Tema 8: Temperatura y Principio Cero

(1)

Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla

Tema 8

: Temperatura y Principio Cero

Fátima Masot Conde

Ing. Industrial 2007/08

2/30 Tema 8: Temperatura y Ppio Cero

1. Introducción.

2. Temperatura y Ley Cero.

3. Termómetros y escalas.

4. Termómetro de gas a volumen constante.

5. Escala Kelvin.

6. Dilatación térmica de sólidos y líquidos.

Índice:

(2)

Introducción

¿Qué es la temperatura?

Tenemos la sensación intuitiva

(a veces engañosa) de que algo

está “frío” o “caliente”

Tenemos la sensación

intuitiva

(a veces engañosa)

de que algo

está

“frío”

o

“caliente”

Ejemplo: Nos parece que la alfombra

está más caliente que el suelo. ¿Por qué?

Ejemplo:

Nos parece que la alfombra

está más caliente que el suelo. ¿Por qué?

Necesitamos algo más objetivo

Temperatura y Ley Cero

Este ingrediente "objetivo" lo sacamos de una

observación común:

Este ingrediente "objetivo" lo sacamos de una

observación común:

Dos objetos a distintas temperaturas puestos en

contacto alcanzan una temperatura intermedia común.

Dos objetos a distintas temperaturas puestos en

contacto alcanzan una temperatura intermedia común.

•Los objetos en contacto térmico intercambian

energía (uno la pierde, otro la gana)

•Y se alcanza el equilibrio térmico (llegan a la

misma temperatura)

•Los objetos en contacto térmico intercambian

energía (uno la pierde, otro la gana)

•Y se alcanza el equilibrio térmico (llegan a la

misma temperatura)

(3)

Hemos hablado de temperatura, y aún no la hemos

definido (concepto escurridizo, al que llegamos por

comparación).

Hemos hablado de temperatura, y aún no la hemos

definido (concepto escurridizo, al que llegamos por

comparación).

Establecemos la temperatura de un

objeto y a todos los que están en

equilibrio térmico con él. Decimos que

tienen la misma temperatura.

Establecemos la temperatura de un

objeto y a todos los que están en

equilibrio térmico con él. Decimos que

tienen la misma temperatura.

La asignamos

arbitrariamente

A ese objeto que nos ayuda a establecer/medir la

temperatura de lo demás se le llama termómetro.

A ese objeto que nos ayuda a establecer/medir la

temperatura de lo demás se le llama

termómetro.

Temperatura y Ley Cero

Equilibrio

térmico

Equilibrio

térmico

Ley Cero

Situación a la que llegan los objetos en contacto

térmico en la que dejan de intercambiar energía.

Situación a la que llegan los objetos en contacto

térmico en la que dejan de intercambiar energía.

Si dos objetos, A y

B, por separado,

están en equilibrio

térmico con C,

entonces A y B

están en equilibrio

térmico entre sí.

Si dos objetos,

A

y

B

, por separado,

están en equilibrio

térmico con

C

,

entonces

A

y

B

están en equilibrio

térmico entre sí.

A

C

B

(4)

Temperatura y Ley Cero

Podemos definir la temperatura como la

propiedad que comparten todos los objetos

en equilibrio térmico

Podemos definir la

temperatura

como la

propiedad que comparten todos los objetos

en equilibrio térmico

y redefinir el equilibrio térmico

como el estado de igual

temperatura.

y redefinir el equilibrio térmico

como el estado de igual

temperatura.

El termómetro es ese objeto que nos sirve

de patrón comparador.

El

termómetro

es ese objeto que nos sirve

de patrón comparador.

(5)

Termómetros y escalas

La temperatura no es un

color que se pueda

observar, o un volumen

que se pueda medir,

¿Cómo establecemos ese

patrón comparador?

¿Cómo establecemos ese

patrón comparador?

Se utilizan propiedades físicas que cambian

de forma conocida con la temperatura

(propiedad termométrica)

El ejemplo más corriente es el

termómetro

de mercurio

. La propiedad que se utiliza

es la dilatación del mercurio. El mercurio

encerrado en una columna de sección

conocida se dilata y su longitud se utiliza

para medir la temperatura.

Termómetros y escalas

Otros ejemplos

Termómetro de gas a

volumen constante

Termómetro de

placa bimetálica

Termómetro de

mercurio

(6)

Para su calibración:

1)

Se establece la escala termométrica: se

eligen dos

puntos o entornos de

temperatura constante (p.e. fusión hielo,

vaporización de agua),

y se les asignan

arbitrariamente las temperaturas superior e

inferior de la escala.

