INTRUSIÓN DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS.docx

INTRUSIÓN DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS

INTRUSIÓN DE AGUA EN LOS YACIMIENTOS

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La mayoría de los yacimientos se

La mayoría de los yacimientos se encuentran limitados de manera parcial o total por rocas saencuentran limitados de manera parcial o total por rocas saturadas conturadas con

agua que se denominan acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, caso en el cual se consideran de

agua que se denominan acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, caso en el cual se consideran de

extensión infinita o también pueden ser tan pequeños que su efecto sobre

extensión infinita o también pueden ser tan pequeños que su efecto sobre el comportamiento delel comportamiento del

yacimiento se puede considerar insignificante. El acuífero puede estar limitado totalmente por una roca

yacimiento se puede considerar insignificante. El acuífero puede estar limitado totalmente por una roca

impermeable y forma junto con el yacimiento una unidad volumétrica o cerrada,

impermeable y forma junto con el yacimiento una unidad volumétrica o cerrada, por otro lado tambiénpor otro lado también

 pueden existir acuíferos prcticamente !ori"ontales con el y

 pueden existir acuíferos prcticamente !ori"ontales con el yacimiento adyacente o también puedeacimiento adyacente o también puede

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!allarse por encima del yacimiento.

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#l producir el yacimiento puede existir una caída de presión que !ace que el acuífero reaccionee que el acuífero reaccione

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retardando la declinación de dic!a presión por medio de una invasión o intrusión de agua. $ic!ainvasión o intrusión de agua. $ic!a

intrusión puede ocurrir debido a la expansión de agua, expansiones de

intrusión puede ocurrir debido a la expansión de agua, expansiones de otras acumulaciones deotras acumulaciones de

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!idrocarburos conocidas, la compresibilidad de la roca del acuífero y el flujo artesiano donde el acuíferoflujo artesiano donde el acuífero

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se puede elevar por encima del yacimiento.del yacimiento.

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#nalíticamente el acuífero se puede considerar como una unidad independiente que es capa" deunidad independiente que es capa" de

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suministrar agua al yacimiento debido a las variaciones con tiempo de la presión en el límite, es decla presión en el límite, es decir, lair, la

 presión promedio en el contacto agua%petróleo o gas%agu

 presión promedio en el contacto agua%petróleo o gas%agua.a.

Figura 01. Conos de intrusión de agua salada

Figura 01. Conos de intrusión de agua salada de fondo como resultado de la disminución de sobrecargade fondo como resultado de la disminución de sobrecarga

El tipo ms simple de intrusión de agua ocurre e

El tipo ms simple de intrusión de agua ocurre en un acuífero en condiciones de flujo continuo donde lan un acuífero en condiciones de flujo continuo donde la

rata de intrusión de agua es directamente proporcional a la

rata de intrusión de agua es directamente proporcional a la presión en el yacimientopresión en el yacimiento(pi-p),(pi-p), tomando en tomando en cuenta que la presión inicial permanece constante en

cuenta que la presión inicial permanece constante en alguna parte del acuífero y que el alguna parte del acuífero y que el flujo delflujo del

yacimiento es proporcional a la presión diferencial seg&n la Ley

yacimiento es proporcional a la presión diferencial seg&n la Ley de $arcy, adems se supone que lade $arcy, adems se supone que la

viscosidad el agua, permeabilidad promedia y geometría del acuífero permanecen

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$ondek k  es la constante de  es la constante de intrusión de agua expresada en pies c&bicos o barrilesintrusión de agua expresada en pies c&bicos o barriles  por día por lpc. #l

 por día por lpc. #l determinarse el valor dedeterminarse el valor dekkse puede encontrar el valor de se puede encontrar el valor de la intrusión cumulativa dela intrusión cumulativa de agua

aguaW W  conociendo siempre la !istoria de presión del yacimiento. 'or otro lado  conociendo siempre la !istoria de presión del yacimiento. 'or otro lado si la rata de producción ysi la rata de producción y la presión del yacimiento permanecen prcticamente constantes, la ra

la presión del yacimiento permanecen prcticamente constantes, la rata volumétrica de producción o ratata volumétrica de producción o rata

de vaciamiento del yacimiento es igual a la

de vaciamiento del yacimiento es igual a la rata de intrusión de agua entoncesrata de intrusión de agua entonces

+

+

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$e manera analítica la ecuación anterior puede expresarse comoanterior puede expresarse como

$onde

$ondedNp/dt dNp/dt  es la rata diaria de  es la rata diaria de producción de petróleo en ()*día yproducción de petróleo en ()*día y(R-Rs)dNp/dt (R-Rs)dNp/dt  es la rata diaria de es la rata diaria de gas libre en '+*día. La ra"ón

gas libre en '+*día. La ra"ón de gas disuelto%petróleode gas disuelto%petróleo , Ro , Ro, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta diaria o actual, ya que incluye el

diaria o actual, ya que incluye el factor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento defactor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento de

 petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétri

 petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétricoco

total agregando y sustrayendo el término

total agregando y sustrayendo el término

es el factor volumétrico total

es el factor volumétrico total βt  βt 

+uando se obtenga

+uando se obtengadW/dt dW/dt  en función de las ratas  en función de las ratas de vaciamiento se puede encontrar entonces lade vaciamiento se puede encontrar entonces la constante de intrusión -. #

constante de intrusión -. # pesar de que la &nica forma pesar de que la &nica forma de calcular la intrusión de agua es de calcular la intrusión de agua es de éstade ésta

manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a

manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a estili"ado también puede aplicarse aestili"ado también puede aplicarse a

yacimientos donde varían las mismas.

yacimientos donde varían las mismas.

$eterminación de la ntrusión de #gua por medio de la

$eterminación de la ntrusión de #gua por medio de la

Ecuación de $ifusividad

Ecuación de $ifusividad

Se

Seconsidera un yacimiento circular de radioconsidera un yacimiento circular de radiorwrw, en un acuífero !ori"ontal de radio re, , en un acuífero !ori"ontal de radio re, donde el espesor,donde el espesor,  porosidad, permeabilidad y compresibili

 porosidad, permeabilidad y compresibilidades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también eldades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también el

acuífero formado por una serie de elementos c

acuífero formado por una serie de elementos concéntricos y cilíndricos, entonces los vol&menes de losoncéntricos y cilíndricos, entonces los vol&menes de los

tanques son proporcionales a los vol&menes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de

tanques son proporcionales a los vol&menes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de

agua que cada elemento puede s

agua que cada elemento puede suministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido auministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido a

la caída de presión de

$onde

$ondek k  es la constante de  es la constante de intrusión de agua expresada en pies c&bicos o barrilesintrusión de agua expresada en pies c&bicos o barriles  por día por lpc. #l

 por día por lpc. #l determinarse el valor dedeterminarse el valor dekkse puede encontrar el valor de se puede encontrar el valor de la intrusión cumulativa dela intrusión cumulativa de agua

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la presión del yacimiento permanecen prcticamente constantes, la rata volumétrica de producción o ratata volumétrica de producción o rata

de vaciamiento del yacimiento es igual a la

de vaciamiento del yacimiento es igual a la rata de intrusión de agua entoncesrata de intrusión de agua entonces

+

+

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$e manera analítica la ecuación anterior puede expresarse comoanterior puede expresarse como

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gas libre en '+*día. La ra"ón de gas disuelto%petróleode gas disuelto%petróleo , Ro , Ro, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta, se obtiene de la ra"ón de gas%petróleo neta diaria o actual, ya que incluye el

diaria o actual, ya que incluye el factor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento defactor volumétrico del petróleo en término de rata de vaciamiento de

 petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétri

 petróleo. La ecuación anterior puede convertirse en una equivalente si se emplea el factor volumétricoco

total agregando y sustrayendo el término

total agregando y sustrayendo el término

es el factor volumétrico total

es el factor volumétrico total βt  βt 

+uando se obtenga

+uando se obtengadW/dt dW/dt  en función de las ratas  en función de las ratas de vaciamiento se puede encontrar entonces lade vaciamiento se puede encontrar entonces la constante de intrusión -. #

constante de intrusión -. # pesar de que la &nica forma pesar de que la &nica forma de calcular la intrusión de agua es de calcular la intrusión de agua es de éstade ésta

manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a

manera, es decir, cuando la presión del yacimiento se !a estili"ado también puede aplicarse aestili"ado también puede aplicarse a

yacimientos donde varían las mismas.

yacimientos donde varían las mismas.

