33092626-Ej-Probabilidad-y-as.pdf

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ORDENACIONES Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

1.

1. PonePonerlos númrlos números 17eros 17, 45, 38, 27, 6, 48, 11, 45, 38, 27, 6, 48, 11, 57, 34, 22, en, 57, 34, 22, en orden y determinar el Rango

orden y determinar el Rango 2.

2. ColocaColocar los números 12, 56, 42r los números 12, 56, 42, 21, 5, 18, 10, 3, 61, 34, 21, 5, 18, 10, 3, 61, 34, 65,, 65, 24, en orden y determinar el Rango

24, en orden y determinar el Rango 3.

3. AnoAnotar el peso y estatutar el peso y estatura de cada uno de ra de cada uno de sus comsus compañpañeroseros de clase y ordenarlos de mayor a menor.

de clase y ordenarlos de mayor a menor. 4.

4. La puntuaciLa puntuación final en Mateón final en Matemáticas de 8máticas de 80 estudi0 estudiantes en laantes en la Universidad X se registra en la tabla adjunta

Universidad X se registra en la tabla adjunta 6 688 8844 7755 8822 6688 9900 6622 7766 8855 9933 7 733 7799 6688 7733 6600 9933 7711 9955 6633 7755 6 611 6655 7755 8877 7744 6622 8888 6699 6688 7722 6 666 7788 8822 7755 9944 7777 5599 6600 8833 6600 9 966 7788 8899 6611 7755 9955 7788 7766 7711 7711 7 799 6622 6677 9977 7788 8855 7744 6622 5533 7755 6 655 8800 7733 5577 8888 7788 7799 7755 7766 7744 8 866 6677 7733 8811 7722 6633 6655 7766 8855 7777 Con relación a esta tabla, encontrar:

Con relación a esta tabla, encontrar:

•

• La puntuación mas altaLa puntuación mas alta •

• La puntuación mas bajaLa puntuación mas baja •

• El rangoEl rango •

• LaLas s pupuntntuauacicionones es de de llos os 5 5 esestutudidianantetes s de de mamayoyorr

puntuación puntuación

•

• LaLas s pupuntntuauacicionones es de de llos os 5 5 esestutudidianantetes s de de memenonorr

•

• La La ppuuntntuuaacciióón n ddel el dédécciimo mo esesttududiianante te de de mamayyoorr

•

• CuanCuantos tos estuestudiadiantes ntes obtuobtuviervieron on puntpuntuaciuación ón de de 75 75 oo

mayor mayor

•

• Cuantos estudiantes obtuvieron puntuación menor deCuantos estudiantes obtuvieron puntuación menor de

85 85

1 1

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•

• QQue ue poporrcceentntaajjee

d

de e eessttuuddiiaanntteess o obbttuuvvo o uunnaa puntuación puntuación m maayyoor r qquue e 6655 p peerro o nno o mmaayyoorr que 85 que 85 • • QueQue pun

puntuatuacicioneones s nono ttiieenneen n nniinnggúúnn estudiante

estudiante 5

5.. LLa a ttaabblla a ssiigguuiieennttee

muestra una distribución de frecuencias de la duración de muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 focos producidos por la compañía X.

400 focos producidos por la compañía X. Con referencia a esta tabla determinar: Con referencia a esta tabla determinar:

•

• Limite superior de la 5ta claseLimite superior de la 5ta clase •

• Limite inferior de la 8va claseLimite inferior de la 8va clase •

• Marca de clase de la 7ma claseMarca de clase de la 7ma clase •

• Limites reales de la ultima claseLimites reales de la ultima clase •

• Tamaño del intervalo de clase Tamaño del intervalo de clase •

• Frecuencia de la 4ta claseFrecuencia de la 4ta clase •

• Frecuencia relativa de la 6ta claseFrecuencia relativa de la 6ta clase •

• Porcentaje de focos cuya duración no sobrepasa las 600Porcentaje de focos cuya duración no sobrepasa las 600

hrs hrs

•

• Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual aPorcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a

900 hrs 900 hrs

•

• Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500

hrs pero menor de 1000 hrs hrs pero menor de 1000 hrs 6.

