Ahora podemos elegir si queremos comprar musica en CD o descargarla y reproducirla en un iPod o quemar nuestro propio CD. A me-dida que los precios de las descargas de musica, los iPod y los quemadores de CDs dis-minuyen, la genre compra descargas con mayor frecuencia, lo que ha significado un descalabro para las vencas de CDs de musica. Los precios de los libros electronicos (e-books) tambien han bajado, y son ahora mas baratos que los libros impresos. Sin em-bargo, la mayon'a de los esrudiantes siguen comprando libros de texto impresos. Si los libros electronicos son mas baratos que los impresos, mor que no han tenido exito ni han reemplazado a los libros impresos en la misma forma que las nuevas tecnologi'as musicales han reemplazado a los CDs?
Los movimientos subcerraneos tambien rigen la manera en que ocupamos nuestro tiempo. En Estados Unidos, igual que en muchos otros pai'ses, la du-racion de la semana laboral promedio ha disminuido de manera sostenida desde 70 horas por semana en el siglo XIX hasta 35 por semana en la accualidad. Ademas de que la semana laboral promedio es mucho mas corta hoy de lo que era antes, ahora muchas mas personas tienen empleo. ;A que se debe que la duracion de la semana laboral promedio haya disminuido?
En este capitulo estudiaremos un modelo de eleccion que predice los efectos de los cambios en precios e ingresos sobre lo que compra la gente, asi como los efectos de los cambios en las tasas salariales sobre la forma en que la gente distribuye su tiempo entre el ocio y el crabajo. En la Lectura entre tineas al final del capitulo usamos el modelo para explicar por que si las descargas de musica estan desplazando a los CDs, los libros electronicos no estan haciendo lo mismo con los libros impresos.
Las elecciones de consumo escan limitadas por el ingreso y los precios. Cada hogar cuenta con una canridad determinada de ingreso para gasrar y no puede influir en los precios de los bienes y servicios que adquiere. La linea de presupuesto de una familia esrablece los h'mites de sus elecciones de consumo. Veamos la linea de presupuesto de Alicia.1 Ella dene un ingreso de 30 dolares mensuales que puede gasrar en dos bienes: peliculas y refrescos. EI precio de una pelfcula es de 6 dolares y el de los refrescos es de 3 dolares por paquere de seis latas. La figura 8.1 muestra las diferentes combinaciones de peliculas y refrescos que Alicia puede consumir. El renglon A indica que puede comprar 10 paquetes de refrescos y no ver peliculas, una combinacion de ambos bienes que agota todo su ingreso mensual de 30 dolares. El renglon F indica que Alicia puede ver cinco peliculas y no beber refrescos, otra combinacion de ambos bienes que agota todo su ingreso mensual. La combinacidn de cada uno de los demas renglones de la tabla tambien agota por completo el ingreso de Alicia. (Observe que la combinacion de cada region suma exactamente 30 dolares). Las cifras de la tabla definen las posibilidades de consumo de Alicia. Dichas posibilidades de consumo se representan en forma grafica como los puntos ./I a Fen la figura 8.1. Bienes divisibles e indivisibles Aigunos bienes, deno-minados divisibles, pueden comprarse en cualquier can-tidad que se desee. Ejemplos de estos bienes son la gasolina y la electricidad. Es posible comprender rnejor la eleccion de las familias si suponemos que todos los bienes y servicios son divisibles. Por ejemplo, puede
decirse que Alicia consume media pelfcula al mes en promedio si ve una pelfcula cada dos meses. Cuando pensamos en los bienes como algo susceptible de dividirse, las posibilidades de consumo no son solo los puntos ./l a Fque se muestran en la figura 8.1, sino esos mismos puntos y tambien cada punto intermedio. La linea resultante es la linea de presupuesto.
La linea de presupuesto de Alicia es el lfmite a sus elecciones: determina la frontera entre lo que es ase-quible y lo que no. Alicia puede permitirse cualquier punto a lo largo y por debajo de la linea, pero nin-guno por encima de ella. La restriccion a su consumo depende de los precios y de su ingreso; la restriccion cambia cuando el precio de un bien o el ingreso de Alicia tambien cambian. Veamos como sucede esto es-tudiando la ecuacion de presupuesto.
i
Si estudio la teori'a de ia urilidad marginal en el capi'tulo 7, en-tonces ya conoce a Alicia. Esta hiscoria sobre su gusto por las be-bidas gaseosas y su aficion por las peliculas le parecera familiar, hasra cierro puneo. Sin embargo, en esre capi'tulo urilizaremos un mecodo disunto para represenrar sus preferencias, uno para el que no necesitamos recurrir al concepto de urilidad.
La ecuacion de presupuesto
Podemos describir la h'nea de presupuesto utilizando una ecuacion de presupuesto. La ecuacion de presupuesto comienza con cl hecho de que
Gasto = Ingreso. El gasto es igual a la suma del precio de cada bien multiplicado por la cantidad adquirida del mismo. En el caso de Alicia,
Gasto = (Precio por paquete de refrescos X Cantidad de refrescos)
+ (Precio por pelicula X Cantidad de peli'culas).
El precio de un paquete de refrescos se representa como PR, la cantidad de refrescos como Q#, el precio de una pelicula como Pp, la cantidad de peli'culas como Qj> y el ingreso como Y. Ahora podemos escribir la ecuacion de presupuesto de Alicia como
PRQR +PPQP=Y. O, empleando los precios que Alicia debe pagar, 3 do-lares por
paquete de refrescos y 6 ddlares por pelicula, y su ingreso, 30 ddlares, obtenemos $3Qji+ $6Qp= $30. Alicia puede elegir cualquier cantidad de refrescos (Qji) Y de peli'culas (Q/>) que satisfagan esta ecuacion. Para encontrar la relacion entre estas cantidades, divida ambos miembros de la ecuacion entre el precio de los refrescos (Pp) para obtener:
PP Y p,
Pr,
Ahora reste el término PPIPR X Qj> en ambos lados de la ecuacion para obtener:
y Pp ^ 1
R l R
En el caso de Alicia, el ingreso (Y) es de 30 ddlares, el precio de una pelicula (Pp) es de 6 dolares y el precio de los refrescos (bebidas gaseosas) (Pp) es de 3 dolares por paquete. Asi que Alicia debe elegir las cantidades de peli'culas y refrescos para cumplir la ecuacion
$3 Ox $6 „ Q^= \Q~2Qj,
Para interpretar la ecuacion, revise la h'nea de presupuesto de la figura 8.1 y verifique que la ecuacion de por resultado dicha h'nea de presupuesto. Primero determine Qj> igual a cero. La ecuacion de presupuesto nos indica que Qji, la cantidad de refrescos, es igual a YIPR, es decir, 10 paquetes de seis latas. Esta combinacidn de Qj> y Qji es la que se muestra en el renglon A de la tabla en la figura 8.1. Luego determine Qp igual a cinco. QR ahora es igual a cero (renglon
Fde la tabla). Compruebe que los demas renglones se puedan resolver de la misma manera.
En la ecuacion de presupuesto, dos de las variables son elegidas por la familia, Qp y Qji, y las otras dos, YIPpy PpIPp, las debe dar por sentadas. Analicemos con mas detalle estas variables.
Ingreso real El ingreso real de una familia es su ingreso expresado como la cantidad de bienes que puede comprar con el. En terminos de refrescos, el ingreso real de Alicia es YIPp. Esta cantidad es el mimero maximo de paquetes de refrescos que puede comprar, y es igual a su ingreso monetario dividido entre el precio de los refrescos. El ingreso de Alicia es de 30 dolares y el precio de los refrescos es de 3 dolares por paquete, asi que su ingreso real en terminos de refrescos es de 10 paquetes de seis latas, lo cual se muestra en la figura 8.1 como el punto en que la h'nea de presupuesto se entrecruza con el eje de las y.
Precio relativo Un precio relativo es el precio de un bien dividido entre el precio de otro. En la ecuacion presupuestaria de Alicia, la variable PpIPp representa el precio relativo de una pelicula en terminos de refrescos. Para Alicia, Pp es igual a 6 ddlares por una pelicula y Pp es igual a 3 ddlares por un paquete de refrescos, asi que PpIPp es igual a dos paquetes de refrescos por pelicula. Es decir, para ver una pelicula mas, Alicia debe renunciar a dos paquetes de refrescos.
