Análisis computacional de balances
de materia con reacción química
Por: Ing. Juan E. Rodríguez C UNEXPO-Barquisimeto
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Introducción:
El potencial de las hojas de cálculo para calcular balances de
materia radica en que al escribir las ecuaciones como fórmulas en
las celdas, que toman datos de otras celdas (variables de entrada),
el resultado se despliega inmediatamente (variable de salida).
Al agregar más fórmulas, que usen resultados de fórmulas previas,
el conjunto de ecuaciones evoluciona en el modelo de un proceso.
Estos modelos tienen las capacidades inherentes de las hojas de
cálculo de ser adaptables, flexibles y de fácil uso, capacidades que
pueden aprovecharse en estudios de sensibilidad y simulación de
los procesos químicos.
Ejemplo:
El proceso de fabricación del cloro-etileno, usa como materia prima cloro
y etileno, como se muestra en la figura anexa. La corriente fresca de
cloro y etileno entran en proporción estequiométrica, se unen con una
corriente de recirculación y la mezcla se alimenta a un reactor, en el que
se logra la conversión de 50 % del etileno. La reacción es:
Cl
2+ CH
2=CH
2 CH
2Cl-CH
2Cl
El flujo del reactor pasa a un separador de fases, flash. La recuperación
de los componentes a la entrada del flash que se obtienen en el domo
son 99 % de cloro, 0.8 % de etileno y 0.2 % de cloro-etileno. El resto de
lo que entra al flash se va por el fondo, como una corriente de producto.
La corriente del domo del flash, rica en cloro, se recicla al reactor
teniéndose una purga previa de 5 % del flujo molar con respecto al flujo
de entrada al divisor y de 2,5 % con respecto a la entrada al reactor.
Determine cada flujo y composición desconocida.
M Reactor Flash P
Figura 1. Diagrama del proceso de fabricación del cloro etileno.
A: 100mol B: 100mol Leyenda A: Cloro B: Etileno C: Cloro-Etileno F1
Leyenda A: Cloro B: Etileno
C: Cloro-Etileno
i) Dibujar y terminar de etiquetar el proceso
Relaciones Suministradas
Conversión: 50% del etileno
Purga del 5 % del flujo molar de F5 Purga del 2,5% del flujo molar de F2
A: YA,3 B: YB,3 C: YC,3 M Reactor Flash P A: YA,2 B: YB,2 C: YC,2 A: XA,4 B: XB,4 C: XC,4 A: YA,5=0,99 B: YB,5=0,008 C: YC,5=0,002 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 A: YA,7=0,99 B: YB,7=0,008 C: YC,7=0,002 A: YA,6=0,99 B: YB,6=0,008 C: YC,6=0,002 A: YA,1=0,500 B: YB,1=0,500
ii) Balanceamos la reacción química, si es necesario
Cl2 + C2H4 C2H4Cl2
iii) Realizamos el análisis de los grados de libertad
Item M Reactor Flash Global
Nº de Variables 8 6+1=7 9 8+1=9 Nº de F.C 0 0 0 0 Nº de B.I 3 3 3 3 Nº de C.I.C 3 0 2 3 Nº de R.S 1 1 0 2 Nº de Restricciones 7 4 5 8 Nº de G.L 1 3 4 1
Como los grados de libertad, dan 1 en el Mixer y en el Global,
entonces debemos especificar una Base de Calculo(B.C)=100 mol en F5, ya que es allí donde tenemos mayor cantidad de información.