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Ecuación de $ifusividad

Ecuación de $ifusividad

Se

Seconsidera un yacimiento circular de radioconsidera un yacimiento circular de radiorwrw, en un acuífero !ori"ontal de radio re, , en un acuífero !ori"ontal de radio re, donde el espesor,donde el espesor,  porosidad, permeabilidad y compresibili

 porosidad, permeabilidad y compresibilidades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también eldades de la roca y agua son uniformes. +onsiderando también el

acuífero formado por una serie de elementos c

acuífero formado por una serie de elementos concéntricos y cilíndricos, entonces los vol&menes de losoncéntricos y cilíndricos, entonces los vol&menes de los

tanques son proporcionales a los vol&menes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de

tanques son proporcionales a los vol&menes cilíndricos de los elementos y representan el volumen de

agua que cada elemento puede s

agua que cada elemento puede suministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido auministrar por dilatación de agua y compresibilidad de la roca debido a

la caída de presión de

#unque los modelos !idrulicos y eléctricos son prcticos en el estudio del comportamiento de los

#unque los modelos !idrulicos y eléctricos son prcticos en el estudio del comportamiento de los

acuíferos es importante calcular el comportamiento en base a

acuíferos es importante calcular el comportamiento en base a las variaciones con tiempote la presiónlas variaciones con tiempote la presión

 promedia en el límite. La ecuación de difusividad en forma radial expresa la relación entre la presió

 promedia en el límite. La ecuación de difusividad en forma radial expresa la relación entre la presión,n,

radio y tiempo para un sistema radial donde el

radio y tiempo para un sistema radial donde el potencial despla"ante del sistemas la expansión del agua ypotencial despla"ante del sistemas la expansión del agua y

compresibilidad de la roca

compresibilidad de la roca

$onde

$onde p,r y t  p,r y t  son presión, radio y tiempo y son presión, radio y tiempo y r  r  es la constante de difusividad es la constante de difusividad

donde

donde k k  es la permeabilidad es la permeabilidad µ µ es la viscosidad / es  es la viscosidad / es la porosidad y c es la compresibilidad efectivala porosidad y c es la compresibilidad efectiva desagua que para un acuífero es la suma de las compresibilidades de la formación y del agua

desagua que para un acuífero es la suma de las compresibilidades de la formación y del aguacf+cwcf+cw. La. La solución La Ecuación de difusividad expresa la presión en c

solución La Ecuación de difusividad expresa la presión en cualquier elemento como función de lasualquier elemento como función de las

variaciones de tiempo en la presión del límite de

variaciones de tiempo en la presión del límite de yacimiento. #l conocer la presión en cada elemento seyacimiento. #l conocer la presión en cada elemento se

 puede calcular el agua suministrada por dic!os elementos cuando se reduce la presión de su valor ini

 puede calcular el agua suministrada por dic!os elementos cuando se reduce la presión de su valor inicialcial

 pi a una presión cualquiera. La dilatación del #

 pi a una presión cualquiera. La dilatación del #gua del enésimo elemento cilíndrico se calculagua del enésimo elemento cilíndrico se calcula

'or &ltimo, la intrusión cumulativa o total de agua 0 proveniente de todos los elementos es igual a

'or &ltimo, la intrusión cumulativa o total de agua 0 proveniente de todos los elementos es igual a lala

suma del agua dilatada de cada

Figura 02. Elementos Cilíndricos de un acuífero que rodea un yacimiento circular

Influjo de agua (We)

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Un acuífero se define como esrao o formaci!n "eo#!"ica $ue a#macena % ransmie a"ua &'ermie #a circu#aci!n de a"ua a ra()s de sus 'oros o "rieas* 'ermiiendo $ue 'ueda ser e'#oado en canidades econ!micamene

a'recia,#es-Los acuíferos 'ueden ener diferenes caracerísicas. 'ueden ser acuíferos confinados o cerrados $ue no iene conaco con fuene eerna a#"una. o 'ueden ener un eenso

af#oramieno $ue 'ermie $ue fuenes eernas de a"ua manen"an ina#era,#e su ca'acidad de a'ore de ener"ía

e'u#si(a-Un a#o 'orcena/e de #os %acimienos de 0idrocar,uros es1n asociados a )sos cuer'os de a"ua &acuífero* % de cua#$uier manera. esos consiu%en una fuene de ener"ía naura# 'ara #os

%acimienos-En "enera#. se define e# #ímie inicia# enre e# %acimieno % e# acuífero asociado como conaco a"ua2'er!#eo- Sin em,ar"o. #a naura#e3a de #a roca2%acimieno % #as densidades

a"ua2'er!#eo 'ueden "enerar #a eisencia de am'#ias 3onas de ransici!n enre am,os f#uidos. como resu#ado de# ,a#ance enre #as fuer3as ca'i#ares % #as fuer3as "ra(iaciona#es-Se definen como %acimienos (o#um)ricos a$ue##os $ue no ienen enrada naura# de f#uidos-Genera#mene. a# 0a,#ar de inf#u/o naura# de f#uidos se 'iensa inmediaamene en a"ua %a $ue com4nmene ese f#uido es e# $ue enra en e# (o#umen conro# de# %acimieno &(o#umen ,ruo*. $ue inicia#mene es1 ocu'ado 'or #a acumu#aci!n de 0idrocar,uros con su a"ua connaa- Sin em,ar"o. 0a% casos en #os cua#es una acumu#aci!n inicia#mene (o#um)rica 'uede reci,ir f#uidos de ora acumu#aci!n. de manera accidena# o no de#i(erada en ese caso se 'ueden dar  mediane #a in%ecci!n '#anificada de

f#uidos-5i"-6 Acuíferos

La 'resencia de un acuífero asociado a un %acimieno 'uede ser deecada de #as si"uienes maneras7

89or

'erfi#a/e-89or 'roducci!n de a"ua-89or ,a#ance de

maeria#es-N' : 9er!#eo 'roducido N: 9er!#eo ori"ina# in8siu

;:5acor de (o#umen oa# de

formaci!n-;i:5acor de (o#umen oa# de formaci!n 'ara un momeno ;"i: 5acor de (o#umen de "as de formaci!n 'ara un momeno

i-m:Re#aci!n enre e# (o#umen inicia# de "as #i,re en e# %acimieno % e# (o#umen inicia# de 'er!#eo en e#

%acimieno-;":5acor de (o#umen de "as de formaci!n-<':A"ua acumu#ada

formaci!n-;o : 5acor (o#um)rico de formaci!n de# 'er!#eo <e:Inf#u/o acumu#ado de a"ua

&Inrusi!n*-R':Re#aci!n "as8'er!#eo

acumu#ada-Rsi:Re#aci!n "as8'er!#eo en so#uci!n 'ara un momeno i-Rs:Re#aci!n

"as8'er!#eo-S= : Sauraci!n de a"ua.

fracci!n-C=. Co. C":Com'resi,i#idad de# a"ua. de# 'er!#eo % de "as-Cf:Com'resi,i#idad de# (o#umen 'oroso

9:9resi!n es1ica de# %acimieno >9:9i 8 9

i:inicia#

En #a a'#icaci!n de ,a#ance de maeria#es. se su"iere un 'rocedimieno 'ara deecar % cuanificar #a 'resencia de un acuífero aci(o asociado a un %acimieno aun$ue no

necesariamene 0a%a 'roducido a"ua. e# cua# se ,asa en su'oner $ue no eise inf#u/o de a"ua &<e:?* % ca#cu#ar e# (o#umen de 'er!#eo ori"ina# en siio &N*. em'#eando un c1#cu#o re'eii(o $ue ui#i3a #a 0isoria de 'resi!n2'roducci!n- Si con esa 0isoria se o,iene un (a#or re#ai(amene consane de N. se 'uede afirmar $ue en efeco e# %acimieno no es1 asociado a un acuífero aci(o@ % si de #o conrario #os (a#ores de N son cada (e3 ma%ores a medida $ue a(an3a en 'roducci!n. se 'uede afirmar $ue e# %acimieno es1 asociado a un acuífero aci(o-Si e# (a#or de N es confia,#e. se 'uede ui#i3ar #a E;M 'ara ca#cu#ar #os (a#ores de a"ua de inrusi!n &<e* a medida $ue 0a 'asado e# iem'o. 'ariendo de #a 0isoria de

'resi!n2'roducci!n-E# esudio de #a 'resencia de inf#u/o de a"ua en un %acimieno 'uede efecuarse re#acion1ndo#o con oros dos 'ar1meros. e# esado de a"oamieno % e# iem'o7

