CAÍDA LIBRA Y MOVIMIENTO PARABÓLICO DE UN PROYECTIL
CAÍDA LIBRA Y MOVIMIENTO PARABÓLICO DE UN PROYECTIL
I.
Objetivos
I.
Objetivos
Calcular la aceleración de la gravedad usando el Data Studio.Calcular la aceleración de la gravedad usando el Data Studio.
Verificar que la aceleración de caída libre de un cuerpo no depende de su mVerificar que la aceleración de caída libre de un cuerpo no depende de su m asa.asa.
Determinar la relación entre ángulo de disparo y alcance máximo.Determinar la relación entre ángulo de disparo y alcance máximo.
Determinar la velocidad de lanzamiento.Determinar la velocidad de lanzamiento.
II.
Aplicaciones
II.
Aplicaciones
Cayendo sobre la ciudad en caída libre. Cayendo sobre la ciudad en caída libre. La
La
caída libre
caída libre
es un deporte de riesgo que consiste en lanzarse desde un avión enes un deporte de riesgo que consiste en lanzarse desde un avión en vuelo y descender con el paracaídas cerrado hasta el límite en que tiene que abrirse. vuelo y descender con el paracaídas cerrado hasta el límite en que tiene que abrirse. Su fundamento se encuentra en las leyes físicas relacionadas con laSu fundamento se encuentra en las leyes físicas relacionadas con la caída libre.caída libre. EnEn cierto modo, es una modalidad del paracaidismo dotada de un gran atractivo y cierto modo, es una modalidad del paracaidismo dotada de un gran atractivo y lucimiento y, por supuesto, de fuertes descargas de
lucimiento y, por supuesto, de fuertes descargas de adrenalinaadrenalina
Aplicaciones de movimiento parabólico
Aplicaciones de movimiento parabólico
Los Vuelos parabólicos se usan desde muchos años con regularidad para obtener por
Los Vuelos parabólicos se usan desde muchos años con regularidad para obtener por
un tiempo corto condiciones sin gravedad. Esto sirve para el entrenamiento de
un tiempo corto condiciones sin gravedad. Esto sirve para el entrenamiento de
astronautas pero también para probar equipo en condiciones de ausencia de
astronautas pero también para probar equipo en condiciones de ausencia de
gravedad.
gravedad.
Nótese, que la gravedad de hecho no es ausente sino compensado por fuerzas
Nótese, que la gravedad de hecho no es ausente sino compensado por fuerzas
virtuales del vuelo parabólico.
virtuales del vuelo parabólico.
Esto es según yo se la única aplicación de
Esto es según yo se la única aplicación del vuelo parabólico, porque las trayectorias del vuelo parabólico, porque las trayectorias de
rifles o cañones no son realmente parabólicas debido a la fricción del proyectil en el
rifles o cañones no son realmente parabólicas debido a la fricción del proyectil en el
aire. Por ende la parábola es una aproximación muy burda que no sirve para calcular
aire. Por ende la parábola es una aproximación muy burda que no sirve para calcular
trayectorias de artillería. Entonces porque existen vuelos parabólicos en la atmosfera?
trayectorias de artillería. Entonces porque existen vuelos parabólicos en la atmosfera?
La razón es que los motores del avión pueden compensar las pérdidas por fricción en
III.
Instrumentos y Equipos de Laboratorio
a. Computadora personal
b. Data Studio
Software especializado en la experimentación de diversos fenómenos existentes en aplicaciones relacionados a la FISICA existente en el laboratorio de avance.
c. Interface Science Workshop 750
e. Timer Switch (ME - 9819)
f. Sistema Lanzador de Proyectiles (ME - 9831) g. Accesorio de Tiempo de Vuelo (ME - 9810) h. Adaptador para Foto puerta (ME- 9821) i. Esferas de plástico
j. Papel carbón , papel bond k. Cinta métrica
IV.
Evaluación y Resultados
4.1. Toma de Datos
Tabla 1.1 Angulo de tiro (rad) Alcance máximo promedio (m) Tiempo de vuelo promedio (s) Velocidad inicial (m/s) 5° 0.75 0.0871 3.93 10° 0.66 0.1616 4.36 15° 0.924 0.2351 4.71 20° 1.24 0.3233 3.81 25° 1.4 0.382 3.87 30° 1.63 0.4573 4.07 35° 1.58 0.53 4.53 40° 1.82 0.5816 4.07 45° 1.84 0.6290 4.07 50° 1.79 0.6728 3.934.2. Análisis de resultados
a. Caída libre
POR FALTA DE TIEMPO Y POR FALTA DE EQUIPO PARA EL
DESARROLLO DE ESTA PARTE NO SE PUEDE DESARROLLAR LAS PREGUNTAS CORRESPONDIENTES DESDE LA PREGUNTA 1 –8
b. Movimiento Parabólico
9. Señalar y clasificar las fuentes de error en este
experimento.
