NORMA TÉCNICA
NTC-ISO
COLOMBIANA
80000-3
2012-08-22
CANTIDADES Y UNIDADES.
PARTE 3: ESPACIO Y TIEMPO
E: QUANTITIES AND UNITS. PART 3: SPACE AND TIME
CORRESPONDENCIA: esta norma es adopción idéntica por traducción (IDT) a la ISO 80000-3:2006 DESCRIPTORES: cantidades y unidades; unidades de
espacio y tiempo; símbolos; definiciones; factores de conversión.
I.C.S.: 01.060
Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) Apartado 14237 Bogotá, D.C. - Tel. (571) 6078888 - Fax (571) 2221435
PRÓLOGO
El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993.
ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental
para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo.
La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general.
La norma NTC-ISO 80000-3 fue ratificada por el Consejo Directivo de 2012-08-22
Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales.
A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través de su participación en el Comité Técnico 02 Metrología.
CENTRO POLICLINICO DEL OLAYA
EMPRESA DE LICORES DE CUNDINAMARCA
INDUSTRIAS SCHMOTTORLING INSTITUTO DISTRITAL DE TURISMO PROFESIONALES CONTABLES EN ASESORÍA EMPRESARIAL Y DE INGENIERÍA LTDA. -PROASEM LTDA.
PROFESIONAL INDEPENDIENTE JUAN CARLOS LÓPEZ
SOANSES LTDA
INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGÍA TEAM FOODS COLOMBIA
Además de las anteriores, en Consulta Pública el Proyecto se puso a consideración de las siguientes empresas:
A´SELLASEG INGENIERÍA LTDA.
ACEITES Y GRASAS VEGETALES S.A, ACEGRASAS, TEAM FOOD
ADMECOL LTDA
ALCANOS DE COLOMBIA S.A. E.S.P. ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. AMG E.U.
AQUIPET LTDA.
ASMECON Y/O JOSÉ MÁRLON VEGA TORRES
ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE PRODUCTORES DE CONCRETO
ASOCIACIÓN COLOMBIANA DEL PESAJE – ASOPESAJE
ASOCIACIÓN GREMIAL COLOMBIANA DE COMERCIALIZADIORES DE GAS
ASOCIACIÓN NACIONAL DE CENTROS DE DIAGNÓSTICO AUTOMOTOR - ASO-CDA
AUDIFARMA S.A.
AVE COLOMBIANA LTDA.
BÁSCULAS PROMETÁLICOS S.A. BTP MEDIDORES Y ACCESORIOS S.A. C.I. AZÚCARES Y MIELES S. A.
CAJA DE COMPENSACIÓN FAMILIAR COMPENSAR
CAJA DE COMPENSACIÓN FAMILIAR DE RISARALDA
CÁLCULO Y CONSTRUCCIONES E.U. CENTRAGAS S.C.A
CENTROAGUAS S.A. E.S.P. CENTRORIENTE S.A.
CHALLENGER S.A.
CIBA ESPECIALIDADES QUÍMICAS S.A. COATS CADENA S.A.
COLGATE PALMOLIVE CÍA.
COMPAÑÍA COLOMBIANA DE CERÁMICAS S.A.
COMPAÑÍA COLOMBIANA DE CLINKER S.A. CORONA CORPOICA DISTRIBUCIONES, IMPORTACIONES Y REPRESENTACIONES LTDA. ECOPETROL S.A.
EMPRESA COLOMBIANA DE CABLES S.A. EMPRESA COLOMBIANA DE GAS - ECOGAS- EMPRESA COLOMBIANA DE SOPLADO E INYECCIÓN- ECS S.A.
EMPRESA DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO DE BOGOTÁ E.S.P. ENGICAST LTDA.
EPM BOGOTÁ S.A. E.S.P.
EQUIPOS Y CONTROLES INDUSTRIALES S.A.
ESCOBAR & MARTÍNEZ S.A.
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA ETERNA S.A.
EXTRUSIONES SCHULER LTDA.
FÁBRICA COLOMBIANA DE EXTINTORES MORENO Y ASOCIADOS LTDA.
FEDERACIÓN NACIONAL DE COMERCIANTES - FENALCO BOGOTÁ FERTIABONOS S.A.
FF SOLUCIONES
FRIGORÍFICO GUADALUPE S.A. FUNDACIÓN VALLE DEL LILI GASEOSAS POSADA TOBÓN S.A. GASES DE BOYACÁ Y SANTANDER S.A. GRUPO ZAMBRANO S.A.
GUILLERMO POMBO & CÍA. E.U.