• Inf#u/o de a"ua (s- esado de a"oamieno7 E# conce'o de ,a#ance de maeria#es

descrio 'or su ecuaci!n &E;M* conem'#a #a 'osi,#e enrada 'ro"resi(a de a"ua &<e* a# (o#umen de conro#. de manera naura#. 'ara eso es necesario $ue se cum'#an dos condiciones7

acuífero-B

B-- LLa ea eisisenencicia da de ue un dn dififererenencicia# a# imim'o'orranane e de de 'r'resesi!i!n en ennre re e# e# cucuerer'o 'o de de a"a"ua ua % #% #aa

acumu#aci!n de 0idrocar,uros- Se re$uiere $ue

acumu#aci!n de 0idrocar,uros- Se re$uiere $ue a ni(e# de# conaco a"ua2'er!#eo se a ni(e# de# conaco a"ua2'er!#eo se redu3caredu3ca

#a 'resi!n es1ica &9e* de #a 3ona de 0idrocar,uros 'ara $ue s!#o #ue"o e# cuer'o de a"ua

#a 'resi!n es1ica &9e* de #a 3ona de 0idrocar,uros 'ara $ue s!#o #ue"o e# cuer'o de a"ua

cua#$uiera $ue ese sea. reaccione con

cua#$uiera $ue ese sea. reaccione con su enorno 'ara esa caída de su enorno 'ara esa caída de 'resi!n-

'resi!n-E# acuífero a'ora a #a acumu#aci!n un (o#umen de a"ua &<e* $ue se 'uede re#acionar con

E# acuífero a'ora a #a acumu#aci!n un (o#umen de a"ua &<e* $ue se 'uede re#acionar con

cuaro facores7

cuaro facores7

8E# amao de# acuífero %2o sus caracerísicas 'ara

8E# amao de# acuífero %2o sus caracerísicas 'ara

re##enarse-8La caída de 'resi!n es1ica en

8La caída de 'resi!n es1ica en e# conaco a"ua2'er!#eo &9i89e*-e# conaco a"ua2'er!#eo

&9i89e*-8Las 'ro'iedades de #a

8Las 'ro'iedades de #a roca. 'aricu#armene en e# acuífero-roca. 'aricu#armene en e#

acuífero-8E# iem'o durane e# cua# se 0a a'#icado o sosenido #a caída de 'resi!n en e# conaco

8E# iem'o durane e# cua# se 0a a'#icado o sosenido #a caída de 'resi!n en e# conaco

a"ua2'er!#eo-•

• Inf#u/o de a"ua (s- iem'o7 E# inf#u/o Inf#u/o de a"ua (s- iem'o7 E# inf#u/o de a"ua &<e* de'ende de# de a"ua &<e* de'ende de# iem'o $ue 0a esadoiem'o $ue 0a esado

aci(o en e# conaco a"ua2'er!#eo cada 'aso

aci(o en e# conaco a"ua2'er!#eo cada 'aso o caída de 'resi!n- Sin eo caída de 'resi!n- Sin em,ar"o. en #a E;M e#m,ar"o. en #a E;M e#

inf#u/o acumu#ado de a"ua a una 'resi!n dada &9e* s!#o re'resena un (o#umen $ue se

inf#u/o acumu#ado de a"ua a una 'resi!n dada &9e* s!#o re'resena un (o#umen $ue se

raduce a masa. sin im'orar como ni

raduce a masa. sin im'orar como ni cuano iem'o se 0a re$uerido 'ara cuano iem'o se 0a re$uerido 'ara a#can3ar#o. de esaa#can3ar#o. de esa

manera <e se e'resar1 en )rminos de ,a#ance

manera <e se e'resar1 en )rminos de ,a#ance de maeria#es como funci!n de 9e 'romediode maeria#es como funci!n de 9e 'romedio

de# %acimieno a# cua# enra

de# %acimieno a# cua# enra % de# cua# se 'roduce % de# cua# se 'roduce <'- 9ara con(erir <e (s- 9e a <e (s- .<'- 9ara con(erir <e (s- 9e a <e (s- .

so#o se re$uerir1 dis'oner de 9e (s-

so#o se re$uerir1 dis'oner de 9e (s-

-INT!"#CCI$N INT!"#CCI$N

1na gran parte de la energía usada en el mundo proviene de los 1na gran parte de la energía usada en el mundo proviene de los

!idrocarburos y sus derivados. 1na de estas fuentes de energía es el gas !idrocarburos y sus derivados. 1na de estas fuentes de energía es el gas natural, el cual se da bajo condiciones de presión y temperaturas en el natural, el cual se da bajo condiciones de presión y temperaturas en el yacimiento, de manera que ya no existe !idrocarburo líquido o existe en yacimiento, de manera que ya no existe !idrocarburo líquido o existe en muy baja proporción.

muy baja proporción.

2ay dos preguntas claves que deben ser respondidas tempranamente cuando 2ay dos preguntas claves que deben ser respondidas tempranamente cuando se trata del inicio de la explotación de un yacimiento de gas y de la

se trata del inicio de la explotación de un yacimiento de gas y de la

estrategia que se aplicar durante su vida económica productiva. La primera estrategia que se aplicar durante su vida económica productiva. La primera  pregunta debe responder al volu

segunda, al volumen remanente de gas a cualquiera que sea la presión segunda, al volumen remanente de gas a cualquiera que sea la presión escogida para abandonar el yacimiento.

escogida para abandonar el yacimiento.

'ara obtener el volumen de gas inicial en sitio 34i5 se requiere información 'ara obtener el volumen de gas inicial en sitio 34i5 se requiere información obtenida de los po"os perforados. La estimación volumétrica ser de la obtenida de los po"os perforados. La estimación volumétrica ser de la misma veracidad que tengan los valores ponderados utili"ados para misma veracidad que tengan los valores ponderados utili"ados para  producirlas. in embargo, los resultados volumétricos obtenidos para

 producirlas. in embargo, los resultados volumétricos obtenidos para 4i no4i no indican qué tipo de mecanismo de producción tiene el yacimiento de gas. indican qué tipo de mecanismo de producción tiene el yacimiento de gas. 'or tanto, para valores iguales de 4i se puede pensar en un yacimiento 'or tanto, para valores iguales de 4i se puede pensar en un yacimiento volumétrico de gas, sin intrusión de agua, que produce exclusivamente por volumétrico de gas, sin intrusión de agua, que produce exclusivamente por expansión del gas, o se podría tener un yacimiento con intrusión de agua expansión del gas, o se podría tener un yacimiento con intrusión de agua adems de la energía disponible mediante la expansión del gas.

adems de la energía disponible mediante la expansión del gas.

Estos datos pueden ser obtenidos por diferentes mecanismos. 1no es Estos datos pueden ser obtenidos por diferentes mecanismos. 1no es

empleando la Ecuación de (alance de 6ateriales, la cual se !a desarrollado empleando la Ecuación de (alance de 6ateriales, la cual se !a desarrollado en base al balance del volumen original, balance del volumen de poros en base al balance del volumen original, balance del volumen de poros disponibles y balance molecular para diferentes tipos de yacimientos. disponibles y balance molecular para diferentes tipos de yacimientos. #l igual que en yacimientos de petróleo, en po"os de gas se llevan a cabo #l igual que en yacimientos de petróleo, en po"os de gas se llevan a cabo  pruebas de declinación y restauración

 pruebas de declinación y restauración de presión, las cuales son muyde presión, las cuales son muy importantes para determinar el comportamiento del yacimiento durante su importantes para determinar el comportamiento del yacimiento durante su vida productiva.

vida productiva.

# continuación se presentan las diferentes pruebas y anlisis aplicadas en # continuación se presentan las diferentes pruebas y anlisis aplicadas en yacimientos de gas con el objetivo de calcular el gas original en sitio, yacimientos de gas con el objetivo de calcular el gas original en sitio, reservas y pruebas de presión, incluyendo las diferentes técnicas que se reservas y pruebas de presión, incluyendo las diferentes técnicas que se emplean para darle solución a las ecuaciones que caracteri"an el flujo de un emplean para darle solución a las ecuaciones que caracteri"an el flujo de un gas real aplicado a condiciones del yacimiento.

gas real aplicado a condiciones del yacimiento.

