Eficiencia de Platos

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PDVSA N° TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHA APROB. FECHA

E PDVSA, 1983 MDP–04–CF–14

EFICIENCIA DE PLATOS

APROBADA NOV.97 NOV.97 NOV.97 R.A. 0 58 L.R. ESPECIALISTAS

(2)

Indice

1 OBJETIVO

. . .

2

2 ALCANCE

. . .

2

3 REFERENCIAS

. . .

2

4 DEFINICIONES

. . .

2

4.1 Información Básica Requerida . . . 6

4.2 Cálculo de las eficiencias: EOG, EMV , EMV * y EO. . . 8

4.3 Limitaciones para la aplicación del método de cálculo de las eficiencias 16 4.4 Consideraciones básicas de diseño para el cálculo . . . 17

4.5 Procedimiento resumido para el cálculo de la eficiencia de diseño . . . 20

4.6 Ejemplo típico de un cálculo de eficiencia de platos perforados . . . 22

4.7 Valores típicos de la eficiencia de platos . . . 32

4.8 Correlaciones empíricas para estimar la eficiencia del plato . . . 35

(3)

1

OBJETIVO

Presentar al diseñador el procedimiento de cálculo para determinar la eficiencia en los platos perforados, utilizados en las operaciones de destilación y sus principales áreas de aplicación.

2

ALCANCE

Esta subsección abarca básicamente la teoría y los métodos de cálculo para la estimación de la eficiencia en platos perforados. El método es aplicable a la mayoría de los sistemas de destilación, absorbedores y despojadores. No se aplica a columnas atmosféricas y al vacío, fraccionadores de plantas de craqueo catalítico, sistemas de destilación con reacción a secciones de reflujo circulante u otro tipo de sección para transferencia de calor. La eficiencia para este tipo de plato debe basarse en datos de planta u obtenidos mediante consulta. También se incluyen guías para maximizar la eficiencia de los platos en torres despojadoras de hidrocarburos pesados.

3

REFERENCIAS

S Distillation Design, Henry Z. Kister; Mc. Graw Hill, N.Y. 1992

S Manual de diseño de procesos, Prácticas de Diseño, 1986

S Handbook of Chemical Engineering Calculations, BP, Vol. 2, 1981

4

DEFINICIONES

Geometría del Plato

Ver Manual de diseño de Procesos, (MDP–04–CF–09); para la definición y discusión de parámetros tales como diámetro del orificio, área de orificio, área de burbujeo, longitud y altura de vertedero y número de pasos.

Área transversal de la torre, AT

Este parámetro se define como el área de la sección transversal interna de la torre vacía (sin bajantes ni platos).

Área Neta, AN

Es el área total AT menos el área de tope del bajante, lo cual representa la menor área disponible en el espacio entre platos, para el flujo del vapor.

Área de burbujeo, AB

Es el área total menos el área del bajante, el área del sello del bajante, y cualquier área de la región no perforada ( a menudo se define como el área activa Aa). El área de burbujeo representa el área que dispone el vapor para fluir cerca del piso

(4)

del plato. En la práctica la zonas no perforadas de menos de 4 pulg. de ancho se cuentan como regiones perforadas; si el ancho de la región es mayor de 4 pulg. se toma como área no perforada( área de desperdicio Aw).

Área del orificio, Ah

Este parámetro se define como el área total de perforaciones en el plato. Es la menor área disponible para el paso de vapor.

Fracción del Área del orificio, Ar

Es la relación entre el área del orificio y el área de burbujeo. Eficiencia puntual, EOG

Por definición, el vapor que sale de una etapa teórica (plato teórico) está en equilibrio con el líquido que cae de dicho plato. Sin embargo, en la práctica esta condición es inalcanzable; sólo se llega al equilibrio cuando se trata de platos pequeños, donde se logra una mezcla perfecta del líquido en el plato.

La eficiencia puntual, EOG , es una medida de la efectividad del contacto líquido–vapor en un punto dado del plato. Expresa la separación que se tiene realmente en un elemento diferencial de volumen (punto), en comparación con la separación que se puede obtener teóricamente si se alcanzara equilibrio.

EOG+ °Yn * °Yn* 1 °Yn * * °Yn* 1 Ec. (1) donde:

EOG Eficiencia puntual, adimensional.

°Yn Fracción molar de un componente en el vapor que abandona un punto dado del plato n

°Yn*1 Fracción molar de un componente en el vapor que entra a un punto dado del

plato n (viniendo del plato n–1)

°Yn *

Fracción molar de un componente en el vapor, el cual estaría en equilibrio con el líquido en un punto dado del plato n.

Eficiencia puntual de diseño, EOG*

Para efectos de diseño, se aplica a la eficiencia puntual calculada, EOG, un 10% de reserva para flexibilidad y contingencias. Así:

EOG*+ 0.9 EOG Ec. (2)

Este factor de contingencia está dirigido hacia el diseño de nuevas torres para asegurar que la separación de diseño sea alcanzada o excedida en 9 de cada 10 casos. En muchas situaciones, tales como remodelaciones, torres con

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reconocida buena eficiencia o torres en las cuales no es crítico el grado de separación, el diseñador tiene la oportunidad para escoger de la siguiente tabla un factor de contingencia más apropiado. EOG*= Factor de contingencia xEOG. TABLA 1. FACTORES DE CONTINGENCIA PARA EFICIENCIAS PUNTUALES

Porcentaje de probabilidad de que la eficiencia de la torre sea igual o mayor que la eficiencia predicha Factor de contingencia 50 1.00 60 0.98 70 0.96 80 0.94 90 0.90 95 0.86

EOG = eficiencia puntual estimada EOG*= eficiencia puntual de diseño Eficiencia del Plato (Murphree), EMV

La eficiencia del plato EMV, es una medida de la efectividad del contacto en todo el plato. Expresa la separación que se tiene realmente en el plato, en comparación con la separación que se puede obtener teóricamente en estado de equilibrio. Está definida en términos de composiciones promedio hacia y desde el plato completo:

EMV+Yn * Yn*1

Y*n* Yn*1

Ec. (3)

donde:

EMV Eficiencia del plato (Murphree, vapor) adimensional

Yn Fracción molar promedio de un componente en el vapor, que sale del plato n.

Yn–1 Fracción molar promedio de un componente en el vapor que entra al plato n (viniendo desde el plato n–1).

Yn* Fracción molar de un componente en el vapor, el cual estaría en equilibrio con el líquido que sale del plato n.

EMV está relacionado con EOG ( o con EOG* ) por medio de la ecuación (19). Eficiencia Global, EO

La eficiencia de los platos no es constante a lo largo de la columna, ya que las propiedades de transferencia de masa varian con la composición, el flujo y la

(6)

temperatura. La eficiencia de los platos del fondo y del tope de una columna, es considerablemente baja, debido a las variaciones insignificantes que existen en la concentración de los componentes en cada plato. Por lo tanto, para evitar inconsistencias se define una única eficiencia para toda la columna o sección de la misma.

La eficiencia global EO es una medida de la efectividad de una columna o sección de la misma. Esta eficiencia es la que los diseñadores usan frecuentemente en el cálculo del número de platos reales requeridos. EO es simplemente el número total de platos teóricos requeridos, dividido por el total de platos reales requeridos para la separación. EO está relacionada con EMV por medio de la ecuación Es. (22). Pendiente de Equilibrio

La pendiente m de la curva de equilibrio es definida como la pendiente del gráfico Y* vs X para un componente dado en la torre. Este parámetro es requerido para determinar el punto de eficiencia y el efecto del mezclado de líquido.

Componentes Claves

A los componentes más volátiles se les llama “ligeros” a los menos volátiles “pesados”. Con frecuencia habrá un componente, el componente clave liviano, que está presente en el residuo en cantidades importantes, mientras que los componentes más livianos que el clave liviano se encuentran en pequeñas cantidades. Si todos los componentes tienen concentraciones importantes en el residuo, entonces el más volátil es el clave liviano. En forma similar, en el destilado habrá una cantidad importante de un componente, el componente clave pesado; mientras que los componentes más pesados que el clave pesado están presentes sólo en pequeñas cantidades. Si en el destilado hay concentraciones importantes de todos los componentes, entonces el menos volátil es el clave pesado.