HOSPITAL SAN VICENTE ESE DE MONTENEGRO
HUNTSMAN COLOMBIA LTDA. IGNACIO GÓMEZ IHM S.A.
IMPLEMENTOS Y PRODUCTOS TÉCNICOS LTDA.
INCOLBESTOS S.A.
INDUSTRIA COLOMBIANA DE LLANTAS S.A.
INDUSTRIA LICORERA DEL CAUCA
INDUSTRIA PARA LABORATORIOS S.A. INDUSTRIAL DE TINTAS LTDA.
-INDUSTINTAS-
INSTITUTO COLOMBIANO DE PRODUCTORES DE CEMENTO
MATRICES TROQUELES Y MOLDES CÍA. LTDA.
METROLOGÍA Y CALIBRACIÓN -METROCAL- LTDA.
MULTIDIMENSIONALES S.A. OCCIDENTAL DE COLOMBIA, OXY ORGANISMO NACIONAL DE ACREDITACIÓN -ONAC-
PHILIPS COLOMBIANA DE COMERCIALIZACIÓN S.A.
PICCOLINNI AROMAS Y SABORES LTDA. PINZUAR LTDA.
PRODUCTOS ALIMENTICIOS DORIA S. A. PINTUCO
PROFESIONALES DE LA SALUD S.A. PROGEN PRODUCCIONES GENERALES S.A.
PROMIGAS S.A. E.S.P. PROQUINAL S.A.
PURIFICACIÓN Y ANÁLISIS DE FLUÍDOS LTDA.
RECTICAR & CÍA. S.EN C. SAYBOLT
SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE – SENA - (REGIONAL BOGOTÁ)
SHELL COLOMBIA S.A. STARTECH LTDA. SUPERPOLO S.A. SYNTOFARMA S.A. TECNICONTROL S.A.
TERMOMETRÍA COLOMBIANA S.A. TERPEL S.A
TEXTILES SWANTEX S.A.
TOP SUELOS INGENIERÍA LTDA.
TRANSPORTADORA DE GAS DEL INTERIOR S.A. ESP
UNILEVER ANDINA COLOMBIA LTDA. UNIVERSIDAD DEL VALLE
UNIVERSIDAD ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS
UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN - LABORATORIO DE IDENTIFICACIÓN HUMANA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
ICONTEC cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados
normas internacionales, regionales y nacionales y otros documentos relacionados.
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CONTENIDO Página 0. INTRODUCCIÓN ... i 1. OBJETO ... 1 2. REFERENCIA NORMATIVA ... 13. NOMBRES, SÍMBOLOS Y DEFINICIONES ... 1
DOCUMENTO DE REFERENCIA ... 20
ANEXOS ANEXO A (Informativo) UNIDADES DEL SISTEMA CGS CON NOMBRES ESPECIALES ... 16
ANEXO B (Informativo) UNIDADES BASADAS EN PIES, LIBRAS Y SEGUNDOS Y ALGUNAS OTRAS UNIDADES... 17
ANEXO C (Informativo) OTRAS UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI, DADAS PARA INFORMACIÓN, ESPECIALMENTE CONCERNIENTES A FACTORES DE CONVERSIÓN ... 19
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0. INTRODUCCIÓN
ISO (Organización Internacional para la Normalización) es una federación mundial de organismos nacionales de normalización (organismos miembros de ISO). El trabajo de preparar normas internacionales normalmente se realiza a través de los comités técnicos de ISO. Todo organismo miembro interesado en un tema para el cual se ha establecido un comité técnico tiene derecho a estar representado en dicho comité. Las organizaciones internacionales, gubernamentales y no gubernamentales, en unión con ISO también toman parte en el trabajo. ISO colabora estrechamente con la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) sobre todos los temas de normalización electrotécnica.
Las normas internacionales se redactan de acuerdo con las reglas establecidas en las Directivas ISO/IEC Parte 2.
La principal labor de los comités técnicos es preparar Normas Internacionales. Los proyectos de las normas internacionales adoptadas por los comités técnicos se dan a conocer a todos los organismos miembros para la votación. La publicación como una Norma Internacional requiere la aprobación de 75 % mínimo de los organismos miembros que votan.
Se llama la atención sobre la posibilidad de que algunos de los elementos de esta parte de ISO puedan estar sujetos a derechos de patente. ISO no asume responsabilidad por la identificación de cualquiera o todos los derechos de patente.
La norma ISO 80000-3 fue elaborada por el comité técnico ISO/TC 12, Magnitudes y unidades, en cooperación con IEC/TC 25, Cantidades y unidades.
