Hidraulica - Diseño de Estructuras Hidraulicas

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(1)Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Diseño de Estructuras Hidráulicas de Drenaje. Alumnos:. María Gabriela Freites Gustavo S. Maldonado. Asesores:. Dr. Ing. Santiago Reyna Mag. Ing. Teresa Reyna. Noviembre de 2002.

(2) Índice. Índice Introducción.......................................................................................................... 1. Ecuaciones básicas de la hidráulica ................................................................ 1.1. Introducción ............................................................................................ 1.2. Flujo en canales abiertos y su clasificación ............................................. 1.2.1. Clasificación de canales según el tipo de escurrimiento .............. 1.3. Canales abiertos y sus propiedades........................................................ 1.3.1. Canales artificiales........................................................................ 1.3.2. Distribución de velocidades en una sección del canal.................. 1.3.3. Coeficiente de distribución de velocidades................................... 1.4. Energía del flujo en canales abiertos....................................................... 1.5. Cantidad de movimiento del flujo en canales abiertos............................. 1.6. Flujo crítico .............................................................................................. 1.7. El resalto y su uso como disipador de energía ........................................ 1.7.1. Resalto en canales rectangulares ................................................ 1.7.2. Características básicas del resalto para canales rectangulares ... 1.7.3. Longitud del resalto ...................................................................... 1.7.4. El perfil superficial......................................................................... 1.7.5. Localización del resalto ................................................................ 1.7.6. El resalto como disipador de energía ........................................... 1.8. Medición del flujo ..................................................................................... 1.8.1. Orificios......................................................................................... 1.8.2. Vertedero ...................................................................................... 1.8.3. Vertederos de cresta delgada....................................................... 1.8.4. Vertederos de cresta ancha.......................................................... 1.9. Comentarios ........................................................................................... 2. Sistemas de conducción ................................................................................. 2.1. Introducción ............................................................................................ 2.2. Condicionantes del diseño....................................................................... 2.3. Obras de drenaje transversal................................................................... 2.4. Estructuras de un sistema de conducción ............................................... 2.5. Comentarios ........................................................................................... 3. Estructuras de cruce ........................................................................................ 3.1. Introducción ............................................................................................ 3.2. Cruce de ruta ........................................................................................... 3.2.1. Generalidades .............................................................................. 3.2.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 3.3. Sifón invertido .......................................................................................... 3.3.1. Generalidades .............................................................................. 3.3.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 3.4. Conducciones elevadas........................................................................... 3.4.1. Generalidades .............................................................................. 3.4.2. Procedimiento de cálculo.............................................................. 3.5. Alcantarillas ............................................................................................. 3.5.1. Generalidades .............................................................................. 3.5.2. Procedimiento de cálculo............................................................... Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 1 3 3 3 3 7 7 9 10 11 12 13 15 15 15 16 16 17 18 20 21 22 22 23 23 25 25 25 27 28 31 33 33 33 33 34 37 37 40 44 44 47 51 51 59. I.

(3) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. 3.6. Caídas ..................................................................................................... 62 3.6.1. Generalidades .............................................................................. 62 3.6.2. Caídas rectangulares inclinadas................................................... 63 3.6.3. Procedimiento de cálculo ............................................................. 67 3.6.4. Caídas entubadas ........................................................................ 70 3.7. Rápidas ................................................................................................... 75 3.7.1. Generalidades .............................................................................. 75 3.7.2. Rápidas en canales abiertos ........................................................ 76 3.7.3. Rápidas en tuberías ..................................................................... 79 3.7.4. Procedimiento de cálculo ............................................................ 80 3.8. Comentarios ........................................................................................... 82 4. Disipadores de energía .................................................................................... 83 4.1. Introducción ............................................................................................ 83 4.2. Cuenco disipador tipo 1 ........................................................................... 84 4.3. Cuenco disipador tipo 2 ........................................................................... 85 4.4. Cuenco disipador tipo 3 ........................................................................... 88 4.5. Cuenco disipador tipo 4 ........................................................................... 90 4.6. Disipador de pantalla ............................................................................... 92 4.7. Trampolín sumergido............................................................................... 94 4.8. Dados disipadores ................................................................................... 97 4.9. Comentarios ........................................................................................... 100 5. Transiciones..................................................................................................... 101 5.1. Introducción ............................................................................................ 101 5.2. Tipos de transiciones............................................................................... 101 5.3. Consideraciones de diseño para transiciones en estructuras de conductos circulares ......................................................................................... 102 5.4. Transición tipo 1 ...................................................................................... 104 5.5. Transición tipo 2 ...................................................................................... 106 5.6. Transición tipo 3 ...................................................................................... 107 5.7. Transición tipo 4 ...................................................................................... 108 5.8. Transición tipo 5 ...................................................................................... 109 5.9. Transición de tierra .................................................................................. 109 5.10. Comentarios ......................................................................................... 110 6. Protección contra la erosión............................................................................. 111 6.1. Introducción ............................................................................................ 111 6.2. Generalidades ........................................................................................ 111 6.3. Comentarios ........................................................................................... 112 7. Gaviones.......................................................................................................... 113 7.1. Introducción ............................................................................................. 113 7.2. Clases de gaviones ................................................................................. 113 7.3. Diques en gaviones ................................................................................. 116 7.3.1. Criterios de anteproyecto de diques de pared vertical o en gradones ...................................................................................... 118 7.3.2. Resistencia de la estructura en gaviones ..................................... 132 7.4. Revestimientos flexibles en colchonetas y gaviones ............................... 133 7.4.1. Categorías de revestimientos ....................................................... 134 7.4.2. Dimensionado de los revestimientos en colchonetas y gaviones. 139 7.5. Comentarios ........................................................................................... 147. II. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(4) Índice. 8. Conductos ........................................................................................................ 8.1. Introducción ............................................................................................ 8.2. Generalidades ........................................................................................ 8.2.1. Primeras teorías de las cargas, sus prácticas .............................. 8.2.2. Clases de conductos .................................................................... 8.2.3. Cargas sobre estructuras enterradas ........................................... 8.2.4. Comportamiento de tuberías frente a cargas trasmitidas por el relleno........................................................................................... 8.2.5. Cargas sobre tuberías enterradas (teoría de Marston)................. 8.2.6. Cargas sobre el relleno de la zanja .............................................. 8.2.7. Cargas sobre el tubo debidas solamente a la sobrecarga............ 8.2.8. Zanjas con paredes inclinadas ..................................................... 8.2.9. Distribución de las presiones verticales en el ancho de la zanja .. 8.2.10. Presión horizontal, transmitida por el terreno a los lados del tubo............................................................................................. 8.2.11. Presión horizontal de reacción del terreno a la ovalación .......... 8.2.12 Acciones de cargas exteriores estáticas y móviles debidas al tráfico.......................................................................................... 8.2.13. Acción conjunta de las cargas del relleno de tierra y de la sobrecarga del tráfico ................................................................ 8.2.14. Verificación de tensiones............................................................ 8.3. Diseño de cañería de hormigón armado de sección circular................... 8.3.1. Metodología de cálculo................................................................. 8.4. Diseño de cañería de plástico reforzado con fibra de vidrio (PRFV) ...... 8.5. Diseño de cañerías de acero corrugado.................................................. 8.5.1. Colocación de los caños de acero corrugado............................... 8.6. Comentarios ........................................................................................... 9. Ejemplos de aplicación ................................................................................... 9.1. Introducción ............................................................................................ 9.2. Sistemas de retención del sur de la Ciudad de Córdoba ........................ 9.2.1. Laguna Chica ............................................................................... 9.2.2. Disipador de pantalla ................................................................... 9.2.3. Transición de entrada .................................................................. 9.2.4. Laguna Fortín del Pozo ............................................................... 9.2.5. Caída inclinada con dados disipadores ....................................... 9.3. Canal San Vicente .................................................................................. 9.3.1. Canaleta elevada ......................................................................... 9.3.2. Caída ........................................................................................... 9.3.3. Salto ............................................................................................ 9.3.4. Sifón invertido. .............................................................................. 9.4. Canal Devoto. .......................................................................................... 9.4.1. Canal La Cautiva ......................................................................... 9.4.2. Canal Levalle. ............................................................................... 9.4.3. Canal Devoto. ............................................................................... 9.5. Comentarios ........................................................................................... Conclusiones ....................................................................................................... Anexo .................................................................................................................. Nomogramas para el cálculo de alcantarillas ................................................. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 149 149 149 149 150 151 153 154 156 156 157 157 158 159 159 160 160 161 162 170 176 182 183 185 185 186 187 188 191 192 193 197 198 200 204 207 210 212 213 214 217 219 223 223. III.