iv) Determinamos el reactivo limitante
A través del método de proporción relativa
100 1 100 Esteq Coef. B M oles PR 200 1 200 Esteq Coef. A M oles PR B A Entonces, el R.L es el C2H2
iv) Realizamos por medio de balances de moles * En el Divisor (E-C+F=S)
F5=F6+F7 F6=F5 – F7 (I)
Pero, a través de la relación: El flujo de purga (F7) es el 5 % del flujo molar de F5
F7=0,05*F5 = 0,05*100mol = 5 mol Así, en (I)
F6=(100 – 5)mol = 95 mol * En el Mezclador (E-C+F=S) F1 + F6 = F2 F1= F2 – F6 (II)
Pero, a través de la otra relación: El flujo de purga (F7) es el 2,5 % del flujo molar de F2
Así, en (II)
F1=(200 – 95)mol = 105 mol
Ahora balances por componentes en el mezclador *De A (E-C+F=S)
F1*YA,1 + F6*YA,6 = F2*YA,2 105mol*0,500 + 95mol*0,99 = 200*YA,2 YA,2=0,73275 *De B (E-C+F=S)
F1*YB,1 + F6*YB,6 = F2*YB,2 105mol*0,500 + 95mol*0,008 = 200*YB,2 YB,2=0,26630 *De C (E-C+F=S)
F1*YC,1 + F6*YC,6 = F2*YC,2 0 + 95mol*0,002 = 200*YC,2 YC,2=9,500.10-4
Haciendo balances por componentes en el reactor *De A (E-C+F=S)
F2*YA,2 – F2*YB,2*(1 mol A/1mol B)*Conv= F3*YA,3
200mol*0,73275 – 200mol*0,26630*0,50= F3*YA,3 F3*YA,3= 119,92 mol *De B (E-C+F=S)
F2*YB,2 – F2*YB,2*Conv= F3*YB,3 200mol*0,26630 - 200mol*0,26630*0,50= F3*YB,3 F3*YB,3=26,630 mol
*De C (E-C+F=S)
F2*YC,2 + F2*YB,2*(1 mol C/1mol B)*Conv=F3*YC,3 200mol*9,500.10-4 + 200mol*0,26630*0,50= F
Ahora balances por componentes en el flash *De A (E-C+F=S)
F3*YA,3 = F4*YA,4 + F5*YA,5 119,92mol = F4*YA,4 + 100mol*0,99 F4*YA,4 = 20,920mol *De B (E-C+F=S)
F3*YB,3 = F4*YB,4 + F5*YB,5 26,630mol = F4*YB,4 + 100mol*0,008 F4*YB,4=25,830mol *De C (E-C+F=S)
F3*YC,3 = F4*YC,4 + F5*YC,5 26,820mol = F4*YC,4 + 100mol*0,002 F4*YC,4=26,620mol
Colocamos el diagrama de bloques
Escribimos el cuadro de corrientes y composiciones
Relación 1: El flujo de purga (F7) es el 5 % del flujo molar de F5
Relación 2: El flujo de purga (F7) es el 2,5 % del flujo molar de F2
F7=0,025*F2 F2= (5/0,025) mol = 200 mol
Ahora balances por componentes en el mezclador *De A (E-C+F=S)
F1*YA,1 + F6*YA,6 = F2*YA,2 105mol*0,500 + 95mol*0,99 = 200*YA,2 YA,2=0,73275 *De B (E-C+F=S)
F1*YB,1 + F6*YB,6 = F2*YB,2 105mol*0,500 + 95mol*0,008 = 200*YB,2 YB,2=0,26630 *De C (E-C+F=S)
Haciendo balances por componentes en el reactor *De A (E-C+F=S)
F2*YA,2 – F2*YB,2*(1 mol A/1mol B)*Conv= F3*YA,3
200mol*0,73275 – 200mol*0,26630*0,50= F3*YA,3 F3*YA,3= 119,92 mol *De B (E-C+F=S)
F2*YB,2 – F2*YB,2*Conv= F3*YB,3 200mol*0,26630 - 200mol*0,26630*0,50= F3*YB,3 F3*YB,3=26,630 mol *De C (E-C+F=S)
F2*YC,2 + F2*YB,2*(1 mol C/1mol B)*Conv=F3*YC,3 200mol*9,500.10-4 + 200mol*0,26630*0,50= F
Ahora balances por componentes en el flash *De A (E-C+F=S)
F3*YA,3 = F4*YA,4 + F5*YA,5 119,92mol = F4*YA,4 + 100mol*0,99 F4*YA,4 = 20,920mol *De B (E-C+F=S)
F3*YB,3 = F4*YB,4 + F5*YB,5 26,630mol = F4*YB,4 + 100mol*0,008 F4*YB,4=25,830mol *De C (E-C+F=S)
vi) Luego, se procede con el análisis en la hoja de cálculo, variando un SOLO
vii) De manera similar, se procede con el análisis en la hoja de cálculo, variando un
SOLO parámetro, en este caso el valor de la conversión en un ±5 y ±10 % del valor inicial