I. Precisión
IV. Precisión en el contenido.
Fuentes de variación de los datos V. Errores originados durante los procesos
Errores numéricos
10. ¿Se cumple el principio de independencia de
movimiento, para las esferas lanzadas?
El movimiento compuesto también se presenta el el
lanzamiento de proyectiles.
La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de la composición de dos movimientos: ...Vy ...↑...☻→... ...↑...☻→...☻→...↑ ....↑...☻→...↓...☻→ ↑.☻→...↓… ☻→___________________↓_☻→Vx .↑...… ..I---e--- …
a) Un movimiento vertical, rectilíneo uniformemente acelerado
b) Un movimiento horizontal, rectilíneo uniforme. Estos dos movimientos tienen en común EL TIEMPO : - El tiempo que tarda el móvil en recorrer la trayectoria parabólica mostrada, es el mismo tiempo que tardaría en recorrer horizontalmente la distancia "e"
Por lo tanto si cumple el prncipio.
11. Comparar los resultados del alcance máximo
horizontal obtenidos en la tabla con los datos de
y
θ encontrados utilizando la ecuación 7
Angulo de tiro (rad)
Dato Tiempo de vuelo promedio (s) Velocidad inicial (m/s) 5° 1 0.0871 3.93 0.000131338 10° 2 0.1616 4.36 0.000895463 15° 3 0.2351 4.71 0.002765521 20° 4 0.3233 3.81 0.006717547
25° 5 0.382 3.87 0.01117219 30° 6 0.4573 4.07 0.018118993 35° 7 0.53 4.53 0.026398554 40° 8 0.5816 4.07 0.033310417 45° 9 0.6290 4.07 0.039564087 50° 10 0.6728 3.93 0.04457301
12. Demostrar que un ángulo de 45° da el máximo alcance
horizontal.
De la ecuación
realizamos una derivada
con respecto al ángulo y lo igualamos a 0 para asi poder obtener el valor de en el cual R se obtiene el máximo valor posible:
13. Encontrar el ángulo de disparo para el cual, el alcance
horizontal es igual a la máxima altura del proyectil.
Realizamos las comparaciones de las ecuaciones y de donde obtendremos el ángulo: = = =
14. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el proyectil
después de haber sido lanzado?. Muestre su
respuesta en un diagrama
1. Fuerza por la cual el cuerpo se mueve 2. Fuerza de resistencia del aire
3. Fuerza de Interacción gravitatoria
15. ¿Cómo se determinaría la velocidad inicial de una bala
si solo se dispone de una cinta métrica?
Para determinar la velocidad utilizaremos la siguiente formula:
E: espacio
V: velocidad T: tiempo
16. ¿Qué es una curva balística? Explique detalladamente
Movimiento balístico con fricción
Rozamiento : trayectorias casi parabólicas con
rozamiento proporcional a la velocidad, para cinco valores diferentes de la velocidad horizontal , , y para una altur a
La presencia en el medio de un fluido, como el aire, ejerce una fuerza de rozamiento que depende del módulo de la velocidad y es de sentido opuesto a esta. En esas
condiciones, el movimiento de una partícula en un campo gravitatorio uniforme no sigue estrictamente un
Movimiento a baja velocidad
Para un fluido en reposo y un cuerpo moviéndose a muy baja velocidad, el flujo alrededor del cuerpo puede considerarse laminar y, en ese caso, el rozamiento es proporcional a la velocidad. La ecuación de la trayectoria resulta ser:
donde:
es la altura inicial desde la que cae el cuerpo. son dos parámetros que definen el problema en términos de las magnitudes del problema.
son la masa del cuerpo que cae,
la aceleración de la gravedad, el coeficiente de rozamiento y la velocidad horizontal inicial.
Para alturas suficientemente grandes el rozamiento del aire hace que el cuerpo caiga según una trayectoria cuyo último tramo es prácticamente vertical, al ser frenada casi
completamente la velocidad horizontal inicial.
Movimiento a velocidad moderada o grande
A velocidades moderadamente grandes o grandes, o cuando el fluido está en movimiento, el flujo alrededor del cuerpo es turbulento y se producen remolinos y presiones que generan una fuerza de frenado proporcional alcuadrado de la velocidad.