(5) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. Tabla 1: tablas para alcantarilla ..................................................................... Coeficientes de pérdida de carga a la entrada ...................................... Valores de la rugosidad “n” de Manning para cauces naturales ............ Tabla 2: Canal y caída rectangular inclinada ................................................. Caída rectangular inclinada tipo 1 ......................................................... Caída rectangular inclinada tipo 2 ......................................................... Estructura de entrada ............................................................................ Tabla 3: Canal de desborde y caída rectangular inclinada ............................ Caída rectangular inclinada tipo 1 ......................................................... Caída rectangular inclinada tipo 2 ......................................................... Gráfico 21: Dimensionado de la estructura de control ................................... Tabla 4: Valores del coeficiente de rugosidad “n” ......................................... Cuadros de pesos y medidas para colchonetas Reno y Gaviones ............... Criterios de verificación de la estabilidad de estructuras de gaviones .......... Programa computacional para el cálculo de canales prismáticos ................. Planos ............................................................................................................ Bibliografía ........................................................................................................... IV. 244 244 244 245 245 246 247 247 247 249 250 252 256 258 262 265 287. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(6) Introducción. Introducción En el presente trabajo se describirán los distintos tipos de estructuras necesarias para el diseño de obras de drenaje transversal a lo largo de diferentes obras lineales, como así también los fundamentos teóricos que sirven de base para el cálculo y diseño de dichas estructuras. Primeramente se detallarán las ecuaciones básicas de la hidráulica, las que se utilizarán posteriormente para el dimensionado de las distintas estructuras que se analizarán. Luego se hará una introducción a las obras de drenaje transversal y posteriormente una descripción general de los componentes de un sistema de conducción y sus estructuras, describiendo las funciones de cada una de ellas. Por último se desarrollará cada estructura en particular, describiendo su función, características particulares y su procedimiento de cálculo, el cual será ilustrado con un ejemplo de aplicación.. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 1.

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(8) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. 1. Ecuaciones Básicas de la Hidráulica 1.1. Introducción En el presente apartado se enuncian o derivan las ecuaciones básicas de la hidráulica, como así también se desarrollan los conceptos teóricos necesarios para el análisis del flujo en canales abiertos, quedando definido de esta forma un marco teórico que sirve de base para la comprensión de los temas desarrollados en los apartados subsiguientes.. 1.2. Flujo en canales abiertos y su clasificación El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre y está sometido a la presión atmosférica. Con el propósito de simplificación se puede suponer que el flujo es h Línea de energía V² 2·g V ² paralelo y que tiene una distribución Superficie de ag 2·g de velocidades uniforme y que la ua V pendiente del canal es pequeña. En y V este caso, la superficie de agua es y Fondo del ca nal la línea de gradiente hidráulico y la profundidad del agua corresponde a z la altura piezométrica; si el flujo z fuera curvilíneo o la pendiente del Nivel de referencia canal fuera alta, la altura piezométrica sería diferente a la profundidad del flujo, la línea de gradiente hidráulico no coincidirá exactamente con la superficie del canal (Chow, 1994). f. 1. 2. 1. 1. 2. 2. 1. 2. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho que la superficie libre puede cambiar con el tiempo y en el espacio y también por el hecho de que la profundidad del flujo, el caudal y las pendientes de fondo del canal y de la superficie libre son independientes. La rugosidad de un canal abierto varía con la posición de la superficie libre. El flujo en un conducto cerrado, no es necesariamente flujo en tubería, si tiene una superficie libre puede clasificarse como flujo en canal abierto, por ejemplo alcantarillado de aguas de lluvia. Según Chow (1994) los canales pueden clasificarse como: • Canales a cielo abierto • Canales cerrados. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 3.

(9) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. 1.2.1. Clasificación de canales según el tipo de escurrimiento •. Según el tipo de flujo se los puede clasificar en: Flujo Uniforme Flujo Permanente. F. Gradualmente Variado Flujo Variado. Tipo de flujo. F. Rápidamente Variado Flujo no Permanente. Flujo Uniforme (raramente) F. Gradualmente Variado Flujo Variado F. Rápidamente Variado. Para distinguir si un flujo es permanente o no permanente se tiene como criterio el tiempo. Flujo permanente: si la profundidad de flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración. Flujo no permanente: cuando la profundidad cambia con el tiempo. Por ejemplo en el caso de crecientes y oleadas, el nivel del flujo cambia de manera instantánea a medida que pasan las ondas y el tiempo se vuelve de importancia para el diseño de estructuras de control. Para distinguir si el flujo es uniforme o variado se tiene como criterio el espacio. Flujo uniforme: si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal. Profundidad constante. Flujo uniforme permanente: la profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo en consideración.. Cambio de la profundidad en el tiempo. Flujo uniforme no permanente: la superficie del agua fluctúa de un tiempo a otro, pero permaneciendo paralela al fondo del canal. Es prácticamente imposible.. 4. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(10) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. Flujo variado: la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal. Se presenta en cunetas, a lo largo de carreteras, en vertederos de canal lateral, en canaletas de aguas de lavado de filtros, canales principales de riego, canales de efluentes alrededor de plantas de tratamiento de líquidos residuales, en drenaje de sistemas de irrigación, etc.. Flujo gradualmente variado (Flujo no permanente). Flujo rapidamente variado. Oleada (Flujo no permanente). Flujo rápidamente variado: si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas. FRV. FGV. FRV. FGV. FRV. FGV. FRV. Compuerta deslizante Contracción debajo de la compuerta. Resalto hidráulico. Flujo sobre vertedero Caída hidráulica. •. Otra clasificación depende de los estados de flujo. El estado o comportamiento de flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los efectos de la gravedad y la viscosidad en relación con las fuerzas inerciales del flujo. Efectos de la viscosidad: según los efectos de la viscosidad se pueden clasificar los flujos como turbulentos, laminares y de transición (Chow,1994). Flujo laminar: ocurre cuando las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o líneas de corriente y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes. Flujo turbulento: se presenta si las fuerzas viscosas son débiles respecto de las fuerzas inerciales. Las partículas del agua se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas, pero que en conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente en su conjunto. V ⋅L Este efecto se representa por el número de Reynolds: R = , donde V es. υ. la velocidad del flujo, L es una longitud característica, la cual es considerada Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 5.