7ambién se encuentran las limitaciones y errores que se deben tener 7ambién se encuentran las limitaciones y errores que se deben tener  presentes a la !ora de llevar a cabo an

 presentes a la !ora de llevar a cabo anlisis en este tipo de po"os.lisis en este tipo de po"os. "EFINICI$N "E

"EFINICI$N "E %%&CI'IENT&CI'IENT!( "E !( "E )&()&( 8a

8acimientos de 4as son cimientos de 4as son aquellos en los cuales aquellos en los cuales la me"cla de !idrocarburos la me"cla de !idrocarburos sese encuentra inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. e clasifican en

encuentra inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. e clasifican en yacimientos de9

yacimientos de9



 4as seco4as seco



 4as !&medo4as !&medo



 4as condensado4as condensado

En los yacimientos de gas seco la me"cla de !idrocarburos permanece en En los yacimientos de gas seco la me"cla de !idrocarburos permanece en fase gaseosa, tanto en el subsuelo como en superficie, durante su vida fase gaseosa, tanto en el subsuelo como en superficie, durante su vida

 productiva 3a cualquier presión5. #dems, la temperatura de estos  productiva 3a cualquier presión5. #dems, la temperatura de estos

yacimientos es mayor que la temperatura cricondentérmica de la me"cla. yacimientos es mayor que la temperatura cricondentérmica de la me"cla. En cambio, los 8a

En cambio, los 8acimientos de 4as 2&medo procimientos de 4as 2&medo producen líquido en superducen líquido en superficieficie al pasar la me"cla a través del sistema de separación, generando relaciones al pasar la me"cla a través del sistema de separación, generando relaciones gas%líquido 3:4L5 mayores

gas%líquido 3:4L5 mayores de ;<=== '+>*(>. # dide ;<=== '+>*(>. # diferencia de losferencia de los anteriores, los 8a

anteriores, los 8acimientos de 4as +ondensado cimientos de 4as +ondensado presentan condensaciónpresentan condensación retrógrada en el yacimiento a presiones por debajo de la presión de rocío y retrógrada en el yacimiento a presiones por debajo de la presión de rocío y temperaturas entre la crítica y la cricondentérmica de la me"cla. En este caso temperaturas entre la crítica y la cricondentérmica de la me"cla. En este caso las relaciones gas%líquido son superiores a ?@== '+>*(>. La )ig. ; ilustra las relaciones gas%líquido son superiores a ?@== '+>*(>. La )ig. ; ilustra las fases gas y líquido que se presentan en estos yacimientos.

las fases gas y líquido que se presentan en estos yacimientos. C*&(IFIC&CI$N "E *!(

C*&(IFIC&CI$N "E *!( TI+!( "E %&TI+!( "E %&CI'IENT!( "ECI'IENT!( "E &C#E"! C!N *!( "I&)&'&( "E

&C#E"! C!N *!( "I&)&'&( "E F&F&(E( ,C!'+!(ICI$N-(E( ,C!'+!(ICI$N-$esde un punto de vista ms técnico, los diferentes tipos de yacimientos $esde un punto de vista ms técnico, los diferentes tipos de yacimientos  pueden clasificarse de acuerdo co

 pueden clasificarse de acuerdo con la locali"ación de la temperatura yn la locali"ación de la temperatura y  presión iniciales del yacimiento con respecto a la región de dos

 presión iniciales del yacimiento con respecto a la región de dos fases 3gas yfases 3gas y  petróleo5 en los diagramas de fases qu

 petróleo5 en los diagramas de fases que relacionan temperatura y presión. Lae relacionan temperatura y presión. La figura @ es uno de estos diagramas Adiagrama de fases '7A para un

figura @ es uno de estos diagramas Adiagrama de fases '7A para un determinado fluido de un yacimiento. El rea cerrada por las curvas del determinado fluido de un yacimiento. El rea cerrada por las curvas del  punto de burbujeo y del punto de rocío !acia el lado i"quier

 punto de burbujeo y del punto de rocío !acia el lado i"quierdo inferior, es lado inferior, es la región de combinaciones de presión y temperatura en donde existen dos región de combinaciones de presión y temperatura en donde existen dos fases9 líquida y gaseosa. Las curvas dentro de la región de dos fases muestra fases9 líquida y gaseosa. Las curvas dentro de la región de dos fases muestra el porcentaje de líquido en el volumen total de !idrocarburo, para cualquier el porcentaje de líquido en el volumen total de !idrocarburo, para cualquier  presión y temperatura. nicialmente, toda acumulación de !idrocar

 presión y temperatura. nicialmente, toda acumulación de !idrocarburosburos tiene su propio diagrama de fases que depende sólo de la composición de la tiene su propio diagrama de fases que depende sólo de la composición de la acumulación.

Figura 2 "iagrama de fases

,com/osición-+onsideremos un yacimiento con el fluido de la figura @, a una temperatura de ?== B) y una presión inicial de ?C== lpca, punto #. +omo dic!o punto se encuentra fuera de la región de dos fases, el fluido se !allar inicialmente en estado de una sola fase 3monofsico5, com&nmente llamado gas. +omo el fluido que queda en el yacimiento durante la producción permanece a ?== B), es evidente que el fluido permanecer en estado gaseoso 3una sola fase5 a medida que la presión disminuya a lo largo de la trayectoria #A#;. 6s a&n, la composición del fluido producido por el po"o no variar a medida que el yacimiento se agota. Esto ser cierto para cualquier acumulación de esta composición, donde la temperatura del yacimiento excede el punto

cricondentérmico o mxima temperatura a la cual pueden existir dos fases, o sea, @<= B) para el ejemplo considerado. #unque el fluido que queda en el yacimiento permanecer en estado monofsico, el fluido producido al pasar del fondo del po"o a los separadores en la superficie, aunque en la misma composición, puede entrar en la región de dos fases debido a la disminución de la temperatura, como lo representa la línea #A#@. Esto implica la

 producción de líquido condensado en la superficie a partir de un gas en el yacimiento. Es lógico que si el punto cricondentérmico de un fluido est por debajo, por ejemplo, <= B), sólo existir gas en las superficies a las

temperaturas normales de ambiente, y la producción se denominar de gas seco. >o obstante, la producción puede a&n contener fracciones líquidas que

 pueden removerse por separación a baja temperatura o por plantas de recuperación de gasolina del gas natural.

+onsideremos de nuevo un yacimiento con el mismo fluido de la figura @,  pero a una temperatura de ;D= B) y presión inicial de ??== lpca, punto (.

aquí la temperatura del yacimiento excede la temperatura crítica y, como antes, el fluido se encuentra en estado monofsico denominado fase gaseosa o simplemente gas. # medida que la presión disminuye debido a la

 producción, la composición del fluido producido ser la misma que la del fluido del yacimiento #, y permanecer constante !asta alcan"ar la presión del punto de rocío, a @<< lpca, punto (;. 'or debajo de esta presión, se condensa líquido del fluido del yacimiento en forma de rocíoF de allí que este tipo de yacimiento com&nmente se le denomine yacimiento de punto de rocío. $ebido a esta condensación, la fase gaseosa disminuir su contenido líquido. +omo el líquido condensado se ad!iere al material sólido o paredes de los poros de la roca, permanecer inmóvil. 'or consiguiente, el gas

 producido en la superficie tendr un contenido líquido menor, aumentando la relación gas%petróleo de producción. Este proceso, denominado

condensación retrógrada, contin&a !asta alcan"ar un punto de mximo volumen líquido, ;=G a @@<= lpca, punto (@. e emplea el término

retrógrado porque generalmente durante una dilatación isotérmica ocurre vapori"ación en lugar de condensación, una ve" que se alcan"a el punto de rocío, debido a que la composición del fluido producido varía, la

composición del fluido remanente en el yacimiento también cambia, y la curva envolvente comien"a a desviarse. El diagrama de fases de la figura @ representa una me"cla y sólo una me"cla de !idrocarburos.