6. La tabla siguieLa tabla siguiente muestrnte muestra a una distriuna distribucbución de ión de frecfrecuencuenciaia de los salarios semanales en dólares de 65 empleados de la de los salarios semanales en dólares de 65 empleados de la compañía X.

compañía X.

Con referencia a esta tabla determinar: Con referencia a esta tabla determinar:

DURACIÓN

(HRS)

NUMERO DE

TUBOS

3 3000 0 – – 339999 1144 4 4000 0 – – 449999 4466 5 5000 0 – – 559999 5588 6 6000 0 – – 669999 7766 7 7000 0 – – 779999 6688 8 8000 0 – – 889999 6622 9 9000 0 – – 999999 4488 1 100000 0 – – 11009999 2222 1 111000 0 – – 11119999 66

T

TO

OT

TA

AL

L

4

40

00

0

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•

• El limite inferior de la 6ta claseEl limite inferior de la 6ta clase •

• El limite superior de la 4ta claseEl limite superior de la 4ta clase •

• La marca de clase ( punto medio) de la 3ra claseLa marca de clase ( punto medio) de la 3ra clase •

• Los limites reales de la 5ta claseLos limites reales de la 5ta clase •

• Tamaño del 5to intervalo de clase Tamaño del 5to intervalo de clase •

• Frecuencia de la 3ra claseFrecuencia de la 3ra clase •

• Frecuencia relativa de la 3ra claseFrecuencia relativa de la 3ra clase •

• Intervalo de clase que tiene mayor frecuenciaIntervalo de clase que tiene mayor frecuencia •

• Porcentaje de empleados con salarios menores a 80Porcentaje de empleados con salarios menores a 80

por semana por semana

•

• Porcentaje de empleado con menos de 100 pero conPorcentaje de empleado con menos de 100 pero con

60 semanales al menos 60 semanales al menos

7.

7. ConConstrustruir un ir un HisHistogrtograma y ama y un Polígun Polígono de ono de frecfrecuencuencias paraias para el problema anterior

el problema anterior 8.

8. La tabla sigLa tabla siguieuiente muestnte muestra los pesos de 40 estudira los pesos de 40 estudianteantes ens en la Universidad X se registran con aproximación de 1 libra, la Universidad X se registran con aproximación de 1 libra, construir una distribución de frecuencias

construir una distribución de frecuencias 1 13388 116644 115500 113322 114444 112255 114499 115577 1 14466 115588 114400 114477 113366 114488 115522 114444 1 16688 112266 113388 117766 116633 111199 115544 116655 1 14466 117733 114422 114477 113355 115533 114400 113355 1 16611 114455 113355 114422 115500 115566 114455 112288 9

9.. CoConsnstrtruiuir r un un hihiststogograrama ma yy un

un polpolígoígono no de de frefrecuencuenciaciass p

paarra a lla a ddiissttrriibbuucciióón n ddee fr

frececueuencnciias as dedel l prproboblelemama anterior

anterior 1

100.. LLa a ssiigguuiieenntte e ttaabbllaa mu

muesestrtra a llos os didiámámetetroros s enen

S

SA

AL

LA

AR

RIIO

OS

S

N

NU

UM

ME

ER

RO

O D

DE

E

EMPLEADOS

5 50 0 – – 5500..9999 88 6 60 0 – – 6699..9999 1100 7 70 0 – – 7799..9999 1166 8 80 0 – – 8899..9999 1144 9 90 0 – – 9999..9999 1100 1 1000 0 – – 110099..9999 55 1 1110 0 – – 111199..9999 22

T

TO

OT

TA

AL

L

6

65

5

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Cancel Anytime. 0 0..773388 00..772299 00..774433 00..774400 00..773366 00..774400 00..773355 00..773311 00..772266 00..773377 0 0..772288 00..773377 00..773366 00..773355 00..772244 00..773333 00..774422 00..773366 00..773399 00..773355 0 0..774455 00..773366 00..774422 00..774400 00..772288 00..773388 00..772255 00..773333 00..773344 00..773322 0 0..773333 00..773300 00..773322 00..773300 00..773399 00..773344 00..773388 00..773399 00..772277 00..773355 0 0..773355 00..773322 00..773355 00..772277 00..773344 00..773322 00..773366 00..774411 00..773366 00..774444 0 0..773322 00..773377 00..773311 00..774466 00..773355 00..773355 00..772299 00..774444 00..773300 00..774400 Construi