(11) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. igual al radio hidráulico de un conducto, y n (nu) es la viscosidad cinemática del agua. Si R es mayor que 500 el flujo se considera turbulento. La longitud de las secciones (L) es el radio hidráulico, para secciones suficientemente anchas el radio hidráulico es aproximadamente igual al tirante. Efectos de la gravedad: se representa por el número de Froude (relación entre fuerzas inerciales y gravitatorias) V F= g⋅D D: la profundidad hidráulica (A/B). g ⋅ D : velocidad de las ondas de perturbación (causada por perturbaciones u obstáculos en el canal, que causan un desplazamiento del agua por encima y por debajo del nivel medio de la superficie y por consiguiente crean ondas que ejercen peso o fuerza gravitacional). F = 1: Velocidad del agua igual a la velocidad de la onda de perturbación. Flujo crítico. F < 1: Velocidad del agua menor a la velocidad de la onda de perturbación. Flujo subcrítico. El flujo tiene una velocidad baja, se describe como tranquilo y de corriente lenta. F > 1: Velocidad del agua mayor a la velocidad de la onda de perturbación. Flujo supercrítico. El flujo tiene alta velocidad y se describe como rápido, ultrarrápido y torrencial. La onda gravitacional puede prolongarse hacia aguas arriba en un canal con flujo subcrítico, pero no puede hacerlo en un canal con flujo supercrítico, debido a que la celeridad es mayor que la velocidad del flujo en el primer caso y menor en el segundo. F<1 Subcrítico-Laminar R→laminar F>1 Supercrítico-Laminar Regímenes de Flujo. No son frecuentes en canales porque el flujo es generalmente turbulento. Ocurren cuando la profundidad es pequeña.. R→laminar F<1 Subcrítico-Turbulento R→turbulento F>1 Supercrítico- Turbulento R→ turbulento. 6. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(12) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. 1.3. Canales abiertos y sus propiedades Un canal abierto es un conducto por el cual el agua fluye con una superficie libre. Canal Natural Tipos de canales abiertos Canal Artificial. Incluye todos los cursos de agua que existen de manera natural en la tierra, varían desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas hasta arroyos, ríos, estuarios de mareas y aguas subterráneas. Son aquellos construidos o desarrollados mediante el esfuerzo humano. Es un canal largo, con pendiente suave (hasta 15‰) construido sobre el suelo Que puede ser revestido o no.. 1.3.1. Canales artificiales •. Según su revestimiento se los puede clasificar como (Chow,1994):. Sin revestimiento: son más baratos, pero pueden presentar pérdidas por infiltración, para evitar esto último se los puede compactar o darles una precarga. Con revestimiento: tienen una menor rugosidad, y secciones más chicas. Pueden ser revestidos de hormigón, mampostería de ladrillo, mampostería de piedra bola, de laja, con membranas asfálticas (flexible), con membranas plásticas (flexible) o con suelo arcilloso. •. Según su destino: • Canales de centrales hidroeléctricas. • Canal de riego: pasan por el punto más alto para distribuir el agua de riego. • Canal de drenaje: van por los lugares más bajos. • Canal de navegación: velocidad y profundidad acordes a las embarcaciones que lo navegan. • Canales de desagües pluviales: aumentan el caudal a lo largo del recorrido. • Vertederos • Cunetas a lo largo de carreteras • Canaletas de madera. • Etc.. •. Geometría del canal Un canal construido con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal prismático. De otra manera el canal es no prismático, por ejemplo un vertedero de ancho variable y alineamiento curvo (Chow,1994). Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 7.

(13) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. •. Según su forma: Trapecial Forma más común para canales con bancas en tierra sin recubrimiento, debido a que proveen las pendientes necesarias para la estabilidad. Rectangular Se utiliza para canales construidos con materiales estables, como mampostería, roca, metal o madera. Triangular Se utiliza para pequeñas acequias, cunetas a lo largo de carreteras y trabajo de laboratorio. Produce autolimpieza y es de fácil aforo. Circular. 94%. El máximo caudal se presenta para un tirante igual al 94 % del diámetro. Se calcula a sección llena. Es la sección más común para alcantarillas de tamaño pequeño y mediano.. Parabólico Se utiliza como una aproximación de canales naturales de tamaños pequeños y medianos. Tolva R. R. Es una sección triangular con fondo redondeado. Es una forma creada con la utilización de excavadoras y produce autolimpieza.. Rectangular de esquinas redondeadas. Otras secciones Los caudales producen la autolimpieza. Se utilizan en alcantarillas de aguas negras. 8. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(14) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. •. Elementos geométricos de una sección de canal:. Tirante (y): es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie libre. Profundidad de flujo de la sección (d): profundidad de flujo medida perpendicular a este. Altura de la sección del canal que contiene agua. Nivel: elevación o distancia vertical desde un nivel de referencia hasta la superficie libre. Ancho superficial (B): ancho de la sección del canal en la superficie libre. Área mojada (A): área de la sección transversal del flujo perpendicular a la dirección del mismo. Perímetro mojado (P): longitud de la línea de intersección de la superficie del canal mojada y de un plano transversal perpendicular a la dirección del flujo. Radio hidráulico (R): relación entre el área mojada y el perímetro mojado (A/P). Profundidad hidráulica (D): relación entre el área mojada y el ancho superficial (A/B). Factor de sección para flujo crítico (Z): A ⋅ D Inclinación del talud (m): ángulo de reposo del terreno en condiciones de saturación. Cuanto más tendido, más estable. Una equivocación en la determinación de “m” puede significar el deslizamiento del talud.. B. Revancha (r). r y. m 1. 1.3.2. Distribución de velocidades en una sección de canal Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas en su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0,05 a 0,25 de la profundidad, cuanto más cerca de las bancas, más profundo se encuentra este máximo. En una corriente ancha, rápida, y poco profunda o en un canal muy liso, la velocidad máxima por lo general se encuentra en la superficie libre (Chow,1994).. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 9.

