quimica cuantitativa

Elmidelia Espinoza López, Martín Robles Soto, Rosa Imelda Moreno Flores, Martín Castro, Jesús Torres Sumbra, Marcos Alfredo Lara Flores, Celso Olais Leal, Waldo Muñoz Espinoza, Jorge Alberto Rodríguez Escobedo, Zenaida Meza Villalba, Carlos Valdez Miranda, Ángel Rafael Álvarez Paz, Waldo Apodaca Medina, María del Rosario Mascareño Mendoza, Juan Manuel Bojorquez García, Conrado Alfonso Díaz Acosta, Alfredo Valdez Gaxiola, Fco. Lenin Omega Franco, Wendy Azucena Rodríguez Cárdenas, Abel Denny Castro Romo, Rosa Amelia Zepeda Sánchez, Carmen Imelda Parra Ramirez, Gabriela Galindo Galindo, Aaron Pérez Sánchez, María Luisa González Verdugo, Nora Leyva Leyva, Denisse Vega Gaxiola, Leticia Márquez Martínez, Tomás Ambrosio Castro Sepúlveda, Jenny Salomón Aguilar y Jorge Rafael Linarez Amarillas. Gloria Fca. Navarrete Sarabia, Ana Cecilia Méndez Monzón, Angélica María Félix Madrigal, Bertha Alicia Valenzuela Uzeta, Claudia Nevárez Ibarra, Gloria Maribel Zavala Bejarano, Edelia Godínez Martínez, Altagracia Cabrera Bernal, Griselda Zavala Bejarano, Alfredo Cabrera Hernández, Felipa Acosta Ríos, Ana Alicia Esquivel Leyva, Guadalupe Gómez Quiñónez, Quetzalli Alejandra Hernández Zárate, Maricruz Pérez Lizárraga, Filomeno Pérez Pérez, Blanca Gutierrez Ruiz, Patricia Zapata Esquivel, Felix Fco. Aguirre, Asia Cecilia Carrasco Valenzuela, Maura Elena Velázquez C., Rosa R. Romero Castañeda, Jorge Manuel Sandoval Sánchez, María del Rosario Zapata Esquivel y Celia Monárrez García

Colaboradores

Gloria Fca. Navarrete Sarabia, Ana Cecilia Méndez Monzón, Angélica María Félix Madrigal, Bertha Alicia Valenzuela Uzeta, Claudia Nevárez Ibarra, Gloria Maribel Zavala Bejarano, Edelia Godínez Martínez, Griselda Zavala Bejarano, Felipa Acosta Ríos, Filomeno Pérez Pérez, Blanca Gutierrez Ruiz, José Adolfo Pérez Higuera, Martín Camilo Camacho Ramírez, Laura Beatríz Corona Morales, Milca Iris Félix P., Olga G. Alarcón Pineda, Alejandrina Madrigal G., Abel Denny Castro Romo, Luz Odilia Félix Villalba, Cruz Cárdenas Prieto, Marcela Naiví Quiroz López, Gilberto García Ramírez, María Lourdes López Machado, Grimilda Sánchez Romo, María de los Angeles Guadalupe Reyes Gutiérrez, Alondra Castro Morales, Blanca Delia Coronel M., Jesús Isabel Ortiz Robles, Javier Cruz Guardado.

Portada: Juan Carlos Sepúlveda Castro y María Elena Osuna Sánchez Corrección de estilo y ortografía: Javier Cruz Guardado

Cuidado de la edición: Javier Cruz Guardado , Jesús Isabel Ortiz Robles y María Elena Osuna Sánchez

1a _{edición, 2008.}

Dirección General de Escuelas Preparatorias Universidad Autónoma de Sinaloa

Ciudad Universitaria, Circuito Interior Ote. S/N Culiacán, Sinaloa, México.

Impreso en México Once Ríos Editores

Río Usumacinta 821 Col. Industrial Bravo Culiacán, Sinaloa, México.

2.1 Tipos de nomenclatura para los compuestos inorgánicos --- 65

2.1.1 Nomenclatura común --- 66

2.1.2 Nomenclatura sistemática --- 67

2.2 Nomenclatura de compuestos iónicos --- 68

Óxidos básicos --- 68

Hidróxidos --- 72

Sales haloideas --- 75

Oxisales --- 78

Hidruros iónicos --- 84

2.3 Nomenclatura de compuestos covalentes. --- 86

Óxidos ácidos o anhídridos --- 88

Oxiácidos --- 90

Hidrácidos --- 94

Hidruros covalentes --- 96

1. Conceptos básicos de estequiometría

1.1.1 Masa atómica --- 14

Masa molecular --- 16

Masa fórmula --- 17

1.1.2 Mol y número de Avogadro --- 19

Masa molar --- 22

Volumen molar --- 24

1.2 Conversiones: masa-mol-partículas-volumen --- 26

1.3 Fórmulas químicas --- 44

1.3.1 Características de una fórmula química --- 45

Símbolos químicos --- 45

Subíndices --- 45

Coeficientes --- 45

1.4 Composición porcentual de las sustancias: Ley de las proporciones definidas --- 47

1.5 Determinación de fórmulas químicas --- 51

1.5.1 Fórmula empírica --- 51

1.5.2 Fórmula real o verdadera --- 54

3.1 Reacciones y ecuaciones químicas --- 99

Características macroscópicas de una reacción química --- 100

Niveles de representación de una reacción química --- 101

3.2 Tipos de reacciones químicas --- 109

Balanceo por tanteo --- 110

Balanceo por método algebraico --- 112

Reacciones endotérmicas y exotérmicas --- 117

Reacciones de síntesis o combinación directa --- 119

Reacciones de descomposición --- 122

Reacciones de sustitución simple o desplazamiento --- 126

Reacciones de sustitución doble --- 130

3.3 Reacciones de óxido-reducción y balanceo de ecuaciones --- 136

Conceptos de oxidación y reducción --- 137

Reglas de los números de oxidación --- 139

Balanceo de ecuaciones por redox --- 142

3.4 Estequiometría de reacciones --- 150

Cálculos masa-masa --- 151

Cálculos masa-mol --- 154

Cálculos mol-mol --- 157

Cálculos de reactivo limitante y en exceso --- 160

Porcentaje de rendimiento --- 163

Cálculos estequiométricos de reacciones con gases --- 166

Cálculos masa-volumen --- 167

Cálculos relacionados con la ley general de los gases --- 169

Este libro de Química Cuantitativa I fue diseñado para la fase especializada de Químico-Biológicas del nivel bachillerato de la Universidad Autónoma de Sinaloa, en el marco de la implementación del Diseño Curricular 2006, en el cual se plantea un nuevo enfoque en la enseñanza y el aprendizaje de la química. Al respecto, consideramos de gran importancia continuar atendiendo los tres niveles de representación del conocimiento de esta ciencia: lo macroscópico, lo submicroscópico y lo simbólico, con el propósito de lograr una mejor comprensión de la química, que permita orientar la formación de los estudiantes que tienen como objetivo continuar sus estudios de licenciatura en carreras afines.

Nivel macroscópico

A este nivel pertenece el mundo de los hechos o lo concreto, por tanto, es al que tienen mayor acceso los estudiantes. Esta referido a todo aquello que podemos observar directamente mediante los sentidos.

Nivel submicroscópico

Comprende el mundo de los modelos, las hipótesis y las teorías. Debido a la imposibilidad de observar a los átomos, las moléculas y los iones, en química es común el uso de modelos físicos y de representación asistida por computadora para interpretar los cambios que ocurren en la naturaleza.

Nivel simbólico

Este nivel representa el mundo del lenguaje y de los símbolos. Implica un elevado nivel de abstracción, pues en él se utilizan símbolos, fórmulas y ecuaciónes químicas para expresar la composición de las sustancias, y para describir lo que sucede en una reacción química. Al igual que en los libros de Química General y Química del Carbono, correspondientes al tronco común, ésta obra ofrece una serie de herramientas didácticas con la finalidad de favorecer la formación de habilidades, de fomentar el razonamiento crítico, de promover la búsqueda de información, el trabajo colaborativo, la resolución de problemas teóricos y experimentales, y el desarrollo de ejercicios de autoevaluación. El objetivo es que los estudiantes confronten y/o reafirmen sus aprendizajes. Con el mismo propósito se incluyen pequeños apartados que muestran información adicional al tema, tales como: sabías qué, conozca más y la sección compruébalo tu mismo. Pueden ser datos, cifras, biografías de científicos, experimentos, o bien abordar temas sobre educación ambiental, donde está presente la reflexión y la acción, para desarrollar una actitud más positiva hacia nuestro entorno.

Sin duda, el enriquecimiento de esta obra, es resultado de la reflexión colectiva y colegiada realizada por los profesores de la academia de química, quienes de manera entusiasta se sumaron a ésta tarea.

