EXPERIENCIA #4: EXPERIENCIA #4:
LEY DE OHM: RESISTENCIA, LEY DE OHM: RESISTENCIA, RESISTIVIDAD Y MATERIALES RESISTIVIDAD Y MATERIALES ÓHMICO ÓHMICO INTEGRANTES INTEGRANTES
FRANCISCO CABEZAS VEGA FRANCISCO CABEZAS VEGA
T00036374 T00036374
IVIS ESTHER DISCUVICH POLO IVIS ESTHER DISCUVICH POLO
T00034581 T00034581
YARED HENRIQUEZ BALNQUICETT YARED HENRIQUEZ BALNQUICETT
T00036152 T00036152
JULL ANDRES QUINTERO DAZA JULL ANDRES QUINTERO DAZA
T00036331 T00036331 GRUPO GRUPO I1 I1 PROFESOR PROFESOR
KAROL ENRIQUE CIFUENTES KAROL ENRIQUE CIFUENTES
THORRENS THORRENS UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR BOLÍVAR RESUMEN RESUMEN
Durante el desarrollo de la práctica Durante el desarrollo de la práctica experimental se emplearon materiales de experimental se emplearon materiales de carácter fundamental, tanto para la carácter fundamental, tanto para la construcción del montaje como para las construcción del montaje como para las respectivas mediciones de resistividad, respectivas mediciones de resistividad, resistencia, por ejemplo: Multímetro resistencia, por ejemplo: Multímetro digital y analógico, fuente eléctrica, digital y analógico, fuente eléctrica, bombillo,
bombillo, alambre alambre resistivo resistivo alargado. alargado. ElEl objetivo de la experiencia fue hallar la objetivo de la experiencia fue hallar la resistividad de un conductor tipo ohm, resistividad de un conductor tipo ohm, reconocer y deducir la diferencia entre un reconocer y deducir la diferencia entre un material óhmico y no óhmico. material óhmico y no óhmico. Dependiendo cómo se comporta la Dependiendo cómo se comporta la relación que existe entre el voltaje y relación que existe entre el voltaje y corriente hallada experimentalmente en el corriente hallada experimentalmente en el laboratorio, con ayuda de las gráficas laboratorio, con ayuda de las gráficas realizar conexiones y mediciones bajo las realizar conexiones y mediciones bajo las normas planteadas por el docente y normas planteadas por el docente y siguiendo paso a paso la guía de siguiendo paso a paso la guía de laboratorio con el fin de obtener las laboratorio con el fin de obtener las magnitudes del voltaje y resistencia.
magnitudes del voltaje y resistencia. Palabras claves:
Palabras claves: Ley de Ohm, Material Ley de Ohm, Material Óhmico, Material no Óhmico, Resistencia, Óhmico, Material no Óhmico, Resistencia, Resistividad, Resistor.
Resistividad, Resistor. ABSTRACT ABSTRACT
During the development of the During the development of the experimental practice, the materials of a experimental practice, the materials of a fundamental nature were used, both for the fundamental nature were used, both for the construction of the fixation and for construction of the fixation and for measurements of resistivity, resistance, for measurements of resistivity, resistance, for example: Digital and analog multimeter, example: Digital and analog multimeter, electric source, light bulb, elongated wire electric source, light bulb, elongated wire spring. The objective of the experiment spring. The objective of the experiment was the resistivity of an ohm type was the resistivity of an ohm type conductor, to recognize and deduce the conductor, to recognize and deduce the difference between a material and ohmic. difference between a material and ohmic. Depending on how the relationship Depending on how the relationship
between the voltage and the current found experimentally in the laboratory behave, with the help of the graphs, make the connections and the measurements under the rules planted by the teacher and following step by step the laboratory guide with the purchases end magnitudes of voltage and resistance.
Key words: Ohm Law, Ohmic Material, Non-Ohmic Material, Resistance,
Resistivity, Resistor.
INTRODUCCIÓN
Se le llama resistividad eléctrica al grado de dificultad que encuentran los electrones en sus desplazamientos. Se designa por la letra griega rho minúscula(ρ) y se mide en
ohm-metros Ω. La resistividad depende
del material utilizado y en parte de la pureza, el tratamiento térmico, la
temperatura y otros factores.
Existen dos tipos de materiales los óhmico y no óhmicos. Los materiales óhmicos son aquellos que obedecen la ley de ohm, y los no óhmicos son aquellos que no. Por la gráfica que nos muestra los materiales óhmicos (la cual se mostrara posteriormente en el aspecto teórico) la cual es una línea recta es claro que el valor de la resistencia es la misma. [1]
OBJETIVOS
Hallar la resistividad de un conductor tipo ohm de forma cilíndrica.
Diferenciar entre un material óhmico y uno no óhmico.