Normalmente es conveniente especificar los componentes claves pesado y liviano en una destilación multicomponente antes de efectuar los cálculos de eficiencia. Estos dos componentes caracterizan la distribución de componentes en el fraccionamiento.

Piscinas de Mezcla

El mezclado lateral del líquido en un plato se caracteriza por un número de piscinas de mezcla hipotéticas, n, que representa un número equivalente de etapas de mezcla a través de las cuales fluye el líquido. Ver ecuación Ec. (20).

Recorrido de las Líneas de Flujo

El número de piscinas de mezcla está relacionado con la distancia que recorre el líquido al atravesar el plato. El recorrido de las líneas de flujo

(7)

Altura de Líquido Claro, hc

La altura de líquido claro, hc, junto con la altura media de la espuma, hf, densidad de la espuma,

Altura Media de la Espuma, hf

La altura media de la espuma, hf , es una medida de la altura de contacto efectiva de la mezcla líquido–vapor sobre el plato. Este valor es normalmente menor que la altura de rocío (es decir, la mayor altura alcanzada por cualquier gota de líquido sobre el plato).

Densidad de la Espuma, ψ

La densidad de la espuma, ψ , se define como la fracción volumétrica ocupada por el líquido en la mezcla líquido–vapor. Está relacionada con la altura de líquido claro y la altura media de la espuma por medio de la siguiente ecuación:

y + hc

hf Ec. (4)

4.1

Información Básica Requerida

El método de cálculo se basa en la predicción de eficiencias puntuales que luego son llevadas a eficiencias de platos y eficiencias globales de torres. A fin de predecir las eficiencias puntuales en cualquier lugar de la torre, el diseñador deberá tener preferiblemente un diagrama plato a plato, alguna información sobre propiedades físicas y un resumen para diseño de platos detallado.

Teoría sobre Transferencia de Masa

El método para predicción de eficiencias dado en esta sección, se basa en la teoría de las dos resistencias o la transferencia de masa, la cual postula mecanismos en base a proporciones, a través de dos pequeñas películas, una a cada lado de la interfase vapor–líquido.

(8)

TEORÍA DE LA DOBLE RESISTENCIA A LA TRANSFERENCIA DE MASA Película gaseosa Película líquida Fase Liquida Fase Gaseosa Distancia Fracción Molar Y* Y Yj Xj X Unidades de Transferencia

El mecanismo de transferencia en cada una de las películas está caracterizado por dos parámetros de proporción básicos conocidos como las unidades de transferencia de masa para las fases líquido y vapor (NL y NG respectivamente). Estas son funciones compuestas de los coeficientes de transferencia de masa, el área interfacial y el tiempo de residencia de acuerdo a las siguientes fórmulas:

NG + KG a TG Ec. (5)

NL + KLya tL Ec. (6a)

o NL + KL a tLȀ Ec. (6b)

donde:

NG = Unidad de transferencia en la fase vapor, adimensinal NL = Unidad de transferencia en la fase líquida, adimensinal KG = Coeficiente de transferencia de masa en la fase vapor, KL = Coeficiente de transferencia de masa en la fase líquida a = Area interfacial,

(9)

tG = Tiempo de residencia del vapor,

tL = Tiempo de residencia verdadero del líquido,

tL' = Tiempo de residencia del líquido basado en el volumen de la espuma (s).

La unidad de transferencia de masa global NOG es una medida de la transferencia de masa en las fases líquido y vapor combinadas. En términos de la resistencia efectiva a la transferencia de masa, la ecuación Ec. (7) muestra la resistencia total a la transferencia de masa caracterizada por 1/NOG, como la suma de la resistencia en la fase vapor, 1/NG, y la resistencia en la fase líquida, λ /NL:

1

NOG + 1NG ) lNL Ec. (7)

donde:

NOG = Unidad de transferencia de masa global (vapor), adimensional NG = Unidad de transferencia de masa en la fase vapor, adimensional NL = Unidad de transferencia de masa en la fase líquida, adimensional

λ = m. Gm/Lm, donde

m = Pendiente de la curva de equilibrio Gm = Flujo de vapor (Kmol/s o mol/h) Lm = Flujo de líquido kmol/s o mol/h)

La eficiencia puntual está relacionada con la unidad de transferencia global.

NOG + * Ln(1* EOG), ó Ec. (8a)

EOG + 1 * (e*NOG) Ec. (8b)

donde:

e = 2.71828... la base del sistema de logaritmos naturales

4.2

Cálculo de las eficiencias: E

OG

, E

MV

, E

MV *

y E

O

Para obtener NOG, es necesario calcular primero NG y NL. Esto se hace calculando primero los coeficientes de transferencia de masa, el área interfacial y el tiempo de residencia para luego aplicar las ecuaciones Ec. (5) y Ec. (6). Las correlaciones para estos valores serán suministradas a continuación:

(10)

Altura de líquido claro (hc), altura media de la espuma (hf), densidad de la

espuma (ψ)

Para el cálculo de los tiempos de residencia se requiere determinar en primer lugar esto parámetros intermedios. El método descrito a continuación sólo es aplicable a columnas con un diámetro mayor o igual a 1200 mm (4 pie). La ecuación para el cálculo de la altura de líquido claro dada en MDP–04–CF–09, está dirigida al cálculo de caídas de presión y llenado de bajantes, y no debe usarse para cálculos de eficiencia.

Como primer paso, calcule el parámetro de energía del vapor, PVE, utilizando la Figura No. 1 ó la siguiente ecuación:

PVE+ F42(VB)0.82

ǒ

òV òL

Ǔ

0.36

ǒ

AO AB

Ǔ

0.25 Ec. (9) En unidades En unidades métricas inglesas donde:

VB = Velocidad del vapor basada en el área deburbujeo, m/s pie/s ρV, ρL = Densidad del vapor y el líquido, kg/m3 lb/pie3

Ao = Area total de orificio del plato m2 pie2

AB = Area de burbujeo del plato m2 pie2

F42 = Factor que depende de las unidades usadas 16.7 6.3

A continuación se determinan los factores:

Kve

(11)

como función de PVE, hWO y QL/NPιo , a partir de las Figuras No. 2 y 3.

En unidades En unidades métricas inglesas

donde:

r = Elevación del bajante de entrada (para platos de 2, 3 y 4 pasos, use la elevación externa adyacente a la pared de la torre)

mm pulg

hwo = Altura del vertedero de salida, mm pulg

QL = Flujo de líquido NP dm3/s gpm

NP= Número de pasos de líquido ι ο =

Longitud del vertedero de salida (para platos de 2, 3 y 4 pasos, use el vertedero de salida adyacente a la pared de la torre)

m2 pie2

Una vez calculado KVE y KW , se determina la altura media de la espuma, hfa partir de la siguiente ecuación:

hF + hWO ) F2KVEKW Ec. (10)

La densidad media de la espuma, ψ, puede obtenerse de la Figura 4. Finalmente, la altura de líquido claro es calculada por:

hC + y. hf Ec. (11)

Tiempos de residencia

El tiempo de residencia del líquido y el del vapor se relacionan con la altura de líquido claro y la altura media de la espuma, mediante las siguientes ecuaciones:

tL + F43 ABhc

QL Ec. (12a)

tLȀ + F43 ABhf

(12)

tG + hf

F44VB Ec. (13)

En unidades En unidades métricas inglesas

donde:

tL = Tiempo de residencia verdadero del líquido, s tL’ = Tiempo de residencia del líquido basado en

el volumen de espuma,

s tG = Tiempo de residencia del vapor, s

hC = Altura de líquido claro, mm pulg

h f= Altura promedio de la espuma, mm pulg

AB = Area de burbuja, m2 pie2

QL = Flujo de líquido, dm3/s gpm

VB = Velocidad del vapor basada en el área de burbujeo,

m/s pie/s

F43 = Factor que depende de las unidades usadas 1 37.4 F44 = Factor que depende de las unidades usadas 1000 12

Coeficientes de transferencia de masa

Las dos ecuaciones mostradas a continuación representan correlaciones empíricas para unidades de transferencia de masa en las fases de líquido y vapor. Estas relaciones se muestran en las Figuras No.5 y No.6

KG + F45ǒVBǓ0.76

ǒ

hWO

Ǔ

–0.21

ǒ

AO

AB

Ǔ

–0.084

Ec. (14)

Si hwo < 6 mm (0.25 pulg) use hwo = 6 mm (0.25 pulg)

