Datos y Análisis
Estadístico
Tabla de contenidos
La Determinación de la Ecuación de Predicción Pantallas de Datos
Medidas de Tendencia Central
Problemas de Aplicación de Tendencia Central Tablas de Frecuencias y Histogramas
Parcelas de Tallo-y-Hojas Parcelas de Caja y Bigotes Escogiendo una Pantalla de Datos Gráficos Engañosos
Diagramas de Dispersión y Línea de Mejor Ajuste
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Medidas de Tendencia Central
:
La Media, Mediana, Moda
&
Adicionales Medidas de Datos
Volver a la Tabla de Contenido
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Medidas de tendencia central Vocabulario:
· Medio - La suma de los valores de los datos dividido por el
número de artículos; el promedio
· Mediana - El medio valor de datos cuando los valores estan
escrito en orden numérico
· Modo - El valor de datos que ocurre con la más frecuencia Otro vocabulario relacionado a los datos:
Mínimo - El menor valor en un conjunto de datos Máximo - El mayor valor en un conjunto de datos Serie - La diferencia entre el máximo y mínimo
Outliers - Los números que son significativamente más grandes o más más pequeños que el resto de los datos
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Mínimos y Máximos 14, 17, 9, 2, 4, 10, 5
¿Cuál es el mínimo en este conjunto de datos? 2
¿Cuál es el máximo en este conjunto de datos? 17
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¿Cuál de los siguiente conjuntos de datos tiene outlier(s)? A. 1, 13, 18, 22, 25
B. 17, 52, 63, 74, 79, 83, 120 C. 13, 15, 17, 21, 26, 29, 31 D. 25, 32, 35, 39, 40, 41
Outliers - Los números que son relativamente más grandes o más más pequeños que el restos de los datos
1 A B C D 13, 18, 22, 25, 100 17, 52, 63, 74, 79, 83 13, 15, 17, 21, 26, 29, 31, 75 1, 25, 32, 35, 39, 40, 41
¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene outlier(s)? 2 El conjunto de datos: 1, 20, 30, 40, 50, 60, 70 tiene un outlier
que es________ que el resto de los datos. A mayor
B menor C ninguno
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Teniendo en cuenta el siguiente conjunto de datos, ¿Qué es la mediana?
10, 8, 9, 8, 5
8
¿Quién se recuerda lo qué tienes que hacer para encontrar la mediana de un conjunto de datos con incluso números de valores?
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Para encontrar la mediana de un un conjunto de datos con incluso números de valores, usted debe tomar la media de los dos números centrales.
Encuentra la mediana 12, 14, 8, 4, 9, 3 8,5
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3 Encuentra la mediana: 5, 9, 2, 6, 10, 4 A 5 B 5,5 C 6 D 7,5Slide 12 / 137
4 Encuentra la mediana: 15, 19, 12, 6, 100, 40, 50 A 15 B 12 C 19 D 65 Encuentra la mediana: 1, 2, 3, 4, 5, 6 A 3 & 4
B 3
C 4
D 3,5
Teniendo un máximo de 17 y un mínimo de 2, ¿qué es el serie? 15
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6 Encuentra el serie: 4, 2, 6, 5, 10, 9 A 5 B 8 C 9 D 10Slide 16 / 137
7 Encuentra el serie de un conjunto con un valor máximo de 100 y un valor mínimo de 1
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8 Encuentra el serie del conjunto de datos: 13, 17, 12, 28, 35
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Encuentra el modo de 10, 8, 9, 8, 5 8 Encuentra el modo de 1, 2, 3, 4, 5¿Qué se puede añadir al conjunto para que haya dos modos? Tres modos?
No hay modo
9 ¿Qué número se puede añadir al conjunto de datos para que haya 2 modos: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15? A 3 B 6 C 8 D 9 E 10
10 ¿Qué valor(es) debe ser eliminado para que solo haya 1 modo el conjunto de datos: 2, 2, 3, 3, 5, 6?
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11 Encuentra el modo(s): 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 A 4 B 5 C 9 D No hay modoSlide 22 / 137
Encontrando la MediaPara encontrar la media de las edades de los pilotos de Apollo, agrega sus edades. Luego, divide por 7, el número total de pilotos.
Media = 39 + 37 + 36 + 40 + 41 + 36 +37 = 266 = 38 7 7
La media edad de los pilotos del Apollo, es 38 años.