(15) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la distribución vertical de velocidades. El viento en la superficie tiene muy poco efecto en la distribución de velocidades. En canales abiertos anchos la distribución de lecho rugoso velocidades en la región central de la sección es en esencia la misma que existiría en un canal lecho liso rectangular de ancho infinito, los lados del canal no tienen prácticamente ninguna influencia en la distribución de velocidades en la región central. En canal abierto ancho es similar a un canal rectangular cuyo ancho es mayor que diez veces la profundidad del flujo. Para la variación de la velocidad la sección transversal del canal se divide en fajas verticales por medio de un determinado número de verticales sucesivas, y las velocidades medias en las verticales se determinan midiendo la velocidad a un 60% de la profundidad en cada vertical, o tomando el promedio de las velocidades a un 20% y 80% de la profundidad.. 1.3.3. Coeficientes de distribución de velocidades Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en la sección de un canal, la altura de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo general mayor que V²/2·g, siendo V la velocidad media. Cuando se utiliza el principio de energía la altura de velocidad real puede expresarse como αV²/2·g, siendo α el coeficiente de energía o de Coriolis, ∫ V ³ ⋅ dA = ∑ V ³ ⋅ ∆A α= V³ ⋅ A V³ ⋅ A cuyo valor varía entre 1,03 y 1,36 para canales prismáticos. El valor de α es alto para canales pequeños y bajo para corrientes grandes con profundidad considerable. La distribución no uniforme de velocidades también afecta el cálculo de la cantidad de movimiento en flujo en canales abiertos. β es el coeficiente de cantidad de movimiento o coeficiente de Boussinesq que varía entre 1,01 u 1,12. V ² ⋅ dA ∑ V ² ⋅ ∆A β= ∫ = V² ⋅ A V² ⋅ A Los dos coeficientes son siempre un poco mayores que el valor límite de la unidad, para lo cual la distribución de velocidades es uniforme a través de la 10. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(16) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. sección del canal. Para canales de sección transversal rectangular y alineamiento más o menos recto, los coeficientes se suponen iguales a uno. En canales con secciones transversales complejas, los coeficientes son altos y pueden variar con rapidez de una sección a otra en el caso de alineamientos irregulares. Aguas arriba de vertederos, en la vecindad de obstrucciones o cerca de irregularidades pronunciadas en el alineamiento, se han observado valores de α mayores que 2. Con respecto al efecto de la pendiente del canal, los coeficientes por lo general son mayores en canales empinados que en canales con pendientes suaves.. 1.4. Energía del flujo en canales abiertos La energía total del agua de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección del canal puede expresarse como la altura total en metros de agua, que es igual a la suma de la elevación por encima del nivel de referencia, la altura de presión y la altura de velocidad. A. 1. α1·V 1². Línea de ener gía. 2·g. d1. d 1·cosθ. Super ficie d e agu Línea. de cor r. Fondo. dA. z1. d. Pendiente. hf. Sf. α2·V 2². a. iente. del ca nal. 2. A θ. 2·g. Pendie nte Sw. dA d. d2. Pendie. nte So. d 2·cosθ z2. A. Nivel de referencia. Como se puede observar en la figura tomada de Chow (1994), con respecto al plano de referencia, la altura total H de una sección O que contiene al punto A en una línea de corriente del flujo de un canal de pendiente alta se puede escribir de la siguiente manera: VA2 H = zA + dA ⋅ cos θ + 2⋅g zA: elevación del punto A por encima del plano de referencia. dA: profundidad del punto A por debajo de la superficie medida a lo largo de la sección del canal. θ: ángulo de la pendiente del fondo del canal VA²/2g: altura de velocidad del flujo en la línea de corriente que pasa por H. En general, cada línea de corriente que pasa a través de una sección del canal tendrá una altura de velocidad diferente debido a la distribución no uniforme de velocidades. Con el fin de tener en cuenta esta distribución, puede utilizarse el coeficiente de energía para corregir ese efecto. V2 H = z + d ⋅ cos θ + α ⋅ 2⋅g Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 11.

(17) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. Para canales con pendiente baja θ ≅0. Luego la energía total en la sección del canal es: V2 H = z +d+α⋅ 2⋅g Si se considera un canal prismático, como el de la figura, la línea que representa la elevación del de la altura total del flujo es la línea de energía. La pendiente de esa línea (Sf) se conoce como gradiente de energía. La pendiente de la superficie de agua se representa por Sw y la de fondo por So. De acuerdo con el principio de conservación de energía, la altura de energía total en la sección 1 localizada aguas arriba debe ser igual a la altura energía total en la sección 2 localizada aguas abajo más la pérdida de energía hf entre las dos secciones. V2 V2 z1 + y1 + α1 ⋅ 1 = z2 + y 2 + α 2 ⋅ 2 + hf con y = d · cosθ 2⋅g 2⋅g Cuando hf=0 y α1=α2=1 la ecuación de energía se convierte en la ecuación de Bernoulli. V2 V2 z1 + y1 + 1 = z2 + y 2 + 2 = constante 2⋅g 2⋅g. 1.5. Cantidad de movimiento del flujo en canales abiertos 1. V1 P1. 2. y1. W. y2. V2 P2. Ff z1. z2 Nivel de referencia. La cantidad de movimiento que pasa a través de una sección del canal por unidad de tiempo se expresa por: γ ⋅Q⋅β⋅ V , siendo β el g coeficiente de cantidad de movimiento. El cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es igual a la resultante de fuerzas externas actuantes sobre el. cuerpo.. Q⋅γ = (β2 ⋅ V 2 − β1 ⋅ V1) = P1 − P2 + W ⋅ sen θ − Ff g Siendo W el peso del agua contenido entre las secciones y Ff es la fuerza de fricción y de resistencia externas a lo largo de la superficie de contacto. Si el flujo es paralelo o gradualmente variado P1 y P2 se calculan considerando una distribución hidrostática de presiones. Si esto no ocurre se remplazan P1 y P2 por β’1·P1 y β’2·P2 , donde β’1 y β’2 son los coeficientes de distribución de presiones o de fuerza ya que P1 y P2 son fuerzas.. 12. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(18) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. La ecuación de cantidad de movimiento es similar a la ecuación de energía para flujo gradualmente variado (β’=1) y si suponemos pendiente baja y ancho b tenemos: γ ⋅ b ⋅ y12 γ ⋅ b ⋅ y 22 P1 = P2 = Ff = γ ⋅ h' f ⋅ b⋅ y 2 2 V + V2 Z −Z Q= 1 ⋅ b⋅ y W = γ ⋅b ⋅L ⋅ y sen θ = 1 2 2 L Remplazando en la ecuación principal se obtiene: V12 V 22 z1 + y1 + β1 ⋅ = z 2 + y 2 + β2 ⋅ + h' f 2⋅g 2⋅g En la ecuación de energía hf mide la energía interna disipada en la masa completa del agua dentro del tramo. En la ecuación de cantidad de movimiento h’f mide las pérdidas debidas a fuerzas externas ejercidas por el agua sobre la pared del canal. En flujo uniforme hf y h’f toman el mismo valor. La distinción entre la ecuación de energía y cantidad de movimiento reside en que la primera es una cantidad escalar y la segunda una cantidad vectorial; la ecuación de energía contiene un término para pérdidas internas (hf), en tanto que la ecuación de cantidad de movimiento contiene un termino para la resistencia externa (h’f). El principio de cantidad de movimiento tiene ventajas de aplicación a problemas que involucren grandes cambios en la energía interna (un ejemplo típico es el caso del resalto hidráulico).. 1.6. Flujo crítico El estado crítico de flujo ha sido definido como la condición para la cual el número de Froude es igual a la unidad. Una definición más común, es el flujo para el cual la energía especifica es mínima para un caudal determinado (Chow, 1994). Si suponemos un canal con pendiente baja y α=1, utilizando la ecuación de continuidad donde Q = V/A y remplazando en la ecuación de energía se tiene: Q2 E=y+ derivando respecto a “y” con el caudal constante 2 ⋅ g ⋅ A2 dE Q 2 dA V 2 dA = 1− ⋅ = − ⋅ 1 dy g ⋅ A 3 dy g ⋅ A dy El diferencial de área mojada cerca de la superficie libre es igual a B·dy, entonces dA/dy = B, y la profundidad hidráulica es D = A/B, luego la ecuación anterior se convierte en: dE V 2⋅B V2 = 1− = 1− dy A ⋅g D⋅g En el estado crítico de flujo la energía especifica es mínima, o dE/dy = 0. la anterior ecuación queda: V2 D = 2⋅g 2 Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 13.

