Velocidad de propagación del sonido en algunas especies
creciendo en Chile y su relación con propiedades físicas
U l t r a s o u n d w a v e p r o p a g a t i o n on s o m e w o o d species g r o w i n g in C h i l e , and its relation with physical properties
C.D.O.: 812.1, 811.1
PETER NIEMZ*, ALFREDO AGUILERA, ALDO ROLLERI
Universidad Austral de Chile, Facultad de Cs. Forestales, Instituto de Tecnología de Productos Forestales, Casilla 567, Valdivia, Chile.
SUMMARY
Ultrasound wave propagation on some wood species growing in Chile, and its relation wih some physical properties. In eleven forest species from Chile, the ultrasound speed propagation and its relation with some physical and mechanical properties were determined. The relation between ultrasound speed elasticity module (MOE), density, and wood structure (fiberlength, knots) were studied. The highest propagation speeds were determined with Pinus
radiata and Pseudotsuga menziesii, the lowest with Fitzroya cupressoides.
RESUMEN
Se determinó la velocidad de propagación del sonido y su correlación con algunas propiedades físico-mecánicas en once especies de importancia forestal creciendo en Chile. Se estudia la relación existente entre velocidad del sonido y módulo de elasticidad, densidad y la estructura de las maderas (largo de fibras, nudos). Velocidades de propaga ción altas se determinaron entre otros en Pinus radiata y Pseudotsuga menziesii; las más bajas se registraron en
Fitzroya cupressoides.
1. I N T R O D U C C I O N dera t e m p r a n a y tardía indican q u e la v e l o c i d a d del s o n i d o es d e t e r m i n a d a por la z o n a m á s d e n s a . En la a c t u a l i d a d existen p o c o s trabajos p u b l i c a d o s De a c u e r d o con estos r e s u l t a d o s , el m ó d u l o de q u e traten la v e l o c i d a d del s o n i d o en la m a d e r a . elasticidad en flexión d i n á m i c a no p o d r í a ser cal La m a y o r í a de ellos se refieren a e s p e c i e s e u r o c u l a d o d i r e c t a m e n t e con la e c u a c i ó n siguiente ya p e a s . E s a s í c o m o p a r a u n a gran cantidad d e e s p e q u e ella es válida sólo para el m o v i m i e n t o de o n d a c i e s , e s p e c i a l m e n t e en el caso de L a t i n o a m é r i c a , longitudinal en probetas con características h o m o no e x i s t e n a n t e c e d e n t e s al r e s p e c t o . g é n e a s en c u a n t o a su c o m p o s i c i ó n ; en c a m b i o , en
B u r m e s t e r ( 1 9 6 5 ) e s t u d i ó la relación existente el caso de la m a d e r a , éste es un m a t e r i a l no h o m o e n t r e e s t r u c t u r a a n a t ó m i c a y velocidad de propa g é n e o , d o n d e se p r e s e n t a n g r a n d e s v a r i a c i o n e s in g a c i ó n d e l s o n i d o , c o n t e m p l a n d o las e s p e c i e s ternas d e b i d a s a c a m b i o s de d e n s i d a d , largos de
Fagus sylvatica, Pinus sylvestris y Picea exelsa. fibras y anillos de c r e c i m i e n t o , entre otros.
D e a c u e r d o con e s t o s r e s u l t a d o s , existe una in
fluencia i m p o r t a n t e de la d e n s i d a d de m a d e r a tem E c u a c i ó n 1: v = E / d p r a n a y tardía, el l a r g o de las fibras y la dirección
en q u e se p r o p a g u e la o n d a . L o s estudios en m a d o n d e :
v: v e l o c i d a d del s o n i d o d: densidad
* Profesor huésped. E: m ó d u l o de elasticidad
L o s v a l o r e s d e elasticidad c a l c u l a d o s d e esta forma son a p r o x i m a d a m e n t e hasta u n 3 5 % m á s altos q u e los o b t e n i d o s p o r el m é t o d o destructivo n o r m a l i z a d o , D I N , e n p r o b e t a s p e q u e ñ a s libres d e d e f e c t o s . L o s análisis estadísticos no dieron valo res d e c o r r e l a c i ó n a c e p t a b l e s entre a m b a s p r o p i e d a d e s . L o s n u d o s tienen u n a influencia p e q u e ñ a p e r o fácil de d e t e r m i n a r , m á s i m p o r t a n t e es su efecto p o r debilitar la señal ( B u r m e s t e r , 1965).