En lugar de las ecuaciones anteriores, más difíciles de integrar, se puede usar en forma aproximada las siguientes ecuaciones:
Para esas ecuaciones la trayectoria viene dada por:
Donde
es la altura inicial desde la que cae el cuerpo.
son dos parámetros que definen el problema en términos de las magntiudes del problema.
son la aceleración de la gravedad, el coeficiente de rozamiento y la velocidad horizontal inicial.
17. ¿A que se denomina visual de puntería?. Hacer un
esquema explicativo de como apuntar con un arma de
fuego para batir el blanco
Estadísticamente, podemos decir que los errores de ejecución de los disparos están compuestos de la siguiente manera:-Un 40% errores de puntería-Otro40% errores al pulsar el disparador, fundamentalmente por la inmovilidad de la muñeca-El 20% restante se debe a todo lo demás: postura incorrecta, empuñe defectuoso o mala respiración. En general, quienes tiramos con miras abiertas (esto es, alza y guión) sabemos que debemos tener alineadas y quietas las miras antes de comenzar a oprimir el disparador, pero no siempre conocemos exactamente por qué debe ser así. A continuación, intentaremos aportarlos fundamentos y la técnica apropiada. La puntería es un complejo mecanismo visual-motriz que exige no solo la correcta alineación de la mira, sino también la colocación y “parada” del arma en la ubicación correcta por medio de los músculos del brazo y la mano. El cristalino del ojo es una lente biconvexa que regula la adaptación del ojo mediante la variación de su curvatura por medio del músculo ciliar que lo controla. Este músculo es el responsable de la agudeza visual y del enfoque, imprescindibles para una buena puesta de miras. Durante el proceso de puntería, el ojo percibe con agudeza la imagen de miras durante un corto espacio de tiempo que los expertos sitúan en el orden de los 12 ó 14 segundos, luego de los cuales se va perdiendo la agudeza por cansancio muscular, y por ello no son recomendables las punterías largas. Además, se debe ser consciente de que en las sesiones de disparos largas y de esfuerzo
continuo, la retina va perdiendo sensibilidad y por ello disminuye la calidad de la puntería. En este aspecto, también es importante la respiración, ya que si no respiramos correctamente nuestros músculos no se oxigenan y se cansan más rápidamente.
18. ¿A que denominamos parábola de seguridad?
Supongamos un objeto en movimiento, si en el instante inicial se encuentra en P1, su posición queda determinada por el vector de posición r1 y si en un instante posterior (t) ha llegado a P2siguiendo la trayectoria T, su posición vendrá dada por r2 y el desplazamiento experimentado por el objeto será el vector Δr=r2-r1 .
En el caso particular que el espacio recorrido sobre la trayectoria (s) coincida con el módulo del vector desplazamiento (Δr) el movimiento será rectilíneo. La velocidad media en el trayecto entre P1 y P2 habrá sido, mientras que la velocidad instantánea en cualquier punto de la trayectoria se obtendrá mediante
La expresión de la velocidad instantánea nos permite deducir que es un vector tangente a la trayectoria en cada
punto dr/dt.
En el caso particular que en todo el intervalo vm=v el
movimiento habrá sido uniforme.
media ; la aceleración instantánea se obtendrá a partir
de . En el caso particular, que en todo el intervalo de tiempo considerado, am=a hablamos de un movimiento uniformemente acelerado.
Movimiento uniforme
Como en este caso v=constante el movimiento es necesariamente rectilíneo (dada la condición vectorial de la velocidad), por tanto podemos hablar de movimiento
rectilíneo uniforme (MRU).
Se puede obtener el espacio recorrido por el móvil calculando el área del gráfico v vs. t. La representación del espacio recorrido frente al tiempo será una recta.
Movimiento uniformemente acelerado En este caso a=constante y el movimiento es necesariamente rectilíneo (dada la condición vectorial de la aceleración), por tanto podemos hablar de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). En este caso como a=Δv/Δt}=(v-v0)/t ,obtenemos la siguiente expresión
El área del gráfico v vs.t también nos proporciona el espacio recorrido por el móvil:
(suponiendo que inicialmente el móvil se encontrase en el origen).
El gráfico e vs. t en el MRUA es una parábola.
Combinando las ecuaciones de la velocidad y del espacio
obtenemos v2=v02+2ae
El movimiento de caída libre en el campo gravitatorio terrestre (para pequeñas alturas) se puede considerar un MRUA con aceleración g=9.8 m/s2.