KL + F46

(ȏL)1ń3ǒm LǓ

(13)

En En unidades métricas unidades inglesas donde:

KG = Coeficiente de transferencia de masa para la fase vapor,

mm/s cm/s

KL = Coeficiente de transferencia de masa parala fase líquida, mm/s cm/s

VB = Velocidad del vapor basada en el área deburbujeo, m/s pie/s

hwo = Altura del vertedero de salida, mm pulg mm pulg AO/A= Relación entre el área perforada total y elárea de burbujeo

ρL = Densidad de líquido, kg/m3 lb/pie3

µL = Viscosidad del líquido mPa.s cP

F45 = Factor que depende de las unidades usadas 31.6 0.649 F46 = Factor que depende de las unidades usadas 4 0.158

La ecuación para KL Ec. (15) se obtuvo sustituyendo la relación aproximada para el cálculo de difusividad del líquido (obtenida de “Fractionation Research, Inc = FRI), dada en la ecuación Ec. (16). Para un cálculo más riguroso se tiene la ecuación Ec. (17). DL +

ǒ

F47 òL ǸmL

Ǔ

Ec. (16) KL + F48

ǒ

òmL L

Ǔ

1ń6 DL1ń2 Ec. (17) En En unidades unidades métricas inglesas donde:

DL = Difusividad molecular del líquido, mm2/s cm2/s

F47 = Factor que depende de las unidades usadas

1.94x10–4 12.1x10–4

F48 = Factor que depende de las unidades usadas

2.85 4.53

La ecuación Ec.(15) no debe utilizarse para calcular KL en sistemas donde la proporción de la resistencia en la fase líquida, sobre el total, sea superior al 75%.

(14)

Para tales casos, DL se obtendrá de MDP–04–CF–07 y KL se determinará con la ecuación más rigurosa Ec. (17).

Area Interfacial

Este parámetro se ha determinado de una manera empírica para platos perforados Ec. (18). Esta ecuación es aplicable sólo para cargas de vapor superiores al mínimo dado en la Figura No. 8. Para valores inferiores a este flujo mínimo, el área interfacial disminuye considerablemente. Es por lo tanto vital que el diseñador verifique en primer lugar que el flujo de vapor sea superior al mínimo, antes de continuar con el cálculo de eficiencia.

a + F49

ǒ

1–F50FB

Ǔ

Ec. (18) En unidades En unidades unidades métricas unidades inglesas donde: a = Area interfacial mm2/mm3 cm2/cm3

FB = VB ǸòV + Factor F basado en el área de burbujeo

VB = Velocidad del vapor basada en el área de burbujeo

m/s pie/s

ρ V = Densidad del vapor, kg/m3 lb/pie3

F49 = Factor que depende de las unidades utilizadas

0.454 4.54

F50 = Factor que depende de las unidades

utilizadas

0.082 0.1

Interrelaciones de Eficiencia

Cuando el diseñador finaliza el cálculo de eficiencia puntual, EOG, está preparado para determinar la eficiencia del plato (Murphree), EMV*, y la eficiencia global, EO. En un plato real, la composición cambia a medida que el líquido fluye desde la entrada hasta la salida del plato. La efectividad del contacto en el plato depende de la magnitud de este gradiente de concentración, que se caracteriza por un número de piscinas de mezcla, n, arregladas en serie a través de las cuales fluye el líquido. La eficiencia del plato se relaciona con la eficiencia puntual en términos del número de piscinas de mezcla, por medio de la ecuación Ec. (19), la cual se presenta también en forma gráfica en la Figura No. 10.

(15)

EMV +

ƪ

1 ) l EnOG

ƫ

* 1 Ec. (19)

donde:

EMV = Eficiencia del plato (Murphree, vapor), adimensional, no corregida todavía para el efecto de mezclado en el vapor

λ = Definido por la Ec. (7)

EOG = Eficiencia puntual adimensional. Para diseños, use EOG*. Vea la Ec.(2) n = Número de piscinas de mezcla

n + F51 lfp 2 DE. tL ) 1 Ec. (20) En En unidades métricas unidades inglesas donde:

lfp = Recorrido en las líneas de flujo del líquido en el

plato (calculada a partir de la información dada en el listado de geometrías de platos, Deck 1133, o la hoja de cálculos en la Sub sección B) mm pie

tL = Tiempo de residencia promedio del líquido (ver la Ec. (12a))

s s

DE = Difusividad Eddy del líquido mm2/s cm2/s

(16)

En En unidades métricas unidades inglesas donde:

Ψ = Densidad de la espuma, adimensional

hc = Altura de líquido claro, mm pulg

F51 = Factor que depende de las unidades usadas 1/2 465 F52 = Factor que depende de las unidades usadas 2.5 0.635

Las condiciones de flujo límites para el concepto de mezcla completa son:

a. Mezclado perfecto en el plato, donde n=1 y EMV = EOG

b. Flujo pistón a través del plato, donde n=∞ y EMV es mucho mayor que EOG. Los resultados experimentales indican que cuando el recorrido de las líneas de flujo es aproximadamente mayor a 800 mm ( 2 1/2 pie), el líquido está

esencialmente en régimen de flujo pistón. El efecto del mezclado en la fase vapor sobre la eficiencia del plato es menor que el efecto del mezclado del líquido, sin embargo, debe tomarse también en cuenta.

La Figura No. 11 proporciona el factor de corrección que debe aplicarse al valor de EMV, calculado a partir de la Ec. (19) para obtener EMV* (eficiencia del plato corregida), mediante el cual se incluye el efecto del mezclado del vapor en el cálculo.

Una vez que se ha calculado EMV*, se puede calcular la eficiencia global EO a partir de la Ec.(22), la cual se basa en la suposición de que EMV* y λ son normalmente constantes a través de la torre. Con esta ecuación Ec. (22) se obtiene resultados aceptables para la mayoría de los casos cuando se calcula EO en un plato promedio de cada sección de la torre ( ver consideraciones básicas de diseño, presentadas en la siguiente sección). La ecuación Ec. (22) se muestra en forma gráfica en la Figura No. 12.

EO + lnƪ1) E *MV

(l * 1)ƫ

lnl Ec. (22)

donde:

EO = Eficiencia global, adimensional. Los otros términos ya fueron definidos

anteriormente.

(17)

4.3

Limitaciones para la aplicación del método de cálculo de las

eficiencias

Este método para predecir eficiencias se restringe a platos perforados simples o con pasos múltiples con bajantes. Su precisión se ha demostrado, está en un ± 7% sobre el promedio, suponiendo que el cálculo está basado en resultados confiables de un fraccionamiento plato a plato. El procedimiento de cálculo ha sido probado en sistemas de hidrocarburos y no hidrocarburos en un rango amplio de flujos y parámetros de diseño de platos.

Este método no es aplicable a:

1. Destiladoras atmosféricas y al vacío,

2. Fraccionadoras de plantas de craqueo catalítico,

3. Sistemas con reacción y destilación combinados, o zonas con reflujos circulantes,

4. Otras secciones de torres que involucren una transferencia de calor considerable.

En la siguiente tabla se recomiendan rangos para los diferentes parámetros de diseño que deben seguirse en el cálculo de las eficiencias de diseño.

TABLA 2. RANGO DE APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE EFICIENCIA

Parámetro Rango de Aplicación Recomendado

Sistema No se utiliza para destiladoras atmosféricas y al vacío, destiladoras primarias, sistemas con destilación y reacciones simultáneas o secciones de reflujos circulantes.

Tipo de plato Perforado

Presión Mayor de 20 Kpa abs. pero 300 kPa o más (3 psia pero 50 psia o más) por debajo de la presión crítica del sistema.

Densidad del líquido 300 a 1200 Kg/m3 (20 a 63 lb/pie3) Viscosidad del líquido < 2 mPa.s (cp)

Carga mínima de vapor Flujo mínimo dado por la Fig. 8. Carga máxima de vapor 90% del flujo de inundación.

AO/AB 4 a 15%

Diámetro de los orificios 3 a 25 mm (1/8 a 1 pulg)

altura del vertedero 0 a 100 mm ( 0 a 4 pulg) ( para 0 use en los cálculos un valor de 6.35 mm (0.25 pulg.))