Misión Apollo 11 12 13 14 15 16 17 Edades de los pilotos 39 37 36 40 41 36 37
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Encuentra la media 10, 8, 9, 8, 5 8Slide 24 / 137
12 Encuentra la media 20, 25, 25, 20, 2513 Encuentra la media
14, 17, 9, 2, 4,10, 5, 3
14 El valor de los datos que ocurre más frecuentemente se llama el A modo
B serie C mediana D medio
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15 El valor medio de un conjunto de datos, cuando se ordenan desde el menor al mayor es el _________
A modo B serie C mediana D medio
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16 Encuentra el máximo: 15, 10, 32, 13, 2 A 2 B 15 C 13 D 32Slide 29 / 137
17 Identifica el conjunto de datos que no tiene ningún modo. A 1, 2, 3, 4, 5, 1 B 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 C 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, D 2, 4, 6, 8, 10
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18 Encuentra el serie: 32, 21, 25, 67, 8219 Identifica el outlier(s): 78, 81, 85, 92, 96, 145 20 Si usted tiene un conjunto de datos y sustrae el valor mínimo de el valor máximo, estas encontrando el ______
A outlier B mediana C medio D serie
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Temperaturas Altas para Halloween
Año Temperatura 2003 91 2002 92 2001 92 2000 89 1999 96 1998 88 1997 97 1996 95 1995 90 1994 89 1993 91 1992 92 1991 91Encuentra la media, mediana, modo, serie y los
outliers de los datos en el conjunto abajo.
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88 89 90 91 92 93 94 95 96 97Medio
Mediana
Modo
Serie
Outliers
1193 91,8
91
91 y 92
97-88 = 9
ninguno
13
~~
Temperaturas Altas para Halloween
Temperaturas Altas para Halloween
Año Temperatura 2003 91 2002 92 2001 92 2000 89 1999 96 1998 88 1997 97 1996 95 1995 90 1994 89 1993 91 1992 92 1991 91 Ja le Ja le
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Dulces CaloríasLos discos de butterscotch 60
Maíz dulce 160
Caramelos 160
Chicle 10
Barra de chocolate negro 200 Ositos de gominola 130
Gominolas 160
Vueltas de regaliz 140
Paleta 60
Chocolate con almendras 210
Chocolate 210
Chocolate con maní 210 Chocolate con pasas 160 Bolas de leche malteada 180 Rodajas de pectina 140
Bolas agrios 60
Chicloso 160
Toffe 60
Encuentra la media, mediana, modo, serie y los outliers de los
datos.
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210Medio
Mediana
Modo
Serie
Outliers
2470 137.2 160 160 210-10 = 200 10 y 6018
~~
Calorías de Dulce
Dulces CaloríasLos discos de butterscotch 60
Maíz dulce 160
Caramelos 160
Chicle 10
Barra de chocolate negro 200 Ositos de gominola 130
Gominolas 160
Vueltas de regaliz 140
Paleta 60
Chocolate con almendras 210
Chocolate 210
Chocolate con maní 210 Chocolate con pasas 160 Bolas de leche malteada 180 Rodajas de pectina 140
Bolas agrios 60
Chicloso 160
Problemas de Aplicación
de Tendencia Central
Volver a la Tabla de Contenido
Jae compro regalos que costaron $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar un regalo más y quiere que su cuesta medio sea $24. ¿Qué debe debe gastar en el último regalo?
3 Métodos :
Método 1: Adivina y Compruebe Trate $30
24 + 26 + 20 + 18 + 30 = 23,6 5
Pruebe un precio más grande, como $32 24 + 26 + 20 + 18 + 32 = 24
5
La respuesta es $32.
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Jae compro regalos que costaron $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar un regalo más y quiere que su cuesta medio sea $24. ¿Qué debe debe gastar en el último regalo? Método 2: Trabaja al reves
Para tener una media de $24 por 5 regalos, la suma de los 5 regalos debe ser $24 5 = $120.
La suma de los primeros cuatros regalos es $88. Así que el último regalo debe costar $120 - $88 = $32.
