N7 Determinación Del Coeficiente Integral de Transferencia de Calor

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“UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO”

“UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO”

UNIDAD ACADÉMICA REGIONAL COCHABAMBA

UNIDAD ACADÉMICA REGIONAL COCHABAMBA

Departamento de Ciencias Exactas e Ingeniería

Departamento de Ciencias Exactas e Ingeniería

Laboratorio de Procesos Unitarios II

Laboratorio de Procesos Unitarios II

Informe Nº 7: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE INTEGRAL DE

Informe Nº 7: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE INTEGRAL DE

TRANSMISIÓN DE CALOR

TRANSMISIÓN DE CALOR

ESTUDIANTES:

ESTUDIANTES:

Cochabamba - Bolivia

Cochabamba - Bolivia

Octubre de 2017

Octubre de 2017

1.

1.

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

En las industrias químicas se utiliza con gran frecuencia una sencilla caldera encamisada como En las industrias químicas se utiliza con gran frecuencia una sencilla caldera encamisada como tanque de reacción. En muchos casos, como ocurre en reacciones de nitración o sulfonación, es tanque de reacción. En muchos casos, como ocurre en reacciones de nitración o sulfonación, es

(2)

preciso comunicar o retirar calor de la mezcla, bien para controlar la velocidad de reacción o para conseguir que sea completa.

La adición o separación de calor se consigue adecuadamente haciendo pasar vapor de agua o agua de refrigeración a través de una camisa acoplada a la superficie exterior, o bien mediante un serpentín situado en el interior del tanque. En cualquier caso se utiliza algún tipo de agitador para obtener una buena mezcla en el tanque. Para mezclas muy viscosas se utilizan agitadores tipo áncora, mientras que para líquidos no demasiados viscosos se emplean agitadores de palas o tipo turbina.

En los procesos químicos isotérmicos, las reacciones endotérmicas y exotérmicas se desarrollan en reactores con sistemas de calentamiento o enfriamiento en forma de serpentín en el interior del reactor o en forma de camisa externa, en las paredes del reactor.

En esta práctica para calcular el coeficiente global de transferencia de calor se utiliza un vaso de precipitación con agua caliente y un serpentín de refrigeración con agua de la red.

Podemos representar un equipo de transmisión de calor de doble tubo:

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El coeficiente global de transmisión de calor referido al área externa del tubo interior, Uo, tiene la expresión:

El coeficiente referido al área interna se define como:

Ri y Ro son las resistencias debidas a las incrustaciones que se pueden producir en el interior y exterior del tubo interior, que dificultan la transmisión de calor.

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En nuestro tanque de reacción con serpentín de refrigeración, las resistencias térmicas de calor se deben a la película de agua situada sobre el interior del serpentín, la pared del tubo, la película situada sobre el exterior del serpentín y costras que puedan existir sobre cualquiera de las superficies. En la pared del tubo y en las costras, el calor se transfiere por conducción, mientras que en las películas se transfiere por convección.

La transferencia de calor por el interior del serpentín se define por: Q=UAρTm

La transferencia de calor por el interior del serpentín se define por: Q=GmfCpf ( Tsf - Tef )

Donde:

Gmf= gasto másico del fluido frio.

Cpf = capacidad calorífica del fluido frio. Tsf = temperatura de salida del fluido frio. Tef = temperatura de entrada del fluido frio.

El coeficiente global de transmisión de calor se puede expresar por la ecuación:

 =

 +

+



+

  +



 



Donde:

Ro y Ri son las resistencias debidas a las costras y los demás se corresponden con la resistencia de la película interior, de la pared y de la película exterior.

El coeficiente de película interior (hi) para un serpentín de puede calcular a partir de la expresión:

(5)



  = .

.

 

.

Esta ecuación se ha obtenido para tubos rectos, en el caso de serpentines se obtiene una trasmisión de calor algo más elevada para las mismas condiciones físicas, por lo que queda:

hi(serpentín) = hi (tubo recto)(1+3.5d/dc) Donde:

d = es el diámetro interior del tubo dc = el diámetro de la hélice.