(19) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. Este es el criterio para flujo crítico, el cual establece que en el estado crítico del flujo la altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica. La ecuación anterior también puede escribirse como V / g ⋅ D = 1 ⇒ F = 1 que es la definición de flujo crítico dada anteriormente. Si el criterio anterior va ha utilizarse en cualquier problema, deben satisfacerse las siguientes condiciones: 1) Flujo paralelo gradualmente variado, 2) Canal con pendiente baja, 3) Coeficiente de energía igual a uno. α ⋅ V 2 D ⋅ cos θ = , en 2⋅g 2 V g ⋅ D ⋅ cos θ / α. Si α es distinto de uno y θ grande, el criterio de flujo crítico es este caso el número de Froude puede definirse como F =. Las características del flujo crítico son: • La energía específica es mínima para un caudal determinado. • El caudal es máximo para una determinada energía específica. • La fuerza específica es mínima para un caudal determinado. • La altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica en un canal de baja pendiente. • El número de Froude es igual a la unidad. • La velocidad de flujo en un canal de baja pendiente con distribución uniforme de velocidades es igual a la celeridad de pequeñas ondas gravitacionales en aguas poco profundas causadas por perturbaciones locales. Si el estado crítico del flujo existe a través de toda la longitud del canal o a lo largo de un tramo de este, el flujo en el canal es un flujo crítico. La pendiente del canal que mantiene un determinado caudal con una profundidad uniforme y crítica se conoce como pendiente crítica. Una pendiente menor que la crítica producirá un flujo más lento de naturaleza subcrítica para un caudal determinado y la pendiente será suave o subcrítica. Una pendiente mayor que la crítica producirá un flujo más rápido de naturaleza supercrítica y se conoce como pendiente empinada o supercrítica. La condición de flujo en un canal subcrítico se afecta por las condiciones aguas abajo; en un canal supercrítico o en el lugar donde el agua entra al canal, la condición de flujo depende por completo de las condiciones de aguas arriba. El control de flujo se localiza en el extremo de aguas abajo para canales con pendiente subcrítica y en el extremo de aguas arriba para canales con pendientes supercríticas. Un flujo en estado crítico o cerca de él es inestable. Esto se debe a que un pequeño cambio de energía específica en estado crítico o cerca de él, producirá un cambio grande en la profundidad. Cuando el flujo está cerca del estado crítico, la superficie del agua aparece inestable y ondulada. Estos cambios de energía son causados por variaciones en la rugosidad del canal, la sección transversal, la pendiente o algunos depósitos de sedimentos o basuras. 14. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(20) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. 1.7. El resalto hidráulico y su uso como disipador de energía Cuando el cambio rápido en la profundidad de flujo es desde un nivel bajo a un nivel alto, a menudo el resultado es una subida abrupta de la superficie del agua. Este fenómeno local se conoce como resalto hidráulico. Se produce generalmente luego del paso por una compuerta, aguas abajo de un vertedero o cuando la pendiente alta se vuelve casi horizontal. Un resalto ondulatorio es un resalto bajo, con un pequeño cambio en la profundidad, el agua no sube abruptamente, sino con ondulaciones; un resalto directo es alto, con gran cambio de profundidad y mucha pérdida de energía. El resalto, según Chow (1994), se utiliza para: 1. Disipar la energía del agua que fluye sobre presas, vertederos y otras estructuras y prevenir la erosión aguas abajo. 2. Aumentar el nivel de agua aguas abajo de una canaleta de medición y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquier estructura para distribución de agua. 3. Incrementar el peso sobre la zona de aguas abajo de una estructura de mampostería y reducir la presión hacia arriba bajo dicha estructura, aumentando la profundidad del agua en su zona de agua abajo. 4. Aumentar el caudal por debajo de una compuerta deslizante manteniendo alejada la profundidad de aguas abajo, debido a que la altura efectiva se reducirá si la profundidad de aguas abajo ahoga el resalto. 5. Para indicar condiciones especiales de flujo, como la existencia de flujo supercrítico o la presencia de una sección de control, de tal manera que puede localizarse una estación de aforo. 6. Mezclar químicos utilizados para la purificación de agua y casos similares. 7. Airear el agua en sistemas de suministros urbanos. 8. Remover bolsas de aire en las líneas de suministro de agua y prevenir el taponamiento por aire.. 1.7.1. Resalto en canales rectangulares Un resalto se producirá si el número de Froude (F1) del flujo, la profundidad del flujo (y1) y la profundidad del flujo (y2) aguas abajo, satisfacen la ecuación. y2 1 = ⋅ 1 + 8F1² − 1 y1 2. [. ]. 1.7.2. Características básicas del resalto para canales rectangulares Pérdida de energía: en el resalto la pérdida de energía específica es igual a la diferencia de las energías específicas antes y después del resalto. ( y − y )³ ∆E = E1 − E2 = 2 1 4 ⋅ y1 ⋅ y 2 Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 15.

(21) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. Eficiencia: la relación entre la energía específica antes y después del resalto se define como la eficiencia del resalto. La ecuación de eficiencia indica que la eficiencia de un resalto es una función adimensional, que depende sólo del número de Froude del flujo de aproximación. La pérdida relativa es igual a 1-E2/E1; y también es una función adimensional de F1. E2 (8 ⋅ F1² + 1)³ / ² − 4 ⋅ F1² + 1 = E1 8 ⋅ F1²(2 + F1²) Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y después del resalto es la altura del resalto, o hj = y2–y1. Al expresar cada término como la relación con respecto a la energía específica inicial queda: hj y 2 y1 = − E1 E1 E2. 1.7.3. Longitud del resalto Puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino. Esta longitud es difícil de determinar. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden graficarse, como se muestra en la siguiente figura tomada de Chow (1994), con el número de Froude contra una relación adimensional: L L L , o . ( y 2 − y1) y1 y 2 7. 6. L y2. Remolino. 5. 4. 3. V1. Resalto ondular. Resalto Resalto débil oscilante Onduloso Solamente turbulencia superf.. 0. 1. 2. 3. 4. L y. 1. Resalto fuerte. Resalto estable Mejor comportamiento. 5. 6. 7. 8. y2. Comportamiento estable. Cuenco disipador y condiciones de la superficie del agua muy agitadas. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. F 1 V1/ g y1 1.7.4. El perfil superficial El conocimiento del perfil superficial de un resalto es necesario en el diseño del borde libre para los muros laterales del cuenco disipador donde ocurre el resalto. También es importante para determinar la presión que debe utilizarse en el diseño estructural, ya que la presión vertical en el piso horizontal bajo un resalto hidráulico es prácticamente la misma que indicaría el perfil de la superficie del agua. 16. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(22) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. 1.7.5. Localización del resalto •. Caso A Mediante prueba y error puede determinarse una intersección horizontal entre las curvas A’B y CD igual a la longitud del resalto. Por ejemplo, la distancia horizontal EF es igual a dicha longitud, correspondiente a la profundidad y2 en F. El resalto se forma entre G y F, debido a que la profundidad en F es secuente a la profundidad G y a que la distancia EF mide la longitud del resalto. Puede verse que al incrementar la profundidad del agua hacia aguas abajo o al subir la curva CD, el resalto puede moverse hacia aguas arriba. La profundidad de aguas abajo puede subirse hasta una altura para la cual el resalto eventualmente se ahogue al frente de la compuerta deslizante. Al bajar la profundidad de aguas abajo o al disminuir CD el resalto se moverá hacia aguas abajo (Chow, 1994). A' F'. C. F. Perfil M2. E. D B. A. h. Perfil M3. y2. G. Le. Pendiente suave Caso A. •. Caso B El resalto puede ocurrir en el canal empinado o en el suave, según si la profundidad aguas abajo y2 es mayor o menor que la profundidad y1’ secuente a la profundidad aguas arriba y1. Si la profundidad y2>y1, el resalto ocurrirá en la región empinada. Se determina una intersección horizontal IJ entre A’P y CO, la cual es igual a la longitud del resalto. Si la profundidad y2 se baja a aproximadamente algo menor que y1’, el resalto empezará a moverse dentro del canal suave, ubicándose como en el caso A. A'. Perfil S1 J I. L.P.C. A. C. O. D. y1'. P. y1. H. Pendiente empinada. R. 2 y1' y. E L.P.C.. y1. F. B. G. y2. Perfil M3 Pendiente Pendiente empinada suave Caso B. Pendiente suave. •. Caso C Este caso muestra el resalto por detrás de una barrera de rebase. En teoría, se formará un resalto si la profundidad en la barrera es mayor que la profundidad secuente y1’ correspondiente a la profundidad supercrítica de aproximación y1. La Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 17.