Acabamos de calcular el costo de oportunidad de una pelicula para Alicia. Recuerde que el costo de oportunidad de una accidn es la mejor alternativa a la que se renuncia. En el caso de Alicia, para ver una pelicula mas al mes, debe renunciar a dos paquetes de refrescos. Tambien se calculd el costo de oportunidad de los refrescos. Para que Alicia pueda consumir dos paquetes mas de refrescos al mes, debe renunciar a ver una pelicula. Asi que su costo de oportunidad por dos refrescos es una pelicula.
El precio relativo de una pelicula en terminos de refrescos constituye la magnkud de la pendiente de la h'nea de presupuesto de Alicia. Para calcular la pendiente de una h'nea de presupuesto, recuerde la formula de la pendiente (vea el apendice del capitulo 1): la pendiente es igual al cambio en la variable medida en el eje de las y entre el cam-bio en la variable medida en el eje de las x conforme nos movemos a lo largo de la h'nea. En el caso de Alicia (vea la figura 8.1), la variable medida en el eje de lasses la cantidad de refrescos y la variable medida en el eje de las x es la cantidad de peli'culas. Si seguimos h'nea de presupuesto de Alicia, a medida que la cantidad de refrescos disminuye de 10 a cero paquetes, la cantidad de peli'culas aumenta de cero a cinco. Por lo tanto, la magnitud de la pendiente de la h'nea de presupuesto es igual a 10 paquetes de refrescos divi-didos entre cinco
peh'culas, es decir, dos paquetes de refrescos por pelicula. La magnitud de esta pendiente es exacta-mente la misma que el precio relativo que acabamos de calcular. Tambien es el costo de oportunidad de una pelicula.
Un cambio en los precios Cuando los precios cambian, la h'nea de presupuesto tambien lo hace. Cuando todos los demas factores permanecen igual, cuanto mas bajo
FIGURA 8.2 Cambios en precios e ingreso 12 3456 789 10 Peliculas (por mes} (a) Un cambio en el precio
Peliculas (por mes}
(b) Un cambio en el ingreso
En la grafica (a), el precio por pelicula cambia. Una caida en el precio, de 6 a 3 dolares, provoca que la linea presupues-taria gire hacia fuera y se haga mas plana. Un aumento en el precio, de 6 a 12 dolares, provoca que la linea presu-puestaria gire hacia dentro y se haga mas inclinada.
En la grafica (b), e! ingreso baja de 30 a 15 dolares, mientras que los precios de las peliculas y los refrescos permanecen constantes. La iinea de presupuesto se des-plaza hacia la izquierda, pero su inclinacion no se modifica.
sea el precio del bien medido en el eje horizontal, mas plana sera la linea de presupuesto. Por ejemplo, si el precio de una peli'cula baja de 6 a 3 dolares, el ingreso real en terminos de refrescos no cambia, pero el precio relacivo de una pelicula se reduce. La linea presupuestaria gira hacia fuera y se hace mas plana, como lo ilustra la grafica (a) de la figura 8.2. Con los demas factores sin cambio, cuanco mas alto sea el precio del bien medido en el eje horizontal, mas inclinada sera la linea de pre-supueto. Por ejemplo, si el precio de una pelicula sube de 6 a 12 dolares, el precio relativo de la pelicula sube. La li'nea de presupuesto gira hacia adentro y se hace mas inclinada, como se puede ver en la misma grafica. Un cambio en ei ingreso Un cambio en el ingreso monetario modifica el ingreso real, pero no el precio relativo. La linea de presupuesto se desplaza, pero su inclinacion no cambia. Cuanto mas grande sea el ingreso monetario de una familia, mayor sera su ingreso real y mas a la derecha estara su li'nea de presupuesto. Cuanto mas pequeno sea el ingreso monetario de una familia, menor sera su ingreso real y mas a la izquierda estara su li'nea de presupuesto. La grafica (b) de la figura 8.2 muestra los efectos de un cambio en el ingreso monetario sobre la li'nea de presupuesto de Alicia. La li'nea de presupuesto inicial, cuando el ingreso de Alicia es de 30 dolares, es la misma con la que comenzamos en la figura 8.1. La nueva li'nea de presupuesto muestra cuanto puede con-sumir Alicia si su ingreso baja a 15 dolares mensuales. Si las dos h'neas de presupuesto tienen la misma inclinacion esto se debe a que el precio relativo no cambia. La nueva li'nea de presupuesto esta mas cerca del origen porque el ingreso real de Alicia ha disminuido.
1 ^Que muestra la li'nea de presupuesto de una familia?
2 ^Como influyen el precio relativo y el ingreso real de una familia en su li'nea de presupuesto?
3 Si una familia tiene un ingreso de 40 dolares y lo unico que compra son boleros de autobus a 4 dolares cada uno y revistas a 2 dolares el ejemplar, ^cual es la ecuacion de su li'nea de presupuesto?
4 Si el precio de un bien cambia, ,;que ocurre con el precio relativo y con la inclinacion de la li'nea de presupuesto de la familia?
5 Si el ingreso monetario de una familia cambia, pero los precios no, ^que pasa con el ingreso real de la familia y con su li'nea de presupuesto?
Hemos analizado los h'mites que determinan lo que una familia puede consumir. Veamos a continuacidn como se pueden describir las preferencias y hacer un mapa que contenga una gran cantidad de informacion sobre las preferencias de una familia.
Esta a punto de descubrir una idea muy ingeniosa: dibujar un mapa de las preferencias de las personas. Un mapa de preferencias se basa en la idea, bastante suge-rente, de que las personas pueden clasificar todas las combinaciones posibles de bienes en tres grupos: las preferidas, las no preferidas y las indiferentes. Para explicar esta idea de manera mas concreta, pidamos a Alicia que nos diga como clasifica diversas combinaciones de peliculas y refrescos.
La figura 8.3 muestra parte de la respuesta de Alicia. Ella nos dice que actualmente consume dos peliculas y seis paquetes de refrescos al mes (punto C). Despues enumera todas las combinaciones de peliculas y refrescos que, segun ella, seri'an tan aceptables como su consumo actual. Cuando se trazan estas combinaciones de peliculas y refrescos, se obtiene la curva de color verde trazada en la grafica (a) de la figura 8.3. Esta curva es el elemento clave del mapa de preferencias y recibe el nombre de curva de indiferencia.
Una curva de indiferencia es la linea que muestra combinaciones de bienes que le resultan indiferentes a un consumidor. La curva de indiferencia en la grafica (a) de la figura 8.3 nos indica que Alicia es igual de feliz cuando consume dos peliculas y seis paquetes de refrescos al mes, en el punto C, que cuando consume la combinacion de peliculas y refrescos del punto Go de cual-quier otro punto a lo largo de la curva.
Alicia tambien dice que prefiere cualquier combinacion de peliculas y refrescos por encima de la curva de indiferencia en la grafica (a) de la figura 8.3 (el area amarilla) que cualquier combinacion de consumo sobre la curva de indiferencia, y prefiere cualquier combinacion sobre la curva de indiferencia que cualquier combinacion en el area gris debajo de dicha curva.
La curva de indiferencia mostrada en la grafica (a) de la figura 8.3 es solo una de toda una familia de este tipo de curvas. Esta curva de indiferencia aparece de nuevo como I\ en la grafica (b) de la figura 8.3. Las curvas To e h son otras dos curvas de indiferencia. Alicia prefiere cualquier punto de la curva de indiferencia 7? por sobre cualquiera de la curva I\ y prefiere cualquier punto de la curva /] que cualquiera de la curva I0. En este caso, se dice que h es una curva de indiferencia mas alta que I\ y que 1\ es una curva mas alta que IQ.
Un mapa de preferencias esta conformado por una serie de curvas de indiferencia que se asemejan a los contornos de un mapa normal. Al observar la forma de las
lineas de un mapa, es posible hacer algunas conclu-siones acerca del terreno. De manera similar, al observar la forma de las curvas de indiferencia podemos hacer conclusiones acerca de las preferencias de una persona.
Aprendamos ahora a "leer" un mapa de preferencias. 10 -2 6 8 4 Prc^encic:, Q Ljr-.a <J: © irdiloreiicic 6 8 10 Peliculas (por mes)
(a) Una curva de indiferencia 6 8 10
Peliculas (por mes)
En la grafica (a),Alicia consume seis paquetes de refrescos y dos peliculas al mes en el punto C. Le son indiferentes todos !os puntos sobre la curva de indiferencia de color verde, como C y G. Prefiere cualquier punto por encima de la curva de indiferencia (area amarilla) que cualquier punto sobre ella, y prefiere cualquier punto sobre la curva de indiferencia que cualquier punto por debajo de ella (area gris). En la grafica (b) se muestran tres curvas de indiferencia (J0, (i e !2) que son
parte del mapa de preferencias de Alicia. Ella prefiere el punto J que los puntos Co G, por lo que prefiere cualquier punto sobre 12 que cualquiera sobre l\.