El coeficiente de película exterior (ho) está determinado por las propiedades físicas del líquido y por el grado de agitación alcanzado. Esta última magnitud es difícil de expresar de forma cuantitativa y se suele utilizar el número adimensional L2N, donde L es la longitud de las paletas y N las revoluciones por unidad de tiempo. La expresión resultante es para tanques cilíndricos:



   = ././././.

Donde:

do = diámetro del tubo.

dg = diámetro espaciado entre espiras. dc = diámetro de la hélice.

dp = la altura del serpentín. W = la dimensión del agitador.

Algunas correlaciones empíricas para el cálculo del número de Nusselt: a) Flujo laminar en tubos.

Donde:

Cp: calor especifico del fluido (J.kg-1.K-1)

K: conductividad térmica del fluido (J.m-1.K-1.s-1) V: velocidad del fluido (m.s-1)

µ: viscosidad del fluido (Kg.m-1.s-1) L: longitud del tubo (m)

(6)

D: diámetro del tubo (m) P: densidad del fluido (Kg.m-3) h:(J.m-2.K-1.s-1)

b) Régimen de transición de flujo en tubos.

c) flujo turbulento en tubo.

d) Flujo en la sección anular para régimen laminar y de transición.

e) Flujo turbulento en la sección anular.

La transferencia de temperaturas en distintos puntos de un sistema, genera los procesos de intercambio de calor, que pueden ser debidos a tres mecanismos: conducción, convección y radiación.

2. OBJETIVOS

 Medición del coeficiente global de transferencia de calor en un tanque con serpentín de

refrigeración.

(7)

3.1 Equipos y Materiales

Este equipo está formado por:

 Aparato de conductividad térmica PASCO  Placa de calentamiento

 Serpentín

 Vaso de precipitación  Agitador con paleta  Mangueras  Probeta de 100 ml  Cronometro  Termómetro  Vernier  Masquin  Hilo.

3.2 Descripción del Procedimiento

Para la realización de este laboratorio seguimos los siguientes pasos:

1. Medimos el diámetro interno y externo del serpentín y el diámetro de la hélice. 2. Medimos la longitud del serpentín.

3. Llenamos el vaso de precipitación con agua sumergiendo totalmente el serpentín. 4. Conectamos el calentador para calentar el agua con el serpentín.

5. Conectamos el flujo de agua de refrigeración al serpentín, medimos previamente el caudal de agua y dejamos funcionando el agitador.

6. Tomamos las lecturas de temperatura de entrada cada 2 min, hasta que la temperatura del agua del baño sea igual a la temperatura del agua serpentín.

(8)

Se tomaron los siguientes datos:

DETALLE DATO

Temperatura de entrada inicial del Agua 20°C

Diámetro interno del serpentín 3 [mm] = 3x10-3 [m] Diámetro Externo de serpentín 6.0 [mm] = 6.0x10-3 [m] Diámetro total serpentín 7.44 [cm] = 0.0744[m]

Diámetro de paleta 0.0355 [m]

Diámetro interior del tanque 0.1 [m]

Temperatura de agua para cálculos y toma

de datos

 = 25 +

20+24

2

2

= 23.5 °C

Capacidad calorífica de agua a 23.5 °C 4.1807 [KJ/Kg k] Viscosidad de agua a 23.5 °C 0.0009243 [kg/m*s]

Conductividad de agua 23.5 °C 0.6043 [W/K m]=0.0006043[Kw/K m]= [kj/s K m]

Densidad del Agua a 23.5 °C 997.3 [Kg/m3] TIEMPO

[MIN]

Temperatura del vaso de precipitado [°C] Temperatura de salida de espiral [°C] 2 22 21 4 22 21.5 6 22 21.7 8 22 22 10 22 22 12 23 22 14 23 22.5 16 23 22.7 18 23.5 23.2 20 23.5 23.5 22 25 24 24 25 24

Cálculo del flujo y la velocidad:

 = 

 =

100 

9.76  ∗

1000  ∗

1 

1000  = 1.0210

1 

−

  = 4 ∗

 = 4 ∗3x10

−

 = 7.0610

−

 

(9)

   =  = 1.0210

7.0610

−

−

 = 1.44 



=  ∗ ∗

 =

 3x10

−

0.0009243

 ∗1.44∗997.3

= .