Un nuevo enfoque en la enseñanza de la Química

Unidad Regional Norte

Elmidelia Espinoza López, Martín Robles Soto, Rosa Imelda Moreno Flores, Martín Castro, Jesús Torres Sumbra, Marcos Alfredo Lara Flores, Celso Olais Leal, Waldo Muñoz Espinoza, Jorge Alberto Rodríguez Escobedo, Zenaida Meza Villalba, Carlos Valdez Miranda, Ángel Rafael Álvarez Paz, Waldo Apodaca Medina, María del Rosario Mascareño Mendoza, Juan Manuel Bojorquez García, Conrado Alfonso Díaz Acosta, Alfredo Valdez Gaxiola, Fco. Lenin Omega Franco, Wendy Azucena Rodríguez Cárdenas.

Unidad Regional Centro-Norte

Carmen Imelda Parra Ramirez, Gabriela Galindo Galindo, Aaron Pérez Sánchez, María Luisa González Verdugo, Nora Leyva Leyva, Denisse Vega Gaxiola, Leticia Márquez Martínez y Tomás Ambrosio Castro Sepúlveda.

Un merecido y especial reconocimiento a los compañeros profesores de las Unidades Regionales Centro y Sur, de las Unidades Académicas: Central Diurna, Emiliano Zapata, Hnos. Flores Magón, Dr. Salvador Allende, La Cruz, Central Nocturna, Rubén Jaramillo y Mazatlán, que aportaron sugerencias y comentarios de gran valor, desde el inicio hasta la culminación de esta obra. Contribuyeron de manera muy significativa en el mejoramiento del libro, y de manera particular en el tema de «Reacciones y ecuaciones químicas», el cual fue resultado del trabajo conjunto.

Por ello, de manera muy especial agradecemos y reconocemos a los profesores colaboradores por sus valiosas aportaciones.

Unidad Regional Centro

Gloria Fca. Navarrete Sarabia, Ana Cecilia Méndez Monzón, Angélica María Félix Madrigal, Bertha Alicia Valenzuela Uzeta, Claudia Nevárez Ibarra, Gloria Maribel Zavala Bejarano, Edelia Godínez Martínez, Altagracia Cabrera Bernal, Griselda Zavala Bejarano, Alfredo Cabrera Hernández, Felipa Acosta Ríos, Ana Alicia Esquivel Leyva, Guadalupe Gómez Quiñónez, Quetzalli Alejandra Hernández Zárate, Maricruz Pérez Lizárraga, Filomeno Pérez Pérez, Jenny Salomón Aguilar, Jorge Rafael Linarez Amarillas, Abel Denny Castro Romo y Rosa Amelia Zepeda Sánchez. Unidad Regional Sur

Blanca Gutierrez Ruiz, Rosalío Carrasco Macias, Patricia Zapata Esquivel, Felix Fco. Aguirre, Asia Cecilia Carrasco Valenzuela, Maura Elena Velásquez C., Rosa R. Romero Castañeda, Jorge Manuel Sandoval Sánchez, María del Rosario Zapata Esquivel y Celia Monárrez García. las que participaron docentes de química de las Unidades Regionales Norte y Centro-Norte. Nuestro agradecimiento a los profesores de las Unidades Académicas: Ruiz Cortines, Guamúchil, Guasave, Mochis, Choix, Valle del Carrizo y San Blas, que colaboraron en esta primera etapa.

A nuestras familias por su paciencia, comprensión y estimulo.

Valoramos profundamente el apoyo recibido para la publicación de este libro a los directivos de la Dirección General de Escuelas Preparatorias de la Universidad Autónoma de Sinaloa.

ACADEMIA ESTATAL DE QUÍMICA

DGEP-UAS

Culiacán, Rosales, Septiembre de 2008

al compartir sus experiencias en lo referente a la actividad experimental.

Agradecemos por su apoyo incondicional en diseño gráfico para el mejoramiento del libro a Juan Carlos Sepúlveda Castro.

Unidad I

CuSO

₄

.5 H

₂

O

Conceptos básicos de

estequiometría

Propósito de la unidad I

Comprender y utilizar los conceptos básicos como mol, masa molar y volumen molar para desarrollar la habilidad necesaria en las conversiones entre mol, masa, litros y partículas.

1. Cuando escuchas la palabra mol con cuál de los siguientes ejemplos lo relacionas: a) La mole de la historieta de los 4 fantásticos.

b) El mole oaxaqueño o poblano

c) Con un «montón»,»bulto» o «bonche» de cosas d) Cantidad de sustancia

2. ¿Cuál de los siguientes enunciados consideras que corresponde al concepto mol?

a) Cantidad de sustancia de un sistema que contiene la misma cantidad de partículas, que el número de átomos presentes en 12 g del isótopo de carbono-12.

b) Unidad fundamental del Sistema Internacional que mide la cantidad de sustancia. c) En un mol de cualquier sustancia habrá un número igual de partículas

d) Todas son correctas

Actividad 1.1 Contesta de manera individual las siguientes preguntas para explorar tus ideas y posteriormente comenta con tus compañeros sobre la respuesta correcta.

4. La frase «La masa atómica del aluminio es 27.0», sugiere cuatro interpretaciones. Señala cuál de ellas es la incorrecta.

a) La masa de un átomo de aluminio es 27.0 g. b) La masa de un átomo de aluminio es 27.0 u.m.a. c) La masa de un mol de átomos de aluminio es 27.0 g.

d) Un átomo de aluminio es 27.0 veces más pesado que 1/12 de un átomo de carbono-12. 3. ¿Cuántas partículas están presentes en un mol de partículas?

a. 1

b. 3.0 x 108 c. 6.02 x 1023 d. 12

Introducción

Como ya lo mencionamos, esta unidad tiene como propósito fundamental el de introducir al alumno en el conocimiento,comprensión y aplicación de los conceptos básicos de la estequiometría.

1.1 Conceptos básicos

Existen algunos términos que se emplean en la vida diaria, pero que en el contexto científico adquieren un nuevo significado, por ejemplo, la palabra mole, de la cuál hablaremos más adelante.

Masa atómica

Se define como la masa de un átomo, expresada en unidades de masa atómica (uma).

Una uma se define como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. Asimismo es igual a 1.66 x10-24_g.

Unidad de masa atómica (uma)

Masa atómica relativa

Se dice que la masa de un átomo es relativa, porque para medir la masa de los átomos se asigna un valor a la masa de un átomo determinado, para utilizarlo como patrón de referencia. Por ejemplo, actualmente por razones de precisión, se utiliza la masa del isótopo de carbono-12, al que se le asigna un valor exacto de 12 uma.

También de manera frecuente se utilizan indistintamente los términos masa y peso como si fueran sinónimos. En nuestro caso utilizaremos el término masa para referirnos a la cantidad de materia. En ocasiones encontramos conceptos como, masa atómica, masa atómica relativa y masa atómica promedio, buscaremos definirlos y encontrar las semejanzas y las diferencias entre ellos. Asimismo revisaremos los conceptos masa molecular, masa fórmula y masa molar, dejando claro donde y cuando deben ser utilizados.

uma

La estequiometría es la rama de la química que se encarga del estudio cuantitativo de las masas y los volúmenes de los reactivos y productos que participan en una reacción química. En 1792 el químico alemán Jeremías Benjamín Richter Wenzel fue el primero en utilizar la palabra estequiometría en su libro Fundamentos de la estequiometría.

La palabra estequiometría viene del griego stoicheion, que significa «elemento», y metron, «medida», por tanto etimológicamente se define como la «medida de los elementos» o a la cuantificación de las relaciones en que intervienen los elementos en los compuestos y en las reacciones químicas.

Na

Por ejemplo, se ha encontrado experimentalmente que en promedio un átomo de helio tiene 33.36% de la masa del carbono-12. Entonces si la masa de un átomo de carbono-12 es exactamente 12 unidades de masa atómica, la masa atómica del helio debe ser:

Con la finalidad de clarificar todavía más, el por qué las masas atómicas son relativas, veamos la siguiente analogía:

Si el patrón de referencia es el gato y su masa es de 4 kg, entonces la masa del perro será 6 veces mayor que la del gato.

24 kg 4 kg

Si comparamos una misma masa para ambos grupos de animales, numéricamente serán diferentes. Pero, la masa de un perro será la misma que la de seis gatos.

24 kg 24 kg

La relación sigue siendo 1: 6

Masa atómica promedio

Debido a la existencia de isótopos naturales, la masa de un átomo se expresa como masa atómica promedio y se puede determinar si se conoce la masa relativa de los isótopos y la abundancia relativa de cada uno. Esta información la proporciona un espectrómetro de masas.

La masa atómica promedio se define como la masa promedio de los isótopos de un mismo elemento.