Tasa marginal de sustitucion FIGURA 8.4
La tasa marginal de sustitucion (TMS) es la tasa a la que una persona renunciara al bien j/ (el bien medido en el eje de lasjy) para obtener una unidad adicionai del bien x (el bien medido en el eje de las x) y, al misrno tiernpo, perma-necer indiferente (es dear, permaperma-necer en la misma curva de indiferencia). La magnitud de la pendiente de una curva de indiferencia mide la tasa marginal de sustitucion.
■ Si la curva de indiferencia tiene una pendiente pro-nunciada, la tasa marginal de sustitucidn es aha. La persona esta dispuesta a renunciar a una gran canti-dad del bienj/ para obtener una unidad adicionai del bien x que lo haga permanecer indiferente.
B Si la curva de indiferencia es plana, la tasa marginal de sustitucion es baja. La persona esta dispuesta a renunciar a una cantidad pequeiia del bien y para obtener una unidad adicionai del bien x que lo haga permanecer indiferente.
La figura 8.4 muestra como calcular la tasa marginal de sustitucion. Suponga que Alicia consume sets paquetes de refrescos y ve dos peh'culas en el punto C de la curva de indiferencia I\. Para calcular su tasa marginal de sustitucion, medimos la magnitud de la pendiente de la curva de indiferencia en el punto C. Para medir esta magnitud, se coloca una h'nea recta que sea tangente a la curva de indiferencia en el punto C. A lo largo de esa Imea, conforme la cantidad de refrescos disminuye en 10 paquetes, el nurnero de peh'culas aumenta en cinco, o
un promedio de dos paquetes de refrescos por pelicula. Por lo tanto, en el punto C, Alicia esta dispuesta a cambiar un bien por el otro a una tasa de dos paquetes de refrescos por pelicula; es decir, la tasa marginal de sustitucion es dos.
Aliora suponga que Alicia consume 1.5 paquetes de refrescos y ve seis peh'culas en el punto G de la figura 8.4. Entonces su tasa marginal de sustitucion se mide por la pendiente de la curva de indiferencia en el punto G. Esa pendiente es la misma que la de la tangente de la curva de indiferencia en el punto G Aqui, a medida que la cantidad de refrescos disminuye en 4.5 paquetes, el nurnero de peh'culas aumenta en nueve, o un promedio de 1/2 paquete de refrescos por pelicula. En consecuen-cia, en el punto G, Alicia esta dispuesta a cambiar un bien por el otro a una tasa de 1/2 paquete de refrescos por pelicula; es decir, la tasa marginal de sustitucion es 1/2.
Conforme Alicia ve mas peh'culas y consume menos refrescos, su tasa marginal de sustitucion disminuye. La tasa marginal de sustitucion decreciente es e! supuesto clave de la teon'a del consumo. La tasa marginal de sustitucidn decreciente es una tendencia general segun la cual una persona esta dispuesta a renunciar cada vez a menos del bien y para obtener una unidad mas del bien x, y al mismo tiempo permanecer indiferente, conforme la cantidad de x aumenta. En el caso de Alicia, cuantas
La tasa marginal de sustitucion
La magnitud de la pendiente de una curva de indiferencia recibe el nombre de tasa marginal de sustitucion (TMS). La Sinea roja en el punto C nos indica queAlicia esta dispuesta a renunciar a i 0 paquetes de refrescos con tal de ver cinco peliculas. Su tasa marginal de sustitucion en el punto C es igua! a 10 dividido entre cinco, io que da por resuitado dos. La linea roja en el punto G nos indica queAlicia esta dispuesta a renunciar a 4.5 paquetes de refrescos para ver nueve peiicu-ias. Su tasa marginal de sustitucion en el punto G es igual a 4.5 dividido entre nueve, lo que da por resuitado 112.
mas peliculas vea, menos dispuesta estara a renunciar a los refrescos para ver una pelicula adicionai.
Tu propia tasa marginal de sustitucion decreciente
Piense en su propia tasa marginal de sustitucion decreciente. Imagine que, en una semana, usted consume 10 paquetes de refrescos y no ve peh'culas. Lo mas probable es que este dispuesto a renunciar a muchas bebidas gaseosas con tal de ver al menos una pelicula. Pero ahora imagine que, en una semana, usted bebe un paquete de refrescos y ve seis peh'culas. Lo mas probable es que ahora no este dispuesto a renunciar a muchos refrescos para ver la septima pelicula. Como regla general, cuanto mayor sea el nurnero de peliculas que vea, menor sera la cantidad de refrescos a la que este dispuesto a renunciar para ver una pelicula adicionai.
La forma de las curvas de indiferencia de una persona incorpora el principio de la tasa marginal de sustitucion decreciente, ya que las curvas son convexas hacia el origen. El grado de curvatura de la curva de indiferencia nos indica que tan dispuesta esta una persona a susti-tuir un bien por otro mientras permanece indiferente. Veamos algunos ejemplos para aclarar este punto.
Grado de sustitucion
La mayoria de las personas no consideran'amos las peh'culas y los refrescos como sustitutos cercanos entre si. Es probable que tengamos ideas bastante claras acerca de cuantas peh'culas queremos ver cada mes y cuantas latas de refresco deseamos consumir. No obstante, quiza estemos dispuestos hasta cierto punto a hacer sustitu-ciones entre estos dos bienes. Sin importar cuanto le gusten los refrescos, seguramente habra algun aumento en el numero de peliculas que puede ver que compense el verse privado de una lata de refresco. Del mismo modo, no importa cuan aficionado sea a las peh'culas, seguramente algun numero de latas de refresco compen-sara el hecho de no poder ver una peh'cula mas. Las cur-vas de indiferencia de una persona con respecto a las peh'culas y los refrescos podrfan ser semejantes a las que se muestran en la grafica (a) de la figura 8.5.
Sustitutos cercanos Algunos bienes pueden sustituirse tan facilmenre por otros que la mayon'a de nosotros nunca notan'a cual de ellos estamos consumiendo. Las diferentes marcas de computadoras personales son un ejemplo. Siempre y cuando tenga procesador Intel y eje-cute Windows, a muy pocos nos interesa si la marca de nuestra PC es Dell, Compaq, Sony o cualquier otra. Lo mismo es cierto en lo que respecta a los rotuladores. En
general no nos interesa si el rotulador que utilizamos proviene de la libreria de la universidad o del supermer-cado local. Cuando dos bienes son sustitutos perfectos entre si, sus curvas de indiferencia son h'neas rectas con inclinacion descendente, como lo ilustra la grafica (b) de la figura 8.5. Esto significa que su tasa marginal de sustitucion es constante.
Compiementos Algunos bienes no pueden sustituirse entre si: son compiementos. Los compiementos que se muestran en la grafica (c) de la figura 8.5 son zapatos deportivos derecho e izquierdo. Las curvas de indiferencia de los compiementos perfectos tienen forma de L. Un zapato izquierdo y un zapato derecho son tan buenos como un zapato izquierdo y dos zapatos dere-chos. Tener dos de cada uno siempre es mejor que tenet uno de cada uno, pero tener uno izquierdo y dos dere-chos no es mejor que tener uno de cada uno.
Los casos extremos de sustitutos perfectos y compiementos perfectos que se muestran aqui no ocurren con frecuencia en la vida real, pero nos sirven para com-probar que la forma de la curva de indiferencia indica hasta que grado es posible sustituir dos bienes entre si. Cuanto mas perfectamente se sustituyan dos bienes, la forma de sus curvas de indiferencia estara mas cerca de ser una h'nea recta y menos rapido disminuira su tasa
FIGURA 8.5 El grado de sustitucion — 10 -
6 -
B 10 Peliculas
(a) Bienes ordinarios
2 4 6 8 10 Rotuladores de la Itbreria universilaria 5 -
3 4 5 Zapafos derechos
La forma de las curvas de indiferencia revela hasta que grado es posible sustituir entre dos bienes. La grafica (a) muestra las curvas de indiferencia de dos bienes ordinarios: peliculas y refrescos. Para beber menos refrescos y per-manecer
indiferentes.es necesario ver mas peliculas. El numero de peliculas que compensa una reduccion de refrescos aumenta conforme se consumen menos refrescos. La grafica (b) muestra las curvas de indiferencia de dos sustitutos perfectos. Para que el consumidor permanezca indife-
(b) Sustitutos perfectos (c) Compiementos perfectos rente, un rotulador del supermercado local debe reem-
plazarse con un rotulador de la libreria universitaria. La grafica (c) muestra dos compiementos perfectos, es decir, bienes que no pueden sustituirse entre si.Tener dos zapatos izquierdos y uno derecho no es mejor que tener uno de cada uno, pero tener dos de cada uno es preferible que tener uno de cada uno.