Número de Nusell para flujo turbulento al interior de la tubería:



 = 0.023∗

.

 ∗

.

 ∗(1+3.5 

)

Donde

Npr =

 ∗µ

K

Npr = 4.1807∗0.0009243

0.0006043 = .



 = 0.023∗.

.

 ∗.

.

 ∗1+3.53x10

0.0744

−



 = .

Cálculos para el h interno:

 = 



 ∗





 =  ∗



 = 47.44∗0.0006043

3x10

−

= . 

 ∗∗

Número de Nusell para flujo exterior:

 = 0.87∗



 ∗ ∗

 



[

 ∗ ∗

 ]



[



 ]

.

Número de vueltas es 8.5 rev/seg

7[

]∗

2∗  ∗

1 [

] = 7∗

2∗ ∗0.015

1 = 0.6597[

]

(10)

 = 654.767

Cálculos para el h exterior

 = 



 ∗





 =  ∗



= 654.767∗0.0006043

0.1

= . 

 ∗∗

Para el cálculo de U:

  = 4 ∗



 ∗



 ∗ = 4 ∗0.003∗0.0355∗10 = 0.01338 

 =  ∗

 = 997.3∗1.0210

−

 = 0.01197 



 = 23.5  = 296.5 

 ∗ ∗

 = 



 ∗

 

 ∗



  



 = 0.0102∗4.1807

0.01338∗296.5 ∗297293 = .

∗ = .



 

∗

= 1



  1





= 

 + 1



−



 = 0.0002+ 1

42.99

−

 = 42.62 

 ∗

% = 42.62

42.99 = 99.14 %

%        = 10099.14 = 0.86 %

5. CUESTIONARIO

(11)

1. ¿Hay diferencia entre los valores obtenidos para el coeficiente global de transferencia de calor calculados a través de las áreas de transferencia de calor y el balance de energía? ¿Cómo se justifican estas diferencias?

Si existe la diferencia entre los valores obtenidos de las área de transferencia de calor y los de balance de energía esto debido a que cuando se trabaja con el balance de energía únicamente se trabaja bajo la primera ley de la termodinámica la cual establece que todo lo que entra al sistema es igual a todo lo que sale y en esta práctica se tuvo la ganancia de calor por una parte y por la otra la perdida, que con respecto al cálculo de la transferencia de calor es menos precisa debido a que no toma en cuenta todos los factores que intervienen en el cambio.

2. ¿Cómo se puede mejorar la practica?

La práctica se puede mejorar incluyendo un intercambiador de calor con camisas en vez del serpentín, debido a que este equipo es más eficiente que el de serpentín, además las lecturas obtenidas en este equipo son más exactas que en el caso del serpentín, ya que los errores humanos generar sesgos en los datos leídos del experimento.

(12)

44

En las industrias es más frecuente el uso de camisas en del diseño de intercambiadores de calor donde es más difícil colocar serpentines internos. Este equipo proporciona un mejor coeficiente global de transmisión de calor que los serpentines externos. Contrariamente se dispone de área limitada para llevar a la transmisión de calor, así como el fluido líquido no mantiene uniformes sus características en el interior de la camisa.

3. Por una tubería horizontal de acero de 2 pulgadas, con número de listado 40 [k = 54 W/m ºC], circula agua caliente a 98 oC, y la tubería se encuentra rodeada por aire ambiente a 20°C. La

velocidad del agua es de 25 cm/s. Calcúlese el coeficiente global de transferencia de calor en esta situación, basado en el área externa de la tubería. Suponiendo que el agua es agua de mar por encima de 51,7”C y que se obtiene un factor de suciedad de 0,0002 m 2.‘C/W. ¿Cuál

es el tanto por ciento de reducción del valor del coeficiente de transferencia de calor por convección?