MARCO TEORICO
La densidad de corriente ⃗ en un conductor depende del campo eléctrico ⃗ y de las propiedades del material. En general, esta dependencia es muy compleja. Pero para ciertos materiales, en especial metálicos, a una temperatura dada, es casi directamente proporcional a y la razón de las magnitudes de E y J es constante. Esta relación, llamada ley de Ohm, fue descubierta en 1826 por el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854). En realidad, la palabra “ley” debería escribirse entre comillas, ya que la ley de Ohm — al igual que la ecuación de los gases ideales y la ley de Hooke — es un modelo idealizado que describe muy bien el comportamiento de ciertos materiales, pero no es una descripción general de toda la materia. En el siguiente análisis supondremos que es válida la ley de Ohm, aun cuando existen muchos casos en que no lo es. La situación es comparable a nuestra representación del comportamiento de las fuerzas de fricción estática y cinética, las cuales fueron tratadas como si fueran directamente proporcionales a la fuerza normal, aunque sabíamos que en el mejor de los casos ésta era una descripción aproximada.[2]
La resistividad de un material se define como la razón de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente:
=
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Mida la resistencia R de un tramo de alambre de longitud L (ver figura 1). 2. Repita el procedimiento hasta cubrir
toda la longitud del alambre. Usted debe tomar entre 8 y 10 parejas de datos.
3. Registre en una tabla los datos medidos de longitud (L) y su correspondiente resistencia (R).
4. Repita el procedimiento para otro alambre del mismo material, pero de mayor o menor diámetro y para otro alambre de diferente material.
MONTAJE 1 REGLA #1 p = 0.3 mm Medición Distancia (cm) Resistencia 1 10 cm 2.0 2 20 cm 2.7 3 30 cm 3.5 4 40 cm 4.1 5 50 cm 4.7 6 60 cm 5.4 7 70 cm 6.5 8 80 cm 6.9 9 90 cm 7.1 10 100 cm 9.1 Tabla 1. Regla de 0.3 mm REGLA #2 p = 0.7 mm Medición Distancia (cm) Resistencia 1 10 cm 0.7 2 20 cm 0.8 3 30 cm 1.0 4 40 cm 1.2 5 50 cm 1.4 6 60 cm 1.6 7 70 cm 1.7 8 80 cm 1.9 9 90 cm 2.4 10 100 cm 2.5 Tabla 1.2. Regla de 0.7 mm REGLA #3 p = 0.4 mm Medición Distancia (cm) Resistencia 1 10 cm 1.3 2 20 cm 1.8 3 30 cm 2.3 4 40 cm 2.4 5 50 cm 3.5 6 60 cm 4.1 7 70 cm 4.4 8 80 cm 4.8 9 90 cm 5.1 10 100 cm 5.8 Tabla 1.3. Regla de 0.4 mm
ANÁLISIS 1
1. Calcule el área transversal A (en m2) de uno de los alambres utilizados. 2. Calcule, con ayuda de la expresión (1),
el valor de la resistividad para cada pareja de datos llenando una tabla
como la siguiente.
3. Repita el procedimiento para los otros alambres.
Tabla 3.1. Regla de 0.3 mm
Tabla 3.2. R egla de 0.7 mm
Tabla 3.3. Regla de 0.4 mm
4. Calcule ahora la resistividad de los materiales, pero a través del método de mínimos cuadrados(MMC). Para ello realice lo siguiente:
a. Con los datos de la tabla anterior trace la gráfica de R en función de L/A.
b. ¿Pasa la gráfica por el origen de coordenadas? Justifique
Al observar la gráfica se puede apreciar que es una línea recta de esto se pudo concluir que la pendiente de esta recta es la resistividad del material y pasa por el origen por ser constantes. El material se comporta como un material óhmico, pues indica que la curva es lineal.
c. Aplique adecuadamente el método de mínimos cuadrados para calcular la pendiente de la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales. EN EXCEL: =ESTIMACION.LINEAL(E2:K2;E1:K1;VE RDADERO;VERDADERO) Pendiente de la recta = 43,18537728 d. La pendiente determinada en el numeral anterior corresponde a la resistividad del material del
35.771.4 107.14142.8 178.6 241.3250285.7 321.4357.1 0 100 200 300 400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L Linear (L)
cual está hecho el alambre conductor. ¿Por qué?
Si. Ya que este método permite hallar de forma rápida la pendiente la cual es necesaria para resolver el sistema de ecuaciones y encontrar la resistividad del material en cuestión.
5. ¿Cuál de los dos procedimientos es más adecuado para calcular la resistividad: ¿El primero sacando promedio o el segundo por el método de mínimos cuadrados?
El segundo método es más eficiente ya que la resistividad no depende de la longitud ni del área transversal del alambre, ósea no depende de la forma ni del tamaño del tramo particular del alambre, pues este solo depende de las características de material.
6. Compare el valor de la resistividad encontrado de los diferentes materiales con el registrado en la tabla 4.
El valor más cercano encontrado fue la Aleación de Hierro y níquel. Los cuales fueron los más aproximados, pero variaban al registrado en la tabla.
Esto quizás se puede explicar por las características del material en cuestión.