Por ejemplo: Si tomamos en cuenta los isótopos del oxígeno y su abundancia relativa, la masa atómica promedio del oxígeno será 15.998 uma.

0.3336 x 12 = 4.003 uma

La masa atómica relativa nos indica cuántas veces es mayor la masa de un átomo que la unidad de masa atómica.

Símbolo 16_{O 15.994 99.758 15.994 (0.99758) 15.955} 17_{O 16.999 0.037 16.999 (0.00037) 0.00629} 18_{O 17.999 0.205 17.999 (0.00205) 0.03689} Masa atómica (uma) Abundancia (%)

Masa isotópica X abundancia Fracción de masa

O Masa atómica promedio (uma) 15.998

El silicio presenta tres tipos de isótopos cuyas masas relativas son: 27.99858, 28.5859 y 29.9831. Sus abundancias relativas son de 92.27, 4.68 y 3.05, respectivamente. ¿Cuál será la masa atómica promedio del silicio?

Actividad 1.2 En forma colaborativa determina la masa atómica promedio del silicio.

Tipo de átomo Masa atómica Número de átomos Fracción de masa

H 1.008 2 = 2.016

S 32.06 1 = 32.06

Masa molecular

Se define como la masa de una molécula expresada en unidades de masa atómica (uma).

O 16 4 = 64.0 Masa molecular del ácido sulfúrico= 98.068 uma

Por ejemplo: la molécula de ácido sulfúrico, H₂SO_{4 ,} tiene una masa molecular de 98 uma.

La masa molecular se obtiene sumando las masas atómicas de los átomos que integran la molécula.

100

En un espectro de masas se grafica la abundancia relativa de las partículas cargadas contra la relación masa/carga.En este caso se muestra el espectro de masas de los iones de 16_O+_, 17_O+ _y 18_O+_. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15.994 16.999 17.999 100 50 0 Abundancia relativa m/e

Tipo de átomo Masa atómica Número de átomos Fracción de masa

S 32.06 1 = 32.06

O 16 3 = 48.0

Masa molecular del anhídrido sulfúrico= 80.06 uma La masa molecular del anhídrido sulfúrico (trióxido de azufre) SO_{3 ,} es de 80.06 uma.

Actividad 1.3 En forma individual o colaborativa determina las masas moleculares de las siguientes especies químicas.

a) HNO₃ Ácido nítrico

b) H₃PO₄ Ácido fosfórico c) H₂CO₃ Ácido carbónico d) NO₂ Dióxido de nitrógeno e) CO₂ Dióxido de carbono f) Cl₂O Anhídrido hipocloroso g) H₃BO₃ Ácido bórico h) H₂SO₃ Ácido sulfuroso

i) HClO₃ Ácido clórico

j) I₂O₅ Anhídrido yódico

k) As₂O₃ Anhídrido arsenoso

l) Br₂O₇ Anhídrido perbrómico

Masa fórmula

En un compuesto iónico no podemos hablar en términos de moléculas, porque éstos están formados por una red de iones positivos y negativos y su representación simbólica es la celda unitaria o unidad fórmula (fórmula unitaria). La masa de esta fórmula unitaria la denominaremos masa fórmula.

La masa fórmula se obtiene sumando las masas atómicas de los átomos que integran la fórmula unitaria.

Por ejemplo: la unidad fórmula del sulfato cúprico, CuSO₄, tiene una masa fórmula de:

Tipo de átomo Masa atómica Número de átomos Fracción de masa Cu S O 63.5 32.06 16 1 1 4 = 63.5 = 32.06 = 64 Masa fórmula del CuSO₄= 169.56

Actividad 1.4 En forma individual o colaborativa determina la masa fórmula de las siguientes especies químicas.

Masa fórmula

a) NaNO₃ Nitrato de sodio

b) Ca₃(PO₄)₂ Fosfato de calcio

c) K₂CO₃ Carbonato de potasio

d) Mg(NO₂)₂ Nitrito de magnesio

e) Al₂(SiO₃)₃ Silicato de aluminio

f) Fe(ClO)₂ Hipoclorito de hierro II

g) Li₃BO₃ Borato de litio

h) BaSO₃ Sulfito de bario

i) KClO₃ Clorato de potasio

j) CaO Óxido de calcio

k) Ca(OH)₂ Hidróxido de calcio

l) MgO Óxido de magnesio

m) NaOH Hidróxido de sodio

n) Na₂O Óxido de sodio

El término «mol» etimológicamente proviene del latín moles, que significa masa grande. Asimismo el término molecular proviene del latin molécula, que significa masa pequeña, en la cual el sufijo – cula denota una versión diminutiva de la palabra que modifica.

Mol y número de Avogadro

La necesidad de contar con una unidad de comparación más grande entre átomos y moléculas que permitiera relacionar la masa de cualquier sustancia con su número de partículas, llevó a los químicos a establecer la unidad de cantidad de sustancia denominada mol.

El término mol fue utilizado por primera vez, por el químico alemán Wilhelm Ostwald en la primera década del siglo XX. Él mismo lo estableció así, el peso normal

o molecular de una sustancia expresada en gramos se debe llamar a partir de ahora mol».

Esta definición prevaleció hasta 1971, año en que esta magnitud se adoptó al SI (sistema internacional de unidades) como una entidad diferente de la masa por acuerdo de la IUPAP y la IUPAC, dos grupos integrados por especialistas en física y química, respectivamente.

Fig.1.2. Wilhelm Ostwald químico alemán (1853-1932).

¿Cómo se define al mol?

El mol se define como la unidad fundamental de la magnitud «cantidad de sustancia» en el sistema internacional de unidades (SI).

La IUPAC define al mol como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas

entidades elementales como átomos hay en 0.012 kilogramos de carbono-12. (átomos, moléculas, iones o electrones) o bien, como la cantidad de sustancia que contiene 6.022 x 1023 _{partículas fundamentales (átomos, iones, moléculas o electrones).}

Magnitud Nombre de la unidad Símbolo

Longitud Metro m

Masa Kilogramo kg

Temperatura Kelvin K

Tiempo Segundo s

Cantidad de sustancia Mol mol

Intensidad luminosa Candela cd

Recibe el nombre de número de Avogadro (N_A) en honor al físico Italiano Amadeo Avogadro, quién estableció en 1811, la siguiente hipótesis convertida hoy en Ley de Avogadro: «A volúmenes

iguales de gases diferentes en las mismas condiciones de presión y temperatura tendrán el mismo número de moléculas»

6.022 x 1023 _{= 602 200 000000 000000 000000 partículas}

Este número se lee como:

Seiscientos dos mil doscientos trillones de partículas

Esto porque las partículas son tan pequeñas que su masa y tamaño no pueden medirse directa-mente. Para ello, es necesario medir un número muy grande de ellas, y a partir de ahí determi-nar de manera indirecta, su masa y tamaño. Es aquí donde se introduce el concepto mol y la constante de Avogadro.

El término cantidad de sustancia es una magnitud fundamental, química, macroscópica y extensiva. Surge de la necesidad de establecer una relación entre las propiedades macroscópicas, masa, volumen y la variable submicroscópica, número de partículas que intervienen en los procesos. En otras palabras, de la necesidad de contar partículas o entidades elementales submicroscópicas en forma indirecta a partir de propiedades macroscópicas, como la masa y el volumen. Cantidad de sustancia Mol 12 g de C 63 g de HNO₃ 6.022 x 1023 _{entidades elementales} 40 g de NaOH 98 g de H₂SO₄

¿Sabías qué ... Lorenzo Romano Amadeo Carlo Avogadro di Quaregna e di Cerreto (1776-1856). Físico y matemático italiano practicó la abogacía por muchos años antes de interesarse en la ciencia? Su trabajo más famoso, ahora conocido como ley de Avogadro, fue ignorado durante su vida, aunque a fines del siglo XIX se convirtió en la base para la determinación de las masas atómicas.

Es difícil imaginar qué tan grande es el número de Avogadro en realidad, pero quizás las siguientes analogías ayudarán a expresarlo:

Según los datos del INEGI hasta el 2005 en Sinaloa había un total de 2,608,442 habitantes. Si cada habitante contara a una velocidad de 60 partículas por minuto y tuviera un promedio de vida de100 años, sin tomar en cuenta que además tiene que dormir, trabajar y alimentarse. No alcanzarían a realizar el conteo. Si tienes duda, revisa los siguientes cálculos:

Los dos millones seiscientos ocho mil cuatrocientos cuarenta y dos habitantes de Sinaloa lograrían contar sólo 8,226,000,000,000,000 partículas.

Esto se lee: Ocho mil doscientos veintiseis billones de partículas.

= 8.226 x 1015

2,608,442 habitantes _X 100 años _X 365 días _X 24 hrs. _X 60 min. _X 60 seg _X 1partícula

1 hab 1 año 1 día 1 hr 1 min 1 seg partículas

Para que te des una idea ...