(18)

4.4

Consideraciones básicas de diseño para el cálculo

Selección del tipo de eficiencia

La eficiencia global EO es una de las más usadas para propósitos de diseño. Sin embargo, existen dos situaciones que requieren el uso de la eficiencia de platos corregida EMV*:

a. Programas de computación para cálculos plato a plato, que requieren el valor de EMV* para cada plato como dato de entrada, y

b. Métodos gráficos para cálculo manual, tales como el uso del diagrama de McCabe–Thiele.

Componentes claves

En general, EMV* varía de componente a componente y de plato a plato. Sin embargo, el uso del principio de los componenetes claves permite obtener valores de diseño adecuados para EO aún con la variación de EMV* mencionada. En sistemas de multicomponentes, es suficiente seleccionar dos componentes claves en un plato para calcular la eficiencia y luego promediar los dos valores. Esta aproximación es válida ya que normalmente hay más platos de los necesarios para lograr el fraccionamiento deseado. En un sistema binario o en la mayoría de los absorbedores y despojadores, sólo es necesario determinar la eficiencia para un componente solamente.

En algunos casos, se deben alcanzar especificaciones estrictas en componentes que están presentes sólo en forma de trazas, tales como H2S y H2O. Las eficiencias para estos componentes deberán chequearse siempre adicionalmente a aquellas de los componentes claves; esto a fin de ver si se necesitan más platos para remover estos componentes además de los ya requeridos para la separación de hidrocarburos.

División de la torre en secciones

Ya que la ecuación para EO se basa en la suposición de que EMV y λ son constantes, es útil considerar la torre en dos o más secciones, de tal manera que las variaciones en estos dos parámetros no sean muy grandes a lo largo de toda la sección. Para cualquier sección dada, normalmente es suficiente calcular EO en una localización del plato intermedio dentro de la sección. Por lo tanto, la torre deberá seccionarse de la siguiente forma:

1. En cada punto de alimentación o retiro, ya que los cambios en los flujos de líquido y vapor que ocurren en estos puntos afectan el valor de λ.

2. En puntos donde el valor de m para los componentes claves cambie considerablemente. Es poco probable que ocurran cambios violentos en la pendiente de la curva de equilibrio y* vs x para sistemas multicomponentes.

(19)

Por lo tanto, es recomendable que para el diseño se prepare una curva y* vs. x de los componentes claves a fin de detectar inversiones de concentración u otras variaciones en la pendiente de la curva de equilibrio. Estos puntos deben tratarse como puntos separados, pero no como posiciones para determinar eficiencias. Además, donde ocurra una inversión de concentraciones para un componente clave, es necesario verificar si ocurre lo mismo con diferentes componentes claves. Ver problema tipo para mayores detalles sobre este punto.

Para propósitos del diseño, el número de platos reales para cada sección se basa en el EO de esa sección.

Determinación de la pendiente de la curva de equilibrio.

Las ecuaciones (7), (19) y (22) muestran la importancia de λ, que es directamente proporcional a m. El valor de m que se utilice, debe ser representativo (aproximadamente un valor promedio) de toda la sección de la torre en cuestión. Para asegurar la representatividad de m, debe prepararse y examinarse una gráfica de y* vs. x para la zona en cuestión. Los datos para estos gráficos pueden obtenerse con los programas de simulación como por ejemplo PRO II (de los cálculos basados en platos teóricos). Si el programa que se vaya a aplicar, utiliza las eficiencias de Murphree, entonces las composiciones dadas por el programa corresponderán a y, en lugar de y*. Sin embargo, en este caso pueden calcularse los valores de y* a partir de los datos dados para k y x; es decir, y* = kx, y aún puede dibujarse la curva.

En la mayoría de los casos se puede determinar m gráficamente ( como la pendiente de la recta tangente a la curva y* vs. x en el plato en cuestión), o en forma analítica ( a partir de las composiciones del vapor y el líquido alrededor del plato en cuestión) para el componente cuya eficiencia se va a determinar. (Nótese que en sistemas multicomponentes m es diferente para cada componente). Este método para determinar m no es adecuado para los puntos donde la curva y* vs. x presenta una curvatura pronunciada entre los platos o donde hay una inversión en el perfil de concentración. Debe evitarse el cálculo de eficiencia en tales puntos. A continuación, se dan tres métodos para determinar la pendiente m:

Método gráfico:

En un diagrama y* vs. x, se dibuja la tangente a la curva en el punto que dará, aproximadamente, una pendiente para toda la sección de la torre en cuestión, y se mide directamente.

Método del perfil de composición en el plato:

Cuando se dispone de los datos del computador con las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio para cada plato ( o donde y* puede ser calculado como se describió antes),

(20)

m + dy * dx [ y *n)1 * y *n*1 xn)1 * xn*1 o Ec. (23a) m [ y *x n)1 * y * n)1 * xn o Ec. (23b) m [ y *xn * y *n*1 n* xn*1 Ec. (23c) donde: m = Pendiente de la curva y* vs x

x = Fracción molar del componente en el líquido del plato

y* = Fracción molar del componente en el vapor en equilibrio con el líquido del plato

n = Número del plato (contando de abajo hacia arriba) en el cual se está calculando el valor de m.

Este método debe utilizarse solamente después de examinar la curva y* vs. x a fin de asegurar que el plato seleccionado dará una pendiente representativa para toda la sección.

En general, de las tres ecuaciones, los resultados obtenidos con la Ec. (23a) dan la mejor aproximación para m, aunque las diferencias entre los valores obtenidos con las tres ecuaciones son normalmente pequeñas, especialmente cuando m cambia lentamente en la sección de la torre. Sin embargo, si el flujo de líquido o vapor en el plato n–1 o n+1 cambia rápidamente, es preferible utilizar la ecuación Ec (23b) o la ecuación Ec. (23c).

Constante de la ley de Henry:

En general este método es válido para determinar las pendientes de equilibrio de los componentes que aparecen como trazas.

La ley de Henry es válida a concentraciones bajas y presiones moderadas:

y *+ Kx + H

P x y Ec. (24)

m ] K + H

(21)

Porcentaje de inundación:

La eficiencia de los platos perforados depende fuertemente del flujo de vapor. Es por eso que disminuye considerablemente cuando la inundación es inferior a 40% o superior a 90% (ver MDP–04–CF–09), tal como se muestra en la Figura No. 13.

4.5

Procedimiento resumido para el cálculo de la eficiencia de diseño

El siguiente procedimiento se basa en la suposición de que se dispone de un programa de simulación de procesos para determinar el fraccionamiento plato a plato (como: PRO II) y de un programa de cálculo para el diseño de la geometría del plato. Para otras situaciones, se permite al diseñador que adopte este procedimiento de acuerdo a su caso particular. El uso del método para predicción de eficiencia presentado en esta sección, se ilustra en el ejemplo que se describirá posteriormente. En resumen, el método consiste en los siguientes pasos: Paso 1

Recopile la información sobre los perfiles de composición del líquido y del vapor. Paso 2

Divida la torre y seleccione los componentes claves para cada sección. Prepare el gráfico y* vs x para cada componente clave en cada sección.

Paso 3

Seleccione un plato en cada sección con un flujo de vapor y de líquido promedio (representativo de la sección) para determinar la eficiencia.

Paso 4

Reuna y/o calcule los flujos en la torre y las propiedades físicas para el plato seleccionado.

Paso 5

Recopile la información pertinente sobre la geometría del plato en cuestión, a partir de los resultados que se obtenga con el programa de cálculo o cálculos manuales.

Paso 6

Calcule QL, velocidad del vapor y los factores FB, FO a partir de la información sobre los flujos en la torre.

Paso 7

Determine los tiempos de residencia del líquido y del vapor basados en la altura de líquido claro y de la densidad de la espuma, dada en las ecuaciones Ec. (9)

(22)

y Ec. (10), y en las Figuras No. 1 a 4. Estas ecuaciones se aplican solamente a torres con diámetro mayor o igual a 1200 mm (4 pie).

Paso 8

Calcule los coeficientes de transferencia de masa para el líquido y el vapor, utilizando las ecuaciones Ec. (14) y Ec. (15) ó las Figuras No. 5 y 6.

Paso 9

Calcule el área interfacial con la Figura No. 7 ó con la ecuación Ec. (18). Verifique su aplicabilidad con la información dada en la Figura No. 8.

