Los métodos o modelos de predicción pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa.

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1 PREDICCIÓN E INCERTIDUMBRE EN ADMINISTRACIÓN

Jesús Alberto Zeballos, María Rosa Rodríguez y Sandra Noemí Franco♦ (Facultad Ciencias Económicas – Universidad Nacional de Tucumán)

1.- Introducción

En la administración de la producción y de las operaciones comerciales, las predicciones son parte integral de la planeación de un negocio. De su grado de precisión dependen la supervivencia, el crecimiento y la rentabilidad a largo plazo, así como la eficiencia y la efectividad a corto plazo.

Es importante que las empresas cuenten con hipótesis cuyas predicciones de consecuencias observacionales sean acertadas, para optimizar la eficacia de la planeación empresarial. El primer paso en la planeación es la predicción, es decir estimar la demanda futura de productos y servicios y los recursos necesarios para producirlos. Las estimaciones de la demanda para productos y servicios, por lo general, se conocen como pronósticos de venta que, en la administración de la producción y de las operaciones, constituye el punto de partida de todos los demás pronósticos.

En este trabajo se muestran distintos modelos cuantitativos para realizar predicciones a diferentes plazos. Estos modelos matemáticos se basan en estimaciones estadísticas y, por lo tanto, las explicaciones y predicciones que de ellos se derivan, no son nomológicas, sino estocásticas. Estimamos que los modelos propuestos disminuyen el margen de error y por consiguiente, el riesgo y la incertidumbre.

En la literatura habitual de la Economía y de la Administración es tópico utilizar el término pronóstico que aquí nosotros asimilamos al término predicción más usual en Epistemología.

2.- Predicciones según los Plazos

Las predicciones a largo plazo sirven para tomar decisiones estratégicas relacionadas con productos, procesos e instalaciones y por lo general abarcan un año o más. Las predicciones a mediano plazo por lo general cubren varios meses. También, se necesitan predicciones a corto plazo que ayuden en la toma de decisiones en pocas semanas.

Algunas razones para desarrollar predicciones a distintos plazos, son:

1. La planeación de nuevas instalaciones: diseñar nuevas fábricas, realizar nuevos diseños o poner en práctica un nuevo proceso de producción; requieren de una predicción de la demanda de productos existentes y nuevos a largo plazo, que por lo general se realiza con años de anticipación.

2. Planeación de la producción: como la demanda de productos y servicios varía de un mes a otro, se deben elevar o reducir las tasas de producción; en los que se estudian nuevos materiales, existencias o inventarios, fuerza de trabajo, etc. Para esto se necesitan las predicciones a mediano plazo.

3. Programación de la fuerza de trabajo: como la demanda de los productos y servicios varía de una semana a otra, se necesitan predicciones a corto plazo sobre productos específicos, tipos de habilidades y mano de obra, efectivo, inventarios, etc.

3.- Métodos de Predicción

Los insumos se procesan a través de modelos o métodos de predicción para el desarrollo de estimaciones de la demanda, que son el punto básico en el que los administrativos elaboran los pronósticos de ventas. Estos se convierten en insumos, tanto para la estrategia empresarial como para las predicciones de los recursos de la producción.

Los métodos o modelos de predicción pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa.

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2 3.1.- Métodos Cualitativos

Se basan en juicios respecto a los factores causales de la venta de productos y servicios y en opiniones sobre la posibilidad de que dichos factores sigan presentes en el futuro. Involucran diversos niveles de complejidad, desde encuestas de opinión a estimaciones intuitivas respecto a eventos futuros.

Entre los métodos cualitativos más usuales, se encuentran:

♦ El Consenso de Comité Ejecutivo y el Método de Delfos que describen procedimientos para generar un pronóstico de ventas y, son útiles tanto para productos o servicios existentes como nuevos. El Consenso de comité ejecutivo utiliza información proveniente de todos los ámbitos de la organización y el de Delfos se utiliza para lograr un consenso dentro de un comité y consiste en que los ejecutivos respondan anónimamente a una serie de preguntas en sesiones sucesivas.

♦ La Encuesta a la Fuerza de Ventas y la Encuesta a Clientes describen métodos principalmente utilizados para productos y servicios existentes.

♦ La Analogía Histórica y las Investigaciones de Mercado son procedimientos útiles para productos y servicios nuevos. La analogía histórica estima las ventas futuras de un producto nuevo con el conocimiento de las ventas de un producto similar y las investigaciones de mercado son las encuestas de mercado que consisten en cuestionarios por correo y/o entrevistas telefónicas.