Lamentablemente, para recuperación mxima de líquido, esta desviación es !acia la derec!a, lo que acent&a aun ms la pérdida de líquido retrógrado en los poros de la roca del yacimiento.

i ignoramos por el momento esta desviación en el diagrama de fases, desde el punto de vista cualitativo, la vapori"ación del líquido formado por

condensación retrógrada 3líquido retrógrado5 se presenta a partir de (@ !asta la presión de abandono (?. Esta revapori"ación ayuda a la recuperación líquida y se !ace evidente por la disminución en las ra"ones gas%petróleo en la superficie. La pérdida neta de líquido retrógrado es evidentemente mayor  para9

o 6enores temperaturas en el yacimiento o 6ayores presiones de abandono

o 6ayor desviación del diagrama de fases !acia la derec!a

lo cual es, naturalmente, una propiedad del sistema de !idrocarburos. En cualquier tiempo, el líquido producido por condensación retrógrada en el

yacimiento est compuesto, en gran parte, de un alto porcentaje 3por

volumen5 de metano y etano, y es muc!o mayor que el volumen de líquido estable que pudiera obtenerse por condensación del fluido del yacimiento a  presión y temperatura atmosférica. La composición del líquido producido  por condensación retrógrada cambia a medida que la presión disminuye, de

manera que G del volumen líquido retrógrado a una presión, por ejemplo, de C<= lpca puede contener un condensado estable a condiciones de

superficie equivalente a HG del volumen retrógrado a @@<= lpca. i la acumulación ocurre a ?=== lpca y C< B), punto +, el fluido del yacimiento se encuentra en estado monofsico, denominado en este caso líquido, debido a que la temperatura est por debajo de la temperatura

crítica. Este tipo de yacimiento se denomina de punto de burbujeo, ya que a medida que la presión disminuye se alcan"ar el punto de burbujeo, en este caso @<<= lpca, punto +;. 'or debajo del punto de burbujeo aparecen

 burbujas, o una fase de gas libre. Eventualmente, el gas libre comien"a a fluir !acia el po"o, aumentando continuamente. nversamente, el petróleo fluye cada ve" en cantidades menores, y cuando el yacimiento se agota queda a&n muc!o petróleo por recuperar. Itros nombres empleados para este tipo de yacimiento de líquido 3petróleo5 son9 yacimiento de depleción, de gas disuelto, de empuje por gas en solución, de dilatación o expansión y de empuje por gas interno.

)inalmente, si la misma me"cla de !idrocarburos ocurre a @=== lpca y ;<= B), punto $, existe un yacimiento de dos fases, que contiene una "ona de líquido o de petróleo con una "ona o capa de gas en la parte superior. +omo las composiciones de las "onas de gas y de petróleo son completamente diferentes entre sí, pueden representarse separadamente por diagramas de fases individuales 3que tendrn poco com&n entre sí5 o con el diagrama de la me"cla. Las condiciones de la "ona líquida o de petróleo sern las del punto de burbujeo y se producir como un yacimiento de punto de burbujeo, modificado por la presencia de capa de gas. Las condiciones de la capa de gas sern las del punto de rocío y puede ser retrógrada o no retrógrada, como se ilustra en las figuras ?3a5 y ?3b5, respectivamente.

En base a lo discutido en los prrafos anteriores y desde un punto de vista ms técnico, los yacimientos de !idrocarburos se encuentran inicialmente ya sea en estado monofsico 3#, ( y +5 o en estado bifsico 3$5, de acuerdo con la posición relativa de sus presiones y temperaturas en los diagramas de fases. En depleción volumétrica 3donde no existe intrusión de agua5 estos diferentes yacimientos monofsicos pueden comportarse9

o +omo yacimientos simples o normales de gas 3#5, donde la temperatura del

o +omo yacimientos de condensación retrógrada 3de punto de rocío5 3(5,

donde la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura crítica y la temperatura del punto cricondentérmico.

o +omo yacimientos de gas disuelto 3de punto de burbujeo5 3+5, donde la

temperatura del yacimiento est por debajo de la temperatura crítica. +uando la presión y la temperatura caen dentro de la región de dos fases, existir una "ona de petróleo con una capa de gas en la parte superior. La "ona de petróleo producir como un yacimiento de petróleo de punto de  burbujeo y la capa de gas como un yacimiento monofsico de gas 3#5 o

como un yacimiento retrogrado de gas 3(5. F*#I"!( !I)IN&*E( EN (ITI!

 %acimientos de )as (eco

3;5

3@5 $onde9

4IE9 4as Iriginal en itio, '+> #9 Jrea del yacimiento, acres !9 Espesor, pies

9 'orosidad, fracción

Ki9 aturación inicial de agua, fracción

(gi9 )actor olumétrico del gas M 'i y 7f, '+8*'+> 'i9 'resión inicial, lpca

7f9 7emperatura de la formación 3yacimiento5, =: Ngi9 )actor de compresibilidad del gas M 'i y 7f 

El factor de compresibilidad del gas se puede determinar en la forma siguiente9

 Estimar la temperatura y presión seudocrítica de la me"cla 37sc,

'sc59

 En base a la composición9

 En base a la gravedad específica del gas9

$onde9

7sc9 7emperatura seudocrítica de la me"cla, I:  'sc9 'resión seudocrítica de la me"cla, lpca 7ci9 7emperatura crítica del componente i, =:  'ci9 'resión crítica del componente i, lpca

8i9 )racción molar del componente i en la me"cla 9 4ravedad específica del gas 3aireO;5

 +alcular la temperatura y presión seudoreducidas 37sr, 'sr59

 $eterminar Ngi9

:ango de uso9 = P 'sr P ;? y ;,@ P 7sr P @,

 %acimientos de )as medo

1sar las ecuaciones para yacimiento de gas seco con Ng!i. $onde, Ng!i, es el factor de compresibilidad del gas !&medo original es sitio M 'i y 7f. 'ara calcular Ng!i se requiere determinar la gravedad específica del gas !&medo 3!g5, lo cual se obtiene de la siguiente manera9

La )ig.  muestra la forma de calcular las relaciones gas%líquido por etapa y el significado de gi, L y 6L.

El peso molecular del líquido 36e5 se puede estimar por la correlación de +ragoe9

+on 7sc y 'sc calcular 7sr y 'sr y luego Ng!i y (g!i.

 )as medo !riginal en (itio )!E(

3?5 i se extrajera todo el 42IE del yacimiento se obtendría un volumen de gas en el separador, 4IE y un volumen de líquido en el tanque, LIE.

 )as !riginal en (itio )!E(

35

 *íquido !riginal en (itio *!E(

3<5

3H5 donde9

:4Li9 :elación gas%líquido inicial, '+>*(>

i se tiene información de las relaciones gas%líquido de cada una de las etapas de separación 3:i5, la :4Li se obtiene de la ecuación9

 >E 9 >&mero de etapas de separación

 %acimientos de )as Condensado

e utili"an las mismas ecuaciones usadas en el caso de los yacimientos de gas !&medo. En este caso se usa la siguiente nomenclatura9

+IE9 +ondensado original en sitio, en ve" de LIE gc9 4ravedad específica del gas condensado, en ve" de g! c9 4ravedad específica del condensado, en ve" de L

6c9 'eso molecular del condensado, en ve" de 6L

(gci9 )actor volumétrico del gas condensado M 'i y 7f, en ve" de (g!i Ngci9 )actor de compresibilidad del gas condensado M 'i y 7f, por Ng!i C3*C#*! "E EC#+E&CI$N #NIT&I&

En muc!os yacimientos de gas, particularmente durante la etapa de

desarrollo, no se conoce el volumen total. En este caso, es mejor !acer los clculos del yacimiento en base unitaria, por lo general un acre%pie de volumen total de roca reservorio.

 %acimientos de )as 4olum5tricos

Es conveniente saber que una unidad o un acre%pie de volumen total de roca de yacimiento contienen9

olumen de agua innata en pies c&bicos9 Espacio poroso disponible para gas en pies c&bicos9

Espacio poroso del yacimiento en pies c&bicos9

El n&mero inicial de pies c&bicos normales de gas en el yacimiento en la unidad es9

4 se expresa en pies c&bicos normales cuando el factor volumétrico de gas se expresa en pies c&bicos normales por pie c&bico del yacimiento. Las condiciones normales son las empleadas en el clculo del factor volumétrico del gas, pero puede cambiarse a otras condiciones por medio de la ley de los gases perfectos. La porosidad,

, se expresa como una fracción del volumen bruto o volumen total, y la saturación de agua innata,

considera que no varía la saturación de agua intersticial, de manera que el volumen de gas en el yacimiento permanece constante. i

es el factor volumétrico del gas a la presión de abandono, los pies c&bicos normales de gas residual al tiempo de abandono son9

La recuperación unitaria es la diferencia entre el gas inicial en el yacimiento en una unidad de volumen total de roca y el gas remanente en el yacimiento en la misma unidad de roca al tiempo de abandono, es decir, el gas

 producido !asta la presión de abandono, o9 :ecuperación unitaria9

3C5 La recuperación unitaria también se denomina reserva inicial unitaria o por unidad, y generalmente es inferior al gas inicial por unidad en el yacimiento. La reserva inicial en cualquier etapa de agotamiento es la diferencia entre la reserva inicial unitaria y la producción unitaria !asta esa etapa del

agotamiento. La recuperación fraccional o factor de recuperación expresado en porcentaje del gas inicial Qin situR es

)actor de recuperación9

3D5 La experiencia con yacimientos volumétricos de gas indican que las

recuperaciones varían entre D= y S= G. #lgunas compañías de gasoductos fijan la presión de abandono en ;== lpca por ;=== pies de profundidad.