24 5 = 120
120 - 24 - 26 - 20 - 18 = 32 Método 3: Escribe una ecuación Deja x = El coste del último regalo de Jae. 24 + 26 + 20 + 18 + x = 24
5 88 + x = 24 5
88 + x = 120 (Multiplica ambos lados por 5) x = 32 (Restan 88 por ambos lados)
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Los resultados de tus exámenes son 87, 86, 89 y 88. Usted tiene una prueba más este período de evaluación.
Usted quiere que tu promedio sea 90. ¿Qué grado tienes que sacar en tu último exámen? Ja le Ja le
Slide 41 / 137
21 Los resultados de tus exámenes son 72, 83, 78, 85 y 90. Usted tiene una prueba más este período de evaluación. Usted quiere que tu promedio sea 82. ¿Qué grado tienes que sacar en tu último exámen?
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22
Los resultados de tus exámenes son 72, 83, 78, 85 y 90. Usted tiene una prueba más este período de evaluación. Usted quiere que tu promedio sea 85. Tu amigo hace los calculos de lo que usted necesita en tu último exámen y te dice que "no hay manera de que tu acabes con un 85. ¿Esta correcto tu amigo? ¿Por qué o por qué no?
Sí
No
Considera el conjunto de datos: 50, 60, 65, 70, 80, 80, 85 La media es:
La mediana es: El modo es:
¿Qué pasa con la media, mediana y modo si se añade 60 al conjunto de datos?
Media: Mediana: Modo:
Nota: Añadiendo 60 a el conjunto de datos reduce la media y mediana
Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63
· La media es 58 · La mediana es 57.5 · El modo es 55
¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto? ¿Cómo cambiaría la media:
Si x fuera menor que la media? Si x fuera igual a la media? Si x fuera mayor que la media?
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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63
· La media es 58 · La mediana es 57,5 · El modo es 55
¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto? ¿Cómo cambiaría la mediana:
Si x fuera menor que 57? Si x fuera entre 57 y 58? Si x fuera mayor que 58?
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Considera el conjunto de datos: 10, 15, 17, 18, 18, 20, 23
· La media es 17,3 · La mediana es 18 · El modo es 18
¿Qué pasaría si el valor 20 se añadia a los datos del conjunto? ¿Cómo cambiaría la media?
¿Cómo cambiaría la mediana? ¿Cómo cambiaría el modo?
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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63
· La media es 58 · La mediana es 57,5 · El modo es 55
¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto? ¿Cómo cambiaría el modo:
Si x fuera 55?
Si x fuera otro número en la lista que no es 55? Si x fuera un número no en la lista?
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23 Considera el conjunto de datos: 78, 82, 85, 88, 90. Identifica el dato valor que sigue siendo lo mismo, si "x" se agrega a cada valor. A medio B mediana C modo D serie E mínimo
Pantallas de Datos
Volver a la Tabla de Contenido Venta de boletosGráficos
Gráficos
Viernes Sábado Domingo
19:00 78 67 65 21:00 82 70 30 Matinée NA 35 82
Tablas
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Tablas de Frecuencias y
Histogramas
Volver a la Tabla de ContenidoSlide 52 / 137
Una tabla de frecuencias muestra el número de veces que cada elemento de datos aparece en un intervalo.
Para crear una tabla de frecuencias, elige una escala que incluye todos los números en el conjunto de datos.
Luego, determine un intervalo para separar la escala entre partes iguales.
La tabla debe tener los intervalos en la primera columna, la cuenta en el segundo y la frecuencia en el tercero.
Tiempo Cuenta Frequencia
10-19 IIII
4
20-29
0
30-39 IIII
5
40-49 IIII
4
50-59
0
60-69 III
3
Slide 53 / 137
Los siguientes son los grados de un exámen del año pasado.
Organiza los datos en una tabla de frecuencias.
95
85
93
77
97
71
84
63
87
39
88
89
71
79
83
82
85
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95
85
93
77
97
71
84
63
87
39
88
89
71
79
83
82
85
Paso 1: Encuentre el serie de los datos y luego determina una escala y un intervalo.
Indicio: Divide el serie de los datos por el número de intervalos que deseas tener y utiliza el cociente como un aproximado tamaño de intervalo.