Por lo tanto, el método de predicción más apropiado dependerá de la etapa del ciclo de vida del producto.

3.2.-Modelos Cuantitativos

Son modelos matemáticos que se basan en datos históricos, bajo el supuesto de que son relevantes para el futuro. Estos modelos se pueden utilizar con series de tiempo. Una serie de tiempo es un conjunto de valores observados, medidos durante períodos sucesivos.

Una de las características más importantes que tienen estas predicciones es la precisión, que indica cuán cerca están las predicciones de los datos reales. Las predicciones se realizan antes de conocer los datos reales. Por lo tanto, su precisión sólo puede determinarse después que haya transcurrido el tiempo. Si los valores de las predicciones quedan muy cerca de los datos reales, diremos que tienen una elevada precisión o que el error de predicción es bajo. Para determinar la precisión de los modelos de predicción se suman las distancias entre las predicciones y los datos reales a través del tiempo. Si la precisión del modelo es baja, o sea que la suma obtenida es alta, se modifica el método o se escoge uno nuevo.

3.2.1.-Predicciones a Largo Plazo

Considera la estimación de condiciones futuras en lapsos mayores de un año. Son necesarios para dar apoyo a las decisiones estratégicas sobre planeación de sistemas de producción a largo plazo: procesos, tecnologías, instalaciones, etc.

Como ejemplos, podemos mencionar el diseño de un producto nuevo, la determinación de la capacidad de producción para un producto nuevo (cuántas nuevas fábricas se requieren y dónde deben ubicarse) y la planeación para el suministro a largo plazo de los materiales.

Los datos históricos de ventas tienden a estar formados por varias componentes: la tendencia, los ciclos, la estacionalidad y la fluctuación aleatoria o ruido. La tendencia a largo plazo es una línea de pendiente ascendente o descendente, un ciclo es un patrón de datos que puede abarcar varios años antes de que se repita, la estacionalidad se repite después de un período, generalmente un año y la fluctuación aleatoria que resulta de variaciones aleatorias o de causas no explicadas.

3.2.1.1.-Algunos Modelos Cuantitativos de Predicciones

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3 variables independientes. Si los datos históricos son las ventas, que forman una serie de tiempo, la variable independiente es el período y la variable dependiente son las ventas. Un modelo de regresión no necesariamente tiene que estar basado en una serie de tiempo, en cuyo caso el conocimiento de los valores futuros de la variable independiente (llamada también variable causal) se utiliza para predecir valores futuros de la variable dependiente.

 Rangos de Predicciones: cuando el análisis de regresión lineal genera predicciones para períodos futuros, éstas son estimaciones que están sujetas a errores. La presencia de errores de predicción o de variaciones al azar es un proceso que está inmerso en la incertidumbre. Una manera de tratar esta incertidumbre es desarrollando intervalos de confianza para las predicciones.

 Estacionalidad en las Predicciones de Series de Tiempo: en general, los patrones estacionales son fluctuaciones que ocurren dentro de un año y tienden a repetirse anualmente. Estas estaciones pueden ser causadas por el clima, las vacaciones, los días de pago, los eventos escolares o cualquier otro fenómeno.

Los pasos a seguir para desarrollar predicciones con el análisis de regresión lineal cuando en los datos de la serie de tiempo hay estacionalidad, se selecciona un conjunto representativo de datos históricos. Luego se desarrolla un índice de estacionalidad para cada estación (mes, trimestre, etc.), se usan estos índices para desestacionalizar la serie (así se eliminan los patrones estacionales). Se realiza el análisis de regresión lineal sobre los datos desestacionalizados. Se usa la ecuación de regresión para calcular las predicciones futuras y finalmente se utilizan los índices de estacionalidad para aplicar los patrones estacionales a las predicciones.

En este trabajo realizamos una aplicación con datos reales del último modelo. 3.2.2.- Predicciones a Corto Plazo

Son estimaciones de situaciones futuras que abarcan períodos tan cortos de tiempo que los ciclos, la estacionalidad y los patrones de tendencia surten muy poco efecto. La fluctuación aleatoria es la característica principal que afecta a estas predicciones. Su cálculo proporciona información para tomar decisiones sobre: ¿Qué cantidad de un producto debe mantenerse el mes siguiente o debe producirse la semana siguiente? ¿Cuánto de cada materia prima debe pedirse para su entrega la siguiente semana? ¿Cuántos trabajadores deben programarse para trabajar en tiempo normal y extra la semana entrante?