 %acimientos de )as 4olum5tricos

# las condiciones iniciales, una unidad 3; acre%pie5 de volumen total de roca del yacimiento contiene 3en pies c&bicos59

olumen de agua innata9 olumen disponible para gas9 olumen de gas a cond. normales.9

En muc!os yacimientos con empuje !idrulico, después de una disminución inicial de presión, el agua entra al yacimiento a una tasa igual a la

 producción, estabili"ndose en esta forma la presión del yacimiento. En este caso la presión estabili"ada es la presión de abandono. i

es el factor volumétrico del gas a la presión de abandono y

la saturación residual de gas, expresada como una fracción del volumen  poroso, después de que el agua invade la unidad, una unidad 3; acre%pie5 de

roca de yacimiento en las condiciones de abandono contiene 3en pies c&bicos59

olumen de agua9

olumen de gas a cond. $el yacimiento. 9 olumen de gas a condiciones normales9

La recuperación unitaria es la diferencia entre el gas inicial y el residual en la unidad del volumen total de roca ambos a condiciones normales, o9

:ecuperación unitaria en 3S5 El factor de recuperación expresado como porcentaje del gas inicial en el yacimiento es9

)actor de recuperación O

3;=5 i el empuje !idrulico es muy activo y prcticamente no ocurre

disminución en la presión del yacimiento, la recuperación unitaria y el factor  de recuperación, respectivamente, se convierten en9

:ecuperación unitaria O

3;;5

)actor de recuperación9

3;@5 $ebido a que la saturación residual del gas es independiente de la presión, la recuperación ser mayor para una presión menor de estabili"ación.

La saturación residual de gas puede medirse en el laboratorio mediante muestras representativas de la formación. En muc!as oportunidades los valores varían entre ;H y <= G, con un promedio de ?=G. Estos datos

ayudan a explicar en parte las recuperaciones tan bajas obtenidas en algunos yacimientos con empujes !idrulicos.

'or ejemplo, un yacimiento de gas con una saturación inicial de agua de ?=G y una saturación residual de gas ?<G, tiene un factor de recuperación de solo <=G si se produce por empuje !idrulico activo, es decir, donde la  presión del yacimiento se estabili"a cerca de la presión inicial. +uando la  permeabilidad del yacimiento es uniforme, este factor de recuperación es

significativo, excepto por una corrección que toma en cuenta la eficiencia de la configuración de drenaje y la conificación de agua o lóbulos formados por  ésta.

+uando existen formaciones bien definidas de bajas y altas permeabilidades, el agua avan"a ms rpido por entre las capas ms permeables, de manera que cuando un po"o de gas se abandona por su excesiva producción de agua, a&n queda considerable cantidad de gas por recuperar en las capas menos  permeables. $ebido a estos factores puede concluirse que las recuperaciones

de gas por empuje !idrulico son generalmente inferiores a las de depleción volumétricaF sin embargo, esta conclusión no se aplica para el caso de

recuperaciones de petróleo. 8acimientos de gas con empuje !idrulico tienen la ventaja que mantienen presiones de flujo y tasas de producción mayores que en yacimientos de gas con empuje por depleción o agotamiento. Esto se debe, naturalmente, al mantenimiento de una presión mayor como resultado de la intrusión de agua.

En el clculo de las reservas de gas de una unidad o una "ona determinada en arrendamiento, es de mayor importancia conocer el gas recuperable por  po"o a po"os de dic!a "ona que el gas total recuperable inicialmente de tal

unidad o rea, parte del cual puede ser recuperado por po"os adyacentes. En yacimientos volumétricos, donde el gas recuperable bajo cada sección

3po"o5 del yacimiento es el mismo, las recuperaciones sern iguales siempre y cuando los po"os produ"can en la misma proporción. 'or otra parte,

cuando varía el gas existente n las diferentes unidades 3po"os5, como en el caso en que varíe el espesor de la formación, y si los po"os producen en la misma proporción, la reserva de gas inicial de la sección donde la formación es de mayor espesor ser menor que el gas recuperable inicial de esa

sección.

En yacimientos de gas con empuje !idrulico, cuando la presión se estabili"a cerca de la presión inicial del yacimiento, un po"o situado en la parte ms  baja de la estructura divide su gas inicial recuperable con los dems po"os  bu"amiento arriba y en línea con él. 'or ejemplo, si se perforan tres po"os en

línea a lo largo del bu"amiento en la parte superior de sus respectivas unidades, asumidas iguales, y si todos producen a la misma proporción, el

 po"o situado en la parte inferior de la estructura recuperar

aproximadamente una tercera parte del gas subyacente inicial. i el po"o se  perfora ms abajo en la estructura cerca del centro de la unidad, su

recuperación ser a&n menor. i la presión es estabili"a por debajo de la  presión inicial del yacimiento, el factor de recuperación aumentar para los  po"os situados en la parte inferior de la estructura.

6&*&NCE "E '&TEI&*E( EN %&CI'IENT!( "E )&(

En las secciones anteriores se calculó el gas inicial en el yacimiento en base a una unidad 3; acre%pie5 de volumen total de roca productora a partir de valores conocidos de porosidad y saturación de agua innata. 'ara calcular el gas inicial en el yacimiento existente en determinada sección o parte del yacimiento fue necesario conocer, adems de la porosidad y saturación de agua innata, el volumen total de roca de la sección. En muc!os casos, sin embargo, no se conoce con suficiente exactitud uno o varios de estos

factores y, por tanto, los métodos descritos anteriormente no pueden usarse. En este caso, para calcular el gas inicial en el yacimiento, se debe usar el método de balance de materialesF sin embargo, este método se aplica sólo  para la totalidad del yacimiento, por la migración de gas de una parte del

yacimiento a otra, tanto en yacimientos volumétricos como en aquellos de empuje !idrulico.

#ntes de proceder con el estudio del balance de materiales, es necesario saber las condiciones bajo las cuales se aplica. Las suposiciones !ec!as son9

 olumen poroso !omogéneo. El espacio poroso se encuentra

inicialmente ocupado por gas y agua connata.

 $istribución uniforme de la presión. El gas a ' promedio del

yacimiento.

 La composición del gas permanece constante.

 e considera :sK O =, (K O ;.

 8acimiento sotérmico, 7 O cte.

  >o !ay dirección para el flujo de fluidos.

 La expansión del agua connata o de la roca del yacimiento se asume

despreciable.

La conservación de la materia aplicada a yacimientos de gas da el siguiente  balance de materiales9

7ambién podemos !acer el balance con un compuesto definido, por ejemplo metano. +uando la composición de la producción es constante, los pies c&bicos normales producidos y remanentes en el yacimiento son

directamente proporcionales a sus masas y, por tanto, podemos efectuar el siguiente balance de materiales en términos de pies c&bicos normales9

'or &ltimo, podemos !acer un balance de materiales en términos de moles de gas, así9

3;?5 Los subíndices

significan producido, inicial y final, respectivamente. El término final denota una etapa posterior de producción y no abandono necesariamente. i

es el volumen poroso inicial disponible para gas en pies c&bicos, y si a una  presión final

entran

 pies c&bicos de agua al yacimiento y se producen

 pies c&bicos de agua del mismo, entonces el volumen final después de producir

 pies c&bicos normales de gas es9

3;5 es el factor volumétrico del agua en unidades de barriles del yacimiento por  barril en la superficie a condiciones normales,

y

son los vol&menes porosos disponibles para gas, es decir, no incluyen agua innata. Los términos de la ecuación ;? pueden rempla"arse por sus

3;<5 Esta expresión 3ecuación ;<5 corresponde a la ecuación generali"ada de  balance de materiales para yacimientos de gas, donde

es el volumen de gas producido en pies c&bicos normales a presión y temperatura normales,

.