(23) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. localización del resalto es igual a la del caso B si este ocurre en la región empinada. Al aumentar la altura de la barrera el resalto se moverá hacia aguas arriba. Al disminuir, se moverá hacia aguas abajo. Cuando la profundidad dela barrera es menor que la secuente y1’, la barrera será sobrepasada por una “oleada estacionaria” en la forma de un ascenso superficial ondular solitario, a la que no seguirán ondulaciones adicionales. A'. I. J. L.P.C.. Oleada estacionaria. C. A. y1. y2. H. y1'. y1 '. y1. Pendiente empinada. Pendiente empinada Caso C. 1.7.6. El resalto como disipador de energía Su merito esta en prevenir la posible erosión aguas abajo de un vertedero, rápidas y compuertas deslizantes, debido a que reducen rápidamente la velocidad del flujo sobre un piso protegido hasta un punto donde el flujo pierde su capacidad de socavar el lecho del canal natural aguas abajo. El resalto hidráulico utilizado como disipador de energía a menudo se confina parcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como “cuenco de disipación”, cuyo fondo se recubre para resistir la socavación. El cuenco disipador rara vez se construye para confinar toda la longitud del resalto, debido al costo que significaría. Generalmente se instalan accesorios para controlar el resalto dentro del cuenco. El control tiene ventajas adicionales, debido a que mejora la función de disipación del cuenco, estabiliza la acción del resalto y, en algunos casos, incrementa el factor de seguridad (Chow, 1994). En el diseño del cuenco disipador debe considerarse: • Posición del resalto: existen tres casos que permiten que el resalto se forme aguas abajo de la fuente.. y1. y1 y2=y2'. y2=y2'. Caso 1: y 2 = y2'. 18. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(24) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. y1. y2. y1'. y1. y 2'. y2. y1 '. y2'. Caso 2: y 2' < y2. y1. y2. y2'. y1. y 2'. y2. Caso 3: y 2' > y2. • y2. Condiciones a la salida. = profundidad secuente. Caso 1. Caso 2. y2. y2'. Calibración del resalto = calibración de la profundidad aguas abajo. Niveles y 2, y2'. y1. Niveles y 2, y2'. y2'= profundidad aguas abajo. Caudal Q. Caudal Q. •. Calibración del resalto = calibración de la profundidad aguas abajo. Caudal Q. Caso 5 Niveles y 2, y2'. Calibración del resalto. Calibración del resalto. Calibración de la profundidad aguas abajo. Caudal Q. Caso 4 Niveles y 2, y2'. Niveles y 2, y2'. Caso 3. Calibración de la profundidad aguas abajo. Calibración del resalto. Calibración de la profundidad aguas abajo Calibración del resalto. Caudal Q. Tipos de resaltos y recomendaciones. 1. Todos los tipos de resalto se encuentran en el diseño de cuencos disipadores. 2. El resalto débil no requiere bloques o consideraciones especiales. 3. El resalto oscilante es difícil de manejar. 4. No se encuentra una dificultad particular para el resalto estacionario. 5. Con el aumento del número de Froude, el resalto se vuelve más sensible a la profundidad de salida. 6. Cuando el número de Froude es mayor a 10, un cuenco disipador puede no ser lo más económico.. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 19.

(25) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. 1.8. Medición de flujo La selección del sitio para el aforo suele determinarse por las necesidades del personal que maneja el uso del agua. Un punto a tener en cuenta al realizar el aforo es seleccionar el lugar donde este ha de realizarse, para ello es necesario tener en presente las siguientes características: • • • • • • • • •. El canal debe ser geométricamente estable, es ideal una margen con rocas o cascada. Si el fondo es móvil elegir un tramo lo más uniforme posible. Establecer una sección de control artificial. Tener en cuenta la posibilidad de que el sitio se vea afectado por el flujo variado de tributarios aguas abajo, presas, mareas, etcétera. Cerca del sitio de aforo debe existir una sección transversal donde se puedan aforar confiablemente los caudales. Tener en cuenta la posibilidad de que el flujo rodee el lugar del aforador a través de canales de inundación o como flujo subterráneo. Debe existir proximidad a líneas telefónicas y eléctricas. Comunicación por caminos. Se debe disponer de estructuras adecuadas para avenidas extremas. Si se ubica una estación de aforo permanente, el sitio tiene que localizarse correctamente respecto a la sección en la que se va a medir y con la posición que controla la relación elevación-caudal.. Una de las características al seleccionar el lugar de aforo es el establecimiento de secciones artificiales, para estas es importante tener presente las siguientes recomendaciones: • • • •. La estructura de la sección de control no debe producir disturbios en el flujo aguas arriba o aguas abajo de la sección. La estructura debe tener la suficiente altura para eliminar los efectos causados por las condiciones variables aguas abajo. La estructura debe diseñarse para que un cambio pequeño a bajos niveles de flujo provoquen cambios mensurables en el nivel de agua. La estructura debe ser estable y asegurar permanencia en condiciones extremas.. Dentro de los distintos sistemas de medición de flujo podemos encontrar: caja de control, vertederos (la ventaja es que no se encuentra influenciado aguas abajo, sin embargo con este sistema se pierde altura de carga, se producen zonas muertas aguas arriba de la instalación), compuertas de fondo u orificios, canaleta Parshall o canaleta Parshall modificado, alcantarillas y pilas de puente. En los vertederos y compuertas de fondo u orificios se genera la sección critica. En las alcantarillas se tiene controlada la sección y en las pilas de puente también esta la sección controlada debido a que esta determinada por la pila. A continuación se describirán dos de los sistemas utilizados: vertederos y orificios. 20. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(26) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. 1.8.1. Orificios Si se considera un recipiente lleno de un líquido, en cuya pared lateral se ha practicado un orificio de pequeñas dimensiones (en comparación con su profundidad H) y cualquier forma. El orificio descarga un caudal Q cuya magnitud se desea calcular, para lo cual se supone que el nivel del agua en el recipiente permanece constante por efecto de la entrada de un caudal idéntico al que sale; o bien porque posea un volumen muy grande. Además, el único contacto entre el líquido y la pared debe ser alrededor de una arista afilada, como se muestra en la figura, es decir un orificio de pared delgada. Las partículas de líquido en la proximidad del orificio se mueven aproximadamente en dirección al centro H del mismo, de modo que por efecto de su inercia, la deflexión brusca que sufren produce una contracción del Ac chorro, la cual se alcanza en la sección 2. A esta sección se la llama contraída y tiene un área Ac inferior al área A del V orificio. En ella las velocidades de las partículas son 1 2 prácticamente uniformes y con un valor medio V (French, 1993). Suponiendo un plano de referencia que coincida con el centro de gravedad del orificio, al aplicar la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 de una vena líquida y considerando despreciable la velocidad de llegada al orificio, se llega a: V2 H= , despejando la velocidad se obtiene: V = 2 ⋅ g ⋅ H 2⋅g Esta última ecuación indica que la velocidad sigue una ley parabólica con la profundidad y en este caso la velocidad media V se calcula con la profundidad media del orificio y corresponde a su centro de gravedad, no obstante que las velocidades de las partículas arriba de ese punto son menores, y abajo, mayores. Esto tendrá por supuesto mayor validez a medida que la dimensión transversal, no horizontal, del orificio sea mucho menor que la profundidad H del mismo. Los resultados obtenidos por esta ecuación concuerdan con los obtenidos experimentalmente sólo si se corrigen, mediante un coeficiente Cv llamado de velocidad, en la forma V = Cv ⋅ 2 ⋅ g ⋅ H , donde Cv, coeficiente adimensional, es igual al cociente entre la velocidad real y la teórica, varía entre 0,95 y 0,99, es de tipo experimental y además corrige el error de no considerar tanto la pérdida de energía Δhv, como los coeficientes α1 y α2. Si el área de la sección contraída (Ac) se calcula en términos de la del orificio (A), por medio de un coeficiente Cc llamado de contracción, en la forma Ac = Cc · A, el caudal descargado por el orificio es entonces Q = Cv ⋅ Cc ⋅ A ⋅ 2 ⋅ g ⋅ H , con un coeficiente de descarga Cd = Cv·Cc. El caudal, entonces, se calcula con la ecuación general de un orificio de pared delgada: Q = Cd ⋅ A ⋅ 2 ⋅ g ⋅ H . Conviene aclarar que en las ecuaciones anteriores se consideró H como el desnivel entre la superficie libre y el centro de gravedad del orificio. Esto resultó de suponer que era despreciable la velocidad de llegada al orificio y que la presión sobre la superficie libre corresponde a la atmosférica. Cuando ello no acontece, H corresponde a la energía total, es decir a la suma de la profundidad del orificio, de la carga de la velocidad de llegada y de la carga de presión sobre la superficie del agua. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 21.