B u r m e s t e r ( 1 9 6 5 ) r e a l i z ó d e t e r m i n a c i o n e s e n distintas e s p e c i e s con diferentes d e n s i d a d e s y d e t e r m i n ó q u e e x i s t e u n a relación no lineal de la v e l o c i d a d del s o n i d o con la d e n s i d a d .
S a n d o z ( 1 9 8 9 ) llevó a c a b o investigaciones para intentar la clasificación de m a d e r a aserrada por m e d i o del sonido, basándose en una correlación em pírica e n t r e v e l o c i d a d del s o n i d o y elasticidad (el coeficiente de correlación fue 0.8). S a n d o z (1993) d e t e r m i n ó q u e los factores d e m a y o r influencia son el c o n t e n i d o de h u m e d a d y la t e m p e r a t u r a .
En el c a s o de los n u d o s existe una influencia m a r c a d a del tipo de n u d o y del d i á m e t r o . W a u b k e y M e r k e l ( 1 9 8 2 ) i n v e s t i g a r o n la posibilidad de e m p l e a r u l t r a s o n i d o c o m o clasificador por resis t e n c i a d e m a d e r a estructural. L o s coeficientes d e c o r r e l a c i ó n e n c o n t r a d o s p o r e s t o s a u t o r e s , p a r a u l t r a s o n i d o v e r s u s m ó d u l o de elasticidad y versus r e s i s t e n c i a a la flexión, fueron 0.64 y 0.33 r e s p e c t i v a m e n t e . L o s índices d e correlación e n c o n t r a d o s d i s m i n u í a n al a u m e n t a r el c o n t e n i d o de h u m e d a d d e l a m a d e r a . V e r k a s a l o et al. ( 1 9 9 3 ) en e n s a y o s de s e c a d o d e t e r m i n a r o n q u e el a t a q u e p o r h o n g o s y el c o n t e n i d o de h u m e d a d tienen un efecto i m p o r t a n t e so bre la v e l o c i d a d de p r o p a g a c i ó n del s o n i d o .
B e r n a c k i y Beall ( 1 9 9 3 ) estudian la posibilidad d e d e t e r m i n a r p o r m e d i o del u l t r a s o n i d o l a c o n s t a n t e elástica de la m a d e r a y d e t e c t a r fallas de e n c o l a d o . E n este e s t u d i o s e d e m u e s t r a que a m b a s d e t e r m i n a c i o n e s son p o s i b l e s p e r o q u e la orienta ción d e los a n i l l o s d e c r e c i m i e n t o j u e g a u n papel i m p o r t a n t e . E s t a v a r i a b l e dificulta la interpretación de los r e s u l t a d o s y p o r lo t a n t o su p o s i b l e aplica ción práctica.
S n a c k e n b e r g e r ( 1 9 9 1 ) d e t e r m i n ó q u e al a u m e n tar el á n g u l o de las fibras con r e s p e c t o al eje de la p r o b e t a d i s m i n u y e la velocidad del sonido. El efec to del á n g u l o de las fibras p u e d e ser c a l c u l a d o por la f ó r m u l a de H a n k i n s o n . P a r a esta f o r m a de cál c u l o S n a c k e n b e r g e r da un " n " de 1.7 ( N i e m z ,
1993).
2 . M A T E R I A L Y M E T O D O
2 . 1 . Material. Para el d e s a r r o l l o del trabajo se e m p l e a r o n :
Coníferas
P i n o Insigne (Pinus radiata D. D o n )
A l e r c e (Fitzroya cupressoides ( M o l ) J o h n s t . ) Pino Oregón (Pseudotsuga menziesii Mirb. Franco) S e q u o i a (Sequoia sempervirens ( D . D o n ) E n d l . ) M a ñ í o (Podocarpus nubigena L i n d l . )
Latifoliadas
T e p a (Laurelia philippiana L o o s e r )
Laurel (Laurelia sempervirens (R. et Pav.) Tul.) L i n g u e (Persea lingue (R. et P a v . ) N e e s . ) R a u l í (Nothofagus obliqua ( M i r b e l ) Oerst) E u c a l i p t o (Eucalyptus globulus Labill)
D e las m a d e r a s m e n c i o n a d a s s e p r e p a r a r o n p r o b e t a s t e n i e n d o en c o n s i d e r a c i ó n c o n d i c i o n e s estipuladas por D I N 52 186. El n ú m e r o de probetas fue de 50 por variable y por especie. L a s variables y d i m e n s i o n e s de las probetas fueron las siguientes: - P r o p a g a c i ó n en sentido de las fibras: p r o b e t a s
d e 2 0 x 2 0 x 4 0 0 m m (eje p a r a l e l o a l s e n t i d o d e las fibras).
