1 TEMA 6: INTERACCIONES ENTRE LOS CUERPOS
En general, una fuerza es toda acción ejercida sobre un cuerpo que puede producirle una deformación y/o un cambio en su estado de reposo o de movimiento. La fuerza es una magnitud física que mide la intensidad de una interacción entre dos cuerpos y cuya unidad de medida en el SI es el newton (N).
La fuerza es, en cualquier caso, consecuencia de la interacción entre dos cuerpos (fuerza externa) o entre dos partes de un mismo cuerpo (fuerza interna). Dicha interacción puede ser de dos tipos:
• Fuerzas de contacto. Son aquellas en las que los cuerpos que interaccionan están en contacto directo.
• Fuerzas a distancia. Son aquellas en las que no hay contacto entre los cuerpos que interaccionan. Se trata de las denominadas fuerzas de campo.
1. Fuerzas y deformaciones
Las deformaciones son cambios que se producen en la forma de los cuerpos cuando estos son sometidos a la acción de una o más fuerzas.
Según el comportamiento de los cuerpos al ser sometidos a la acción de las fuerzas, se pueden clasificar en tres tipos:
- Cuerpos rígidos: no cambian su forma bajo la acción de las fuerzas.
- Cuerpos plásticos: se deforman permanentemente tras la aplicación de las fuerzas.
- Cuerpos elásticos: recuperan su forma original al dejar de aplicar las fuerzas.
1.1. Ley de Hooke
Un muelle es, hasta su límite de elasticidad, un cuerpo elástico. Dentro de la zona elástica, existe una relación de proporcionalidad directa entre la fuerza que se aplica a un muelle y la deformación que este experimenta.
La fuerza F produce un alargamiento Δl en el muelle de valor:
Si repetimos la experiencia con distintas fuerzas, se puede comprobar que el cociente es constante, por lo que podemos escribir la siguiente relación matemática de la llamada ley de Hooke, la cual representada gráficamente resulta una recta:
donde k es la constante recuperadora del muelle, cuya unidad en el SI es N·m-1, representa la medida de la resistencia que presenta un muelle a ser deformado cuando se le aplica una determinada fuerza y es la pendiente de la gráfica F-Δl.
COLEGIO CERRADO DE CALDERÓN FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO
2 La ley de Hooke se puede enunciar así:
“La deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que le produce”
Ejemplo 16 pág. 180
1.2. Medida de las fuerzas
Las fuerzas se miden con un instrumento llamado dinamómetro. El más sencillo está basado en la ley de Hooke. Consta de un muelle dentro de un encapsulado de plástico transparente en el que se graba una escala graduada en unidades de fuerza (normalmente newtons). En uno de los extremos se aplica la fuerza que queremos medir y, según lo que se alargue el muelle, la lectura en la escala nos da el valor de la misma.
3 2. La fuerza como magnitud vectorial
La fuerza es una magnitud vectorial, es decir, se puede representar mediante un vector que tiene los siguientes elementos característicos:
• Dirección: recta que contiene al vector fuerza.
• Sentido: orientación del vector fuerza. Hay dos sentidos posibles para una dirección dada.
• Punto de aplicación: punto del cuerpo donde se ejerce la fuerza.
• Módulo o intensidad: valor de la fuerza expresado en la correspondiente unidad (newton en el SI). Se representa por la longitud del vector fuerza.
2.1. Fuerza resultante
Llamamos sistema de fuerzas al conjunto de fuerzas aplicadas a un mismo cuerpo. A cada una de las fuerzas aplicadas se le llama componente del sistema.
Se llama fuerza resultante o fuerza neta, y se representa por FR, a aquélla que puede reemplazar a un sistema de fuerzas dado y que produciría el mismo efecto que dicho sistema.
2.2. Composición de fuerzas
La composición de fuerzas es el cálculo de la fuerza resultante correspondiente a un sistema dado. Algunos casos son:
• Fuerzas de la misma dirección y sentido: la fuerza resultante tiene la misma dirección y sentido que las fuerzas aplicadas.
• Fuerzas de la misma dirección y sentidos opuestos: la fuerza resultante tiene la misma dirección que las fuerzas aplicadas, siendo del mismo sentido que el de la fuerza de mayor intensidad.