SERIE: 97 - 39 = 59
ESCALA: 59 / 6 = 9,5555 así que 10 sería el tamaño de los intervalos INTERVALOS: 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99
Determina el Serie,
Escala & Intervalo
30-39 I
1
40-49
0
50-59
0
60-69 I
1
70-79 IIII
4
80-89 IIII III
8
90-99 III
3
Grado Cuenta Frecuencia
95
85
93
77
97
71
84
63
87
39
88
89
71
79
83
82
85
Crea un
Tabla de
Frecuencia
Muevan la caja a ver la
respuesta
Grados del Exámen
Grado Cuenta Frecuencia
Tiempo de Caminata
Ja
le
Ja
le
Tiempo Cuenta Frecuencia
10-19 IIII
4
20-29
0
30-39 IIII
5
40-49 IIII
4
50-59
0
60-69 III
3
Duración de tiempo caminando15 30 15 45 45 30 30 60 30 60 15 30 45 45 60 15
Crea un
Tabla de
Frecuencia
Muevan la caja a ver la
respuesta
Slide 57 / 137
Un histograma es un gráfico de barras que muestra los datos en intervalos.
Porque los datos estan mostrado en intervalos, no hay espacio entre las barras. F R E Q U E N C I A
8
6
4
2
0
30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO Grados de un ExámenSlide 58 / 137
95
85
93
77
97
71
84
63
87
39
88
89
71
79
83
82
85
8 6 4 2 030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO F R E Q U E N C I ACrea una
Histograma
Nota: Tablas de frecuencia y histogramas muestran los datos en intervalos Grados de un Exámen Grados de un Exámen 30-39 I 1 40-49 0 50-59 0 60-69 I 1 70-79 IIII 4 80-89 IIII III 8 90-99 III 3 Grado Cuenta Frecuencia
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Pr eg un ta s1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una A? 2. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una 87?
3. ¿Cómo son los histogramas y los gráficos de barras iguales?
4. ¿Cómo son los histogramas y los gráficos de barras diferentes?
5. Por qué no hay espacios entre las barras de un histograma? F R E Q U E N C Y 8 6 4 2 030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO Grados de prueba
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F R E Q U E N C Y 8 6 4 2 030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADOTenga en cuenta que los resultados de los exámenes están agrupados cercanamente, excepto uno.
En las estadísticas cuando un valor es mucho más diferente que los restos en el conjunto de datos, se llama un outlier.
24 En los datos siguientes qué número es el outlier?
{1, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 13}
25 En los datos siguientes qué número es el outlier?
{27, 27,6, 27,8 , 27,8, 27,9, 32}
Slide 63 / 137
26 En los datos siguientes qué número es el outlier?
{47, 48, 51, 52, 52, 56, 79}
Slide 64 / 137
F R E Q U E N C I A 8 6 4 2 030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO Grados del Exámen 95 85 93 77 97 71 84 63 87 39 88 89 71 79 83 82 85Ejemplo:
Crear una tabla de frecuencias y un histograma para los datos siguientes: Grados del
Exámen 87 53 95 85 89 59 86 82 87 40 90 72 48 68 57 64 85 30-39 I 1 40-49 0 50-59 0 60-69 I 1 70-79 IIII 4 80-89 IIII III 8 90-99 III 3 Grado Cuenta Frecuencia
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F R E Q U E N C I A 8 6 4 2 030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO F R E Q U E N C I A 8 6 4 2 040- 50- 60- 70- 80- 90-49 59 69 79 89 99 GRADO Grado Cuenta Frecuencia30-39 I 1 40-49 0 50-59 0 60-69 I 1 70-79 IIII 4 80-89 IIII III 8 90-99 III 3
Grados del Exámen
95 85 93 77 97 71 84 63 87 39 88 89 71 79 83 82 85
Ejemplo:
Respuesta:
Grados del Exámen87 53 95 85 89 59 86 82 87 40 90 72 48 68 57 64 85
Grado Cuenta Frecuencia
40-49 II 2 50-59 III 3 60-69 II 2 70-79 I 1 80-89 IIII II 7 90-99 II 2
Slide 66 / 137
Compara y Contraste Gráficos de Barras y Histogramas. Los dos comparan los datos en diferentes categorías y usan barras para mostrar cantidades.Histogramas muestran los datos en intervalos, la altura de la barra muestra el frecuencia en el intervalo y no hay espacios entre las barras.
Los gráficos de barras muestran un valor específico para una categoría específica, y tienen espacios entre las barras para separar las categorías.