La primera edición de ISO 80000-3 anula y reemplaza a la ISO 31-1:1992 e ISO 31-2:1992. Los principales cambios técnicos con respecto a las normas anteriores son los siguientes:
- La presentación de los estados numéricos ha cambiado;
- El comentario sobre las cantidades logarítmicas y sus unidades en la Introducción se ha cambiado;
- Las referencias normativas han cambiando;
- Las magnitudes distancia radial, vector de posición, desplazamiento y rotación se han adicionado a la lista de magnitudes.
La norma ISO 80000 consta de las siguientes partes bajo el título general de Magnitudes y unidades:
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- Parte 2: Signos y símbolos matemáticos que se han de utilizar en las ciencias naturales y la tecnología
- Parte 3: Espacio y tiempo
- Parte 4: Mecánica
- Parte 5: Termodinámica
- Parte 7: Luz
- Parte 8: Acústica
- Parte 9: Química física y física molecular
- Parte 10: Física atómica y nuclear
- Parte 11: Números característicos
- Parte 12: Física del estado sólido
IEC 80000 consta de las siguientes partes bajo el título general de Cantidades y unidades:
- Parte 6: Electromagnetismo
- Parte 13: Ciencia y tecnología de la información
- Parte 14: Telebiometría relacionada con la fisiología humana
0.1 DISPOSICIÓN DE LAS TABLAS
Las tablas de cantidades y unidades dadas en esta norma están dispuestas de tal manera que las cantidades se presentan en una hoja aparte de las unidades, alternando una tabla de cantidades y su unidad correspondiente.
Donde se ha cambiado un numeral durante la revisión de la norma ISO 31, el número en la edición anterior se indica entre paréntesis en la parte izquierda de la página bajo el nuevo número para la cantidad; se utiliza un guión para indicar que el numeral en cuestión no aparece en la edición anterior.
0.2 TABLAS DE CANTIDADES
Las cantidades más importantes incluidas en la elaboración de este documento se presentan con sus símbolos y, en muchos casos, con su definición.
Estas definiciones se dan solamente a manera de información y no pretenden ser exhaustivas. Las definiciones de las cantidades están dadas para identificación de cantidades en el sistema Internacional de Cantidades (ISQ).
Se resalta el carácter vectorial de algunas cantidades especialmente cuando es necesario para las definiciones, pero no hay intención de que sean completas.
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En muchos casos, solamente, se da un nombre y un símbolo de la cantidad; en aquellos casos en donde se indiquen dos o más nombres o dos o más símbolos para una cantidad y, no se haga una distinción especial, éstos son igualmente válidos. Cuando existan dos tipos de letra itálica (inclinada), como por ejemplo, ocurre con , ; , ; a, a g,
g
, solamente se da una de ellas. Esto no significa que los otros no sean igualmente aceptables. En general, se recomienda que a tales variables no se den diferentes significados. Un símbolo entre paréntesis indica que este es un "símbolo recomendado" para ser usado, cuando el símbolo principal esté utilizándose con un significado diferente, dentro de un contexto particular.0.3 TABLAS DE UNIDADES
0.3.1 Generalidades
Las unidades para las cantidades correspondientes se presentan junto con los símbolos internacionales y las definiciones. Para mayor información, véase la norma NTC-ISO 80000-1.
Las unidades están dispuestas de la siguiente manera:
a) Las unidades del SI que han sido adoptadas por la Conferencia General de Pesos y Medidas (Conference Générale des Poids et Mesures, CGPM), se han dado primero.
Se recomiendan las unidades del S.I. y sus múltiplos y submúltiplos decimales, aunque no se mencionan explícitamente.
b) Algunas unidades que no pertenecen al SI, pero que son aceptadas por el comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM), la Organización Internacional de Metrología Legal OIML, la Organización Internacional de Normas ISO y la Comisión Internacional de Electrotecnia IEC, se pueden usar con las unidades del SI, debido a su importancia práctica o porque son de uso en campos especializados.
Estas unidades están separadas de las unidades del SI. por una línea punteada para las cantidades correspondientes.
c) Las unidades que no son del SI, pero que son aceptadas por el CIPM, para ser utilizadas con el SI, están dadas en la columna "factores de conversión y observaciones".
d) Las unidades que no son del SI que no se recomiendan, están dadas únicamente en los anexos de esta norma. Estos anexos son informativos y no hacen parte integral de la norma. Están clasificados en dos grupos:
1) Unidades de nombres especiales en el sistema CGS
2) Nombres de unidades basadas en: pie, libra, segundo y algunas otras unidades relacionadas
e) Nombres de otras unidades que no son del SI, especialmente lo referente a factores de conversión los cuales son incluidos en un anexo informativo
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0.3.2 Observaciones sobre unidades para cantidades unidimensionales
La unidad coherente para cualquier cantidad de dimensión uno, también llamada cantidad adimensional, es el número uno, cuyo símbolo es 1.
