña Piña Rodríguez Rodríguez Carlos Carlos AugustoAugusto
Ruíz Ruíz Azamar Azamar Rubén Rubén AngeloAngelo
Valencia Valencia Mirón Mirón Mónica Mónica EstefaníaEstefanía
Profesor: Eleazar Palomares Díaz Profesor: Eleazar Palomares Díaz
Fecha De Elaboración De La Práctica: 29/ Marzo /2016 Fecha De Elaboración De La Práctica: 29/ Marzo /2016 Fecha de Entrega De la Práctica: 05 / Abril /2016
Descarga de capacitores Objetivos:
Observar la variación de la diferencia de potencial del capacitor al transcurrir
el tiempo.
Usar el análisis de mediciones para determinar el comportamiento de la
diferencia de potencial del capacitor respecto al tiempo.
Conocer un método experimental para medir resistencias eléctricas.
Introducción
La propiedad para almacenar energía eléctrica es una característica importante del dispositivo eléctrico llamado Capacitor. Se dice que un capacitor está cargado, o sea cuando el capacitor almacena energía, cuando existe carga eléctrica en sus placas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas. La forma más común para almacenar energía en un capacitor es cargar uno mediante una fuente de fuerza electromotriz fem; de ésta forma y después de un tiempo relativamente corto, el capacitor adquiere una carga eléctrica Q0 y por lo mismo tendrá una diferencia de potencial V0 entre sus placas.
Carga del Capacitor:
Cuando se conecta un capacitor descargado a dos puntos que se encuentran a potenciales distintos, el capacitor no se carga instantáneamente, sino que adquiere cierta carga por unidad de tiempo, que depende de su capacidad y de la resistencia del circuito. La Figura 1 (pág. 1) representa un capacitor y una resistencia conectados en serie a dos puntos entre los cuales se mantiene una diferencia de potencial. Si q es la carga del condensador en cierto instante posterior al cierre del interruptor e i es la intensidad de la corriente en el circuito en el mismo instante, se tiene:
Donde Qf es el valor final hacia el cual tiende asintóticamente la carga del capacitor, I0 es la corriente inicial y e es la base de los logaritmos naturales. Al cabo de un
tiempo igual a RC, la corriente en el circuito ha disminuido a 1/e de su valor inicial. En este momento la carga del capacitor ha alcanzado una fracción
(1 – 1/e) de su valor final. El producto RC es, en consecuencia, una medida de la velocidad de carga del capacitor y por ello se llama constante de tiempo. Cuando RC es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es más grande, el proceso de carga toma más tiempo.
Descarga del capacitor:
Supongamos ahora, en la Figura 1, que el capacitor ya ha adquirido una carga Q 0 y
que además hemos quitado la fuente del circuito y unido los puntos abiertos. Si ahora cerramos el interruptor, tendremos que:
Equipo y m aterial para utili zar:
2 Capacitares electrolíticos de 8 μf a 300 V (o 1 de 16μf) 1 Fuente de 0-300 volts de C.D. (sargent-Welch)
1 Voltímetro digital (MD-100 Promax) 1 Cronómetro manual
1 Interruptor un polo un tiro 4 Cables caimán-caimán 2 Cables Banana-caimán
Procedimiento experimental:
1. Conecto los capacitores en paralelo, teniendo cuidado de conectar los bornes positivos con positivos con positivos y negativos con negativos.
2. Conecte el voltímetro digital a los bornes correspondientes del capacitor C4, del arreglo de capacitores, cuide de conectar correctamente los bornes correspondientes.
3. Del borne (+) de la fuente conecte a uno de los bornes del interruptor S (déjelo abierto)
y el otro borne de S conecte con el capacitor C, en su borne positivo. 4. Del borne (-) de la fuente conecte el borne negativo de C.
6. El voltímetro digital debe estar en la escala para medir 1000 V de C.D.
7. Cierre el interruptor S, y varíe la perilla de la fuente hasta que su voltímetro digital marque
300 V.
8. Deje cerrado el interruptor S por un intervalo de 30 segundos.
9. Abra el interruptor S al mismo tiempo que se pone en marcha el cronómetro manual y
al tiempo t = 5 segundos, leer la diferencia de potencial que indica el voltímetro digital.
Haga su anotación en la tabla de valores que se da a continuación. 10. Cierre el interruptor S y deje por 30 segundos en dicha posición.