No obstante, que el número de Avogadro es demasiado grande para contarlo de esa manera, si se trata de relacionar lo macro con lo submicro, se encontrará que en un mol de agua, existen 6.022 x 1023 _{moléculas de agua, las cuales son proporcionales a 18 g o 18 mL de agua, esta} cantidad es insuficiente para saciar la sed. Si en un mililitro hay aproximadamente 20 gotas de agua. Entonces cabría hacernos la siguiente pregunta: ¿cuántas moléculas estarán contenidas aproximadamente en una gota de agua?

¿Y el resto quién lo contaría?

= 1.67 x 1021 _{moléculas H} 2O

1 gota de agua x 1mL de agua x 1 molde agua x 6.022x1023_{moléculas de agua}

20 gotas de agua 18 mL de agua 1 mol de agua

¿Qué se necesita?

25 granos de alubias 25 granos de frijol 25 granos de garbanzo 1 balanza granataria

3 vasos de plástico (chicos)

Actividad 1.5. Compruébalo tú mismo.

Propósito:

a) Utilizar el semillol para comprender el concepto mol y número de Avogadro.

La masa molar de una sustancia se puede expresar como la masa en gramos de 1 mol de entidades elementales (átomos, iones o moléculas) de la sustancia.

Masa molar de un elemento

La masa molar de un elemento es numéricamente igual a la masa atómica sólo cambian las unidades de uma a gramos/mol.

¿Cómo lo vamos a hacer?

1. Se forman los equipos de trabajo y se reúne el material necesario.

2. Se taran previamente los vasos de plástico. Registra la masa de cada uno de ellos. Debe corresponder un vaso a cada tipo de grano:

3. Coloca 25 granos en cada vaso: vaso (1), alubias, vaso (2), frijoles y vaso (3), garbanzos. Registra la masa de cada vaso + granos. Obtenga la masa correspondiente a los 25 granos de cada conjunto, al restar la masa del (vaso), de la masa del (vaso + granos).

Vaso 1 2 3

Masa del vaso(g)

4. Determina la masa de un grano (de alubias, frijol y garbanzo) mediante la expresión: X donde X = masa de 25 granos

n n = 25 (número de granos)

5. Para calcular el semillagadro, mida en el vaso correspondiente el semillamol (masa molar) de los granos, luego cuente el número de granos obtenidos, ese número es el semillagadro.

Por ejemplo, el helio, (He) que es un gas valioso utilizado en la industria, en investigación, en buceo profundo en el mar y en globos, tiene una masa atómica de 4.003 uma. Por tanto, la masa molar del helio será de 4.003 g/mol.

Masa molar

Grano Masa del vaso + granos Masa del vaso Masa de 25 granos (X) 1. Alubia

2. Frijol 3. Garbanzo

Grano Masa de un grano (X/n) Masa relativa Semillamol Masa Molar (g) 1. Alubia 2. Frijol 3. Garbanzo Semillagadro (No. de semillas)

6. El experimento se realiza de acuerdo a la siguiente analogía: Nivel macroscópico Nivel submicroscópico Entidades: Semillas Entidades: Átomos Unidad básica: Semillamol Unidad básica: mol

H 1.008 uma 1.008 g/mol 6.022 x 10 23 _{átomos de hidrógeno}

Sustancia Masa atómica Masa molar Número de átomos, moléculas o

Masa molecular unidades fórmula

Masa fórmula

H₂ 2.016 uma 2.016 g/mol 6.022 x 10 23 _{moléculas de hidrógeno} Na 22.99 uma 22.99 g/mol 6.022 x 10 23 _{átomos de sodio}

NaCl 58.44 uma 58.44 g/mol 6.022 x 10 23 _{unidades fórmula de} cloruro de sodio H₃PO₄ 97.988 uma 97.988 g/mol 6.022 x 10 23 _{moléculas de ácido}

fosfórico

Ca(OH)₂ 74.096 uma 74.096g/mol 6.022 x 10 23 _{unidades fórmula de} hidróxido de calcio La masa molar de un compuesto se obtiene al sumar las masas de todos los átomos que aparecen en una fórmula química, expresada en gramos/mol.

Masa molar de un compuesto

El agua es un líquido vital. Es esencial para la vida en general, y para las plantas en particular, que son los productores primarios, por lo cual su deterioro afecta al ecosistema global del planeta. Determina la masa molar del agua.

Información necesaria:

Se necesita conocer las masas atómicas del hidrógeno y el oxígeno, las cuales se consultan en la tabla periódica.

H= 1.008 uma O=16 uma

Estrategia:

Se suman las masas de los átomos que constituyen un mol de agua (H₂O) y el resultado se expresa en gramos/mol.

Solución: Ejemplo 1. 2 mol de átomos de H = 2 x 1.008 g = 2.016 g 1 mol de átomos de O 1 mol de agua (H₂O) = 1 x 16 g = 16 g = 18.016 g = 1 x 18.016 g

Volumen molar

Los científicos Amadeo Avogadro (1776-1856), italiano y André Marie Ampere (1775-1876), francés, simultáneamente enunciaron una hipótesis que posee gran importancia y que de un modo injusto se suele atribuir sólo a Avogadro. Dicha hipótesis se expresa así:

¿A quién se le podría ocurrir en esa época que un gas compuesto por moléculas enormes (con diez átomos cada una, por ejemplo) ocupara el mismo volumen que otro con moléculas monoatómicas? Sin embargo, Avogadro tuvo razón...No importa el tamaño ni el número de los átomos que constituyen las moléculas de los gases; en un volumen dado de cualquiera de ellos existe el mismo número de moléculas (a la misma presión y temperatura).

¿Sabías qué ... tres cuartas partes de la superficie de la Tierra están cubiertas de agua?

El 98% corresponde a agua salada de mares y océanos, y el 2% es agua dulce de los ríos, lagos, manantiales, mantos acuíferos y de las capas polares. Sólo el 0.6% del agua dulce es aprovechada por el ser humano, las plantas y los animales.

a) El ácido sulfúrico, H₂SO₄, tiene muchas propiedades útiles: es un ácido fuerte, un buen agente deshidratante, un agente oxidante moderadamente bueno, y es usado en los acumuladores de los automóviles. Calcula su masa molar.

b) La urea, (NH₂)₂CO, se utiliza como fertilizante. Determina su masa molar.

c) El carbonato de sodio decahidratado, (Na₂CO₃.10 H₂O), conocido como sosa para lavar, se emplea en los detergentes en polvo como agente ablandador. Cal-cula la masa molar.

d) El sulfato de aluminio, Al₂(SO₄)₃, se utiliza en las plantas potabilizadoras de agua, como agente floculizante. ¿Cuál es su masa molar?

Actividad 1.6 Realiza en forma individual o colaborativa los siguien-tes ejercicios de cálculos de masa molar.

Volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo número de moléculas si se hallan en iguales condiciones de presión y temperatura.

La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en el recipiente. En un mol están presentes 6.022 x 10 23 _{partículas, por tanto, un mol de cualquier gas} a la misma temperatura y presión tendrá el mismo volumen.

O

He

¡Me siento ligero! Porque llevo a cuestas 3 mol de gases diferentes. ¿Cuán-tos litros y partículas estarán contenidos?

H

Se ha calculado experimentalmente que el volumen ocupado por un mol de cualquier gas es 22.4 Litros a temperatura y presión normales. Este volumen (22.4 L) se denomina volumen molar de un gas.

Las relaciones entre la cantidad de sustancia, n; la masa, m; el volumen, V y el número de partículas o entidades elementales, N, se dan a partir de la masa molar, M, el volumen molar, V_m, y la constante de Avogadro, N_A.

La cantidad de sustancia en relación con otras magnitudes

V_m= Volumen molar Donde:

n=V/V_m

N_A= Número de Avogadro

Fig. 1.3 La cantidad de sustancia en relación con otras magnitudes

Cantidad de sustancia Masa Volumen n=m/M Número de partículas (N) n=N/N_A

Estas relaciones nos permiten realizar conversiones entre masa, mol, número de partículas y volumen.

En el estudio de la química es esencial aprender a plantear y resolver problemas numéricos de modo sistemático.