- P r o p a g a c i ó n en el sentido p e r p e n d i c u l a r a las fibras: probetas d e 2 0 x 2 0 x 2 0 0 m m .
La figura 1 m u e s t r a las características de las probetas tanto p a r a p r o p a g a c i ó n del s o n i d o en el sentido de las fibras c o m o p a r a p e r p e n d i c u l a r al sentido de las fibras.
A todas las probetas se les d e t e r m i n ó la d e n s i dad, el c o n t e n i d o de h u m e d a d y el m ó d u l o de elas ticidad en flexión, según n o r m a s D I N .
2.2. Método. Se c o r r e l a c i o n a la v e l o c i d a d del s o n i d o m e d i d a con el e q u i p o Silvatest, y el m ó d u lo de elasticidad y de ruptura, a m b o s d e t e r m i n a d o s según N o r m a D I N .
T o d a s las probetas se c l i m a t i z a r o n según D I N 5 0 0 1 4 .
Las p r o p i e d a d e s m ó d u l o de rotura y elasticidad en flexión y la d e n s i d a d se d e t e r m i n a r o n de acuer do con las n o r m a s D I N .
L a velocidad del s o n i d o s e d e t e r m i n ó por m e d i o d e u n e q u i p o m a r c a Silvatest fabricado p o r S a n d e s S.A., Suiza. El tipo de señal utilizado c o r r e s p o n d e a 16 K H z en la dirección de las fibras de la m a d e r a .
L o s c a b e z a l e s de e m i s i ó n y r e c e p c i ó n de la se 50
CUADRO 1
Velocidad de propagación del sonido y propiedades elastomecánicas para coníferas. Ultrasound speed propagation and elastomechanic properties in softwoods.
Densidad Flexión Elasticidad Velocidad Largo Humedad real calculada ultrasonido fibra
kg/m3 N/mm2 N / m m2 N/mm2 m/s mm % Pinus radiata X 470 77.5 7673 11919 5036 1.85 8.8
S
20 12.7 2215 402 0.59 Fitzroya cupressoides XS
460 30 55.9 6.3 3841 6338 680 3712 120 1.92 0.54 12.2 Pseudotsuga menziesii XS
510 40 63.3 22.2 6259 11294 1536 4706 351 2.60 13.6 Sequoia sempervirens X 350 51.2 6432 9474 5203 2.11 1 1.5 S 20 11.8 1112 403 0.66 Podocarpus nubigena XS
560 20 105.2 14.5 8668 13782 989 4961 359 2.18 0.68 10.2Figura 1. a) Tamaño de probeta para propagación del
sonido en sentido de las fibras.
Size of beaker for ultrasound propagation in the same direction of the fiber.
b) Tamaño de probeta para propagación del sonido en sentido perpendicular a las fibras.
Size of beaker for ultrasound propagation in perpendicular direction of the fiber.
ñal se a c o p l a r o n i n t r o d u c i é n d o l o s en perforacio nes de 1 cm de p r o f u n d i d a d , p r e v i a m e n t e prepara d a s en las p r o b e t a s .
P a r a d e t e r m i n a r la influencia de la estructura de la m a d e r a s o b r e la p r o p a g a c i ó n de la o n d a se de t e r m i n ó el l a r g o de las fibras de las diferentes e s p e c i e s p o r m e d i o d e m a c e r a c i ó n .