Obtenemos valores para una tubería de 2 pulgadas de tablas: DI= 2.067 pulgadas = 0.0525 m

DE= 2.375 pulgadas = 0.06033 m

Obteniendo los valores de hi y he: (T=98oC Agua)

δ = 960 kg/m3

µ = 2.82x10-4 kg/m.s k = 0.68 W/moC

Pr = 1.76

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Nu = 0.023Re0.8Pr0.4 = (0.023)(44680)0.8(1.76)0.4 = 151.4

hi = Nu k/D = (151.4)(0.68)/0.0525 = 1961 W/m2oC

Resistencia térmica del acero por unidad de longitud:

 = ln

2 =



 ln0.06033/0.0525

254

= 4.0910

−

 = 1hiAi = 1

19610.0525 = 3.09210

−

 = 1

heAe =

ℎ2

1

Hallando he se tiene:

ℎ = 1.32(∆ )

/

= 1.32(  ∝

 )

/

Te = temperatura desconocida

La temperatura de la superficie interior de la tubería se designa por Ti y la temperatura del agua por Tw, aplicando balance de energía:

 

 =

 Ti Te

Ra =

   ∝



Igualando he = Re

 ∞

 = 2πre

1.32

/

 ∞

/

Reemplazando:

98

3.09210

−

 =   TiTe

4.097x10

−

 

4.097x10

−

 = π0.06033Te20

0.06033

/

/

Resolviendo el sistema de ecuaciones: Te = 97.6oC

(14)

Por tanto el coeficiente de transferencia de calor y la resistencia térmica exteriores son:

ℎ = 1.3297.620

0.0633

/



= 7.91 /



 =

0.060337.91 = 0.667

1

El coeficiente global de transferencia de calor basado en el área exterior será:

 =

AeRi+Ra+Re

1

 =

π0.060333.093x10

−

1

 +4.097x10

−

 +0.667

Ue= 7.87 W/m2oC

4. La tubería y el sistema de agua caliente del ejercicio 1 se colocan en presencia de vapor de agua a 1 atm y 100 ºC. Calcúlese el coeficiente global de transferencia de calor correspondiente a esta situación, basado en el área exterior de la tubería.

 ∗ ∗

 = 



 ∗

 

 ∗



  



 



 = 2 ∗ ∗ = 2 ∗0.0372∗1 = 0.2337 

ṁ =  ∗

   ∗ = 

 = 0.25∗ ∗0.0372

 = 0.001086 

ṁ = 959.49∗0.001086 = 1.0420 

 = 100+98

2 +273 = 372

 = 1.0420∗4.2138

0.2337∗372 ∗371 = .

∗



= 1



  1



(15)



= 

 + 1



−



 = 0.0002+ 1

18.74

−

 = 18.67 

 ∗

% = 18.67

18.74∗100 = 99.63 %

%       = 10099.63 = 0.37 %

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

 Los coeficientes de transmisión de calor deben ser mayores conforme se aumenta la velocidad de agitación, debido a que la agitación del agua provoca una mayor turbulencia en el sistema facilitando la transferencia de calor, del mismo modo se necesita menos tiempo para que se de toda la transmisión de calor y se llegue antes al estado estacionario.

 Conforme aumenta el grado de turbulencia, la velocidad de transferencia, como el calor transferido es mayor, aumenta, perdiéndose calor, por lo tanto es menos efectiva.

 Los valores teóricos aumentan conforme las revoluciones del agitador son mayores.

 No existe gran diferencia entre los valores teóricos obtenidos para las distintas experiencias realizadas, pero si para los valores experimentales debido al gran número de factores que pueden intervenir en el instante de su realización.

 La disminución del flujo, afecta directamente a la U teórica, provocando una disminución directamente proporcional. En la U experimental debería ocurrir lo mismo.

7. BIBLIOGRAFIA

 Mc. Cabe & Smith, “Operaciones Básicas de Ingeniería Química”

 Kreith, Frank; Manglik, Raj M.; Bohn, Mark S. (2010). Principles of Heat Transfer. Cengage

Learning.

 "Procesos de transporte y operaciones unitarias", Geankoplis, C.J., CECSA.  "Manual del ingeniero químico", Perry, J., McGraw-Hill.

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