Los procedimientos que se pueden utilizar para resolver problemas estequiométricos, son la regla de tres y el método del factor unitario o razón unitaria. Este último consiste en un conjunto de operaciones de proporcionalidad directa, que se resuelven mediante el análisis dimensional; el cual consiste en un análisis de las unidades de lo que se desea obtener y las unidades de los datos con que se cuenta. Las razones unitarias o factores unitarios indican la relación que existe entre diferentes unidades que son físicamente equivalentes o que expresan la misma cantidad física. Por ejemplo:

1 kilogramo 1000gramos 100 centímetros 1 metro 1 atmósfera 760 mm de Hg 1 mol de partículas 6.022 x 1023_{partículas 22.4 L} 22.4 L 1 mol de partículas 6.022 x 1023_partículas 1 año 365 días 1 mes 2.016 gramos 1 mol de H₂ 30 días

¿Sabías qué ... existe ya un día para festejar al mol? Este festejo inicia a las 6:02 am del día 23 de octubre. ¿Encuentras alguna relación de estos datos con el número de Avogadro?

Solución:

Ejemplo: Un litro de gasolina en el motor de un automóvil produce 2.51kg de CO₂, que es un

gas invernadero, es decir que promueve el calentamiento de la atmósfera terres-tre. ¿Cuántos kilogramos de CO₂, se generan en un año en el estado de Sinaloa? Si hasta el 2006 circulaban 625 769 vehículos particulares y en promedio cada uno recorre 8,000 kilómetros por año con un consumo de 8.5 km/litro.

Información necesaria:

Se recomienda leer con atención el problema y determinar con qué datos se cuen-ta y cuál se necesicuen-ta obtener. En este caso, se conoce el rendimiento de km/litro por cada auto; la cantidad de CO₂ que se genera con un litro de gasolina; el kilome-traje promedio por año de cada auto y el número de autos en Sinaloa. Se necesita determinar los kilogramos de CO₂ producidos en un año.

Esquema de solución:

Número de autos⎯→ km.año/auto ⎯→L/km⎯→kg de CO₂/L

625 769 autos _X 8000 km/año _X 1L de gasolina _X 2.51 kg de CO₂ 1 auto 8.5 km 1 L de gasolina

Resultado = 1,478,287.238 ton de CO₂/año

Estrategia:

No se necesita información adicional.

Si se conoce que un mol de hidruro de calcio equivale a 42.096 gramos, entonces se puede utilizar una regla de tres o por factor unitario, para determinar la masa equivalente a 1.73 mol de CaH₂.

Estrategia:

Solución: a) Por regla de tres

1 mol CaH₂ 42.096 g 1.73 mol CaH₂ X g (1.73 mol de CaH₂) (42.096 g) 1 mol de CaH₂ X= X= 72.826 g de CaH₂

b) Por factor unitario

1 mol de CaH₂ 42.096 g de CaH₂

1.73 mol de CaH₂ x = 72.826 g de CaH₂

Ejemplo 1:

Masa molar del CaH₂= 42.096 g/mol

Con el apoyo de la tabla periódica se determina la masa molar del hidruro de cal-cio. Masas atómicas: Ca=40.08 uma, H=1.008 uma.

Información necesaria:

Conversiones mol a masa

Esquema de solución:mol ⎯→ gramos

Ejemplo 2:

Información necesaria:

Las masas atómicas del sodio, Na=22.99 uma y del cloro, Cl=35.45

Estrategia:

Determinar la masa molar del cloruro de sodio, NaCl, relacionar a un mol y convertir 0.575 mol de NaCl a gramos.

Esquema de solución: moles ⎯→ gramos

Solución:

a) Por regla de tres

El hidruro de calcio es un compuesto que se emplea principalmente como agente desecante para obtener éter seco en el laboratorio. Calcula la masa en gramos que equivale a 1.73 mol de CaH₂.

Un consumo excesivo de cloruro de sodio, puede provocar un aumento en la presión sanguínea, arteriosclerosis, edemas. Sin embargo, la falta de sodio puede causar convulsiones, deshidratación, parálisis muscular, disminución del crecimiento y entumecimiento general. Calcula la masa en gramos que equivale a 0.575 mol de cloruro de sodio, NaCl.

b) Por factor unitario

1 mol de NaCl 58.44 g de NaCl

0.575 mol de NaCl x = 33.603 g de NaCl

¿Sabías qué ...un mol de sal común, NaCl, tiene una masa de 58.45 g cantidad que puedes tener en la palma de la mano; y que un mol de agua tiene una masa de 18 g y ocupa un volumen de 18 mL (un poco menos de 4 cucharadas de ese líquido); y que un mol de cual-quier gas ocupa 22.4 litros, lo cual es suficiente para inflar un globo hasta un diámetro de 35 cm, a temperatura de 00_{C y una presión de 1 atmósfera?}

Sal, NaCl Agua, H₂O Gas helio, He

(0.575 mol de NaCl) (58.44 g de NaCl) 1 mol de NaCl

X=

X= 33.603 g de NaCl

1 mol NaCl 58.44 g de NaCl 0.575 mol NaCl X g de NaCl

Solución:

a) Por regla de tres

a) El oro puro, Au, (denominado de 24 quilates) es demasiado blando para usarlo en joyería. Por tanto, para hacerlo más fuerte se alea con plata o cobre. ¿Cuántos gramos de oro corresponden a 0.20 mol del mismo?

Actividad 1.7 Realiza en forma individual o colaborativa los siguien-tes ejercicios de conversiones mol a masa.

c) La preparación de fulminato de mercurio es peligrosa. No solamente el producto es altamente explosivo sino que debe trabajarse con mercurio líquido (que emite vapores peligrosos) y ácido nítrico concentrado (sumamente corrosivo). En una prueba de ensayo se emplearon 2.5 mol de ácido nítrico y se obtuvieron 20.7g de fulminante de mercurio. ¿Cuántos gramos de HNO

3 fueron utilizados?

d) Un químico al desarrollar un procedimiento para mejorar la hidrogenación de aceites vegetales, a fin de obtener margarinas para uso en el hogar, utilizó 6 mol de ácido oleico (C₁₈H₃₂O₂), ¿Cuántos gramos de aceite utilizó en su experimento?

f) ¿Cuántos gramos hay en cada una de las muestras siguientes? 1) 1.5 mol de Cu

2) 0.75 mol de glucosa, C₆H₁₂O₆ 3) 0.5 mol de etanol (CH₃CH₂OH) 4) 1.5 mol de aspirina, C₉H₈O₄ 5) 0.75 mol de CO₂

6) 0.5 mol Mg(OH)₂

e) El zinc (Zn) es un metal plateado que se utiliza para formar latón (al alearse con el cobre) y para recubrir el hierro a fin de prevenir la corrosión (proceso de galvanizado). ¿Cuántos gramos hay en 0.420 mol de Zn?

b) El fulminato de mercurio Hg(CNO)

2 es un explosivo muy sensible al choque y se utiliza en la fabricación de fulminantes para proyectiles (balas). ¿Cuántos gramos de este compuesto se corresponden con 0.50 mol?

Conversiones masa a mol

Ejemplo 1.

Información necesaria:

Si se conoce que un mol de hidrógeno molecular equivale a 2.016 gramos, enton-ces se puede utilizar una regla de tres o por factor unitario, para convertir los 6.46 g de H₂ a mol.

Esquema de solución:gramos ⎯→ mol

Solución: a) Por regla de tres

1 mol de H₂ 2.016 g de H₂ X mol de H₂ 6.46 g de H₂ (1 mol de H₂) (6.46 g de H₂) 2.016 g de H₂ X= X= 3.204 mol de H₂ Estrategia: H₂= 2.016 g/mol

Se necesita conocer la masa molar del hidrógeno molecular a partir de la masa atómica del hidrógeno. H = 1.008 uma

El hidrógeno es el elemento más abundante en el universo y el tercero en abundan-cia en la corteza terrestre, desempeña un papel importante en los procesos indus-triales: se utiliza en la síntesis de amoniaco, en la producción de metanol, en la hidrogenación catalítica de aceites vegetales para producir grasas sólidas comes-tibles, también se utiliza para reducir o transformar diferentes óxidos metálicos (como los de plata, cobre, plomo, bismuto, mercurio, molibdeno y wolframio) en metales. Ante el agotamiento de las reservas de combustibles fósiles (petróleo) el hidrógeno puede ser una fuente alternativa de energía y además no contaminante. ¿Cuántos mol de hidrógeno hay en 6.46 g de hidrógeno molecular?

b) Por factor unitario

1 mol de H₂ 2.016 g de H₂

d) Una conocida marca comercial de sal yodada contiene 0.010% en masa de yoduro de potasio (KI). ¿Cuántos mol de KI se encuentran en un paquete ordinario de esta sal, cuya masa es de 1000g?

c) El bicarbonato de sodio (NaHCO₃) es un compuesto que se utiliza como antiácido estomacal, como polvo de hornear y en los extinguidores, ya que al descomponerse por el calor libera dióxido de carbono. ¿Cuántos mol de bicarbonato de sodio están contenidos en 500 g de este compuesto?

e) El magnesio es el sexto elemento en abundancia en la corteza terrestre, alrede-dor del 2.5 % de su masa. El agua de mar es una buena fuente de magnesio, es posible obtener casi 1.3 gramos de magnesio, de cada kilogramo de agua de mar. Es uno de los responsables de la dureza del agua. ¿Cuántos mol de magnesio hay en 87.3 gramos de magnesio?

f) Convierte a mol las cantidades siguientes: 1) 20 g de Au 2) 20 g de Fe₂O₃ 3) 120 g de etanol (CH₃CH₂OH) 4) 120 g de gas hidrógeno, H₂ 5) 90 g de gas oxígeno, O₂ 6) 90 g de glucosa, C₆H₁₂O₆

a) El ion calcio, Ca2+_{, es el principal integrante de los huesos y dientes.} Aproximadamente el 90% de calcio en el organismo se encuentra en forma de fosfato o carbonato. ¿Cuántos mol de calcio están contenidos en 5.0 g de ese elemento?

b) Las unidades de refrigeración utilizan freones, sustancias inodoras y no tóxicas para el ser humano, pero dañinas para la capa de ozono. El freón-12 tiene fórmula CCl₂F₂. ¿Cuántos mol de freón-12 fueron utilizados en un compresor de un refrigerante al ser cargado con 156 g de dicho gas?