3 . R E S U L T A D O S
3 . 1 . Influencia de la especie y de la estructura. L o s cuadros 1 y 2 presentan los resultados de velo cidad de p r o p a g a c i ó n del s o n i d o y las p r o p i e d a d e s e l a s t o m e c á n i c a s . En el c u a d r o 3 se entregan los re sultados de velocidad de p r o p a g a c i ó n en el senti do paralelo y p e r p e n d i c u l a r a las fibras. S e g ú n lo s e ñ a l a d o en la revisión bibliográfica, la v e l o c i d a d del s o n i d o es d e t e r m i n a d a (ver E c u a c i ó n 1) princi p a l m e n t e por la relación E/d y t a m b i é n por la estructura a n a t ó m i c a de la m a d e r a . De los resulta d o s o b t e n i d o s llaman la atención los bajos valores de velocidad del s o n i d o en A l e r c e , q u e p r e s e n t a b a anillos de c r e c i m i e n t o m u y finos entre 1 y 2 m m , y la alta velocidad a l c a n z a d a con e s p e c i e s de rápi do c r e c i m i e n t o y anillos a n c h o s , P i n o I n s i g n e ( 1 1.5 c m ) , Pino Oregón (aprox. 1 c m ) y Sequoia (0.8 c m ) . Por otra parte, se registraron valores relativa m e n t e altos en M a ñ í o (4961 m/s) pese a tener ani llos de crecimiento estrechos. Debe tenerse presente que en este caso la m a d e r a de M a ñ í o presenta una densidad significativamente m á s alta que la de Aler ce, 5 6 0 k g / m3 y 4 6 0 k g / m3 respectivamente.
Si se tiene p r e s e n t e q u e en el c a s o de P i n o oregón se presenta u n a diferencia e x t r e m a en las d e n s i d a d e s de m a d e r a t e m p r a n a y tardía ( p a r a el caso de C h i l e se c a l c u l a una d e n s i d a d de m a d e r a tardía de 1.000 a 1.100 k g / m3) * , los resultados
CUADRO 2
V e l o c i d a d d e p r o p a g a c i ó n del s o n i d o y p r o p i e d a d e s e l a s t o m e c á n i c a s p a r a latifoliadas. Ultrasound speed propagation and elastomechanic properties in hardwoods.
Densidad Flexión Elasticidad Velocidad Largo Humedad real calculada ultrasonido fibra
kg/m3 N / m m2 N/mm2
N/mm2 m/s mm
%
Laureila
Laureila philippianaphilippiana X S 480 30 70.93 11.00 6014 10680 961 4717 .300 0.80 10.1 Laureila sempervirens X s 530 40 86.45 27.97 7403 21330 1833 6344 1324 1.53 0.52 9.2 Persea
Persea linguelingue X
s 670 20 100.60 8.68 7669 13423 796 4476 489 1.18 0.44 10.0 Nothofagus
Nothofagus alpinaalpina X s 570 20 98.04 10.66 10665 14530 2788 5049 229 1.21 0.35 14.2 Nothofagus obliqua X s 690 30 125.66 11.90 11025 15112 1867 4680 128 1.22 0.40 9.5 Eucalyptus globulus X 900 121.40 12080 20306 4750 1.41 15.6 s 50 24.27 4395 961 0.50 X: Media. S: Desviación estándar. CUADRO 3 V e l o c i d a d d e p r o p a g a c i ó n del s o n i d o e n e l s e n t i d o p a r a l e l o y p e r p e n d i c u l a r de las fibras. Ultrasound speed propagation in the parallel and
perpendicular direction of the fiber.
o b t e n i d o s c o n t r a d i c e n en parte los r e s u l t a d o s de B u r m e s t e r ( 1 9 6 5 ) , en el s e n t i d o de no tener un efecto tan i m p o r t a n t e .
S e e n c o n t r a r o n r e s u l t a d o s similares para P i n o O r e g ó n y S e q u o i a , a p e s a r de la d e n s i d a d de la m a d e r a tardía m u y baja en esta última.
T o m a n d o c o m o b a s e l o s v a l o r e s d e l a s latifoliadas y de las coníferas p o r s e p a r a d o se cal cularon r e g r e s i o n e s para la relación entre E/d y v e l o c i d a d del s o n i d o , o b t e n i é n d o s e los siguientes r e s u l t a d o s : Coníferas E c u a c i ó n 2: V = 1457 + 3 5 5 E/d r = 0.74 Latifoliadas Ecuación 3: V = 1801 + 5 1 2 E/d r = 0.56 D o n d e : V = V e l o c i d a d de p r o p a g a c i ó n del s o n i d o en m / s . E = M ó d u l o de elasticidad en flexión en N / m m2 . d = D e n s i d a d en k g / m3.
La relación existente entre el largo p r o m e d i o de las fibras y la velocidad del s o n i d o se a n a l i z ó por m e d i o de c o r r e l a c i o n e s . Coníferas E c u a c i ó n 4: V = 1381 + 1663 1 г = 0.39 Latifoliadas Ecuación 5: V = 2995 + 1639 1 г = 0.60 D o n d e :
V = Velocidad de propagación del sonido en m/s. l = largo de las fibras en m m .