Construir una r una distribdistribución de ución de frecuencifrecuencias, un as, un HistogHistograma y rama y unun polígono de frecuencias.

polígono de frecuencias. 11

11.. CoConsnsideideremremos ahoos ahora las sira las siguiguiententes 80 medes 80 medicicioiones de lanes de la emisió

emisión n diaria diaria (en (en toneladatoneladas) s) de de oxido oxido de de azufre azufre de de unauna planta industrial: planta industrial: 1 155..88 2266..44 1177..33 1111..22 2233..99 2244..88 1188..77 1133..99 99..00 1133..22 2 222..77 2288..66 1111..55 1155..22 1166..99 1188..00 77..77 1133..55 2233..55 1144..55 9 9..88 1177..66 2200..99 22..99 1199..00 1144..44 2299..66 1199..44 1177..00 2200..88 6 6..22 2233..77 1155..55 2266..66 1188..55 2244..33 88..33 2211..99 1122..33 2222..33 1 144..77 2266..88 1199..44 2200..44 2233..00 2222..55 1133..33 2255..77 3311..88 2255..99 1 177..55 2222..77 1166..77 2211..44 2244..66 2244..66 1111..88 1100..55 1155..99 1188..11 2 266..11 1188..00 1100..77 1199..22 2200..11 1188..44 1199..33 99..44 2255..55 1177..99 1 122..88 2200..55 1199..11 2211..66 1166..22 1188..11 2200..00 2244..11 220011 2288..55 Construi

polígono de frecuencias. 12

12.. LoLos sigs siguiuiententes daes datos itos indindicacan el numen el numero de traro de trabajbajadoadoresres que faltan a una fabrica en 50 días de trabajo

que faltan a una fabrica en 50 días de trabajo 1 133 55 1133 3377 1100 1166 22 1111 66 1122 3 3 1111 1199 66 1155 1010 1144 1100 77 2244 8 8 2211 1122 1111 77 77 99 1166 4499 1188 1 111 33 66 1100 44 66 3322 99 1122 77 2 299 1122 99 1199 88 2020 1155 55 1177 1100 Construi

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13

13.. Un Un exexpepertrto o en en ccomompuputatadodoraras s trtratatanando do de de ooptptimimizizar ar lala operación de un sistema, reunió datos sobre el tiempo en operación de un sistema, reunió datos sobre el tiempo en microsegundos, entre las solicitudes de un proceso especial microsegundos, entre las solicitudes de un proceso especial 2 2880088 44220011 33884488 99111122 22008822 55991133 11662200 66771199 22116655 7 7 3 3007722 22994499 11117766 8 8 4 4773311 11442211 1 1 1 1558833 99885533 77888811 1 1 6655 6655 1 1880033 77001122 11889922 44222277 66558833 11551144 7 7 4 4774400 88552288 11005566 3 3 4300 4300 3 3 1672 1672 3 3 2 2661133 22664466 3 3 3486 3486 7 7 4 4119911 44003300 22447722 22888844 0 0 2448 2448 7 7 1400 1400 1 1 1524 1524 1 1 1 1664433 55773322 55441199 22886600 8 8 2 2448877 999955 3 3111166 22995500 8 8 1144 1144 0 0 2833 2833 6 6 3440 3440 Construi

polígono de frecuencias.