Actividad 1.8 Realiza en forma individual o colaborativa los siguien-tes ejercicios de conversiones masa a mol.

Solución: a) Por regla de tres

32.06 g de azufre 6.022 x 1023 _{átomos de azufre} 16.3 g de azufre X átomos de azufre

Conversiones masa a número de partículas

Información necesaria:

Estrategia:

Esquema de solución: gramos ⎯→ mol ⎯→ átomos

Determinar la masa molar del azufre, S=32.06 g/mol, de ahí se obtiene el equiva-lente en gramos de 1 mol de azufre y se relaciona con el número de Avogadro para determinar el número de átomos de azufre.

Ejemplo 1.

El azufre es un elemento no metálico que está presente casi siempre en las gasolinas. Cuando la gasolina se quema en el pistón del motor, el azufre que contiene se transforma en óxidos de azufre, que al salir a la atmósfera reaccionan con el agua formando ácido sulfúrico, lo cual da origen al fenómeno denominado «lluvia ácida». ¿Cuántos átomos hay en 16.3 gramos de azufre?

Con el apoyo de la tabla periódica se obtiene la masa atómica del azufre, igual a 32.06 uma.

1 mol de S= 32.06 g = 6.022 x 1023 _{átomos de azufre}

(16.3 g de azufre) (6.022 x 1023 _{átomos de azufre)} 32.06 g de azufre

X=

X= 3.062 x 1023 _{átomos de azufre}

16.3 g de azufre _X 1 mol de azufre _X 6.022x1023 _{átomos de azufre} 32.06 g de azufre 1 mol de azufre

b) Por factor unitario

= 3.062 x 1023 _{átomos de S}

La ponzoña de la abeja común es una mezcla acuosa de diferentes compuestos. Entre estos está la histamina (cuya acción fisiológica puede neutralizarse con antihistamínicos) en un porcentaje que puede llegar al 0.013%. En promedio el aguijón de una abeja puede inocular en las víctimas aproximadamente 35 mg de ponzoña. ¿Cuántas moléculas de histamina (C

5H9N3) son inoculadas en promedio en cada picadura?

Información necesaria:

C

5H9N3=111g/mol

Ejemplo 2.

Solución: a) Por regla de tres Estrategia:

Esquema de solución: gramos ⎯→ mol ⎯→ moléculas

Convertir los 35 miligramos de ponzoña a gramos y determinar la cantidad de histamina presente en esos 35 miligramos, sabiendo que en 100 gramos de pon-zoña hay 0.013 gramos de histamina. Una vez determinada la cantidad de histamina, se convierte a mol y estos a moléculas.

b) Por factor unitario

X= 2.468 x 1016 _{moléculas de histamina}

0.035g ponz x 0.013g histamina x 1 mol histamina x 6.022x1023_{moléculas de histamina} 100g ponzoña 111g histamina 1 mol histamina

1gde ponzoña 1000 mg X g 35 mg (1 g) (35 mg ) 1000 mg X= = 0.035 g de ponzoña 0.035gde ponzoña X gde histamina 100 gde ponzoña 0.013 g de histamina (0.035g) (0.013g ) 100 g X= 0.00000455 g de histamina X=

X mol de hist. 4.55 x 10-6 _{gde hist.} 1mol de hist. 111 g de histamina

X= 4.099 x 10-8 _{mol de histamina}

1mol de histamina 6.022 x 1023 _moléculas 4.099 x 10-8 _{mol de hist. X moléculas de hist.} (4.55 x 10-6_{g) (1mol )} 111 g X= (4.099 x 10 -8_{mol) (6.022 x 10}23 _moléculas) 1mol de histamina X= X= 4.55 x 10-6_{g de histamina} X= 2.468 x 1016 _{moléculas de histamina}

a) Uno de los primeros gases propulsores usados para aerosol en envases metálicos fue el óxido nitroso, (N₂O) llamado también «gas hilarante», debido a que la persona que lo inhala le produce risa. ¿Cuántas moléculas de óxido nitroso están contenidas en un envase aerosol cargado con 160 gramos de dicho gas?

b) El titanio es un metal ligero y resistente a la corrosión, se utiliza en la construcción de naves espaciales, aviones y motores para éstos. ¿Cuántos átomos de titanio hay en 1g de este metal?

c) El propano (C

3H8) es un componente del gas natural y se utiliza como combustible en la cocina. ¿Cuántas moléculas existen en 15 g de propano?

d) El ácido fosfórico (H

3PO4) se usa en los detergentes, fertilizantes, dentífricos y bebidas gaseosas. ¿Cuántas moléculas de ácido fosfórico hay en 40g del mismo?

e) El fluoruro de sodio es la sustancia que se usa en algunas pastas dentales para combatir caries. ¿Cuantos iones sodio hay en 200g de NaF?

f) El kilate es la unidad de masa usada por los joyeros. Un kilate equivale a 200 mg, ¿cuántos átomos de carbono están presentes en un diamante de 5 kilates?

g) La densidad del agua es d= 1.00 g/mL a 40_{C. ¿Cuántas moléculas de agua,} están presentes en 6.5 mL de agua a dicha temperatura?

Actividad 1.9 Realiza en forma individual o colaborativa los siguien-tes ejercicios de conversiones masa a número de partículas.

h) El mercurio es un metal líquido cuyo símbolo Hg proviene del latín, hidrargirium, que significa «plata líquida». La densidad del mercurio es de 13.6 g/cm3_. ¿Cuán-tos átomos hay en 2 cm3 _{de Hg?}

i) Se determinó la masa de una gota de agua, resultando ser 0.05 g. ¿Cuántas moléculas de agua tiene dicha gota?

Conozca más ...sobre el mercurio

El mercurio tiene muchas aplicaciones, pero es un veneno acumulativo. Su elevado coefi-ciente de expansión térmica hace que sea un líquido adecuado para su uso en termóme-tros y barómetermóme-tros. También algunos metales, se disuelven en mercurio y producen amalga-mas, como la amalgama de plata que se utiliza en empastes en odontología. Pero el mer-curio tiene una elevada volatilidad, y el líquido se evaporiza, ocasionando que el aire de los alrededores se ubique en un nivel muy por encima de los límites de seguridad. De esta manera, las amalgamas son una fuente de vapor de mercurio, y las de los empastes de los dientes liberan vapor tóxico directamente al organismo. La investigación ha demostrado que el cepillado de los dientes y el masticar aumentan el proceso de vaporización. Des-pués de introducirse en el organismo como vapor de mercurio, el metal se acumula en los riñones, cerebro y testículos, se enlaza con las proteínas; y el resultado final del envenena-miento con mercurio es un grave daño al sistema nervioso central. Su tiempo de retención en los tejidos es muy elevado (en los riñones un promedio de 65 días), lo cual es una de las causas de su elevada toxicidad. En México se siguen utilizando las amalgamas de mercu-rio, tal vez porque se cree que son seguras o porque el envenenamiento es tan lento que los daños ocasionados no se relacionan con la puesta de éstas. Sin embargo, ya empieza a ser reemplazado por el uso de bismuto y resinas que son menos tóxicos.

¿Sabías qué ...el quilate o kilate es una unidad de masa que se utiliza en dos formas distintas? Cuando nos referimos al kilate de joyería éste se utiliza para pesar gemas y diamantes y equivale a 200 mg. El kilate de orfebrería se utiliza para designar la pureza o ley de los metales y equivale a 1/24 parte de la masa total de la aleación que la compone. Por ejemplo, si una cadena está hecha con una aleación de oro de 14 kilates, contiene 14/ 24 partes de oro y tiene una pureza de 58.33%. Mientras que una pieza de 24 kilates tiene una pureza de 100% y es de oro puro.