 %acimientos 4olum5tricos ,sin intrusión de

agua-Los yacimientos volumétricos carecen de intrusión de agua y su producción de agua es generalmente insignificanteF en esta forma, la ecuación 3;<5 se reduce a9

3;H5 'ara valores establecidos de

y

y ya que y

en yacimientos volumétricos son fijos, la ecuación 3;H5 puede expresarse en la siguiente forma9

3;C5 donde9

La ecuación 3;C5 indica que para un yacimiento volumétrico de gas la relación entre la producción acumulativa de gas

en pies c&bicos normales y la ra"ón

es una línea recta de pendiente negativa m. La figura < muestra un grfico de  producción acumulativa de gas en pies c&bicos normales como función de

. $entro de los límites de tolerancia de los valores de la presión promedia del yacimiento y producción acumulativa, la curva

como función de

es lineal y puede extrapolarse a presión cero para encontrar el gas inicial en el yacimiento, o al valor de abandono de

 para !allar la reserva inicial.

La figura < también presenta un grfico de producción acumulativa de gas como función de presión. +omo lo indica la ecuación 3;C5, éste no es lineal, y las explotaciones tomadas de este grfico son erróneas. 8a que el valor mínimo del factor de desviación del gas se presenta cerca de @<== lpca, las extrapolaciones del grfico de

como función de

darn resultados bajos de

si se !acen por encima de @<== lpca, y altos si se !acen por debajo de @<== lpca. La ecuación 3;H5 puede usarse grficamente como lo indica la figura ?  para determinar el gas inicial en el yacimiento o las reservas a cualquier  presión de abandono.

 %acimientos de )as con Intrusión de &gua ,no

7olum5tricos-La ecuación 3;<5 puede expresarse en función de los factores volumétricos del gas,

y

. :esolviendo para , se obtiene9

Luego

ustituyendo  por su equivalente

convierte la ecuación anterior en

$ividiendo los términos por y desarrollando se obtiene9

3;D5 i los factores volumétricos del gas de expresan en pies c&bicos del

yacimientos por pie c&bico normal en lugar de pie c&bicos normales por pie c&bicos de yacimientos, estos factores se convertirían en los recíprocos de los anteriores y la ecuación anterior se reduce a una forma mas simple.

3;S5 $eben tenerse presente que el factor volumétrico del gas puede expresarse en cuatros sistemas de unidades. 'or consiguiente deben observarse

cuidadosamente las ecuaciones que lo contengan y se debe estar seguro de usar las unidades apropiadas al caso. En la ecuación 3;S5 debe expresarse y

a las mismas presiones y temperatura base que los factores volumétricos del gas.

es el volumen del gas producido a la presión F

es la variación en volumen del gas inicial cuando se dilata de a

F y y

son los vol&menes de intrusión y de producción de agua, respectivamente. La ecuación 3;S5 puede escribirse9

En 8acimientos volumétricos la cantidad de gas producido es igual al volumen de expansión. En este caso, la ecuación 3;S5 se convierte en9

3@=5 i se conoce la instrucción de agua en yacimientos de gas con empuje

!idrulico, puede usarse la ecuación 3;<5 o su equivalente la ecuación 3;S5,  para calcular el gas inicial en el yacimiento, o también para calcular la

intrusión de

agua si se conoce el gas inicial en el yacimiento con buena aproximación a  partir de n&cleos y registros eléctricos.

4eneralmente, cuando se trata de evaluar cuantitativamente el

comportamiento de un yacimiento de gas, se toman mediciones precisas y frecuentes de la presión y de la producción. La recolección de esta

información facilita la preparación de un grfico de los valores ' * N versus 4p. i se obtiene una línea recta, se puede concluir, que el yacimiento es volumétrico. nclusive, se puede proceder a la extrapolación de la recta obtenida para determinar la totalidad del gas inicial en sitio en el yacimiento 34i5.

i la línea obtenida no es recta y muestra una pendiente decreciente, esto indica que el yacimiento no es volumétrico sino que, adems de la energía que posee como resultado de su compresibilidad, tiene una entrada de

energía adicional al volumen de control, y la procedencia de esta energía es atribuible al empuje de un acuífero 3figura <5.

El flujo de agua 3o de otro fluido, como es el caso de comunicación mecnica con un yacimiento de petróleo a mayor presión5, !ace que las  presiones medidas sean mayores de las esperadas si el yacimiento fuese

volumétrico. En estos casos, la Ecuación 4enerali"ada de (alance de 6ateriales para yacimientos de gas se utili"an para cuantificar 0e vs. ', luego de !aber estimado i por métodos volumétricos 3mapas, perfiles  petrofísicos de po"os, anlisis de laboratorio de las rocas y de los fluidos5.

El agua producida debería ser aforada para disponer de cifras

cronológicamente confiablesF sin embargo, esto no es com&n !acerlo u se recurre a la estimación del agua producida utili"ando las pruebas mensuales de control. $e igual manera, se proceder al clculo de la producción de gas natural durante el período de aplicación de la prueba.

 +roducción de *íquidos de %acimientos "e )as

e definen como yacimientos de gas natural aquellos que a lo largo de toda su !istoria se mantienen en el yacimiento en estado de vapor 3'y, 7y5. in embargo, este tipo de yacimiento puede producir cierto volumen de líquido  por condensación, lo cual ocurre en las tuberías de producción y en las

instalaciones de superficie. Esta condensación ocurre por enfriamiento y fuera del yacimiento.

La ecuación de balance de materiales contin&a siendo aplicable en estos casos. in embargo, !ay que tener la precaución de convertir los líquidos  producidos a su respectivo volumen gaseoso y agregar éste a lo vol&menes

registrados de gas producido. Este procedimiento es indispensable porque los !idrocarburos producidos como líquidos también eran gaseosos a condiciones del yacimiento y procedieron de éste, ocasionando la

correspondiente disminución en el volumen o vol&menes de gas producido, medido o medidos como gas seco.

 Tama8o del %acimiento de )as

La ecuación de balance de materiales puede ser usada en conjunto con la ecuación volumétrica para determinar el n&mero aproximado de acres ocupados por el yacimiento. Esta técnica es particularmente ventajosa cuando un po"o !a sido perforado en un yacimiento nuevo y se desea conocer el tamaño del yacimiento para poder determinar donde se pueden  perforar nuevos po"os. Esta técnica tiene la misma limitación que cualquier

otra aplicación de la ecuación de balance de materiales, es decir, que la  precisión aumenta a medida que se tenga mayor data de producción

disponible. Las ecuaciones usadas para determinar el tamaño del yacimiento son9

3@;5 y

3@@5 donde9

!9 Espesor del yacimiento,pies. 9 'orosidad del yacimiento, fracción.

Ki9 aturación de agua connata, fracción.

CC<D9 )actor de conversión, barriles por acre%pie.

$espués que un po"o !a sido perforado, se asume que se dispone de valores ra"onables de porosidad, saturación de agua connota y espesor del

yacimiento. Las ecuaciones 3@;5 y 3@@5 pueden ser combinadas para determinar el valor de #9

 Intrusión de &gua

6uc!o de los clculos presentados asumen que no ocurre intrusión de agua. e conoce que el empuje !idrulico activo existe para yacimientos de gas así como para yacimientos de petróleoF de !ec!o, !ay yacimientos donde las reservas de gas se !an depletado sin ninguna caída apreciable en la presión del yacimiento, debido a la existencia de un acuífero muy activo.

6uc!os métodos estn disponibles para estimar la tasa de intrusión de agua al yacimiento. Las ms comunes de estas son9

o $eterminación del contacto gas%agua en po"os perforados después que se

!ayan producido grandes cantidades de gas.

o 1sando los datos de producción individuales de cada po"o. o 1sando la ecuación de balance de materiales.