Cuando se expresa el valor de tal cantidad, generalmente la unidad no se transcribe.
EJEMPLO Índice de refracción n = 1,53 x 1 = 1,53
No se deberán usar prefijos para formar múltiplos o submúltiplos de estas unidades. En lugar de prefijos se pueden usar potencias de 10.
EJEMPLO Número de Reynolds Re = 1,32 x 103
Considerando que generalmente el ángulo plano se expresa como la relación entre dos longitudes y que el ángulo sólido es la relación entre dos áreas. En 1995 la CGPM especifico que, en el Sistema Internacional de Unidades, el radian, (símbolo rad) y el estereorradian (símbolo sr) son unidades dimensionales derivadas. Esto implica que la cantidad del ángulo plano y del ángulo sólido se consideran como cantidades derivadas de dimensión uno. Las unidades radian y estéreo radian son aquellas iguales a uno, ellas pueden ser omitidas o pueden usadas en expresiones para unidades derivadas, que facilitan la distinción entre cantidades de diferente naturaleza pero que tienen la misma dimensión.
0.4 ESTADOS NUMÉRICOS
El signo = Se utiliza para denotar "es exactamente igual a", se utiliza el signo ≈ para indicar "es aproximadamente igual a", y el signo := Se utiliza para denotar "es, por definición, igual a".
Los valores numéricos de las cantidades físicas que se han determinado experimentalmente siempre tienen una incertidumbre de medición asociada. Esta incertidumbre debe ser siempre especificada. En esta norma, la magnitud de la incertidumbre se representa como en el ejemplo siguiente.
EJEMPLO l = 2,347 82(32) m
En este ejemplo, l = a(b) m, el valor numérico de la incertidumbre b indicada entre paréntesis que se supone que aplicará a los últimos (y menos significativos) dígitos del valor numérico a de la longitud l. Esta notación se utiliza cuando se representa b en la incertidumbre estándar (se calcula la desviación estándar) en los últimos dígitos de a. El ejemplo numérico anterior puede ser interpretado en el sentido de que la mejor estimación del valor numérico de la longitud de l (cuando l se expresa en la unidad de metro) es 2,347 82 y que el valor desconocido de l se cree que se encuentran entre (2,347 82 – 0,000 32) m y (2,347 82 + 0,000 32) m con una probabilidad determinada en una incertidumbre de 0,000 32 m y la distribución de probabilidad de los valores de l.
0.5 ACLARACIÓN SOBRE LAS CANTIDADES Y SUS UNIDADES LOGARÍTMICAS
La expresión de la dependencia del tiempo de una oscilación armónica amortiguada se puede escribir en notación real o como la parte real de una notación compleja:
Ae
, A F( ) Re t cos Ae ) t ( F t iwt 0Esta relación simple envolviendo y sólo puede obtenerse cuando e (base de los logaritmos naturales) se utiliza como la base de la función exponencial. La unidad coherente SI para el
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coeficiente de amortiguamiento y la frecuencia angular es el segundo a la potencia menos uno, símbolo de s-1. Usando el nombre especial de neper, símbolo Np, y radián, símbolo rad, para las unidades de t y t respectivamente, las unidades y se convierten en neper por segundo, símbolo Np/s, y radian por segundo, símbolo rad/s, respectivamente
La variación correspondiente en el espacio se trata de la misma manera
F(x) = Ae−αx cos βx = Re(Ae−γx), A = F(0) γ = α + iβ
Donde la unidad de es neper por metro, símbolo Np/m, y la unidad para es radian por metro, símbolo rad/m.
La toma de los logaritmos de las cantidades complejas es útil, llevadlo a cabo sólo con el logaritmo natural. En esta norma, el nivel LF de una cantidad de campo F es, por lo tanto
definida por convención como el logaritmo natural de un cociente de la cantidad de campo y un valor de referencia, F0 LF = In(F/F0) de conformidad con las decisiones adoptadas por el CIPM y
OIML. Dado que una cantidad de campo se define como una cantidad cuyo cuadrado es proporcional a la energía cuando actúa sobre un sistema lineal, una raíz cuadrada se introduce en la expresión del nivel de una cantidad de energía.
