Matemática Básica (Epe)-CE

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Matemática Básica (Epe)-CE11-200902

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info:eu-repo/semantics/report

Authors

Alva Cabrera Ruben Jesus

Publisher

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)

Rights

info:eu-repo/semantics/openAccess;

Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 United States

Download date

01/06/2021 00:00:02

Item License

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/us/

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III. INTRODUCCIÓN

El curso de Matemática Básica es la base de todos los cursos de la línea de matemática para las carreras de

Ingeniería, los mismos que sirven a su vez de soporte para las asignaturas propias de cada especialidad. Los

temas que se desarrollan en este curso son

Lógica proposicional/ Operaciones en conjuntos numéricos / Valor Absoluto / Fracciones / Proporcionalidad /

Porcentaje / Expresiones algebraicas / Potenciación / Productos notables / Factorización / Expresiones

racionales / Ecuaciones de primer y segundo grado / Ecuaciones polinómicas / Sistemas de ecuaciones lineales

con dos variables / Inecuaciones de primer grado / Ecuaciones e Inecuaciones Racionales / Sistema de

coordenadas rectangulares / Funciones / Operaciones con funciones / Función inversa / Modelación con

funciones / Logaritmos y antilogaritmos en bases 10, e y 2 / Cambio de base / Operaciones / Funciones

exponencial y logarítmica / Funciones trigonométricas / La recta / La parábola.

IV. LOGRO (S) DEL CURSO

El curso de Matemática Básica busca reforzar las habilidades fundamentales que permitan comprender los

aspectos teóricos y su aplicación de los contenidos necesarios para iniciar el curso de Cálculo. El curso busca

que el estudiante integre y aprenda los diferentes conceptos estudiados en el curso por medio del desarrollo de

habilidades que le permita comunicar y sustentar sus ideas a través del uso adecuado del lenguaje matemático

en forma crítica y con propiedad.

UNIDAD Nº: 1 LÓGICA, TEORÍA DE CONJUNTOS Y SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES. LOGRO

I. INFORMACIÓN GENERAL

CURSO

_:

Matemática Básica (EPE)

CÓDIGO

_:

CE11

CICLO

_:

200902

CUERPO ACADÉMICO

_:

_{Alva Cabrera, Rubén Jesús}

Chávez Aquino, Raúl

CRÉDITOS

_:

4

SEMANAS

_:

16

HORAS

_:

2 H (Práctica) Semanal /3 H (Teoría) Semanal ÁREA O CARRERA

_:

Ciencias Epe

II. MISIÓN Y VISIÓN DE LA UPC

Misión: Formar líderes íntegros e innovadores con visión global para que transformen el Perú.

Visión: Ser líder en la educación superior por su excelencia académica y su capacidad de innovación.

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Realiza la tabla de verdad de una expresión lógica, usando propiedades. Realiza operaciones entre conjuntos. Realiza las operaciones básicas entre los números reales. Reconoce un intervalo abierto y cerrado. Calcula la distancia entre dos puntos de la recta de los números reales. Calcula el porcentaje de cantidades. Identifica cantidades proporcionales, de variación directa e inversa.

TEMARIO

1.1 Lógica: proposiciones y cuantificadores, tablas de verdad y proposiciones equivalentes. Condicionales, negación de un condicional. Bicondicional.

1.2 Teoría de conjuntos: Símbolos y terminología, diagrama de Venn y subconjuntos, operaciones con conjuntos y productos cartesianos. Intervalos abiertos y cerrados.

1.3 Sistema de los números reales: Orden, valor absoluto, y operaciones en los números reales. Fracciones, porcentaje, razón, proporción y variación.

HORA(S) / SEMANA(S) Semana 1

UNIDAD Nº: 2 ALGEBRA LOGRO

Realiza operaciones con expresiones algebraicas, divide y factoriza polinomios, racionaliza y simplifica expresiones racionales usando propiedades. Modela y resuelve ecuaciones lineales y cuadráticas. Resuelve ecuaciones polinómicas usando factorización. Resuelve ecuaciones racionales, con radical y con valor absoluto; analiza las soluciones de una ecuación. Modela y resuelve un sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Resuelve inecuaciones lineales y racionales.

TEMARIO

2.1 Exponentes y radicales. Expresiones algebraicas: operaciones, productos notables y factorización. División de polinomios.

2.2 Expresiones racionales, operaciones, racionalización. 2.3 Ecuaciones lineales, cuadráticas y polinómicas. Modelación. 2.4 Ecuaciones especiales: racionales, con radical y con valor absoluto.

2.5 Sistema de ecuaciones lineales con dos variables: método de eliminación, modelación. 2.6 Inecuaciones lineales y racionales.

HORA(S) / SEMANA(S) Semana 2 a 6

UNIDAD Nº: 3 LA RECTA Y LA PARÁBOLA. LOGRO

Calcula la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. Determina la ecuación de una recta, calcula la pendiente de una recta que pasa por dos puntos. Identifica rectas paralelas y perpendiculares. Reconoce y encuentra la ecuación de una parábola, identifica el vértice y el foco; grafica una parábola con vértice en el origen y fuera del origen; halla la ecuación de una parábola completando cuadrados. Modela algunos problemas aplicando la ecuación de la parábola.