14

14.. Se midSe midió la resió la resisistetencncia a ia a la cola compmpreresisión de ón de 58 mu58 muesestrtrasas de una aleación de aluminio en desarrollo como material de una aleación de aluminio en desarrollo como material para aeronaves para aeronaves 6 666..44 6677..77 6688..00 6688..00 6688..33 6688..44 6688..66 6688..88 6688..99 6699..00 6699..11 6 699..22 6699..33 6699..33 6699..55 6699..55 7700..33 7711..22 7711..33 7700..55 7711..55 7722..22 6 699..66 7711..88 7700..66 7722..11 7711..88 7722..44 7700..00 7733..33 7700..99 6699..88 7722..66 7 711..77 7700..11 7722..33 7733..11 7700..44 7744..55 6699..99 7733..55 7711..66 7744..22 7711..00

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Construi

15.

15. Los Los sigsiguienuientes tes datodatos sos son medn mediciiciones ones de la de la resresististencencia a lia a laa ruptura (en oz) de una muestra de 60 hilos de cáñamo

ruptura (en oz) de una muestra de 60 hilos de cáñamo 3 322..55 1155..22 3355..44 2211..33 2288..44 2266..99 3344..66 2299..33 2244..55 3311..00 2 211..22 2288..33 2277..11 2255..00 3322..77 2299..55 3300..22 2233..99 2233..00 2266..44 2 277..33 3333..77 2299..44 2211..99 2299..33 1177..33 2299..00 3366..88 2299..22 2233..55 2 200..66 2299..55 2211..88 3377..55 3333..55 2299..66 2266..88 2288..77 3344..88 1188..66 2 255..44 3344..11 2277..55 2299..66 2222..22 2222..77 3311..33 3333..22 3377..00 2288..33 3 366..99 2244..66 2288..99 2244..88 2288..11 2255..44 3344..55 2233..66 3388..44 2244..00 Construi

1

166.. LLoos s ssiigguiuieentntes es ddaattos os ssoon n lloos s ttiieemmpopos s de de iiggninicciióón n ddee ciertos materiales

ciertos materiales de tapicería de tapicería expuestos al expuestos al fuego, dados fuego, dados aa la mas cercana centésima de segundo:

la mas cercana centésima de segundo:

2 2..5588 22..5511 44..0044 66..4433 11..5588 44..3322 22..2200 44..1199 4 4..7799 66..2200 11..5522 11..3388 33..8877 44..5544 55..1122 55..1155 5 5..5500 55..9922 44..5566 22..4466 66..9900 11..4477 22..1111 22..3322 6 6..7755 88..7755 11..4422 44..1111 6..36 377 55..4400 1111..2255 33..9900 5 5..8844 22..6655 11..9922 33..8811 33..2244 11..7799 44..9900 55..3333 8 8..8800 77..8866 77..6600 33..7788 66..4400 66..7777 33..4499 88..6644 7 7..4400 44..7711 88..7799 33..7755 11..7700 55..6622 44..5500 77..4411 4 4..7722 66..2255 55..9922 33..1100 66..4433 99..7700 55..1111 77..9955 3 3..6622 99..4455 99..6655 22..5500 5..25 211 11..7766 99..2200 1100..6600 2 2..4466 1122..8800 55..0099 11..2200 66..8855 22..8800 77..3355 1111..7755

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17.

17. En un En un estestudio udio de 2 de 2 semasemanas snas sobre obre la pla produroductictividvidad de ad de loslos trabajadores, se obtuvieron los siguientes datos sobre el trabajadores, se obtuvieron los siguientes datos sobre el num

numero ero tototal tal de de pipiezezas as acacepteptablables es que que proprodudujejeron ron 101000 trabajadores trabajadores 6 655 4433 5599 3355 8888 7766 2211 3355 6611 4455 3 366 7788 4488 6622 5500 6600 3333 6677 5555 6611 4 499 3377 7766 5522 6600 4488 6611 4422 5599 7733 8 844 4400 7744 6633 5566 5555 7777 6699 4411 5500 7 799 6688 7700 3322 5577 5511 6600 5522 5544 5533 5 566 7722 5511 8800 4466 5544 8855 6688 4411 3355 2 288 5555 4400 6644 3399 4455 6688 5522 7744 4477 4 433 6622 7755 5533 5577 4444 4455 4477 8822 5500 6 677 2222 5566 7744 7733 3355 5533 6622 5588 3388 3 366 8822 4455 3344 6655 5511 3344 6655 2266 7700

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Cancel Anytime.