11. En caso de que su voltímetro digital no le de la lectura de 300 V ajústela a dicha lectura
con la fuente.
12. Repita el inciso 9 ahora para t=10 segundos, anotando el valor de la diferencia de potencial
leída en la tabla correspondiente.
13. Repita el procedimiento de 9 a 9 para tiempo de 15, a 20 segundos, hasta completar la
Cuestion ario y Cálculo s:
Para la práctica de descarga de un capacitor se obtuvieron los siguientes datos con numero de muestra de 48.
De la tabla 1 se graficó y se obtuvo lo siguiente:
Tabla 1 t (s) V (V) t (s) V(V) 0 363.8 125 192 5 348 130 189 10 336 135 185 15 324 140 180 20 314 145 177 25 306 150 173 30 297 155 169 35 291 160 165 40 283 165 162 45 276 170 159 50 270 175 155 55 263 180 152 60 257 185 149 65 252 190 145 70 245 195 143 75 240 200 139 80 235 205 136 85 229 210 134 90 225 215 131 95 219 220 128 100 215 225 125 105 210 230 123 110 206 235 120 115 201 240 118 120 197
Como podemos observar la gráfica su valor de
=0.9631
por lo que no tiene una tendencia lineal.Para la tabla 2 se procedió a un ajuste cambiando nuestra variable dependiente a z de la siguiente forma:
=
−
−
y = -0.9347x + 321.39 R1² = 0.9631 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 50 100 150 200 250 300 V ( V ) t (s)Grafica 1
Tabla 2 t (s) =
− −
Donde:
= 0
t (s) =
− −
5 -3.16
=363.8
125 -1.3744 10 -2.78 130 -1.3446 15 -2.653 135 -1.3244 20 -2.49 140 -1.3128 25 -2.312 145 -1.288 30 -2.226 150 -1.272 35 -2.08 155 -1.256 40 -2.02 160 -1.2425 45 -1.951 165 -1.223 50 -1.875 170 -1.204 55 -1.832 175 -1.193 60 -1.78 180 -1.176 65 -1.72 185 -1.161 70 -1.697 190 -1.151 75 -1.650 195 -1.132 80 -1.61 200 -1.124 85 -1.585 205 -1.111 90 -1.542 210 -1.094 95 -1.524 215 -1.082 100 -1.488 220 -1.071 105 -1.464 225 -1.061 110 -1.434 230 -1.046 115 -1.415 235 -1.037 120 -1.39 240 -1.024De la tabla 2 se graficó y se obtuvo lo siguiente:
Como podemos observar la gráfica su valor de
=0.8158
por lo que no tiene una tendencia lineal.Para la tabla 3 se tomaron los valores de la tabla 1 haciendo un ajuste para la variable dependiente z= Lnv quedando de la siguiente manera:
Tabla 3 n t (s) Z = Ln V (V) n t (s) Z= Ln V(V) 1 0 5.896 26 125 5.257 2 5 5.852 27 130 5.241 3 10 5.817 28 135 5.220 4 15 5.780 29 140 5.192 5 20 5.749 30 145 5.176 6 25 5.723 31 150 5.153 7 30 5.693 32 155 5.129 8 35 5.673 33 160 5.105 9 40 5.645 34 165 5.087 10 45 5.620 35 170 5.068 11 50 5.598 36 175 5.043 12 55 5.572 37 180 5.023 13 60 5.549 38 185 5.003 14 65 5.529 39 190 4.976 15 70 5.501 40 195 4.962 16 75 5.480 41 200 4.934 17 80 5.459 42 205 4.912 18 85 5.433 43 210 4.897 19 90 5.416 44 215 4.875 20 95 5.389 45 220 4.852 21 100 5.370 46 225 4.828 22 105 5.347 47 230 4.812 23 110 5.327 48 235 4.787 24 115 5.303 49 240 4.770 25 120 5.283 y = 0.0065x - 2.3341 R2² = 0.8158 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 50 100 150 200 250 300 Z ( V / t ) t (s)
Grafica 2
Graficando la tabla tres no queda de la siguiente manera:
Como se observa el valor de
=0.9977
por lo que es una tendencia lineal para esto podemos describir su ley empírica.Para el último ajuste se tomó de la tabla 1 los datos haciendo la variable depen diente
=
−
−
Tabla 4 n t (s) =−− 10− Donde: n t (s) =−− 10− 1 5 -8.8
= 0
25 125 -5.112 2 10 -7.9
= 363.8
26 130 -5.038 3 15 -7.73 27 135 -5.0 4 20 -7.35
=5.896