—Con el cerdo, recomendaria vino bianco de Alsacia o re fresco de cola.
© The New Yorker Collection 198S Robert Weber de cartoonbank.com. Todos ios dcrcchos reservados.
marginal de sustitucion. Los bienes que son suscicutos deficientes entre si cienen curvas de indiferencia con gran curvatura, semejantes a la forma de las que apare-cen en la grafica (c) de la figura 8.5.
Como puede ver en la caricatura, segun las prefe-rencias del mesero, un refresco de cola y el vino bianco de Alsacia son susricucos perfectos y ambos son com-plementos para la carne de cerdo. Esperemos que los clienr.es esten de acuerdo con el.
1 ,;Qiu: es una curva tie indiferencia y como muestra las preferencias un mapa de preferencias?
2 ^Por que la pendience de una curva de indiferencia riene una pendiente descendente y por que es convexa al origen?
3 ^Cdmo llamamos a la magnkud de la pendience de una curva de indiferencia? 4 ^Cual es el supuesto clave sobre la rasa marginal de sustitucion de un consumidor?
© Plan de estudio 8.2
Ahora ya conocemos los dos componentes del modelo de eieccion de los consumidores: la linea de presupuesto y el mapa de preferencias. A continuacion utilizaremos estos componentes para determinar las elecciones de una familia y predecir como estas cam-bian cuando los precios y el ingreso se modifican.
A continuacion vamos a pronosticar las cantidades de peh'culas y refrescos que Alicia elige comprar. La figura 8.6 muestra la linea de presupuesto de Alicia (la misma de la figura 8.1) y sus curvas de indiferencia [las mismas de la grafica (b) de la figura 8.3]. Suponiendo que Alicia se ubica en el punto en que mas puede consumir, es decir, dos peh'culas y seis paquetes de refrescos, el punto C, ella
!
H se encuentra sobre su linea de presupuesto. ■ se encuentra sobre su curva de indiferencia asequible
y refrescos igual al precio relativo de las peh'culas y los refrescos.
Para cada punto por debajo de la linea presupuestaria, como el punto /, hay puntos a lo largo de la linea presupuestaria que Alicia prefiere. Por ejemplo, prefiere todos los puntos sobre la linea de presupuesto ubicados entre .Fy H que el punto /. Por lo tanto, Alicia elige un punto sobre la linea de presupuesto.
FIGURA 8.6
El punto en que mas puede consumirse Punto en que mas puede consumirse 10 Peticulas (por mes)
El punto en que mas puede consumirse para Alicia es C. En ese punto, ella se encuentra sobre su linea de presupuesto y tambien sobre la curva de indiferencia mas alta posible. En el punto H, Alicia estaria dispuesta a renunciar a mas pellcuias a cambio de refrescos de lo que seria mejor para ella; puede moverse entonces al punto 1, que es tan bueno como el punto H, y con ello dejar de gastar una parte de su ingreso. Puede gastar ese ingreso y moverse al punto C, uno que ella prefiere por encima del punto I.
Todos los puntos a lo largo de la h'nea de presu-puesto se encuentran sobre una curva de indiferencia. Por ejemplo, el punto //esta sobre la curva de indiferencia IQ.
En ese punto, la tasa marginal de sustitucion de Alicia es menor que el precio relativo. Alicia esta dis-puesta a renunciar a mas peh'culas a cambio de refrescos de lo que su h'nea de presupuesto Ie exige, asi que se mueve a lo largo de su h'nea de presupuesto, del punto Ha\ C. Al hacerlo, pasa por varias curvas de indiferencia (que no se muestran en la figura) localizadas entre las curvas de indiferencia /o e /,. Todas esas curvas de indiferencia son mas altas que /Q y, por lo tanto, Alicia prefiere cualquier punto sobre ellas que el punto H.
Pero cuando Alicia llega al punto C, se ubica en la curva de indiferencia mas alta posible. Si sigue movien-dose a lo largo de la h'nea de presupuesto, comienza a encontrar curvas de indiferencia menores que /]. Por lo tanto, Alicia elige el punto C, el punto en que mas pue-de consumirse para elia.
En el punto elegido, la tasa marginal de sustitucion (la magnitud de la pendiente de la curva de indiferencia) es igual al precio relativo (la magnitud de la pendiente de la h'nea de presupuesto).
Utilicemos esre modelo de eleccion de las familias para predecir los efectos que provocan los cambios de precios y del ingreso sobre el consume Comenzaremos analizando el efecto de un cambio en el precio.
Un cambio en el precio
El efecto que un cambio de precio provoca sobre la canti-dad consumida de un bien se denomina efecto precio. Emplearemos la grafica (a) de la figura 8.7 para determi-nar el efecto precio de una reduccion en el precio de una peh'cula. Comenzamos cuando el precio de una peh'cula es de 6 dolares, el de los refrescos es de 3 dolares por paquete de seis latas y el ingreso de Alicia es de 30 dolares mensuales. En esta situation, Alicia consume seis paque-tes de refrescos y ve dos peh'culas al mes en el punto C.
Ahora supongamos que el precio de una peh'cula baja a 3 dolares. Como consecuencia, la h'nea pre-supuestaria rota hacia fuera y se hace mas plana. [Revise de nuevo la grafica (a) de la figura 8.2 para recordar como la h'nea de presupuesto se ve afectada por un cambio de precio]. La nueva h'nea de presupuesto es la de color naranja oscuro en la grafica (a) de la figura 8.7.
Ahora el punto en que mas puede consumirse es/, donde Alicia ve cinco peh'culas y consume cinco paque-tes de refrescos. Alicia consume menos refrescos y ve mas peh'culas ahora que estas ultimas son mas baratas: reduce su consumo de refrescos de seis a cinco paquetes y aumenta de dos a cinco el numero de peh'culas que ve al mes. Alicia sustituye los refrescos con peh'culas cuando el precio de una peh'cula baja y el precio de los refrescos y el monto de su ingreso permanecen constantes.
FIGURA 1.7
El efecto precio y la curva de demanda
Punto en que mas puede consumirse: peliculas = Punto en que mas puede consumirse: peliculas = $ (a) Electa precio
6 7 8 9 10 Peliculas {por mesj Curva de demanda de peiicuias de Alicia 7 8 9 10 Peliculas (por mes) (b) Curva de demanda
Al principio.Alicia consume en el punto C [grafica (a)]. Si ei precio de una pelicuia baja de 6 a 3 dolares.Alicia consume en ei punto J. Ei movimiento de C a J es el efecto precio. A un precio de 6 dolares por pelicu!a,Alicia ve dos peliculas al mes, en el punto A de la grafica (b).A un precio de 3 dolares por pelicuia, ve cinco peliculas al mes (punto 8). La curva de demanda de Alicia muestra su cantidad mas asequible de peiicuias a medida que el precio de las peliculas varia.
La curva de demanda En el capitulo 3 se afirmo que la curva de demanda tiene una pendiente descendente. Ahora podemos derivar una curva de demanda a par-rir de la Ifnea de presupuesro y las curvas de indiferen-cia de un consumidor. Al hacerio vemos que la ley de la demanda y la curva de demanda con pendiente descendente son consecuencias de la eleccion que el consumidor hace de su mejor combinacion asequible de bienes.
Para obtener la curva de demanda de pelfculas de Alicia, rebajamos el precio de una peh'cula y buscamos el punro en que mas puede consumir a diferentes precios. En la grafica (a) de la figura 8.7 acabamos de hacerio para dos precios de las pelfculas. En la grafica (b) de la figura 8.7 se resaltan estos dos precios y los dos puntos que caen sobre la curva de demanda de pelfculas de Alicia. Cuando el precio de las pelfculas es de 6 dolares, Alicia ve dos pelfculas al mes, en el punto A Cuando el precio baja a 3 dolares, el numero de pelfculas que ve aumenta a cinco al mes, en el punto B. La curva de demanda esta integrada por estos dos puntos mas todos los demas que nos indican el mejor consumo de pelfculas asequible para Alicia a cada precio, dado el precio de los refrescos y el monto de su ingreso. Como puede ver, la curva de demanda de pelfculas de Alicia tiene una
pendiente descendente: cuanto menor es el precio de una peh'cula, mas pelfculas ve Alicia cada mes. Esta es la ley de la demanda.