0
0 1/2 In P/P P / P In LP Cuando es definido por convención utilizando el logaritmo natural, a fin de que el nivel de la cantidad de energía sea igual al nivel de la cantidad de campo correspondiente cuando los factores de proporcionalidad son los mismos para las cantidades consideradas y las cantidades de referencia, respectivamente. Véase IEC 60027-3:2002, inciso 4.2 (IEC 60027-3:2002, Letter
symbols to be used in electrical technology — Part 3: Logarithmic and related quantities, and heir units).
El neper, símbolo Np, y el bel, símbolo B, son unidades para tales cantidades logarítmicas.
El neper es la unidad coherente cuando cantidades logarítmicas son definidas por convención usando el logaritmo natural, 1 Np = 1. El bel es la unidad cuando el valor numérico de la cantidad logarítmica es expresada en términos de logaritmos decimales, 1 B = (1/2) ln 10 Np 1,151 2923 Np. El uso del neper se restringe principalmente a cálculos teóricos sobre las cantidades de campo, cuando esta unidad es más conveniente, mientras que en otros casos, especialmente para las cantidades de energía, el bel, (o en la práctica su decibelios submúltiplo), símbolo dB, es ampliamente utilizado. Es necesario hacer hincapié en que el hecho de que el neper sea escogido como unidad coherente, no implica que el uso de la bel sea evitado. El bel es aceptado por el CIPM y la OIML para su uso con el SI. Esta situación de alguna forma similar al hecho que el grado de la unidad (°) se utiliza comúnmente en la práctica, en lugar de la unidad SI coherente radián (rad) para el ángulo plano.
Por lo general, no es la cantidad logarítmica misma lo que es de interés LF o LP, es solo el
argumento del logaritmo el que es de interés, por ejemplo F/Fo y P/Po, respectivamente.
Para evitar ambigüedades en las aplicaciones prácticas de las cantidades logarítmicas, la unidad siempre debe ser escrita explícitamente después de que el valor numérico, incluso si la unidad es neper. 1 Np =1. Por lo tanto, para las cantidades de energía, el nivel es generalmente dado por LP = 10 lg(P/P0) dB, y el valor numérico 10 lg(P/P0) P/P0 el argumento
que es de interés P/P0. Este valor numérico es, sin embargo, no la misma que la cantidad, LP ya
que la unidad decibel (o unidad bel) no es igual a uno, 1. Esto se aplica al campo de las cantidades que generalmente es el nivel dado por LF = 10 lg(F/F0)2 dB.
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EJEMPLO 1 La implicación que el enunciado que LF = 3 dB (= 0,3 B) para el nivel de una cantidad de campo es
al ser leído significa lg (F/Fo)
2
= 0,3, o (F/Fo)
2
= 100,3. (También aplica que LF 0,3 x 1,151 293 Np = 0,345 387 9
Np, pero esto no es usado frecuentemente en la práctica)
EJEMPLO 2 De la misma forma implica que el enunciado que LP = 3 dB (= 0,3 B) para el nivel de una cantidad
de energía, que es al ser leído significa lg (P/Po)= 0,3, o (P/Po) = 10
0,3
. (También aplica que LP 0,3 x 1,151 293 Np
= 0,345 387 9 Np, pero esto no es usado frecuentemente en la práctica)
Medidas significativas de las cantidades de energía en general, requieren un tiempo promedio para formar un valor medio cuadrado que sea proporcional a la energía. Cantidades correspondientes de campo, pueden ser obtenidas como el valor de la raíz cuadrada media. Para estas aplicaciones, el logaritmo decimal (base 10) se utiliza generalmente para formar el nivel de las cantidades de campo o energía. Sin embargo, el logaritmo natural también podría ser utilizado para estas aplicaciones, sobre todo cuando las cantidades son complejas.
NOTA Se recomienda consultar el texto original en inglés, cuando existan dudas en la interpretación de los símbolos, debido a que al imprimir el documento los símbolos pueden variar por el tipo de letra.
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CANTIDADES Y UNIDADES. PARTE 3: ESPACIO Y TIEMPO
1. OBJETO
Esta norma define nombres, símbolos y definiciones para cantidades y unidades de espacio y tiempo. Donde es necesario, también se presentan los factores de conversión apropiados.
2. REFERENCIA NORMATIVA
Los siguientes documentos normativos referenciados son indispensables para la aplicación de este documento normativo. Para referencias fechadas, se aplica únicamente la edición citada. Para referencias no fechadas, se aplica la última edición del documento normativo referenciado (incluida cualquier corrección).
ISO 8601:2004, Data Elements and Interchange Formats. Information Interchange.
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