Los modelos de predicción a corto plazo se evalúan en función de: respuesta de impulso, capacidad de amortiguación de ruido y precisión. Las predicciones que reflejan todas las pequeñas fluctuaciones ocurridas en los datos del pasado se dice que incluyen variaciones aleatorias o ruido. Si las predicciones tienen pequeñas fluctuaciones de un período a otro, se dice que tienen amortiguación de ruido.

Las predicciones que responden rápidamente a los cambios en los datos históricos se describen como de una respuesta de impulso elevada. Por el contrario, si hay un registro mínimo de los cambios tienen una respuesta de impulso baja.

Es deseable que una predicción a corto plazo contenga una respuesta de impulso elevada y una alta capacidad de amortiguación de ruido. Ambas situaciones no pueden darse simultáneamente. Un sistema de predicción que responda rápidamente a los cambios en los datos, obligatoriamente adquiere una gran cantidad de ruido. Al seleccionar modelos de predicción se debe escoger cuál será la característica más valiosa: una elevada respuesta al impulso o una elevada capacidad de amortiguación de ruido.

La precisión de un modelo predictivo será mayor en la medida que sea más próxima a los datos reales. Hay tres medidas de precisión: El error estándar, el Error cuadrático medio y la Desviación media absoluta (MAD).

3.2.2.1.-Algunos Modelos Cuantitativos de Predicciones

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4 sea la cantidad de períodos promediados, mayor es la capacidad de amortiguación del ruido y menor es la respuesta de impulso del pronóstico y viceversa.

♦ Método de los Promedios Móviles Ponderados: el pronóstico para el siguiente período es un promedio ponderado de las ventas pasadas. Se aplica en situaciones que pudieran necesitar pesos o coeficientes de ponderación de los datos históricos. Por ejemplo, si se cree que los datos más recientes son más importantes para una predicción, se pueden aplicar coeficientes de ponderación más elevados a estos datos y permite a los pronosticadores especificar la importancia relativa de cada uno de los períodos pasados de datos.

♦ Método de Suavización Exponencial: en este método las ventas pronosticadas para el último período se modifican utilizando la información del error de predicción del último período. La suavización exponencial toma la predicción del período anterior y le incorpora un ajuste para obtener la predicción del siguiente período. Este ajuste es proporcional al error y se calcula multiplicando el error de predicción del período anterior por una constante α (constante de suavización) entre 0 y 1. Los pronosticadores seleccionan valores para α basados en criterios como la precisión, la respuesta de impulso y la capacidad de amortiguación del ruido. No siempre niveles más altos de α implican predicciones más precisas. Cada conjunto de datos tiende a tener cualidades únicas, de modo que se sugiere experimentar con diferentes niveles de α para obtener mayor precisión. La suavización exponencial brinda más peso a los datos de períodos más recientes que a los períodos mas alejados. ♦ Método de Suavización Exponencial con Tendencia: el modelo difiere del anterior porque considera datos con tendencia. Esta característica puede estar presente en datos a mediano plazo. También se conoce como suavización exponencial doble, ya que suaviza tanto la estimación del promedio como la estimación de tendencia, utilizando dos constantes de suavización.

3.3.- Modelo Óptimo de Predicciones

Para seleccionar un método de predicción se debe considerar varios factores: costo, precisión, datos disponibles, lapso de tiempo, naturaleza de los productos y servicios, respuesta de impulso y amortiguación del ruido.

Para monitorear y controlar un modelo de predicción es conveniente utilizar lo que se conoce como señal de seguimiento. períodos n de o arg l lo a absoluta media Desviación períodos n de o arg l lo a errores de ebraica lg a Suma o seguimient de Señal =

(

)

(

)

n predicción Demanda real Demanda predicción Demanda real Demanda seg de Señal n 1 i i n 1 i i

= = − − = =

(

)

MAD n 1 i i da pronostica Demanda real Demanda ∑ = −

La señal de seguimiento mide el error de predicción acumulado a lo largo de n períodos, en función de la desviación media absoluta (MAD).