Conversiones de número de partículas a masa

Ejemplo 1.

El carbono es un elemento no metálico que se presenta en la naturaleza en diversas formas alotrópicas, tales como el grafito (una de las sustancias más blandas y más baratas) y el diamante (una de las sustancias más duras y más caras). ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de carbono?

Información necesaria:

Estrategia:

A partir de la masa molar del carbono, que equivale a la masa de 6.022 x 1023 áto-mos de carbono, se determina la masa correspondiente a un sólo átomo.

Solución: a) Por regla de tres

La masa atómica del carbono, es igual a 12.01 uma.

(12.01 g de carbono) (1 átomo de carbono ) X=

X= 1.995 x 10-23 _{gramos de carbono} 6.022 x 1023 _{átomos de carbono}

1 átomo de C _X 1 mol de carbono _X 12.01g de C 6.022 x 1023_{átomos de C}

1 mol de carbono

b) Por factor unitario

= 1.995 x 10-23 _{g de C}

Actividad 1.10 Realiza en forma individual o colaborativa los siguien-tes ejercicios de conversiones de número de partículas a masa.

a) El oro es un metal de transición, blando, brillante, dúctil, de color amarillo, el cual no reacciona con la mayoría de las sustancias químicas, pero es sensible al cloro y al agua regia. ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de oro?

1 mol de C= 12.01 g = 6.022 x 1023 _{átomos de carbono}

12.01 g de carbono 6.022 x 1023 _{átomos de carbono} X g de carbono 1 átomo de carbono

g) El ácido ascórbico (vitamina «C») cura el escorbuto y puede ayudar a prevenir el resfriado común. ¿Cuál es la masa en gramos de 2.7 x 1022 _{moléculas de ácido} ascórbico, si la fórmula molecular del compuesto es C

6H8O6?

f) Por muchos años, los elementos del grupo 18 (He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn) se denominaron «gases inertes», porque nadie había logrado sintetizar algún compuesto que los contuviera. Sin embargo, desde 1962 se han preparado varios compuestos de Xenón, como el XeF

6 (hexafluoruro de xenón). ¿Cuál es la masa en gramos de 3.5 x 1023 _{moléculas de XeF}

6?

b) La aspirina es un analgésico y antipirético muy utilizado en el hogar, tiene ade-más propiedades anticoagulantes. ¿Cuál es la masa en gramos de una molécula de aspirina, C₉H₈O₄?

c) Desde hace muchos siglos, el etanol, C

2H5OH, se ha producido por fermentación de la glucosa derivada del almidón de los granos (en especial, maíz y cebada). ¿Cuál es la masa en gramos de 1.35 x1021 _{moléculas de etanol?}

d) El combustible de los encendedores desechables es mayormente butano (C 4H10), ¿cuál es la masa en gramos de 3.6 x1023 _{moléculas de butano?}

e) La glucosa (C

6H12O6), es un monosacárido, componente del suero fisiológico, su nombre común es dextrosa. Es uno de los productos del metabolismo de los carbohidratos en los seres humanos. ¿Cuál es la masa en gramos de 5.4 x1022 moléculas de glucosa?

Conversiones masa-mol-partículas-volumen

Los cálculos estequiométricos que incluyen volúmenes gaseosos se resuelven de la misma manera que aquellos en que las cantidades se dan en masa o mol. Sin embargo, aquí es necesario considerar la ley de Avogadro: «Volúmenes iguales de gases distintos, a la misma temperatura y presión, contienen igual número de partículas».

Los procesos químicos reales se cumplen dentro de un amplio margen de temperaturas y presiones. Aquí utilizaremos factores unitarios que se limitan al volumen en condiciones normales. Las condiciones de O°C (273 K) y 1 atm (760 mm de Hg) se conocen como temperatura y presión normales (ordinarias o estándar).

Si un mol de cualquier tipo de sustancia, tiene un mismo número de partículas, 6.022 x 1023_, entonces un mol de cualquier gas, ocupa en las mismas condiciones de presión y temperatura, el mismo volumen. Se ha comprobado experimentalmente que este volumen es de 22.4 litros/ mol. Este valor se conoce como volumen molar.

22.4 L

6.022 x 1023_partículas

22.4 L

1 mol de partículas

Se tienen así nuevos factores unitarios:

El nitrógeno molecular (N

2) es muy estable y no puede ser utilizado por las plantas para elaborar compuestos nitrogenados. Sólo algunas bacterias y algas que poseen una enzima llamada nitrogenaza pueden romper el triple enlace N

≡

2 en condiciones normales?

Conversiones masa a volumen y volumen a masa

Ejemplo 1.

Información necesaria:

Se necesita conocer la masa y volumen molar del nitrógeno. Masa molar= 28.02 g Volumen molar= 22.4 L

Estrategia:

Esquema de solución: masa ⎯→ volumen

Conociendo la masa y el volumen molar del nitrógeno se determina el volumen correspondiente a los 50 g de N₂.

Solución: a) Por regla de tres

28.02 g de N₂ 22.4 Litros de N₂ 50 g de N₂ X Litros de N₂

a) El dióxido de azufre es un peligroso contaminante atmosférico que puede ser reducida su emisión a la atmósfera, si se hace reaccionar con «cal» para producir sulfito de calcio. ¿Qué volumen ocupa un kilogramo de SO₂ en condiciones normales?

(50 g de N₂) (22.4 L de N₂) 28.02 g de N₂ X=

X= 39.97 Litros de N₂

b) Por factor unitario

50 g de N_{2 X} 1 mol _X 22.4 L de N₂ 28.02 g 1 mol X= 39.97 Litros de N₂

Actividad 1.11 Realiza en forma individual o colaborativa los siguientes ejercicios de conversiones de volumen a masa y de masa a volumen.

b) El cloro, Cl₂, desempeña un papel biológico importante en el cuerpo humano, porque el ion cloruro es el principal anión en los fluidos intracelulares y extracelulares. ¿Qué volumen ocuparán 200 g de éste gas, en condiciones ordinarias?

c) El flúor, F₂, es un gas que encuentra bastantes aplicaciones: en la industria (para producir teflones), en el cuidado de la salud (para fluorar el agua y reducir las caries dentales) y en otras áreas. ¿Qué volumen ocuparán 75 g de éste gas en condiciones normales?

d) El ácido sulfhídrico, H₂S, es una sustancia gaseosa que su presencia se delata por el olor nauseabundo, «a huevo podrido». Es un producto de la descomposición de la proteína, pero en el laboratorio se obtiene a partir de la reacción entre la pirita, FeS₂y el ácido clorhídrico, HCl. En condiciones normales, ¿cuál será la masa de 30 litros de H₂S?

El oxígeno, O₂ es con mucho, el elemento más abundante de la corteza terrestre (46%), pero el segundo en abundancia en la atmósfera (21%). Sin él, un ser humano es incapaz de sobrevivir unos cuantos minutos. ¿Qué volumen ocuparán 2.7 mol de éste gas en condiciones estándar?

e) El CO₂ se utiliza en la elaboración de bebidas carbonatadas, como refrescos y cerveza. Pero también encuentra aplicación en los extinguidores de fuego. ¿A cuán-ta masa corresponden 250 litros de CO₂?

f) El ozono, O₃ , es un gas que encuentra uso industrial en la síntesis de compuestos orgánicos como aldehídos, cetonas y ácidos carboxílicos a partir de alquenos o alquinos (ozonólisis). ¿Cuál será la masa de 150 litros de ozono?

Conversiones mol a volumen y volumen a mol

Ejemplo 1.

Información necesaria:

Se necesita conocer el volumen molar del oxígeno, O₂. Volumen molar= 22.4 L

Estrategia:

Conociendo el volumen molar del oxígeno se determina el volumen correspondien-te a los 2.7 mol de O₂.

Esquema de solución: mol ⎯→ volumen

Solución: a) Por regla de tres

1 mol de O₂ 22.4 Litros de O₂ 2.7 mol de O₂ X Litros de O₂ (2.7 mol de O₂) (22.4 L de O₂) 1 mol de O₂ X= X= 60.48 Litros de O₂

b) Por factor unitario

2.7 mol de O_{2 X} 22.4 L de O₂ 1 mol de O₂

a) El helio, He, es un gas utilizado en el llenado de globos y dirigibles. Además, encuentra aplicación en globos meteorológicos para la investigación de las condi-ciones climatológicas. Este gas inerte se utiliza como protección en soldadura autógena. ¿En condiciones normales de presión y temperatura, a cuántos litros de helio corresponden 7.7 mol de He?

b) El metano, CH₄, es un gas que se produce en la putrefacción anaeróbica de las plantas, este proceso natural se puede aprovechar para producir biogás. Puede constituir hasta el 97% del gas natural. En las minas de carbón se le denomina gas grisú y es muy peligroso por su facilidad para inflamarse. ¿Qué volumen ocuparán 15 mol de CH₄, en condiciones normales de presión y temperatura?

c) El óxido nitroso o anhídrido hiponitroso, N₂O es un subproducto tanto en los pro-cesos de nitrificación como de desnitrificación biológica. El aumento en la utiliza-ción de fertilizantes para aplicaciones agrícolas, es la explicautiliza-ción más probable de la mayoría de las emisiones antropogénicas de óxido nitroso. ¿En condiciones estándar de presión y temperatura, ¿qué volumen ocuparán 24 mol de N₂O?