Paso 10

Calcule NG y NL a partir de los coeficientes de transferencia de masa, el área interfacial y el tiempo de residencia, utilizando las ecuaciones Ec.(5) y Ec.(6). Paso 11

Determine la pendiente (m) de la curva de equilibrio para cada componente clave, utilizando uno de los tres métodos especificados previamente en esta sección. Calcule λ= m (GM/LM) para cada componente clave.

Paso 12

Determine la eficiencia puntual, EOG, para cada componente clave, usando la

Figura No. 9 ó las ecuaciones Ec. (7) y Ec. (8b). Para un caso de diseño, reduzca el punto de eficiencia en un 10% o por un factor de contingencia seleccionado a partir de la tabla No. 1 (Vea la Ec. (2))

Paso 13

Calcule la eficiencia del plato (Murphree), EMV, para cada componente clave a partir de la eficiencia puntual, determinando primero el número de piscinas e mezcla por medio de las ecuaciones Ec. (20) y Ec. (21), y aplicando la Figura No. 10 ó la Ec. (19).

Paso 14

Si la eficiencia del plato, EMV, es superior al 50%, corrija por efecto de mezclado de vapor usando la Figura No. 11.

Paso 15

Calcule la eficiencia global, EO, a partir de la ecuación Ec. (22) o de la Figura No. 12.4.8

Paso 16

Determine el número de platos reales para la sección de la torre en cuestión. Calcule en primer lugar, un promedio de la eficiencia global para los componentes

(23)

claves; luego divida el número de platos teóricos entre dicho promedio. Aproxime el resultado al número entero más alto.

4.6

Ejemplo típico de un cálculo de eficiencia de platos perforados

El siguiente ejemplo ilustra el uso de los métodos descritos anteriormente, para determinar la eficiencia global de una sección, en un proceso de destilación de multicompontes.

Paso No. 1 Perfil de composición de los platos teóricos

La siguiente tabla muestra las composiciones del vapor y del líquido de los componentes 3 al 7, en los platos teóricos del 2 al 15, tomadas de los resultados del simulador del proceso de fraccionamiento (como: PRO II).

FRACCIÓN MOLAR DEL VAPOR, Y* Número de componente Plato 3 4 5 6 7 15 0.2988 0.2383 0.1804 0.0630 0.0082 14 0.2830 0.2335 0.1910 0.0657 0.0085 13 0.2627 0.2289 0.2038 0.0689 0.0089 12 0.2388 0.2237 0.2194 0.0728 0.0094 11 0.2124 0.2191 0.2383 0.0776 0.0099 10 0.1843 0.2091 0.2604 0.0835 0.0106 9 0.1554 0.1938 0.2850 0.0905 0.0114 8 0.1269 0.1737 0.3107 0.0985 0.0114 7 0.1002 0.1501 0.3349 0.1072 0.0135 6 0.0762 0.1247 0.3548 0.1162 0.0147 5 0.0556 0.0991 0.3665 0.1246 0.0160 4 0.0386 0.0749 0.3656 0.1332 0.0171 3 0.0252 0.0529 0.3462 0.1420 0.0188 2 0.0150 0.0337 0.2996 0.1508 0.0203

FRACCIÓN MOLAR DEL LÍQUIDO, X Número de componente Plato 3 4 5 6 7 15 0.1086 0.0960 0.1225 0.0506 0.0071 14 0.1018 0.0932 0.1278 0.0519 0.0073 13 0.0932 0.0907 0.1342 0.0535 0.0075 12 0.0838 0.0881 0.1420 0.0555 0.0077 11 0.0735 0.0849 0.1513 0.0579 0.0080 10 0.0627 0.0796 0.1617 0.0608 0.0083 9 0.0519 0.0723 0.1729 0.0642 0.0087 8 0.0416 0.0635 0.1837 0.0680 0.0092 7 0.0322 0.0537 0.1930 0.0720 0.0097 6 0.0240 0.0436 0.1990 0.0758 0.0103 5 0.0171 0.0338 0.1997 0.0806 0.0108

(24)

4 0.0116 0.0248 0.1922 0.0853 0.0111

3 0.0073 0.0168 0.1726 0.0901 0.0116

2 0.0040 0.0099 0.1358 0.0951 0.0121

Paso No. 2 Selección del componente clave y división de la de la torre en secciones

Un análisis de la tabla anterior, indica que los componentes 4 y 5 aparecen como: componente clave liviano y pesado respectivamente. Nótese que en la siguiente gráfica y* vs. x la composición del componente 5 comienza a disminuir en el plato 4 (contrario al comportamiento de los platos anteriores). Por esta razón, los platos 2 al 4 deben tratarse como una sección separada. Nótese que en esta sección el componente 5 es el clave liviano y el 6 es el componente clave pesado. En este ejemplo sólo consideraremos la sección superior (platos 5 al 15).

FRACCION MOLAR DEL LIQUIDO, X

FRACCION MOLAR DEL V

ALOR, Y*

Diagrama y* vs. x para el problema típico del ejemplo

Paso No. 3 Selección de los platos para la predicción de Eficiencia

Para el cálculo de la eficiencia, dentro de la sección de la torre debe tomarse un plato con cargas de vapor y de líquido promedio. En este caso se escogió el plato 10. Las pendientes de equilibrio para los componentes claves liviano y pesado no son tomadas necesariamente del mismo plato, pero deben ser representativas de toda la sección. En este caso, la gráfica y* vs. x muestra que la pendiente calculada en el plato 10 será satisfactoria.

Paso No. 4 Cargas de líquido y de vapor

La siguiente información se obtiene del programa de simulación disponible: En unidades En unidades

métricas inglesas

(25)

Temperatura 139°C 283°F

Presión 370 kPa 53.7 psia

Densidad, ρV 10.33 kg/m3 0.645 lb/pie3 Peso molecular MG 87.3

Flujo de vapor, GM 0.0932 kmol/s 740 mol/h

Líquido del Plato 10

Temperatura 138°C 280°F

Densidad, ρL 649 kg/m3 40.5 lb/pie3

Viscosidad, mL 0.176 mPa.s 0.176 cp

Peso Molecular, ML 98.9

Flujo de Líquido Lm 0.2317 kmol/s 1839 mol/h

Paso No. 5 Geometría del plato

Todos los parámetros geométricos del plato se obtienen con un programa de cálculo o del diseño de platos mediante métodos manuales, basados en el procedimiento descrito en MDP–04–CF–09.

(26)

En unidades En unidades inglesas métricas

Diámetro de la Torre, DT 1676 mm 5.5 pie

Número de pasos, NP 1 1

Diámetro del orificio 0 12.7 mm 0.5 pulg

Area del orificio, AO 0.125 m2 1.341 pie2

Area de burbujeo, AB 1.66 m2 17.88 pie2

Relación área de orificio / área de burbujeo

AO/AB, % 7.53 7.51

Longitud del vertedero, lo 1290 mm 50.78 pulg

Altura del vertedero, hwo 65 mm 2.5 pulg

Recorrido de las líneas de flujo, lfp 1067 mm 3.5 pie Elevación del bajante de entrada, r 305 mm 12 pulg

Paso No. 6 Cálculo de los parámetros de carga (Ver nomenclatura)

QL + F12Lòm ML L + (1000) (0.2317) (98.9) 649 + 35.3 dm 3ńs (560 gpm) VB + GmMG F14 òV AB + (0.0932) (87.3) (10.33) (1.66) + 0.474 mńs ǒ1.555 pieńsǓ VO + VB AOń AB + 0.4740.0753 + 6.29 mńs ǒ20.7 pieńsǓ

FB + VB ǸòV + 0.474 10.33Ǹ + 1.52 mńs

ǒ

Kgńm3

Ǔ

0.51.25 pieńs

ǒ

lbńpie3

Ǔ

0.5 Ec. (18a)

(27)

Paso 7 Tiempo de Residencia del Líquido y el Vapor PVE + 3.90 (Fig.1) QLW + QLx F3 NPlo + 35.3 x 10 3 (1) (1 290) + 27.4 dm3ńs.m ǒ11.02 gpm ń pulgǓ (Fig.2) PVE r + 3.90305 + 0.013 mm–1