A continuacion veremos como cambia el consumo de pelfculas y refrescos de Alicia cuando su ingreso se modifica.
Un cambio en el ingreso
EI efecto que un cambio en el ingreso provoca sobre el consumo se denomina efecto ingreso. Determinemos el efecto ingreso examinando como cambia el consumo cuando el ingreso se modifica y los precios per-manecen constantes. La figura 8.8 muestra el efecto ingreso cuando el ingreso de Alicia baja. Con un ingreso de 30 dolares y cuando el precio de las pelfculas es de 3 dolares y el de los refrescos es de 3 dolares por paquete, Alicia consume en el punto/, es decir, cinco pelfculas y cinco paquetes de refrescos. Si su ingreso baja a 21 dolares, consume en el punto K: ahora ve cuatro pelfculas y consume tres paquetes de refrescos. Cuando el ingreso de Alicia baja, ella consume menos de ambos bienes. Las pelfculas y los refrescos son bienes normales.
La curva de demanda y el efecto ingreso Un cambio en el ingreso provoca un desplazamiento en la curva de demanda, como se muestra en la grafica (b) de 3a figura 8.8. Con un ingreso de 30 dolares, la curva de demanda de Alicia es Do, la misma de la grafica (b) en la figura 8.7; sin embargo, cuando su ingreso baja a 21 dolares, planea ver menos pelfculas a cada uno de los precios, asf que su curva de demanda se desplaza hacia la izquierda, hasta D\.
El efecto ingreso y el cambio en la demanda 0 1 23456 789 10
Peliculas (por mes) (b) Curva de demanda
Un cambio en el ingreso provoca el desplazamiento de ia linea de presupuesto, cambia el punto en que mas puede consumirse y modifica el consumo.
En la grafica (a), cuando su ingreso baja de 30 a 21 do-lares.Alicia consume menos de ambos bienes: peliculas y refrescos.
En la grafica (b), la curva de demanda de pelfculas de Alicia cuando su ingreso es de 30 dolares es D0. Cuando su ingreso disminuye a 21 dolares, su curva de
demanda de peliculas se desplaza hacia la izquierda hasta D\. La demanda de Alicia de peliculas disminuye, ya que ahora ve menos peliculas a cada precio. Efecto sustitucion y efecto ingreso
En el caso de los bienes normales, una disminucion en el precio siempre provoca un aumento en la cantidad adquirida. Esta aseveracion puede comprobarse si se divide el efecto precio en dos partes:
M Efecto sustitucion. M Efecto ingreso.
La grafica (a) de la figura 8.9 muestra el efecto precio y la grafica (b) lo divide en las dos partes que se aca-ban de mencionar.
Efecto sustitucion El efecto sustitucion es el efecto que provoca un cambio de precio sobre la cantidad comprada cuando el consumidor (hipoteticamente) se mantiene indiferente entre la situacion original y la nueva. Para determinar el efecto sustitucion en el caso de Alicia, imagine que cuando el precio de una
pelicula baja, dis-minuimos su ingreso lo suficiente para que ella se man-tenga sobre la misma curva de indiferencia que antes.
Cuando el precio de una peli'cula baja de 6 a 3 do-lares, suponga (hipoteticamente) que reducimos el ingreso de Alicia a 21 dolares. <Por que a 21? Porque, con el nuevo precio de las peli'culas, este es el ingreso justo para mantener el punto en que mas puede consumirse de Alicia sobre la misma curva de indiferencia que su punto de consumo original, C. La h'nea de presupuesto de Alicia es ahora la h'nea de color naranja claro mostrada en la grafica (b) de la figura 8.9. Con un menor precio por peli'cula y un ingreso mas bajo, el punto en que mas puede consumirse de Alicia sobre la curva de indiferencia I\ es IC El rnovimiento de C a Kes el efecto sustitucion provocado por el cambio de precio. El efecto sustitucion ocasionado por la baja en el precio de una peli'cula es un aumento de dos a cuatro en el consumo de peli'culas. La direccion del efecto sustitucion es siempre la misma: cuando el precio relativo de un bien baja, el con-sumidor sustituye mas de ese bien por el otro bien.
Efecto ingreso Para calcular el efecto sustitucion, se restaron 9 dolares del ingreso de Alicia. Para calcular el efecto ingreso, le devolveremos ahora esos 9 dolares. El aumento de 9 dolares en el ingreso provoca un desplaza-miento de la h'nea de presupuesto de Alicia hacia fuera, como se muestra en la grafica (b) de la figura 8.9. La pendiente de la h'nea de presupuesto no cambia, porque los precios de ambos bienes permanecen constantes. Este cambio en la h'nea de presupuesto de Alicia es pare-cido al que se ilustra en la figura 8.8. Conforme la h'nea presupuestaria de Alicia se desplaza hacia fuera, sus posi-bilidades de consumo se ampli'an y su punto en que mas puede consumir es ahora/en la curva de indiferencia A-EI rnovimiento de Kajes el efecto ingreso ocasionado por el cambio de precio. En este ejemplo, conforme el ingreso de Alicia aumenta, tambien lo hace su consumo de peli'culas. Para ella, una pelicula es un bien normal.
FIGURA 8.9 Efecto sustitucion Peli'culas [por mesj (a) Efecto precio
Peliculas (por mesj (b) Efecfo sustitucion y efecto ingreso
El efecto precio en la grafica (a) puede dividirse en un efecto sustitucion y un efecto ingreso en la grafica (b).
Para aislar el efecto sustitucion, confrontamos a Alicia con el nuevo precio, pero la mantenemos en su curva de indiferencia original, /(. El efecto sustitucion es el
rnovimiento del punto C a! K.
Para aislar el efecto ingreso, confrontamos a Alicia con el nuevo precio de las peliculas, pero aumentamos su ingreso de tal manera que pueda moverse de la curva de indiferencia original,/|, a la nueva, k- El efecto ingreso es el rnovimiento del punto K al j.
En el caso de los bienes normales, el efecto ingreso refuerza el efecto susritucion. Bienes inferiores El ejemplo que acabamos de analizar describe un cambio de precio de un bien normal. El efecto de un cambio de precio de un bien inferior es diferente. Recuerde que un bien inferior es aquel cuyo consumo disminuye conforme el ingreso aumenta. En el caso de un bien inferior, el efecto ingreso es negativo. Por lo tanto, para un bien inferior, un precio mas bajo no siempre
conlleva un aumento en la cantidad demandada. La disminucion de precio tiene un efecto susritucion que aumenta la cantidad demandada, pero tambien tiene un efecto ingreso negativo que reduce la demanda del bien inferior. En consecuencia, el efecto ingreso compensa hasta cierto punto el efecto susritucion. Si el efecto ingreso negativo excede el efecto susritucion po-sitivo, la curva de demanda describiria una pendiente ascendente. Al parecer, este caso no se presenta en el mundo real.
De vuelta a los hechos
Comenzamos este capitulo observando como ha cambia-do el gasto del consumidor a lo largo de los afios. El mo-delo de la curva de indiferencia explica esos cambios. Las elecciones mas asequibles determinan los patrones de gasto. Los cambios en precios e ingresos modifican la eleccidn mas asequible y cambian los patrones de consumo.
1 Cuando un consumidoi eligc la combinacion cie bienes y servicios que va a cornprar, ^que es lo que trata de lograr?
2 Explique las condiciones que se cumplen cuando un consumidor ha encontrado la combinacion mas asequible de bienes que cornprar. (Utilice en su explication los terminos h'nea de presupuesto, tasa marginal de susritucion y precio relarivo). 3 Si el precio de un bien normal baja, ^que ocurre con la cantidad demandada de ese bien?
4 ,;En que par de efectos podemos dividir el efecto provocado por un cambio de precio?
5 En el caso de un bien normal, ^el efecto ingreso refuerza o compensa parcialmente el efecto susritucion?
Plan de estudio 8.3
El modelo de eleccidn de las familias tambien explica muchas otras de las elecciones familiares. Veamos una de ellas.
Las familias hacen infinidad de elecciones, no solo las que tienen que ver con como gastar su ingreso en los diversos bienes y servicios disponibles. Listed puede uti-lizar el modelo de la eleccidn de los consumidores para comprender muchas otras elecciones de las familias. Algunas de ellas se analizan en las paginas 192-196. Aquf estudiaremos una election clave: cuanto trabajo ofrecer. Oferta de trabajo
Cada semana repartimos nuestras 168 horas disponibles entre el trabajo y otras actividades a las que denomina-mos ocio. ;C6mo decidimos esta distribucion de nuestro tiempo entre el trabajo y el ocio? Para responder esta pregunta podemos utilizar la teorfa de la eleccidn de los consumidores.