En la figura 2 se presentan las c o r r e l a c i o n e s , c a l c u l a d a s con los p r o m e d i o s de l a r g o de fibra y la velocidad de p r o p a g a c i ó n del s o n i d o de c a d a especie. S o b r e esta relación ya h a b í a i n f o r m a d o B u r m e s t e r (1965). Si se efectuara este análisis en
cada u n a de las e s p e c i e s y m u e s t r a s , se e n c o n t r a ría un í n d i c e de c o r r e l a c i ó n similar a los de los p r o m e d i o s p o r e s p e c i e .
Al a u m e n t a r la d e n s i d a d se p r o d u c e un a u m e n to de la v e l o c i d a d del s o n i d o . C o m o e j e m p l o de este efecto se p r e s e n t a en la figura 3 el c a s o del P i n o I n s i g n e . El análisis de las diferentes especies m u e s t r a u n a variación a m p l i a del coeficiente de c o r r e l a c i ó n . Al i n c o r p o r a r en el análisis la relación
E/d m e j o r a este p a r á m e t r o .
El cálculo del m ó d u l o de elasticidad a partir de la velocidad del sonido según la Ecuación 1 registró, tal c o m o lo informara B u r m e s t e r (1965), valores altos.
L a s d e t e r m i n a c i o n e s p e r p e n d i c u l a r e s a la direc ción de las fibras d a n v e l o c i d a d e s de la o n d a
L a r g o tic las libras I m m )
Figura 2. Correlación entre velocidad del sonido y el
largo de las fibras en latifoliadas.
Correlation between ultrasound speed and the fibcrlength in hardwood.
Figura 3. Correlación entre velocidad del sonido y la
densidad en Pinus radiata.
Correlation between ultrasound speed and density for Pinus
radiata.
significativamente inferiores a las t o m a d a s en sen tido paralelo (cuadro 3). La relación entre p a r a l e l a y perpendicular se e n c u e n t r a entre 2.6 ( A l e r c e ) y 3.6 (Roble).
3.2. Correlaciones entre velocidad del sonido y
el módulo de elasticidad/resistencia a la flexión.
En el c u a d r o 4 se presentan los coeficientes de correlación o b t e n i d o s para r e g r e s i o n e s lineales. Se presentan diferencias entre los niveles de correla ción encontrados para latifoliadas y coníferas, sien do n o t o r i a m e n t e m a y o r e s en coníferas. U n a ex cepción la constituye la m a d e r a de A l e r c e , con valores e x t r e m a d a m e n t e bajos.
Las correlaciones entre v e l o c i d a d del s o n i d o y resistencia a la flexión son en p r o m e d i o a l g o m á s bajas que las o b t e n i d a s para v e l o c i d a d del s o n i d o y m ó d u l o de elasticidad. Un a u m e n t o del n ú m e r o de m u e s t r a s debería permitir m e j o r a r los niveles e n c o n t r a d o s . En la figura 4 se presenta el c a s o del Pino Insigne.
CUADRO 4
Coeficiente de correlación, para regresiones lineales, entre velocidad del sonido y algunas propiedades
elastomecánicas.
Correlation coefficient for lineal regression between ultrasound speed and elastomechanic properties.
E = f(V) = f(V) E = f( ) Coníferas Pinus radiata 0.66 0.33 0.57 Fitzroya cupressoides 0.16 0.87 Pseudotsuga menziesii 0.81 0.55 0.71 Sequoia sempervirens 0.81 0.62 0.73 Podocarpus nubigena 0.51 0.20 0.42 Latifoliadas Laurelia philippiana 0.37 0.53 0.77 Laurelia sempervirens 0.12 0.12 0.95 Persea tingue 0.22 0.10 0.44 Nothofagus alpina 0.30 0.62 0.73 Nothofagus obliqua 0.25 0.10 Eucalyptus globulus 0.51 0.48 0.97 A G R A D E C I M I E N T O S El autor desea a g r a d e c e r el a p o y o p r e s t a d o p o r la D e u t s c h e n Gesellschaft für T e c h n i s c h e Z u s a m m e narbeit ( G T Z ) en la forma de e q u i p o s d o n a d o s para los análisis).
Figura 4. C o r r e l a c i ó n e n t r e m ó d u l o de e l a s t i c i d a d y
v e l o c i d a d d e l s o n i d o en Pinus radiata.
Correlation between elasticity module and ultrasound speed in Pinus radiata.
B I B L I O G R A F I A
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