F R E Q U E N C I A 8 6 4 2 030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO
Parcelas de Tallo-y-
Hojas
Volver a la Tabla de Contenido Parcelas de Tallo-y-HojasUn tipo de gráfico que muestra cada valor de datos y el número de ocurrencias de cada valor
La hoja es el último dígito, y el tallo consiste de los dígitos que quedan
Lista de grados de los exámenes de matemáticas de Bobby: 73, 42, 67, 94, 78, 99 84, 91, 82, 86, 94
Primero, ordenalo desde menor a mayor: 42, 67, 73, 78, 82, 84, 86, 91, 94, 94, 99 4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9 Ejemplo:
Grados del exámen de Bobby
Clave: 4 2 = 42
Slide 69 / 137
Crea un tallo-y-hojas para los datos. Recuerdate...
· Que la hoja es el último dígito, y el tallo se compone de los dígitos
que quedan
· A incluir una clave
Las temperaturas diarias:
82, 95, 102, 78, 84, 96, 90, 80, 75, 101 Ja le Ja le Clave:
Slide 70 / 137
La mediana es el medio valor de datos cuando los valores estan escrito en orden numérico.
¡Recuerdate!
Si hay un conjunto de datos con incluso números de valores, la mediana es la media de las dos medianas.La mediana de este tallo-y-hoja es 84.
4 2 6 7 7 3 8
8 2 4 6 9 1 4 4 9
Grados del Exámen
Clave: 4 2 = 42
Slide 71 / 137
27 ¿Qué es la mediana de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?
79 Respuesta 6 0 2 2 7 5 7 8 9 8 2 5 8 9 3 5 7 Clave: 6 0 = 60
Grados del Exámen
Slide 72 / 137
El medio es la suma de los valores de los datos dividido por el número de artículos
Primer Paso: Agrega todos los números
42 + 67 + 73 + 78 + 82 +84 + 86 + 91 + 94 + 94 + 99 = 890 Segundo Paso: Divide la suma por el número de valores (Los Números)
890 dividido por 11 = 80,9
Así que 80,9 es la media, también conocido como el promedio de este tallo-y-hoja.
4 2 6 7 7 3 8
8 2 4 6
9 1 4 4 9 Clave: 4 2 = 42
28 ¿Qué es la media de los datos en el siguiente tallo-y-hoja? 81,1 Respuesta 6 0 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7 Clave: 6 0 = 60
Grados del Exámen
El modo es el valor de datos que ocurre con la más frecuencia
¡Recuerdate!
El conjunto de datos puede tener un modo, más que un modo, o ningún modo.El modo de este tallo-y-hoja es 94.
4 2 6 7 7 3 8
8 2 4 6 9 1 4 4 9
Grados del Exámen
Clave: 4 2 = 42
Slide 75 / 137
29 ¿Qué es el modo de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?
62 Respuesta 6 0 2 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7
Grados del Exámen
Clave: 6 0 = 60
Slide 76 / 137
El tallo es el primer dígito (el dígito de las decenas), que va a la izquierda.
La hoja es el segundo dígito (el dígito de las unidades) que va a la derecha.
Asegúrate de organizar las hojas en orden numérico.
Grados del
Exámen
95
85
93
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Tallo HojaSlide 77 / 137
3
4
5
6
7
8
9
9
3
1179
23455789
357
Tallo Hoja Clave: 3 9 = 39Grados del
Exámen
95
85
93
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97
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39
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82
85
Grados del Exámen
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Compara el tallo-y-hoja a la tabla de frecuencia que hicimos antes.
Grado Cuenta Frecuencia
30-39 I 1 40-49 0 50-59 0 60-69 I 1 70-79 IIII 4 80-89 IIII III 8 90-99 III 3 Grados del Exámen 95 85 93 77 97 71 84 63 87 39 88 89 71 79 83 82 85 3 4 5 6 7 8 9 9 3 1179 23455789 357 Tallo Hoja Clave: 3 9 = 39
Grados del Exámen 87 53 95 85 89 59 86 82 87 40 90 72 48 68 57 64 85 ¡Trate este!
Crea un tallo-y-hoja para los datos. Mira el ejemplo a la izquierda para orientación.