ǒ

0.325 pulg–1

Ǔ

(Fig.3) KVE + 12.2 (Fig.2) KW + 0.518 (Fig.3) hF + hWO ) F2KVEKW + 65 ) 25.4 (12.2) (0.518) + 225.5 mm (8.81 pulg) Ec.(11) y + 0.27 (Fig.4) hC + yhF + (0.27) (225.5) + 60.9 mm (2.38 pulg) Ec.(11) tL + F43 ABhC QL + (1.66) (60.9) (35.3) 2.86 s Ec.(12a) tLȀ + F43 ABhF QL + (1.66) (225.5) (35.3) 10.60 s Ec.(12b)

(28)

tG + F44 hF

VB +

(0.001) (225.5)

(0.474) + 0.476 s Ec.(13)

Paso 8 Coeficientes de Transferencia de Masa

KG + F45ǒVBǓ0.76

ǒ

hWO

Ǔ

–0.21

ǒ

AO AB

Ǔ

–0.084 Ec.(14) (o Fig.5) + (31.6) (0.474)0.76(65)–0.21(0.0753)–0.0849.27 mmńs ǒ0.930 mńsǓ KL + F46 ǒòLǓ1ń3ǒ mLǓ 0.42 + 4 (649)1ń3(0.176)0.42 + 0.955 mmńs ǒ0.0953 cmńsǓ Ec.(14) (o Fig.5)

Paso No. 9 Área Interfacial

Verificar el límite de aplicación inferior

FO (mínimo) + 8.66 mńs

ǒ

Kgńm3

Ǔ

1ń2(7.1 pieńs

ǒ

lbńpie3

Ǔ

1ń2 (Fig.8)

Ya que FO + 20.2 u 8.66 (16.6 u 7.1) la correlación para el cálculo del área interfacial es válida

a + F491–

ǒ

F50FB

Ǔ

+ 0.454 [1–0.082 (1.52)] + 0.397 mm2ńmm3

ǒ

3.97 cm2ńcm3

Ǔ

Ec.(18)

(o Fig.7)

Paso No. 10 Unidades de transferencia

NG + KGa tG + (9.27) (0.397) (0.476) + 1.75 Ec.(5)

(29)

Paso No. 11 Parámetros de equilibrio Comp. 4 = clave liviano

m + dy *

dx [

y *11 * y *9

x11 * x9 + 0.2191 * 0.19380.0849 * 0.0723 + 2.01 Ec.(23a)

Comp. 5= clave pesado

m + dy *

dx [

y *11 * y *9

x11 * x9 + 0.2383 * 0.28500.01513 * 0.01729 + 2.16 Ec.(23a)

Comp. 4 = clave liviano

l + m

ƪ

Gm

Lm

ƫ

+ 2.01

ǒ

0.0932

0.2317

Ǔ

+ 0.809 Ec.(7a)

Comp. 5= clave pesado

l + m

ƪ

Gm

Lm

ƫ

+ 2.16

ǒ

0.0932

0.2317

Ǔ

+ 0.869 Ec.(7a)

Paso No. 12 Eficiencia Puntual Comp. 4 = clave liviano

NL

l + 4.020.809 + 4.97 (Fig.9)

EOG 72.5% (Fig.9)

Comp. 5 = clave pesado

NL

(30)

EOG + 71.9% (Fig.9)

Cálculo a partir de las ecuaciones: Comp. 4 = clave liviano

1

NOG + 1NG ) lNL

1

1.75 ) 0.8094.02 + 0.773 Ec.(7)

NOG + 1.29

EOG + 1 * (e)*NOG + 1 * (e)*1.29 + 72.5% Ec.(8b)

E *OG+ 0.9 EOG + (0.9) (72.5) + 65.2% Ec.(2)

Comp. 5 = clave pesado 1

NOG + 1NG ) lNL +

1

1.75 ) 0.8694.02 + 0.788 Ec.(7)

NOG + 1.27

EOG + 1 * (e)*NOG + 1 * (e)*1.27 + 71.9% Ec.(8b)

(31)

Paso No. 13 Eficiencia del plato DE + F52

ǒ

y1

Ǔ

3 hC + (2.5)

ǒ

1 0.27

Ǔ

3 (6.09) + 7735 mm2ńs

ǒ

76.8 cm2ńs

Ǔ

Ec.(21) n + F51 lfP 2 DEtL ) 1 + (1067)2 (2) (7735) (2.86) ) 1 + 26.7 Ec.(20) Comp. 4 = clave liviano

l E *OG + (0.809) (0.652) + 0.528 (Fig.10)

EMV

E *OG + 1.30 (Fig.10)

EMV +

ǒ

EMV

E *OG

Ǔ

E *OG+ (1.30) (65.2) + 84.8% (Fig.10)

Mediante la ecuación Ec. (19)

EMV +

ǒ

1)lE*OG n

Ǔ

n * 1 l +

ƪ

1)(0.809)(0.652)26.7

ƫ

26.7 * 1 0.869 + 84.8% Ec.(19)

Comp. 5 = clave pesado

l E *OG + (0.809) (0.647) + 0.562 (Fig.10)

EMV

E *OG + 1.325 (Fig.10)

EMV +

ǒ

EMV

(32)

Mediante la ecuación Ec. (19) EMV+

ǒ

1)lE*OG n

Ǔ

n * 1 l +

ƪ

1)(0.869)(0.647)26.7

ƫ

26.7 * 1 0.869 + 85.7% Ec.(19)

Paso No. 14 Corrección para mezclado de vapores Comp. 4 = clave liviano

E *MV+ 83.6% (Fig.11)

Comp. 5 = clave pesado

E *MV+ 84.4% (Fig.11)

Paso No. 15 Eficiencia global Comp. 4 = clave liviano

EO + 82.1% (Fig.12) EO+lnƪ1) E *MV (l * 1)ƫ lnl + [1) 0.836(0.809 * 1)] 1n0.809 + 82.1% Comp. 5 = clave pesado

EO + 83.4% (Fig.12) EO+lnƪ1) E *MV (l * 1)ƫ lnl + ln [1) 0.844(0.869 * 1)] 1n0.869 + 83.4% Paso No. 16 Número de platos reales

EO + promedio por sección, 82.1 ) 83.4

2 + 82.8%

(33)

Número real de platos, NA por sección: NA + NT EO 11 0.828 + 13.3 se aproxima a 14 platos Se redondea a 14 platos

4.7

Valores típicos de la eficiencia de platos

Generalmente, las eficiencias de las columnas están en el rango de 60% a 85%; a pesar de que las eficiencias de algunos sistemas, como despojadores con vapor y absorbedores de H2S , estén en el orden de 50% y 20% respectivamente. La eficiencia puede disminuir considerablemente debido a problemas significativos de arrastre o goteo. La curva presentada en la Figura No. 13, indica que el comportamiento de las columnas es eficiente dentro de un rango de inundación de 40% y 90%.

La tabla No. 3 presenta valores de la eficiencia para diferentes columnas y servicios. Estos valores de eficiencia sólo deben utilizarse para estimar la eficiencia de columnas y servicios similares a los indicados en la tabla. Se deberá seleccionar cuidadosamente el valor de la eficiencia, ya que ésta se ve afectada por un gran número de variables (especialmente: tipo de plato y geometría, pendiente de la curva de equilibrio, condiciones de operación y propiedades físicas del servicio). En los anexos se presenta la tabla No. 4, que también muestra valores de la eficiencia para varias columnas y servicios, pero además especifica en detalle el tipo de dispositivo de contacto, condiciones de operación, diámetro de la torre, espaciamiento entre platos y número de platos (datos tomados de los resultados de pruebas en diferentes plantas, señalados en el FRI), los cuales deben tomarse en cuenta para la selección de la eficiencia.

TABLA 3. VALORES TÍPICOS PARA LA EFICIENCIA DE PLATOS, EN DIFERENTES SERVICIOS.