• Fuerzas perpendiculares: la fuerza resultante tiene la dirección de la diagonal del paralelogramo formado por los dos vectores fuerza.
4 3. Fuerzas y cambios en el movimiento
Las fuerzas pueden producir cambios en el movimiento de los cuerpos en alguna de las siguientes formas:
• Poner en movimiento un cuerpo inicialmente en reposo.
• Aumentar (acelerar) o disminuir (frenar) la velocidad de un cuerpo en movimiento.
• Cambiar la dirección (forma de la trayectoria) del movimiento de un cuerpo.
La Dinámica es la parte de la Física que se encarga de estudiar y cuantificar los cambios en el movimiento producidos por las fuerzas.
3.1. Principios de la Dinámica
Se deben a Isaac Newton y son válidos cuando se estudia el movimiento de cuerpos macroscópicos (visibles a simple vista) siempre que su velocidad no sea muy elevada o próxima a la de la luz.
Son tres principios:
• Primer principio (principio de inercia)
Nos dice qué le ocurre a un cuerpo cuando no se le aplica fuerza alguna, o bien, es nula la fuerza resultante del sistema de fuerzas aplicado.
El enunciado de este principio es:
“Un cuerpo se mantiene en reposo o con MRU si no se le aplica fuerza alguna o es nula la fuerza resultante del sistema de fuerzas que se apliquen.”
Todo cuerpo material presenta una inercia que representa la tendencia natural del mismo a conservar su estado de reposo o de movimiento. Por tanto, el primer principio nos permite afirmar que la inercia de un cuerpo sólo se modifica cuando actúa alguna fuerza sobre el mismo de modo que la fuerza resultante no sea nula.
• Segundo principio (principio fundamental)
Nos dice qué le ocurre a un cuerpo cuando no es nula la fuerza resultante del sistema de fuerzas aplicado.
Su enunciado es:
“Si la fuerza neta aplicada a un cuerpo no es nula, éste adquiere una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza neta.”
Esto significa que el cociente es constante, es decir, existe una relación de proporcionalidad directa entre la fuerza resultante y la aceleración que experimenta el cuerpo, siendo la masa m de éste la constante de proporcionalidad. Por tanto:
Esta expresión es la ecuación matemática del segundo principio.
Ejemplo
Supongamos que aplicamos la misma fuerza resultante FR a tres cuerpos distintos cuyas masas sean m, 2m y 3m, respectivamente. ¿Qué relación guardan entre sí las aceleraciones que cada cuerpo poseerá?
5 Este ejemplo nos muestra que los cuerpos con mayor masa presentan mayor tendencia a conservar su estado de reposo o de movimiento, es decir, experimentan una menor aceleración. En consecuencia, podemos afirmar que la masa de un cuerpo es la medida de su inercia, de ahí que se le suele llamar masa inercial.
Ejemplos
Ejemplo 5 pág. 173
Ejemplo 6 pág. 173
Ejemplo 29 pág. 181
Ejemplo 35 pág. 182
Actividad propuesta 8 pág. 173
6
• Tercer principio (principio de acción y reacción)
Se aplica en aquellos casos en los que se estudia la interacción entre dos cuerpos para saber qué efecto se produce sobre cada uno de ellos.
Su enunciado es:
“Las fuerzas que dos cuerpos se ejercen mutuamente tienen la misma dirección e intensidad pero sus sentidos son opuestos”
Dichas fuerzas se llaman acción y reacción, respectivamente, y presentan las siguientes características:
Están aplicadas a cuerpos distintos, por lo que no se pueden anular entre sí y sus efectos serán, por lo general, distintos (dependerán de la masa de cada cuerpo).
Son simultáneas, es decir, se aplican al mismo tiempo.
Ejemplo 7 pág. 175
Ejemplo 8 pág. 175
Ejemplo 32 pág. 182
Actividad propuesta 9 pág. 174
7 4. Fuerzas de especial interés
4.1. Fuerza gravitatoria
Es la fuerza con que se atraen entre sí dos cuerpos que posean masa. Su valor viene dado por la Ley de Gravitación Universal, cuyo enunciado es:
“Dos cuerpos, de masas m1 y m2, situados uno del otro a una distancia r se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia”
Características de la fuerza gravitatoria
• Es siempre atractiva, siendo su dirección la recta que une ambas masas.