Si el modelo de predicción es el adecuado, la señal de seguimiento debería ser prácticamente cero, indicando que hay aproximadamente tantos puntos reales por encima de la predicción como por debajo. La capacidad de la señal de seguimiento para indicar la dirección del error de predicción es muy útil porque muestra si el cálculo predictivo debe reducirse o incrementarse. Si la señal de seguimiento es positiva, incremente las predicciones; de ser negativa se reducen.

La importancia epistemológica del Modelo Óptimo de Predicciones radica en el hecho de que disminuye el riesgo desde un punto de vista objetivo y la incertidumbre desde un punto de vista subjetivo.

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5 El gerente de la Peluquería “Exclusiva” de San Miguel de Tucumán desea estimar las ventas a corto plazo. Los datos registrados corresponden a las ventas mensuales desde Enero de 2006 hasta Agosto de 2009. De este modo, la serie de tiempo consta de 44 datos.

1.- Se recurre al modelo de Regresión Lineal para realizar predicciones de las ventas futuras para Setiembre y Octubre de 2009.

El modelo es Y = a + b X que se conoce como ecuación de regresión lineal simple, donde Y es la variable dependiente y variable a predecir y X es la variable independiente (tiempo).

Se determinaron los valores de las constantes a y b, resultando: Y= 1271,02+78,47*X

Para predecir las ventas futuras en los meses requeridos, se asignan los valores 45 y 46, que son los dos valores siguientes de X: Y (45) = 4.802,17 Y (46) = 4.880,64

2.- Para evitar las fluctuaciones, debidas a patrones estacionales, que ocurren durante un año y se repiten anualmente, recurrimos a otro modelo de regresión lineal donde se consideran los datos de las ventas, agrupados trimestralmente desde Enero de 2006 hasta Diciembre de 2008, obteniendo 12 datos.

En este caso se calcula para cada trimestre el:

Índice de Estacionalidad = Promedio del trimestre / Promedio general del trimestre

Para desestacionalizar los datos se divide cada dato trimestral en su índice de estacionalidad. Con estos datos desestacionalizados (12 trimestres) se realiza una regresión lineal que resulta:

a = 5524,278 b = 623,010

Y = a + b X = 5524,278 + 623,010 . X

Las predicciones de las ventas desestacionalizadas para los cuatro trimestres del año 2009 son: Y(13) = 13623,40

Y(14) = 14246,41 Y(15) = 14869,42 Y(16) = 15492,43

Las predicciones estacionalizadas se calculan multiplicando estos últimos por sus respectivos índices de estacionalidad, obteniéndose:

Trimestres de 2009 Índice Estacionalidad Pred. Desestacionalizadas Pred. Estacionalizadas

Q1 0,734 13623,4 9999,6

Q2 0,874 14246,4 12451,4

Q3 1,044 14869,4 15523,7

Q4 1,348 15492,4 20883,8

3.- Como se contaba con datos semanales se recurrió al modelo de Promedio Móvil para la predicción de las ventas para todas las semanas. En general, las ventas fueron estables en el año 2009, con algunas fluctuaciones aleatorias de una semana a otra. Se consideró un promedio móvil de 3, 5 y 7 semanas y se utilizaron los datos de 34 semanas consecutivas correspondientes al año 2009 (desde enero 2009 hasta agosto 2009). También, se compara la precisión de cada uno de los promedios con el período de las 27 semanas últimas.

Luego de calcular los promedios móviles de 3, 5 y 7 semanas, se determina la desviación media absoluta (MAD) para cada uno de las tres predicciones y se elige la que tenga el menor MAD, resultando el promedio de 5 semanas. Con este modelo se estiman las ventas de las dos semanas siguientes, correspondientes a las semanas 35 y 36: $1564,7 y $1615,4 respectivamente. Estas predicciones son muy próximas a los valores reales.

5.- Conclusiones

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La incertidumbre nunca puede ser totalmente eliminada porque es un rasgo intangible y psicológico de la administración. Con la aplicación de los modelos matemáticos usados se disminuye el riesgo de error en la predicción, porque se muestra que hay una relación muy estrecha entre los valores predictivos y los valores reales. En consecuencia, un administrador puede tomar decisiones con cierto grado de certeza.

Podemos concluir que la aplicación de los modelos de predicción permite tomar acciones futuras, dando cierta seguridad en la producción oportuna de productos y servicios de la calidad más alta al costo más bajo, logrando una óptima planeación empresarial.

Bibliografía

GAITHER, N y FRAZIER, G. (1996). Administración de Producción y Operaciones. Nueva Cork: International Thomson Editores.

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