Proceso Tipo de Columna Eficiencia global de diseño Eo

Por encima de la alimentación Por debajo de la alimentación Termoreactores – Despojador de la alimentación 85 75 (Powerformers) – Deisopentanizadora 90 80 – Depentanizadora 95 75 – Estabilizadora (deisobutanizadora) 110 85 – Absorbedora deetanizadora 65 75

(34)

Proceso Tipo de Columna Eficiencia global de diseño Eo Por debajo de la alimentación Por encima de la alimentación – Debutanizadora 95 80 – Separadoras de gasolina y torres rectificadores (“rerun towers”)

80 70

Hidrotratadoras – Despojador de Kerosen 80 35

– Despojador de gasoil 100 20 Polimerizadoras – Separadora propano/propileno 100 95 – Separadora CO2/propileno 100 80 – Recuperadora de Hexano 65 45

– Torre secadora de Hexano – 70

– Torre recuperadora de Hexano 35 35 – Torre purificadora de isobutileno 100* 100*

Planta de Gas – Separadora de gasolinas 85 70

de FCC – Estabilizadoras 90 60

– Debutanizadoras 100 90

– Absorbedora–Deetanizado ra

60–100 60

– Absorbedora con aceite esponja

– 50

– Despojador de destilados – 55

Procesadora de – Separadora de gasolinas 90 70

Livianos del – Depropanizadora 90 70

crudo – Debutanizadora 90 70–90

– Deisopentanizadora 90 65

Planta de – Deisohexanizadora 90 80

Aromáticos – Torres de Benceno 70 70

– Torres de Tolueno 65–90 70

– Separadora de Xilenos 85–90* 85–90*

– Separadora de C8/C9 90 80

Plantas de – Desmetanizadora 110* 110*

craqueo con

(35)

Proceso Tipo de Columna Eficiencia global de diseño Eo Por debajo de la alimentación Por encima de la alimentación – Desetanizadoras 110* 110* – Despropanizadoras 95 80 – Desbutanizadoras 100 80 – Absorbedora – desetanizadora 60 75 – Absorbedora – despropanizadora 65 75

Torre rectificadora de nafta de craqueo (rerumétower) 70 60 – Despojadora de nafta decraqueo – 60 – Separadora de destilados 55 70 – Desbencenizadora 70 50 – Destoluenizadora 60 60 – Absorbedora primaria – 35 – Despojador de aceite esponja – 45

Planta de – Torre deshidratadora de iC30H

40 75

solventes – Torre recuperadora de iC3OH

50 60

– Torre de Hexano 85 90

– Torre de Heptano 80 85

Gofinadora – Despojador de producto 60 30

Tratadora de – Absorbedora H2S/MEA – 15–25

gases – Absorbedora H2S/DEA – 10–15*

– Absorbedora CO2/Catacarb

– 15–25*

Procesadora de – Propileno / Propano

Livianos Misce– 2100 kPa abs 100–110*

lmétneos (de FRI) 2800 kPa abs 95–105* 3400 kPa abs 85–100* – i–Butano/n–Butano 1150 kPa abs 100–115*

(36)

Proceso Tipo de Columna Eficiencia global de diseño Eo Por debajo de la alimentación Por encima de la alimentación 2100 kPa abs 90–105* 2800 kPa abs 85–100* – Ciclohexano/n–Heptano 30 kPa abs 70–75* 165 kPa abs 80–90* 245 kPa abs 85–95* – i–Octano/Tolueno 20 kPa abs 60–75* 140 kPa abs 75–90* 240 kPa abs 80–95*

Torres – Etanol / Agua 60*

Misceláneas – Isopropanol / Agua 60–90*

– Despojador de aguas ácidas

40* * Basados en pruebas de planta.

4.8

Correlaciones empíricas para estimar la eficiencia del plato

En la literatura existe un gran número de correlaciones empíricas para determinar la eficiencia de una columna. Este método relaciona gráficamente la eficiencia del plato con las propiedades físicas de la alimentación a la columna. A pesar de que esta forma de determinar la eficiencia simplifica el cálculo, las correlaciones sólo son válidas para los servicios en los que se basó su desarrollo. Sin embargo, este método es una forma fácil y rápida de estimar la eficiencia.

La correlación de Drickamer y Bradford relaciona la viscosidad molar promedio de la alimentación a la columna, con la eficiencia de la misma. Esta correlación está basada en los resultados de 54 servicios diferentes de refinerías y se ilustra en la Figura No. La viscosidad molar promedio se determina de la siguiente forma:

mMAĂ +Ăi + 1ĂĂ X

ȍ

iĂĂmi

donde:

n= número de componentes en la alimentación xi= fracción molar de cada componente

µi= viscosidad de cada componente, a la temperatura promedio entre la temperatura del tope y la del fondo de la columna.

(37)

Los datos en los que se basa esta correlación se obtuvieron de platos tipo casquete de burbujeo y platos perforados, sin embargo también pueden utilizarse para platos tipo válvula. Los diámetros para los que esta correlación es válida son de 1.2 a 2.3 m, con una trayectoria promedia del flujo “average flow path length” de 0.75 m. Para valores de diámetro de columna de 3 y 4 m, con trayectorias promedio “flow paths” de 1.2 y 1.65 m, los valores que predice la correlación deben incrementarse un 8% y un 18% respectivamente.

O’Connell amplió el alcance de la correlación anterior, incorporando la volatilidad relativa entre la clave liviana y la clave pesada. Esta correlación se presenta en la Figura No. 15, es aplicable a sistemas de hidrocarburos, hidrocarburos clorinados y fraccionadores de alcoholes y ha sido la correlación estándar, durante varias décadas. Al igual que la correlación anterior, las propiedades se determinan a la temperatura promedio entre la temperatura del tope y la del fondo de la columna.

H.Z. Kister, en su libro “Distillation Design”, también recomienda el método de interpolación, utilizando los datos de eficiencia de platos, recopilados de la literatura por Vital et al. Kister opina que el método de interpolación es uno de los más confiables para el estimado de la eficiencia de platos, siempre y cuando los datos sean buenos y se sigan las reglas de escalamiento recomendadas en su libro.

4.9

Guía de diseño para despojadores de hidrocarburos pesados

Esta sección sugiere una serie de prácticas de diseño, con el fin de maximizar la eficiencia de los platos en despojadores de hidrocarburos pesados. En primer lugar, estas técnicas son aplicables a despojadores de fondo en destiladores atmosféricas y al vacío. Pueden ser adaptadas a otros sistemas si los diferentes criterios que se consideran en las discusiones subsiguientes, son satisfechos. Sin embargo, los platos tipo surtidor no se usan normalmente en los nuevos diseños de despojadores de hidrocarburos pesados. En caso de remodelaciones se recomienda reemplazar los platos tipo surtidor por platos perforados debido a su mayor eficiencia.

La técnica para maximizar la eficiencia consiste en aumentar lo máximo posible tanto el númeo de piscinas de mezcla, como el tiempo de residencia del líquido en el plato. Esto se logra por cualquier combinación de los siguientes cambios:

a. aumento del recorrido de las líneas de flujo,

b. disminución de la amplitud del flujo y/o

c. aumento de la altura del vertedero de salida

Actualmente, no es costumbre calcular las eficiencias de los platos en despojadores de hidrocarburos pesados. En su lugar, se especifica un número

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estándar de platos reales (usualmente 4 ó 6). Por lo tanto, es difícil cuantificar el incremento que se va a obtener en la eficiencia. A pesar de esto, las técnicas están basadas en teorías de eficiencia fundamentales, y tienden a mejorar el grado de fraccionamiento. Así, su aplicación a nuevos diseños no reducirá los costos de inversión al disminuir el número de platos, pero deberá producir beneficios operacionales, tales como: reducción en el rendimiento de residual, penetraciones más bajas en el modo de producción de asfalto, o reducción en el vapor de despojamiento.

¿Cuándo se puede mejorar la eficiencia?

El procedimiento para maximizar la eficiencia es útil en primer lugar para las secciones de la torre en las cuales el diámetro es mayor que el requerido, dadas las cargas de vapor y líquido respectivas.

El diámetro de los despojadores de hidrocarburos pesados, se sobredimensiona normalmente por una variedad de razones. Por ejemplo, en los despojadores del producto de fondo de las columnas de destilación, la retención de líquido en el fondo de la torre puede requerir de un gran diámetro y una altura baja, o puede que no sea económico ajustar la torre al diámetro menor requerido por los platos de despojamiento. Igualmente, tanto en los despojadores laterales como de fondo, ocurre un gran cambio en el flujo de vapor plato a plato. Así, el diámetro de la torre puede ser justo el requerido para el tope, pero resultará sobredimensionado para los platos inferiores. Debido al exceso de capacidad disponible, los bajantes se hacen a menudo excesivamente grandes y/o parte del área de burbujeo es obturada.