Cuantas mas horas dediquemos al ocio, menor sera nuestro ingreso. La relacidn entre ocio e ingreso se describe mediante una linea de presupuesto tiempo. La grafica (a) de la figura 8.10 muestra la h'nea de presupuesto ingreso-tiempo de Alicia. Si Alicia dedi-ca la semana entera (168 horas) al ocio, deja de percibir ingresos y se coloca en el punto Z. Al ofrecer su trabajo a cambio de un salario, puede transformar horas en ingreso a lo largo de su h'nea de presupuesto ingreso-tiempo. La pendiente de esa h'nea esta determinada por la tasa salarial por hora. Si esta es de 5 ddlares por hora, Alicia se enfrenta a la h'nea presupuestaria mas plana. Si la tasa salarial es de 10 ddlares por hora, se
enfrenta a una h'nea de presupuesto moderada. Si la tasa salarial es de 15 ddlares por hora, se enfrenta con la h'nea de presupuesto mas inclinada.
Al dejar de ofrecer su trabajo y de ese modo renun-ciar al ingreso, Alicia esta comprando ocio. EI costo de oportunidad de una hora de ocio es la tasa salarial por hora a la que renuncia.
La grafica (a) de la figura 8.10 muestra tambien las curvas de indiferencia de Alicia para el ingreso y el ocio. Alicia elige su mejor punto asequible. Esta eleccidn de ingreso y asignacidn de tiempo es igual a su eleccidn de peliculas y refrescos. Ella llega a la curva de indiferencia mas alta posible al hacer que su tasa marginal de susritucion entre el ingreso y el ocio sea igual a su tasa salarial.
La eleccidn de Alicia depende de la tasa salarial que puede ganar. A una tasa salarial de 5 ddlares por hora, Alicia elige el punto A y trabaja 20 horas por semana (168 menos 148) por un ingreso de 100 ddlares sema-nales. A una tasa salarial de 10 ddlares por hora, elige el punto B y trabaja 35 horas por semana (168 menos 133) por un ingreso de 350 ddlares semanales. Y a una tasa salarial de 15 ddlares por hora, elige el punto Cy trabaja 30 horas por semana (168 menos 138) para obtener un ingreso de 450 ddlares semanales.
La curva de oferta de trabajo
La grafica (b) de la figura 8.10 muestra la curva de oferta de trabajo de Alicia. Esta curva indica que, cuando la tasa salarial aumenta de 5 a 10 ddlares por hora, Alicia incrementa de 20 a 35 horas por semana la cantidad de trabajo que ofrece. Pero cuando la tasa salarial aumenta a 15 ddlares por hora, ella reduce a 30 horas por semana la cantidad de trabajo que ofrece.
La oferta de trabajo de Alicia es similar a la que describimos para la economia en general al inicio de este capi'tulo. A medida que las tasas salariales han ido aumen-tando, las horas de trabajo ofrecidas han disminuido. En un principio, este patron parece sorprendente. No obstante, ya vimos que la tasa salarial por hora es el costo de oportunidad del ocio, de modo que una tasa salarial mas alta significa un costo de oportunidad mas grande para el ocio. Este hecho, por si mismo, genera una disminucion del ocio y un aumento de las horas de trabajo. Pero en lugar de ello, hemos disminuido las horas de trabajo que ofrecemos. ^Por que? Porque nuestros ingresos han aumen-tado. Conforme la tasa salarial aumenta, los ingresos tam-bien lo hacen, asi que la gente demanda una mayor cantidad de todos los bienes normales. El ocio es un bien normal; por lo tanto, al aumentar los ingresos, las personas demandan mas tiempo libre para dedicarlo al ocio.
Una tasa salarial mas alta tiene tanto un efecto sus-titucion como un efecto ingreso. La tasa salarial elevada aumenta el costo de oportunidad del ocio y, por lo tanto, provoca un efecto sustitucion hacia menos tiempo de-dicado al ocio. Pero la tasa salarial mas alta tambien aumenta el ingreso, lo cual conduce a un efecto ingreso hacia una mayor cantidad de ocio. Este resultado, pro-ducto de la eleccion racional de las familias, explica por que la duracion de la semana laboral pro medio ha disminuido de manera sostenida conforme las tasas salariales han aumentado. Con tasas salariales mas altas, la gente ha decidido usar parte de sus ingresos, cuyo monto ahora es mayor, para consumir mas tiempo de ocio.
DOS MANERAS DE DESCRIBIR LAS PREFERENCIA
El modelo de la utilidad marginal describe las preferen-cias usando el concepto de utilidad. Un incremento en la cantidad consumida de un bien provoca un aumento en la utilidad total obtenida de ese bien y una disminu-cion en su utilidad marginal (vea la tabla 7.1, pagina 156, y la figura 7.3, pagina 157).
El modelo de la curva de indiferencia describe las preferencias usando los conceptos de preferencia e indiferencia para definir un mapa de curvas de indife-rencia. Una curva de indiferencia mas alta es preferible a una mas baja. La tasa marginal de sustitucion disminuye a lo largo de una curva de indiferencia (vea la figura 8.3, pagina 175, y la figura 8.4, pagina 176).
El modelo de la curva de indiferencia no requiere del concepto de utilidad. De hecho, se desarrollo pre-cisamente porque los economistas buscaban una manera mas objetiva de describir las preferencias. No obstante, es posible interpretar el modelo de la curva de indiferencia usando el concepto de utilidad.
Puesto que un consumidor es indiferente a las com-binaciones de bienes en todos los puntos de una curva de indiferencia, estas combinaciones proporcionan siempre la misma cantidad de utilidad total. Una curva de indiferencia es una curva de utilidad constante.
Si observamos la figura A8.1 podremos ver la conexion entre la utilidad y un mapa de curvas de indiferencia. La grafica (a) proporciona informacion sobre la utilidad total de peh'culas y refrescos. Se basa en la tabla 7■ 1 (vea la pagina 156), pero en vez de mos-trar las cantidades de ambos bienes y la utilidad total que se obtiene de cada cantidad consumida, las cifras se disponen colocando las peliculas sobre el eje horizontal y los refrescos sobre el eje vertical. Sin consumo de re-frescos, la utilidad total de seis peh'culas es de 196 unidades. Sin consumo de peiiculas, la utilidad total de dos paquetes de refrescos es de 117 unidades. Ademas, la grafica (a) de la figura A8.1 muestra la utilidad total de algunas otras combinaciones de peiiculas y refrescos. Por ejemplo, la utilidad total de seis pe-iiculas y dos paquetes de refrescos es de 313 unidades (196 mas 117). La grafica (a) ilustra otra combinacion que da como resultado 313 unidades y tres combina-ciones que generan 331 unidades de utilidad.
La figura muestra las curvas de indiferencia rela-cionadas con estos dos niveles de utilidad total.
MAXIMIZAR LA UTILIDAD CONSISTE EN ELEGIR EL MEJOR PUNTO QUE PODEMOS ALCANZAR
En el modelo de la utilidad marginal, Alicia maximiza su utilidad total gastando su ingreso en la combinacion de peiiculas y refrescos con la cual la utilidad marginal por dolar gastado en peiiculas es igual a la utilidad marginal por dolar gastado en refrescos. Es decir:
UMplPP = UMRiPR, (1)
donde UMp es la utilidad marginal de una peh'cula, Pp es el precio de una peh'cula, UMR es la utilidad marginal de los refrescos y Pp es el precio de estos. En el modelo de las curvas de indiferencia, Alicia elige su punto en que mas puede consumirse gastando su ingreso en la combinacion de peiiculas y refrescos con la
cual la tasa marginal de sustitucion (TMS) es igual al precio relativo de ambos bienes. Es decir:
TMS = PpiPR. (2)
Maximizar la utilidad total y elegir el mejor punto que podemos akanzar es lo mismo. Para ver por que, es necesario multiplicar primero ambos miembros de la ecuacion (1) anterior por Pp y luego dividirlos entre UMp para obtener:
UMplUMp^ PplPR. (3)
Esta ecuacion establece que la razon de las utili-dades marginales de ambos bienes es igual a su precio relativo.