Ejemplo:
Grados del Exámen 95 85 93 77 97 71 84 63 87 39 88 89 71 79 83 82 85 3 4 5 6 7 8 9 9 3 1179 23455789 357 Tallo Hoja Clave: 3 9 = 394 08
5 379
6 48
7 2
8 2556779
9 05
Tallo Hoja P re gu nt as Clave 4 0 = 40 Grados del Exámen 87 53 95 85 89 59 86 82 87 40 90 72 48 68 57 64 85Slide 81 / 137
8 6 4 2 040- 50- 60- 70- 80- 90-49 59 69 79 89 99 GRADO F R E Q U E N C I ADiagramas de tallo-y-hojas contienen la información necesaria para hacer una histograma.
1. Compara el tallo-y-hojas al histograma. ¿Cómo son iguales? Cómo son diferentes?
2. ¿Se puede hacer un diagrama de tallo-y-hoja si tienes una tabla de frecuencias o un histograma? ¿Se puede hacer una tabla de frecuencias si tienes un histograma?
3. ¿Cómo puedes hacer un histograma de un tallo-y-hojas? (Gire el diagrama de tallo-y-hojas para demostrar)
4 08
5 379
6 48
7 2
8 2556779
9 05
Tallo HojaSlide 82 / 137
Parcelas de Caja y
Bigotes
Volver a la Tabla de ContenidoSlide 83 / 137
Un diagrama de caja y bigotes es una muestra de datos que organiza los datos entre cuatro grupos
La mediana divide los datos a una mitad superior e inferior La mediana de la mitad inferior es el cuartil inferior.
La mediana de la mitad superior es el cuartil superior.
El menor valor de los datos es el extremo inferior . El mayor valor de los datos es el extremo superior.
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 80 90 100 110 120 130 140 150
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Arrastre los siguientes términos a la posición correcta en la caja y bigotes.
mediana cuartil inferior cuartil superior
extremo inferior extremo superior 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 80 90 100 110 120 130 140 150
La caja entera representa 50% de los datos. 25% de la los datos se encuentran dentro la caja en cada
lado de la mediana.
mediana
25% 25% 25%
25%
Cada bigote representa 25% de los datos 30 El extremo inferior es A 87 B 104 C 122 D 134 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150
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31 La mediana es A 87 B 104 C 122 D 134 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150Slide 88 / 137
32 El cuartil inferior es A 87 B 104 C 122 D 134 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150Slide 89 / 137
33 El cuartil superior es A 87 B 104 C 122 D 134 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150Slide 90 / 137
34 En un diagrama de caja y bigotes, 75% de los datos estan entre A extremo inferior y la mediana
B extremo inferior y el extremo superior C cuartil inferior y el extremo superior D extremo inferior y el cuartil superior
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150
35 En un diagrama de caja y bigotes, 50% de los datos estan entre A extremo inferior y la mediana
B extremo inferior y el extremo superior C cuartil inferior y el cuartil superior D mediana y el extremo superior
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150
36 En un diagrama de caja y bigotes, 100% de los datos estan entre
A extremo inferior y la mediana B extremo inferior y el extremo superior C cuartil inferior y el cuartil superior D mediana y el extremo superior
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150
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12 2224589
13 236899
14 78
Encuentra la medianaPasos para crear un diagrama de caja y bigotes:
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12 2224589
13 236899
14 78
Luego, busca la mediana de cada mitad de los datos
mediana = 122
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12 2224589
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14 78
Luego busca el valor menor y el valor mayor
Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133
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10 1557
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12 2224589
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14 78
Crea un diagrama de caja y bigotes, tramando los 5 pedazos de información. Luego, dibuje el diagrama.
Extremo Inferior = 88
Cuartil Inferior = 105
Mediana = 122
Cuartil Superior = 133
Extremo Superior = 148
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 80 90 100 110 120 130 140 1508 8
9 667
10 1557
11 1259
12 2224589
13 236899
14 78
Crea un diagrama de caja y bigotes, tramando los 5 pedazos de información. Luego, dibuje el diagrama.
Extremo Inferior = 88
Cuartil Inferior = 105
Mediana = 122
Cuartil Superior = 133
Extremo Superior = 148
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 15037 Compara los dos diagramas de caja y bigotes. Pesos del Equipo de Lucha Libre
1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150 El año pasado Este año
El equipo del año pasado tuvieron una la mediana más
grande?