(27) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. 1.8.2. Vertederos El flujo en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que el líquido retroceda un poco atrás de ella y fluya sobre o a través de ella. Se llaman vertederos de cresta delgada los que son construidos con una hoja de metal u otro material, que permiten que el chorro o manto salga libremente y vertederos de cresta ancha a los que soportan el flujo en una dirección longitudinal (French, 1993).. 1.8.3. Vertederos de cresta delgada Si la longitud de cresta del vertedero en la dirección del flujo es tal que H1/L es mayor que 15, entonces el vertedero se denomina de cresta delgada. En este caso se forma una zona de vacío debajo de la lámina vertedora. En la práctica, es necesario diseñar el vertedero de cresta delgada para que la presión en esta zona se mantenga constante, de otra forma se presentarán las siguientes características indeseables de operación: 1) Al decrecer la presión, la curvatura del chorro superior aumenta, por ende el valor del coeficiente de descarga también aumenta. 2) Si no hay suministro de aire a la zona de vacío, entonces el chorro vibrará y el flujo sobre el vertedor será no permanente. Si la frecuencia del suministro de aire, y de la estructura del vertedor son aproximadamente iguales, entonces la vibración del chorro puede causar la falla de la estructura. Línea del gradiente de energía. H1. h1. Perfil de la lámina vertedora Suministro de aire requerido. ∆z. y2. yp. Para este tipo de aforadores, la ecuación de descarga se deduce al suponer que el vertedero se comporta como un orificio con una superficie libre de agua y que las siguientes suposiciones son válidas: a) La altura del nivel del agua sobre la cresta es h1 y no hay contracción. b) Las velocidades sobre la cresta del vertedor son casi horizontales. c) La carga de la velocidad de llegada puede despreciarse. La velocidad en un punto arbitrario en la sección de control, como se muestra en la figura tomada de French (1993), se encuentra a partir de la ecuación de Bernoulli como: u = 2 ⋅ g ⋅ (h1 − z ) . La descarga total sobre el vertedero puede entonces obtenerse por integración o Q = 2 ⋅ g ⋅ ∫. z =h1. z =0. b( z ) ⋅ h1 − z ⋅dz donde b(z) es. igual al ancho del vertedor a la elevación z sobre la cresta de éste. En esta etapa, debe introducirse un coeficiente de gasto efectivo Ce para tomar en cuenta las suposiciones hechas, así la ecuación de descarga resultante es Q = Ce ⋅ 2 ⋅ g ⋅ ∫. z =h1. z =0. 22. b( z ) ⋅ h1 − z ⋅dz Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(28) Ecuaciones básicas de la hidráulicas. 1.8.4. Vertederos de cresta ancha Un vertedero de cresta ancha, es una estructura con una cresta horizontal sobre la cual la presión del flujo se puede considerar hidrostática. Esta situación se presenta cuando, se satisface la siguiente desigualdad: 0,08 ≤ H1/L ≤ 0,5. Cuando la relación H1/L es menor que 0,08, no se pueden despreciar las pérdidas por fricción. Cuando H1/L es mayor que 0,5, entonces la curvatura de las líneas de flujo es de tal magnitud que invalida la suposición de distribución hidrostática de presiones (French, 1993). α·u 1² Línea del 2·g gradiente de energía α·u² 2·g H1 h1 h2 yc y1 Nivel de referencia y2. L En la siguiente tabla se muestran las ecuaciones de caudal para vertederos rectangulares y triangulares de cresta ancha y delgada. T. yc. Cresta ancha:. Q=. Cresta delgada: Q = b. θ 2. 3 2 ⋅ Ce ⋅ 2 ⋅ g ⋅ b ⋅ h1 2 3. 16 2 θ 5 ⋅ CD ⋅ CV ⋅ ⋅ g ⋅ tg  ⋅ h1 2 25 5 2 8 θ 5 Cresta delgada: Q = ⋅ Ce ⋅ 2 ⋅ g ⋅ tg  ⋅ h1 2 15 2 Cresta ancha:. yc. 3 2 2 ⋅ CD ⋅ CV ⋅ ⋅ g ⋅ T ⋅ h1 2 3 3. Q=. 1.9. Comentarios En le presente apartado se describieron las diferentes clasificaciones y propiedades del flujo en canales abiertos, se desarrollaron las ecuaciones de energía y cantidad de movimiento, como así también las características del flujo crítico y del resalto hidráulico. Por último se describieron dos sistemas de medición de flujo, como son orificios y vertederos. De esta forma quedan expuestos los temas que servirán de base para el diseño de los distintos componentes que forman parte de un sistema de conducción, tales como estructuras de cruce, estructuras de regulación y estructuras de disipación, entre otras. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 23.