Al examinar las ecuaciones (2) y (3), podemos ver que si las dos maneras de describir la eleccidn de un consumidor son iguales, entonces la tasa marginal de sustitucion debe ser igual a la razon de las utilidades marginales de ambos bienes. Es decir:
TMS = UMPIUMR. (4)
Para saber si esta proposicion es cierta, debemos ver que la utilidad total cambie cuando las cantidades consu-midas vanen, de la siguiente manera:
Af/ = UMpX AQj>+ UMRX AQ*, (5)
donde A significa "cambio de", Q/>es la cantidad de peiiculas consumidas y QR es la cantidad de refrescos consumidos.
Recordemos que a lo largo de una curva de indiferencia, la utilidad total es constante, por lo que el cambio en la utilidad total es igual a cero. Entonces, a lo largo de una curva de indiferencia, debe ocurrir que
0 = UMp X AQ/> + UMR x AQfl, (6)
UMp X AQ/> = ~ UMR X AQji. (7)
Si dividimos ambos miembros de la ecuacion (7) entre UMp y entre AQ/>, obtenemos
UMJJUMR = -AQtf/AQ^. (8)
Esta ecuacion nos indica que a lo largo de una curva de indiferencia, el cambio en la cantidad de refrescos consumidos dividido entre el cambio en la cantidad de peiiculas consumidas es igual a la razon de las utilidades marginales de peiiculas y refrescos.
Sin embargo, — AQ//AQ/> (la relacion entre des-plazamiento vertical y desplazamiento horizontal) es la pendiente de la curva de indiferencia. Al eliminar el signo negativo, AQp/AQ/' es la tasa marginal de sustitucion de peiiculas por refrescos. Por lo tanto,
TMS = AQ^/AQ/, = UMPIUMR. (9)
Hemos visto que los dos modelos de eleccion de los consumidores arrojan predicciones identicas sobre las cantidades que un consumidor elige. Gastar el presupuesto disponible con la misma utilidad marginal por unidad monetaria gastada en ambos bienes es igual a gastar el presupuesto disponible con la tasa marginal de sustitucion entte ambos bienes equivalente a su precio relativo.
¡LA UTILIDAD EXISTE!
El modelo de las curvas de indiferencia es eficaz porque sus linicos supuestos son que la gente puede caKficar combinaciones alternarivas de bienes como indiferentes o preferidas y que la tasa marginal de sustitucion disminuye. A partir
de estos supuestos, obtenemos la curva de demanda con pendiente descendente. Tambien nos permite visualizar con facilidad los efectos de los cambios en los precios y el ingreso sobre las elecciones de los consumidores.
El modelo de las curvas de indiferencia tambien es eficaz porque sus supuestos implican la existencia de la utilidad y, generalmente, de la utilidad marginal decre-ciente.
Al observar los precios de los bienes y las cantidades consumidas, podemos inferir las utilidades marginales de un consumidor a cada una de las cantidades.
CAPITULO 9 ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCION LA EMPRESA Y SU PROBLEMA ECONOMICO
Aunque los 20 millones de empresas que exiscen en Estados Unidos difieren en tamano y en el alcance de lo que hacen, codas reaiizan las mismas funciones economicas basicas. Cada empresa es una institution que contrata factores de production y los organiza para produtir y vender bienes y servitios. Nuestro objetivo es pronosticar el comportamiento de las empresas. Para lograrlo, necesitamos conocer cuales son los objetivos de una empresa y las restricciones a que se enfrenta. Comenzaremos por los objetivos.
Objetivo de la empresa
Si preguntaramos a un grupo de empresarios cuales son sus objetivos, obtendn'amos muchas respuestas distintas. Para algunos, el objetivo seria hacer productos de alta calidad, para otros, lograr el crecimiento de su empresa, otros mas quiza buscarfan obtener una mayor participation de mer-cado y no pocos quern'an ofrecer mayor satisfaction a sus empleados en el trabajo. Es posible perseguir todos estos objetivos, pero ninguno de ellos es el fundamental; todos ellos son medios para alcanzar un objetivo mas profundo. EI objetivo de una empresa es maximizar sus benefitios o utilidades. La empresa que no trata de maximizar sus benefitios es eliminada o adquirida por otras empresas que sf lo hacen. ^Cuales son exactamente los benefitios que una empresa busca maximizar? Para responder esta pregunta veamos el ejemplo de la empresa Camisas Don Carlos.
iVIedicion de los beneficios de una empresa
Don Carlos administra una exitosa fabrica de camisas. Camisas Don Carlos recibe 400 000 dolares anuales por las camisas que vende. Sus gastos son de 80 000 dolares al ano en tela, 20 000 en servitios piiblicos, 120 000 para pagar sueldos, 5 000 por la renta de una compu-tadora con Dell, Inc. y 5 000 ddlares para pagar los inte-reses de un pre'stamo bancario. Con ingresos de 400 000 y gastos de 230 000 dolares, el superavit anual de Camisas Don Carlos es de 170 000 dolares. El contador de don Carlos reduce esta cifra en 20 000 al ano, cantidad que atribuye a la depreciation (disminucion del valor) de los edificios y las maquinas de coser de la empresa. (Por lo general, para calcular la depreciation, los contadores utilizan una serie de reglas contables que se basan en normas establecidas por organismos Internationales). Por lo tanto, el contador informa que los beneficios de Camisas Don Carlos ascienden a 150 000 dolares anuales.
El contador de don Carlos mide los costos y los beneficios para asegurar que la empresa pague la cantidad correcta de impuestos sobre la renta y para mostrar al banco como se esta utilizando su prestamo. Sin embargo,
lo que nosotros queremos es pronosticar las decisiones que toma una empresa. Estas decisiones responden al costo de oportunidady a los beneficios economicos. Costo de oportunidad
El costo de oportunidad de cualquier action es la alterna-tiva de mayor valor a la que se renuncia. La action que se elige no realizar, la alternarlva de mayor valor a la que se renuncia, es el costo de la action que si se elige realizar. Para una empresa, el costo de oportunidad de la production es el valor que ella asigna al mejor uso alternative de sus recursos.
El costo de oportunidad es una alternativa real a la que se renuncia. Pero para poder comparar el costo de una action con el costo de otra, debemos expresar el costo de oportunidad en unidades monetarias. El costo de oportunidad de una empresa incluye:
M Costos exph'citos. ffl Costos impli'citos.
Costos exph'citos Los costos exph'citos son los que se pagan con dinero. La cantidad de dinero pagada por un recurso podrfa haberse gastado en otra cosa, asi que ese es el costo de oportunidad de usar dicho recurso. En el caso de Camisas Don Carlos, sus gastos en tela, servitios publi-cos, salarios e intereses bancarios son costos exph'citos. Las empresas a menudo rentan capital (compu-tadoras, fotocopiadoras, excavadoras, etc.). Camisas Don Carlos renta una computadora y el pago que hace a Dell es tambien un costo exph'cito.
Costos impEi'citos Una empresa incurre en costos impli'citos cuando renuncia a una action alternativa pero no hace ningun pago. La empresa incurre en costos impli'citos cuando:
1. Usa su propio capital.
2. Usa el tiempo o los recursos financieros de su propietario.
El costo de utilizar su propio capital es un costo imph'cito —y tambien un costo de oportunidad— porque la empresa podn'a haber alquilado el capital a otra empresa. El ingreso por alquiler al que se renuncia es el costo de oportunidad de la empresa por usar su propio capital. A este costo de oportunidad se le conoce como tasa de alquiler implfcita del capital.
Cuando una empresa usa el capital que posee, incurre en un costo imph'cito, el cual esta compuesto por:
1. La depreciation economica. 2. Los intereses perdidos.
La depreciacion economica es el cambio en el valor de mercado del capital a lo largo de un periodo dado. Se calcula como el precio de mercado del capital al initio del periodo, menos su precio de mercado al final del mismo. Por ejemplo, suponga que Camisas Don Carlos pudo haber vendido sus edificios y sus maquinas de coser por 400 000 dolares el 31 de dlciem-bre de 2005. Si el 31 de diciembre de 2006 el mismo capital solo pudiera venderse por 375 000 dolares, su depreciacion economica durante 2006 habrfa sido de 25 000 dolares. Esta cantidad represenca la disminucion en el valor de mercado de los edificios y las maquinas. Los 25 000 dolares son el costo implicito por haber usado el capital durante 2006.
Los fondos utilizados para comprar capital pudie-ron haberse empleado para algun otro proposito y, en su mejor uso siguiente, tal vez habrfan producido un rendimiento, es decir, un ingreso por intereses. Estos intereses perdidos son parte del costo de oportunidad de usar el capital. Por ejemplo, Camisas Don Carlos podn'a haber comprado bonos del gobierno en lugar de maquinas de coser. Los intereses perdidos en los bonos del gobierno son un costo implicito por operar las maquinas de coser.