Cierto FalsoSlide 99 / 137
38 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 80 90 100 110 120 130 140 150 El año pasado Este añoLos dos equipos tienen casi la misma serie? Cierto
Falso
Compara los dos diagramas de caja y bigotes. Pesos del Equipo de Lucha Libre
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39 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150 El año pasado Este añoLos cuartiles y la mediana del año pasado son menores que este año?
Compara los dos diagramas de caja y bigotes. Pesos del Equipo de Lucha Libre
Cierto Falso
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40 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 80 90 100 110 120 130 140 150 El año pasado Este añoEl año pasado 50% de los luchadores pesaron libras entre 105 y 130?
Compara los dos diagramas de caja y bigotes. Pesos del Equipo de Lucha Libre
Cierto Falso
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2 66689
3 56789
4 0011123458
5 02335567
6 12347
7 03
Tallo Hoja 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 ¡Trate este!Extremo Inferior =
Cuartil Inferior =
Mediana =
Cuartil Superior =
Extremo Superior =
10 7
11 56
12 9
13 24
14 0224589
15 2344445
Tallo Hoja 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10Extremo Inferior =
Cuartil Inferior =
Mediana =
Cuartil Superior =
Extremo Superior =
¡Trate este!Diagramas de
Dispersión y Línea de
Mejor Ajuste
Volver a la Tabla de ContenidoSlide 105 / 137
Un diagrama de dispersión es un gráfico que muestra un conjunto de datos que tiene dos variables.
Tiempo Dedicado Estudiando Grados en los Exámenes 45 89 30 78 50 90 60 92 40 85 48 87 55 95 35 82
Tiempo Dedicado Estudiando
G ra do s en lo s Ex ám en es ¿Qué tu Observas?
Slide 106 / 137
Predece el resultado del exámen de alguien que pasa 52 minutos estudiando
Predece el resultado del exámen de alguien que pasa 75 minutos estudiando
Tiempo Dedicado Estudiando
G
ra
do
s
en
lo
s
Ex
ám
en
es
Slide 107 / 137
Predece la altura de una persona que usa zapatos de tamaño 8 Predece el tamaño del zapato de una persona que es 50 pulgadas de alto Tamaño de la zapata la a ltu ra e n pu lg ad as Talla y altura
Slide 108 / 137
Nota que los puntos casi forman un patrón lineal.Para dibujar una línea de mejor ajuste, usa dos puntos para que la línea este lo más cerca posible a los puntos de los datos.
Nuestra línea esta dibujado para que se ajuste lo más cerca posible a los puntos de los datos. Esta línea fue trazada a través de (35,82) y (50,90).
41
Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: Cuales 2 puntos darían la mejor línea de
ajuste?
A B C D X Y 3 9 45 8 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 B C D A y D B y C C y D No hay Patrón A42 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: Cuales 2 puntos darían la mejor línea de
ajuste?
A B C D X Y 5 2 6 4 7 3 8 4 9 45 9 5 10 3 A y D B y C C y D No hay Patrón A C B DSlide 111 / 137
La Determinación de la
Ecuación de Predicción
Volver a la Tabla de ContenidoSlide 112 / 137
Los puntos casi forman un patrón lineal, así que usa dos de los puntos para dibujar una línea de mejor ajuste.
Nuestra línea esta dibujado para que se ajuste lo más cerca posible a los puntos de los datos. Esta línea fue trazada a través de (35,82) y (50,90).
Slide 113 / 137
Usa los dos puntos que formaron la línea para escribir una ecuación para la línea.
Esta ecuación se llama la Ecuación de Predicción. Busca m Busca b
Donde S es el resultado por t
minutos de estudio.
Slide 114 / 137
Las Ecuaciones de Predicción se pueden utilizar para predecir otros valores relacionados.
Si una persona estudia 15 minutos, que sería su grado previsto?
Esto es una extrapolación, porque el tiempo estuvo fuera del serie de los tiempos originales.
Si una persona estudia 42 minutos, que sería su grado previsto?
Esto es una interpolación, porque el tiempo estuvo dentro del serie de los tiempos originales.
,
Interpolaciones son más precisas porque estan dentro del conjunto. Lo más alejado que estan los puntos del conjunto de datos, lo menos confiable es la predicción.
Usando la misma ecuación de predicción, considera:
Si una persona estudia 120 minutos, que sería su resultado?
¿Qué está mal con esta predicción?
,
Slide 117 / 137
Si un estudiante obtuvo una 80 en el exámen,
¿Cuál sería la duración prevista de su tiempo de estudio?