Cancel Anytime. 0 0..88883 3 00..55004 4 00..66667 7 00..00776 6 00..11115 5 0..20 2777 7 00..888833 0 0..55333 3 00..00884 4 00..44229 9 00..11667 7 00..99338 8 0..60 6442 2 00..998833 0 0..66887 7 00..66661 1 00..22117 7 00..22770 0 00..11332 2 0..70 7229 9 00..227766 0 0..00113 3 00..55003 3 00..44770 0 00..22555 5 00..11888 8 0..50 5330 0 00..007766 0 0..11665 5 00..66883 3 00..99007 7 00..00778 8 00..55660 0 0..80 8660 0 00..001188 0 0..55991 1 00..22993 3 00..55114 4 00..99664 4 00..44995 5 0..50 5887 7 00..773388 0 0..44449 9 00..88998 8 00..00227 7 00..33557 7 00..44331 1 0..80 8113 3 00..991122 0 0..88331 1 00..66223 3 00..11993 3 00..88224 4 00..11009 9 0..40 4004 4 00..226611 0 0..00669 9 00..55446 6 00..11880 0 00..00118 8 00..55332 2 0..50 5662 2 00..009966 0 0..99111 1 00..00996 6 00..44882 2 00..33442 2 00..33445 5 0..30 3443 3 00..333399 0 0..77998 8 00..22339 9 00..22993 3 00..77225 5 00..11992 2 0..10 1002 2 00..440000 b) b) 0 0..005 5 00..009 9 00..889 9 00..228 8 00..993 3 00..330 0 00..4499 0 0..552 2 00..772 2 00..884 4 00..224 4 00..330 0 00..665 5 00..8866 0 0..008 8 00..111 1 00..117 7 00..551 1 00..336 6 00..990 0 00..0066 0 0..228 8 00..999 9 00..669 9 00..665 5 00..004 4 00..995 5 00..0033 0 0..335 5 00..338 8 00..005 5 00..888 8 00..330 0 00..555 5 00..2266 0 0..776 6 00..111 1 00..220 0 00..557 7 00..990 0 00..227 7 00..3355 0 0..006 6 00..005 5 00..336 6 00..449 9 00..883 3 00..663 3 00..9999 0 0..771 1 00..995 5 00..996 6 00..006 6 00..774 4 00..229 9 00..1144 0 0..444 4 00..009 9 00..993 3 00..779 9 00..772 2 00..888 8 00..5577 0 0..772 2 00..221 1 00..119 9 00..222 2 00..555 5 00..111 1 00..2277 0 0..887 7 00..886 6 00..221 1 00..447 7 00..883 3 00..778 8 00..5588 0 0..889 9 00..662 2 00..004 4 00..339 9 00..881 1 00..993 3 00..2211

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DIAGRAMAS DE VENN EULER

1.

1. DaDadodos s lolos s sisiguguieientntes cones conjujuntntosos: : A A = = {2{2,4,4,6,6,8,8,1,10}0}, , B=B= {0,1,2,3 }, C = { -2,-1, 0,3} construye los diagramas de {0,1,2,3 }, C = { -2,-1, 0,3} construye los diagramas de Venn-Euler de Venn-Euler de • • AUBAUB • • AUCAUC • • BUCBUC 2

2.. DaDadodos s lolos s sisiguguieientntes es ccononjjununtotos: s: A A = = {{22,4,4,6,6,8,8,1,10}0}, , BB ={0,1,2,3 }, C = { -1,-2, 0,3} construye los diagramas de ={0,1,2,3 }, C = { -1,-2, 0,3} construye los diagramas de Venn-Euler de Venn-Euler de • • AA∩∩BB • • AA∩∩CC • • BB∩∩CC 3.

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Cancel Anytime.

Cancel Anytime. • • A A∪∪BB • • A A∩∩BB • • A Acc • • B Bcc • • ( ( A A∪∪ B B))cc • • ( ( A A∩∩ B B))cc • • AA

\\

B B • • A Acc

\\

B B • • ( ( A A∩∩ B B))

\\

B Bcc 6.