El costo de los recursos del propietario El propietario de una empresa suele ser quien la provee con sus habilidades empresariales, es decir, es el factor de produccton que organiza la empresa, toma decisiones de negocios, lleva a cabo las innovaciones y corre ei riesgo de dirigir el nego-cio. El rendimiento de las habilidades empresariales son los beneficios, y al rendimiento promedio que el propietario de una empresa espera recibir por proporcionar estas habilidades se le denomina beneficio normal.
El beneficio normal del propietario de una empresa forma parte del costo de oportunidad de esta, pues equivale al costo de una alternativa a la que se renuncia: dirigir otra empresa. Si el beneficio normal en el nego-cio textil es de 50 000 dolares anuales, esta cantidad es el beneficio normal de don Carlos y forma parte de los costos de oportunidad de Camisas Don Carlos.
Ademas de sus habilidades empresariales, el propietario de una empresa tambien puede proporcionar tra-bajo. El rendimiento del trabajo es un salario y el costo de oportunidad del trabajo del propietario es el ingreso salarial al cual renuncia al no trabajar en la mejor alternativa de empleo. Suponga que, ademas de ser propie-tario de su empresa, don Carlos pudiera tomar otro empleo donde le pagaran 40 000 dolares anuales. Al trabajar para su propia empresa, don Carlos renuncia a esos 40 000 dolares anuales y este monto es parte del costo de oportunidad de Camisas Don Carlos.
economicos
^Cuales son los resultados, es decir, los beneficios o per-didas de una empresa? Los beneficios economicos de una empresa son iguales a su ingreso total menos su costo total. El costo total de la empresa es la suma de sus costos tanto exph'citos como implicitos. Recuer-de que los costos implicitos incluyen los beneficios normales. En una empresa que obtiene un beneficio
economico positivo, el rendimiento de las habilidades empresariales es superior a lo normal, e inferior a lo normal en una empresa que obtiene un beneficio economico negativo, es decir, una empresa que incurre en una perdida economica.
Existen tres caracteristicas del ambienre de una empresa que limitan los benefirios maximos que puede obtener. Estos son:
M Tecnologia. B Information. ^ Mercado.
Restricciones tecnologicas Los economistas ofrecen diversas definiciones de la tecnologia. Una tecnologia es cualquier metodo para producir un bien o servicio. La tecnologia incluye los disenos derallados de las maquinas, asi como la distribution del lugar de trabajo y la organization de la empresa. Por ejemplo, un centra comercial es una tecnologia para producir servicios de comercializacion al
menudeo. Constituye una tecnologia distinca de una tienda por catalogo, la cual es diferente a su vez de una tienda instalada en el centro de la ciudad.
Parece sorprendente que los beneficios de una empresa esten limitados por la tecnologia, pues se supone que los avances tecnofogicos aurnentan de manera constante las oportunidades de obtener beneficios economicos. Casi todos los dias nos enteramos de un nuevo avance tecnoldgico que nos llena de asombro. Uno pensaria que con computadoras que hablan y reconocen nuestras voces y automoviles que pueden encontrar una direction en una ciudad que nunca habi'amos visitado, nuestras posibilidades de lograr mas son cada vez mayores. La tecnologia avanza conforrne pasa el tiempo. Pero, a cada momento, para obtener una mayor production y generar mas ingresos, una empresa debe contratar mas recursos e incurrir en costos mas altos. El aumento de los beneficios que puede lograr la empresa esta limi-tado por la tecnologia disponible. Por ejemplo, al uti-lizar su pianta y sus trabajadores actuates, Ford puede producir un numero maximo de automoviles por di'a. Para producir mas, la empresa tendrfa que contratar mas recursos, lo cual aumentan'a sus costos y limitan'a el incremento de los beneficios que podn'a obtener por la venta de los automoviles adicionales.
Restricciones de informacion Nunca contamos con toda la informacion que nos gustarfa tener para tomar decisiones. Carecemos de informacion tanto del futuro como del presents Por ejemplo, suponga que planea comprar una computadora nueva. ^Cual es el momento mas apropiado para hacerlo? La respuesta depende de cuanto cambiara su precio en el futuro. ;En donde debe comprarla? La respuesta depende de los precios que ofrecen los tientos de tiendas de computadoras que existen. Para lograr el mejor trato, tendrfa que comparar la calidad y los precios en todas las tiendas, jpero el costo de oportunidad de hacer esta comparacion exceden'a el costo de la computadora!
De manera similar, las empresas se ven restringidas por la informacion limitada acerca de la calidad y el esfuerzo de su mano de obra, de los planes de compra actuales y futuros de sus clientes y de los planes de sus competidores. Los trabajadores podn'an estar haraga-neando cuando el gerente cree que trabajan con ahinco. Los clientes podn'an irse con la competencia. Las empresas podn'an tener que enfrentar la competencia de una nueva empresa.
Para asegurar que trabajen duro aun cuando nadie los supervise, las empresas se esfuerzan por crear sis-temas de incentivos para sus trabajadores. Por otro lado, gastan mucho dinero en investigaciones de mercado. Pero ninguno de estos esfuerzos y gastos elimina los problemas que ocasionan la informacion incompleta y la incertidumbre. El mero costo de tener que lidiar con una informacion limitada restringe los beneficios.
Restricciones del mercado Que puede vender cada empresa y a que precio puede venderlo son variables que se ven limitadas por la disposition de sus clientes a pagar y por los precios y esfuerzos de marketing de las demas empresas. De manera similar, los recursos que una empresa puede adquirir y los precios que debe pagar por ellos se ven limitados por la disposition de las personas a trabajar para la empresa y a invertir en ella. Las empresas gastan mucho dinero cada ano en la comercializacion y venta de sus productos. Algunas de las mentes mas
crea-tivas se esfuerzan por encontrar el mensaje correcto que produzca el anuncio de television que mas atencion capte de los consumidores. Las restricciones del mercado y el gasto que hacen las empresas para superarlas limitan los beneficios que pueden obtener.
EFICIENCIA TECNOLOGICA Y ECONOMICA
Microsoft emplea una gran cantidad de trabajadores, quienes representan un enorme capital hurnano. La em-presa usa muy poco capital fisico; en contraste, una empresa dedicada a la extraction de carbon emplea una cantidad impresionante de equipo de minen'a (capital fisico) y relativamente pocos trabajadores. (Por que? La respuesta tiene que ver con el concepto de eficiencia. Existen dos conceptos de eficiencia en la produccion: eficiencia tecnologica y eficiencia economica. La eficiencia tecnologica ocurre cuando la empresa genera una produccion determinada utilizando la menor cantidad de insumos. La eficiencia economica ocurre cuando la empresa genera una produccion determinada al costo mas bajo. Analicemos ambos conceptos de eficiencia a traves de un ejemplo.
Suponga que hay cuatro tecnicas alternativas para fabricar televisores:
A. Produccion robotizada. Una persona supervisa el proceso controlado enteramente por computadoras.
B. Lima de produccion. Los trabajadores se especiali-zan en una pequefia parte del trabajo, que llevan
a cabo a medida que el televisor en fabricacion pasa frente a ellos en una linea de produccion.
C. Produccion en mesas de trabajo. Los trabajadores se especializan en una pequefia parte del trabajo, pero se desplazan de una mesa a otra para realizar sus tareas.
D. Produccion con herramientas mammies. Un solo tra-bajador utiliza algunas herramientas manuales para fabricar un televisor.
En la tabla 9.2 se determinan las cantidades de trabajo y de capital necesarias en cada uno de estos cuatro metodos para fabricar 10 televisores al di'a.
;Cuales de estos metodos alternatives son tecnologicamente eficientes?
10 trabajadores y las mismas 10 unidades de capital. El metodo Cno es tecnologicamente eficiente debido a que usa la misma cantidad de capital pero mas trabajo que el metodo B.
^Alguno de los otros metodos tampoco es tecnologicamente eficiente? La respuesta es no. Cada uno de los tres metodos restantes es tecnologicamente eficiente. El metodo A usa mas capital pero menos trabajo que el metodo B y el metodo D usa mas trabajo pero menos capital que el B.
,jCual de estos metodos alternatives es economica-mente eficiente? Eficiencia economica
Recuerde que la eficiencia economica tiene lugar cuando la empresa genera una produccion determinada al costo mas bajo. Suponga que el trabajo tiene un costo de 75 dolares diarios por persona y que el capital cuesta 250 dolares diarios por maquina. En la parte (a) de la tabla 9-3 se calculan los costos de utilizar los