Termómetros y escalas

2)

Se pone en contacto térmico el termómetro

con ambos entornos. La propiedad

utilizada (en este caso, la longitud de la

columna) variará, marcando los dos

extremos físicos de la escala.

2)

Se pone en contacto térmico el termómetro

con ambos entornos. La propiedad

utilizada (en este caso, la longitud de la

columna) variará, marcando los dos

extremos físicos de la escala.

Termómetros y escalas

Por ejemplo

:

la escala Celsius asigna:

T = 0

o

C

T = 100

o

C

al punto de hielo o

congelación normal del agua.

al punto de vapor o de ebullición

normal del agua.

Asignación arbitraria de

valores de temperatura

Entornos de temperatura constante

.

Con esa elección, está claro que el grado centígrado es la

centésima parte de la escala (propiedad lineal).

Con esa elección, está claro que el grado centígrado es la

centésima parte de la escala (propiedad lineal).

(7)

Termómetros y escalas

3)

se traza una "

curva de

calibración

", para obtener

(por interpolación o

extrapolación) la

temperatura de los estados

intermedios.

t

_C

(

o

C)

0 100

L

0

100

0

100 o

t

C

L

t

L

−

=

×

−

L

₀

L

₁₀₀

t

C

L

_t

La escala Fahrenheit:

t

_F

= 32

o

F

t

_F

= 212

o

F

punto de hielo o de congelación

del agua.

punto de vapor o de ebullición

del agua.

Asignación arbitraria de

valores de temperatura

Entornos de temperatura constante

iguales que en Celsius.

Relación entre ambas:

Termómetros y escalas

t

_F

=

9

5 t

C

+ 32

o

_F

∆t

F

=

9

5 ∆t

C

(8)

Termómetro de gas a volumen constante

Las escalas obtenidas con los termómetros

de líquidos (Hg), dependen del líquido.

Las escalas obtenidas con los termómetros

de líquidos (Hg), dependen del líquido.

No definen la temperatura

de forma absoluta

No definen la temperatura

de forma absoluta

Los termómetros de gas, en cambio, proporcionan

una lectura prácticamente independiente del gas.

Los termómetros de gas, en cambio, proporcionan

una lectura prácticamente independiente del gas.

Por ejemplo, el termómetro de gas

a volumen constante (figs. a, b)

Por ejemplo, el termómetro de gas

a volumen constante (figs. a, b)

Contenedor

de gas a

volumen

constante

a)

b)

Termómetro de gas a volumen constante

Funcionamiento:

• El volumen del gas siempre es el mismo

• La propiedad termométrica utilizada:

Aquí, la presión se lee

directamente

En esta versión, cuando el

contenedor de gas se

introduce en un entorno

caliente, el gas se expande

empujando al mercurio por

encima del nivel de cero.

Para que su volumen

permanezca constante a la

hora de hacer la medida, se

manipula el tubo de

mercurio manualmente para

reajustar el nivel. La presión

del gas viene dada por la

altura de la columna de

mercurio, según la relación:

Nivel de cero

Mercurio

0 P

=

P

+

ρ

gh

presión del gas

gas

Contenedor

de gas a

volumen

constante

h

(9)

Termómetro de gas a volumen constante

Fig 16.4

Serway

0 100

0

100

0

100 o

t

C

P

t

P

−

=

×

−

t

_C

(

o

C)

P

₀

P

₁₀₀

P

_t

t

_C

• La medida de la temperatura

viene dada en función de la

presión.

Igual que el de mercurio: Se eligen dos entornos de

temperaturas constantes (ebullición y congelación de agua)

se le asignan dos temperaturas (0 y 100 en la escala

Celsius), y se miden las presiones correspondientes.

Calibrado:

Resultado asombroso:

Fig 16.5

Serway

En todos los casos, independientemente del gas utilizado,

cuando la

presión se extrapola a cero

(densidad del gas casi nula) todas las curvas

se cortan en la misma temperatura:

-273.15

o

C. Dado que P=0 es la

presión más baja

posible

(vacío perfecto),

esa temperatura debe

representar un límite

inferior para todos los

procesos físicos.