La ecuación de balance de materiales puede ser usada en algunos casos con un grado ra"onable de precisión para determinar la intrusión de agua. 1na técnica similar !a sido propuesta para el uso con la ecuación de balance de materiales en yacimientos de petróleo. 2aciendo referencia nuevamente a la

ecuación 3@;5, es obvio que 4 debe ser una constante, y, sin importar el volumen de gas que se !aya producido, el valor de 4 en la ecuación 3@;5 debe ser el mismo, si se !an usado los datos correctos. #dems, una grfica de 4 vs g debe ser una línea !ori"ontal, como se observa en la figura H. in embargo, si la ecuación 3@;5 es usada para calcular 4 en un yacimiento donde !ay intrusión de agua, el valor calculado de 4 continuar

incrementndose a medida de aumenta g. Esto es porque una ecuación de  balance de materiales incorrecta est siendo usada, y en lugar de calcular 4,

lo que se est obteniendo es 4 T f305, donde f305 es una función de la intrusión de agua. Esto puede ser ilustrado usando la ecuación de balance de materiales para un yacimiento de gas con intrusión de agua9

3@?5 :eordenando se obtiene9

3@5 i actualmente !ay intrusión de agua en el yacimiento, en ve" de graficar 4 en la ordenada, la grfica propiamente debe ser9

donde9

3@<5 1na grfica de 4 T + vs g se muestra en la figura C. Irdenada continuar aumentando debido a que 0e, en el término +, aumenta con el tiempo. in embargo, al tiempo cuando la producción de gas acumulada es cero, no !abr intrusión de agua y el término + también ser cero. i muc!os puntos de 4 T + vs g pueden ser extrapolados !asta el punto donde g es cero, se  puede determinar un valor real de 4. Esta técnica a menudo puede ser usada

en yacimientos con empuje !idrulico.

Este método no sólo es bueno para determinar el gas original en sitio, sino que también sirve para predecir la cantidad de agua que !abr invadido el yacimiento en un futuro.

La intrusión de agua puede ser calculada partiendo de la ecuación 3@<5 de donde se obtiene9

E(E4&(

on los vol&menes de !idrocarburos que, de acuerdo a la información

geológica y de ingeniería disponible, presenta alta probabilidad 3S=G5 de ser  recuperados bajo condiciones económicas y de abandono de los pre%

establecidas.

#quí se presenta el clculo de las reservas por los métodos volumétricos y declinación de presión 3balance de materiales5.

 %acimientos de )as (eco

 '5todo 4olum5trico

:eservas de 4as O 4IEU): 

$onde ): es el factor de recobro que representa la fracción del 4IE que  puede extraerse 3o que se !a extraído5 de un yacimiento.

'ara yacimientos recién descubiertos, se usa un ): anlogo de yacimientos similares a los descubiertos. e recomienda9

 8acimientos volumétricos 3cerrados59 ): O =,DA=,S

 8acimientos con empuje moderado de agua9 ): O =,CA=,D

 8acimientos con empuje activo de agua9 ): O =,<A=,H

Estos valores son debido a que el gas atrapado por el agua le resta efectividad al empuje !idrulico.

 '5todo de "eclinación de +resión

,+9:-'ara yacimientos de gas seco se tiene9

$onde9

'i9 'resión inicial del yacimiento, lpca

'9 'resión del yacimiento luego de producir un volumen de gas 4p dado, lpca

Ngi9 )actor de compresibilidad del gas M 'i y 7f, adimensional Ng9 )actor de compresibilidad del gas M ' y 7f, adimensional 49 4IE, '+>

4p9 4as producido acumulado a una presión ', '+> +rocedimiento

o $eterminar los factores de compresibilidad del gas a las diferentes presiones

disponibles.

o 4raficar '*Ng vs 4p.

o Extrapolar una línea recta !asta '*Ng O =. El punto de corte sobre el eje

!ori"ontal representa el gas original en sitio 34IE5 como se ilustra en la figura D.

o +alcular las reservas 34pab5 a una presión de abandono dada 3'ab5 entrando

con el valor de 'ab*Ngab y leyendo sobre el eje !ori"ontal el valor de 4pab.

 %acimientos de )as medo

 '5todo 4olum5trico

:eservas de 4as O 4IEU):g :eservas de Líquido O +IEU):L

$ebido a que la composición del gas !&medo no cambia durante el agotamiento de presión, la :4L permanece constante y se cumple9

):g O ):L O ): 

$onde ): tiene los mismos valores del caso de yacimientos de gas seco.

 '5todo de "eclinación de +resión

,+9:-'ara yacimientos de gas !&medo se tiene9

$onde9

4 O 42IE9 4as !&medo original en sitio, '+>

4pt9 'roducción total acumulada de fluido 3gas del separador, !idrocarburos líquidos y agua5 equivalente en gas, '+>

, '+>

donde el primer término de la ecuación se refiere al gas del separador, el segundo es el petróleo equivalente en gas y el &ltimo, se refiere al agua equivalente en gas, siendo9

0p9 #gua producida acumulada, (>

09 4ravedad específica del agua producida 3agua O ;5 6K9 'eso molecular del agua, lb*lbm 36K O ;D5 +rocedimiento

o $eterminar Ng! y 4pt a las diferentes presiones disponibles o 4raficar '*Ng! vs 4pt.

o nterpolar una línea recta a través de los puntos.

o Extrapolar una línea recta !asta '*Ng! O =. El punto de corte sobre el eje

!ori"ontal representa el gas !&medo original en sitio 342IE5 como se ilustra en la figura S.

o +alcular 'ab*Ng!ab fijando la presión de abandono para el yacimiento

3'ab5. Entrar con este valor y leer sobre el eje !ori"ontal el valor de 4ptab.

o $eterminar las reservas de gas y líquido a partir de 4ptab.

:es. Líquido O

:es. 4as O 4pab O :4LU>Lab

:4L y :#L, relación gas%líquido 3'+>*(>5 y agua%líquido 3(>*(>5,  permanecen constantes durante la explotación del yacimiento.

El agua que produce un yacimiento volumétrico de gas se considera que  proviene de la condensación del vapor de agua que satura el gas en el

yacimiento.

 %acimientos de )as Condensado

En estos yacimientos al caer la presión por debajo de la presión de rocío ocurre condensación retrógrada, este condensado queda retenido en el medio  poroso y por lo tanto el gas condensado producido se empobrece en

componentes intermedios y pesados y aumenta la relación gas%condensado 3:4+5.

:eservas de 4as O 4IEU):g :eservas de +ondensado O +IEU):c

'ara una presión de abandono de <== lpca se tiene a partir de las correlaciones de Eaton y Vacoby9

$onde9

:4+i9 :elación gas condensado inicial, '+>*(> 'i9 'resión inicial, lpca

7f9 7emperatura del yacimiento, B)

B#'9 4ravedad #' del condensado del tanque

 '5todo de "eclinación de +resión

,+9:-'ara un yacimiento de gas condensado con condensación retrógrada en el yacimiento y sin intrusión de agua se tiene9

donde9

4 O 4+IE9 4as condensado original en sitio, '+>

, '+>

N@f9 )actor de compresibilidad bifsico, adimensional

Este factor tiene en cuenta la compresibilidad de ambas fases considerando que la me"cla se comporta como un gas. La prueba '7 de gas condensado

arroja estos valores. i no se tiene una prueba '7 consistente, el valor de N@f se puede estimar de la correlación de :ayes, 'iper y 6c+ain9

lido para =,C P 'sr P @=,= y =,; P 'sr P @,; +rocedimiento

o $eterminar N@f y 4pt a las diferentes presiones disponibles. o 4raficar '*N@f vs 4pt.

o nterpolar una línea recta a través de los puntos.

o Extrapolar una línea recta !asta '*N@f O =. El punto de corte sobre el eje

!ori"ontal representa el gas condensado original en sitio 34+IE5 como se ilustra en la figura ;=.

o )ijar la presión de abandono 3'ab5 para el yacimiento y calcular 'ab*N@fab.

Entrar con este valor y leer sobre el eje !ori"ontal el valor de 4ptab.

o $eterminar las reservas de gas y condensado a partir del 4ptab9

:es. de +ondensado O

y

se obtienen extrapolando las curvas de vs 4pt y

vs 4pt. 3figuras ;; y ;@5. e entra con 4ptab obtenido de la figura C y se leen los valores

y

al abandono.

F*#;! "E )&( E&* +#E6& +&& +!:!( "E )&( La ecuación diferencial bsica para flujo de fluido radial puede ser

aproximadamente lineali"ada para flujo de gas real. Esto se logra usando la función de pseudo presión del gas real9

y consecuentemente, todas las ecuaciones estn expresadas en términos de la función m3p5 en lugar de presiones reales. La solución de la constante de velocidad terminal de la ecuación radial de difusividad es entonces

 presentada en forma adimensional, equivalente a las funciones 'd para flujo líquido, y la solución es aplicada a los anlisis de pruebas para po"os de gas. *INE&*I:&CI$N % (!*#CI$N "E *& EC#&CI$N

"IFEENCI&* +&& E* F*#;! &"I&* "E #N )&( E&*

#sumiendo conservación de la masa, ley de $arcy y aplicando la definición de compresibilidad de un fluido, la ecuación bsica para el flujo radial de fluido monofsico en un medio poroso fue derivada como9