6. Sombrear Sombrear en cada en cada caso lcaso lo que so que se pida:e pida:

• • ( ( A A∪∪ B B))∩∩C C ( ( ))cc B B A A∩∩ c c A A ( ( ))cc C C B B A A∩∩ ∩∩ ( ( A A∪∪ B B))cc ∩∩C C ( ( A A∩∩ B B))cc ∪∪AA c c A A

\\

((

B B∪∪C C cc

( (

_c_c

))

cc C C A A∩∩

\\

B B ( ( A A∩∩ B B))

\\

C C

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MEDIDAS DE

MEDIDAS DE CENTRALIZACIO

CENTRALIZACION

N

1

1.. LLaas s ccaalliiffiiccaacciioonnees s dde e uun n eessttuuddiiaanntte e een n 6 6 eexxáámmeenneess fueron, 84, 91, 72, 68, 87 y 78. Hallar la media aritmética, la fueron, 84, 91, 72, 68, 87 y 78. Hallar la media aritmética, la mediana y la moda de las calificaciones.

mediana y la moda de las calificaciones. 2

2.. LLos sos salalaaririoos ans anuauallees de 4 s de 4 hhomombbreres fus fueeroron n $ 50$ 50,,000000, $, $ 60,000, $ 65,000 y $ 30,000, ¿ hallar la media aritmética de 60,000, $ 65,000 y $ 30,000, ¿ hallar la media aritmética de e

essttoos s ssaallaarriioos s y y sse e ddiirríía a qquue e eesstte e pprroommeeddiio o eess representativo de los salarios?

representativo de los salarios? 3.

3. HaHallllar lar la ma mededia aia ariritmtmététicica de la de los nos númúmereros os 5, 5, 3, 3, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 5,5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4

2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4 4

4.. DDe un toe un tottaal de 1l de 1000 nú0 númmeerrooss, 20 e, 20 erraan 4, 4n 4, 40 er0 eraan 5, 3n 5, 300 eran 6 y el resto eran 7, hallar la media aritmética de los eran 6 y el resto eran 7, hallar la media aritmética de los

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7

7.. HHaallllaar r LLa a mmeeddiia a mmeeddiiaanna a y y mmoodda a dde e lloos s ssiigguuiieenntteess conjuntos de números: conjuntos de números: • • 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 63, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 • • 51.6, 48.7, 50. 3, 49.5, 48.951.6, 48.7, 50. 3, 49.5, 48.9 • • 1919.7.7, , 2121.5.5, , 2222.5.5, , 2222.2.2, , 2222.6.6, , 2121.9.9, , 2020.5.5, , 1919.3.3, , 1919.9.9,, 21 21.7.7, , 2222.8.8, , 2323.2.2, , 2121.4.4, , 2020.8.8, , 1919.4.4, , 2222.0.0, , 2323.0.0, , 2121.1.1,, 20.9, 21.3 20.9, 21.3 8.

8. PoPor err erroror un pr un prorofefesosor bor borrrro lo la caa calilifificacacición qón que oue obtbtuvuvo uno unoo d

de e ssuus s 110 0 aalluummnnooss, , ssi i lloos s oottrroos s 9 9 ccoonnssiigguuiieerroon n llaass calificaciones de 43, 66, 74, 90, 40, 52, 70, 78 y 92 y si la calificaciones de 43, 66, 74, 90, 40, 52, 70, 78 y 92 y si la m

meeddiia a dde e lloos s 110 0 eessttuuddiiaannttees s ees s dde e 667 7 ¿ ¿ CCuuaal l ees s llaa calificación que borro el profesor?

calificación que borro el profesor? 9

9.. LLos sos siiguguiieentntes des datatos sos son eon el nul nummerero de mio de minnututos qos que eue enn 15 días laborales una persona tiene que esperar el autobús 15 días laborales una persona tiene que esperar el autobús que la llevara a su trabajo: 10, 1, 13, 9, 5, 9, 2, 10, 3, 8, 6, que la llevara a su trabajo: 10, 1, 13, 9, 5, 9, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15, encuentre la media, mediana y moda.