El estudiante estudio como 31 minutos.
,
,
Slide 118 / 137
43
Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: ¿Qué es la pendiente de la línea de mejor
ajuste atravesando por A y D?
A B C D X Y 3 9 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 A D(9, 3) (3, 9)
Slide 119 / 137
44
Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: ¿Qué es la intersección-y de la línea de mejor
ajuste atravesando por A y D?
A B C D X Y 3 9 45 8 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 A D (3, 9) (9, 3)
Slide 120 / 137
45 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12.
¿Cuál sería la predicción si x = 7? ¿Esta predicción es
una interpolación o extrapolación?
5, interpolación 5, extrapolación 6, interpolación 6, extrapolación A B C D X Y 3 9 45 8 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 A D
46
Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12.
¿Cuál sería la predicción si x = 14? ¿Esta predicción es
una interpolación o extrapolación?
-4, Interpolación -4, Extrapolación -2, Interpolación -2, Extrapolación A B C D X Y 3 9 45 8 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 A D
47 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12.
¿Cuál sería la predicción si x = 11? ¿Esta predicción es
una interpolación o extrapolación?
A B C D X Y 3 9 45 8 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 A D 1, interpolación 1, extrapolación 2, interpolación 2, extrapolación
Slide 123 / 137
48
En las preguntas anteriores, comenzamos con la tabla a la
derecha. ¿Cuál de los valores previstos: (7,5) o (14, -2)
sería más preciso y por qué?
A B C D X Y 3 9 45 8 5 7 6 5 8 4 9 3 10 1 (7,5); es una interpolación. (7,5); ya hay un 5 y un 7 en la tabla (14, -2); es una extrapolación
(14, -2); la línea va hacia abajo y va hacer negativo
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Escogiendo una
Pantalla de Datos
Volver a la Tabla de ContenidoSlide 125 / 137
Una gráfica circular se usa para ilustrar la relación de una parte del total
Slide 126 / 137
También has aprendido:· Gráficos de barras · Histogramas · Tablas de frecuencias · Los gráficos de caja y bigotes · Los gráficos Tallo-y-Hoja
Tiempo Cuenta Frecuencia 10-19 IIII 4 20-29 0 30-39 IIII 5 40-49 IIII 4 50-59 0 60-69 III 3 6 0 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7 F R E Q U E N C I A 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99 GRADO 8 6 4 2 0 1 0 2 3 45678910 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -1080 90 100 110 120 130 140 150
49 Elige la mejor visualización de datos para demonstrar el número de horas que los juegos de vídeo estaban jugados cada semana durante dos meses.
A gráfico de barras B histograma C gráfico círcular D tabla de frecuencias E tallo-y-hoja F caja-y-bigotes
50 Elige la mejor visualización de datos para demostrar la parte inferior de 25% de los grados en un exámen de matemáticas. A gráfico de barras B histograma C gráfico círcular D tabla de frecuencias E tallo-y-hoja F caja-y-bigotes
Slide 129 / 137
51 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el número de estudiantes que obtuvieron una A, B, C, D y E en el última exámen. A gráfico de barras B histograma C gráfico círcular D tabla de frecuencias E tallo-y-hoja F caja-y-bigotes
Slide 130 / 137
52 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el porcentaje de estudiantes que obtuvieron una A, B, C, D y E en el último exámen. A gráfico de barras B histograma C gráfico círcular D tabla de frecuencias E tallo-y-hoja F caja-y-bigotes
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53 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el intervalo de grados para 50% de los estudiantes.
A gráfico de barras B histograma C gráfico círcular D tabla de frecuencias E tallo-y-hoja F caja-y-bigotes
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Gráficos Engañosos
Volver a la Tabla de ContenidoCambiando la escala
Los mas grande el intervalo en el eje horizontal, lo más vertical se ve la gráfica
Los mas grande el intervalo en el eje vertical, lo más horizontal se ve la gráfica
Brecha en la escala
Engaña al visualizador a pensar que las barras o líneas comienzan en un valor diferente del valor real
Cambiando el tamaño de los objetos
El tamaño aparente de los objetos pueden aparecer diferente que los valores de datos reales
54 A
B
Eres dueño de una compañía de pasta de dientes. ¿Qué gráfica seleccionaras para usar como un anuncio de tu pasta de dientes?