28 140 -5.02 5 25 -6.92 29 145 -4.965 6 30 -6.76 30 150 -4.953 7 35 -6.37 31 155 -4.948 8 40 -6.27 32 160 -4.943 9 45 -6.133 33 165 -4.90 10 50 -5.96 34 170 -4.870 11 55 -5.89 35 175 -4.874 12 60 -5.783 36 180 -4.85 13 65 -5.646 37 185 -4.827 14 70 -5.642 38 190 -4.842 15 75 -5.546 39 195 -4.789 16 80 -5.462 40 200 -4.81 17 85 -5.447 41 205 -4.8 18 90 -5.33 42 210 -4.757 19 95 -5.336 43 215 -4.748 20 100 -5.26 44 220 -4.745 21 105 -5.228 45 225 -4.746 22 110 -5.172 46 230 -4.713 23 115 -5.156 47 235 -4.719 24 120 -5.108 48 240 -4.691 y = -0.0045x + 5.8325 R3² = 0.9977 0 1 2 3 4 5 6 7 0 50 100 150 200 250 300 z = L n V ( V ) t (s)Tabla 3
y = 0.0113x - 6.8633 R4² = 0.7107 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 50 100 150 200 250 300 Z ( x 1 0 ´ 3 - ) t(seg)
Tabla 4
Graficando quedaría de la siguiente manera:
Como se observa el valor de
=0.7107
por lo que es una tendencia no lineal. 7. De los cuatro ajustes, decidir, ¿Cuál es el más adecuado y el que nos representa la “ley física” del experimento?El ajuste que para nosotros es el más adecuado es el realizado en la tabla 3,
mismo ajuste que fue realizado a base del logaritmo natural. Por medio del método de mínimos cuadrados obtuvimos los siguientes valores para nuestras variables.
= 0.0045
=5.8325
=0.9977
Ya que el valor de nuestra
es el más aproximado a uno, dándonos por entendido que estamos trabajando con una función lineal8. Escriba la diferencia de potencial (“ley física”) en función del tiempo y no el tiempo en func ión de la di ferencia de potencial.
= 0.0045 ()+5.8325
9. Determine las unidades de los parámetros que definen la “ley física” Para:
= ∑ ∑∑
∑
∑
=
=
=
= ∑
∑
∑ ∑∑
∑
=
=
=
10. Usando Q =CV, obtenga una relaci ón que especifique la carga de los capacitores en funci ón del tiempo
Con respecto al experimento donde comenzamos con un voltaje alto que fue disminuyendo conforme aumentaba el tiempo, tenemos una relación primordial que es a Mayor Voltaje menor tiempo. De este modo y sabiendo que la carga (Q) es igual al producto de la capacitancia (C) y el voltaje (V) mencionado en la
relación anterior; podemos determinar así, que la carga será mayor cuando el valor del tiempo sea menor.
11. Grafique la relación anterior.
Se hizo el cálculo de la carga con respecto a algunos valores de voltaje obtenidos en la práctica t (s) V(V) C (F) Q (c) (
10
−
0 363.82010
−
7.276 5 3482010
−
6.96 10 3362010
−
6.72 15 3242010
−
6.48 20 3142010
−
6.2812. Haga el análisi s teóric o us ando leyes de Kirch hoff para determinar la carga del capacito r en fu nción del tiempo. ¿Qué nos representa cada uno de los parámetros del ajuste del punto 0?
Conclusiones
En el desarrollo de la práctica se pudo ver que un capacitor se dice cargado cuando existe diferencia de potencial en él y que fue el caso en particular que se estudió. Al estar el capacitor cargado, éste tenía una carga total y una diferencia de potencial, al cambiar el interruptor se observó inmediatamente una disminución en la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor así fue como se presentó el fenómeno de descarga del capacitor.
También se constató de forma visible y teórica por medio de cálculos la existencia de la resistencia que cierra el circuito esta fue determinada por el tiempo que tarda en descargarse por completo el capacitor.
Bibliografía: http: //html.rin condelvago.com/carga-y-descarga-de-un-capacitor .html y = -0.0494x + 7.2376 R² = 0.9932 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4 0 5 10 15 20 25 Q ( C ) ( x 1 0 - 3 ) t (s)