17, 2, 10 y 15, encuentre la media, mediana y moda. 10

10.. EnEncucuenentrtre e la mela medidia, mea, medidianana y a y momoda pada para el sigra el siguiuienentete conjunto de números

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0

0..88993 3 00..11997 7 00..77002 2 00..22113 3 00..771144

11

11.. ObObtetenener la medr la mediaia, med, mediaiana y modna y moda del pra del proboblelema de loma de loss pesos y las estaturas.

pesos y las estaturas.

MEDIDAS DE DISPERCION

1.

1. HalHallar la desvialar la desviacióción n medimedia a de los de los sigsiguienuientes conjtes conjuntountos s dede números : números : • • 2, 3, 6, 8, 112, 3, 6, 8, 11 • • 12.6, 7.3, 15, 10, 18.512.6, 7.3, 15, 10, 18.5

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5.

5. EncEncontontrarar r la la medmediaia, , medmedianiana, a, momoda, da, desdesviviacacióión n medmedia ia yy desviación estándar para datos agrupados de las 13 tablas desviación estándar para datos agrupados de las 13 tablas de la sección de Distribuciones de frecuencia.

de la sección de Distribuciones de frecuencia.

TEORIA ELEMENTAL DE LA

TEORIA ELEMENTAL DE LA PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

1.

1. DeteDeterminrminar La ar La probprobabiabilidlidad p ad p o un o un estiestimadmador de or de ellella paraa para cada uno de los siguientes sucesos:

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•

• La aparición en una sola tirada de 2 dados de unaLa aparición en una sola tirada de 2 dados de una

suma de 8 puntos suma de 8 puntos

•

• Un cerrojo no defectuoso a extraer de una población siUn cerrojo no defectuoso a extraer de una población si

de 600 ya examinados, 12 fueron defectuosos de 600 ya examinados, 12 fueron defectuosos

•

• La aparición en una sola tirada de dos dados de laLa aparición en una sola tirada de dos dados de la

suma 7 u 11 suma 7 u 11

•

• lla a aappaarriicciióón n dde e aal l mmeennoos s dde e uunna a ccaarra a een n ttrreess

lanzamientos de una moneda lanzamientos de una moneda

2.

2. CiCierertatas s prprueuebabas s mumuesestrtran an quque e 29294 4 de de 30300 0 aiaislslanantetes s dede ce

cerárámimica ca prprobaobadodos s popodrídrían an reresisiststir ir un un chchoquoque e tétérmirmicoco,, ¿

¿ CuCual al es es lla a prprobobababililiidadad d de de quque e cucualalququieiera ra de de tataleless aislantes pueda resistirlo ?

aislantes pueda resistirlo ? 3.

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6.

6. Un experimento consisUn experimento consiste en te en tirar un dado y tirar un dado y una moneda, siuna moneda, si

1 1

E

E es el suceso cara en la moneda yes el suceso cara en la moneda y E E ₂₂ es el suceso 3 o 6es el suceso 3 o 6

en el dado que significa: en el dado que significa:

•

• E E 11

•

• E E 22

•

• E E 11 ++E E 22

•

• P P

{ {

E E 11 E E 22

}}

•

• p p

{ {

E E 11 ++E E 22

}}

7.

7. Se saca al Se saca al azar una bolazar una bola de una caja de una caja que contiea que contiene 6 rojasne 6 rojas, 4, 4 bl

blancancasas, , 5 5 azazululeses, , hahallllar ar la la prprobaobabibililidad dad de de que que la la bolbolaa extraída sea: extraída sea: • • RojaRoja • • BlancaBlanca • • AzulAzul • • No rojaNo roja

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10

10.. HaHallllar lar la pra probaobabibililidad dad de sde salalir eir exenxentoto 11

11.. HaHallllar la ar la prprobobababililididad de ad de sasalilir r exexenento en to en cacada ocada ocasisiónón después de cada extracción

después de cada extracción 12

12.. Se hacSe hacen 2 en 2 exextrtracaccciionones de es de ununa a babararaja de ja de 552 2 cacartrtasas,, hallar la probabilidad de que las 2 cartas extraídas sean hallar la probabilidad de que las 2 cartas extraídas sean ases, siendo las extracciones :

ases, siendo las extracciones :

•

• Con emplazamientoCon emplazamiento •

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•

• La segunda carta no sea figura dado que la primera loLa segunda carta no sea figura dado que la primera lo

fue fue 16

16.. HaHallllaar r la prla probobaabibillididad de ad de oobtbtenener al er al memenonos s un 4 un 4 en 2en 2 lanzamientos de un dado

lanzamientos de un dado 17.