¿Cómo puede mejorase el diseño de los platos?

La Figura que se muestra a continuación, presenta un diseño de un plato convencional con un bajante sobredimensionado. La Figura de la derecha muestra un plato modificado que opera a una eficiencia mayor. El Plato modificado tiene un recorrido de las líneas de flujo mayor y una amplitud del flujo menor; sin embargo, el área de burbujeo es la misma en ambos casos. Una porción del área del bajante se ha convertido en zona de separadores (“baffled area”). Los platos con una gran proporción de área obturada o muerta en diseños convencionales, pueden modificarse en forma similar, convirtiendo esta zona obturada o desperdiciada en zona de seaparadores (“baffled area”).

La mejora de eficiencia se obtiene de dos maneras: antes que todo, el mayor número de piscinas de mezcla a lo largo del plato, debido a un recorrido de las líneas de flujo mayor, aumenta la relación de eficiencia del plato/eficiencia puntual (ver Ec. (19) y la Figura No. 10). Sin embargo, como se muestra en la Figura No. 10, no se aprecia un aumento adicional de eficiencia, en la mayoría de los casos, después de 10 a 20 piscinas de mezcla. Por esa razón no debería esperarse un aumento de eficiencia, debido a un aumento en el número de piscinas de mezcla,

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cuando el recorrido de las líneas de flujo es inicialmente un metro (3 pie) o mayor. En segundo lugar, la menor amplitud del flujo aumenta la altura de líquido claro y la altura promedio de la espuma, aumentando de ese modo el tiempo de residencia del líquido y del vapor. Además de estas modificaciones, la altura del vertedero de salida puede ser aumentado hasta un máximo de 100 mm (4 pulg). Esto con la finalidad de aumentar el tiempo de residencia del líquido y del vapor.

Area de burbujeo Flujo de líquido Recorrido de las lineas de flujo Ancho de flujo Diseño convencional de un plato Diseño modificado de un plato Ancho de flujo Zona de separadores Zona de separadores Area de burbujeo Flujo de líquido Placas deflectoras verticales

Esta area del bajante es ineficaz para la separación de la espuma

Limitaciones

Como se mencionó en el párrafo anterior, se espera una mejora menor en la eficiencia cuando el recorrido de las líneas de flujo de los platos diseñados convencionalmente, es de un metro (3 pie) o mayor. Así, para remodelaciones de platos existentes con recorrido de las líneas de flujo mayor de un metro (3 pie), se duda que un aumento de eficiencia debido solamente a un aumento en el tiempo de residencia pueda justificar el costo de los nuevos platos.

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El diseñador puede considerar aún la alternativa menos costosa de aumentar solamente la altura del vertedero de salida. En el diseño de torres nuevas, la diferencia del costo entre el plato convencional y el modificado es insignificante, y se prefiere el diseño modificado, sin tomar en cuenta el recorrido de las líneas de flujo.

Como límite al ancho o amplitud del flujo para un plato modificado, el ancho del flujo no debe ser nunca menor de un tercio del diámetro de la torre, ni menor a la mitad del diámetro si el plato en cuestion está colocado directamente debajo de un plato diseñado convencionalmente. Además, se puede imoner un límite inferior para el ancho del flujo y un límite superior para la altura del vertedero, debido a limitaciones del bajante tal comose discute en el párrafo siguiente. Dimensionamieno de bajantes

En un plato modificado, una porción significativa del área de bajante original, se convierte en área de separadores. Por lo tanto, los criterios hidráulicos del bajante (los cuales aparecen en otras subsecciones para los diferentes tipos de platos), deben verificarse para asegurar las condiciones de operación adecuadas en el plato. Una menor longitud del vertedero y una menor área libre en la salida del bajante provoca un aumento tanto en la altura del líquido claro como en la caída de presión a través del bajante. Además, la altura del líquido claro aumentará aún más si se aumenta la altura del vertedero. Todos esos efectos causan un aumento en el nivel de líquido en el vertedero, lo cual puede requerir un aumento del espaciamiento entre platos.

Además, un área “efeciente” de bajante disminuida aumentará la velocidad del bajante, lo cual debe también revisarse. Para estos cálculos, debe suponerse que la parte del bajante más allá de los separadores (“baffles”), la cual limita el ancho del flujo no es efectiva para el desprendimiento de gases en el bajante. Por esta razón, esta zona no debe incluirse en el área sobre la cual se basa la velocidad en el bajante. Esta área se muestra en la figura de diseño de plato modificado que se mostró previamente.

Flexibilidad de la Torre

Como se mencionó anteriormente, la altura de líquido claro es mayor en el caso de diseño de platos modificados. Esto aumenta la tendencia del plato al goteo y finalmente al vaciado, reduciendo así las características de flexibilidad operacional en el plato. El efecto de la altura de líquido sobre el goteo puede evaluarse para platos perforados con el método dado en MDP–04–CF–09. Determinación de las cargas en el plato

Otro factor que debe considerarse en el diseño de platos de despojamiento para columnas de destilación es el cambio en los flujos a través de la sección de despojamiento. El flujo de vapor más bajo se tiene en el fondo y aumenta a medida

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que se asciende en la torre al igual que el líquido a despojar. Por lo tanto, el diseñador debe especificar direccionalmente áreas de orificio más bajas y posiblemente anchos menores para los platos de fondo. La siguiente tabla es útil para determinar los flujos en las torres con secciones estándares de 4 y 6 platos, en términos de la distribución de los moles totales de líquido despojados en cada plato. Estos valores se aplican tanto a despojadores de productos laterales como a despojadores de fondo.

Sección de 4 Platos Sección de 6 platos

N° del Plato (%) del líquido N° del Plato (%) del líquido

total despojado total despojado

1 (fondo) 30 1 (fondo) 20 2 15 2 15 3 15 3 10 4 40 4 10 100 5 15 6 30 100

Por ejemplo, en la sección de cuatro platos, si la carga de líquido al tope del despojador es de 10 kmol/s (1000 mol/h) y se va a despojar 1 kmol/s (100 mol/h) de líquido, se despojará 0.3 kmol/s (30 mol/h) en el plato de fondo, 0.15 kmol/s (15 mol/h) en el siguiente plato, 0.15 kmol/s(15 mol/h) en el siguiente y 0.4 kmol/s (40 mol/h) en el plato de tope. La carga de vapor en el plato de fondo consistirá inicialmente en el flujo de vapor de despojamiento. Esta carga aumenta en los platos sucesivos con incrementos iguales a la cantidad de líquido despojado.

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NOMENCLATURA

AB = Area de burbujeo del plato, m2 (pie2)

AO = Area total de orificios en el plato, m2 (pie2)

a = Area interfacial, mm2/mm3 (cm2/cm3)

D = Diámetro de la torre, mm (pie)

DE = Difusividad Eddy del líquido aplicado al movimiento en flujo cruzado del líquido sobre el plato, mm2/s (cm2/s)

DL = Difusividad molecular del líquido, mm2/s (cm2/s)

EMV = Eficiencia de Murphree del plato (vapor), adimensional

E*MV = Eficiencia del plato corregida por el mezclado del vapor,adimensional.

EO = Eficiencia global, adimensional

EO = Eficiencia global promedio en una sección de la torre,adimensional

EOG = Eficiencia puntual, adimensional

EOG = Eficiencia puntual de diseño, adimensional 2.718..., base de loslogaritmos naturales

FB = Factor F basado en el área de burbujeo VB ǸòV FO = Factor F basado en el área de orificio VO ǸòV

Fi = Factor que depende de las unidades usadas (ver tabla al final)

Gm = Flujo de vapor, kmol/s (mol/h)

H = Constante de la ley de Henry, kPa abs. (psia) hc = Altura de líquido claro, mm (pulg)

hF = Altura promedio de la espuma, mm (pulg)

hwo = Altura del vertedero de salida, mm (pulg)

k = Constante de equilibrio líquido–vapor, y*/x

KVE = Factores para el cálculo gráfico de la altura de líquido claro,

Kw altura promedio de la espuma y densidad de la espuma (Ver Figs2. y 3.)

KG = Coeficiente de transferencia de masa para la fase vapor, mm/s (cm/s)

KL = Coeficiente de transferencia de masa para la fase líquida, mm/s(cm/s)

Lm = Flujo de líquido, kmol/s (mol/h)

Figure

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