Actividad 1.12 Realiza en forma individual o colaborativa los siguien-tes ejercicios de conversiones de mol a volumen y de volumen a mol.

¿Sabías qué ... el gas natural es una mezcla de gases que se encuentra frecuentemente en yacimientos fósiles, solo, disuelto o asociado con petróleo o en depósitos de carbón? Está constituido principalmente por metano (90 ó 95%) y suele contener otros gases como nitrógeno, etano, CO₂, H₂S, butano, propano, mercaptanos y trazas de hidrocarburos más pesados. Puede también obtenerse por procesos de biodegradación de restos orgánicos (basura, plantas vegetales, estiércol, etc.) en ausencia de aire. El gas obtenido así, se le denomina biogás. Este gas es una fuente de energía alternativa que se puede utilizar en hornos, estufas, secadores, calderas, u otros sistemas de combustión a gas.

e) El eteno o etileno, C₂H₄, es el alqueno más sencillo y una de las sustancias más importantes en la industria química. La mayor parte del etileno se emplea para la obtención de polímeros, como el polietileno. El etileno también se emplea para ace-lerar la maduración de las frutas. ¿Cuántos mol de etileno corresponden a 225 litros de dicho gas, en condiciones normales?

f) Hasta antes de 1962 se consideraba a los gases nobles como sustancias quími-camente inertes e incapaces de formar compuestos. A partir de esta fecha se han sintetizado alrededor de 80 compuestos de xenón, Xe, al unirlo con el flúor y el oxíge-no. Algunos de estos compuestos son: diflúor, hexaflúor, perxenato de sodio e hi-dróxido de xenón. ¿Cuántos mol de xenón estarán contenidos en 25 litros de dicho gas en condiciones normales de presión y temperatura?

d) El acetileno o etino, C₂H₂, es el alquino más sencillo y uno de los gases altamente flamables, su combustión produce una flama de hasta 3000º C, la mayor temperatu-ra de combustión hasta ahotemperatu-ra conocida. Por ello, se utiliza en equipos de soldadutemperatu-ra. ¿Cuántos mol de acetileno corresponden a 500 litros de dicho gas en condiciones normales?

1.3 Fórmulas químicas

De la misma manera, la fórmula H₂O representa tanto al compuesto, como a la molécula de agua. Macroscópicamente indica que los elementos que la componen son el hidrógeno y el oxígeno, cuyos átomos se encuentran en una proporción de 2:1, es decir dos átomos de hidró-geno por cada átomo de oxíhidró-geno.

Por ejemplo, la fórmula NaCl, representa al compuesto cloruro de sodio, pero también a la celda unitaria del cloruro de sodio. Ésta nos indica que los elementos que la componen son el sodio y el cloro. Así como la proporción en que se encuentran los átomos, 1:1, es decir un átomo de sodio por cada átomo de cloro.

Nivel macroscópico

H

O

Nivel simbólico Nivel submicroscópico Nivel macroscópico

NaCl

Nivel simbólico Nivel submicroscópico

Una fórmula química expresa macroscópicamente el tipo de elementos que constituyen la sus-tancia y submicroscópicamente, la proporción numérica que existe entre cada tipo de átomo, en todas las partículas o celdas unitarias de una sustancia.

La química al igual que otras ciencias tiene un lenguaje común y universal, en él se utilizan símbolos y signos que permiten formular y dar nombre a las sustancias en cualquier parte del mundo.

Ag

Hg

Fe

Co

⎯ →

⎯ →

⎯ →

⎯ →

⎯ →

⎯→⎯→⎯→⎯→⎯→

⎯→⎯→⎯→⎯→⎯→

_S

Al

Características de una fórmula química

La cuantificación o conteo correcto de los átomos a partir de una fórmula, es importante en la realización del balanceo de una ecuación química. Por ejemplo, en la fórmula del fosfato de sodio, existen:

Una fórmula química está constituida por símbolos químicos, subíndices y coeficientes.

El símbolo químico sirve para representar tanto al elemento como al átomo presentes en un

compuesto, molécula o unidad fórmula.

Los subíndices representan el número de átomos presentes en una molécula o unidad fórmula

del compuesto. Se escriben siempre en la parte inferior derecha del símbolo químico.

Los coeficientes indican el número de moléculas o unidades fórmula; así como también el número

de mol presentes de la sustancia.

3 Na

PO

¿Qué representa la fórmula química, 3 Na₃PO₄?

1. Macroscópicamente podemos decir que el fosfato de sodio es una sustancia compuesta que se forma por la combinación de las sustancias elementales, sodio, fósforo y oxígeno.

2. Que desde el punto de vista submicroscópico tiene una proporción atómica 3:1:4

3. El coeficiente tres, indica macroscópicamente la presencia de tres mol de fosfato de sodio y submicroscópicamente tres celdas unitarias (unidades fórmula) de fosfato de sodio.

⎯ → ⎯ → ⎯ → ⎯ → ⎯ →

Na

P O

Na

P O

3

3

Na

P O

3

Fe₂(CO₃)₃ Carbonato de hierro (III) Fe: C: O:

Pb(NO₃)₄ Nitrato de plomo (IV) Pb: N: O:

Na₃BO₃ Borato de sodio Na: B: O:

2Fe₂(SO₄)₃ Sulfato de hierro (III) Fe: S: O:

KClO₃ Clorato de potasio K: Cl: O:

3H₃PO₄ Ácido fosfórico H: P: O:

HClO₄ Ácido perclórico H: Cl: O:

Fórmula Nombre Número de átomos

Actividad 1.13 En forma individual o colaborativa determina el número relativo de átomos en las siguientes fórmulas químicas.

Actividad 1.14 En forma individual expresa qué información te sugieren las siguientes fórmulas químicas desde un punto de vista macroscópico y submicroscópico.

2 Fe₂(SO₄)₃

3 H₃PO₄

Fórmula Punto de vista macroscópico Punto de vista submicroscópico

Sulfato férrico

Ácido fosfórico

Nitrato plúmbico Pb(NO₃)₄

La presencia de dos mol de sulfato férrico.

Que el sulfato férrico lo constituyen los elementos: hierro, azufre y oxígeno.

La presencia de dos unidades fór-mula de sulfato férrico.

Cada unidad fórmula contiene dos átomos de hierro, tres de azufre y doce de oxígeno.

1.4 Composición porcentual de las sustancias: Ley de las proporciones

defini-das

Las leyes cuantitativas de la química son enunciados que sintetizan hechos experimentales relacionados con el comportamiento de la materia. Desde el siglo XVIII científicos como Antoine Laurent Lavoisier, Joseph Louis Proust, John Dalton, Jeremías Benjamín Richter, Joseph Gay-Lussac, Amadeo Avogadro, entre otros, establecieron estas leyes.

Ley de las proporciones definidas o constantes

Esta ley fue postulada en 1799 por Joseph Louis Proust (químico francés). Su presentación fue producto de las investigaciones sobre el análisis elemental de una gran cantidad de compuestos.

¿Sabías qué ... la palabra ponderal se deriva del latín ponderere que significa ponderar, pesar con la balanza o determinar un peso. Esta palabra por tanto, está referida a la determinación de las masas de las sustancias que participan en una reacción química.

Leyes cuantitativas

Ponderales Volumétricas

Ley de la conservación de la masa Ley de las proporciones

definidas Ley de las proporciones

múltiples Ley de las proporciones

recíprocas

Ley de las combinaciones volumétricas Ley de Avogadro A. L. Lavoisier J. L. Proust J. Dalton J. B. Richter J.Gay-Lussac A. Avogadro

Uno de estos experimentos fue la descomposición térmica del car-bonato de cobre (CuCO₃), cuyo análisis arrojó que la proporción de los elementos era siempre de 5.3 partes de cobre, 1 de carbono y 4 de oxígeno, sin importar de donde hubiera sido obtenida la muestra.

Joseph Louis Proust (1754-1826) Elemento Masa atómica No. de átomos Masa total Proporción

Cu 63.55 1 63.55 63.55/12.01= 5.3 C 12.01 1 12.01 12.01/12.01= 1 O 16.00 3 48 48 /12.01= 4