17. Una bUna bolsolsa coa contientiene 4 bne 4 bolas olas blablancancas y 2 bs y 2 bolaolas negs negrasras, otr, otraa contiene 3 bolas blancas y 5 bolas negras, si se extrae una contiene 3 bolas blancas y 5 bolas negras, si se extrae una bola de cada bolsa hallar la probabilidad de que

bola de cada bolsa hallar la probabilidad de que

•

• Ambas sean blancasAmbas sean blancas •

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6.

6. Se quiSe quiereren senen sentatar r 5 5 hohombmbreres s y y 4 4 mumujejereres s en una en una fifila dela de modo que las mujeres ocupen los sitios pares ¿ de cuantas modo que las mujeres ocupen los sitios pares ¿ de cuantas formas pueden sentarse?

formas pueden sentarse? 7.

7. ¿Cu¿Cuántoántos números números de s de 4 cifra4 cifras pueden forms pueden formarsarse con e con los 10los 10 dígitos 0,1, 2, 3, ..., 9 si los números pueden repetirse y dígitos 0,1, 2, 3, ..., 9 si los números pueden repetirse y

•

• No hay restricciónNo hay restricción •

• El primer numero es imparEl primer numero es impar •

• Los números son paresLos números son pares •

• Los números son imparesLos números son impares

El primer numero es par El primer numero es par

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•

• 2 personas determinadas no deben estar una al lado de2 personas determinadas no deben estar una al lado de

la otra la otra

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5

5.. CCoon n 7 7 ccoonsnsononaantntes es y y 5 5 vvooccaalles es ddiiffeererentntees s ¿ ¿ ccuuanantatass palabras pueden formarse que consten de 4 consonantes y palabras pueden formarse que consten de 4 consonantes y 3 vocales ?. Se admiten palabras sin significado.

3 vocales ?. Se admiten palabras sin significado. 6.

6. Para que valor de n se cumple quePara que valor de n se cumple que 33⋅⋅ nn++11C C 33 ==77⋅⋅ nnC C 22

7.

7. De cuantas fDe cuantas formas puedeormas pueden seleccin seleccionarse 6 preonarse 6 preguntas de unguntas de un total de 10

total de 10 8.

8. CuCuanantotos coms comitités diés difefererentntes de 3 es de 3 hohombmbreres y s y 4 muj4 mujerereses pueden formarse con 8 hombres y 6 mujeres

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•

• Las 3 sean rojasLas 3 sean rojas •

• Las 3 sean blancasLas 3 sean blancas •

• 2 sean rojas y una blanca2 sean rojas y una blanca •

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•

• Ninguna vezNinguna vez •

• Una vezUna vez •

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8.

8. La La proprobababilbilididad ad de de que un que un estestudiudiantante e se graduse gradué é en en cicierertata universidad es 0.4. Determinar la probabilidad de que de 5 universidad es 0.4. Determinar la probabilidad de que de 5 estudiantes nuevos se gradué

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una tercera parte. De acuerdo con lo anterior, ¿ cuales son una tercera parte. De acuerdo con lo anterior, ¿ cuales son las probabilidades de que se reduzcan al menos en una las probabilidades de que se reduzcan al menos en una tercera parte en

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19

19.. SuSupópóngngasase e quque e un exaun examemen n en la admen la admisisióión n pupublblicica a esestata diseñado en forma tal que el 70% de las personas con un CI diseñado en forma tal que el 70% de las personas con un CI de 90 lo aprueben. Encontrar las probabilidades de que de 90 lo aprueben. Encontrar las probabilidades de que

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