TEMARIO

3.1 Plano cartesiano, distancia entre dos puntos.

3.2 Rectas: pendiente, ecuación y gráfica. Rectas paralelas y perpendiculares. Modelamiento. 3.3 Parábola: definición geométrica, ecuación y gráfica. Modelamiento.

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UNIDAD Nº: 4 EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE LOGRO

El alumno reconoce el nivel de logro alcanzado durante el proceso de enseñanza - aprendizaje, en función de las unidades trabajadas.

TEMARIO

Evaluación Parcial: Unidades 1, 2 y 3. Retroalimentación

HORA(S) / SEMANA(S) Semana 8

UNIDAD Nº: 5 FUNCIONES LOGRO

Conoce las formas de representar una función, determina el dominio y rango, grafica funciones elementales (Constante, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto.). Resuelve problemas de modelación con funciones cuadráticas. Realiza operaciones aritméticas y de composición entre funciones. Identifica una función uno a uno, calcula y grafica la función inversa de una función uno a uno.

TEMARIO

5.1 Definición de función, dominio y rango de una función. Grafica de funciones elementales: Constante, lineal, cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto. Desplazamiento horizontal y vertical, y reflexiones de gráficas. Funciones seccionadas.

5.2 Función cuadrática: Gráficas, valores máximos y mínimos. Modelación.

5.3 Operaciones con funciones: suma, resta, producto y cociente. Composición de funciones. 5.4 Función uno a uno, función inversa. Gráfica de una función inversa

UNIDAD Nº: 6 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS LOGRO

Reconoce y grafica una función exponencial y logarítmica. Identifica la relación inversa entre ambas funciones. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas usando propiedades. Modela diversos problemas que involucran a una función exponencial y a una función logarítmica.

TEMARIO

6.1 Funciones exponenciales: gráficas, propiedades, función exponencial natural. 6.2 Funciones logarítmicas: gráficas, propiedades, cambio de base, logaritmo natural. 6.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

6.4 Modelación con funciones exponenciales y logarítmicas

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UNIDAD Nº: 7 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS LOGRO

Calcula las razones trigonométricas de un ángulo en cualquier cuadrante. Determina el dominio, rango, periodo y gráfica de las funciones trigonométricas seno y coseno. Aplica las razones trigonométricas y funciones trigonométricas en la modelación de problemas.

TEMARIO

7.1 Sistema de medición angular: Radianes y sexagesimales.

7.2 Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y en el plano cartesiano. Modelación. 7.3 Funciones trigonométricas: Graficas de las funciones seno y coseno. Modelación.

UNIDAD Nº: 8 EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE LOGRO

El alumno reconoce el nivel de logro alcanzado durante el proceso de enseñanza - aprendizaje, en función de las unidades trabajadas.

TEMARIO

- Evaluación Final: Unidades 1, 2, 3, 5, 6 y 7. - Examen de recuperación: Unidades 1, 2, 3, 5, 6 y 7.

VI. METODOLOGÍA

Exposición teórica y práctica con apoyo del libro texto y de medios audiovisuales. Para un correcto desarrollo

del curso y un aprendizaje autónomo, los documentos de clases serán publicados en el aula virtual. Trabajo

individual de los alumnos con apoyo del profesor en forma de consultor en la aplicación de los diferentes temas

de la asignatura. Se realizan talleres de apoyo y complemento a los temas tratados.

VII. EVALUACIÓN FÓRMULA

20% (EA1) + 25% (EB1) + 12% (PC1) + 13% (PC2) + 14% (PC3) + 16% (PC4)

TIPO DE NOTA PESO %

EA - EVALUACIÓN PARCIAL 20 EB - EVALUACIÓN FINAL 25 PC - PRÁCTICAS PC 12 PC - PRÁCTICAS PC 13 PC - PRÁCTICAS PC 14 PC - PRÁCTICAS PC 16

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VIII. CRONOGRAMA Módulo Regular TIPO DE PRUEBA DESCRIPCIÓN NOTA NÚM. DE PRUEBA

FECHA OBSERVACIÓN RECUPERABLE EA EVALUACIÓN PARCIAL 1 del 19 al 24

de octubre

SÍ

EB EVALUACIÓN FINAL 1 del 7 al 12 de diciembre SÍ PC PRÁCTICAS PC 1 del 14 al 19 de setiembre SÍ PC PRÁCTICAS PC 2 del 28 de setiembre al 3 de octubre SÍ PC PRÁCTICAS PC 3 del 9 al 14 de noviembre SÍ PC PRÁCTICAS PC 4 del 23 al 28 de noviembre SÍ

IX. BIBLIOGRAFÍA DEL CURSO BÁSICA

STEWART, James (2007) Precálculo : matemáticas para el cálculo. México, D.F. : Thomson.

(515 STEW/P 2007)

RECOMENDADA

(No necesariamente disponible en el Centro de Información)

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