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(30) Sistemas de conducción. 2. Sistemas de conducción 2.1. Introducción En el presente apartado se tratarán los aspectos generales a tener en cuenta al proyectar un sistema de conducción, indicando las etapas previas al proceso de diseño. Se mencionaran las características principales de una obra de drenaje transversal, detallando los criterios funcionales a tener en cuenta al proyectar este tipo de obras. Por último se hará referencia a las distintas estructuras que forman parte de un sistema de conducción, detallando las características principales y funciones de cada una de ellas.. 2.2. Condicionantes del Diseño El éxito del diseño hidráulico, radica en proveer una estructura con capacidad de descargar, económicamente, una cierta cantidad de agua dentro de límites establecidos de altura del nivel de las aguas y de velocidad (Dellavedoba y otros, 2000). El diseño de una estructura de cruce es un proceso que abarca no solamente el diseño hidráulico del conducto, sino que se refiere a las condiciones de ubicación de la estructura, tipo y forma de conducto, a los posibles daños que pueda ocasionar la erosión, al análisis integral de la obra, desde los puntos de vista de seguridad y a la justificación económica del diseño que se haya propuesto. El diseño de este tipo de obras requiere cumplimentar las siguientes etapas: !"Estudios previos: para cada estructura de cruce a realizar se debe obtener la siguiente información: 1) Estudios topográficos y geomorfológicos: planimetrías con curvas de nivel para determinar la cuenca de aporte. Si no se cuenta con la planimetría será necesario un relevamiento expeditivo. Si la cuenca es pequeña y visible, basta una estimación aproximada. Con la planimetría se debe obtener el perfil longitudinal y transversales del cauce para establecer el perfil del canal existente a la entrada y a la salida de las obras a realizar; y la sección transversal del terraplén donde irá colocada la obra, para definir cotas. 2) Estudios hidrológicos: datos meteorológicos; datos del comportamiento del cauce frente a las descargas, aguas permanentes, procesos erosivos, arrastres, naturaleza, dimensiones, cantidad, etc.; cota del nivel a la entrada a la cuenca hasta el nivel más alto de las aguas para determinar la capacidad de embalse; elevación máxima del agua en la llanura aguas abajo de la obra de drenaje, sujeta a inundaciones causadas por cualquier corriente de agua; características del escurrimiento de las cuencas de aporte; uso presente y futuro del terreno colindante; mediante observación, tipo de vegetación predominante en la cuenca de aporte. 3) Estudios geotécnicos: resistencia a la erosión del cauce y tensión admisible del suelo de fundación. Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 25.

(31) Diseño de estructuras hidráulicas de drenaje. !"Evaluación Hidrológica: se deberá estimar el caudal máximo de escurrimiento que se transportará a través de la obra de cruce. !"Emplazamiento: con la planimetría con curvas de nivel, el perfil longitudinal y tipo de suelo del cauce, y las condiciones emergentes del proyecto de la obra básica, se diseña el “sistema de drenaje” que será el encargado de “proteger” la obra lineal de los escurrimientos de las aguas superficiales, en donde queda predefinida la ubicación planialtimétrica de cada una de las obras particulares (progresiva, cotas, pendientes, etc.). Este emplazamiento previo podrá ser reajustado de acuerdo al tipo de obra de arte adoptada y a las condiciones que surjan del cálculo hidrológico e hidráulico. El alineamiento más adecuado se logra cuando la estructura se adapta a las condiciones topográficas del lugar, es decir que el eje de la obra coincide con el lecho de la corriente, para así evitar cambios bruscos de la corriente a la entrada y a la salida que modifiquen el escurrimiento natural. Además hay que contemplar el aspecto económico, por lo que la solución óptima se lograría cuando la corriente es perpendicular al eje del camino. De lo contrario suele disponerse la obra oblicuamente con respecto al eje original de la vía, modificar la dirección del cauce o combinar ambas soluciones (figura 1). El alineamiento oblicuo si bien aumenta la eficiencia hidráulica, también aumenta la longitud de la obra. Se justificará un cambio de dirección en el cauce, cuando el costo de esto, sea compensado por una disminución en la longitud, cuando es indispensable un cambio brusco de dirección, esté debe realizarse mediante curvas tan amplias como sea posible. Es importante tener en cuenta que cuando se modifica la dirección del cauce, es necesario proteger los taludes.. Figura 1. Alineamiento de las obras de drenaje (tomada de http://www.miliarium.com).. 26. Gabriela Freites Gustavo Maldonado.

(32) Sistemas de conducción. 2.3. Obras de Drenaje Transversal La presencia de una carretera o cualquier otra obra lineal, como líneas férreas o ductos en general, interrumpe la red de drenaje natural del terreno (vaguada, cauces, arroyos, ríos). El objeto principal del drenaje transversal es restituir la continuidad de esa red, permitiendo su paso bajo (o sobre) la carretera en condiciones tales que se cumplan los criterios funcionales. También se aprovechan las obras de drenaje transversal para desaguar el drenaje de la calzada y su márgenes. Si estuvieran muy alejadas entre sí, podrá ser necesario disponer obras de drenaje transversal exclusivamente para ese desagüe, siempre que se le pueda dar salida (http://www.miliarim.com). Las obras de drenaje transversal pueden dividirse en dos grupos: • Las conocidas comúnmente por «pequeñas obras de desagüe», cuya sección resulta determinante para el desagüe del cauce, y que están generalmente provistas de una solera. • Los puentes, viaductos y, en general, las obras de paso de grandes dimensiones –relacionadas con cauces y caudales más importantes y permanentes, mayor altura, etc.– cuya sección no resulta determinante para el desagüe del cauce, pero que presentan otros problemas (sobreelevaciones de la lámina de agua, erosiones bajo apoyos, etc.). No suelen tener solera. Las obras de drenaje transversal deberán perturbar lo menos posible la circulación del agua por el cauce natural, sin excesivas sobre-elevaciones del nivel del agua, que pueden provocar aterramientos aguas arriba, ni aumentos de la velocidad que pueden provocar erosiones aguas abajo, pudiendo peligrar su estabilidad de no adoptarse medidas adecuadas. Las condiciones del cauce, sin la presencia de la carretera y de sus obras de drenaje transversal, al evacuar el caudal de referencia deberán ser comprobadas, sobre todo aguas abajo, por si hubiera obstáculos o circunstancias determinantes de las cotas de agua, tales como presas, azudes, cruces con vías de comunicación, estrechamientos bruscos del cauce, confluencia con otras corrientes, etc. Al proyectar obras de drenaje transversal se deberán tener en cuenta los siguientes criterios funcionales: Las soluciones técnicas disponibles. • La facilidad de su obtención. • Sus precios. • Las posibilidades y costes de su construcción y conservación. • Los daños que su presencia pueda producir. • La posibilidad de distribuir la anchura del cauce entre varios vanos o conductos. Una obra de drenaje transversal única suele ser preferible a un conjunto de obras más pequeñas, que aumente la sobre-elevación del nivel del agua y las posibilidades de obstrucción, pero debe recordarse que con la luz crece el canto de la estructura, y por tanto donde la altura disponible sea escasa (como suele ocurrir en llanuras inundables) se resta altura útil a la sección de desagüe. • La cota roja sobre el fondo del cauce, habida cuenta del espesor mínimo (carpeta asfáltica y tablero) necesario sobre la clave del conducto de la Gabriela Freites Gustavo Maldonado. 27.