MONTAJE 2
1. Mida la resistencia del resistor. 2. Encienda la fuente y aumente
gradualmente el voltaje hasta obtener el primer valor de corriente de la tabla número 2. Si no logra obtenerlo, realice un ajuste fino con el cursor del reóstato. Una vez obtenido el valor de la corriente registre el valor del voltaje correspondiente en la tabla 2. Repita el procedimiento para los otros valores de corriente.
RESISTOR Voltaje (V) Corriente (I) Escala de corriente 0.673 2 10 mA 2.692 6 4.84 9 1.75 15 100 mA 1.95 20 2.53 25 3.03 30 3.60 35 3.85 40 4.55 45 5.0 50 5.58 55
5.83 60 6.41 65 7.0 70 7.57 75 7.75 80 8.45 85 8.84 90
Tabla 2. Para registrar los voltajes y corrientes en el resistor.
ANÁLISIS 2
1. Grafique los datos de V vs. I registrados en la tabla 2.
2. Obtenga la curva que mejor se ajusta a los datos mediante el MMC y determine el valor experimental de la resistencia del resistor. Compárelo con el valor medido y explique las posibles causas de error.
Al comparar estos valores la causa del error es porque en los valores experimentales no colocamos todos los decimales correspondientes.
3. ¿Se comporta el resistor como un dispositivo tipo óhmico? Justifique su respuesta.
Al observar la gráfica se notó que se trata de un material óhmico, pues los voltajes como la corriente son constantes lo que produce una línea recta según lo explicado en el pre-informe realizado previamente.
MONTAJE 3
3. Mida la resistencia del bombillo antes colocarlo en el circuito. 4. Encienda la fuente y aumente
gradualmente el voltaje hasta obtener el primer valor de voltaje de la tabla número 3. Si no logra obtenerlo, realice un ajuste fino con el cursor del reóstato. Una vez obtenido el valor del voltaje, registre el valor de la corriente correspondiente en la tabla 3. Repita el procedimiento para los otros valores de voltaje.
5. Desconecte el bombillo y mida su resistencia rápidamente. RESISTOR Voltaje (V) Corriente (I) Escala de corriente 5 3.2 500 mA 10 6.5 15 15 20 17 0 50 100 I vs V gráfica del resistor 0 50 100 I vs V gráfica del resistor
25 19 30 20.5 35 22 40 29 45 31 50 32 55 38.9 60 40 65 42 70 45.7 75 47.6 80 52 85 58.1 90 59.8 95 61 100 63.7
Tabla 3. Para r egistrar los voltajes y corr ientes en la bombilla.
ANÁLISIS 3
6. Grafique los datos de V vs. I registrados en la tabla 3.
7. Obtenga la ecuación de la curva que mejor se ajusta a los datos mediante el MMC.
8. Determine a partir de la gráfica el valor experimental de la resistencia del bombillo antes y después de conectarlo. Compárelo con el valor medido y explique las posibles causas de error. Resistencia (R) Resistencia(R2) 1,5625 1,5 1,53846154 1,54 1 1 1,17647059 1,16 1,31578947 1,32 1,46341463 1,47 1,59090909 1,59 1,37931034 1,3 1,4516129 1,4 1,5625 1,5 1,41388175 1,45 1,5 1,5 1,54761905 1,553 1,53172867 1,543 1,57563025 1,581 1,53846154 1,514 1,46299484 1,478 1,50501672 1,51 1,55737705 1,53 1,56985871 1,5
Al comparar estos valores la causa del error es porque en los valores experimentales no colocamos todos los decimales correspondientes.
9. ¿Se comporta el resistor como un dispositivo tipo óhmico? Justifique su respuesta.
Al observar la gráfica se puede saber que no es un material óhmico, pues este no representa una línea recta lo cual nos dice que los voltajes y las corrientes son diferentes.
0 50 100 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 I vs V del resistor 0 50 100 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 I vs V del resistor
CONCLUSIONES
La resistividad como se sabe depende de la masa, la densidad, la carga y el tiempo promedio entre las colisiones de los electrones, este se representa con ρ, lo cual es una constante de proporcionalidad y depende como del material. Así como también depende de la temperatura, esto se debe a un aumento en las frecuencias de las colisiones entre los electrones en movimiento y los átomos, a mayor temperatura, los átomos se mueven más bruscamente en torno a sus posiciones en la red entonces es más probable que perturben el movimiento de los electrones. Los materiales óhmicos y no óhmicos son fácilmente identificables una vez observamos su comportamiento en una gráfica I VS R. La cual nos resalta claramente como es la línea de tendencia en cada uno y cuando esta es una línea recta constate que pasa por el origen podemos decir con certeza que este es un
material óhmico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Es.wikipedia.org. (2017).
Resistividad. [online] Available at: https://es.wikipedia.org/wiki/Resistivi dad [Accessed 27 Sep. 2017].
2. Young, H. and Freedman, R. (2009).
F i ́ sica universitaria, con f i ́ sica moderna. Volumen 2 (12a. ed.). 12th
ed. Distrito Federal: Pearson Educacio ́n, pp.168.