• Su valor es apreciable cuando al menos una de las dos masas es muy grande (planeta, estrella, satélite natural,…).
• Disminuye con el cuadrado de la distancia entre las masas. Así, si dicha distancia se duplicara, el valor de la fuerza gravitatoria se reduciría a la cuarta parte de su valor inicial.
La Ley de Gravitación Universal es válida tanto para masas puntuales como para cuerpos esféricos siempre que r se mida entre sus respectivos centros geométricos.
Ejemplo 4 pág. 191
Fuerza peso
Se representa por P, es la fuerza gravitatoria con que un planeta u otro cuerpo celeste atrae a un cuerpo próximo a él. Sus elementos característicos son:
• Dirección: recta que une el centro del planeta con la posición del correspondiente cuerpo. En puntos próximos a la superficie del planeta, la dirección es vertical.
• Sentido: hacia el centro del planeta. En puntos próximos a la superficie de este se dirige hacia abajo.
• Punto de aplicación: centro de gravedad del cuerpo atraído.
• Módulo o intensidad: viene dado por la expresión P = m · g, siendo g la llamada aceleración de la gravedad.
8 Estudiemos la relación entre peso y fuerza gravitatoria con el fin de obtener la expresión de g:
Ejemplo 5 pág. 191
Ejemplo: Calcula el peso de un cuerpo de 2 kg de masa situado:
a) Sobre la superficie terrestre
b) A una altura de 2000 km sobre la superficie terrestre.
Datos: MT (masa de la Tierra) = 5,96·1024 kg ; RT (radio de la Tierra) = 6370 km
4.2. Fuerza normal
Se representa por N, es la fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella.
Sus elementos característicos son:
• Dirección: perpendicular a la superficie de apoyo.
• Sentido: alejándose de la superficie
• Punto de aplicación: un punto del cuerpo apoyado.
• Módulo o intensidad: depende de cada caso.
9 4.3. Fuerza de rozamiento
Se representa por Fr, es fuerza que se opone al movimiento de un cuerpo que desliza o bien va a comenzar a deslizar sobre una determinada superficie.
Sus elementos característicos son:
• Dirección: paralela a la superficie de apoyo.
• Sentido: opuesto al del desplazamiento.
• Punto de aplicación: punto situado en la superficie del cuerpo en contacto con la superficie de apoyo.
• Módulo o intensidad:
Ejemplos:
Pág. 197 nº 7
Pág. 198 nº 8
Pág. 199 nº 10
10 Pág. 183 nº 39
1. Un coche circula a 90 km·h-1 cuando deja de acelerar y frena por efecto del rozamiento con el suelo, deteniéndose completamente en 20 s. Calcula:
a) La aceleración de frenado.
b) La fuerza de rozamiento, si la masa del coche es 800 kg.
c) El coeficiente de rozamiento.
2. Un bloque de 10 kg desliza por una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0,2 al aplicarle una fuerza horizontal de 30 N.
a) Realiza un esquema con las fuerzas que actúan sobre el bloque.
b) Calcula la aceleración que experimenta el bloque y la velocidad que adquiere en 10 s si el bloque partió del reposo.
11 3. Una caja de 2 kg se arrastra por una superficie horizontal rugosa con una fuerza de 10 N. Sabemos que,
tras partir del reposo, recorre 20 m en 5 s.
a) Realiza un esquema con las fuerzas que actúan sobre la caja.
b) Calcula la fuerza resultante que actúa sobre la caja.
c) Determina el valor de la fuerza de rozamiento y el del coeficiente de rozamiento.
4. Se lanza un objeto de 500 g por una superficie rugosa con una velocidad inicial de 10 m·s-1, recorriendo 16 m hasta detenerse.
a) Realiza un esquema con las fuerzas que actúan sobre el objeto.
b) Calcula la aceleración de frenado.
c) Determina el valor de la fuerza de rozamiento y el del coeficiente de rozamiento.
Actividades propuestas pág. 197 nº 11 y pág. 199 nº 12
12 Ejercicios propuestos
Pág. 180 17-19
Pág. 181 23-24-25-26-27-28 Pág. 182 30-31-33-34-38-40 Pág. 203 23-24 a) b) c)-25 Pág. 204 36-37-40