Movimiento circular
En este movimiento el móvil describe una trayectoria circular, por tanto el vector velocidad, que en cada punto es tangente a la trayectoria, cambia continuamente de dirección. El cambio de dirección de la velocidad hace que este movimiento sea siempre acelerado, aunque se mantenga constante el módulo de la velocidad. Si v=constante , pero vno lo es y definimos un vector unitario en la dirección del vector velocidad en un instante dado(u):
u es perpendicular a du/dt, y consecuentemente el vector dv/dt es perpendicular a v, por tanto la aceleración debida al cambio de dirección del vector velocidad en un movimiento circular es perpendicular a la velocidad, esta aceleración se llama centrípeta (ac) y siempre está dirigida hacia el centro de la trayectoria, su módulo (v2/R) se puede encontrar aplicando algunas consideraciones geométricas.
Si en un movimiento circular se produce un cambio en el módulo del vector velocidad el móvil estará afectado por dos aceleraciones, una llamada tangencial - porque tiene la misma dirección que el vector velocidad en cada
punto-y la aceleración centrípeta.
En un movimiento circular también se puede definir la velocidad angular (ω ) cuyo módulo es ω=dθ/dt, que está relacionada con la velocidad (v) y el vector de posición del móvil(r) por la expresión v= ω x r. Si el módulo de la velocidad angular no es constante se define la aceleración angular α =dω/dt.
Algunas expresiones útiles en la resolución de problemas
de movimientos circulares son:
Un proyectil lanzado con una velocidad inicial v0 , que forma un ángulo θ con la horizontal, experimentará dos movimientos simultáneos, uno horizontal, que será el responsable de que avance, y otro vertical, que será el responsable de la variación de altura que experimentará. Si suponemos despreciable la fricción con el aire: - movimiento horizontal:
- movimiento
vertical:
si aislamos t en la ecuación del movimiento horizontal y sustituimos su valor en la del vertical, obtendremos la ecuación de la trayectoria del movimiento:
La ecuación de la trayectoria corresponde a una parábola
en el plano XY
cuando el proyectil alcance la altura máxima se cumplirá
que vy=0:
sustituyendo este tiempo en la ecuación del movimiento vertical obtendremos la altura máxima alcanzada:
como el movimiento vertical es simétrico, dado que durante todo el trayecto actúa sobre el proyectil una aceleración -g, los tiempos de subida y bajada, hasta el
alcanzar la altura máxima, y durante este tiempo el proyectil habrá avanzado horizontalmente, con lo cual la máxima distancia horizontal será:
De la expresión anterior podemos deducir que, para una velocidad inicial del proyectil dada el máximo alcance se obtendrá para un ángulo de 45º. Si tenemos en cuenta la relación entre el coseno y la tangente de un ángulo, podemos obtener, a partir de la
ecuación de la trayectoria:
Para una velocidad de lanzamiento (v0) dada, usando la expresión anterior, podemos obtener, el o, los ángulos que alcanzarán un determinado objetivo ( x,y) . Para que tan θ tenga solución real el discriminante ( Δ) , de la ecuación de segundo grado, debe ser igual o mayor a 0:
En el caso que Δ=0 se obtendrá una solución única para tan θ, mientras que si Δ>0 será posible alcanzar el objetivo disparando con dos ángulos distintos.
esta última expresión se conoce como parábola de seguridad.
La parábola de seguridad delimita dos zonas, la batida en la cual cualquier objetivo puede ser alcanzado con dos ángulos de tiro, de la no batida (Δ<0) que es inalcanzable con la velocidad inicial del proyectil. En la zona batida si el objetivo se alcanza con un ángulo inferior a 45º se habla de tiro rasante, en caso contrario de tiro por elevación.
19. ¿Qué es y cómo se origina el
“efectode desvió lateral
de un
proyectil”?V.
Conclusiones y Recomendaciones
El presente trabajo que se ha realizado es de informar al docente de laboratorio los experimentos realizados en el laboratorio de física. Comprobando las ecuaciones de movimiento parabólico y caída libre y los errores, pero no son de mucha varianza; ya que estos temas son de mucha importancia para el que hacer del ser humano, y respectivamente damos reconocimiento de los equipos y materiales para los dos experimentos.
Espero que el docente pueda leerlo, que para mi seria de mucha conveniencia y para que pueda dar sus observaciones en los errores cometidos y posteriormente corregirlo y así fortalecer mis conocimientos ya que el presente informe se a hecho dela mejor manera posible.
VI.
Bibliografía y Web grafía
Arthur N. Strahler. Physical Geography . New York, John Wiley & Sons, 1960, 2nd edition. La traducción española es de 1974.
Joseph E. Williams, editor. World Atlas . Englewood Cliffs, New Jersey, Estados Unidos: Prentice - Hall Inc., 1963.
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Coriolis
http://es.scribd.com/doc/88499257/Inf-fisica-Caida-y-m-parabolico-Copia
http://www.unedcervera.com/c3900038/estrategias/teoria/teo_cinematica.html#