1)

Fig 16.4

Serway

t

_C

(

o

C)

0 o

C 100

o

C

Esto sugiere que esta

temperatura tiene un

carácter universal, (no

depende de la sustancia

utilizada en el

termómetro)

2)

Mismo experimento,

pero realizado con

gases distintos

(10)

se define como "cero absoluto"

Sirve de base para la escala Kelvin (absoluta) de temperatura

Sirve de base para la escala Kelvin

(absoluta)

de temperatura

T = 0 K

t

_C

= - 273.15

o

C

En esta escala, no se ha definido el

grado mediante un límite superior,

sino por identificación directa con la

Celsius:

Esa temperatura

Escala Kelvin

1K

_{≡ 1C}

o

grado de incremento

Conversión:

Única diferencia: Desplazamiento del cero entre

ambas escalas

Única diferencia:

Desplazamiento del cero entre

ambas escalas

El cero de la escala Celsius es arbitrario (elegido

como congelación del agua)

El cero de la escala Celsius es arbitrario (elegido

como congelación del agua)

El cero de la escala Kelvin es absoluto (no depende

de nada, es común para todas las sustancias)

El cero de la escala Kelvin es absoluto (no depende

de nada, es común para todas las sustancias)

Temp. Celsius

Temp. absoluta o

Kelvin

Escala Kelvin

t

_C

= T —273.15

∆t

_C

= ∆T

(11)

Elegidos por el Comité Internacional de Pesas y Medidas

para definir la escala de Temperatura Absoluta

Puntos termométricos

representativos

Punto de congelación del

agua

Punto de ebullición del

agua

Celsius

Kelvin

0 o

C

100 o

C

0.01 o

C

-273.15

o

C

273.15 K

373.15 K

273.16 K

0 K

Punto triple del agua

Cero absoluto

(coexistencia de agua, vapor

y hielo en equilibrio)

dificiles de reproducir

en el laboratorio

Escala Kelvin

0 T

_triple

T

(K)

0 P

_triple

T

P

triple

T

P

=

Escala Kelvin

La recta de calibración de un termómetro de gas a vol. constante pasa

por el punto (0,0), cero absoluto de temperatura y presión. La

temperatura de cualquier otro punto se puede obtener, por simple

proporcionalidad, en función de otro punto de temperatura y presión

conocidas, por ejemplo, el punto triple:

(12)

Con ello,

Grado kelvin=

de la temperatura

del punto triple

Fig 16.6

Serway

El cero absoluto es inalcanzable

Según Física Clásica

Corrección Física Cuántica

E

K

|

_{T =0}

= 0

E

K

|

_{T =0}

6= 0

Energía del

punto cero

Temperaturas de algunos

procesos (escala logarítmica)

1

273.16 Escala Kelvin

Dilatación térmica

Los materiales se dilatan al aumentar

su temperatura (ésa es la propiedad

que hemos utilizado para fabricar

termómetros). Esto ocurre debido a

que los átomos vibran con mayor

amplitud y las distancias

medias

(13)

Dilatación térmica

Expansión lineal

Si tenemos una varilla de longitud Lo a una

temperatura inicial To, que se somete a un cambio de

temperatura ΔT, la longitud cambia en un ΔL:

0 L

α

L

T

Δ =

Δ

Coef. de expansión

lineal

1 1

ó (

o

)

K

−

C

−

Unidades:

*(aproximación lineal, para rangos de

temperatura limitados)

Dilatación térmica

Todas las dimensiones

lineales cambian según la

ecuación anterior: L puede

ser el espesor de una

varilla, la longitud de un

lado de una lámina o el

diámetro de un agujero.

Cuando un objeto sufre

expansión térmica, los

agujeros que contiene

también se expanden.

(14)

Dilatación térmica

Expansión volumétrica

Es una consecuencia de la expansión lineal que sufren

las dimensiones lineales. Si tenemos un cubo de lado

L, cada lado se expande según la ecuación anterior,

dando como resultado un aumento de volumen ΔV:

0 V

V

β

T

Δ

=

Δ

Coef. de expansión

volumétrica

1 o

1 ó (C )

K

−

Unidades:

Dilatación térmica

Obsérvese que

¿Por qué?

3

(15)

Dilatación térmica

Anomalía térmica

del agua

Anomalía térmica

del agua

El

agua

se

expande cuando

baja su

temperatura en

el rango de 4

o

C a

0 o

C. Esta anomalía

permite la

conservación de

la vida en los

ambientes

acuáticos.

Bibliografía

• Tipler & Mosca

“Física para la ciencia y tecnología”

Ed. Reverté

Serway & Jewett

,

“Física”,

Ed. Thomson (vol. II)

• Halliday, Resnick & Walter

,

“Física”,

Ed. Addison- Wesley.

• Sears, Zemansky, Young & Freedman

,

“Física Universitaria”,

Ed.

Pearson Education (vol. II)

• J. Aguilar

,

“Curso de Termodinámica”

Ed. Alambra

• Çengel & Boles

,

“Termodinámica”,

Ed. Prentice-Hall

Fotografías y Figuras, cortesía de

Tipler & Mosca

“Física para la ciencia y tecnología”

Ed. Reverté

Sears, Zemansky, Young & Freedman

,

“Física Universitaria”,

Ed.